㈠ 小學數學試講流程啊，急需~！謝了。
各位老師上午好，我是xxx,今天我講的一課是x年級的xxx課。......
以上就是我對本節課的理解，敬請各位老師的指導和幫助。謝謝。
㈡ 小學數學教學中如何運用表現性評價
表現」一詞在英文中經常可視為「show」（做秀），有表達、表示、展現、表露出來的意思。所謂表現，強調的是將內在的東西表露、外顯、展示出來，讓別人（也包括表現者本人）能夠清晰具體地感受到，直觀形象地觀察到。在現代社會發展過程中，「表現」作為一種觀念和行為已越來越受到人們的重視。「表現」不僅是為了張揚個性，也是為了打造優秀的自我。「注重個性發展」是新課程的重要理念，我們希望學生有豐富的知識內蘊、靈活的頭腦、頑強的毅力，更應有張揚的個性。不善表現、不會表現的人，消極等待、被動等待的人失去的不僅僅是一次張揚個性和開放自我的機會，更是失去一次追求卓越、實現自我的機會。因此，「表現力」已成為當今學生不可或缺的一種基本素質。
一、表現性評價的價值
課堂是培養學生表現力的主陣地，但在以往的課堂教學中我們普遍發現這一現象：低年級的孩子愛發言、愛嚷嚷，而高年級的學生則很少舉手發言，即使有些人講得很不錯，他們也不願舉手交流。此外，學生普遍存在著表現手段單一、表現層次膚淺、表現內容貧乏等不足。表現力滯後實質上影響著兒童創新人格的發展。因為創新，於兒童來說，是不斷追求新意、嘗試冒險和體驗成功的過程，是一種與眾不同的表現，是建立在兒童表現力基礎之上的。實施課改後，學生表現力滯後的現象雖有所改觀，但是情況還是不容樂觀。
評價具有導向、激勵、促進學生發展的功能。現代教學論和評價論認為，有效的課堂教學其實是在一步步或明或暗、或大或小的評價活動基礎上展開的。要發展和培養學生的表現力，以評價促表現不失為一種有效的手段。通過對學生在課堂上的表現進行多方位的評價，讓學生在民主和諧、寬松的氛圍中盡情地展現自已的特長和才華，在表現過程中發現和發展自己的表現潛能，激發學習願望，幫助學生樹立自信心，增強能力，讓情感、態度、價值觀在評價中充分體現，從而有效地促進學生的發展。
二、表現性評價的目標
課堂表現是否出色包含兩個方面的意思：敢表現、樂表現的意願和會表現、善表現的能力。培養學生的表現力首先要關注他們願不願表現、愛不愛表現，其次，要考慮他們能不能表現、會不會表現。因此，「表現性」評價的目標應該落實在「表現意願」和「
表現能力」的評價上，通過多樣化的評價，激發學生的表現意願，最大程度地發展學生的表現能力，促使兒童願表現、愛表現、敢表現、會表現，形成個體多樣表現，群體共同發展的氛圍，促使學生敢表現、樂表現、會表現、善表現，在表現過程中提升學生的綜合素養，促進學生創新人格的發展。
三、表現性評價的內容和指標
1．表現意願方面
表現意願可分為三個層次：1）被動表現：在老師或同學的指定下勉強參與表現活動。2）主動表現：自覺自發地參與表現活動。3）積極表現：自覺自發地參與表現活動並有與眾不同的獨特表現。
2．表現能力方面
表現能力可劃分為三個層次：1）模仿性表現：能依葫蘆畫瓢地模仿老師或同伴的表現作出相同或相仿的表現活動。2）求異性表現：能在模仿性表現活動的基礎上加入自己的想法，簡單修飾進行表現活動。3）創新性表現：學生能在模仿的基礎上加入自己獨特的創意並採取獨特的展示方式進行表現活動。
表現性評價的內容可根據各個學科的具體情況來定。以音樂學科為例，評價學生的課堂表現情況可分為參與課堂發言、參與小組或大組的合作交流、課堂上是否願意質疑問難、在眾人面前表現展示學習成果情況等內容，具體內容如下：
學生課堂表現評價表
表現意願和表現能力是評價學生課堂表現的兩個方面，劃分層次的目的在於讓教師了解學生的表現現狀，以便通過評價促使學生的表現水平由低層次向高層次發展，使他們逐步具有明確的努力目標和較高的抱負水平，學習和生活中具有奮發向上的動力，積極地參與活動過程，熱愛生活。有樂觀進取的精神，有自控力，富有同情心和愛心，能與人和諧相處。
四、表現性評價的方式和方法
表現性評價是一種直接的評價，它的評價方式有別於傳統的紙筆測驗評價。傳統的紙筆測驗評價在評價人的能力（傾向）表現時採用的是間接的方式，即通過受測者在紙筆測驗上的表現來預測他未來的工作或學習表現，並據此作出評價；表現性評價則與傳統的紙筆測驗相反，它繞過了作為測驗與徵兆的紙筆測驗，對學生能力行為進行直接的評價。表現性評價可通過以下形式來呈現：1）演示。演示是一種按要求作出的能力表現，學生藉此展示他能夠使用知識技能來完成一件復雜任務。2）口頭描述與表演。口頭描述可允許學生說出他們的知識，並以會談、演講的方式使用口語技能。其中，爭論是一種特殊類型的口頭表現，這是讓學生之間的觀點對立起來，有理有據地爭論問題。3）作品選集。作品選集是表現性評價的一種基本方法。作品選集最初是藝術家、攝影家、作家用來收集和展示其最佳作品的。在這里，作品選集並不僅僅是學生所有作品的集合，其中往往還包括判斷優秀作品的標准、學生對作品的分析、修改與反思。實施表現性評價時，具體可採用以下做法：
1．自評、互評及師評相結合
表現性評價主要採用自評、互評及師評相結合的方式，針對學生在課堂某一環節或整堂課的表現進行評價、打分，三項合計得分即為學生課堂表現的總得分。
其中，自評是學生對自己表現進行評價的一個非常重要的環節，因為對自己的表現進行自我評價，可讓學生在評價中正確地認識自我，了解自已在課堂表現中的進步與不足，從而養成自我反思的良好習慣。對自己的表現進行自我評價重點應放在自我發展的縱向比較上。實施表現性評價，同學之間的相互評價必不可少。研究表明，學生的表現力和創造力與他（她）對事物的態度和興趣有著密切關系，同伴間的肯定和認可可使學生獲得無窮的前進動力，使學生的自信心和學習興趣倍增，促使學生以積極的態度主動表現自己，以更出色的表現展示自我。表現性評價的互評應關注評價學生的表現過程。教師的評價具有導向功能，對學生的課堂表現進行有針對性的評價，可為學生的表現指明正確的方向，促使學生調整表現的目標，完善表現的行為。對學生的表現進行評價，教師應更多地關注學生的個體差異，用多種評價手段鼓勵學生標新立異。
2．平時評價與即時查評相結合
對學生的課堂表現進行評價，我主要採用平時評價和即時評價相結合的方式來進行，並以成長樹的形式來呈現。所謂「成長樹」評價就是教師對學生的課堂表現進行的一種動態評價。教師在教室內設置兩顆成長樹（一棵評價表現意願，一棵評價表現能力），學生將課堂表現評價表內「星星」（每得一次優秀便奪得一顆「星星」）的數量統計出來，將每五顆「星星」換成一個小水果圖案貼在樹上，讓學生能天天看到自己在長「高」，為自己的點滴進步而驕傲，從而受到激勵。
