小學北師大數學軸對稱教案

⑴ 新北師大版五年級數學上冊第二單元軸對稱和平移教案

第二單元
軸對稱和平移 教學目標
2、軸對稱圖形。 3、能積極地參與數學學習活動，增加學習數學的求知慾。
4、懂得用圖形來描述現實世界中的某些現象，感受數學與日常生活原密切聯系。
單元重點:能正確判斷軸對稱圖形，並能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半，掌握圖形的平移。

單元難點: 能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，使學生掌握圖形的平移，並會畫出在水平方向或豎直方向上平移後的圖形。

教材分析 本單元繼續學習軸對稱圖形，採用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。繼續學習平移，要把簡單的圖形在方格紙上連續平移兩次。在內容的編排上先學習對稱，再學習軸對稱，然後學習平移，單元結束時有一次操作型的實踐活動。

講，軸對稱和平移是兩種基本的圖形變換。圖形的軸對稱和平移對於幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。教材通過設計觀察、操作等活動，使學生進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形，教材還通過在方格紙上將圖形進行平移，使學生掌握圖形的平移，並會畫出在水平方向或豎直方向上平移後的圖形。這部分知識的學習，對於學生認識、理解圖形的位置與變換，豐富學生的數學思想方法，發展學生的空間觀念，提高學生運用轉化的思想方法探索解決「空間與圖形」的問題都有很大的作用。

1、呈現學生身邊豐富、有趣的實例讓學生充分感知軸對稱、平移現象、如學生熟悉的基本平面圖形、升國旗、抽屜、高空纜車的圖片等等。使學生感受到軸對稱與平移等圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的應用。 1、結合實例，感知身邊的平移和軸對稱現象。
2、在動手操作中體驗圖形變換的知識，掌握圖形變換的技能、發展空間觀念。教材中安排了折疊、剪拼、畫圖等動手操作活動，這樣在「做中學」不僅使學生加深體驗圖形變換的特徵提高動手實踐能力，積累數學活動的經驗，而且為學生獨特的創意和豐富的想像提供了平台。本單元內容是在第一段學習了對稱知識的基礎上學習的，為後面進一步學習圖形的變換打下了伏筆。 3、滲透數學的文化價值，培養對美的理解。教材在呈現方式上盡可能給學、
分析，使學生逐步領略圖案設計的奇妙，逐步掌握一些簡單的圖案設計技能，達到「靈活運用軸對稱、平移進行圖案設計」的要求。

第一節軸對稱再認識
[教學內容] 軸對稱再認識第21~22頁
[教學目標]
1、進一步理解軸對稱圖形的特點，會判定一個圖形是否是軸對稱圖形。
2、能在操作過程中通過折一折、畫一畫，找到軸對稱圖形的對稱軸。 [教學重點] 經歷探索的過程，理解軸對稱圖形的特點，會判定一個圖形是否是軸對稱圖形。

[教學難點] 正確地表示出軸對稱圖形的對稱軸。

[課時安排]1課時

[教學准備]ppt課件
[教學過程]
一、導入新課
師：我們都學過哪些平面圖形。
生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形?? 師：能分別說出這些平面圖形的特點嗎？ 師：同學們對於這些平面圖形都很了解，如果我把它們進行對折，就會發現它們的另一個特點。
生：判定它們是不是軸對稱圖形。
師：關於軸對稱的知識你有哪些了解？
生介紹軸對稱圖形的特點和對稱軸。 師：這節課我們就繼續研究關於軸對稱的知識。

二、探索新知

師：那麼這些平面圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形呢？(課件出示教材第21頁中的平面圖形)。

