❶ 如何在小學數學教學活動中體現數學核心素養
如何在小學數學教學活動中體現數學核心素養
目前，我們的課堂教學還存在著重學科知識傳授和技能訓練的價值，輕學生個體生命多方面發展的價值的弊端，與新一輪課程改革的要求還有一定的差距。新制定的國家數學課程標准，充分汲取國內外成功的經驗，明確了教育必須以學生發展為本，為學科教學的發展指明了方向：「動手實踐，自主探索，合作交流應成為今後學生學習的重要方式。」課題研究實施方案
一、課題名稱 小學生數學素養培養的研究
二、課題的提出
（一）課題提出的背景 「數學素養」一詞最早出現在國家教委制定的《九年義務教育全日制初級中學教學大綱（試用）》中，一度成為全國數學教師的熱門話題之一。人們普遍認為數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它的形成是學生在數學學習過程中逐漸積累起來的，是一個長期的、反復的、漸進的自主生成過程，也是一個不斷反省、反證的自我體驗過程。它一旦形成必將超過數學學科知識范疇，並發揮長期、實在的功效。 提高學生的數學素養即提高學生適應社會，參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識和基本技能，這既是時代的需要，也是學生實現可持續性發展，最終實現自身價值的需要。因此，作為基礎教育的小學數學教學應以提高學生的數學素養為教學的終極目標。 課堂教學作為培養學生創新精神與實踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地體現在學校生活中，落實到教育教學中。但縱觀目前課堂教學，由於陳舊的教學觀念和長期應試教育的影響，課堂教學仍以課本為主，教學內容與學生生活實際相脫節，學校教育與社會生活嚴重脫節。課堂教學方式單一，學生學習被動，死記硬背，導致學生缺乏學習興趣，學生的學習潛力難以得到發揮，課堂教學失去了活力；教師過於注重對學生基礎知識與基本技能的傳授，忽視了對學生基本態度與基本能力的培養；學生只注重書本知識的獲得，而相對忽視了數學知識的運用，到至於只會計算不會運用。使培養學生的數學素養成為一句空話。 為此，我們必須探求新的教學方法，改革教學模式，提高教學質量和效益，使課堂教學成為培育學生數學素養的溫床。為此我區根據目前教育現狀和本地實際提出「培養小學生基本數學素養的研究」課題。
（二）課題研究的目的和價值 《數學課程標准》提出 「人人學有價值的數學、人人都能獲取必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展」然而在我們身邊更多教師關注的是學生知識的理解與掌握，關注學生的解題能力的提高，而忽略了學生綜合素質的數學素養的培養。數學素養是指在環境和教育的影響下，所達到一定心理發展內容和心理水平，形成相對穩定的心理素養，包括知識、能力、技能，觀念、態度、行為習慣、價值觀等。所以我們課題組成員對小學生數學素養的培養展開研究以促進學校、教師和學生的共同發展。其主要目標有以下幾點：
1.提升教師教學理念，關注學生數學素養的培養。將關注學生解題能力的目標進一步升華為培養學生綜合能力的數學素養。從而使教師意識到培養數學素養比培養成績更重要，自然會面向全體學生使全體學生在數學能力上都能有一個跨越性的提高。通過本課題研究使教師對小學生數學素養的培養認識和理解，探索、形成小學生數學素養的培養策略。
2.改善教師教學方法，重視學生的感受和體驗。《基礎教育課程改革綱要》中指出「改變課程過於注重知識傳授的傾向，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。」數學過程是一種體驗和領悟的過程，要求教師充分尊重學生的個體差異，通過分析知識的內在聯系和變化規律，充分展示知識發生發展的過程，並形成開放性和自主性的數學教學方式。通過本課題研究誘發學生思維的獨立性、深刻性和創造性。
3.改變學生的學習方式，養成學生良好的習慣。小學生數學素養的培養是一個系統工作，必須有一個循序漸進的過程。在此過程中，教師應注重學生學習方法的改變，從而促進他們學習方式的改革。培養學生專心聽講、勤於動腦獨立思考、認真細致獨立完成作業等方面的內容使學生養成一個良好的學習習慣。通過本課題研究使學生在自主性學習、研究性學習和合作性學習方面能進一步提高。
4.完善數學教育評價體系，提高學生的實踐能力。傳統數學教學的評價觀是「以教師評價為中心，以結果評價為中心。」這種評價影響了教師的教學方法也制約著學生創新意識和實踐能力的提高，不利於學生的全面發展。新課程指出評價的功能就是：促進學生發展、教師提高和改進教學實踐。因此，應建立一套科學合理的適應學生身心發展特點的數學評價體系，這是一項具有一定挑戰性和綜合性的工作。通過本課題研究我們將迎難而上進一步完善學生數學素養的評價方式，形成一套科學合理的小學數學學習的評價體系。 本課題研究將立足於小學數學教學實踐，針對我區小學生的身心特點和教育環境，以新課程理論為指導，組織全體數學教師在教學中不斷地探索加於實踐研究，總結培養小學生數學素養的基本方法和基本原則。希望通過本課題研究可以進一步提高我區小學數學教師的整體科學研究水平、提升學校數學教育教學質量、養成學生良好的數學學習習慣、強化學生的數學創新意識和實踐能力。
（三）完成課題研究的條件（含研究能力、圖書資料及實驗設備、領導態度、經費保障等） 參與本課題研究的成員共有9人，其中課題負責人帥瓊為全國優秀教研員和全國小學數學專業委員會先進工作者，省、市學科帶頭人，江西省小學數學中心組成員，中級職稱。在一線教學工作15餘年，曾擔任過學校教務處主任、既有豐富的教學經驗，又有較強的教育科研能力及組織課題研究的能力。在國家、省、市級專業刊物上發表教研論文數篇，她從事數學教育工作以來，有30餘篇論文分別獲國家級、省級和市級佳獎。自從2004年開始擔任數學教研員職務以來，從事教研科研工作已8餘年，因此有更多的精力參與到課題研究工作當中。承擔該課題研究的其餘八位教師都是新區數學中心組成員和各校數學學科教研組長。他們年輕好學，教學功底扎實，有一定的教科研能力，是我區數學教學一線的中尖力量，為該課題研究的順利開展夯實了基礎。區研發中心將對現有的圖書、資料等資源進行整理，統一調配，妥善安排實驗學校，充分發揮基層教學實驗田的作用。課題負責人、研究人員積極參加多途徑、多形式的教科研培訓，努力提高教育科研能力和專業理論水平。如參加省市業務部門組織的課題知識培訓、閱讀專業理論書籍、網上學習等。教體辦從新區的教育長遠發展考量，制定了以課題研究帶動全區教育發展，從制度上保證對課題研究的財力支持，區管委會及財政部門將大力支持課題研究經費。
三、指導思想 本課題的研究將嚴格貫徹黨和政府的各項方針和政策，密切關注國內外的教育科研動態，加強專著和核心期刊的學習，加大現代教育理念轉化成具體教學行為的力度。重點研究小學生數學素養的培養過程，為學生素質的全面發展創設最佳的環境。
