『壹』 小學數學試講應注意些哪些問題
一、課堂提問現狀反思
小學數學課堂中的提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高的教學方法之一。經過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想像力，燃起學生對知識的探究熱情，從而極大地提升課堂教學質量。但在**常教學中，教師的課堂提問仍然存在著一些問題。
1． 提問「只顧數量，不求質量」。課堂中過多的一問一答，常常使學生缺少思維的空間和思考時間，表面上很熱鬧，但是實際上學生處於較低的認知和思維水平。
2． 答案被老師完全控制。有時候， 們在不知不覺中，即使給了學生回答問題的機會，但是仍然會很不放心地打斷學生的回答，或者草率地加入個人的評價，左右學生個人想法的表達。
3． 候答時間過短。學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態。
4． 不注重利用課堂生成資源。教師不僅要會問，而且要會聽，會傾聽學生的回答，才能捕捉可利用的生成性資源，否則，問題就失去了它應有的意義。
上述問題的存在，嚴重製約著課堂提問的有效性，使其低效甚至無效。
二、有效提問的教學策略
有效提問是相對「低效提問」和「無效提問」而提出來的。所謂「有效」，《現代漢語詞典》對其解釋是：「能實現預期目的；有效果。」「有效提問」，意味著教師提出的問題能夠引起學生的回應或回答，且這種回應或回答讓學生更積極地參與學習，由此獲得具體的進步和發展。
有效提問包含兩個層面的含義：一是有效的問題；二是有效的提問策略。為了達到「教學過程最優化」，充分體現課堂提問的科學性與有效性， 們在實踐中應注意以下幾點。
1. 備教材要「懂、透、化」
這一點是絕大多數老師都知道的，但是，能否真正做到「深入」，卻是 們每個老師需要反思的。筆者認為，對教材的研究，要達到「懂、透、化」的目標。
「懂」，就是要理解教材，只有理解了教材， 們才能分清哪些問題是基礎性的問題， 們就可以用「是什麼」「怎麼樣」來提問；哪些問題是拓展性問題， 們就可以用「你是怎麼想的」來提問；哪些問題是探究性問題，有必要讓學生討論、探究。
「透」，就是要掌握教材的系統性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通。
「化」，就是要使自己不僅能夠站在教師的角度，而且能夠站在學生的角度去體會、感受學生的學。只有做到這樣，教師才能游刃有餘地提出問題引導學生思考，才能更大限度地提高教學質量。
2.備學生要 「實」
們常說，「 們教師備課，不僅要備教材、備教法，而且要備學生、備學法」。
所謂「實」，是指教師必須深入實際，了解自己所教學生的基礎知識、接受能力、思維習慣，以及學習中的困難和問題等。只有真正了解了學生，才能有針對性地提問，恰當地把握問題的難易度，使得提問更加有效。
比如，筆者在執教三年級數學第五冊「可能性」一課時，針對可能性有大有小這一知識點，想在課堂教學中加入一些生活中常用的成語，這些成語能夠巧妙地體現可能性的大小。第一次試講，本以為很簡單的成語，很多學生竟然沒有聽說過，更別說聯系數學內容了。下課後， 及時反思自己，找來一部分學生，和他們聊天，了解他們對成語的認識和掌握情況。最後， 根據學生的情況，調整了要提問的成語內容。再上課時，學生很順利地解釋了成語的內容，同時緊密聯繫到了課上所學的內容。課下，不少學生都對這一環節印象深刻，追著老師想要再說說。
3. 提問過程要突出學生主體
思維來自疑問。一般教師只看到讓學生解答疑難是對學生的一種訓練，其實，應答還是被動的。要求學生自己提出疑問，自己發掘問題，是一種更高要求的訓練。教師在設疑時應設法讓學生在疑的基礎上再生疑，然後鼓勵、引導他們去質疑、解疑。從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
在實際教學中， 們經常會很自然地問一問學生：「還有什麼問題嗎？」學生也往往很配合地回答：「沒問題。」如果總是「沒問題」，那這一現象就極不正常了，恐怕就真的「有問題」了。對任何一個數學問題的認識，都永遠不可能所有的人始終保持在同一個水平上，必然有高有低，有學得輕松的，也有學得困難的。也就是說，應該「有問題」。
「沒問題」的問題，反映了教師的一種教育觀念，似乎只有順順利利的一節課才是好課。其實不然，課上的這種「順利」，只會培養出唯書唯上的人，不利於學生創造性思維的發展；課上的這種「順利」也會使學生缺少一種精神，一種實事求是、刨根問底的精神。
那麼，如何解決這一問題呢？
(1)改變觀念，樹立「問題」意識。教師要清楚地認識到：數學修養很重要的一條就是問題意識。因此，培養學生敢於提問題、善於提問題的習慣和能力，是數學教師肩負的責任之一，也是評價數學教學質量的標准之一。
(2)為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。教師不僅要在每節課堂上創造質疑機會，還要使學生真正開動腦筋想問題，能提出有價值的問題或自己不懂的問題。把這一時間真正利用起來，而不是走走過場而已。為了使學生會提問題，教師可以有意識地進行一些訓練，可以站在學生的立場上，以學生的身份去示範提問題。比如，二年級教材學習了「角的認識」，對於什麼叫角，角各部分名稱，「角的大小與邊的長短無關」這些內容，學生已經知道了。「還有什麼問題嗎？」學生答道「沒問題」。真的沒問題了嗎？「那 來問個問題」 提出了一個問題：「角的大小為什麼與邊的長短無關呢？」經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定於兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示範提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。