小組合作：學生先猜出哪些圖形是軸對稱圖形，然後通過對折來驗證自己的結論。大膽進行交流，養生引導學生說清楚判斷的依據。從而選出，長方形、正方形、等邊三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四邊形都是軸對稱圖形。
師：下面，你們在方格紙上畫出一個長方形，讓它的長和寬分別是6個格和4個格，不用折紙的辦法，你還能找出它的對稱軸嗎？
引導學生用數方格的方法找出它們的對稱軸。 師：你能畫出這些平面圖形的對稱軸嗎？任選一個你喜歡的軸對稱圖形畫出它的對稱軸。
學生獨立嘗試，然後進行交流。
師：畫對稱軸時一般用點來畫線，也就是用虛線來表示對稱軸。
學生練習畫其他圖形的對稱軸。
師：通過對白和畫圖，你有什麼新發現？ 學生得出長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形有一條對
稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，菱形有兩條對稱

三、鞏固練習：完成教材第22頁練一練第1、2題。
四、課堂總結:本節課你有什麼收獲？
五、作業布置
[板書設計]

長方形、正方形、等邊三角形、等腰梯形、菱形?? 對稱軸用虛線表示

第2節 軸對稱再認識 二
[教學內容] 軸對稱再認識第23~24頁
[教學目標]
1、通過畫圖的活動使學生進一步理解軸對稱的特徵。
2、能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半畫出一個圖形的軸對稱圖形。
[教學重點] 能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半，畫出一個圖形的軸對稱圖形。
[教學難點] 經歷畫圖的過程，掌握畫圖的方法。
[課時安排]1課時
[教學准備]ppt課件
[教學過程]
一、導入新課
師：還記得照鏡子的游戲嗎？我們來玩玩照鏡子的游戲吧。
生：照自己、圖形、數字??
回憶通過照鏡子的游戲我們學會了什麼數學知識。
引導學生回答出鏡子里和鏡子外面所形成的軸對稱圖形的特徵，兩邊對稱、大小相等、距離相等、方向相反??
師：這節課我們就根據軸對稱圖形的這些特徵繼續學習軸對稱的知識。 板書課題：軸對稱再認識二
二、探究新知 出示教材主題圖1 半個小房子
1、圖中畫了什麼？完整嗎？
2、藉助我們學習的關於軸對稱圖形的知識。你能畫出軸對稱圖形的另一半嗎？
3、如果要你畫，你在中一半里都要畫什麼？
4、出示教材主題圖中淘氣根據軸對稱小房子的一半畫出的整個房子，他畫的對嗎？
5、學生自主觀察獨立思考，組內交流。 6、引導學生發現他畫的小房子不對稱，不對稱的原因是房子右下方的長方形與左下方的長方形距離對稱軸的格數不一樣多。
7、你能試著畫出正確的小房子嗎？要注意什麼？
8、學生畫好後總結：房頂左邊的三角表距離對稱軸三格，右邊也要距離對稱軸三格，左邊牆體距離對稱軸兩格，右邊牆體也距離對稱軸兩格，大門左右距離對稱軸都是1格。
9、出示教材主題圖2.你能試著沿對稱軸，在方格紙上畫出這個圖形的另一半嗎？ 10、生獨立完成後在小組內討論，初步總結出畫軸對稱圖形另一半的步驟和方法。
11、引導學生匯報總結。畫出軸對稱圖形另一半的方法。
⑴找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、線段的相交點、端點等。 ⑵數出或量出圖形的關鍵點到
⑶在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。
⑷按所給圖形的順序連接各點，畫出所給圖形的另一半。
12、結合方法再次修正自己的作品。

三、鞏固練習
1、完成教材第23頁下圖。 2、完成教材第24頁練一練第1、2題。
3、自己在方格紙上設計一個軸對稱圖形。
四、課堂總結：你有哪些收獲？畫軸對稱圖形應該注意哪些問題？

五、作業布置
[
板書設計]
軸對稱再認識 二 1、找關鍵點

2、找對稱點 3、描點、連線
第3節 平 移
[教學內容] 平移 第25~26頁
[教學目標] 讓學生在具體情境中進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續平移兩次。
[教學重點] 能按要求畫出簡單的平面圖形平移後的圖形，會根據平移前後的圖形判斷平移方向和距離。

