小學數學長方形和正方形的面積教案

⑴ 小學奧數 長方形正方形的面積

連接AB，三角形ABC的面積是正方形面積的一半（等底等高）。三角形ABC又和長方形等底等高，面積就是長方形面積的一半。所以長方形的面積和正方形的面積相等，都是16平方厘米！

⑵ 長方形和正方形的面積公式概念。

長方形，數學術語，是有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形。也定義為四個角都是直角的平行四邊形，同時，正方形既是長方形，也是菱形。

正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形。

長方形的面積=長×寬。

正方形的面積=邊長×邊長。

(2)小學數學長方形和正方形的面積教案擴展閱讀：

對於平行四邊形而言，矩形獨有的性質：四個角都是直角；兩條對角線相等且平分（判別直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半的依據）。菱形獨有的性質：四條邊都相等；兩條對角線互相垂直，並且每條對角線平分一組對角。而矩形和菱形獨有的性質之和就是正方形對於平行四邊形獨有的性質。

如果讓我們證明一個四邊形是矩形或菱形，應先證明四邊形為平行四邊形，再證明平行四邊形是矩形還是菱形。而證明是否是正方形時，我們可以從兩個途徑著手，和證明矩形、菱形一樣，先證明為平行四邊形，接著證明是矩形或者菱形，最後通過已知條件或者求證說明是正方形。

常用的周長公式：

1、圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

2、三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

3、四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

4、特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

5、正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

6、多邊形：C=所有邊長之和

⑶ 長方形和正方形的面積教案怎麼寫

教材分析
長方形、正方形面積的計算是人教版標准實驗教科書三年級下冊第六單元的內容。在此之前，學生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積。學好這一部分內容，對於平行四邊形面積的公式推導及面積的計算方法的探究有著重要影響。在學習和研究這一內容後，讓學生初步理解長方形、正方形面積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方形、正方形的面積；
學情分析
本課是在長方形、正方形面積公式的推導中，培養學生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養學生的小組合作能力，鼓勵學生勇於探索，培養學生的探索精神。讓學生通過動手實踐，交流發現長方形面積的計算方法，並大膽猜想正方形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極、主動、創造性的思維。
教學目標
1、使學生探究並掌握長方形、正方形的面積公式，會應用公式正確計算長方形、正方形的面積。
2、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應用，體會數學的價值。
3、結合長方形和正方形面積計算培養學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。
4、激發學生探究的熱情和勇於探索的精神，體驗成功的快樂。
教學重點和難點
教學重點：長方形和正方形的面積計算方法。
教學難點：長方形面積公式推導。
教學過程
一、創設情境：（出示由長方形和正方形組成的物體的課件）
二、自主探究，感悟新知。
1、回顧舊知：圖中的物體都是由什麼圖形組成的？你能估一下這個長方形和這個正方形的面積是多少嗎？
2、2、估一估：你們都有哪些辦法能夠估計出它們的面積？
3、引入新課：你能從擺面積單位的過程中，發現面積計算的方法嗎？我們今天來研究一下。（板書：長方形、正方形面積的計算）
（一）探究長方形面積的計算方法。
1、教師出示幾種不同的長方形：
2、每個小組選擇一種圖形，合作探究出圖形的面積。
3、學生以組為單位，匯報交流方法
4、總結提煉方法：
5、做一做：
先估計數學課本封面的面積是多少，再計算封面的面積。
學生根據已有經驗估計長方形和正方形的面積。
學生進行小組合作學習，並能過小組交流總結出方法，再進行實際的操作。
(設計意圖 通過回顧舊知、估一估、擺一擺等環節，發展學生面積單位的空間觀念，激發學生的探究慾望。通過學生自己動手實踐、合作探究，總結出長方形面積的計算方法，學生經歷了發現問題、探索計算方法的過程，在這一過程中，學生人人動手拼擺，讓不同個性、不同學習能力的學生都能自主地、自發地參加學習和交流，真正提高了每個學生的學習效率，真正實現「不同的人在數學上得到不同的發展」。)
（二）探究正方形面積的計算方法
1、讓學生量一量課前准備的正方形的邊長是多少，並比較一下長方形與正方形有什麼關系。
2、交流總結：正方形是長、寬相等的特殊的長方形。
3、師：你們能不能猜想一下正方形的面積應該怎樣計算？
4、生匯報：因為正方形是長、寬相等的特殊的長方形，所以：正方形的面積=邊長×邊長
（板書：正方形的面積=邊長×邊長）
(設計意圖: 學生思考、討論在學生掌握了長方形面積計算的基礎上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極、主動、創造性的思維，同時也培養了學生遷移類推的能力。知識運用於實際生活，通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式後，充分應用課本主題圖，設計了一些應用性練習，如計算黑板的面積等，引導學生將獲得的知識運用於實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉化為能力。)