(3)「善待」學生的提問和回答。無論學生提什麼樣的問題，無論學生提的問題是否有價值，只要是學生真實的想法，教師都應該首先對孩子敢於提問題給予充分的肯定，然後對問題本身採取有效的方法予以解決，或請其他學生解答。對於頗有新意的問題或有獨到的見解，不僅表揚他勇於提出問題，還要表揚他善於提出問題，更要表揚他提出問題的價值所在，進而引導大家學會如何去深層次地思考問題。只有這樣，學生才能從提問題中感受到更大的收獲，才會對提問題有安全感，才會越來越愛提問題，越來越會提問題。對於學生的回答， 們要慎用諸如「很好」、「非常好」、「不是，不對」等習慣性的評價。這樣的評價過於強化對與錯，天長**久，學生的注意力會集中於教師想要的東西上。 們可以適當地多使用一些中性的、接納性的或者探究性的評價。比如：「噢，這是一種有道理的思路，還有其他思路嗎？」「這個想法不錯， 們還能補充點什麼？」「很好的主意，但是 們怎麼知道……」有針對性地鼓勵學生，滿足學生的需要，鼓勵學生繼續學習。
總之，在實踐中，教師要聯系實際，優化提問內容，把握提問時機，講究提問技巧，不斷提高自己提問的能力，同時也要培養學生提出問題和發現問題的能力，真正提高課堂教學質量。
『貳』 小學數學教學設計要注意哪些問題
總得來說第一 內容充實 二 設計科學 三 形式多樣 四 培養學生創造性思維 五 符合小學生認知特點。
可以下載科學的教學設計。
舉例來說。
教學內容：人教版一年級下冊《找規律》。
教學目標：
1、通過觀察、發現、推理等活動，使學生發現簡單圖形的排列規律。
2、能運用規律解決一些簡單的實際問題，感受數學就在我們身邊。
3、培養學生的觀察、推理、動手實踐能力和創新意識，培養學生發現、欣賞、創造數學美的意識。
教學重點、難點：發現規律，創造規律。
教具、學具准備：課件；每生一張入場券和白紙、一盒彩筆；每組一個圍裙、不同顏色的小花和平面圖形。
教學過程：
課前播放音樂《生日快樂》。
師：今天是誰過生日？想知道嗎？呆會上課我們就知道了。
【設計意圖：播放生日快樂歌，營造氛圍，使數學課堂充滿濃濃的生活味。】
一、創設情境,引入規律
（課件出示生日畫面）
師：大頭兒子過生日，小頭爸爸和圍裙媽媽為他開生日party，正在擺放水果。（課件演示兩組西瓜和菠蘿。）
師：猜一猜，接著擺是什麼？（西瓜和菠蘿）為什麼？
（根據學生回答，課件演示西瓜和菠蘿是一組。）
師小結：像西瓜、菠蘿，西瓜、菠蘿這樣重復排列的事物我們就說它是有規律的。這節課我們一起學習找規律。（揭示課題）
【設計意圖：創設可愛的大頭兒子過生日的情境，讓學生在擺水果的過程中，感知規律來源於生活，激發學生探究新知的慾望。】
二、觀察交流，發現規律
（課件出示生日party會場圖）
師：瞧，生日party的會場布置好了，漂亮嗎？
仔細觀察，在這幅圖中，哪些事物的排列有規律？有怎樣的規律？
先獨立思考，再把你的發現和同桌說一說。
師：誰來說說你的發現。（點擊課件。）
（燈籠的排列有規律。）
師：有怎樣的規律？完整地說說。（紫色紅色、紫色紅色）
師：接著排是什麼顏色？
師：誰還有新的發現？
（小花的排列有規律，一朵綠色一朵紫色------）
師：你觀察的很仔細，接著排是什麼顏色？（綠）
師：誰有與眾不同的發現？
（彩旗的排列有規律，一面紅色一面黃色-----）
師：接著排是什麼顏色？（紅色）
師：誰還有更多的發現？
（小朋友的隊伍也有規律）
師：說說你的看法。（一個男孩、一個女孩）
師：你是從男孩開頭的，還有不同意見嗎？（一個女孩，一個男孩）
師：對，這是一個圓形的隊伍，我們既可以從男孩開頭，也可以從女孩開頭。 如果這樣站（課件出示）接著是男孩還是女孩？（女孩）
師小結：我們在會場找到了彩旗、小花、燈籠、小朋友隊伍的排列規律。（課件演示）像彩旗的一紅一黃、小花的一綠一紫、燈籠的一紫一紅和小朋友隊伍的一男一女都叫做一組，如果這一組重復排列，我們只要根據其中的一組，就能發現它的規律。
【設計意圖：利用有趣的教學資源，讓學生自己觀察，自己發現，自己概括，培養學生獲取知識的能力，發展學生的思維。】
三、激趣練習，應用規律
1、塗一塗
師：生日party要開始了，讓我們抓緊准備好入場券。 （課件出示入場券）師：這是一張顏色變化有規律的入場券，我們只要塗對顏色就可以入場了。
請小朋友拿出入場券和彩筆，仔細觀察，找准規律，再動手塗一塗。（學生塗入場券）
師：第一行圖形顏色排列有什麼規律？（生交流，匯報）
第二行呢？第三行有怎樣的規律？（根據生回答，課件揭示答案）
師：你們塗對了嗎？請每個孩子都來當小小檢票員，同桌交換入場券，塗對了宣布他通過，塗錯了請他立即改正。（生相互檢票）
師：老師祝賀你們都取得了入場券，現在我們可以進入會場了，高興嗎？
2、做一做
師：小壽星來了，讓我們祝他生日快樂，你們唱歌，老師做動作，如果看明白動作的規律，就跟著老師一起做。（課件播放《生日快樂》，老師隨著旋律做動作，學生跟著做。）
師：真聰明，這么快就學會了老師的動作！你們也能學著老師的樣子，編出一些有規律的動作嗎？小組內商量商量，試著編一編。（小組合作，創編動作。）
師：哪個小組願意來展示一下？（全班展示）
師：有規律的動作真美！
3、猜一猜
師：大頭兒子看大家這么聰明，他也想出題考考大家，敢不敢接受挑戰？（課件出示第87頁做一做，指名回答。）
【設計意圖：讓學生在感興趣的塗一塗、做一做、猜一猜的活動中，進一步感受規律，應用規律，為創造規律提供思維方法。】
四、動手操作，創造規律
1、擺一擺
師：大頭兒子還想比比誰的小手巧。請拿出白紙，組長拿出學具，在白紙上擺一擺，設計出你喜歡的規律。（學生動手擺。）
師：讓我們欣賞幾個孩子的作品。（實物展台匯報）
師：你擺的是什麼規律？接著擺是什麼？（展示3個作品）
師：下面的孩子擺的都很美，請把你的作品舉起來，讓聽課的老師看看，再轉回來讓老師也欣賞欣賞。
師：真是一幅幅精彩的畫！
2、貼一貼
師：大頭兒子可喜歡你們啦，瞧，他來了。（課件播放：小朋友們，謝謝你們來參加我的生日party，晚會的最後，我想送個禮物給媽媽，你們能幫幫我嗎？）
師：大頭兒子真懂事，能體諒媽媽。其實我們小朋友的媽媽和圍裙媽媽一樣，每天為我們做許多事情，吃了很多苦，作為孩子，我們一定要愛自己的媽媽，能做到嗎？