[教學難點]認識圖形的平移變換，探索它的基本性質，建立直觀的空間觀念。
[課時安排]1課時

[教學准備]ppt課件
[教學過程]

一、復習鋪墊
1、電腦出示，我們用虛線表示原來的圖形，用實線表示移動後的圖形。 圖形做平移運動。
圖形往哪個方向平移的？
它向右或左平移了幾格？怎麼知道的？
2、只要抓住一個點來看，數一數這個點到它所對應的點向右平移了幾格，我們就可以知道圖形平移了幾格。也可以抓住一條邊或一個部分觀察，看看把圖形的一條邊或一部分平移了多少格。

3、揭示課題。
二、合作交流,探索新知
1、探究畫水平方向平移後的圖形的方法。
出示教材主題圖：提出要求，把小旗向左平移4格。
學生試著畫出小旗向左平移4格後的圖形。
教師巡視，找出學生典型錯題，學生可能會出現的錯誤。
把兩個圖形間的距離誤解為一個圖形平移的距離，平移的方向不對，平移後的圖形形狀或大小與原圖形不符??
引導學生討論發現，把小旗向左平移4格，先要確定方向，可以畫個小箭頭代表向左平移，再找到圖形中關鍵的點，小旗四個頂點和旗桿下方的點，然後把關鍵點先平移相應的格數，最後連點成線，畫出與原圖相同的圖形。平移後的小旗只是位置變了，但是形狀、大小都沒有變化。
學生訂正自己的答案。
2、探索畫豎直方向平移後的圖形的方法。
試著把小旗向上平移4格，在小組內說一說你是怎麼平移的。
以小組為單位進行匯報，向上平移小旗的過程。
引導學生發現：無論是向左平移還是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。
3、總結畫一個圖形平移後的圖形的方法。 第一、選點。也就是在原圖形上選擇幾個決定圖形形狀和大小的點，如正方形的四個角上的頂點。
第二、移點。也就是按要求把選擇的點向規定的方向平移規定的格數。 第三、連點成形。
三、實踐操作、鞏固新知
1、在方格紙上畫出小船向下平移3格，再向右平移4格後的圖形。引導學生畫出兩次平移的圖形，畫完後交流平移過程。
2、完成教材第25頁第1、2、3、4題。

四、課堂總結本節課你有什麼收獲？平移圖形的方法

五、作業布置

[板書設計] 平移

起點 移點 連點成形
第4節 欣賞與設計
[教學內容] 欣賞與設計 第27~28頁

[教學目標]
1、通過欣賞與設計圖案 ，使學生進一步熟悉已學過的軸對稱、平移現象。
2、欣賞美麗的對稱圖形，並能自己設計圖案。
[教學重點] 通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的軸對稱、平移現象。
[教學難點] 欣賞美麗的對稱圖形，並能自己設計圖案。
[課時安排]1課時
[教學准備]ppt課件
[教學過程]
一、復習引入 師：在本單元里，我們學習了哪些有關圖形變換的知識，軸對稱、平移？ 師：舉例說明生活中有哪些軸對稱和平移的現象？這兩種現象有什麼特點？
生自由匯報。
二、欣賞圖案
1、導入課題。
師：同學們，你們想成為一名小小設計師嗎？今天我們一起來學習《欣賞設計》，只要你們好好學習，我想你們就一定能設計出美麗的圖案。
板書課題：欣賞與設計
2、圖案欣賞。 出示課件，學生欣賞圖案。
3、說一說。
師：上面這幾幅圖的圖案是由哪個圖形變換得到的？
小組討論，再進行交流。
4、想一想。
出示課件。
仔細觀察這圖案是由哪個圖形經過什麼變換得到的？ 同桌交流匯報。請你在方格紙上繼續畫下去。
三、設計圖案
1、利用軸對稱、平移設計一個圖案。 2、交流並欣賞。說一說好在哪裡？
3、師生活動，教師提問，學生互評。
四、練習鞏固
1、完成教材第28頁練一練第1、2、3、4題。 五、課堂總結：軸對稱和平移知識廣泛地應用於平面、立體的建築工藝和幾何圖像上，而且還涉及到其他領域，希望同學們平時注意觀察，成為傑出的設計師。
六、作業布置
[板書設計]
欣賞與設計
軸對稱與平移
學生設計作品展示