四、課題的總體目標 以課程標准為指針、以國標本教材為依託，使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思維方法和必要的應用技能，學會運用數學的意識，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心……。本課題的研究，以新課標的總體目標（知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度）這四個維度為總體目標，以學段目標為具體目標，培養學生的數學素養，促進其掌握數學知識、形成數學技能、生成數學意識、產生數學情感等。
❷ 如何使小學數學教學中的探究活動落到實處
小學數學課堂教學中，應重視學生探索現實世界中的問題，通過觀察、實驗、猜測、驗證、操作、推理、交流等手段進行學習，引領學生探索出解決問題的方向，這樣才能有效提高學生的探索能力，培養他們的探索精神。在實際教學中，由於老師受到某些觀念的影響，探究過程常常在教師的「唯一正確的」探究方向指導下進行，使得探究學習在實施過程中變了樣，學生的探究形式比較單一、探究的自主性不強等，甚至走進了誤區，下面筆者就此談談認識。
一、小學數學課堂教學探究活動的困惑
（一）探索流於形式
案例：圓的面積
1.課前，教師讓每個學生准備了兩個圓形，並要求他們利用手中的圓形把它轉化成學過的圖形。2.學生動手操作。
分析：自主探索、合作交流、動手實踐是新課程倡導的學習數學的重要方式。然而，探究活動不等於讓學生簡單地執行教師的命令。這樣的操作充其量是為了得到某個教學結論，使學生缺乏主動探究的意識，難以培養主動學習能力，導致探索過程低效或無效。這樣的操作過程不過是課改中追求形式之風的一張標簽而已，學生只是成為課堂實踐改革的道具而失去其作為主體的作用。針對以上的現象及分析，我認為應引導學生把握探究方向、引發探究慾望、營造探究氛圍、形成研究風氣，讓廣大教師真正走出教學中假探索的誤區。
（二）探究缺乏思考性
案例：三角形的內角和
1.問題引入。猜一猜：任意一個三角形的內角和是多少度？（大部分學生說180°）2.你能證明「三角形內角和是180°」嗎？3.有的學生在測量，有的在剪角，但是結果是左右，即使個別學生有誤差，也自己立即糾正說三角形的內角和是180°。教師隨即板書結論：三角形的內角和是180°。
分析：三角形的內角之和是多少度？學生大多能說出來。但是，課堂實踐告訴我們，學生僅是聽說而已，到底為什麼是180度，學生並不清楚。學生在探究過程中時時用結果來論證，雖然體現了操作但並沒有真正理解和掌握算理。這樣的操作、探究缺乏一定的思考性和挑戰，沒有任何意義。
（三）探究的結果形同虛設
案例3：三角形的面積
1.教師課前為每個小組准備相應的材料袋，學生獨立思考後，嘗試自主探索出三角形的面積；反饋初步想法。可能會出現兩種預設：底乘高等於面積，底乘高除以2等於面積。2.小組內討論交流各自的思考過程，教師說底乘高是錯誤的，是兩個圖形的面積。
分析：三角形的面積推導過程，運用了轉化的思想，轉化的思想在幾何圖形的教學中有重要的地位。如果學生能夠正確理解並掌握這種思想，則對後面學習梯形的面積、圓的周長、面積、圓柱和圓錐的體積等知識有著舉足輕重的作用。
二、關於小學數學課堂教學中探究活動的策略
通過分析，筆者認為教師在設計探究學習之前應從注意以下幾點。
（一）探究活動的設計應遵循小學生的認知規律，給學生營造平等、和諧、活潑的探究氛圍，不斷引起學生的認知沖突，讓學生在不斷克服思維障礙的過程中真正理解和掌握數學知識。例如，在教學《圓錐的體積》時，一位教師是這樣設計的：1.認識圓錐。2.讓學生觀察一組等底等高的圓柱、圓錐，猜一猜它們的體積之間有怎樣的倍數關系？3.實驗驗證。這樣的教學過程貌似學生在動手操作中探究學習，通過實驗得出了結論；但為什麼突然要比較圓柱、圓錐體積的大小？為什麼要做這個實驗？很顯然，這是教師牽著學生在走，學生被動地進行操作探究。另一位老師增加這樣的一個環節：通過課件，讓學生回顧圓柱和圓錐分別是由長方形和直角三角形旋轉形成的立體圖形。再分別以等底等高長方形和直角三角形的高為軸旋轉得到了一個圓柱和圓錐，接著再猜想和驗證。這樣的設置引發了學生認知上的沖突，學生體會到做實驗的必要性。只有符合學生的認知規律才是最好的探究活動。
（二）給學生提供充分的探究時間和空間，探究學習是學生通過探索活動獲得知識、技能、情感與態度的發展。在教學時不僅要為學生提供合適的探究材料，更要為學生提供一定的時間和空間。例如，教學《圓的周長》時，先猜想圓的周長與它的直徑什麼有關系？在猜測過後，教師說明，在研究兩者之間的關系時，一般是研究它們的「和的關系、差的關系、乘積的關系和相除的倍數關系」。在用計算器計算的過程中，學生明白圓的周長和直徑相加、相減、相乘，不存在一定的規律；而用圓的周長除以直徑時有一定的規律：圓的周長總是直徑的三倍多一些。這樣的環節教師如果給予學生的時間不充足，就會削弱探究學習的效果。在探究學習中，給予學生一定的時間和空間充分探究，才能達到預期的目的，真正把探究教學落到實處。
（三）重視探究性學習向課外延伸，下課不等於探究性學習活動全部結束。例如學習了升和毫升的認識後，讓學生去家裡、教室里找找它們。在學習了折扣的知識後，讓學生陪著媽媽買一件打折的物品；在學習圓的認識後，讓學生在操場上畫圓等。探究成果向課外延伸，讓學生到生活中探究，可以激勵學生探究慾望，感受數學與生活的密切聯系，增強學習數學學習的主動性。
總之，在課堂教學中，教師應遵循小學生的認知規律，給予學生的充分的時間和空間，讓學生自己去發現、自己去體會、自己去探究，使自主探究真正成為課堂教學的有效方式。
❸ 小學數學教師講授新課時怎樣設計探究性問題
「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。」它認為學生學習數學的過程應該是一個學生親自參與、豐富生動的思維過程，要讓學生經歷一個實踐和創新的過程。
我們在進行探究性學習研究時，首先要弄清楚究竟什麼是探究性學習。狹義的"探究性學習"主要是指學生在學科領域中自己探索問題的學習方式，通過自己發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性的活動，獲得知識、技能和態度的過程。
隨著新課程改革的日益發展與完善，過去傳統的教師一味講授、學生被動接受知識再反復操練的機械學習方式已不適應時代發展和素質教育的需要。而新課程所倡導的教育模式與教學思想也表明了探究性學習的重要性。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：「兒童的精神中有一種特別強烈的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。」從而我們發現，人們早已認識到兒童在未來能否取得成功，不僅決於其自身知識、技能與智力的因素，更重要的是他們的興趣、態度、意志力、自信心等非智力外因素。而探究性學習將對學生綜合素質的培養和提高起到極大的推動作用，有利於學生全面、和諧的發展，亦有利於教師素質結構的整體優化。
一、激趣導入，樂於探究