師：大頭兒子送給媽媽的禮物是一條圍裙，請小朋友用小花設計出有規律的圖案或花邊。小組內先商量商量，准備怎樣設計。（小組內商量設計方案）
師：請各小組按照設計好的方案，分工協作，完成任務。（小組合作，設計圍裙）
（師邊巡視邊把設計好的圍裙粘在黑板上）
師：多美的圍裙，誰來介紹一下你們小組是怎麼設計的？（指名介紹）
師：圍裙媽媽可高興啦，她誇你們最聰明，最懂事！
【設計意圖：我國著名教育家夏丐尊先生說過：教育不能沒有感情，沒有愛，就象池塘不能沒有水一樣。適時的讓學生把圍裙設計出有規律的圖案或花邊，以情入境，既鞏固新知，提高學生用數學知識解決問題的能力，又激發學生的情感，滲透感恩教育。】
五、聯系生活，欣賞規律
師：小朋友，生日party結束了，該和大頭兒子再見了。
說一說這節課你有哪些收獲？（指名回答）
師：其實規律隨處可見，你能找一找我們生活中還有哪些事物是有規律的呢？（指名回答）
師：老師也收集了一些有規律的圖片，請欣賞。（課件演示春夏秋冬、、霓虹燈、紅綠燈，日出日落等有規律交替的畫面）
師總結：規律給我們的生活帶來美的享受，只要大家用心觀察，多動腦筋，一定能創造出更多的規律，讓我們的世界變得更加絢麗多彩！
【設計意圖：找生活中的規律，欣賞規律，密切數學與生活的聯系，給學生提供一個鮮活生動，富有生命力的課堂。】
『叄』 談小學數學教學設計過程中應當注意的幾個問題
總得來說第一 內容充實 二 設計科學 三 形式多樣 四 培養學生創造性思維 五 符合小學生認知特點。
可以下載科學的教學設計。
舉例來說。
教學內容：人教版一年級下冊《找規律》。
教學目標：
1、通過觀察、發現、推理等活動，使學生發現簡單圖形的排列規律。
2、能運用規律解決一些簡單的實際問題，感受數學就在我們身邊。
3、培養學生的觀察、推理、動手實踐能力和創新意識，培養學生發現、欣賞、創造數學美的意識。
教學重點、難點：發現規律，創造規律。
教具、學具准備：課件；每生一張入場券和白紙、一盒彩筆；每組一個圍裙、不同顏色的小花和平面圖形。
教學過程：
課前播放音樂《生日快樂》。
師：今天是誰過生日？想知道嗎？呆會上課我們就知道了。
【設計意圖：播放生日快樂歌，營造氛圍，使數學課堂充滿濃濃的生活味。】
一、創設情境,引入規律
（課件出示生日畫面）
師：大頭兒子過生日，小頭爸爸和圍裙媽媽為他開生日party，正在擺放水果。（課件演示兩組西瓜和菠蘿。）
師：猜一猜，接著擺是什麼？（西瓜和菠蘿）為什麼？
（根據學生回答，課件演示西瓜和菠蘿是一組。）
師小結：像西瓜、菠蘿，西瓜、菠蘿這樣重復排列的事物我們就說它是有規律的。這節課我們一起學習找規律。（揭示課題）
【設計意圖：創設可愛的大頭兒子過生日的情境，讓學生在擺水果的過程中，感知規律來源於生活，激發學生探究新知的慾望。】
二、觀察交流，發現規律
（課件出示生日party會場圖）
師：瞧，生日party的會場布置好了，漂亮嗎？
仔細觀察，在這幅圖中，哪些事物的排列有規律？有怎樣的規律？
先獨立思考，再把你的發現和同桌說一說。
師：誰來說說你的發現。（點擊課件。）
（燈籠的排列有規律。）
師：有怎樣的規律？完整地說說。（紫色紅色、紫色紅色）
師：接著排是什麼顏色？
師：誰還有新的發現？
（小花的排列有規律，一朵綠色一朵紫色------）
師：你觀察的很仔細，接著排是什麼顏色？（綠）
師：誰有與眾不同的發現？
（彩旗的排列有規律，一面紅色一面黃色-----）
師：接著排是什麼顏色？（紅色）
師：誰還有更多的發現？
（小朋友的隊伍也有規律）
師：說說你的看法。（一個男孩、一個女孩）
師：你是從男孩開頭的，還有不同意見嗎？（一個女孩，一個男孩）
師：對，這是一個圓形的隊伍，我們既可以從男孩開頭，也可以從女孩開頭。 如果這樣站（課件出示）接著是男孩還是女孩？（女孩）
師小結：我們在會場找到了彩旗、小花、燈籠、小朋友隊伍的排列規律。（課件演示）像彩旗的一紅一黃、小花的一綠一紫、燈籠的一紫一紅和小朋友隊伍的一男一女都叫做一組，如果這一組重復排列，我們只要根據其中的一組，就能發現它的規律。
【設計意圖：利用有趣的教學資源，讓學生自己觀察，自己發現，自己概括，培養學生獲取知識的能力，發展學生的思維。】
三、激趣練習，應用規律
1、塗一塗
師：生日party要開始了，讓我們抓緊准備好入場券。 （課件出示入場券）師：這是一張顏色變化有規律的入場券，我們只要塗對顏色就可以入場了。
請小朋友拿出入場券和彩筆，仔細觀察，找准規律，再動手塗一塗。（學生塗入場券）
師：第一行圖形顏色排列有什麼規律？（生交流，匯報）
第二行呢？第三行有怎樣的規律？（根據生回答，課件揭示答案）
師：你們塗對了嗎？請每個孩子都來當小小檢票員，同桌交換入場券，塗對了宣布他通過，塗錯了請他立即改正。（生相互檢票）
師：老師祝賀你們都取得了入場券，現在我們可以進入會場了，高興嗎？
2、做一做
師：小壽星來了，讓我們祝他生日快樂，你們唱歌，老師做動作，如果看明白動作的規律，就跟著老師一起做。（課件播放《生日快樂》，老師隨著旋律做動作，學生跟著做。）
師：真聰明，這么快就學會了老師的動作！你們也能學著老師的樣子，編出一些有規律的動作嗎？小組內商量商量，試著編一編。（小組合作，創編動作。）
師：哪個小組願意來展示一下？（全班展示）
師：有規律的動作真美！
3、猜一猜
師：大頭兒子看大家這么聰明，他也想出題考考大家，敢不敢接受挑戰？（課件出示第87頁做一做，指名回答。）
【設計意圖：讓學生在感興趣的塗一塗、做一做、猜一猜的活動中，進一步感受規律，應用規律，為創造規律提供思維方法。】
四、動手操作，創造規律
1、擺一擺
師：大頭兒子還想比比誰的小手巧。請拿出白紙，組長拿出學具，在白紙上擺一擺，設計出你喜歡的規律。（學生動手擺。）
師：讓我們欣賞幾個孩子的作品。（實物展台匯報）
師：你擺的是什麼規律？接著擺是什麼？（展示3個作品）
師：下面的孩子擺的都很美，請把你的作品舉起來，讓聽課的老師看看，再轉回來讓老師也欣賞
『肆』 中，小學數學銜接教學應注意的幾個問題
一、重視中小學數學內容的銜接：
1.數與代數領域的銜接
「數與代數」是中小學數學的基本內容.