⑵ 七巧板如何拼軸對稱圖形有什麼策略急求！（北師大版七下數學問題）

⑶ 小學數學北師大版「軸對稱圖形」在哪冊

三年級第六冊

⑷ 北師大版初一數學下冊目錄

1. 整式的運算

2. 平行線與相交線
   

3. 變數之間的關系

4. 三角形

5. 生活中的軸對稱

6. 概率

共六章，望採納啦版啦啦～話說有知識權點整理要不要？

第一章 整式的乘除
1 同底數冪的乘法
2 冪的乘方與積的乘方
3 同底數冪的除法
4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
回顧與思考
復習題
第二章 相交線與平行線
1 兩條直線的位置關系
2 探索直線平行的條件
3 平行線的性質
4 用尺規作角
回顧與思考
復習題
第三章 三角形
1 認識三角形
2 圖形的全等
3 探索三角形全等的條件
4 用尺規作三角形
5 利用三角形全等測距離
回顧與思考
復習題
第四章 變數之間的關系
1 用表格表示的變數間關系
2 用關系式表示的變數間關系
3 用圖象表示的變數間關系
回顧與思考
復習題
第五章 生活中的軸對稱
1 軸對稱現象
2 探索軸對稱的性質
3 簡單的軸對稱圖形
4 利用軸對稱進行設計
回顧與思考
復習題
第六章 概率初步
1 感受可能性
2 頻率的穩定性
3 等可能事件的概率
回顧與思考
復習題
綜合與實踐
⊙ 設計自己的運算程序
綜合與實踐
⊙ 七巧板
總復習

