① 化歸與轉化思想在教學中如何滲透
一、 引新中滲透
例如：老師在教學分數的基本性質時，有分數的基本性質的學習遷移到比的基本性質的學習。
教學中教師應抓住新舊知識之間的聯結點，創設情境，讓學生初步感悟數學的思想方法，為學生搭建有意建構的橋梁，讓學生運用轉化類比的數學思想方法進行合理的正遷移。如教學京版數學教材第十二冊圓柱的認識一課時，我是這樣進行導入環節的：
如在教學「圓柱的認識」時，教師提出如下問題：「同學們，你們知道孫悟空之所以神通廣大不僅僅是他有七十二般變化，更是因為他有一件降妖除魔的法寶，同學們知道它是什麼嗎？」學生異口同聲的回答：「如意金箍棒。」「同學們知道它是什麼形狀的嗎？」「是圓柱形的」「同學們你們知道它和我們平常見到的如粉筆、電線桿等柱體有什麼不同嗎？」這時學生的學習興趣就濃了，踴躍發言。老師這時可以趁勢打鐵：「我們這一節課要學習的圓柱和粉筆、電線桿不一樣。哪我們所學習的圓柱又是什麼形狀的呢？圓柱圓柱，兩頭是圓，中間是柱。兩頭是什麼樣的兩個圓？中間是柱，中間又是什麼樣的柱子？」這時老師可以要求學生分組討論交流，課堂氣氛一下子就活躍了。有同學們熟悉而又感興趣的話題遷移到教學中來，教學效果可想而知。
二、過程中滲透
1、滲透對應的思想方法。對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。
在小學數學中，有很多方面運用了對應的數學思想方法，如教材六年級教材中的數對，和根據方向和距離來確定物體的位置，無不融進了一一對應的數學思想。
2、滲透分類的思想方法。「分類」就是把具有相同屬性的事物歸納在一起，它的本質是把一個復雜的問題分解成若干個較為簡單的問題。如老師在教學統計與初步這一小節內容時，要學生統計出一小時內經過該路口的各種車輛各有多少時，通過學生們的分類整理，能有效糾正學生的無序性甚至盲目拼湊的毛病，有利於培養學生的邏輯思維能力。
3、滲透集合的思想方法。集合的數學思想方法是從某一角度看所研究的對象，使之成為合乎一定抽象要求的元素。在小學數學教學中，通常採用直觀手段，利用畫集合圖的辦法來滲透集合思想。
例如教學長方體、正方體之後，使學生明確正方體是長、寬、高分別相等的長方體，即正方體是一種特殊的長方體，用圓圈圖表示更形象。讓他們感知大圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合——長方體集合，小圈內的物體也具有某種共同的屬性，可以看作一個小整體，這個小整體就是一個小集合——正方體集合，如長方體集合包含正方體集合。集合的數學思想方法在小學各年級段都有所滲透，如數的整除中就滲透了子集和交集等數學思想。
4、滲透符號化思想。滲透符號化思想主要是指人們有意識地、普遍地運用符號去表達研究的對象，恰當的符號可以清晰、准確、簡潔地數學思想、概念、方法和邏輯關系。
符號化思想在小學數學內容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。
例如：在教學加法結合律時，我首先讓學生通過試題計算明確：三個數相加，可以先把前面兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把後兩個數相加，再和第一個數相加，結果不變。把它變成符號化的語言就是：a＋b+c=a+（b+c）在這里，一定要讓學生明確每個符號的意義，知道這樣表示更一般化、抽象化，也更簡潔，更能表示一般規律，進而再引導學生用符號化語言表達兩個數的差與一個數相乘的規律，加深理解符號的含義，建立符號化思想。當然像我們所學過的一些計算公式等，無不滲透了數學思想在裡面。
5、滲透數形結合的思想。數形結合思想方法是指將數與式的代數信息和點與形的幾何信息互相轉換，把數量關系的精確深刻與幾何圖形的形象直觀有機地結合起來，用代數方法去解決幾何問題或用幾何方法去解決代數問題，從而易於將已知條件和解題目標聯系起來，使問題得到解決。
例如：老師在教學應用題時，常常要藉助於線段圖來幫助學生理解，使教學起到事半功倍的效果。如「修路隊前三天修了全長的30%，照這樣計算，修完全程一共需要多少天？」通過畫圖來進行教學，學生易於理解，老師講課也輕松。這樣做，幫助學生藉助數形結合理解了退位減法筆算算理，利於學生掌握筆算方法。
三、練習中滲透
練習是數學教學的重要環節，習題的設計和選擇不僅要體現基礎性、層次性和可選擇性，而且要具有實踐性、應用性、探索性和開放性，做到基礎性練習與發展性練習協調互補，使數學練習適應不同學生發展的需要。教師應精心設計練習，在鞏固練習中運用數學思想方法。
例如：在學習了分數、百分數應用題之後，我為學生出示了這樣一道練習題：一條路全長1200米，修路隊前三天就修了它的30%，照這樣計算，修完這
② 急！！！化歸思想的和諧化原則在小學數學中有什麼應用啊！！！