3．整體評價與分析評價相結合
整體評價建立在對表現的整體印象上，而不是對個別成份的考慮上。整體評價在評分指標的指導下進行，按照評分指標得出總體印象分。分析性評價則是對學生表現的各個部分或特點進行評價，再將這些部分的分數相加得到一個總分。
五、表現性評價需要注意的問題
1．選定評價任務，設計明確的評價標准。考慮到表現性評價往往比較費時，因而在選定評價任務時要作一定的思考。首先，教師需要關注那些復雜認知技能與學生表現的學習結果。教師還應根據學習內容的重要性，設計和選擇任務，從而確保評定任務與教學目的緊密聯系。其次，了解學生的學習背景及對他們的預期目標後，構建評定的指標體系。為防止不同的教師或同一教師在不同時期對評定的不一致，在任務設計時要澄清評定的內容，並設計十分具體的、明確的評分規則，構建一個恰當的任務框架，以便於認真遵循這一評分規則，提高評定結果的可靠性，使不同學生之間具有一定的可比性。
2．給學生提供必要的指導。評價本身在某種意義上只是手段，不是目的，在評價過程中給學生提供適當的指導，有利於提高評價效率。教育評價包括表現性評價在內，都有使學生達到一定目標的取向。因此，在達到一系列教學目標的過程中，需要對學生進行不斷的指導，尤其要尋求教師設計明確的、使學生能夠很好理解的指導語。含糊的指導語會產生眾多不一致的行為表現，以至於難以用公平、可靠的方法評價它們。表現性評價在探索不同的方法解決問題和提出新穎問題方面，給予學生一定的自由，但這一特點並不意味著指導語功能的喪失。
3．盡可能使評價誤差最小化。幾乎所有評價都是評定主體在事實判斷基礎上對客體作出的價值判斷，因而它是主觀與客觀的有機統一。主觀性是難以避免的，相對於標准化測驗而言，表現性評價具有更大的主觀性，由此也會產生許多評定誤差。顯然，評定誤差的存在對於教師與學生雙方都具有負面效應。誤差完全消除是極其困難的，但盡可能減少誤差卻是可行的，這對教師提出了較高的要求：選擇最適合評定目的的評定任務和評分規則；在評定另一個任務之前，對所有學生的當前表現給予評定；可能的情況下，進行匿名評定；適當綜合考慮多個教師的評價結論。
4．教會學生自評和互評。將評定任務與評定標准提供給學生，同時向學生介紹教師的記錄工具，學生以此來判斷自己的表現。從教學角度看，讓學生自評他們的行為和結果，再與教師的評定相比較，教師可以了解學生給自己評定的理由，學生也可以了解教師評定的過程，為雙方的溝通創造條件。其優點大致有：（1）幫助學生更好地理解實驗的目標和目的。（2）更有效地診斷自己的優勢和存存的不足。（3）在此過程中學會自我評定的技能，而且這種技能會遷移到其他方面。自評的同時，也可進行學生之間的互評，自評與互評能力會相互促進、相互遷移。
實踐表明，多元、多樣的表現性評價方式對學生的課堂參與作出了准確的評價，在民主、開放的評價過程中，學生獲得的不僅僅是知識與技能的吸收和掌握，還有過程與方法的經歷與體驗，更有情感態度與價值觀的內化與發展。由於評價恰當地體現了新課程中的三維目標，它的層次性、過程性、發展性使多元智力功能、成功激勵功能在學生表現的過程中得到完善，從而保護了學生參與表現的自主性和積極性，激發了學生更強烈的表現慾望。學生可以真正地憑自己的個性意願來表現自己的獨特感受，創意更新穎，表現更精彩，其個性也得到了張揚。
㈢ 蘇教版小學數學教材中概率的編排特點
《全日制義務教育數學課程標准(實驗稿)》(以下簡稱「課程標准」)在內容標准部分設有「統計與概率」這一領域。規定第一學段為「不確定現象」，教學目標是：(1)初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的；(2)能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果；(3)知道事件發生的可能性是有大小的；(4)對一些簡單事件發生的可能性作出描述，並和同伴交換想法。第二學段為「可能性」，教學目標是：(1)體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些簡單事件發生的可能性；(2)能設計一個方案，符合指定的要求；(3)對簡單事件發生的可能性作出預測，並闡述自己的理由。根據課程標准，各種版本小學數學課程標准實驗教材都編排了上述內容，且體系和教學目標大致相同。隨之而來以此為內容作公開課、示範課、比賽課的層出不窮。究其原因：一是新內容體現新理念，有其獨特優勢；二是概率內容的教學以前沒有涉及，屬於原創，課堂教學中容易產生好的效果。然而隨著課程改革的不斷深入，簡單概率知識教學理論研究與教學實踐中的問題逐漸暴露出來。下面筆者將結合教學實踐，分析問題，探索解決 問題的一些策略。
一、從知識到教材：深入淺出悟道里
1.知識把握
在小學數學教學中，教師要想心中有數、有的放矢的駕馭好涉及簡單概率知識這部分教材，必須較完整地學習概率知識，理清邏輯順序，梳理知識結構，理解基本概念。教師不妨可以參閱江蘇教育出版社《普通高中課程標准實驗教科書數學3（必修）》第7章。本文摘錄其中的部分內容並參考相關資料，整理成以下兩部分：
表一：隨機事件的有關概念
概 念
定 義
確定性現象
在一定條件下必然發生或必然不發生的現象。
隨機現象
在現實世界中，在給定的條件下，重復同樣的試驗，有一些現象卻有時發生有時不發生。它有兩個特點：①在一次試驗，觀察中，該現象的發生與否呈現不確定性，沒有規則、不可預測；②在大量的試驗和重復觀察中，從整體來看，該現象的發生與否卻表現出一種非偶然的規律性，即具有統計規律性。這些現象被稱為隨機現象。
事件
事件是指在一定條件下所出現的某種結果。結果是相應於一定條件而言的。在一組基本條件下，以結果是否發生作為標准，可把事件分為三類：結果必然發生的叫做必然事件；結果不可能發生的叫做不可能事件；結果可能發生也可能不發生的叫做隨機事件。
隨機事件
隨機事件具有兩個特點：①可以在相同的條件下，重復地作大量的試驗或觀察；②每——次試驗或觀察的結果不一定相同，且無法預測下一次的試驗或觀察結果是什麼。
隨機試驗
隨機試驗具有如下特點：①在相同條件下可以重復進行；②試驗的可能果不止一個，但所有結果事先都能明確；③每次試驗之前，無法預料會出現哪個結果
表二：隨機事件的概率的有關概念
概 念
定 義
頻數
對於事件A，若在n次試驗中，事件A發生的次數為m次，m稱為事件A在這n次試驗中的頻數。
頻率F0(A)
F0(A)=為事件A在n次實驗室中發生的頻率。
頻率的穩定性