在小學，主要指數與數的運算（這里的數主要指非負有理數，即所謂「算術數」）.
在中學，除了數概念擴充到了實數外，更重要的是有了式的運算.從小學學慣用字母表示數開始，到中學進一步研究數字與字母的運算，即研究代數式.在此基礎上研究代數式的運算及關系（相等與不等），由此而成的方程、不等式、函數等，就構成了初中數學中數與代數的基本部分.
於是，從小學到中學，數與代數領域的主要變化就是從數字的具體運算到代數式的形式化運算的轉變.為了順利完成這一轉變，在初中低年級階段，要積累一些「半形式化運算」的經驗.
此外，在數與代數領域，中小學數學的另一個重要銜接點是列簡易方程.
簡易方程是中小學都有的內容，但在小學，由於學生受算術思維的影響，所列出的方程往往不能體現方程的核心思想。若從做好中小學銜接的角度來看，我們還得引導學生理解：列方程過程中，重要的是未知數要參與運算.列出像1200+100=x 這樣的方程，說明學生思維方式實質上還是算術的，而不是代數的.而引導學生思維方式從算術思維逐步向代數思維轉變，無疑是中小學數學教育銜接的重要內容.
思維方式的轉變是依賴於載體的，這類看圖列方程就是培養學生代數思維方式的重要載體，應該引起數學教師的重視.
面對小學數學中所提到的方程的解法，絕大部分依賴於學生對四則運算的理解和熟練程度。逆運算在簡易方程的解法上佔主導地位，起著決定性的作用。但這種解法並不是方程思想的主旨。所以我們在進行相關內容的教學時，要有充分的思想准備，在學生仍然用算術方法考慮列方程時，給學生留有足夠的空間，通過多角度、多維度的思考，讓學生自己發掘代數思想的優勢。
2.空間與圖形領域的銜接
在小學階段，空間與圖形領域主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置的初步知識，認識的主要手段是通過直觀感知.初中在此基礎上，增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容.認識方式也從直觀感知到「說一點理」「說理」，即由直觀感知逐步過渡到邏輯論證.要順利實現這個領域的銜接，重要的一點就是要讓學生逐步理解說理是必要的，逐步學會怎麼說理.
首先，在數學教學中，我們應該逐步讓學生養成言之有據的習慣.比如，「因為這兩個三角形等底等高，所以它們的面積相等」，「因為這個三角形是直角三角形，所以它的兩個銳角這和是90度」，等等.在說理時，可以不那麼嚴密，但一定要注意基本的科學性，
其次，我們應該努力讓學生體會推理論證的必要性.如三角形的內角和定理，在小學，學生已經通過量一量、剪一剪、拼一拼等操作活動，知道了三角形的內角和是180度.在初中教學這一部分內容時，主要要渲染這樣的事實：一個三角形，無論形狀如何，無論大小怎樣，它的內角和無一例外都是180度，這是為什麼呢？並向學生提出如下問題：在小學時，我們量了一些三角形的內角，發現內角和都是180度，但我們不可能把所有的三角形拿來一一檢驗，有什麼辦法讓我們能確認所有的三角形（包括我們沒有去檢驗的三角形）的內角和都是180度呢？通過對這兩個問題的思考，體會論證的必要性.
第三，初中幾何教學要關注學生已有的知識基礎.事實上，有很多初中數學中「空間與圖形」的內容，在小學都有初步滲透.如「等腰三角形兩底角相等」，在小學，學生通過操作，已經了解了這個結論.於是，在初中教學這一內容時，就應該從這一起點開始，不必花過多的時間與精力再組織學生進行測量、猜測等.
3.統計與概率領域的銜接
大家認為，統計與概率領域存在的銜接問題很多.特別是概率領域，因為是新生事物，教材本身在銜接問題上的處理就沒有其他內容成熟.我們認為，搞好這一領域的銜接問題主要要注意以下幾點.
首先，注意各個階段的教學目標，初中的起點不能太低，避免與小學重復.事實上，由於統計與概率領域內容有限，分散在各個學段、年級按「螺旋式上升」編寫的，再加上缺少成熟的編寫方案，年級與年級之間相關內容的難度，教學要求之間的差異本來就比較小.若不仔細體會，容易出現要求不明，甚至重復的情況.
其次，在教學一些統計量，如平均數、中位數、眾數時，要注意科學性.即一方面，要揭示用這些統計量來表徵一組數據的合理性和優勢；另一方面，也要揭示其局限性.小學生可能體會這些統計量的優勢作用更多一些，到了初中，由於學生的批判性思維逐步發展，應該更多的引導他們考慮這些統計量的局限性.
二、數學思想方法的銜接
數學教學，應該是「雙基」（基礎知識與基本技能）與基本數學思想方法的統一體，它們相互交織在一起，構成數學的豐富內涵.對於數學思想方法.在小學階段，主要以滲透為主.這個要求是與小學數學內容特點與小學生的思維展水平相適應的.中學階段則有更明確的要求，如函數的思想、樣本估計總體的思想等.於是，在教學如何已經滲透的基本數學思想方法直接的遷移到成熟的數學思想，就成為實現中小學數學教育的有效銜接的重要內容.
以梯形的面積教學為例，小學的數學教學中通常是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，即將梯形面積計算轉化為平行四邊形面積來處理的.這樣的做法當然也體現了轉化思想，但若從轉化思想出發，即當我們面臨一個新問題時，我們分析一下自己已有的知識基礎，如何尋求轉化的途徑，便是轉化思想的運用.面臨求梯形面積這個問題時，已有的知識基礎是長方形、正方形、平行四邊形、三角形面積已經知道計算方法，而且中位線的引入都應該形成過渡性思考.於是，我們努力考慮能否把梯形的面積計算轉化到與此相關的計算方式上來。
三、教與學的方式的銜接
第一，從教學要求來看，小學數學教學強調直觀與形象，而初中數學教學更側重於在直觀、具體的基礎上的抽象.在這種要求下，對比小學數學教師非常重視學生的生活經驗，常常設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，實驗操作、直觀演示、模擬表演等在小學數學課堂中隨處可見而言.初中的數學教學則更需要藉助於已有的知識基礎，更注重抽象的數學模型的建立，教學活動常常按「問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展」的模式展開，教學節奏相對較快.這些要求的不同，突然面對初中數學課堂的抽象性與快節奏，勢必使學生有諸多的不適應.針對這種狀況，我們認為可取的辦法是，讓我們的數學教師在執行數學教學時需要有意地往後後退半步.