化歸思想是數學中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：
把遇到的沒有解決過的問題，
轉化歸結為已經解決了的問題。
它的基
本原則是：化難為易，化生為熟，化繁為簡。
③ 數學化歸思想在的生活中的應用
我幫你找就是了，分拿來。我幫你列印出來，到學校給你。
④ 如何在小學數學教學中培養化歸思想方法
化歸方法的含義：把待解決和未解決的問題，通過轉化，或再轉化，將原問題歸回結為一個已經能解決的問答題，或者歸結為一個比較容易解決的問題甚至為人們所熟知的具有既定解決方法和程序的問題，最終求得原問題的解決. 數學中的化歸有其特定的方向，一般為：化復雜為簡單，化抽象為具體；化生疏為熟悉；化難為易；化一般為特殊；化特殊為一般；化「綜合」為「單—」；化「高維」為「低維」等
⑤ 淺談如何運用轉化思想來提高小學數學解題的教學效率
事物之間存在著普遍的聯系，又是可以相互轉化的。轉化是數學中最常用最基本的思想方法之一，所謂轉化，就是指在解題的過程之中，通過轉化解題的方向，從不同的思考角度、不同的分析側面去探討問題的性質、尋找最佳的方法去解答。轉化就是對於某些直接求解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行轉化變換，將原問題轉化為一個已掌握的比較容易的問題，通過對轉化出來的問題的求解，達到解決原問題的目的。轉化是一種有效的思想方法，是數學思想的核心和精髓部分，是數學思想的靈魂所在。因此，教師應把這種思想方法體現在教學的每個環節中，讓學生更輕松更高效的學習。
一、在教學過程中注重滲透轉化思想
矛盾是普遍存在的，又是可以相互轉化的。在具體的教學活動中，教師應該讓學生了解，有很多新的知識都是建立在舊的知識基礎上的，是舊知識的延伸和拓展。因此，教師在引進新知識的時候，應注意與新舊知識的銜接，一方面復習鞏固舊知識，在新知識中尋找舊知識的影子，另一方面利用舊知識來間接的解決新知識，進而使新的困難的問題從舊知中轉化出來，達到解答新問題的目的。通過教師在教學過程中的介紹和滲透，讓轉化的思想方法逐步在學生的頭腦中生根萌芽，這樣，日積月累就讓學生形成用轉化思想方法解疑答難的思維方式。
例如，在教學平行四邊形的面積計算方法的時候，通過轉化思想的指導，學生能夠將平行四邊形的面積計算方法轉化成長方形的面積計算方法；之後在三角形、梯形面積的計算時，轉化成平行四邊形，從而形成了固定的轉化思維。再到學習圓的面積的計算以及體積和容積的計算時，學生很容易想到到了轉化的思想方法進行新知識的學習，從而大大提高了學習效率。
二、小學數學教學中常用的轉化方式
1.計算中的轉化，化繁為簡，優化解題策略
在處理和解決一些數學問題的時候，常常會遇到一些復雜的運算或數量關系非常混亂的問題，這時教師需要轉化一下解題策略，運用各種運演算法則、運算定律及性質進行化繁為簡，也就是常說的化簡。
例如：(267+123×894)÷(894×124-627)因為算式中有一個相同的因數894，所以我們可以轉化為：(267+123×894)÷(894×124-627)=(267+123×894)÷(894×123+894-627)=(267+123×894)÷[(894×123)+(894-627)]=(267+123×894)÷(894×123+267)=1
又如在教學小數的除法時，是通過把小學轉化為整數進行計算；在教學分數的除法時是通過把把除法轉化為乘法來進行運算的。只要能找到突破之處，做一些同性質間問題的相互轉換，就會使復雜的問題簡單化，從而收到事半功倍的效果，使自己豁然開朗。
2.數量與圖形間的轉化
數量與圖形間的轉化運用很廣泛，中學有函數的數形結合的思想方法，小學階段表現在我們在講授新知識或解決數學問題時，為了直觀形象，通過畫圖的方式來表示數量關系，利用數量關系在圖上的分部和變換規律從而解決問題。如各類圖形面積的計算方法，公式的由來，均採用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，在圖上觀察探索轉化後的圖形與原來圖形的關聯。如平行四邊形面積的推導，是在圖上把平行四邊形變換成長方形，從而得到平行四邊形的面積與長方形面積的計算是同一個道理。
又如，對於低年級中9的口訣，可組織學生在10乘l0的方格紙上塗色。1個9，第一行塗9個，l0少1；2個9，塗2行，20少2……如此下去，簡明直觀，一目瞭然。這就把把抽象的數學知識與具體的圖形結合起來，便於年幼的學生理解，讓每個孩子都能積極主動的參與教學活動，提高學習效率。
3.等量轉化
等量轉化是通過數量間相等或相比的數值一致，來進行換位思考，從而把已知的數據通過等量關系轉換成待求的未知數量。例如，小明買了4千克橙子和5千克蘋果共花52元，已知每千克橙子的價格是每千克蘋果的2倍，兩種水果每千克各多少元?