⑸ 小學數學北師大版「軸對稱圖形」在哪冊

七年級下冊教學目標：1．聯系生活中的具體事物，體會對稱現象；通過觀察、操作等活動，認識軸對稱圖形的一些基本特徵，並初步知道對稱軸，感受數學的美。 2．使學生能根據自己對軸對稱圖形的初步認識，在一組實物圖案或簡單平面圖形中識別出軸對稱圖形。 3．讓學生在實際操作活動中體驗學習數學的樂趣，感悟數學知識的魅力，激發學生學好數學的慾望。教學准備： 1．老師：課件、尺、軸對稱圖形若干。 2．學生：尺、軸對稱圖形若干。教學過程：一、觀察圖片，感知對稱 談話：今天我們學習新課，先請大家欣賞一組物體的照片。（課件出示） 提問：仔細觀察，你能發現它們的共同特徵嗎？預設：（1）兩邊是一樣的；（2）兩邊是對稱的…… 揭示：像這樣物體的兩邊是一模一樣的，我們就說這個物體是對稱的。（板書：對稱）提問：在生活中，你還見過哪些物體也是對稱的呢？[設計意圖：學生在日常的學習生活中已經接觸到一些對稱的物體，對對稱現象有了一定的感性認識。在這兒，開門見山導入新課，容易吸引學生的注意，為認識軸對稱圖形的教學作好鋪墊。] 二、操作實踐，探索新知 1、教學例1。 談話：我們把天安門、飛機、獎杯畫下來，可以得到下面的圖形。（出示） 談話：請大家拿出你課前剪下的這三件物體的平面圖，自己動手摺一折，比一比，看看你能發現什麼。學生操作，同桌互相說一說。 反饋：誰願意把你的發現說給全班同學聽？ 預設：（1） 這些圖形對折後，兩邊都是一樣的；（2）它們是對稱的。 談話：像這樣對折後，圖形的兩邊完全一樣，也可以說成是圖形的兩邊「完全重合」。（板書：完全重合）請大家看大屏幕（課件演示天安門圖片對折的動畫），大家是這樣對折的嗎？ 揭示：像這樣的圖形就稱為「軸對稱圖形」（板書：軸對稱圖形）提問：誰能用規范的數學語言來說說什麼樣的圖形是「軸對稱圖形」？預設：（1） 把一個圖形對折後，如果兩邊一樣，這個圖形就是軸對稱圖形。（2） 把一個圖形對折後，如果兩邊完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。追問：對折後，圖形的兩邊怎樣才叫完全重合？預設：（1） 兩邊完全重疊在一起；（2） 兩邊的大小完全一樣，形狀也完全相同。提問：再看這三個軸對稱圖形中間還有什麼？預設：（1）印子；（2）摺痕（板書：摺痕）揭示：這條摺痕就是這個圖形的對稱軸。（電腦演示）板書：對稱軸）請大家拿出鉛筆和尺畫出這三個軸對稱圖形的對稱軸，同桌相互說一說。 2、教學「試一試 」。 提問：用什麼方法可以判斷一個圖形是否是軸對稱圖形？預設：對折後，看看是否完全重合。談話：接下來，我們就來「試一試」。 請同學們拿出這四個圖形紙片先獨立動手操作，再由組長組織交流，交流完馬上坐好！咱們比一比哪個小組最會學習，開始！學生操作，教師巡視，並對個別學生進行必要的指導。交流反饋：是的打「 」，不是的打「X」，第1個，……談話：為什麼1、2、4是，3不是？請一組同學上台演示，每人拿一個圖形，並說說判斷的依據。[設計意圖：動手實踐是學生學習數學的重要方式。本課教學的關鍵就是使學生理解圖形對折後「完全重合」的含義。在教學中，先讓學生折一折天安門、獎杯、飛機圖形，初步認識到「完全重合」就是左右兩邊「大小、形狀完全一樣」。「試一試」的教學，通過觀察、實踐、思考、辯論等活動，讓學生進一步加深對 「完全重合」含義的理解。] 二、及時鞏固，深化認識 談話：通過剛才的操作，同學們知道怎樣的圖形才是軸對稱圖形嗎？下面老師再考考大家。1、想想做做第1題。談話：你能一眼就看出來嗎？ （直接提問，你是怎樣想的，可以怎樣對折？課件演示驗證）小結：這些都是我們生活中常會看到的一些圖形。2、想想做做第2題。談話：同學們知道嗎，我們學習的英文字母有很多也是軸對稱圖形，我們一起搶答，看誰反映最快。（出示字母卡片）提問：為什麼N、S、Z不是軸對稱圖形？預設：對折後 不完全重合小結：軸對稱圖形一定要對折後能完全重合。3、想想做做第5題。談話：國旗是一個國家的象徵，每個國家都有國旗，大家知道我國的國旗嗎？我們用手勢表示，是的「 」，不是的「X」，說說怎樣對折能使兩邊的圖形完全重合？（注意：要考慮國旗的圖案。課件演示驗證）4、猜一猜。談話：下面我們來做一個猜猜看的游戲，教師把軸對稱圖形的一半遮住了，你能猜出它是什麼圖形嗎？[設計意圖：本環節設計了找一找、猜一猜的有趣活動，層層遞進，幫助學生及時鞏固、運用所學知識。在這一過程中，軸對稱圖形的特徵被深深地印在學生的腦海里，空間想像能力得到加強，並且體驗到成功的快樂。] 三、全課總結，加深認識 談話：同學們，今天我們一起學習了軸對稱圖形，你有哪些收獲？著重引導學生說說軸對稱圖形的主要特徵，以及判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法。 四、欣賞圖片，情感體驗 談話：軸對稱圖形給人一種對稱、和諧的美感，其實，在我們的生活中就有許多美麗的對稱現象，請欣賞。（課件播放：生活中的對稱）談話：大家感覺美嗎？如果把它們畫下來就成了我們今天學習的軸對稱圖形。[設計意圖：利用多媒體課件圖、文、聲、像並茂的特點，向學生展示了生活中的對稱現象。] 板書設計： 對折 完全重合軸對稱圖形 美 摺痕 對稱軸