古人雲：「學起於思，思源於疑」，「啟其蒙而引其趣」。美國著名數學家哈爾莫斯說：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題才是數學的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力。因此教師應及時發揮引導輔助作用，設計好適合學生能力水平的良好的問題情境，讓學生主動發現問題、提出問題並且產生探究問題的沖動與慾望，那麼探究問題的學習已經成功了一半了。
同時，學生好奇心強,對具有挑戰性的問題更樂於去嘗試、去探索。有時候發現問題比解決問題更重要，數學情境中包括了數學問題，而不是教師單一地給出，而是刺激性地讓學生在情境中去發現、去提出、去思考，引發其探究，更為後面的數學學習提供很好的學習探究興趣與慾望。
二、設疑導思，參與探究
學生是學習的主體，而教師的思想永遠不能代替學生的思想，每個學生都有自己的思考。教師將學生帶入一個問題情境中後，要放手讓學生主動思考、參與探究， 讓學生在原有的知識基礎上用自己的方式對新知進行信息加工理解，主動建構形成自己的知識體系。當然，這要求學生主動參與到探究活動中來。
期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館
比如在教學三角形計算時，先讓學生回憶平行四邊形面積和三角形面積的推導過程，讓學生根據自己的知識和經驗，通過剪一剪、拼一拼的方法，採用合作的方式，把三角形轉化成面積已學過的平面圖形。學生自主探索、交流結果，根據原圖形與新拼成圖形間的關系，推導出了三角形的面積公式。學生推導結果交流：三角形面積＝底×高÷2。這樣讓學生有充分探究交流的時間與空間， 參與探究學習活動的學生思維活躍，提高了各方面的能力。
三、靈活應用，實踐探究
布魯納說過：「探索是數學的生命線。」沒有探索，便沒有數學的發展。同樣，沒有學生自己的思考與探究，就沒有真正的數學學習。當然，學習的最終結果在於應用，這既是對探究成果的驗收，又是對探究方法的總結與運用，形成學生自身的探究策略，體驗解決問題的多樣性。所以教師應及時正確簡要歸納，概括要點，明確要掌握的方法、明白的道理，幫助學生小結歸納獲得的知識體驗，學會舉一反三，形成自己的知識體系。這對學生的概括思維水平、應用意識都有所提高。所以教師在設計應用練習時要注意問題的連續性、創造性、可探究性等。如在學習「統計」時，讓學生收集有關日常生活家庭各種開銷情況，繪制統計圖，計算出各種數據，並合理安排自己的個人開銷，增強理財意識；學習「千米的認識」時，讓學生通過走家到學校的路程體驗「千米」的概念，通過估計時間計算出路程。再如教學思考題旅遊坐車問題時，讓學生通過探究、討論、交流、論證得出最省錢的花費方式，發展學生的邏輯思維能力、語言表達能力、知識應用能力等。總之，要採用各種活動方式，讓學生在活動中探究、在探究中學習，形成一定的數學能力。
四、體驗評價，引深探究
從評價的意義上講，評價具有導向性，評價具有激勵性，評價具有發展性。評價能增加學生主動發展的動力，因此教師應重視評價在探究學習教學中的積極作用。心理學也告訴我們：一個人只要體驗一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求意念和力量。在探究學習中有這樣的評價：首先要對學生在探究學習過程中表現出來的主動性、積極性、創新性等精神品質進行贊同的評價，使學生獲得探究學習中體驗到的喜悅情感，增強繼續探究、勇於探究的信念與決心；其次要在學生通過探究活動後所獲得新知的信息，給予及時的引導與評價，體驗成功，獲得主動探究的慾望，並使學生自覺主動對自己的探究過程進行反思與感悟，將思維指向數學學習的思想方法上來，以便提高自身的數學學習能力、獲取新知的能力、解決問題的能力等。
新課程改革中，素質教育所提倡的基本概念——探究性學習，已成為小學數學教學的重大舉措，是數學教師面臨的機遇與挑戰。它要求教師盡可能放手讓學生自主探究，給予充分的學習時間與空間，讓學生掌握探索思考的策略。只有這樣，才能真正做到學會學習、學會應用；也只有這樣，才能使學生在以後的學習生活中用探究的態度與方法去認識、去發現、去探究、去創新，以適應終身學習的需要，適應未來社會發展的需要。
❹ 小學數學教學怎樣激發學生主動探究學習
數學學習是知情合一的學習，是真正屬於學生自己的數學學習活動，它旨在讓學生通過手腦並用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。自主探究性學習，是教師積極引導學生主動探求新知識的一種課堂學習模式。它把引導探索和學習新知識的學法指導有機結合，因此教師要善於引導學生全體參與探索發現、主動實踐、合作交流、自己獲取知識，從而培養學生的自主探究能力。
《數學課程標准》重視學生學習過程中的體驗。所謂體驗學習，就是強調學生參與性和實踐性，讓學生參與知識探索、發現與形成的全過程，並通過體驗與感受（體會）建構屬於自己的認知體系。由此可見，體驗性學習是知情合一的學習，是真正屬於學生自己的數學學習活動，它旨在讓學生通過手腦並用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。
因此，數學教學不僅要讓學生獲得數學基礎知識和基本技能，而且要讓學生學習科學的探究方法，以培養學生主動探究和發現知識的能力。這就要求我們數學課堂教學要遵循現代教育以人為本的觀念，給學生的發展以最大的空間，要能根據教材所提供的基本知識，把培養學生的創新精神和實踐能力作為教學的重點。這也是素質教育的根本所在。因此，自主探究性學習就成為我們小學數學課堂教學改革的理想選擇之一。
自主探究性學習，是教師積極引導學生主動探求新知識的一種課堂教學模式。它把引導探索和學習新知識的學法指導有機結合，是教師引導學生全體參與探索發現、主動實踐、合作交流、自己獲取知識的一種多向型的課堂教學模式，它以指導學生「學會學習」為目標，以有意義接受學習的心理為依據，立足於充分發揮學生的主體作用。
一、導入時創設情境，做好新課探究的准備。
布魯納說過：「學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。要使學生上好課，就得千方百計點燃學生心靈的興趣之火。」興趣是最好的老師，是激發情感的前提，也是學生獲取知識、拓寬視野、積極進行思維的最主要的推動力。學生只有對學習內容感興趣，才回產生強烈的求知慾望，才能產生積極的情感，才能主動參與教與學的全過程。因此，教師在教學過程中可藉助講故事、做游戲、設置懸念、提出富有挑戰性的問題等一系列學生喜聞樂見的教學手段，引發學生驚奇、疑惑、新鮮、親近等情感，這樣才能使教學過程自始至終對學生有一種吸引力。
學習新課前，鋪墊激趣，抓住新舊知識聯系緊密的內容，帶領學生步入「最近發展區」，著眼於學法的遷移。形式靈活多樣，著眼於「趣」、「實」、「活」，興趣盎然，生動活潑，製造懸念。這一階段主要是提出問題。提出問題的方法很多。具體如下：