三、實踐應用：
出示課本70頁主題圖：
1、黑板的長是4米，寬是1米，它的面積是多少平方米？
2、教室前面的牆壁，長是6米，寬是3米，面積是多少？
3、你還能在圖中找出哪些長方形和正方形，請你估計一下它們的面積，再計算一下。
(學生通過長方形與正方形公式進行計算物體與圖形的面積。)
四、課後拓展：
老師想在辦公桌上放一塊與桌面大小相等的玻璃，辦公桌的長是80分米，寬是30分米，你們幫老師算一算它的面積是多少？
(設計意圖讓學生在解決實際生活問題的同時，既豐富了學生的生活經驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。)
板書設計
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長

⑷ 長方形和正方形的認識教案

長方形和正方形的認識

教學內容：蘇教版教材第五冊第82、83頁長方形和正方形的認識，完成「練一練」和練習二十第1~~3題。

教學目標：

1．掌握長方形和正方形的特徵及各部分的名稱，了解它們之間的關系。

2．培養學生觀察操作及思維能力。

3．培養學生互相幫助，自主學習的能力。

教學重點：認識長方形和正方形的特徵。

教學難點：長方形和正方形特徵的聯系和區別。

教具和學具准備：

1． 教具：四邊形張四張，投影片6張。 2． 學具：四邊形紙若干張，報告（四人一張），三角板、直尺、水彩筆及剪刀。

教學過程：

一．導入

師：今天老師來給三（2）小朋友上課，你們歡迎嗎？（歡迎，拍手××）謝謝小朋友，剛剛拍手的時候，這兩只手在位置上有怎樣的關系？（面對面的關系），

面對面的關系，我們就叫它是相對關系。那麼在平面圖中有沒有相對關系的邊呢？現在，我們就先來認識這些圖形，再指出它們哪兩條邊有相對關系 （出示投影，學生指圖形）

我們就把這些具有相對關系的邊叫做對邊。

我們今天就來認識這些圖形中比較特殊的長方形和正方形。（板書課題）小朋友你能開動腦筋想想，生活中那些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形嗎？（黑板的面是長方形，數學書的面是長方形，手帕的面是正方形……）教師投影一一出示。原來生活中有這么多長、正方形，其實數學就在我們周圍。今天我們就用動手做一做的方法來認識長方形和正方形。

二．新授

（一）。認識長方形的特徵。

1． 今天老師給了你們許多紙，你能找出一張長方形的紙嗎？我請一個小朋友幫我找，（找紙並貼上黑板）

2． 現在四人一組合作，用你需要的工具找出長方形長的特徵和角的特徵，找到以後，把結果填在報告里，有困難的小組可以找書幫忙。 教師巡視指導。

3． 經過一番熱烈的討論，誰來向全班小朋友匯報你們一組討論結果？（學生到投影前演示並說出方法）（教師板書方法：有你是通過量一量的方法找到長方形的對邊相等的，誰還有別的方法？你還有別的不同的意見嗎？