在大量的試驗中，事件A發生的頻率隨著試驗次數的增大總在某個常數值附近擺動，這種規律性稱為頻率的穩定性，這個常數值就是概率。
概率P(A)
一個能表示隨機事件發生的可能性的大小的數就叫隨機事四的概率，記作戶(A)。一個不可能事件的概率是0，一個必然事件的概率是1，而隨機事件的概率是介於0和1之間的某個數。在古典概率模型中，當試驗有n個結果，且每個結果性質的可能性都相向時，如果事舢總共含有m種等可能結果，那麼事件A發生的概率F(A)=。
由上可知：
（1）客觀世界中存在著大量的必然現象和隨機現象，人們在實踐中經常會遇到各種隨機現象，需要從大量的偶然性中找出規律性、必然性。概率的研究對象就是分析隨機現象的各種可能發生的結果，研究偶然中蘊含的規律性、必然性。
(2)概率的描述性統計定義可以理解為：在不變的一組條件S下，重復作n次試驗，記m是n次試驗中事件A發生的次數，當試驗的次數n很大時，如果頻率穩定於某一個數值p，則稱數值p為隨機事件A在條件組A下發生的概率，記作P(A)=p。
(3)「統計與概率」這一領域的內容是一種「不確定性數學」，與傳統的「確定性數學」內容上有較大的區別。概率知識研究的基礎主要是定義和假設。
2．教材把握
對照這些概念的定義，仔細推敲，我們方能把握小學數學教材中各年段概率知識教學的要義。下面以蘇教版教材為例進行說明。
(1)理解教材的編排特點。如果單純從知識的角度看，能在小學進行教學的概率內容並不多。因此，根據課程標準的要求和學生的認知水平，教材在第一、二兩個學段分四次安排教學可能性的知識。
二年級上學期：「可能性」。利用「摸球」「轉盤」等游戲活動，初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。能對一些簡單事件發生的可能性作出描述，並和同伴交換想法。
三年級上學期：「統計與可能性」。通過摸球活動的試驗知道事件發生的可能性是有大小的。
四年級上學期：「游戲規則的公平性」。體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性。
六年級上學期：「可能性」。會用分數表示一些簡單事件發生的可能性；能設計一個游戲方案，符合指定的事件發生的可能性大小的要求；對簡單事件發生的可能性大小作出預測，並闡述自己的理由。
(2)理解教學內容的重點、難點。二年級上學期的教學內容是「可能性」，教學重點是在相同的試驗條件下，體驗確定性現象和不確定現象，教學難點是用恰當的語言對一些簡單事件發生的可能性作出正確描述。三年級上學期的教學內容是「統計與可能性」，教學重點是在摸球試驗中知道事件發生的可能性是有大小的；教學難點是通過觀察、分析摸球的次數(頻數)，推斷出可能性相等和可能性大小的結論。四年級上學期的教學內容是「游戲規則的公平性」，教學重點是體驗游戲規則的公平性，教學難點是讓學生通過等可能性理解公平性，強調游戲中輸贏的可能性相等，而游戲的結果是不可預測的、 有贏有輸。六年級上學期的教學內容是「可能性」，教學重點和難點是聯系分數的意義，理解並學會用分數表示事件發生可能性大小的基本思路和方法，即理解和學會用分數表示事件發生的概率。
二、從問題到分析：追本溯源找原因
1．問題呈現
筆者在平時聽課、教研活動中，發現小學數學「統計與概率」內容的教學存在以下問題：
二年級上學期教學「可能性」出現的問題有：(1)摸球試驗前，試驗要求不清，沒有強調「相同的試驗條件」(如攪拌均，任意摸一個，摸後放回)；(2)教師錯把語文造句練習當作不確定性現象進行教學。如，請學生用「一定」、「可能」和「不可能」填空：姐姐的年齡(一定)比弟弟大，小明的年齡(可能)比小剛大。
三年級上學期教學「統計與可能性」出現的問題有：(1)企圖用試驗方法(摸球)，在有限的摸球次數下直觀得到可能性相等或可能性大小的結論；(2)用摸的次數越多，摸到XX球XX球的次數越接近來得到可能性相等的結論。
四年級上學期教學「游戲規則的公平性」出現的問題有：（1）用「猜想——驗證」的方法證明游戲規則是公平的或游戲規則是不公平的；(2)用游戲的結果來說明游戲規則是否公平。
六年級上學期教學「可能性」出現的問題有：(1)教師對頻數、頻率、頻率的穩定性、概率這幾個概念理解不清；(2)用拋硬幣」的試驗得到「正面朝上」和「反面朝上」的次數相等，進而得到可能性是；(3)過於強調計算，忽視蘊含其中的概率的基本思想；(4)出現有問題的練習題：如①某籃球運動員任意投籃一次，投中的可能性是；②任意拋40次硬幣，可能有多少次正面朝上?可能有多少次反面朝上?
2．原因分析
出現上述問題的主要原因是教師對簡單概率知識認識不到位，理解不深刻。下面筆者結合上文列舉的簡單概率知識的點，重點分析上述問題。
二年級上學期教學「可能性」，重點是讓學生在隨機試驗(摸球)中，體驗必然事件和隨機事件的發生。進行隨機試驗的前提必須是在給定條件下，即要在不變的一組條件S下，重復做n次試驗，才能正確體驗到隨機事件A的發生。因此在摸球活動前教師必須講清兩個要點：(1)球除顏色外，其餘都完全相同(包括大小、質量、手感等)；(2)摸球之前先要攪一攪，要攪勻(攪勻是摸球試驗中研究隨機事件、保證公平的前提條件)，再從中任意摸一個球。摸球活動結束後，教師要引導學生結合操作，正確應用「可能」「不可能」和「一定」三個詞語來描述摸球結果。教師還應注意，要明確數學學習內容和研究對象，不要錯把語文練習中的用「可能」「一定」等詞語造句，與數學中研究不確定性現象混淆起來。例如，請學生用「一定」、「可能」和「不可能」填空：姐姐的年齡(一定)比弟弟大，小明的年齡(可能)比小剛大。小明和小剛的年齡是客觀的數據，只是因 為我們不知道他們的年齡，所以句子中可用「可能」這個詞填空。我們不能因為語句中出現了「一定」「可能」「不可能」等詞彙，就認為它屬於數學「可能性」的研究范疇。因此，教師要正確理解教學內容，實際教學中不要設計這樣的問題和學生「搞腦子」，而應根據學生的實際水平，設計能判斷的不確定現象或隨機現象，例如，「任意找兩個自然數，它們的和可能是雙數，可能是單數」等。
三年級上學期的「摸球」、四年級上學期的「游戲規則的公平性」和六年級上學期「拋硬幣」等教學內容，都涉及隨機試驗。對於這些隨機試驗的條件和結果，教師要注意根據學生的認知水平和教學需要，對學生進行必要的引導和說明。但是，實際教學中，由於知識准備的不足並缺乏對隨機試驗的深切體驗和深刻認識，一些教師往往會在潛意識中對試驗結果有一些錯誤的希望，例如「摸得次數足夠多，摸到XX球和XX球的次數會相等」「摸的次數足夠多，摸到XX球和XX球的次數相差很小」「摸的總次數越多，摸到XX球和XX球的次數相差得越小」「公平的游戲輸贏的次數應該差不多」「公平的游戲平的次數最多」等。也有的教師在教學「游戲規則的公平性」時，試圖用概率的統計意義(即用頻率估計概率的方法)，引導學生用「猜想——驗證」的方式來讓學生理解等可能性，或證明設計的游戲規則是否公平；這是不妥當的。
