小學數學三角形性質試講教案

❶ 小學數學 認識三角形的教學設計思路怎麼寫

教學目標：
1．使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、實驗等學習活動，認識三角形的基本特徵，建立三角形的概念，理解三角形的特性。
2．使學生在認識三角形的有關特徵的活動中，體會認識多邊形特徵的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3．使學生體會數學與生活的聯系，並在學習活動中進一步激發學生學習圖形的興趣和積極性。
教學重點：掌握三角形的基本特徵以及特性。
教學難點：在操作活動中探究三角形的兩邊之和大於第三邊。

❷ 三角形的內角和教案新課程理念下小學數學教學設計應該注意些什麼

教學案例的一般要素
1．背景
所謂背景，即是向讀者交待清楚："故事"發生的時間、地點、人物、事情的起因等。背景介紹也不必面面俱到，重要的是說明"故事"的發生是否有什麼特別的原因和條件。背景是案例很重要的環節，描述的是事件的大致場景，是提供給讀者了解「事件」有用的背景資料，如所在學校的情況、個人的工作背景、事件發生的起因等。
2．主題
每篇案例要有一個鮮明的主題，即這個案例要說明的某個問題，是反映對某個新理念的認識、理解和實踐，還是說明教師角色如何轉變，教的方式、學的方式怎樣變化，或是介紹對新教材重點、難點的把握和處理，等等。
3．細節
有了主題，就要對原始材料進行篩選，有針對性地選擇最能反映主題的特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。要特別注意提示人物的心理。因為人物的行為是故事的表面現象，人物的心理則是故事發展的內在依據。面對同一個情景，不同的教師可能有不同的處理方式。為什麼會有各種不同的做法？這些教學行為的內在邏輯是什麼？執教者是怎麼想的？揭示這些，能讓讀者既知其然又知其所以然。在這個環節中，要講明問題是如何發生的，問題是什麼，問題可以和事實材料交織在一起。這是整個案例的主體，要詳盡地描述，展現問題解決的過程、步驟以及問題解決中出現的反復挫折，也可以涉及問題初步解決成效的描述。
4．結果
案例不僅要說明教學的思路，描述教學的過程，還要交待教學的結果--某種教學措施的即時效果，包括學生的反應和教師的感受，解決了哪些問題，未解決哪些問題，有何遺憾、打算、設想等。以「問題」為主線，有矛盾、沖突甚至「懸念」，能引起讀者興趣和深入思考。

❸ 求小學數學<三角形內角和>教學設計

一、教材分析：

教材的小標題為「探索與發現」，說明這部分內容要求學生自主探索，並發現有關三角形內角和性質。

教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確「內角」的意義，然後引導學生探索三角形內角和等於多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，並求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最後發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。

三角形的內角和是否正好等於180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和： 一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等於90度，鈍角三角形里的兩個銳角和小於90度。

二、學生狀況分析：

學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特徵及分類，並且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。

三、學習目標：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等於180°。

2．知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。

3．發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。

4．能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

（教具、學具准備：課件、學生准備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,並分別測量出每個內角的角度,標在圖中 ；一副三角板。）

四、教學過程：

教具、學具准備：課件、學生准備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,並分別測量出每個內角的角度,標在圖中 ；一副三角板。

（一） 談話導入 （2分鍾）

猜謎語:形狀似座山,穩定性能堅

三竿首尾連,學問不簡單 (打一幾何圖形)

師：最近我們一直在研究關於三角形的知識，誰能給大家介紹一下？

學生講學過的三角形知識。

師：就這么簡單的一個三角形我們就得出了那麼多的知識，你們說數學知識神氣不神奇？

今天我們還要繼續研究三角形的新知識。

（設計意圖：回憶已經學過的三角形知識為新內容進行鋪墊。同時，也為知識的

遷移作了伏筆。《課標》強調學生數學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個主

動建構的過程。）

（二）創設情境，引出課題，以疑激思 （3分鍾）

師：什麼是三角形的內角? 三角形有幾個內角?

生：就是三角形內的三個角。每個三角形都有三個內角。

師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形後，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角。

師：有兩個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。（播放課件）

師：同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?