這道題給出了兩種水果的數量和它們各自的總價，求它們的單價，學生在解題的時候會感覺題中的已知條件不充分而難以下手。此時，教師要善於引導學生進行思考：如果要求一種水果的單價，就要知道這種水果的總價和它的數量，你能依據兩種水果的數量關系，將它們轉化成一種水果嗎?可不可以根據「每千克橙子的價格是每千克蘋果價格的2倍」，將4千克的橙子的價格轉化成8千克蘋果的價格呢？這道題就轉化成(8+5)即13千克的蘋果共花52元，蘋果的單價是多少?有了蘋果的價格就可以求出橙子的價格。這樣，通過等量轉化，隱蔽的條件就自然而然的顯現出來了。
三、強化轉化思想在練習中的作用，培養學生的轉化思維意識
對於中高年級的學生，習題的設計已經不再單純地局限於例題式的練習介紹的范圍內，高年級的習題更加靈活多變，對學生更具挑戰性，很多學生遇到復雜多變的習題時往往丈二和尚摸不著頭腦，這就需要教師在平時的教學中加強對轉化式習題的練習，以不變應萬變，讓學生通過練習強化轉化的思想在意識中的形成，並能在必要的時候指導行動。
例如，在教學最小公倍數的時候，經常會出現一些分配的問題，學生解決起來有一定的難度 。如有這樣一道題：「有一批磚，每塊磚長45厘米，寬30厘米，至少用多少這樣的磚才能鋪成一個正方形?」
要解決這個問題，學生先要理解鋪成正方形的條件，也就是說必須要邊長相等，然後，再考慮通過什麼辦法把長方形拼成正方形的問題，考慮幾個長和幾個寬是相等的，這就是要求45和30的公倍數，其中「至少幾塊」就是求他們的最小公倍數，這樣一來就把一個看似幾何圖形的習題轉化為代數知識進行解決，解決方法簡單易懂，教師通過此類問題的練習，對學生進行轉化思想的強化，使其形成利用轉化的思想解決問題的思維意識。
轉化的思想無處不在，它貫穿著整個數學教學和數學學習的始終，是數學的精髓內容。教師在具體的教學過程中，要善於指導學生形成轉化的思想方法，更好的教學，更好的服務學生。
⑥ 如何在小學數學教學中培養化歸的思想方法
小學數學知識分為顯性知識和隱性知識兩個方面.小學數學教材是數學教學的顯性知識系統,而數學思想方法是數學教學的隱性知識系統. 在小學階段數學學科最重要的知識莫過於數學思想方法的知識,它是學生未來能夠適應社會和繼續學習的一種能力.笛卡爾說過：「數學是使人變聰明的一門學科」.數學思想方法是數學的精髓,是數學精神和科學世界觀的重要組成部分,需要長期培養,經常應用,潛移默化. 小學數學常用的數學思想方法有：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思想方法、變中抓不變的思想方法等等. 本文就自己在教學中的實踐談談如何培養化歸的思想方法. 所謂「化歸」,就是轉化和歸結.在解決數學問題時,人們常常將待解決的問題甲,通過某種轉化過程,歸結為一個已經解決或者比較容易解決的問題乙,然後通過對問題乙的解答返回去求得原問題甲的解答,這就是化歸方法的基本思想. 化歸思想的實質,是將新問題轉化為已掌握的舊知識,然後進一步理解並解決新問題.它的基本形式有：化未知為已知,化新為舊,化難為易,化繁為簡,化曲為直. 一些學生平時學習很認真,可遇到新問題卻無從下手,不知道從何開始解決問題,出現這種情況的根本原因就是不會靈活應用已學的數學思想方法去思考問題,實現問題的轉化.那麼如何在小學數學教學過程中培養學生掌握化歸的數學思想方法呢? 