1、揭題提問。即揭示課題後讓學生根據課題提出問題。這樣的提問一能夠使學生從上課伊始就明確本節課的學習目標，二能夠激起學生探索的願望。如在教學「分數的基本性質」時，我在揭示課題後讓學生看著課題提問。學生提出了「什麼是分數的基本性質？」、「運用分數的基本性質時要注意些什麼？」、「分數的基本性質與商不變的性質有沒有關系？」、「學習分數的基本性質有什麼用途（作用）？」等有價值的問題，從而激發了學生想及早知道「分數的基本性質」的強烈願望。
2、自學提問。即學生通過自學教材，在接觸新知的過程中發現與原有知識發生矛盾，學生把認為矛盾的地方提出來，為進一步探究新知確定思維方向。現代教學所提倡的優良學習方式是學有所思，思有所疑，疑有所問。
3、嘗試提問。即讓學生在嘗試練習中提出問題。數學知識是按照螺旋上升，循序漸進的原則編排的。因此延伸知識和難度不大的例題時可以讓學生直接嘗試，是其在嘗試過程中發現問題、提出問題。如四年級上冊在教學除法需要調商時，先引導學生自學例題，列出算式272÷34，再嘗試解答。學生運用已有的知識經驗將除數34看作30試商9，結果發現34乘9得306比被除數大。怎麼辦呢？學生在嘗試練習中產生了疑問。
4、辨析提問。即對有共性的難點，對易混易錯的、相似的概念、法則、性質等知識，讓學生進行辨析，在辨析中產生問題、提出問題。
二、組織探究實踐活動。
教師充分調動學生的多種感官發展學生的創造思維和發散思維，由學生自主探索、操作、實踐、推理、歸納、討論、總結，變「學會」為「會學」。第一階段有了問題，學生也就有了探究的慾望，明確了探究的方向。接下來就是組織學生進行探究活動。
1、根據需要選用恰當的探究形式。其形式主要有三種：一是獨立探究。即讓每一個學生根據自己的經驗，用自己的思維方式自由地開放地去探究、去發現。二是小組合作探究。合作探究能使學生集思廣益，思維互補，思路開闊，使獲得的概念更清晰，結論更准確。三是班級集體探究。主要是抓住中心議題或關鍵性的問題讓學生自由發表意見，集中解決難點。
2、根據不同的學習內容選擇合理的探究方法。新課標指出：「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動」學習內容來自學生生活實際，在學生已有經驗的基礎上學習，可以使學習更有效，因為學習內容貼近學生知識經驗，符合學生心理特徵，容易形成知識結構，同時充分體現了學習生活化的理念。常用的探究方法有：
（1）觀察——認識。即讓學生通過實際觀察、了解、認識並掌握某些知識（概念）的本質特徵。如在教學長方體和正方體的認識時，可讓學生觀察一些生活中較常見的橡皮、墨水盒、火柴盒、磚塊、化妝品盒、籃球等物品讓他們通過觀察、比較，從而認識了解並掌握長方體或正方體的特徵。
（2）操作——發現。即讓學生通過自己動手操作，發現規律，得出結論。如：在教學三角形和梯形等面積公式推導時，讓學生用兩個完全相同的三角形或梯形通過拼湊成平行四邊形等操作方法，從而推導出三角形、梯形的面積計算公式。
（3）猜想——驗證。即讓學生根據已有的經驗和方法對數學問題大膽猜想，尋找規律，合理論證。如：在教學「分數的基本性質」時，讓學生根據已有的知識商不變的規律以及分數與除法的關系進行大膽猜想：「分數的基本性質是什麼？」然後通過動手操作，用三張同樣大小的長方形紙條，分別折出 本地圖片，請重新上傳 、 本地圖片，請重新上傳 、 本地圖片，請重新上傳 並用陰影表示出來，學生再通過比較發現了這三個分數相等，然後再引導學生看算式的分子、分母的變化規律，最後再得出結論。這一探究方法是創造性思維活動的重要途徑。
（4）概括——歸納。即讓學生通過大量的具體事例歸納發現事物的一般規律。如：在教學2、5、3倍數的數的特徵時，即可運用此法，從而培養學生對問題的抽象概括能力。
（5）類比——聯想。即讓學生通過類比的思維方法以及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理、方法，推出結論。這樣有助於培養學生豐富的想像力和知識遷移能力。如在學習了3的倍數的數的特徵後，讓學生通過類比和聯想推斷出9的倍數的數的特徵。
三、歸納總結探究結果，引導反思探索過程。
當前許多老師在數學課堂教學過程中，也注重了「讓學生動手操作，主動探究，親身經歷」，但普遍忽視了活動後的總結和反思。學習新知的關鍵是教師引導學生回顧學習過程。通過類比、分析、綜合歸納，把建立的情感的表象升華到理性認識，發現學習規律，歸納學習技巧。「魚」、「漁」兼得。這樣可以讓學生運用探究所獲得知識舉一反三地解決類似或相關的問題，挖掘學生巨大潛能，點燃學生的創新火花。例如，在教學分數的基本性質時經過學生提問、探究後歸納得出結論，再引導學生通過讀來加深對「分數基本性質」其內涵的理解。進而轉入鞏固反饋練習階段，使學生能夠靈活運用分數的基本性質解決相關問題。隨後對本次探究活動進行小結，適時激勵評價，通過學生自評、同學互評、師生共評等評價手段對學生主動參與探究的精神給予充分的肯定。讓學生感受到主動參與探究的樂趣，體驗成功的快樂，從而增強學生主動參與探究的自信心，養成探究的習慣。這樣做不僅讓學生的知識系統化，促進了學生對知識的主動建構，同時也發展了學生選擇最優化的方法解決問題的策略意識。
❺ 如何在小學數學課堂中開展探究性教學活動
1、數學概念的探究教學。在數學概念的探究教學中，學生在教師的指導下，探索概念的形成，剖析概念的內涵、外延及其在知識結構中的地位，從中領悟數學思想和數學方法。所以概念的探究式教學不在於教師把數學概念講得如何透徹，更不是把概念硬塞給學生，而是根據學生已掌握的知識去啟發、指導和鼓勵學生主動去探索問題。這樣既培養了學生的學習興趣，又使學生形成良好的學習習慣和正確的學習態度。
2、教材中的例題探究教學。教材中有一些典範性題目，它們有的是重要的結論，有的體現某種數學思想方法，有的是某個數學結論的具體形式。對這些題目的延伸和拓展，呈現出豐富多彩的數學內容，這往往是編擬高考試題的源泉。因此，在教學時必須充分重視對課本典型例題、練習題、習題的探究，認真挖掘題目中豐富的內涵，通過提出類似問題和解決這些問題，擴展解題的思路，發展學生的探究能力和創新能力。
3、課後作業的探究教學。現代認知心理學認為：學生只有參與教育實踐，參與課題探究，才能靈活運用所學知識去解決實際問題，才能有所發現，有所創新。數學知識、 數學思想方法必須由學生在現實的數學活動中理解和掌握，而不是單純地依賴於教師的講解，以機械、模仿的方式進行學習。在課題探究課堂教學中， 教師應積極創設問題情景，鼓勵學生主動地參與問題的探究過程，教會學生 探究的方法，留給學生自主探究的時間，設計具有探究性的課堂問題及課後 作業，培養學生探究問題的能力。
❻ 小學數學主題式情景教學實效性的實踐研究的教學反思
適應國家基礎教育課程改革需要，體現時代對人才培養要求應運而生的探究性教學，作為一種新的教學方式，目前已成為數學教學的一大趨勢。如何更好地使學生在探究性學習過程中解決問題，構建新知，從而培養學生獲取知識，應用知識的能力，我認為要注意以下五性。
一、探究情境注重實效性