第二，從教學的組織形式來看，小學數學的內容比較簡單、信息量不大，小學數學教學的探究、合作、交流的機會較多，講故事、做游戲、小組合作、小組競賽等形式常見於小學數學課堂，但初中數學課的教學內容較多、信息量較大，初中數學教學形式相對簡單、教學各環節的安排目標指向明確，在教學方法上面對更新更高的要求.試想一下，小學六年級的學生僅僅經過幾十天的暑假生活，雖然名義上已成為了一名初中生，但實質上真與小學生有什麼本質的區別嗎？因此，對於習慣了小學老師的教學方法的「准初中生」而言，突然面對的更新、更高的要求，難免會難以接受，難免會聽不懂，甚至產生厭學心理.所以，作為初一的數學教師，不能因為教學內容多而忽視了教學組織形式與教學方法選擇的重要性，特別是初一起始階段，初一數學教師應充當半個小學老師的角色，適當放慢教學的節奏與進度，給數學課堂適當添加些小學教學課堂的氣息使學生逐步體會到數學課堂不僅僅是輕松與快樂，隨著新的數學知識的引入和內容的增多，數學課堂將更加富於挑戰性.
第三，從解決問題的能力的培養來看，中學數學教師更多地關注通性與通法，而多數小學數學教師則過多地關註解決某類具體問題的特殊技巧.廣義上看，不論是「通性通法」還是「特殊技巧」，都屬於解決問題的策略的范疇，不同的是「通性通法」是「大巧」，而「特殊技巧」只能算「小巧」.例如，在解分數應用題時，小學生常常會脫口而出：單位量已知用乘法，單位量未知用除法.在解行程問題應用題時，學生又會熟練地說出相遇問題是路程除以速度和，追及問題是路程除以速度差，等等.學生往往記住了這些結論，而忽視了對解決問題策略的分析，從而數學思維能力沒有得到相應的發展。
綜上所述，如何做好小學到初中的過渡教學是一個綜合的系統，我們應該從自己的學情出發，根據自己的教學特色設計出一種適合自己的過渡模式，使學生由內而外的做一個平穩的過渡，不但能夠合理提高學習效率，而且能夠讓學生更痴迷於數學學習，這是我們每一位數學老師最願意看到的結果。
『伍』 小學低年段數學教學要注意什麼
對學生嚴慈相濟 。教師對學生的愛，要與「嚴」緊密結合在一起。要嚴得合理，嚴得適當，不遷就學生，不放任學生，也不溺愛學生。也就是說，教師對學生提出的要求，要符合黨的教育方針政策，學生的實際和 21 世紀對一代新人的需要；要有利於學生身心健康發展、學習進步和良好行為習慣的培養；是學生經過努力能達到，能接受，並能自覺切實執行的。
一是要嚴而有理。 所謂嚴而有理，是指教師對學生提出的一切要求都要符合黨的教育方針，都要有利於學生的生理心理健康，有利於學生學業的進步和良好行為習慣的養成。學生是方方面面都正在成長的「未熟人」，在校期間難免出現這樣那樣的缺點和錯誤：有的學生粗野，無禮，不尊重教師，不聽勸告；有的學生在同學中吵鬧大家，惹是生非。對這樣的學生，教師常常是恨鐵不成鋼。有的教師能耐住性子，穩住情緒，用智慧和道理說服學生。但是，有的教師有時火氣一下子上來就會對學生進行體罰。這種情況和行為表面上看是為了嚴格要求學生，實際上卻有害於學生的身心健康。教師要堅決杜絕這種做法，否則便是違背教師道德的。愛因斯坦曾經指出：「如果學校把自己的工作建立在恐嚇和人為製造的權威上，那是最糟糕不過的了，這樣的反常制度會扼殺學生的健康情感和直率性格，挫傷學生的自信心。」對學生的真愛要體現為既對學生有種種嚴格、嚴厲的要求，又不損害學生的生理心理，讓學生心服口服，心甘情願地接受。
二是要嚴而有度 。這一點是指教師愛學生，對學生提出的各種要求都符合他們的身份、年齡和特點，如果離實際情況太遠，要求過高，學生無法達到，這種嚴格也就毫無意義。雖然年齡差不多，又同在一個教室，但由於多種因素所致，學生的思想水平、認識水平、知識水平以及理解能力都不會完全相同。因此，嚴格要求必須防止「一刀切」。有的要求對於多數學生來說可能是適度的，但對於後進生來說可能是他們努力也難以達到的，而對於好的和優秀的學生來說又顯得偏低。所以，針對這樣的問題，教師要區分對待，適度地要求學生，這樣才會收到好的教育效果。
三是要嚴而有方 。伊索有一則寓言：太陽和風爭論誰比誰強壯。風說：「當然是我，你看下面那位穿外套的老人，我可以比你更快地讓他把外套脫下來。」說著，風便用力對老人吹，希望把老人的外套吹下來。但是它越吹，老人把外套裹得越緊。風吹累了，太陽從雲後走出來，暖洋洋地照在老人身上。沒多久，老人開始擦汗，並且脫下了外套。於是，太陽對風說：「溫和與友善永遠強過激烈狂暴。」 教師對學生的嚴格要求能否收到顯著成效，關鍵在於方法。要求學生這樣做那樣做，卻不管學生心理感受如何，「我講你聽，我打你通」，居高臨下，盛氣凌人，學生即使表面上在聽，在順從，內心也不會服氣，與教師的心理距離會越來越大，甚至會對教師產生反感。教師對學生的嚴格要求也要採取耐心、疏導的方法，要寓教於教學之中。寓教於各種活動和師生的接觸之中。只有方法得當，嚴格才能在教育中奏效，才能培養和訓練出出色的學生。
四是要嚴而有恆 。所謂恆，就是要堅持長久。對學生的嚴要求絕不能時有時無，要保持一定的穩定性。既然已對學生提出某種較高標準的要求，就要要求到底，任何時候都不能放鬆。要常督促，常檢查，把要求落到實處，直至學生養成良好的生活習慣和學習作風。教師最忌對學生一時緊一時松，說了就不再檢查，再無動靜，以後再怎樣要求，學生都不會重視，教師的威望也會因此受損，教育效果也會大打折扣。
五是要嚴中求細 。瑞士著名教育家斐斯泰洛奇曾說：「每一種好的教育都要求用母親般的眼睛時時刻刻准確無誤地從孩子眼、嘴、額的動作中來了解他們內心情緒的每一種變化。」「細」就是不放過所能了解和察覺到的任何問題。在紛繁的工作中，教師要盡力抽出時間多聽，多問，多看，多想，從生活、學習、思想、勞動、工作、活動以及家庭等多個方面了解學生，關心學生，善於從細節處發現潛在問題，及時引導和規范，防患於未然，避免釀成大錯。「細」本身就是愛。
一位教師要想把學生培養成社會需要的有用人才，就要對他們傾注無私的愛和真摯的情。這種愛和情就是關心、體貼、幫助加嚴格要求，這種情和愛既深刻又博大。慈母對孩子之所以無私，是因為有血緣關系。教師對學生付以無私的愛和真摯的情，付以慈母般的柔情，那就是一種更崇高而偉大的愛，它強烈地感化著青少年一代，使他們感悟人生，走向人生
『陸』 小學數學要注意的地方
小學數學教學過程「要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，通過操作、觀察、演示等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜想，在感知的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。」那麼，教學過程中應注意哪些問題呢？