於是，當課堂上有限次的試驗結果不符合教師的這種錯誤希望時——例如學生發現到摸到XX球和XX球的次數相差較大，或者實際游戲的結果有時輸或贏的次數要遠遠高於平的次數，有時輸和贏的次數也不接近——教師不能做出正確解釋，無法從試驗的結果來證明游戲規則的公平性，因此選擇忽略課堂試驗數據，出示課前准備的大量重復試驗後的數據，並匆匆得到結論：摸球(拋硬幣)的次數越多，摸到紅球和黃球（出現正面和出現反面)的次數越接近。
從定義上分析，一個隨機事件的發生既有隨機性(對單次試驗來說)，又存在統計規律性(對大量重復試驗來說)，是偶然性與必然性的統一。隨機事件的統計規律表現在：隨機事件的頻率，即此事件發生的次數(頻數)與試驗總次數的比值具有穩定性，總是在某個常數附近擺動（概率中的「頻率在某個常數附近擺動」「頻率穩定於概率」不同於 一般意義上的越來越接近。通俗地說，隨機試驗的次數越多，出現頻率大幅度地偏離概率的情況的可能性越小）。這個常數就叫做隨機事件的概率。結合前文所述的隨機試驗的特點，筆者發現出現上述現象的原因，是因為教師往往容易忽略以下三點：在隨機 試驗中，(1)每次試驗前，其結果是不可預測的，無法斷言會出現哪一個結果，但每次試驗後，其實際結果是客觀存在的，且若進行大量重復試驗後，其實際結果具有統計規律性；(2)觀察大量隨機試驗的結果，剔除一些極少發生的現象，才可以抽象出統計規律性；(3)用試驗的方法得出的頻率只是概率的估計值，要想得到近似程度較高的概率估計值，通常需要大量的試驗，在有限的課堂時間中，不容易做到。而且在概率論中，「等可能性」是一個公認的未定義的概念，其作用和地位類似於幾何學中理論上的「點」和「線」，雖然沒有定義，但在此基礎上卻可以建立一個邏輯上相容的理論。而人只有通過經驗才 能決定任何實際的事件是否符合於理論。因此，「等可能性」可以從概率的古典定義的角度去認識——因為拋的結果只有兩種可能，且兩種結果的可能性相等，所以該隨機事件的概率是，卻不能通過試驗、游戲來驗證、證明；而試驗、游戲可以讓學生體驗等可能性和隨機性的辯證統一，培養學生的隨機思維。在課堂上引入隨機試驗，既不是讓學生得出次數相等的結果，也不是要驗證、證明規則的公平性，更不是要利用試驗得到概率的估計值，而是希望學生在進行隨機試驗和收集數據的過程中，進一步體會隨機的思想，感受、領悟等可能性。
此外，「隨著試驗的次數的不斷增多，硬幣落地後正面朝上的次數和反面朝上的次數將越來越接近」的說法是人教版的教材培訓和蘇教版的教參中提供的說法。雖然從嚴格意義上講這是不科學的說法，但受小學生認知水平的限制，這種說法是學生比較容易理解的。而教師在引導學生領悟等可能性時，要注意在分析、比較數據的過程中引導學生參照試驗的總次數，滲透頻數這種相對數據的意識，但不點破這個概念；避免學生用相差數這樣的絕對數據去比較。當然，有一種結論是不對的：在這樣的口袋中，任意摸一個球，摸多次，摸到紅球和黃球的可能性差不多。正確的說法可以是：袋中有3個紅球和3個黃球，每次任意摸一個，摸多次，摸到紅球和黃球的次數差不多；在這樣的口袋中，任意摸一個球，摸到紅球和黃球的可能性相等。
六年級上學期在教學例題和練習時，不僅要教會學生正確計算概率的方法，更要注意引導學生理解概率的意義。如擲一個六個面上分別是1、2、3、4、5、6的骰子，教師要引導學生理解拋的結果只有六種可能，且六種結果的可能性相等，因此數1出現的可能性是；因為1、3、5是奇數，每個數出現的可能性分別是，所以奇數出現的可能性是3個，就是；而因為有3個奇數和3個偶數，所以出現奇數或偶數的可能性都是。又如，前述問題(4)中的練習①，由於投籃球這個試驗的條件不可控制，無法定義隨機試驗，所以「某籃球運動員投籃 一次，出現『投中』或『未投中』兩種結果的可能性相等，P(投中)=P(未投中)= 」的說法是不正確的；練習②教師要明白的是，無論拋多少次硬幣，正面朝上的概率是，但拋40次硬幣，正面朝上的次數可能是0-40次中的任意一種次數情況，體現的是隨機事件的隨機性，並非統計規律性。
三、從反思到探索：獨辟蹊徑探策略
1．調整教材的編排體系，認識「可能性」
聽過多位教師執教的「可能性」一課，也學習過許多「可能性」的教學設計。但有這樣一個問題始終沒有解決，那就是學生在動手試驗並分析數據前，也就是在作猜測的時候，對摸球、擲硬幣等隨機現象是有所體會的。但在分析試驗數據時，學生反而糊塗了，對自己的猜想產生疑問，覺得自己的猜想是對的，卻得不到符合猜想的結果，怎麼會呢?筆者認為，這有兩方面的原因：一方面要發現隨機事件的統計規律性需要進行 大量的試驗，課堂上學生試驗的次數不多，就很難從得到的數據中發現統計規律性；另一方面，學生的猜想可能只是依葫蘆畫瓢，他們可能錯誤地以為「只要擲硬幣到某一次數，正面或反面出現的次數會一樣多，雖然現在沒有一樣多，那是因為拋擲得還不夠多。」對於小學生來說(尤其是三年級的學生)，認知水平和知識准備不足，要理解隨機事件的偶然性和必然性是很困難的，於是課堂上很可能就出現教師越講學生越糊塗的情況。綜合上面的意見，教材可以把簡單概率知識的教學放到第二學段或更後，且應簡單：先認識確定現象和不確定現象，在學習比值的概念後，認識可能性相等和可能性大小，認 識用分數表示事件的可能性，最後學習游戲規則的公平性。這樣的編排體系可能更適合學生的認知水平，有利於教師組織教學。
2．經歷試驗的活動過程，體驗「可能性」
小學生首次學習可能性時，由於可能性研究的是隨機事件發生偶然性中的必然規律，所以如果不經歷隨機的體驗過程，學生是很難建立相關觀念的。通過隨機試驗、數據分析和結論推斷，可以讓學生體驗日常生活中存在大量不確定性現象，有些事情可能發生，有些事情不可能發生，分析這些現象可以找到規律；滲透隨機和概率思想。例如六年級教學「可能性」時，教學過程不妨按此線索設計：
(1)合作試驗，引導探索
①試驗前猜想
提問：任意拋一次硬幣，猜猜會拋到哪一面?正面和反面朝上的可能性會怎樣呢?
②學生分組試驗，收集並分析數據
試驗一：教師拋一次硬幣。
體會：事件發生的隨機性和結果的客觀存在性。
試驗二：等分小組，在相同的試驗條件下，每人試拋2次硬幣。
引發學生質疑，再次體會事件發生的隨機性，並引發認知沖突，我們的猜想正確嗎?怎樣才能推測我們的猜想正確呢?