生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內角的和就大。

生2：我不同意，我認為兩個三角形的三個內角和的度數都是一樣的。

生3：當然是大三角形的內角和大了。

生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內角和一樣大。

師：現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那麼到底誰說得對呢?這節課我們就一起來研究這個問題。 (板書課題：三角形的內角和)

（一） 動手操作，探究問題，以動啟思 （20分鍾）

1、師拿出兩個三角板，問：它們是什麼三角形？

生：直角三角形。

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，並求出這兩個直角三角形的內角和。

學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°

（由於學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

師：其他三角形的內角和也是180°嗎?

生A：其他三角形的內角和也是180°

生B：其他三角形的內角和不是180°

生C：不一定

（設計意圖：讓學生經歷了矛盾，發現問題後，再和小組的同學一起討論、探究更好的驗證方法，教師給予學生足夠的時間和空間，讓每個學生自主參與剪、拼、撕、折的實踐活動，讓學生在經歷猜想、驗證、演示、匯報過程中解決問題，發展空間觀念和推理能力。）

2、師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們先獨立思考想一想，再在小組內把你的想法與同伴進行交流，然後選用一種方法進行驗證。看誰最先發現其中的「奧秘」；看誰能爭取到向大家作「實驗成功的報告」。

（1）、小組合作 ，討論驗證方法

（2）匯報驗證方法、結果

誰願意給大家介紹你們小組是用什麼方法來驗證的？結果怎樣？

生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。

師：現在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。

生：不管什麼三角形三個角都能拼成一個平角。

師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。

生B：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然後再拼，結果也能拼成一個平角。（真會動腦筋，不用工具也行）

生C：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內角和是180度。

師：請這位同學折來給大家看看。（投影儀展示）

生：3個角折成了一個平角。

師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況）

銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現在請同學們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程）

師：折了幾次？想想為什麼直角三角形可以只折兩次就能證明。

生；因為它是一個直角三角形，已經有了一個直角，另外2個銳角只要能拼成直角，三個角的和就是180°了。

師：說得真清楚。

3、師：老師讓每個同學都准備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，並量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：

匯報

問：你們發現了什麼？

小結：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。

師：三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現一些誤差，所以測量出的結果不是很准確。

（設計意圖：小組合作，選出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。學生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發言爭先恐後。）

4、師小結：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什麼樣的三角形內角和都是1800，（板書：是180°）現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：「三角形的內角和是1800」。

5、師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

生：180 °。

師：（出示一個很小的三角形 ）它的內角和是多少度？

生：180 °。

師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分後的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什麼？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那麼這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？

這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？

學生個個臉上露出疑問，大家可以在小組內拼一拼，進行討論

經過一翻激烈的討論探究後，學生開始舉手回答。

生1：180 °，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180 °。

生2 ：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：表揚：你真聰明。演示 ：

師： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

（設計意圖：這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑，使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態中。）

（一） 解決問題：（15分鍾）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

1、 求三角形中一個未知角的度數。

（1）在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。

（3）選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A＝180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

2、判斷

（1） 一個三角形的三個內角度數是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）

（2）三角形越大，它的內角和就越大。 （ ）

（3）一個三角形至少有兩個角是銳角。 （ ）

（4）鈍角三角形的兩個銳角和大於90°。

3、解決生活實際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌「讓」為等邊三角形，求其中一個角的度數。

4、拓展練習。

利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）

師：小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。

學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請同學們自己在練習本上計算。

（設計意圖： 練習設計由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內角和來進行，進一步加深了對三角形內角和的理解和運用，讓學生算等腰三角形風箏頂角的度數和等邊三角形交通警示牌的度數，不但培養了學生解決問題的能力，也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。最後，讓學生求四邊形、六邊形的內角和的度數，不僅培養了學生知識的遷移能力，而且將所學知識進行了內化和升華。）