一、搭建新問題向已學知識化歸的橋梁 例1.計算 + ==? 學生剛開始學習異分母分數加法,怎樣求出它們的和?是一個所要解決的未知問題,為了解決這個問題. 教師搭橋：我們沒學過這樣的分數加法,但我們已學過 + = 的加法.問：算式的含義是什麼?你們能用平面圖表示出算式的意義嗎?能不能想辦法把現在的新問題轉化為已學過的問題,從而找出解決問題的途徑呢? 教師引導學生必須把 + =?化歸為學生能解決的同分母分數相加的問題上來.即通過通分,把異分母分數加法化為同分母分數加法,使之達到原問題的解決.即： + （新問題）=（轉化為） + （舊問題）== （結論） 當得出結論後,教師一定要追問：你們是怎麼想的?是運用什麼數學思想方法解決問題的? 看似這平常的、簡單的一問,其實化歸的數學思想方法在這一問中,得到了升華、得到了加強、得到了鞏固. 二、歸納概括出化歸思想方法在知識構建中的作用 學完一種知識,比如小數加減法；或學完一類知識,比如,平面圖形面積的計算；或學完階段知識,比如,小學階段的數學學習結束時,教師就要引導學生歸納概括出我們學習這些知識時,運用了哪些數學思想方法去解決的?從而進一步明確這些個數學思想方法在知識建構中的重要作用. 比如：當學完平面圖形時,教師可以引導學生歸納概括出小學階段我們學過的平面圖形的面積的計算公式都是如何推導出來的?即總結概括在同類知識結構中,化歸思想方法在知識建構中的運用. 設問：我們都學習過哪些平面圖形的面積公式? 總結：長方形、正方形、三角形、梯形、圓形. 啟思：同學們想想,這些平面圖形的面積都是怎麼推導出來的?運用的是什麼方法? 在給出充分的時間讓學生獨立思考、合作探究後,總結概括： 正方形用數格子的方式,得出正方形的面積=邊長×邊長； 長方形的面積,是用正方形和數格子的方法得出長方形的面積=長×寬； 平行四邊形的面積,是把平行四邊形轉化為長方形的圖形,長方形的長就是平行四邊形的長,長方形的寬就是平行四邊形的高,長方形的面積=長×寬,那麼,平行四邊形的面積就等於長乘以高.從而推導出平行四邊形的面積=底×高；三角形的面積,是把三角形轉化為長方形或平行四邊形（或正方形）,從而推導出三角形的面積=底×高÷2； 梯形（轉化為）長方形（或正方形）,從而推導出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 圓的面積：我們用剪一剪、拼一拼、旋轉、平移的方法,把圓形化歸為一個近似於長方形的圖形.發現：圓周長的一半相當於長方形的長,寬相當於圓的半徑,平行四邊形的面積等於長乘以寬,圓的面積就等於圓周長的一半乘以半徑,那麼,圓的面積=圓周長的一半×半徑= ×r=π× r2 .所以得出圓的面積等於π× r2 我們推導出的平面圖形的面積計算公式,都是把一種新圖形化歸為已學過的圖形,從而用已學過的面積公式推導出新圖形的面積公式,把沒有學過的知識轉化為我們已經學過的知識來解決新問題,這種解決數學問題的方法就是——化歸的數學思想方法. 化歸的數學思想方法,不僅僅在小學階段學習佔有重要的地位,同時,它也是中學、高中學習的一種重要的思想方法,更是我們終身學習的一種思想方法. 當小學階段學習結束時,教師還要引導學生歸納概括出：化歸的數學思想方法在計算中的應用、在幾何圖形中的應用、在應用題中的應用,從而告訴學生學習數學知識最重要的是思想方法的學習,它是進一步學習知識的最重要的武器.