試驗三：等分小組，在相同的試驗條件下，每組試拋40次硬幣。
收集數據，統計數據，計算比值，製成折線統計圖。
指導學生看圖，初步體驗比值(頻率)會比高或低，但基本在附近擺動。
(2)正確推斷，理解概率
①出示科學家的數據表，進行推斷
出示科學家的數據表、計算比值後，同樣製成折線統計圖。
進一步體會隨著試驗次數的不斷增多，比值(頻率)就穩定在。
②結合意義，理解用分數表示可能性
想一想，任意拋一次硬幣，正面朝上的可能性是多少?
引導學生從意義上理解：拋的結果只有兩種可能，而且這兩種結果的可能性相等，那麼其中一種結果出現的可能性是。
3．提升概率的認識水平，理解「可能性」
我們常說：給學生一杯水，教師要有一桶水；給學生一杯水，教師要有「常流水」。客觀地說，現在的小學數學教師系統學習過概率論知識的並不多，而要引導學生領會事件發生的隨機性、事件發生結果的必然性、大量隨機現象中的統計規律性，教師就必須較深入地學習這些知識。只有這樣，教師才能在明晰概念的前提下幫助學生領會可能性，及時發現糾正學生的片面、膚淺的認識，避免出現越講學生越糊塗的現象。因此，教師在執教過程中要著重把握以下幾條：
(1)試驗要求要明確，要突出在相同條件下做大量的重復試驗。
(2)明白試驗前是無法知道事件發生的結果，這是因為事件的發生有隨機性；但試驗後結果是確定的，同時，由於課堂試驗次數少，學生不易看清統計規律性。
(3)弄清頻數、頻率、概率等概念的含義，並注意在對小學生教學時，語言描述上可以通俗，不出現專業術語，但要盡量准確，符合概念的定義。如描述頻數：應說成出現的次數差不多；如描述頻率：要理解它是一個比值，是概率的近似值，它始終在某個常數附近擺動；如描述概率：應說成可能性相等，可能性大，可能性小，可能性是多少。
(4)等可能性是用「由部分推斷全體」的統計推斷方法從大量數據中抽象出來的，因此是無法驗證的，所以教學方式不應是簡單的猜想——驗證，而應是猜想——試驗——分析——推斷。
(5)正確處理上課時的「壞」數據。隨機事件的統計規律，實際上要排除「長序列連續出現正(反)面」「正(反)面出現的頻率大幅度偏離」的極端情況，因為這些情況的發生在大量的試驗中將是小概率事件。但學生沒有系統的概率知識，這無法和他們解釋。當他們面對自己手中雜亂的10次或40次的試驗結果，找不到規律，思考就會遇到障礙。為了幫助學生跳出困境，充分利用已有數據，在課堂上對更多的試驗結果進行探索，發現規律，教師可以引導學生將數據累積起來看：10次、20次、40次、160次……再聯系歷史上數學家的試驗數據，並啟發他們以拋擲的總次數為「參照物」，用相對的眼光來觀察數據，從而發現隨機事件的統計規律。這樣組織學生體會可能性，更符合概率的思想。
(6)小學生的知識准備不足，認知水平還需提高，因此，小學階段概率知識的教學，重在體會、領悟，不要求深刻理解。教師切莫在教學中提高要求。
「可能性」的教學是新課標重點加強的內容，對於一線的教育工作者來講，要熟練駕馭這些知識，要引導學生真正理解這些知識，需要我們不斷學習、實踐、反思、創新。文中的觀點只代表我們現在的思考，不一定正確。小學數學的教材、教法除了應考慮知識的科學性外，還要考慮小學生的可接受性，是一個非常復雜的問題。寫此文的目的是希望老師們參與討論，提出意見，創新實踐，相信小學數學中「可能性」的教學終將會 「吹盡黃沙始見金」。
㈣ 誰有小學數學表現性評價的樣例（繼續教育作業）
HAO
㈤ 如何提高小學數學課堂語言評價有效性
如何提高小學數學課堂語言評價有效性
眾所周知，校本培訓是促進教師專業化成長的有效途徑。在校本培訓日益制度化、規劃化的今天，校本培訓如何更切近學校實際、教師的實際，更為高效的促進教師專業化成長，是我們面臨的一個深層次的問題。今天，我們一起來探討如何提高數學教學評價的有效性。
蘇霍姆林斯基指出：「教育的藝術首先包括談話的藝術。」說明教師的教學效果很大程度上取決於課堂教學評價語，如果課堂評價語運用得好，它對於創設學習氛圍，激發學習興趣，調動積極思維，增強克服困難的決心，起著不可低估的作用。但我發現小學數學課堂中的教學評價語存在著兩種不良傾向：一部分常態課的評價語平淡無味：另一部分公開課的評價語則存在「貼標簽」的現象，華而不實，任何教學行為都要講求實效，不然只會徒勞無功，甚至產生消極影響，評價語亦不例外。
根據新課程的詮釋，「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習的學習和改進教師的教學......。」對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。在當今我們的農村教學中，評價內容片面、形式單調，有些老師片面的把甜言蜜語當作鼓勵，把蜜語當作呵護，使數學課堂評價失去了實效性，學生或變得麻木，或天得貪婪，種種負面效應不能不讓我們反思，到底什麼樣的評價才是我們的數學課堂上最有效的評價呢？新課程理念下有效的課堂教學評價，能促進學生的對知識的理解，對問題的思考以及對數學的認識等，能幫助學生糾正錯誤、能指導學生思考、能激發學生興趣。評價語言就是有效的課堂評價語言。讓學生通過課堂評價實現思維上的碰撞，情感上的溝通，學識上的提升，從而讓課堂教學因評價而美麗。因此，在教育教學中，教師應該根據學生的年齡特點和心理特點採取多種有效評價方式適時地抓住時機對學生進行評價，是我們的學生體驗成功的喜悅，激發學習的興趣，真正的愛上數學。
那麼，如何提高農村小學數學課堂教學評價的有效性呢？下面談談我的幾點看法：
一、尊重學生，創設和諧、民主、平等的課堂氣氛
創設和諧、民主、平等的課堂氣氛有利於學生樹立學習信心。
小學數學課堂是學生汲取數學營養的關鍵場所，只有在和諧輕松的環境下，學生才會主動地吸收更多的養分。所以教師作為環境創設的引導者，更要注意把握好引導的「度」。為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，課堂上教師對學生的表現務必要作出一定的評價。評價包括對學生的激勵、表揚，也包括缺點錯誤的指正，但無論哪種類型的評價都應該在和諧、民主、寬松的課堂氣氛下進行，這樣才有利於學生對評價的認知和接受，有利於學生個性的發展和潛能的激發，才能讓教師的評價達到真正的目的，最大限度地發揮評價的功效。如何營造這樣的氣氛呢？教師可以從幾方面入手，可以在課堂上讓學生相互評價，設疑，爭論，教師在關鍵時刻應注意協調與評價，讓學生在充滿疑問、爭議、驚嘆和笑聲的課堂中輕松學習，學有所獲。