❹ 求小學數學<三角形內角和>教學設計

《三角形的內角和》的教學設計：教學內容：人教版四年級下冊第85頁例5。三維目標：知識技能：1.通過測量、剪拼和折拼等方法，滲透「轉化」的思想，探索和發現三角形內角的度數和等於1800。2.會用新學知識解決一些相關的數學問題。3.積累一些認識圖形的經驗和方法。過程與方法：主要通過動手實驗法探索新知。情感態度與價值觀：在探索中體現發現的樂趣，增強學好數學的信心。重難點、關鍵：1.重點：探索和發現三角形內角的度數和等於1800。2.難點：通過操作活動探索和發現任意三角形內角的度數和等於1800，並加以驗證，進一步感受結論是真實、正確的。3.關鍵：要讓學生通過自主探索發現三角形內角的度數和等於1800。教學過程：一、創設情境、引出課題1.藉助等腰直角三角形初步感知內角和。教師：（出示等腰直角三角板）這是一個三角板，有幾個內角？【3個】每個內角各是多少度？【∠1=45°，∠2=45°，∠3=90°】三個內角一共多少度？【 45°＋45°＋90°=180°】2.引出課題。教師：把三個內角的度數相加就是三角形的內角和。這節課我們繼續來研究三角形，學習三角形的內角和。 揭示課題：三角形的內角和3.加深印象。教師：我們已知一副三角板其中一個內角和是180°，那麼另一個呢？【出示另一個三角板】它的內角和又是多少度呢？【 180°】為什麼？【∠1=300，∠2=600，∠3=900，300＋600＋900=1800】 二、動手操作，探究問題1、觀察與猜測。教師：這三種特殊的三角形內角和都是1800，1800是一個什麼樣的角？【生：平角】三角形內角的大小是不固定的，那麼其它三角形的內角和又是多少度呢？（展示大小各異的三角形）它們的內角和有沒有規律呢？是不是所有的三角形都是一樣呢？這是一個……【銳角三角形】猜一猜它的內角和是多少度？直角三角形呢？還有鈍角三角形呢？（板貼分類：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）三角形按角來分類，就分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三種。教師：現在大家都猜測三角形的內角和是180°，要判斷猜得對不對呢？用什麼辦法可以知道？（啟發學生通過測量驗證猜想結果）怎樣量？再想想，還有別的辦法嗎？【拼】怎樣拼？【生自由說】可以分別把三個角剪下或撕下拼在一起，還可以怎樣做？【折】怎樣折？折幾個角？【生自由說】可以把三個角折在一起，折成一個什麼樣的角？【平角】（板書：量、折、拼）願意嘗試嗎？【激勵學生興趣】提出合作要求：四人小組合作，選擇自己能夠做到或者願意嘗試的方法進行驗證。採用測量驗證的同學將所測量的度數填在相應三角形的表格中，算出內角和。【展示表格引導學生明確要求】願意嘗試「拼」的同學可以看看書本P85的介紹，老師給每個同學提供了一個平角，採用「折」或「拼」驗證的同學看一看能否用得上。每個人都要驗證三種不同的三角形，三種三角形驗證完後再小組交流驗證結果，按照屏幕上的步驟說一說。比一比哪組完成得最快最好。出示驗證提示：⑴你選用什麼三角形，採用什麼方法來驗證？⑵經過操作得到什麼結論？2.動手驗證。小組活動，教師巡視。【各種驗證方法同時進行】3.匯報結果。⑴測量。①分小組對大小不一的三角形進行驗證。②組織學生匯報。③教師：通過剛才的測量，你發現什麼？（學生測量得出了三角形的內角和，多數是180°，但也有的是比180°小一點或大一點。）由於測量工具的誤差，和製作的三角形不夠標准，造成結果有偏差。三角形的內角和是一個固定的值，應該是多少度？【1800】⑵折：根據學生的反饋，引導學生找准角兩邊的中點，並沿邊上的兩個中心折角，再折其他兩個角時也應這樣做。 ⑶剪拼或撕拼：把一個三角形的三個角撕下來，拼成平角如下圖。或者學生可能將三角形的三個內角依次畫下來，最終形成一個平角。 4.讓學生拿起手中的三角形，讓全體學生可以看到形狀不同的、大小各異的許多三角形，它們的內角和都是1800。教師小結：不管三角形有多大，它的內角和總是1800。教師：同學們通過了自己動手操作證明這樣一個重要的結論。剛才大家採用量、折或拼的方法驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是1800。那麼我們就知道了所有三角形的內角和都是1800。 【板書：三角形的內角和是1800。】4.看書反饋質疑：今天我們學習了課本P85的內容，請同學們看書，有疑問可以提出來。（教師巡視質疑）教師: 在一個三角形中，已知兩個角的度數，我們可以利用定理求出第三個角的度數。利用這一規律能夠幫助我們解決一些數學問題。三、應用延伸，解決問題1．求出下面每個三角形中未知角的度數。（列式計算） 教師：你會做嗎？怎樣想？小結：利用「三角形的內角和是1800」減去已知角的度數和可以求出一個未知角的度數，再看下一題。【獨立思考之後再同桌交流方法，引導學生說出方法。直角三角形求未知角度數的時候：第三個圖還可以怎樣想？】2.求出三角形各個角的度數。（列式計算）【P88的第9題】 教師：看圖，你獲得哪些信息？引導：它們各是什麼三角形？內角有什麼特徵？小結：要求特殊三角形某個角的度數時一定弄明白這個特殊三角形內角的特徵，選擇合理、靈活的方法解題。 3.請給能組成一個三角形的三個角打「√」。⑴ 400 700 650 （ ）⑵ 600 800 400 （ ）⑶ 350 1000 550 （ ）⑷ 900 480 900 （ ）⑸ 300 1200 950 （ ）【引導學生說出理由，鞏固三角形的內角和是1800。啟發學生通過第⑶⑷小題明白任何一個直角三角形最多有一個直角；一個鈍角三角形最多有一個鈍角】4. 一塊三角板的內角和是1800。用兩塊完全一樣的三角板拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
指名指出拼成後的三角形，並指出三個內角。教師啟發後小結：無論怎樣拼，只要拼成是一個三角形，內角和都是1800。5. 用一張正方形紙折一折，填一填。
教師啟發後小結：無論怎樣折，只要折成是一個三角形，內角和也都是1800。【引導學生明白：三角形的內角和是一個普遍規律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。】四、全課小結。這節課你學到了哪些知識？你最大的收獲是什麼？