⑹ 北師大版七年級下冊數學知識結構圖

北師大版七年級下冊數學知識結構圖
一、整式的運算
1、整式
2、整式的加法
3、同內底數冪的乘法
4、冪的乘方與積的容乘方
5、整式的乘法
6、平方差公式
7、完全平方公式
8、整式的除法
二、平行線與相交線
1、餘角與補角
2、探索平行的條件
3、平行線的特徵
4、用尺規作線段和角
三、生活中的數據
1、認識百萬分之一
2、近似數和有效數字
3、世紀新生兒圖
課題學習：製作「人口圖」
四、概率
1、游戲公平嗎
2、摸到紅球的概率
3、停留在黑磚上的概率
五、三角形
1、認識三角形
2、圖形的全等
3、全等三角形
4、探索三角形全等的條件
5、作三角形
6、利用三角形全等測距離
7、探索直角三角形全等的條件
六、變數之間的關系
1、小車下滑的時間
2、變化中的三角形
3、溫度的變化
4、速度的變化
七、生活中的軸對稱
1、軸對稱現象
2、簡單的軸對稱圖形
3、探索軸對稱的性質
4、利用軸對稱設計圖案
5、鏡子改變了什麼

⑺ 初中七年級北師大版下學期，數學關於全等和對稱的難題！

北師大版七年級下學期《生活中的軸對稱》整章水平測試（3）及答案

4.如圖3，已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內找一點P到角的兩邊OA、OB的距離都等於a.
作法：(1)作OB的垂線NH，使NH＝a，H為垂足；(2)過點N作NM∥OB；(3)作∠AOB的平分線OP，與MN交於點P；(4)點P即為所求.其中(3)的依據是（ ）.
A.平行線間的距離處處相等
B.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上
C.角的平分線上的點到角的兩邊等距離
D.到線段兩端等距離的點在這條線段的垂直平分線上
5.如圖4，△ABC和△ADE關於直線l對稱，下列結論:①△ABC≌△ADE;②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上.其中錯誤的有（ ）.
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
6.在下面四個圖形中，如果將左邊的圖形作軸對稱折疊，哪一個能變成右邊的圖形（ ）.