如：教師在上課前先讓學生說說班裡的新人新事，對這些人事說說自己的感想或者想對她說什麼話，再者讓學生相互間用一句話贊美或鼓勵他人。學生在寬松、和諧的課堂氣氛中體會到平等、尊重、民主、理解、信任、寬容。也可以讓學生提問題、相互間解決問題。我們不少教師則把學生在聽課中插話提問題的行為視為「出風頭」、「耍小聰明」、「目無師長」、「擾亂課堂秩序」而惱怒之、羞辱之、諷刺之。其實，這表明學生專心聽講、積極思考、反應敏捷、思維活躍，這是十分寶貴的心理品質和思維品質，是認知共鳴的交響，是心靈撞擊的火花，是大智大勇的表現。教師應以十分欣喜的心情緊緊抓住這稍縱即逝的契機，鼓勵學生、引導學生、啟發學生、寬容學生，給學生創設和諧、民主、平等的課堂氣氛，讓學生用有安全感才得以自由的發揮。
二、評價主體從雙邊到多邊的轉變
在當前教育理念下，提倡評價主體的多元參與，從雙邊對話式到多邊互動式，不僅是由老師評價學生，教師通過提問、設問或反問的方式，引導學生的自我評價與互動他評，讓學生有評價的意識。《新課標》中指出有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶 ，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在小學數學課堂上，許多新知識都需要教師設計適合學生進行探索交流的教學環節去引導學生發現並掌握。而在這個過程中，學生之間交流的意見難免會發生碰撞，這時教師不能立即給予肯定或否定的評判，而應以鼓勵的行為方式或語言，或提問或實驗，讓學生暢所欲言，集思廣益，最後再根據學生的回答，補充設問，點撥引導，讓學生在不斷的爭辯中明確認識，經歷自悟自得的創新過程，逐步融合成一種共同的正確的觀點，也正是所謂的「千錘百煉出真金」。
比如：學生在做錯題目後我們老師可以引導學生進行自我評價，或以設問的形式給出評價，將錯誤當成是正確的答案進行再探究，激發使其「錯誤」與「正確」發生矛盾沖突，在沖突中發現、探究知識的方法。當學生在探究中發現了錯誤，則更有興趣去探究錯誤的原因，才會深入的展開研究，發現問題的本質，最後才會恍然大悟，此過程真是學生體悟新知識形成過程，才會有助於學生內化知識，也有助於知識的再延伸和拓展。同時探究中迸發的思維火花會不停的激發學生學習的動力，帶給學生巨大的樂趣。
三、評價形式從單一到多樣的轉變
我們知道，由於遺傳、環境、社會等因素，不同的學生在學習的習慣、學習的態度和能力上必然會存在一定的差異性。因此也要求教師應該根據每個學生的情況實施縱向評價，使不同的評價在不同個性特點的學生身上都能發揮其應有的激勵作用，使每個學生都能產生學習數學的興趣和學好數學的信心，充分體現學生的主體性地位。筆者個人認為可以從以下幾方面實施個性化評價： 一是設立多元化的評價指標。如教師評價學生的課堂作業時可以從完成作業的速度、整潔程度、正確率等多角度進行評價，使更多的學生獲得激勵與成功的體驗。 二是制定多層次的評價標准。如在作業的布置上對於優秀、中等和學困生可以進行分層布置，讓學生根據自己的學習能力水平完成相應的作業任務。 三是倡導學生互評。在數學教學中，常常會出現好幾種解題方法，到底哪一種最好呢？我認為這時把評價的主動權交給學生，讓學生之間互評比較會比教師直接評價結果的效果更理想。一方面由於同學間平等的地位，使得評議的結果較易被評議者接受，一另方面學生以其獨特的眼光、創新的思維給他人做出評判時，正是自己對知識點做出的全面認識，學生在互評過程中能夠取長補短，互促共進。 四是關注學生自我評價。學生是學習的主體，課堂中應該充分地讓學生對自己的學習行為進行自我評價。學生在自我評價過程中，獲得了評價者和被評價者的雙重體驗，也是對自我發展的認識過程，自我評價的開展能夠使學生更好地從內在激勵自己，要求自己，認識到自己的閃光點，從而樹立學習自信。
在對學生的課堂評價時，千萬不能搞「一刀切，齊步走」。評價的形式不要局限與語言上的呈現，還可以通過一個親切的微笑、一個鼓勵性的手式，一個贊賞的眼神，一個充滿愛意的撫摸等。這些體態語言對學生的課堂表現進行及時地評價以達到評價的效果，如：學生在課堂上表現得好、回答問題比較好時，不要一味的「你真好！」「你真棒」「你真行」等語言，我們可以給於一個伸出大拇指的手勢，或者以肯定的表情來鼓勵他。要讓評價語言具有生命的色彩。又如：課堂上個別同學上課注意力不集中時，教師不應大聲地呵斥，而是一邊講課，一邊自然地走到這位同學的身邊，用手摸摸他的頭，輕輕地把他玩的東西放好，巧妙地提醒他注意並改正。
評價方式豐富多樣，結合學生的年齡特點，配以形象、生動的評價鼓勵，往往能起到意想不到的效果。在學生的、思考、回答、活動、操作、課堂作業作業等分為不同的層次，針對不同層次的學生的表現，給以及時、中肯的評價，使其在自己原有的素質基礎上，得到發展，有所進步，樹立學生的自尊心、自信心、進取心，增加學習的興趣。在低年級數學課堂上，可以運用「摘蘋果」的方式進行口算練習，當學生答對了所摘「蘋果」上的題目時，就將「蘋果」獎勵給了他，調動學生數學學習的激情。
如果說好的教學設計是一種預設的美麗，那麼好的評價就是一種生成的藝術。而對學生的評價不是一朝一夕的事，要做到持之以恆。在教學中，老師要隨時關注、發現學生的閃光點，扎住時機對學生進行激勵評價，提高教學效率，充分發揮評價的激勵作用和導向作用。
數學組教師的書面反思：
正確運用評價手段 提高學生數學素養
岩坦鎮中心小學 陳久闊
《數學課程標准》指出：數學「評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學」「對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心」
學生是學習和發展的主體，因此，數學課程必須根據學生身心和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，愛護學生的好奇心、求知慾、充分激發學生的主動意識和進取精神。在教學中，我們如果能適時、正確地運用評價手段，更新理念，立足過程，發掘潛能，這對激發學生的學習興趣，營造輕松和諧氣氛，全面提高課堂教學效益，提高學生的數學素養，促進學生主體的全面發展，起到積極的促進作用。在教學實踐中，我從以下幾方面對如何正確運用評價手段，提高學生的數學素養進行了探索。
一、尊重學生，讓學生自主學習。
新課程強調對學生的尊重、賞識，提倡激勵性評價。現代素質教育觀，要求教師創設情境，讓學生生動活潑的學習，在愉悅的身心交往中發展學習技能，發展人格。因此，我們教師要打破傳統講授程式，促使師生之間，生生之間多方面交流，從而讓學生在共同活動中自主學習，獲得知識。
1． 創設情境，激發學生參與評價的興趣
愛因斯坦曾說過：「如果把學生的熱情激發起來，那學校所規定的功課，會被當作一種禮物來接受。」