4． 長方形長的邊叫什麼？短的邊叫什麼？（長、寬）（教師板書）

你能用你手中的紙指出長方形的長和寬嗎？

5．剛才我們通過什麼方法找到了長方形的特徵？結合學生的回答，板書：數一數，量一量，折一折，比一比）

6． 我們就用這個特徵來完成一個練習。把書翻到84頁練習二十第一題，找出圖中的長方形，並塗上你喜歡的顏色。 （投影出示）

1．下面的圖形中哪些是長方形？是長方形的塗上顏色。

大家塗的都很認真，誰來說說你把哪幾號圖形塗上了顏色？老師提醒大家，只有全部符合上面四條特徵的才是長方形。

（二）。認識正方形的特徵。

1．找到了長方形的特徵，正方形有怎樣的特徵呢？請你從你的紙當中找出一張正方形的紙，誰來幫老師找一找（出正方形並貼上））

2．我們用剛才研究長方形特徵的數 一數，量一量，折一折，比一比的方法來找正方形邊和角的特徵。 教師巡視指導。

3．誰來匯報你們一組的討論結果？（學生在投影上演示並說出方法）

××是通過量一量的方法發現正方形四邊都相等，誰還有不同的方法？誰還有不同的意見？

4．正方形四邊都相等，邊叫什麼？（板書：邊長）

5．發現了正方形邊和角的特徵，我們還來做個練習，把書翻到84頁，練習二十第2題，找出圖中的正方形，並塗上你喜歡的顏色。

2．下面的圖形中哪些是正方形？是正方形的塗上顏色。

誰來說說你把哪幾號圖形塗上了顏色？

6．現在我們利用正方形的特徵，你會用一張長方形的紙剪出一個最大的正方形嗎？你為什麼這樣折？。

（三）。認識長方形和正方形的關系

今天這節課我們一起認識了長方形和正方形，你學會了哪些本領？我們來比較一下長方形和正方形有哪些相同的特徵嗎？我們就說由四條線段圍成的圖形叫四邊形，長方形和正方形都是由四條線段圍成的圖形。

（板書出示）

三．鞏固練習

1．書上83頁練一練2 進行了這么長時間的腦力勞動，我們放鬆一下，一起來動動手，拿出釘子板，同桌兩個小朋友一人圍一個長方形，一人圍一個正方形。

說說你圍的原因。長方形除了橫著圍，還可以怎樣圍？

2．判斷

（1）。長方形對邊相等，四個角都是直角。……………………………（ ）

（2）。對邊相等,四個角都是直角的是長方形…………………………（ ）

投影演示，得出：正方形是特殊的長方形。

（3）。四邊相等的四邊形一定是正方形。………………………………（ ）

（4）。正方形的四邊相等.………………………………………………（ ）

學習了這節課，你還有什麼不懂的地方嗎？打開書，翻到82、83頁劃出你認為重要的地方。

思考題：數出圖中有幾個長方形

附：「長方形和正方形的認識」報告。

圖形名稱 圖形 邊的特徵 角的特徵

長 方 形 （長寬）有（四條） 邊（對）邊（相等）

有（四個）角都是（直角）

正 方 形 （邊長）有（四條） 邊都（相等） 有（四個）角都是（直角）

⑸ 小學五年級數學長方形與正方形的全部公式

長方形面積二長x寬
長方形的周長二(長+寬)X2
長方形體積=長x寬x高
長方形表面積=(長x寬+長×高+寬x高)x2
長方棱長總和二(長十寬十高)x4
長方形容積二長x高X寬
正方形面積二邊長X邊長
正方形周長二邊長Ⅹ4
正方形表面積二棱長x棱長x6
正方形體積=棱長X棱長
正方形棱長總和=棱長Xl2
正方形容積二棱長x棱長

⑹ 小學數學正方形面積公試計算教案

教學目標

1、 讓學生經歷探索長方形、正方形面積公式發現的過程。

2、 使學生初步掌握長方形和正方形面積的計算方法，會運用公式解決一些簡單的實際問題。

3、 培養學生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。

4、向學生滲透互相聯系，互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉化的觀點。

教學重點

理解和掌握長方形和正方形面積的計算方法

教學難點

長方形面積公式的推導過程

教具

多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形

一、復習准備

我們已經學習了面積和面積單位，什麼是面積？

計算和測量面積要用面積單位，常用的面積單位有哪些？

同學們對學過的知識掌握得很好，那麼請看大屏幕。

二、新課導引

1、下面圖形的面積分別是多少平方厘米。

師：你怎麼數得這樣快？你是怎麼數的？同學們已經會用數方格的方法求長方形的面積了。如果用這種方法去求一個較大圖形或物體的面積（如操場），你會感到怎樣？今天我們研究一種求長方形和正方形面積的新方法。（板書：長方形和正方形面積的計算）

三．教學新課

（一）實驗，猜想

請小朋友們拿出1號紙，量一量這個長方形的長和寬分別是多少，再想一想你有什麼辦法知道這個長方形的面積是多少呢？

學生反饋：利用面積計、長乘寬……

猜想：那麼是不是所有的長方形的面積都是長乘寬呢？

（一）研究長方形面積的計算公式

現在每個小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。

A、小組合作，用手中的小正方形擺出你喜歡的長方形。

B、說出你所擺的長方形的面積是多少？長是多少？寬是多少？

C、組長把結果填在書上的表格中。

反饋拼圖情況。

探究提示：長方形的面積跟什麼有關系？有怎樣的關系？

根據你們小組擺的長方形，你有沒有發現長方形的面積跟什麼有關系？有什麼關系？

我們發現了長方形的面積跟（ ）有關系，有（ ）關系。

（板書：長方形的面積=長×寬）。

反饋長方形的面積計算公式。

師：哪組還有什麼新的發現？

指名學生說一說。

小結：

（二）正方形面積的計算

1、利用遷移，探究知識

把長方形的長縮短3厘米，求這個圖形的面積。

當長方形的長和寬相等的時候，這個圖形就是正方形。長方形的面積等於長乘寬，那正方形的面積應該等於什麼呢？你可以藉助剛剛的小正形擺一擺。（板書：正方形的面積=邊長×邊長）