心理學研究表明：學生的學習興趣與學習積極性有著密切的聯系，教師在鑽研教材時，應努力挖掘教材本身的趣味因素，用數學教學本身的藝術魅力去感染學生，吸引學生，使他們呈現出求知者渴望的狀態，達到積極參與的目的。但如果濫用情景教學，不分內容，不講類型，千篇一律，「故事童話，游樂園，動物運動會……」，則使數學課堂變成表面熱鬧，形式豐富，但華而不實，思維膚淺的課堂。誇張的情境使學生游離於主題之外，原本的數學味沒有了，也就失去了情境創設本身的意義。因此創設情境一定要考慮是否有利於實現本節課的目標，講究實效性。否則可以不用，但切不可濫用。
二、探究活動凸現問題性
問題是數學的心臟，是思維的催化劑，是探究活動的內驅力，它能使學生的求知慾望由潛伏狀態達到活躍狀態。而探究性學習的一個顯著特點就是圍繞問題開展教與學活動，而問題往往產生於具體的情境中。為讓學生在活動中發現問題，教師應將教學中應解決的問題，隱藏在所創設的情境中，使學生在活動中形成認知沖突，再圍繞問題開展活動。如；在教學圓的周長時，先讓學生運用學具，用不同的方法測量出圓的周長，再用一根系著小球的線在空中旋轉，使其成為一個圓，學生觀察思考後便知，這樣的圓的周長用前面的方法來求肯定解決不了，又發現圓的周長與繩子的長短有關……學生便自覺地投入下一步的探究活動之中。同時教師要引導和啟發學生敢於提問題，善於發現問題，勤於分析問題，樂於解決問題。在探究問題的過程中培養學生的創造能力。
三、探究過程突出實踐性
現代數學教學理論指出；數學知識能力的獲得來自於學生參與數學探究活動，因此，數學課堂應盡可能多地給學生提供觀察、嘗試、操作的機會，引導學生通過眼、耳、手、嘴、腦多感官參與活動，全頻道接受信息，處理信息，讓學生不僅有探究的意願，而且能在教師的指導下，大膽實踐，體驗知識形成的過程，主動構建知識體系，克服「師代生勞」的現象，充分相信學生，讓學生的實踐行為落到實處，實踐能力得到提高，從而在實踐探索中主動發展。
四、探究形式體現合作性
合作交流是新課程所提倡的一種重要的學習方式，在學生獨立思考的基礎、主動探究的基礎上，組織學生合作交流，這對於學生實現認知上的互補，促進學生的思維發展，增強合作意識，都是十分重要的。在教學中教師作為教學活動的參與者，不僅要參與到探究活動中去，與學生共同探討，互學互動，還要指導學生掌握合作技巧和方法。如；在教學長方形面積時，每個學生的學具不夠，肯定要小組合作才能完成；而在教學長方體體積時，一人肯定也不能搭成一個長方體，同樣需要小組合作。那麼學習任務、學習角色等等都需要老師的指導。合作探究不僅是形式上的合作，更是思維上的合作。因此，教師應在理解算理、尋找規律、操作演示、分析推理、抽象概括時組織學生合作探究，要善於讓學生參與知識形成的全過程，這樣學生獲得的不僅是結論，更重要的是認知、思維、方發、情感等方面都得到充分發展構成1+1>2的模式。
五、探究學習關注發展性
把課堂還給學生，把時間還給學生，把生命發展的主動權還給學生，讓課堂充滿活力，這是基礎教育的新理念，一切為了學生的發展是新課改的重要目標。在探究學習過程中，學生從發現問題、提出假設、搜集信息、分析推理、交流討論、歸納概括、解決問題的全過程是他們發展的全過程。因此，教師在確定三大目標的同時，也要確定發展性目標，在教學活動中，充分體現民主性，重視學生主體觀；在探索材料上，留有更多地選擇餘地；在形式方法上，騰出更大的空間；在探究結果上，允許有不同的結論，真正意義上使教學過程成為學生的發展過程。
總之，在組織探究學習過程中，教師要培養學生的創造能力，實行循序漸進的原則，堅持評價過程觀，讓不同的學生在探究學習過程中得到不同的發展。
❼ 如何開展小學數學計算教學研究活動方案
小學數學教學中培養學生計算能力是一項重要任務，教學大綱要求學生在計算能力方 面達到「熟練、比較熟練、會」三個層次，在計算的范圍上做了「四個為主和三個不超過」的明 確規定。因此「小學數學教學中如何進行計算教學」成為一線數學教師探討的問題，下面是粗 淺認識。 1.小學數學教學中計算教學與情境創設 數學教學中創設情境一定要符合學生年齡特徵、 貼近學生生活。 要通過創設與學生生活緊密 相關的生活情境，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，激起對數學的興趣。如：教學 《兩位數加二位數的口算》時，創設情景：①二（1）班和二（2）班能合乘一條船嗎？② 二（3）班和二（4）班能嗎？此計算內容，從乘船這個現實生活中提取學習材料，藉助生 活情景激發探究熱情。在設計情景時，通過一條船能坐 68 人和四個班各個班的人數這些相 關數學信息引出計算內容。提出問題後重點解決 31+23 和 32+39 是怎麼計算的？生 1： 1+3=4，30+20=50，50+4=54；生 2： 32+30=62，62+9=71。師：如果把此情景放在解決 問題的課上，主要解決為什麼要這樣列式 31+23，是因為二（1）班和二（2）班的人數合 起來就可以知道能否合乘一條船，所以要用加法做。評析：從具體情景中引導學生分析提供 信息與所求問題之間的關系來引導探究解決問題的方法與策略， 使計算教學與情境創設有機 結合。 2.小學數學教學利用游戲活動進行計算教學 低年級學生比較喜歡有一定主題和角色的社會化游戲， 可安排一些饒有趣味的動手、 動口的 游戲，培養學習興趣。如，①練習口算時，採取開火車的形式。學生在玩的過程中，既獲得 了玩的樂趣，又使知識得到鞏固，大大提升對數學學習的興趣，使他們更加喜愛數學。②在 學習整數四則計算後，組織一次計算比賽。在比賽時，學生積極參與並仔細檢查，成績出來 以後，生 1 春風得意；生 2 懊惱萬分，只恨自己當時沒有再認真一點檢查。評析：這樣在 游戲活動中進行了計算教學。 3.小學數學教學中利用動手操作使演算法抽象 小學數學教學中如果算理不清， 無法適應計算中千變萬化的各種具體情況， 在計算教學中重 視算理和演算法是一個十分重要的問題。如：王老師上示範課《分數與除法》時，開始從一個 同學的生日引出分蛋糕這一生活情景激發學習興趣。 讓學生知道數學知識來源於實際生活的 需要。在教學中為了能讓學生充分理解 3÷ 4 的算理，讓每個學生都動手操作把 3 塊餅平均 分給 4 個小朋友可以有幾種分法，引導動手操作，得出兩種不同的分法，引出兩種含義。 評析：此學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟 新知識。 課件的生動演示更能讓學生明白分餅的過程。 另外有的計算題會讓學生對算理和算 法了解不夠深入。如：75＋25×3 往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配 律。 原因是對乘法分配律的算理理解得不透徹。 因此在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一 條橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維——形象思維——抽象思維」的發展 過程。 4.小學數學教學中關注演算法多樣與演算法優化的組合 《課標》指出：因學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重 學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。