興趣是最好的老師，學習興趣能有效地誘發學習動機，強化學習動力。因此在教學中，我經常採用教具動手演示和操作、讓學生自己進行操作、或者運用多媒體等方法吸引學生的注意力。以這些形象化的手段，創設情境，激發學生評價的興趣，調動起他們參與評價的積極性。同時，我還啟發鼓勵學生大膽說出自己的想法，並給予表揚，由此建立他們評價的信心，並採用多種活動形式擴大學生主動學習的空間，以此釋放學生的精神活力，激活他們的思維，使他們在輕松愉快的學習交往中主動發言，積極交流。
2．學會「傾聽」、使學生敢於發言
引導學生參與評價後學生自主活動的時間增多了。他們在小組內、在班裡有機會大膽表達自己的感受、意見和結論，而不是去揣度教師所期待的標准答案，這時候課堂上就會出現不同的聲音，引發爭論。如果在這時候，我們以標准答案來做最終的評價，那隻會限制學生的思維，並扼制了學生個性的自由發展。這樣一來，即使是課堂上有了讓學生參與評價的時間，可學生也不敢大膽地說出自己的心裡話，「給予學生參與評價的機會」只能成為流於形式的一句空話。因此，我注意充分理解和尊重學生的發言，做到放下教師的架子，做到少「講」多「聽」。不斷發現學生問答中富有價值和意義的充滿童趣的世界，體驗學生的情緒，使得學生在課堂上敢說，敢議，敢評。
3． 給予學生參與評價的機會
要讓學生參與評價，教師在課堂上就必須保證他們評價的時間。學生是一個個具有鮮明個性的活生生的人，因此，我注意注重學生發展的潛在性、主動性和差異性，並課堂上保證學生有自主表現和發展的空間，為每個學生提供積極參與課堂學習的機會，讓學生充分地思考、討論、評價。
二、注重過程，促進學生的個性發展
《數學課程標准》在「評價建議」中強調：「應重視過程評價，以定性描述為主，充分關注學生的修改差異，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心」。學生從數學學習中獲得發展，不僅僅體現在學習活動後的結果上，而是貫穿在數學學習過程的各個環節中，而且「過程」比「結果」顯得更為重要。 因此，在教學實踐中，我注意做到：
1．以鼓勵性評價為主，堅持正面引導
《數學課程標准》強調：評價「既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。」曾經有這么一句名言「積極的鼓勵比消極的刺激來的好。」 它說明鼓勵的作用是巨大的。我們在教學過程中，與其花費很多時間和精力去苛求學生，不如用一點心力去發現其優點，並以此鼓勵他，讓學生體驗到成功的滋味。同時，可以讓我們教師反思自己的教學方法是否恰當，以便我們不斷改進教學過程，完善教學思路。所以我在教學中從不吝嗇贊許和鼓勵，以激勵性評價為主，學生答得好，及時稱贊。學生發言不對，表達不好的時候，我則及時補充，不使學生感到難堪，讓學生保持愉快輕松的心情，品嘗到成功的喜悅。
因此，在課堂上，我根據教學實例，面對一個個不同特點的孩子，評價盡可能做到具體化、准確化，如「你解答得真巧妙，真令教師和同學欽佩。」「你這種解法真是巧妙極了，老師為你驕傲！」等等，這樣鼓勵點燃了學生智慧的火花，使他們感到一種滿足，一種驅動。這種帶有鼓勵性、欣賞性的評價易激活學生的思維，激發學生主動學習的積極性。同時，我還注意堅持對學生給予鼓勵時因人而異，我注意做到贊譽鞭策優秀生，肯定、鼓勵中等生，寬容、激勵後進生。
2．重視學生的自評與互評
《數學課程標准》中明確指出：「在評價學生學習時，應讓學生開展自評和互評，而不僅局限於教師對學生的評價，也可以讓家長和社區有關人員參與評價過程」
學生個體存在著差異，為了讓每一個個體清楚地認識到自己在群體中的優劣狀況，有利於激發評價對象的競爭意識，在教學中，我盡量鼓勵引導學生積極參與相互評價，以此增進學生間的多向交流，以利於取長補短，讓學生進一步在與同伴學習的比較中認識自我。在教學中，我還經常要求學生開展同桌互評、小組互評及全班范圍內對學生進行評價。如「你認為他做的怎樣？」「好在哪裡？」這樣，既讓更多的學生有了發表自己見解的機會，發揮學生互補的作用，同時又培養了學生的合作意識，學生在團結、和諧的氛圍中得到發展。
3．採用成長記錄的方式
傳統的學生評價，僅僅關注學生的學習成績，而忽略了學生其他方面的發展和評價的激勵與教育功能。因此，在教學實踐中，我注意記錄學生的成長，認真收集能夠反映學生數學學習過程和結果的資料，如，關於學生平時表現和興趣潛能的記錄，學生自我反思和小結，教師和同學的評價，來自家長的信息等，這樣記載了學生的點點滴滴，體現學生的個性差異，同時，我再注意實施再因材施教，正確評價學生，讓學生重拾自我，發揮自己的優勢，健康成長。
三、啟發心智，促進學生全面發展
1． 營造民主、平等、和諧的課堂評價氛圍
新課程要求建立一種「對話、互動」的新型師生關系，在這種對話的氛圍中，教師和學生都可以不受框框的束縛，充分表達各自的意見，促使雙方都進行積極思考。為此，我們教師在教學中要營造一個民主、平等、和諧的課堂評價氛圍，也只有在這樣的氛圍中才能實現「平等對話」。愛是教師改造工作的源泉，也是學生成長發展的源泉。因此，我們每一個教師一定要以關懷、關愛、理解、賞識的心態評價學生，啟發學生的心智，促使他們健康成長。
2． 落實「多元化」評價，促進學生全面發展
小學數學課程是一個整體，包括數和數的計算；空間與圖形、統計知識和實踐與綜合運用等。因此，在評價的目標上，我們教師應該不僅限於知識和能力，還要從過程與方法、情感和態度與價值觀領域目標進行評價。在進行數學評價時，我們要注意不僅要有教師的評價，學生的自我評價，還應該包括學生之間的相互評價和家長評價，通過這種多元化的評價，不僅可以確保數學課程評價的客觀、公正，提高評價的實效性，還可以真正確立學生在數學學習過程中的評價主體地位，為他們的持續發展和終身發展提供了可*的保證。
在數學教學中，我注意採用正確、科學的評價方法，並注重學生數學全面素質的提高，綜合評價學生，保護學生的自尊心。同時，我注意開放地、多角度、多層次地來系統認識和整理數學課程評價的內容，如評價學生：1、學習態度（動機、情感、行為參與、主動性等）；2、學習習慣；3、學習方式與方法；4、基礎知識掌握情況；5動手操作能力；6、實踐運用能力。
同時，我還多方面綜合評價學生。1、在數的認識和計算及讓動手實踐等多項教學活動中觀察學生的表現，及時用語言進行評價，以鼓勵、表揚等積極的評語為主。「你解答方法真巧妙，你還能找到更巧妙的解法嗎」，「今天你又進步了，誰說你不行，我看你就是很棒，只是一點點不會，只要你大膽地問老師或同學，多想一想，一定能行。」「你真是一個學習能手！」、「老師真佩服你」等。要盡量從正面加以引導。並適當記錄。作為終結性評價的依據。2、關注學生的自我反思、同學間互評、家長評價等多方面信息相結合，給學生一個適當、貼切的評價。3、對學生的數學學習資料和考試結果進行分析，找出學習中的不足和進步，並提出建議。這樣通過眾多評價方法有所取捨的結合使用，來促進學生的身心健康發展，提高教學效率。