一、基礎知識教學要從學生實際出發
不論什麼時候學生原有的認知結構總是教學的出發點，了解學生的知識基礎和認知狀況是教師導學、導思的依據，教師要通過觀察、對話、作業分析、與家長交流等途徑，了解學生知識基礎、生活經驗、能力水平、興趣傾向，分析課堂反饋信息，了解阻礙學生學習的困難。
教學時，要從學生已有的知識和經驗出發，幫助學生形成正確的數學概念，初步學會科學的思考方法。引進新知識要簡潔、明了，要引起學習興趣，激發求知慾。要充分利用學生已有的認知揭示矛盾，從中提出新的課題。或者從學生所熟悉的事物中選取典型事例，引導學生提出新課題。
如教學《小數加減法》時，我從學生熟悉的內容——元、角、分的角度進行教學，學生就會感到自然、不陌生。利用卡通書字典的價錢來引入求兩本書一共多少錢，就把幾元和幾元相加，幾角和幾角相加，幾分和幾分相加。這就是筆算小數加減法的第一步：相同數位上的數對齊相加。當哪一位上的數相加滿十時，學生就能理解到：分和分相加滿十時，就是1角，就在角的這位上加1，就多了一角；當角和角相加滿十時，就是1元，就在元的這位上加1，就多了一元；依此類推。這樣，學生對小數的退位減法也就能輕松地掌握，不感到茫然，也不感到困難，因為他們在計算時想到了買東西找錢的情景。
二、培養能力要重視基本能力的訓練
小學數學教學，要使學生既長知識，又長智慧。因此，在進行基礎知識教學的同時，要把發展智力和培養能力貫穿在各年級教學的始終，既要循序漸進，又要突出重點，注意基本能力的訓練。
如培養學生的計算能力，首先要加強基本計算訓練，因為任何一個較復雜的計算，都是若干個簡單的基本計算綜合起來的，如果基本計算的能力提高了，那麼較復雜的計算能力也會隨著提高。一般地說，口算與估算是計算的基本能力。隨著各年級教學內容的不同，計算能力也有所不同。
學生初步的邏輯思維能力，需要有一個長期培養和訓練的過程。對於小學生來說，首先通過觀察、比較，能夠有根據有條理地進行思考，比較完整地敘述思考過程，這是一種基本能力。應用題教學是培養學生邏輯思維的一個重要方面，要引導學生分析數量關系，掌握解題思路，還要鼓勵學生根據具體情況運用簡便演算法或解法，以利於培養思維的敏捷性和靈活性。
三、要重視學生實踐能力的培養
數學源於生活、寓於生活、用於生活、高於生活。小學生思維以具體形象為主，教材為學生提出了許多實踐操作的機會。教師要注重培養學生的實踐操作能力，讓學生主動參與知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，促進他們思維的發展，要讓操作與思維聯系起來，真正讓學生動手、動口、動腦，學以致用。要挖掘教材中與實際生活有聯系的因素，讓學生做一做、量一量、驗一驗、用一用，學會自己動手解決問題。如在教學梯形面積計算時，引導學生自己動手，小組協作，動手操作「割」、「補」、「拼」、「擺」，自行探索，發現推導梯形的面積公式。
四、要重視學習態度和學習習慣等非智力因素的培養
從小培養學生好的學習習慣，是「教書育人」的一個重要方面。因此，教師在教學過程中要培養學生嚴格認真、刻苦鑽研的學習態度，獨立思考、克服困難的精神，計算仔細、書寫整潔、自覺檢驗的良好習慣，並且持之以恆才能收到預期的效果，同時還應從旁協助學生認識自己、肯定自己，盡量發揮他們自己的潛力，提高自己解決問題的能力。
五、鼓勵學生提出問題，培養創新能力
學生的學習過程，既是一個認知過程，又是一個探究的過程，探究活動無疑需要問題的參與，否則無法進行探究與發展。具有強烈的問題意識才可以驅動學生不斷地發現問題、提出問題、解決問題。如教學《圓面積計算》時，先讓學生在教師的引導啟發下，自己提出問題思考：（1）圓可以轉化為什麼圖形來計算面積；（2）轉化前後圖形有什麼關系。讓學生帶著問題去探究，通過動手操作，學生自己發現了圓的面積公式。在教學中，不妨多給學生一些時間，引導他們向老師提問題。引導學生質疑，幫助學生釋疑，這是發展學生創造性思維的一種重要途經。如教學《長方體的認識》時，在老師的啟發引導下，學生竟提出了許多意想不到的問題，如「長方體有6個面，一個面4條邊，為什麼長方體的棱不是24條，而是12條？」「一條棱有2個端點，長方體有12條棱，為什麼只有8個頂點？」「長方體和長方形究竟有什麼不同？」在討論中，有一位學生對「長方體和長方形究竟有什麼不同？」提出了一個頗為生動新穎的例子，他說：「我們在紙上畫一個對邊相等四個角都是直角的四邊形即長方形，它有長和寬，沒有高，我把這長方形剪下來，這時它就有了高，所以它是長方體了。」通過質疑問題，自由討論，學生潛在的創造能力得到充分發揮。
總之，數學課堂應富有趣味性、探索性和挑戰性，教師要靈活採取各種教學方法，引導和促進學生主動探索、敢於實踐、善於發現，激活學生的學習興趣，讓學生學的輕松、學的愉快，提高教學效率。
『柒』 小學低年級數學教學中應注意哪些能力的培養
如何快速運算，這個在以後有優勢。
『捌』 小學低年級數學教學應注意哪些因素
你是說教學么
教小朋友要耐心教呢，他們可能很調皮~可以想想邊游戲邊學習的方法，快樂的學習~還可以告訴他們，如果考得好，有獎勵哦(要有個標准，或第一第二什麼的)可以買些小禮品，一般不會很貴的呢
『玖』 小學數學試講應注意些哪些問題
小學數學課堂中的提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高的教學方法之一。經過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想像力，燃起學生對知識的探究熱情，從而極大地提升課堂教學質量。但在**常教學中，教師的課堂提問仍然存在著一些問題。
『拾』 小學數學概念教學中應注意的幾個問題
01
最小的一位數是0還是1？
這個問題在很長一段時間存在爭論。先來看看《九年義務教育六年制小學數學第八冊教師教學用書》第98頁「關於幾位數」的敘述：「通常在自然數里，含有幾個數位的數，叫做幾位數。例如「2」是含有一個數位的數，叫做一位數；「30」是含有兩個數位的數，叫做兩位數；「405」是含有三個數位的數，叫做三位數……但是要注意：一般不說0是幾位數。
再來聽聽專家的說明：在自然數的理論中，對「幾位數」是這樣定義的，「只用一個有效數字表示的數，叫做一位數；只用兩個數字（其中左邊第一個數字為有效數字）表示的數，叫做兩位數……所以，在一個數中，數字的個數是幾（其中最左邊第一個數字為有效數字），這個數就叫幾位數。
於此，所謂最大的幾位數，最小的幾位數，通常是在非零自然數的范圍研究。所以一位數共有九個，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位數。
02
為什麼0也是自然數?