在計算教學中，從某一教學內容 來說，也許沒有哪一種演算法是最好的，最優的，從演算法教學的整個系統來看，必然有一種方 法是最好的，最優的，是學生後繼學習的需要。因此這兩者是辯證統一的，既要重視演算法的 「多樣化」，也要重視演算法的「優化」。 期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館 如何統一？關鍵在於演算法的交流和計算方法的體驗上。 演算法多樣化是由學生的知識儲備、 生 活經驗、 看事物的著眼點、 思考方式等不同所必然會產生的， 而演算法交流和演算法體驗是理解、 優化演算法的重要基礎，學生在交流和體驗中逐步學會「多中選優、擇優而用」的思想，學生才 會在原有的基礎上得到發展，教學質量才會提高。如：教學 3/4－1/2 時，通過獨立思考， 得出兩種計算現象， 在兩種計算現象的辨析中想到可通過折紙塗色， 化小數這兩種方法得出 正確的得數，在思辨中體驗解決問題策略的多樣性，體現學生的個性。評析：在各種方法交 流之後教師並沒有馬上指出通分是比較優化的計算方法， 而是把優化的權力交給學生， 在充 分體驗與感悟下自覺地進行優化。 接著師： 有用化小數計算的嗎？為什麼？及時引導學生對 多種演算法進行梳理， 使學生深刻體會運用通分的方法是計算異分母分數加減法最優的， 同時 讓他們逐步學會「多中擇優，優中擇簡」的數學思想方法。 5.小學數學教學中讓學生把握計演算法則要害 小學數學大綱強調，筆算教學應把重點放在算理的理解上，根據算理，把握法則，再以法則 指導計算。學生把握計演算法則要害在於理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什麼要這 樣算。如：教學《用兩位數乘》時，讓其理解兩點：①24×13 通過直觀圖使學生看到是求 13 個 24 連加的和是多少，可以先求出 33 個 24 是多少，再求 10 個 24 是多少，然後把兩 個積加起來，生明白：計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步再相加，這樣使學生看 得見，摸得著，通過例題教學，使計算的每一步都成為有意義的操作，在操作中理解算理， 把握演算法。 ②計算過程中還要強調數的位置， 用另一個因數個位上的數去乘一個因數個位上 的數所得積對齊寫在個位上，用十位上的數去乘一個因數十位上的數所得積對齊寫在十位 上，從而幫助學生理解數位對齊的道理。評析：通過反復練習，能使學生在理解的基礎上把 握法則。 6.小學數學教學中強調估算和驗算，保證准確率 小學數學教學中估算是人們在日常生活、 工作和生產中， 對一些無法或沒有必要進行精確測 量和計算的數量，進行近似的或粗略估計的一種方法。如：估計一定空間的人數，一段距離 的長度、一個房間的面積、一定款項可購的貨物數等。日常生活和工作中估算的作用越來越 突出，在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行准確判斷，培養學生的直覺思維。 如：693 擴大 8 倍大約得多少？993×8 應等於 7944。要學生用估算的方法檢查積的最高位 有沒有錯誤，先要引導學生認真觀察、判斷，993 接近 1000，用 1000×8 等於 8000，993 小於 1000，積小於 8000 是正確的。培養學生直覺思維能力，養成了估算和驗算的習慣， 是計算正確的保證。 7.小學數學教學中運用評價，明晰算理 小學數學教學中運用評價，明晰算理。如：教學《異分母分數加減法》時，師出示：計算 3+4= ；0.3+0.4= ；3/10+4/10= ；師引導：3 個 1 加 4 個 1 等於 7 個 l；3 個 0.1 加 4 個 0.1 等於 7 個 0.1；3 個 1/10 加 4 個 1/10 等於 7 個 1/10。師又出示：計算：1/4+1/5 生生互 動討論得出。生 1：1/4+1/5=0.25 +0.2=0.45 師點評： 將異分母分數加法轉化成小數加法， 將未知轉化成已知， 能夠解決問題。 生 2：將異分母分數加法轉化成同分母分數加法，從而解決問題。師引導學生比較兩位同學 的思路， 將異分母分數加法轉化成小數或同分母分數加法， 實質上將不同的計數單位轉化成 相同的計數單位， 再進行計算， 運用了轉化策略， 將未知轉化成已知完成計算。 但深入思考， 學生對異分母分數加法的算理真的清晰嗎?師綜合學生的回答，通過評價點撥出算理，使學 生知其然，還知其所以然。將感性認識上升到理性思考，同時明晰算理。 總之，在計算教學中，應從教材的特點出發，從學生的實際出發，從兒童的心理特點出發， 聯系現實生活，聯系游戲活動，設計多樣化的練習，為學生創設一個充滿童趣、富有活力， 讓學生樂學、愛學的學習環境，使枯燥的計算教學煥發出新的生命力，讓計算的課堂變得讓 學生有所期待。
❽ 如何有效的開展小學數學探究活動
數學教學中如何有效地開展小組合作學習
新課標中指出動手實踐，自主探索與合作交流學習是學習數學的重要方式之一。小組合作學習是一種內涵豐富，有利於學生主動參與的多樣化的教學組織形式，通過有效地小組合作學習可以在小組成員間形成綻放。它不但包容學習氛圍，使小組成員相互激勵，相互促進，可以提高學生的學習效率，培養學習的合作精神，更重要是激勵學生的學習興趣，有利於創新意識和實踐能力的培養。結合本月我在課堂教學中如何有效開展小組合作學習談幾點體會。
一、認真組織
小組合作學習是新課程課堂教學中的一種學習方式。它打破了傳統那種全體學生面向黑板，教師講學習聽的教學方式的束縛。而是由幾個學生圍坐在一起，面對面地合作學習交流、實踐、操作。通過長期教學實踐，我體會到這種學習方式不但符合小學生心理特點，而且對每位學習小組合作成員都有一定的督促作用，因此，學生願意接受，參與的積極性很高。但是，由於小學生年齡小，好動，自製能力較差，所以組織不好，課堂就會出現混亂，盲目隨從，對小組內的不同見解、觀點，根本無法提出真正意義上的贊同與反對，也無法做到吸取有效地成分修正自我觀點，這樣的小組合作學習不但解決不了疑難，反而在無形中剝奪了學生獨立思考、自主學習的機會，有悖於合作學習的真諦。因此，做好「組織」工作是有效開展小組合作學習的重要前提。我的做法是，先把班內的學生按性別、性格和學習情況以及課堂上的表現按每4—6個人分成一組，每組中各個層次的學生都有，組長輪流當，每周一換，這樣有利於培養學生的責任心和合作意識。小組長對小組成員活動進行組織和分工，發言時要有順序，盡量讓不愛講話的學生先說、多說，當一人發言時，要求其他成員必須認真傾聽，別人講完後，再發表自己的觀點，經過一段時間的訓練，我班的小組合作學習基本上能夠順利進行了。
二、明確要求