⑦ 求助：論文簡談化歸思想在數學解題中的應用開題報告 急急急！！1
化歸思想是初中數學中常見的一種思想方法。 「化歸」是轉化和歸結的簡稱。我們內在處理容和解決數學問題時,總的指導思想是把問題轉化為能夠解決的問題,這就是化歸思想。 正如古之「圍魏救趙」是戰史上「避實就虛」的典型戰例,軍事上的這種策略思想遷移到數學解題方面,可以這樣理解它:「實」是指繁、難、隱蔽、曲折，「虛」是指簡、易、明顯、徑直。在解題中表現為:化難為易,避繁從簡,轉暗為明,化生為熟。具體的說,即把生疏的問題轉化為熟悉的問題,把抽象的問題轉化為具體的問題,把復雜的問題轉化為簡單的問題,把一般的問題轉化為特殊的問題,把高次的問題轉化為低次的問題,把未知轉化為已知,把一個綜合的問題轉化為幾個基本的問題等等。
⑧ 轉化思想在小學數學教學中的應用普遍嗎
普遍
數學知識中概念、法則、公式、性質等都是明顯地寫在教材中，是有「形」的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，並且不成體系地散見於教材各章節中,關鍵是教師如何去發現、發掘教材中蘊含的轉化思想。為此，我們有必要對此進行系統的梳理，在理清知識網路的同時系統了解數學思想方法在小學各階段、各章節中的分布，例如小學數學的教學內容中，加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化，分數與小數的轉化，除法、分數與比的轉化，二維空間（平面圖形）之間的轉化、三維空間（立體圖形）之間的轉化、二維與三維空間之間的轉化，數與形的轉化等等。這樣才能結合雙基的教學，有意識地向學生滲透，逐步培養他們初步地掌握相關的轉化的思想和方法。
數學教學論告訴我們，數學知識是數學思想的載體，進行數學思想方法教學時要注意以數學知識為載體，把隱藏於知識背後的思想方法揭示出來，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授過程達到思想方法教學之目的。因此一節課結合具體教學內容考慮滲透哪些數學思想方法、怎麼滲透、滲透到什麼程度，老師都應有一個精心的設計和具體的要求。如《平行四邊形的面積》的教學可以設計如下相關的教學目標：引導學生經歷平行四邊形面積計算的探究過程，初步理解化歸思想，掌握方法，滲透「變與不變」的函數思想；培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。
⑨ 論文課題：化歸思想在數學中的應用。沒思路，懂的人給我些提示啊。。什麼背景意義啊不懂啊
數形結合思想在解題中的應用
1. 數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質；另外，由於使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。
2. 所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，常與以下內容有關：（1）實數與數軸上的點的對應關系；（2）函數與圖象的對應關系；（3）曲線與方程的對應關系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如復數、三角函數等；（5）所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義。如等式 。
3. 縱觀多年來的高考試題，巧妙運用數形結合的思想方法解決一些抽象的數學問題，可起到事半功倍的效果，數形結合的重點是研究「以形助數」。
4. 數形結合的思想方法應用廣泛，常見的如在解方程和解不等式問題中，在求函數的值域、最值問題中，在求復數和三角函數解題中，運用數形結思想，不僅直觀易發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題過程。這在解選擇題、填空題中更顯其優越，要注意培養這種思想意識，要爭取胸中有圖見數想圖，以開拓自己的思維視野。
化歸思想
化歸思想就是化未知為已知,化繁為簡,化難為易.如將分式方程化為整式方程,將代數問題化為幾何問題,將四邊形問題轉化為三角形問題等.實現這種轉化的方法有:待定系
數法,配方法,整體代人法以及化動為靜,由抽象到具體等轉化思想
例1 雞兔同籠，籠中有頭50，有足140，問雞、兔各有幾只？
分析 化歸的實質是不斷變更問題，這里可以先對已知成分進行變形。每隻雞有2隻腳，每隻兔有4隻腳，這是問題中不言而喻的已知成分。現在對問題中的已知成分進行變形：「一聲令下」，要求每隻雞懸起一隻腳（呈金雞獨立狀），又要求每隻兔懸起兩只前腳（呈玉兔拜月狀）。那麼，籠中仍有頭50，而腳只剩下70隻了，並且，這時雞的頭數與足數相等，而兔的足數與兔的頭數不等��有一頭兔，就多出一隻腳，現在有頭50，有足70，這就說明有兔20頭，有雞30頭
整體代換
整體代換是運用整體思想處理問題的一種方法，其基本思想是把問題中的某些對象作為一個整體考慮，從而發現問題的內在聯系，找到求解的思路．運用整體思想解題的關鍵是「整體」的選擇與確定．現以近幾年來的中考題為例，說明整體代換的應用．