❺ 小學數學教學案例分析

課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程

教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式

復習過渡
引入新知

創設情景
提出問題

建立模型
探索發現

歸納總結
得出新知

鞏固運用
及其推廣

反思小結

提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。

電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。

按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。

下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。

板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。

由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用

類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性

圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）

教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。

在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。

議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。

想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等

學生舉例說明

學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。

鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.

學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。

學生練習

學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。

z+z平台演示

z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。

結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。

學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。

舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。

z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.

z+z平台顯示題組練習

檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。

再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。

7教學反思

（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。

❻ 小學數學教師面試，十分鍾說課（隨機抽一說課內容）

我面試時說課的是四年級下冊的《三角形的初步認識》

一教材簡析
我說課的內容是 新課標人教版小學數學第八冊第五單元」三角形的認識」第一課時」三角形的特性」例1-例2
三角形是常見的一種圖形,在平面圖形中,三角形是最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，並藉助三角形來推導有關的性質。三角形的穩定性在實踐中也有廣泛的應用,因此，把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解,發展學生的空間觀念,而且可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面，拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題能力。
本節課是在學生已經學習了線段、角、垂直概念、會做平行四邊形的高及初步認識了三角形的基礎上進行教學的。教材通過實際情景引出三角形，然後讓學生通過操作、形成表象來抽象出概念，從而在這基礎上學習三角形的特徵、三角形的底和高（鈍角三角形鈍角邊上的高在這里不作要求），最後，通過實驗探索特性得出三角形具有穩定性。
本課是學習平面圖形知識的起點，為學習平面幾何、立體幾何、三角形的面積及其他圖形的面積打下基礎。
二、說目標
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特徵和特性及三角形高和底的含義，會在三角形內做高。
2、通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3、培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
4、體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：理解三角形的概念，在三角形內做高
教學難點：在三角形內做高
三、說學生
這一學段的學生已經積累了些有關「空間與圖形」的知識和經驗，形成了一定程度的空間感，他們對周圍事物的感知和理解能力不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形.
