㈠ 從某校隨機抽取54名教師,其中男教師24人,女教師30,請問該校男女教師人數是否相同
9×6=54是教師總數男教師占教師總人數的六分之一女教師占教師總人數的六分之五女教師=54×六分之五=45名
㈡ 為了解大學生觀看某電視節目是否與性別有關，一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查
（I）由分層抽樣知識知，喜歡看該節目的同學有50×
＝30，故不喜歡看該節目的同學有50-30=20人，
於是可將列聯表補充如下：
| 喜歡看該節目 | 不喜歡看該節目 | 合計 |
| 女生 | 20 | 5 | 25 |
| 男生 | 10 | 15 | 25 |
| 合計 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅱ）∵
K2＝| 50×(20×15?10×5)2 |
| 30×20×25×25 |
≈8.333＞7.879
∴在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認為喜歡看該節目節目與性別有關．
（ III）從10位男生中選出喜歡看韓劇、喜歡看新聞、喜歡看動畫片的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件如下：（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），
（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B3，C2），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A4，B1，C1），（A4，B1，C2），（A4，B2，C1），（A4，B2，C2），（A4，B3，C1），（A4，B3，C2），（A5，B1，C1），（A5，B1，C2），（A5，B2，C1），（A5，B2，C2），（A5，B3，C1），（A5，B3，C2）．
基本事件的總數為30個．
用M表示「B1、C1不全被選中」這一事件，則其對立事件.
㈢ 某地為了調查職業滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業者三個群體的相關人員中，抽取若
根據題意，三個小組共32+48+64=144人，
因為是分層抽樣，則各層抽取的比例都相等，均版為 = ， 則調查小組的總人數權為 ×(32+48+64)＝9， 其中需要抽取教師48× =3人，公務員32× =2人， 從教師3人，公務員2人共5人中，隨機選2人，有C 52=10種情況， 恰好有1人來自公務員的情況有3×2=6種， 則恰好有1人來自公務員的概率為 = ； 故答案為9， ．
㈣ 學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，採用「100分制」打分的方式來計分．現從某班學生中隨機抽取10名
（Ⅰ）根據莖葉圖知，這組數據的眾數：87；中位數：88.5…（2分）
（Ⅱ）設版Ai表示所取3人中有權i個人評價該教師為「優秀」，至多有1人評價該教師為「優秀」記為事件A，則P（A）=P（A0）+P（A1）= | C | 3
㈤ 某學校有男教師150名，女教師100人，按照分層抽樣的方法抽出5人進行一項問卷調查。（I）求某老師被抽到的
男教師3人，女教師2人, 
㈥ 某地為了建立幸福指標體系，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業者三個群體的相關人員中，抽取
（1）依題意， = = （2分），
解得y=3，x=2（4分），
研究小組的總人數為2+3+4=9（人）（專6分）．
（或屬 4÷ （4分），=9（6分）
（2）設研究小組中公務員為a 1 、a 2 ，教師為b 1 、b 2 、b 3 ，從中隨機選2人，
不同的選取結果有：a 1 a 2 、a 1 b 1 、a 1 b 2 、a 1 b 3 、a 2 b 1 、a 2 b 2 、a 2 b 3 、b 1 b 2 、b 1 b 3 、b 2 b 3 （8分），
共10種（9分），
其中恰好有1人來自公務員的結果有：a 1 b 1 、a 1 b 2 、a 1 b 3 、a 2 b 1 、a 2 b 2 、a 2 b 3 （10分），
共6種（11分），
所以恰好有1人來自公務員的概率為 P= = =0.6 （12分）． |
㈦ 某校八年級共240名學生參加某次數學測試，教師從中隨機抽取了40名學生的成績進行統計，共有12名學生成績
40:12=240:x
x=12*240/40=72人
㈧ 為了了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，採用簡單隨機抽樣的方法，從該校400名授課教師中抽取20名，
由莖葉圖可知，樣本中教學次數在[16，30）的人數為8人，則教學次數在[16，30）的頻率為 = ，
所以可估計該校上學期400名教師中使用多媒體進行教學次數在[16，30）內的人數為 ×400=160 人．
故選B． |
㈨ 某學校有教師200人，其中高級教師60人，一級教師100人，二級教師40人，為了了解教師的健康狀況，從中抽取
∵要從200人中抽一個40人的樣本，
∴每個個體被抽到的概率是 = ，
∴高級教師要抽60× =12人，回
一級答教師要抽100× =20人，
二級教師要抽40× =8人，
故選B． |
㈩ 某學校有老師300人，男學生1200人，女學生1500人．現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本
∵學校共有300+1200+1500=3000，
用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，
∴每個回學生被抽到的答概率是 ，
∵ ×1200=120，
∴n=300．
故選C． |
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