課標教材對「0也是自然數」的規定，顛覆了人們對自然數的傳統認識。
於此，中央教科所教材編寫組主編陳昌鑄如是說：國際上對自然數的定義一直都有不同的說法，以法國為代表的多數國家都認為自然數從0開始，我國教材以前一直都是遵循前蘇聯的說法，認為0不是自然數。2000年教育部主持召開教材改編會議時，已明確提出將0歸為自然數。這次改版也是與國際慣例接軌。
從教學實踐層面來說，將「0」規定為「自然數」也有著積極的現實意義。
「0」作為自然數的「好處」
眾所周知，數學中的集合被分為有限集合和無限集合兩類。有限集合是含有有限個元素的集合，像某班學生的集合。無限集合是含有的元素個數是非有限的集合，如分數的集合。因為自然數具有「基數」的性質，因此用自然數來描述有限集合中元素的個數是很自然的。
但在有限集合中，有一個最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素個數為0。如果不把0作為自然數，那麼空集的元素的個數就無法用自然數來表示了。如果把「0」作為一個自然數，那麼自然數就可以完成刻畫「有限集合元素個數」的任務了。於此，從「自然數的基數性」這個角度，我們看到了把「0」作為自然數的好處。
把「0」作為自然數，不會影響自然數的 「運算功能」
「0」加入傳統的自然數集合，所有的「運算規則」依舊保持，如新自然數集合{0,1,2,…,n,…}中的任何兩個自然數都可以進行加法和乘法運算，而運算結果仍然是自然數。同時，加法、乘法運算的結合律和交換律，以及乘法的分配律也不會受到影響。
所以，「0」加盟到自然數集合實屬理所當然，而不僅僅是人為的「規定」。它讓我們更好地理解自然數和它的功能，同時也讓我們意識到教學時不僅要知道和記住數學的「定義」和「規定」，還應該思考「規定」背後的數學涵義。
03
什麼是有效數字一無效數字？
有效數字是對一個數的近似值的精確程度而提出的。同一個近似數如果在取捨時，保留的有效數字多，就比保留的有效數字少更精確。
一般說，一個近似數四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。這時，從左邊第一個非零的數字起，到那一位上的所有數字都叫做這個數的有效數字。
如近似數0．00309有三個有效數字：3、0、9；0．520也有三個有效字：5、2、0。
而0．00309中左邊的三個零，0．520中左邊的一個零，都叫做無效數字。
04
加法與減法、乘法與除法是否互為逆運算？
「加法與減法互為逆運算、乘法與除法互為逆運算」這似乎成了許多老師的口頭禪，這其實是一種誤解。例如：
加法「2＋3＝5」，其逆算為「5－2＝3」，「5－3＝2」。
故此，加法的逆運算只有減法；
減法「5－2＝3」，其逆算有 「5－3＝2」， 「2＋3＝5」。
故此，減法的逆運算有減法和加法兩種運算。
綜上可知，只能說減法是加法的逆運算，而不能說加法與減法互為逆運算。
同理，也只能說除法是乘法的逆運算，而不能說乘法與除法互為逆運算。
05
為什麼不寫「倍」？
在學習「求一個數是另一個數的幾倍」應用題時，很多小朋友會自然提出這樣的疑問，如：「飼養小組養了12隻小雞，3隻小鴨，小雞的只數是小鴨的幾倍？」為什麼「12÷3＝4」的後面不寫「倍」呢？
我們首先應該肯定學生的質疑（學生有較強的解題規范意識）。但同時又該對學生說明：在解答應用題時，得數後面一般要寫上的是數的單位名稱
如：12隻的「只」；8克的「克」。一個數只有帶上單位名稱，才能准確地表示出一個物體的多少、大小、長短、輕重等等。但是，「倍」不是單位名稱，它表示兩個數量之間的一種關系。例如，上面的計算結果「4」，表示12裡面有4個3，就是12隻小雞是3隻小鴨的4倍。
所以，在算式里不寫「倍」，以免「倍」與單位名稱發生混淆。
06
「倍」和「倍數」的區別
在第一學段我們學習了「倍的初步認識」，認識了概念「倍」，而在第二學段,我們又學習到「倍數」這個概念。那麼，「倍」和「倍數」這兩個詞到底是不是一回事呢？這兩個詞之間有什麼區別呢？
「倍」指的是數量關系，它建立在乘除法概念的基礎上。例如：男生有10人，女生有30人，因為「10×3=30」或者「30÷10=3」，我們就說，女生人數（30）是男生人數（10）的3倍，也可以說，男生人數（10）的3倍等於女生人數（30）。勿寧說，「倍」其實表示的是兩個數的商（這個商可以是整數、小數、分數等各種表現形式）。
「倍數」指的是數與數之間的聯系，它建立在整除概念的基礎上。例如，30能被6整除，30就是6的倍數。可見，「倍數」是不能獨立存在的（具有特定的指向性），而且對數的形式有特別的要求（必須為整數）。
同時我們又看到，30也是6的5倍，因為6×5＝30，「6×5」表示6的5倍。所以從這個角度來說，「倍」的涵義應寬泛於「倍數」，後者可以視為前者在特定情形下的一種表現。
07
「時」和「小時」有什麼不同？怎樣使用「時」和「小時」？
首先應該明確的是，〔小〕時並非國際時間單位。在1984年國務院發布的《關於我國統一法定計量單位的命令》中，把秒作為時間的基本單位，把非國際單位制的時間單位天（日）、〔小〕時、分作為輔助單位。
（註：〔〕里的字，在不致混淆的情況下，可以省略）。
這樣，在我國范圍內使用的法定時間單位就有：天（日）、〔小〕時、分、秒。
由此，「時」既可以表示時間，又可以表示時刻。由於「時間」和「時刻」這兩個不同的概念容易產生混淆，在實際應用時間單位「時」時，現行教材作了如下處理：
7.1當列式計算出時間的長短時，在得數的括弧里寫上時間的單位「時」。例如：超市營業時間：21-9=12（時）。（此處可省略「小」字）