但是對於三角形做高，要充分利用以前所學習的知識「垂直的概念」，它的依附性很大且作高還需學生動手、動腦多方面結合。因此，對於作高就成了這節課的教學難點。
四、教法與學法
瑞士心理學家、哲學家皮亞傑認為：邏輯—數學的真理….並非是由客觀對象抽取而來,而是由主體施加與對象之上的動作,從而也就是主體活動中抽象出來的,因此,要讓學生在數學活動中學習數學,在於教師調動學生原有知識的生活經驗,在這個過程中培養學習興趣、發展智慧、增強才幹。
因此，在教學中，我主要採用：情境活動教學法、類比遷移和多媒體教學法。讓學生在操作中理解概念、在練習中形成技能、在應用中學到知識。
五、教學流程
一、聯系生活、情景引入
在課開始，我首先讓學生欣賞各種本區及學校裡面有三角形形狀的建築物，然後順勢提問：「你能在這幾符圖中發現三角形嗎？誰來說說」從而揭示課題——三角形的認識。
———這個情景的創設，不但揭示了課題，為學生指明了學習的方向。還讓學生感受到數學在生活中無處不在，數學就在身邊，激發學生學習數學的興趣。
二、操作感知、理解概念
1理解三角形的概念
概念是抽象的。數學的抽象形式常使學生感到乏味，思維很難集中，而表象是形成思維的「細胞」，所以我通過以下環節來對三角形的概念進行教學：
（1）通過操作、形成表象
問：「生活當中有這么多地方都用到了三角形，你能用你手中的小棒擺出三角形來嗎？」
——讓學生通過在擺的過程中，領悟到三角形應該在什麼情況下、具備那些條件才能擺成功。
（2）突出關鍵詞 ，突破難點詞「圍成」
通過問：「你是怎樣擺的」「為什麼要這樣擺」
——讓學生把擺的過程通過說顯化出來，再與全班交流、辨析從而理解關鍵詞：三條、線段、圍成
然後追問「這個叫圍成嗎？為什麼」
突破難點「圍成」
（3）概括三角形的定義
充分發揮學生的主體性讓學生用自己的話概括出三角形的定義。——讓他感覺到這個定義是自己給出的，體驗到探索成功的價值，
然後呈現出書中給出的三角形的定義。
實例——概念——實例，這樣就能充分理解概念的內涵和外延，為此我設計了下面這個環節
（4）正反例辨析，鞏固概念
（出示一些平面圖形）問：「這些是三角形嗎？為什麼」
來進一步理解關鍵詞：三條、線段、圍成
2認識三角形的特徵
如皮利亞所說「學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這樣理解最深刻，也最容易掌握內在的規律和聯系」因此在認識三角形的特徵是，我在學生已經有了角的邊和頂點的基礎上通過問「你們看看手中的三角形，發現他們有什麼共同的特徵」讓學生自己去探索、自己去發現三角形有三條邊、三個頂點、三個角
再設問：「三角形的三條邊分別指的是哪，頂點又在哪 ？」讓學生明確
•圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，三角形有三條邊
•每兩條線段的交點叫做三角形的頂點，三角形有三個頂點
•每兩條線段的夾角就是三角形的角，三角形有三個角
順勢板書：三角形的特徵：三條邊、三個頂點、三個角
3三角形的底和高
這一內容是此課教學的重點及難點，為了突出重點、突破難點，我充分調動學生的手腦和已有經驗設計了以下幾個環節進行教學：
（1）認識三角形的底和高
此環節我通過
A復習垂直的概念——（遷移）
B讓學生找三角形的一個頂點，向它的對邊做一條垂線
C講解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底
來認識三角形的底和高
（2）嘗試做高、歸納步驟
根據剛才三角形底和高的含義，讓學生自己嘗試做高
提問：「誰來說說你是怎樣做的高」，為了讓學生能更清楚明了知道三角形應該怎樣做高，我就根據學生的回答對技能的學習做示範。然後一起歸納出做高的步驟：
A確定頂點
B找到對邊
C做垂線
（3）做三角形的高
銳角三角形的高；
讓學生根據步驟來做高，然後全班交流展示
突出重點：「找誰為頂點，對邊是哪條，最後怎樣，是哪條邊上的高」
學生在這個過程中通過交流掌握三角形做高的方法，同時，也在交流過程中學生會發現新的問題，同樣的一個三角形會有不同的高，讓學生自己發現問題，從而解決問題，明確：由於三角形有不同的三個頂點幾對應邊，因此，一個三角形可以做三條高
接著提出問題：「你能在剛才做高的三角形中做出其他邊上的高嗎？」——這樣把一個三角形三條高做完整的同時，達到了及時練習的目的。
直角三角形的高；
「你能把直角三角形的三條高做出來嗎？」
讓學生嘗試做，然後交流—指導—講解，得出直角三角形的兩直角邊就是三角形的另兩條邊高。
三、實驗解疑、探索特性
（1）提出問題
（展示圖片）問「為什麼在日常生活中我們經常用到三角形？它究竟有什麼特性呢？」
這樣自然而然的轉入下一個探索環節
（2）實驗解疑
每組學生都拉一拉三角形和平行四邊形教具，讓學生在「手感」比較中初步獲得三角形不易變形的特性
（3）實際應用
提出問題：「生活中哪些地方應用了三角形呢？舉例說明
通過這個問題，就把教學變成了學生創造性的「數學」，把「現成」的數學變成了「活動的學生自己重新構建的數學」，體會到數學的應用價值。
四、鞏固練習、深化認知
1、填空題
（1）三角形是由（）條邊（）個頂點（）角組成。
（2）（ ）叫做三角形。
（3）三角形具有（）性；舉出生活中應用這個性質的例子
——目的是鞏固基本知識點，強化教學重點，提高學生對三角形的認識。
2、練習十四第1題（說出下面每個三角形的名稱，並做出一條高）
做完後問「你能畫出前面兩個三角形的另兩條高嗎？」
3、練習十四第2題（怎樣給搖晃的椅子加固）
4、拓展練習
數出下面圖形中有幾個三角形
五、回顧梳理、總結反饋
1、這節課我們學到了什麼
2、你對三角形有哪些進一步的認識
3、你還有什麼有關三角形的問題
———目的是讓學生學會反思，重視學法，同時讓學生梳理今天所學習的內容體驗到學習的成功，增強學習的自信心。
六、說板書
總之，這節課，我力圖從學生的生活經驗和已有知識背景出發，採用觀察操作，幫助學生在實踐活動中理解概念，掌握知識，形成技能，讓課堂沖滿活力，讓學生真正成為學習的主人。