綜上所述，我認為，每個學生都是特殊的，只要有合適的環境，他們都能發揮出自己的潛能，每個人都是平等的，只要教師公正的對待，他們都能在應有的位置上發揮最佳作用。 在教學中，教師一句表揚性的語言，可能激勵一位學生，從而改變他的一生，也可能因為一句不恰當的評價傷害學生的自尊心，導致失去自信心。因此，在進行數學教學評價時，我們一定要尊重學生的個體差異，運用正確、科學的評價方法，從而激發學生的學習興趣，營造輕松和諧氣氛，全面提高課堂教學效益，提高學生的數學素養。
關注反思，提高數學教學評價的有效性
岩坦鎮中心小學 王雲
蘇霍姆林斯基指出：「教育的藝術首先包括談話的藝術。」說明教師的教學效果很人程度上取決於課堂教學評價語，如果課堂評價語運用得好，它對於創設學習氛圍，激發學習興趣，調動積極思維，增強克服困難的決心，起著不可低估的作用，但我發現小學數學課堂中的教學評價語存在著兩種不良傾向：一部分常態課的評價語平淡無味：另一部分公開課的評價語則存在「貼標簽」的現象，華而不實，任何教學行為都要講求實效，不然只會徒勞無功，甚至產生消極影響，評價語亦不例外。因此，在教育教學中，教師應該根據學生的年齡特點和心理特點採取多種有效評價方式適時地抓住時機對學生進行評價，是我們的學生體驗到成功的喜悅，激發學習的興趣，真正的愛上數學。那麼，如何提高農村小學數學課堂教學評價的有效性呢？下面談談我的幾點思考：
一、尊重學生，創設和諧、民主、平等的課堂氣氛
創設和諧、民主、平等的課堂氣氛有利於學生樹立學習信心。
如：教師在上課前先讓學生說說班裡的新人新事，對這些人事說說自己的感想或者想對她說什麼話，再者讓學生相互間用一句話贊美或鼓勵他人。學生在寬松、和諧的課堂氣氛中體會到平等、尊重、民主、理解、信任、寬容。也可以讓學生提問題、相互間解決問題。我們不少教師則把學生在聽課中插話提問題的行為視為「出風頭」、「耍小聰明」、「目無師長」、「擾亂課堂秩序」而惱怒之、羞辱之、諷刺之。其實，這表明學生專心聽講、積極思考、反應敏捷、思維活躍，這是十分寶貴的心理品質和思維品質，是認知共鳴的交響，是心靈撞擊的火花，是大智大勇的表現。教師應以十分欣喜的心情緊緊抓住這稍縱即逝的契機，鼓勵學生、引導學生、啟發學生、寬容學生，給學生創設和諧、民主、平等的課堂氣氛，讓學生用有安全感才得以自由的發揮。
二、評價主體從雙邊到多邊的轉變
在當前教育理念下，提倡評價主體的多元參與，從雙邊對話式到多邊互動式，不僅是由老師評價學生，教師通過提問、設問或反問的方式，引導學生的自我評價與互動他評，讓學生有評價的意識。比如：學生在做錯題目後我們老師可以引導學生進行自我評價，或以設問的形式給出評價，將錯誤當成是正確的答案進行再探究，激發使其「錯誤」與「正確」發生矛盾沖突，在沖突中發現、探究知識的方法。當學生在探究中發現了錯誤，則更有興趣去探究錯誤的原因，才會深入的展開研究，發現問題的本質，最後才會恍然大悟，此過程真是學生體悟新知識形成過程，才會有助於學生內化知識，也有助於知識的再延伸和拓展。同時探究中迸發的思維火花會不停的激發學生學習的動力，帶給學生巨大的樂趣。
三、評價形式從單一到多樣的轉變
在對學生的課堂評價時，千萬不能搞「一刀切，齊步走」。評價的形式不要局限與語言上的呈現，還可以通過一個親切的微笑、一個鼓勵性的手式，一個贊賞的眼神，一個充滿愛意的撫摸等。這些體態語言對學生的課堂表現進行及時地評價以達到評價的效果，如：學生在課堂上表現得好、回答問題比較好時，不要一味的「你真好！」「你真棒」「你真行」等語言，我們可以給於一個伸出大拇指的手勢，或者以肯定的表情來鼓勵他。要讓評價語言具有生命的色彩。又如：課堂上個別同學上課注意力不集中時，教師不應大聲地呵斥，而是一邊講課，一邊自然地走到這位同學的身邊，用手摸摸他的頭，輕輕地把他玩的東西放好，巧妙地提醒他注意並改正。
評價方式豐富多樣，結合學生的年齡特點，配以形象、生動的評價鼓勵，往往能起到意想不到的效果。在學生的、思考、回答、活動、操作、課堂作業作業等分為不同的層次，針對不同層次的學生的表現，給以及時、中肯的評價，使其在自己原有的素質基礎上，得到發展，有所進步，樹立學生的自尊心、自信心、進取心，增加學習的興趣。在低年級數學課堂上，可以運用「摘蘋果」的方式進行口算練習，當學生答對了所摘「蘋果」上的題目時，就將「蘋果」獎勵給了他，調動學生數學學習的激情。
如果說好的教學設計是一種預設的美麗，那麼好的評價就是一種生成的藝術。而對學生的評價不是一朝一夕的事，要做到持之以恆。在教學中，老師要隨時關注、發現學生的閃光點，扎住時機對學生進行激勵評價，提高教學效率，充分發揮評價的激勵作用和導向作用。
小學數學課堂教學有效性的思考
岩坦鎮中心小學 周理飛
隨著數學課程標準的深入貫徹，小學數學課堂教學的改革蓬勃興起。「合作、自主、探索」的課堂教學模式正為廣大數學教師所接受與推崇。課堂中熱鬧、激情、互動的場面比比皆是，然而其教學效果有時卻不盡人意，究其原因不能一概而論，其中至關重要的因素「有效性」值得研究。所謂課堂教學的有效性是指通過課堂教學使學生在知識、技能，過程、方法與情感、態度、價值觀三方面協調發展。具體表現在：學生在認知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。如何充分利用課堂40分鍾，使其發揮最大效益，本人在這方面作了一點思考。
一、精心預設「教育目標達成的有效性」
教育目標達成的有效性的主要特徵是：（1）符合課程標准和學生實際。包括知識、能力、情感態度與價值觀等方面；與學生的心理特徵和認知水平相適應，關注學生的個性發展。（2）可操作的程度。教學目標明確、具體。（3）目標達成度。基本實現教學目標；多數學生能完成學習任務；每個學生都有不同程度的收獲。在實際的教學中，它包括以下的三個方面：
1、教學目標設計的有效性
在教學方案中，要設定教學目標，但目標不局限於認知，它還涉及到學生在這節課中可能達價時，應結合評價內容及學生學習的特點選擇適當的評價方式，實現課堂評價的多樣化。
在課堂評價中，通常會發生當學生回答問題後，教師對學生的回答不加理會或簡單地評價一下就讓學生坐下的情況。造成這種現象的原因就是加為教師在課前沒有能夠對學生的回答進行預設，在面對學生的回答時不能在短時間內進行判斷，從而有效地進行評價。所以教師在教學
㈥ 小學數學學業評價中,有效運用表現性評價應注意哪些問題
激勵、指導、書寫、安排是否合理化（即運用）等