圖5
7.如圖6，在桌面上堅直放置兩塊鏡面相對的平面鏡，在兩鏡之間放一個小凳，那麼在兩鏡中共可得到小凳的象（ ）.
A.2個 B.4個
C.16個 D.無數個
8.如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內角是60°,那麼這個三角形是（ ）.
A.等邊三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形
9. 等腰三角形的底邊長為10 cm,一腰上的中線把三角形周長分成兩部分的差為4 cm，則這個三角形的腰長是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或14 cm D.6 cm或14 cm
10.如圖7，直線l1、l2、l3分別表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要它到三條公路的距離都相等.猜想可供選擇的地址有（ ）.
A.4處 B.3處
C.2處 D.1處
二、填空題 (每小題3分,共30分)
11.如果一個圖形沿一條直線________後，直線兩旁的部分能夠________，那麼這個圖形叫做________圖形，這條直線叫做________.
12.「三線合一」指的是等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面對鏡子站著，他從鏡子里看到自己背心上的號碼為801，則他背心上實際號碼應為________.
14.在直線、角、線段、等邊三角形四個圖形中，對稱軸最多的是________，它有________條對稱軸；最少的是________，它有________條對稱軸.
15.等腰三角形兩邊長分別為4 cm、9 cm，則它的周長＝________cm；若等腰三角形的頂角為70°，則底角=________.
16.如圖8，DE是AB的垂直平分線，交AC於點D，若AC＝6 cm,BC=4 cm,則△BDC的周長是________.
17.在漢字中有許多漢字是軸對稱圖形，如由、田、品，請你再寫出6個這樣的字：________.
18.用長方形紙條，折疊後剪出一個圖案，展開後摺痕是整個圖案的________.
19.一天小剛照鏡子時，在鏡子中看見掛在身後牆上的時鍾，如圖9，猜想實際的時間應是________.
20.小明在平放在桌面上的練習本上寫了一個兩位數，小穎拿了一個平面鏡垂直立於桌面上且也和兩位數的方向垂直，這時他們二人看到實際中兩位數與鏡子中的像的兩位數完全相同，請你猜想小明在練習本上寫下的這個兩位數可能是__________.(至少寫出三個.註：練習本與鏡子在人的同一側)
三、解答題 (共60分)
21.(6分)在一次活動中，老師出了這樣一道題：「如何把紙條上 變成一個真正的等式.」同學們都思考了好長時間.這時小穎走到紙條前，只拿出了一面鏡子，很快解決了這個問題，你知道小穎是怎樣做的嗎？

22.(6分) 如圖10，以虛線為對稱軸，請畫出下列圖案的另一半.

23.(8分)牧馬人在A處放牧，現他准備將馬群趕回B處的家中，但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次(如圖11)，他應該怎樣選擇飲水點P，才能使所走的路程PA＋PB最短？為什麼?

24.(8分)一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯.(如圖12)
請你幫助公安人員在圖中設計出抓捕點，並說明理由.

25.(8分)小紅想在卧室放一穿衣鏡，能看到自己的全身像，那麼她至少應買多高(寬度適當)的穿衣鏡？

26.(8分)瓦工師傅蓋房時，看房梁是否水平，有時就用一塊等腰三角板放在樑上(如圖13)，從頂點系一重物.如果系重物的線恰好經過三角板底邊的中點，則瓦工師傅就判斷此房梁是水平的.這種方法是否合理？請闡述你的理由.

27.(8分) 如圖15，兩個全等的三角板可以拼成各種不同的圖形，下面已畫出其中一個三角板，請你分別補畫出另外一個與其全等的三角形，使每一個圖形分別成不同的軸對稱圖形.(所畫三角形與原三角形可以有重疊部分)

28.(8分) 如圖16，某地板廠要製作一批正方形形狀的地板磚，為適應市場多樣化需要，要求在地板磚上設計的圖案能夠把正方形四等分，請你幫助該廠設計等分圖案.(至少六種)

答案
一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A
二、11. 折疊 互相重合 軸對稱 對稱軸
12. 頂角的平分線 底邊上的高 底邊上的中線
13. 108
14. 直線 無數 角和線段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、個、美、業、兢、開……
18. 對稱軸
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用平面鏡成像原理,把平面鏡放在紙條的前後左右均可.如圖.

22 略.
23 作點B關於直線l的對稱點B′，
連結AB′交l於P點，則點P為飲水點.由對稱性得PB=PB′.
∵在l上任取一點P′,連結AP′、P′B，由三角形兩邊之和大於第三邊，知
AP′+P′B′＞AB′=PA+PB′，
即AP′+P′B′＞PA+PB.
∴只有點P處才能使PA+PB最小.
24. 作∠MAN的平分線OC,
連結AB,作線段的垂直平分線與OC交於點P,則點P為抓捕點.
理由:角平分線上的點到角兩邊的距離相等(即犯罪分子在∠MON的角平分線上,點P也在其上).
線段 垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等(所以點P在線段AB的垂直平分

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