7.2在用語言表述時間的長短時，為避免「時間」和「時刻」這兩個概念產生混淆，則在「時」的前面加上一個「小」字。例如：超市營業時間12小時。
7.3 在用語言表示時刻時，一律不得出現「小時」字樣。例如：公園每天早上7時30分開園（而非7小時30分）。
08
「改寫」和「省略」是一樣的嗎？
從形式上看，此例將「改寫」與「省略」兩種對數的變化置於了同一個要求之下（即改寫成用「億」作單位的數）。我們真希望編者不是有意而為之，因為「改寫」與「省略」其本質是完全不同的。表現在：
8.1目的不同
「改寫」的目的是方便對大數的讀寫，而「省略」則是取數的近似值。
8.2方法不同
此處的「改寫」是去掉「億」位後面的0，再寫上一個「億」字，而「省略」除了要找准「億」位，還要考慮被省略的尾數的最高位是幾，然後用四捨五入法求出近似數。
8.3符號不同
「改寫」只改變了數的表現形式，大小並未改變，所以用「=」號連接；而「省略」既改變了數的形式，又改變的數的大小，所以用「≈」連接。
09
「路程」就是「距離」嗎？
這兩個詞在許多老師的教學語言中是替代使用的，其實不然。
「路程」是指從一個地點到另一個地點所經過路線的長度；而「距離」則指連接兩個地點而成的直線段的長度。
「路程」所經過的路線可以是曲形線，也可以是直形線，還可能是折形線。
一般情況下，兩個地點之間的「路程」要大於它們之間的「距離」，只有當兩個地點之間的路線為直線時，路程和距離才相等。
雖然老師們都知道這個等式是成立的,但我們的學生卻沒有相應的知識儲備,怎樣繞開」極限」尋找能為小學生所理解和接受的證明途徑。
10
最大的分數單位是1/2還是1/1？
先看看分數單位的含義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣一份的數。
顯然，在分數意義中，關鍵是「分」，沒有「分」，就沒有「份」。
因為把單位「1」平均分成的最少份數是2份（如果是1份，也就無所謂「分」），由此得到的分數單位是1/2，所以1/2是最大的分數單位。
盡管就廣義的分數來說，1/1也可視作分數，但它已不是我們通常意義上認識的與整數對立的那種分數（在平均分的基礎上所產生），故此，最大的分數單位應以1/2為宜。
11
像 0/3、0.2/3、3/0.2這樣的數是不是分數?
分數的定義明確告訴我們:把單位「1」平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數,叫分數。其中，分成的份數叫做分數的分母，要表示的份數叫做分子。
由此可知，分數的分子和分母都應該是非零自然數。從這個意義來說，以上這幾個數徒具分數的形式，而不具分數的實質，因此都不應該視為分數。
進而，在考查學生對「分數」涵義的理解時，應著眼於通常意義上的分數，將上述這些變異形式納入思考的范圍，其本身對訓練學生的思維並無多大實際意義，而且會令諸如「分數都大於0」等命題的真與假陷入尷尬。
12
比6多1/2的數應該是「6+1/2」還是「6+（1+1/2）」
要弄清這個問題，先得弄清「6」的性質。顯然，此處的「6」其實質是一個「數」，而非一個「量」，求「比6多1/2的數」應屬於「求比一個數多幾的數」的范疇，問題中的「多幾」都是確定的具體數，這里的「幾」既可以是整數，也可以是小數或分數。所以，這里的「1/2」是指在6的基礎上「多1/2」這個「1/2」數的本身，而非「6的1/2」。
所以，「比6多1/2的數」應該是「6+1/2」。
當然，如果題目確定為「比6多它的1/2的數」，那答案則屬於後者。
13
計算出勤率可不可以不乘100%？
先來看看新人教版、北師大版和蘇教版三個不同版本的教材對類似問題的理解。
同一課程標准下，不同的教材給出了不同的理解，這給執教者帶來了困惑：到底可不可以不乘100%呢？筆者以為，求「××率」其結果必定為百分率。以出勤率為例，就是求實際出勤人數占應出勤人數的百分之幾。
如果公式只寫成：出勤率=實際出勤人數／應出勤人數，我們說這只是分數形式（也即是求實際出勤人數占應出勤人數的「幾分之幾」），並不是百分數。
因此，在公式後面乘上「100％」，既可以使計算數值大小不變，又能保證結果形式滿足百分數的要求。因此，計算出勤率、發芽率、出粉率、合格率……的公式中，都應乘「100％」。
同時建議各版本教材的編委統一思想，以免給一線教師造成認識上的混亂。
14
小於90度的角都是銳角嗎？
根據課標教材定義：小於90度的角叫做銳角。答案似乎是肯定的，但由此又產生一個新的問題：0度的角是什麼角，也是銳角嗎？
事實是，銳角定義有一個隱含的前提，就是小學數學中所討論的角都是正角。習慣上，我們把射線按逆時針方向旋轉而得到的角叫做正角，射線按順時針方向旋轉而得到的角叫做負角，當一條射線沒有做任何旋轉時，就把它看成零角。如果將角的概念推廣到任意大小的角，就應分為正角、負角、和零角。
由此，嚴格意義上的銳角定義應是：大於0度而小於90度的角叫做銳角。
15
足球比賽記分牌上的「3︰2」是數學中的「比」嗎？
我們至少可以從兩個方面來理解它們的差別。
第一，球類比賽中的「3︰2」表示的是比賽雙方的得分情況，是「差」比，即表示相差關系，一方得3分，另一方得2分，雙方相差1分；數學中的「3︰2」表示的是「3÷2」，是「倍」比，商為1.5。有鑒於此，球類比賽中的「比」（其實是比分），其後數可以為0的，而數學中的「比」，其後數（相當於除數）是不可以為0的。
第二，數學中的「比」是可以化簡的，如「4︰2＝2︰1」；同樣的「4︰2」放在球類比賽中，卻不可以化簡，如果化簡就不能反映雙方在比賽中的實際得分了。