在每次小組活動之前，教師要明確提出本次活動的內容和目標，完成任務的方法等，讓學生知道小組合作要求任務之後，小組長進行合理分工，組織組員有序地開展討論、交流，動手操作，探究活動。這樣做避免了學生亂說話和小組合作學習的盲目性，充分體現了小組合作學習的實效性，也使那些膽小怯弱，被動的學困生能積極參與到學習中來，充分體驗自身的價值。比如人教版課標教材四年級下冊教科書第15頁的第10題，要求根據出遊價格，怎樣合理購買旅遊票，去XX風景區一日游。我首先讓學生自己讀題目要求讀，在學生理解題意後，提出小組合作要求：每組選出一名學生做記錄，其他同學按要求，分別為旅行社人員設計最佳買票方案，並填寫好買票方案，然後在組內評價，看看每個人的設計是否符合題目要求，讓學生有目的地開展小組合作學習的活動。
三、優選內容
如何使小組合作學習不流於形式，真正起到促進學生發展的作用呢？我認為選擇合作活動的內容和確定討論的題目至關重要的。這就要求我們教師一定要認真鑽研教材，把握本節課的重點和難點，並深入了解學生的生活實際。比如，人教版課標教材四年級下冊，教學「四則運算」時，通過對幾個學生的板演進行評價後，在有了一定感性認識的基礎上，小組內討論：「在沒有括弧的算式里，如果只有加減法或只有乘除法時法應注意什麼？」這時小組每個成員都會有不同的角度進行探討交流，可以相互補充，讓學生自己總結歸納出四則運算的計演算法則。這是學生自覺獲得的知識，因此會記憶深刻。對於那些開放性的練習，在經過學生的獨立思考之後，再進行小組交流。再中學習面積單位後，測量學校籃球場面積時，我充分發揮了小組合作學習的作用，讓每個小組自主確定要測量的面積大小，小組中有的同學記錄、測量、監督測量和匯報測量的長度。小組成員合作完成，讓學生感受到與人合作學習地樂趣。另一方面在課堂教學中，還要注意捕捉學生思維的撞擊點開展討論。如在人教版課標教材六年級下冊第二單元學習「圓柱的表面積」時，在實際生活中，求圓柱形水桶所需鐵皮多少？要求這個問題，我讓學生在小組討論：「應該算幾個面？為什麼？」通過討論使學生真正理解在實際生活應用中有些問題要根據實際情況，合理靈活的求出圓柱的表面積，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系。
四、總結評價
每次小組合作學習活動後，教師要及時進行總結評價。一方面是對小組的活動情況進行評價，主要從學習過程中學生的合作態度、合作方法參與程度等方面進行。另一方面，是對小組學習的情況進行總結，讓學生把小組討論的結果進行匯報，觀點可以是自己的也可以是小組的，把小組討論拓展為全班交流，允許學生互相質疑，讓學生在思考討探中，使學生思維得到充分發揮，目的是讓每個學生了解自己在小組活動中的表現。同時在組與組之間進行評比，看一看哪個小組的活動開展的最好，哪個小組的同學最積極主動，和諧，尤其更要多關注學困生是否積極地參與活動，讓組長多些機會給他們發言表現等。對表現好的小組與個人及時給予充分的肯定和生動有趣的獎勵，如頒發「小紅花、金蘋果、智慧星等」。培養學生的團隊精神。
總之，「小組合作學習」的方式，在促進學生間的情感交流，互幫互學，共同提高等方面，發揮了積極的作用。但必須精心設計、認真指導，並及時評價，不斷總結經驗。
❾ 小學數學教研活動有哪些主題
五種：1、教學內容，知識點。2、教法。 3、學法。4、教學理論。5、學生特點。
❿ 如何引導開展小學生數學自主探究活動案例
自主探究活動是指以問題為載體，以主動探究為特徵的學習活動。自主探究學習活動有利於學生潛能的開發與提升；有利於學生全面的成長；有利於學生終身學習願望和能力的形成；有利於促進學生個性的發展。因此，在小學數學課堂教學中要重視自主探究的學習活動，積極探索「自主探究學習」的有效策略，以更好地促進學生的發展。
一 激發探究動機是自主探究活動的前提
學習動機的激發是學生進行自主探究活動的內在動力，它能有效地引發學生積極地參與到探究學習活動之中。巧設問題情境能有效地引發學生的探究動機。為此，教師可根據數學學習內容，利用數學的實際應用價值或利用新知與原有認知結構的認知沖突創設問題情境，把學生引入迫切希望探究的情境。
例如，在教學「長方形面積計算」時，教師結合學校修草坪實例創設問題情境：同學們，我們學校為了綠化美化校園，在校內修一個長20米、寬15米的長方形的草坪，為了預算資金，需先計算一下這個草坪面積有多少。同學們，你們有什麼辦法幫助學校計算這個草坪的面積嗎？現實的問題使學生感受到數學學習的價值，極大地誘發了探求長方形面積計算的動機，積極地投入到探究學習中。
二 營造和諧氛圍是自主探究活動的基礎
民主、平等、和諧的學習氛圍是學生創造力的根基。民主寬松的學習環境、平等愉悅的學習氣氛，有利於消除學生學習的心理負擔，激發他們的創造熱情，使他們敢想、敢說、敢做，勇於表現，樂於創造。
例如，在教學「兩位數乘兩位數」時，教師先創設一個購物情境：學校為添置圖書，到新華書店購置了一套科普讀物，一套12本，每本24元。問：能提出什麼問題？如何列式？當學生列出24×12後，教師放手鼓勵學生先獨立思考，再小組合作，看哪組的辦法多？在教師的鼓勵下，學生們積極地開動腦筋，創設出了許多辦法。匯報時歸類一下大致有以下幾種：一是把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘一位數來計算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘整十數和一位數，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是將兩位數乘兩位數轉化為兩位數分別乘一位數再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意義把乘轉化為連加，五是利用兩位數乘一位數豎式計算知識的遷移直接用豎式計算。教師先不作任何評價，先讓學生們說說自己的想法，再引導他們作比較。在相互交流評價中，他們感覺到用連加算麻煩，用連乘算不具有普遍性，把12拆分成兩個數再相乘，其中拆分成整十數與一位數乘既具有普遍性又方便，而豎式計算與把12拆分成10與2來乘僅是書寫形式不同，實質是一樣的，對於數字大的用豎式計算更方便。由於整個學習過程，學生們處在平等、民主、和諧的氛圍中，他們才敢想、敢說，創造出了許多好的辦法解決新的問題，真正實現了知識的自主建構。
三 注重實踐活動是自主探究活動的重要途徑
「讓學生動手去做數學，而不用耳朵聽數學」。學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。因此，教學中要給學生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學生都有參與活動的機會，在動手中研究學習，在學習中動手實踐，在實踐中探索創新。
例如，在教學「三角形內角和」時，教師先在黑板上出示不同類型的三角形（有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），讓學生猜一猜，三角形內角和是多少度？不同類型的三角形內角和是否一樣？可用什麼辦法驗證？接著讓學生以小組為單位，拿出分別裝有不同類型的三角形的學具袋，每人分別各取一個三角形進行研究，研究後先在小組中交流，再以小組為單位進行匯報。在探究中有的採用量的辦法，有的採用剪拼的辦法，有的採用折拼的辦法，最終得出了「任何三角形的內角和都等於180°」。探究的實踐活動不僅使學生親身體驗了知識的獲取過程，深刻理解掌握了知識，同時還發展了學生思維，提高了學習數學的興趣。