師：由此我們發現，只要給出長方形的長和寬就能計算出長方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長就能計算出正方形的面積。

試一試：

小明家的方桌寬9分米，小明爸爸想給方桌劃一塊玻璃，請問要劃多大的一塊玻璃呢？

四、鞏固練習

五、課堂小結

本節課學習了長方形和正方形面積的計算方法，想一想，這部分知識能幫助你解決生活中的哪些問題？

師：長方形面積的計算方法不僅可以幫助我們解決生活中的問題，它也是求其它平面圖形面積的基礎。通過它我們可以推導出平行四邊形、三角形和梯形等許多圖形的面積。

六、板書設計

長方形和正方形面積的計算

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

⑺ 人教版三年級數學下冊長方形的面積計算教案

三課時 長方形、正方形面積的計算
課題 長方形、正方形面積的計算 課型 新課
教學目標 1在理解面積含義的基礎上，推出長方形、正方形面積的計算方法。
2、運用長方形、正方形面積的計算方法正確解決實際問題。
教學重點 由長方形面積的計算方法推出正方形面積的計算方法。
教學難點 運用所學的計算方法解決實際問題。
教具准備 准備15個面積是1平方厘米的小正方形。
教
學
過
程 教學設計 教 學 反 思
一、 學前准備
口算下面各題。
15×3 80×60 60×30 25×4 4×30 17×8
400×5 9×13 12×7 26×3 11×100 45×3
二、探究新知
1、學習教材第66頁例4.
出示下圖，請同學們說一說，它的面積是多少平方厘米。

同學們可以用手中的1平方厘米的小正方形去測量，會發現正好能擺15個1平方厘米的正方形，它的面積是15平方厘米。
教師引導學生去觀察擺小正方形的個數和長方形的長、寬有什麼關系。
引導學生去設想：是不是長方形的面積就等於「長×寬」呢？它是不是適合所有長方形面積的計算呢？
組織學生小組合作，用學生們准備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形，邊操作，便填表。

每排幾個（長） 6
有幾排（寬） 2
個數 12
面積 12
小組合作完畢後，由各組匯報本小組通過拼擺後的填表結果，教師提問：通過拼擺和表格的填寫，你發現了什麼？
教師總結板書：長方形的面積=長×寬
讓學生齊讀並記住求長方形面積的方法。
2、引導學生總結計算長方形面積的方法。
學生在拼擺1平房裡你的正方形求長方形面積的計算方法時，教師有意識地觀察學生有沒有在記錄表上記錄長和寬的數

據相同的情況。如果沒有，可指導學生去想，可不可以擺成一個每排個數和排數相同的圖形呢？學生在匯報時，教師引

導學生：「長和寬相同那是什麼圖形呢？」（正方形）在正方形里，長和寬相等，我們就把長和寬統稱為邊長。
提問：那麼你們知道正方形面積怎麼求嗎？
教師板書：正方形的面積=邊長×邊長
通過讓學生觀察板書，說一說，今天的學習收獲和應該記住的公式。

3、學習教材第67頁例5.
出示例5：數學書的封面的長大約是26厘米，寬大約是18厘米。數學書封面的面積大約是多少平方厘米？
讓學生讀題找出相關條件和問題，並用自己的話說一說，這道題給出了什麼條件，要求什麼？
學生獨立在練習本上完成，學生說明計算過程後老師指導並說明書寫格式。
教師板書：長方形的面積=長×寬
26×18=468（平方厘米）
答：數學書封面的面積大約是468平方厘米.
教師提示：同學們要注意單位名稱不要寫錯。
教師引導：同學們學會了面積的計算，你們想知道數學教材封面的面積嗎？同學們可以先估算一下封面的面積再動手計