四 有效組織引導是自主探究活動的保證
探究性學習活動雖然強調學生的自主探究，但由於學生知識經驗尚不豐富，特別是中低年級學生，故教師需在探究學習活動中精心地進行組織引導。
1．提供探究性學習材料
所謂探究性學習材料就是指教師在組織材料時要給學生留有一個比較廣闊的思考空間，使學生能在觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流中潛能得到開發，探究能力、創新能力得以充分的發揮。
例如，在教學「長方形、正方形周長」時，教師重組教材，先出示一組有三角形、正方形、梯形、平行四邊形、長方形、正六邊形、五角星等的幾何圖形，讓學生在回顧周長意義的基礎上以小組為單位任選幾個圖形開展探求平面圖形周長的計算。從匯報來看，學生選擇正方形、正六邊形、五角星的圖形最多，理由是：計算方便，都可用邊長乘以邊數的方法求周長。也有選擇三角形、梯形的，計算方法都是把各邊長進行連加。而選擇平行四邊形、長方形演算法就多樣化了，有的用連加，有的先將對邊乘2後加，有的先把鄰邊相加再乘2。接著教師引導對各演算法進行適當的比較後，要求學生將以上圖形根據周長計算的不同方法進行分類提升。由於本節課提供的材料內容豐富，探究思路開放，學生參與面廣，每個學生的潛能都得到了開發，探究能力、創新能力都得到了提高。
2．授以恰當的探究方法
對新知的探究需要恰當的方法，由於中低年級學生經驗的局限性，故在引導學生自主探究活動時需授以恰當的方法。
常見的探究方法有：一是操作發現，即組織學生進行操作活動，在操作中感知、測量、拼擺、思考，從而解決問題，如幾何知識學習多採用此法。二是嘗試探究，即先讓學生進行嘗試，在嘗試中探索、發現，再通過交流獲取新知，計算教學大多運用此法。三是猜想驗證，即先讓學生根據已有知識經驗提出猜想，再通過多種方法進行驗證。四是觀察歸納，即先觀察例證，再通過分析比較綜合，進行歸納概括。數學中三大基本性質、五大運算律等規律性知識都採用此法探究。五是類比聯想，如由整數乘法意義聯想到小數、分數乘法意義。當然有時探究問題時同時使用幾種探究方法。只有教師在教學中重視指導學生探究學習的方法，學生的探究能力才能不斷得到提高。
3．給予必要的探究引導
自主探究學習並不否定教師的積極引導作用，當學生在探究活動遇到困難探究不下去時，當在探究過程中迷失方向時，教師就要及時給予恰當的引導。但教師如果引導過頭或引導不當，都將造成探究的失敗。這里最重要的是要考慮引導的「度」和「時機」。
引導「度」的把握決定於學生的探究能力和教材內容，要基於學生已有的知識經驗又高於已有的知識經驗，把問題設置在學生最近發展區。對於首次出現難度較大的知識，探究前要提供一些學習背景，並給予方法策略上的引導。如教學「除數是小數的除法」，教師先提供學生生活經驗的背景：媽媽去菜場買菜，白菜單價0.5元，媽媽買了1.25元白菜，問買了幾斤白菜？列出算式後讓學生自主探究1.25÷0.5該如何計算。由於學生有了「元、角、分」的知識背景和買菜的生活背景，有的學生就把0.5元、1.25元轉化為5角和12.5角，有的轉化為50分與125分，再利用整數除法進行了溝通轉化，達到了問題解決的目的。另外對於一些無法立即探究結果的問題，教師可引導學生將大問題分解為層層遞進的小問題進行探究，而對於難度不大的，可直接讓學生去探究。
引導時機的把握也很重要。引導時機分：探前引導、探中引導、探後引導。探前引導就是對探前不先引導，學生無法下手時，再加以引導。如前面小數除法計算就是一例。探中引導時機應選在學生探究遇到困難、探究不下去時，教師要給予引導。應對策略：一是課前充分預設，課時機智應對；二是當學生迷失探究方向時，提一些輔助問題，如這個問題與過去學過的哪些問題有聯系？你是怎樣知道這是對的？還有沒有別的可能性？三是探究的問題跨度太大，教師應補充一些子問題給予引導。探後引導主要引導學生反思自己探究過程，著重從數學思想方法上總結經驗，使探究過程清晰化、條理化，掌握數學思想方法，提高探究的能力。
五 注重探究品質的養成是提高探究能力的根本
自主探究學習活動最重要的目的是要培養學生的探究、創新能力。而探究創新能力的培養除了掌握必要的知識方法外最根本的是要培養學生勇於探究，勇於表達自己獨立觀點，勇於質疑問難的品質。為此，在教學中教師要重視學生探究品質的培養。
1．要珍視學生的獨立見解
所謂「獨立見解」是指學生在數學問題解決中個人對數學問題通過自己獨立思考而得出的獨特的認識和見解。它體現了學生創新的意識和良好的思維品質，因此，教師在教學中一定要珍視學生獨立的見解，保護學生的積極性。
例如，教學「取商的近似值」，教師談話引入：夏天買冰棍，零售價每支2元，批發價一箱（30支）50元，看到這兩個信息，你最想知道什麼？生：最想知道每支冰棍批發價比零售價便宜多少？師：那首先需知道什麼？生：需先知道每支冰棍批發價的價格是多少？師：大家先嘗試計算一下每支冰棍批發價的價格，計算後再匯報。匯報時甲生說：我計算得出每支冰棍的價格是1.666……元，還沒等這個學生說完，乙生急不可待地站起來說：不對，人民幣最小單位是「分」，應是1.66元或者1.67元。師不作評論，繼續啟發：還有不同的意見嗎？丙生說：我認為應是1.7元，因為現在市場上沒有用「分」了。同學們七嘴八舌地辯論開了。最後教師作小結：同學們的見解都有道理，事實上我們對商的取值根據不同需要有不同的取法，如剛才計算的冰棍價格，若准確到「分」即百分位，用四捨五入法取，約等於1.67元，若准確到「角」，即十分位，用四捨五入法取，約等於1.7元……在這一片斷教學中，由於教師尊重學生獨立發表自己的意見，課堂氣氛十分活躍，收到了良好的效果。
2．培養學生質疑能力
學起於思，思源於疑，疑則誘發探究，從而發現真理。宋代著名學者陸九淵曾指出：「為學患無疑，疑則有進，小疑小進，大疑大進。」古希臘哲學家亞里士多德也曾說過：「思維自驚奇和疑問開始」。所以，培養學生質疑能力，使學生養成尋根究底的習慣，有助於學生探究能力的形成。
例如，教學「角的認識」，在用活動角探究角的大小與角兩邊叉開大小的關系後，教師問：你們還有什麼要說的嗎？不料一學生站起來問：老師，我把活動角兩邊拉成一直線後還是不是角呢？一石激起千層浪，學生中紛紛議論開了，有的說是，有的說不是，有的在期待老師的說法。這時，教師不立即給予判斷，而引導學生用角的定義自己去判斷一下：把活動角兩邊拉成一條直線後是否符合角的特徵？經過同學們的討論，終於明白活動角兩邊拉成一條直線後仍然是角，再進一步叉開，還是角。以上片斷，教師不經意的一句「還有什麼要說的？」不僅活躍了學生的思維，拓展了知識，更重要的是培養了學生質疑問難的品質。
自主探究學習是新課標倡導的一種學習方式，它有助於調動學生學習的積極性和主動性，有助於學生對知識的自主建構，更有利於學生數學思維能力、解決問題能力以及情感態度價值觀的全面發展。但它也有一定的局限性，並非所有問題都需要探究，也並非所有的內容都能有效地探究，且探究性學習費時、隨機性大，這是我們應當引起注意的。