算一下。
三、課堂作業新設計
1、口算下列各題。
13×5 5×11 2×23 16×8 31×3 8×10
410×3 7×12 42×2 4×12 130×2 20×4
2、一個長方形游泳池，長45米，寬30米，佔地面積是多少？如果在四周圍上欄桿，欄桿長多少？
四、思維訓練
1、把表格補充完整。
名稱 長 寬 周長 面積
長方形 8厘米 7厘米
9米 24米
正方形 邊長5分米
邊長 100厘米

2、從一個長8分米、寬5分米的長方形紙板上剪下一個最大的正方形，剩下的面積是多少平方分米？
五、板書設計

⑻ 通過學習長方形和正方形面積的計算有哪些收獲

長方形和正方形的面積計算教學案例；吳文軍；教學內容：教科書第82—84頁；教學目標：；1、引導學生自己去發現長方形面積計算的公式，使學；2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面；3、初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能；4、交給學習方法，發揮學生的主體性；教學重點是組織學生探索長方形的面積計算公式；教學難點是運用公式進行長方形和正方形面積計算
長方形和正方形的面積計算教學案例
吳文軍
教學內容：教科書第82—84頁
教學目標：
1、引導學生自己去發現長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確的進行計算。
2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面積計算公式。
3、初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、交給學習方法，發揮學生的主體性。 教學重難點：
教學重點是組織學生探索長方形的面積計算公式。
教學難點是運用公式進行長方形和正方形面積計算
教學准備：配套學具、多媒體課件
教學過程：
一、創設情景，導入新課 1、同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些？
2、出示兩組長方形，第一組等寬不等長，第二組等長不等寬。
提問：每組中兩個長方形哪個的面積比較大，你是怎麼看出來的？
3.談話：通過我們對兩組長方形的觀察，發現長相等的兩個長方形，寬比較大的面積比較大；寬相等的兩個長方形，長比較大的面積大，這說明了長方形的面積與它的長和寬有關系。那麼，有什麼關系呢？這節課我們就來研究長方形的面積計算，同時也研究正方形的面積計算。（板書課題）
二、自主探索，領悟方法
1、巧設問題，激發興趣
我們教室地面的面積大約是多少呢？學生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。
1、 動手操作，研究方法
1．實驗一：
（1）我們已經學會了用面積單位量的方法求出圖形的面積，每個小組都准備了一些邊長是1厘米的正方形，下面請同學們小組合作學習。
小組合作要求：
組長分工，相互配合，共同操作，用1平方厘米的正方形擺出3個不同的長方形，每擺一次，看看這個圖形一排擺幾個，一共擺幾排，然後將數據填入表中。
（各小組由組長分工，相互配合，共同操作，有活動中感知每行擺的個數與長的關系，擺的行數與寬的關系，全班同學對面積單位不夠用的討論，既幫助學生解決了問題，又培養了學生的創新能力和提出問題，解決問題的能力。同時教師提倡先獨立思考，再相互交流，這樣有利於在培養個性的基礎上又培養了合作意識。）
（2）集體匯報：視頻展示、學生匯報：第一個長方形，一排擺（ ）個，長（ ）厘米，
一共擺（ ）排，寬（ ）厘米，1平方厘米正方形的個數是（ ）個，面積就是（ ）平方厘米。
（3）請同學們仔細觀察表格內的數據，你有什麼發現嗎？
討論：總個數與面積有什麼關系呢？
想一想：長方形的面積所含的平方厘米數與它的長和寬所含的厘米數有什麼關系呢？
長方形面積所含的平方厘米數正好等於長和寬所含厘米數的乘積。
2．實驗二：
每個長方形的面積各是多少平方厘米？在小組里交流你的量法。 交流各自量的方法，比較哪種量的方法最簡便。（意識到只要看一排能擺幾個，擺幾排，就能很快算出這圖形的面積。）
3．試一試：右邊（長6厘米，寬3厘米）這個長方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流各自的推想方法。
（沿著長能擺6個，沿著寬能擺3排，一共可以擺18個，面積就是18平方厘米。）
過渡：學到這兒，經過幾次實驗，你認為長方形的面積與它的長和寬有關系嗎？
4．小組討論：長方形的面積與它的長和寬有什麼關系？怎樣求長方形的面積？
小結板書：長方形面積=長×寬 讀一讀，記一記
三、知識的應用
1、教師藉此機會教學正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
2、出示例題
學生試做，匯報答案
四、聯系生活，解決問題
（1）計算長方形面積要知道什麼條件？要求正方形面積呢？
圖：田徑場和舉重場（無數據）
師：要計算這兩個場地的面積，要知道什麼？