❼ 小學數學三角形內角和的教學評價

小學數學三角形內角和的教學評價 《三角形內角和》是人教版四年級下在學生掌握了三角形的特性和分類之後的一個內容。三角形的內角和為180°是三角形的一個重要性質。它有助於學生理解三角形三個內角之間的關系，也是學生下一步學習三角函數的基礎。通過前面的教學，大多數學生對三角形的內角和是180度是知道的，但都沒有仔細研究過。學生有了這樣的基礎之後，對教師來說，要展開教學還是有困難的。怎麼樣才能讓學生在整堂課中有所收獲呢？我把教學目標定位在讓學生經過操作、驗證等一系列活動，經歷猜測、驗證的過程，從而習得知識，並得以鞏固。
一、認識內角
通過回憶舊知，引出鈍角三角形，讓學生指鈍角，接著說另外二個角為銳角，
教師接著引出這三個角叫做這個鈍角三角形的三個內角，並畫上相應的角的符號。師接著呈現直角三角形和銳角三角形，讓學生找內角，讓內角這一概念得到鞏固。應該說在這個過程中，內角這個概念是落實得比較到位的，學生也能很快領悟到每個三角形的三個內角分別是什麼。
二、認識並猜測內角和
通過讓學生觀察，猜測哪個三角形的三個內角和相加的和最大？通過這一問題，既引出了內角和，也拋出了猜測。在這個問題拋出之後，我們做了各種各樣的預設。在課上，問題一拋下去，學生都說是一樣的，是180度。面對這樣的起點，我就接著問學生一個問題，你是怎麼知道的？有的學生回答得支支吾吾，也有的學生說因為三角板上有過的，相加的和是180度。這個回答也是在我預設之內的，學生對三角形的內角和接觸最多的就是從三角板上獲得的，所以當學生有了這樣的回答之後。我就說，同學們，看一看我們的三角板，你發現它們都是……（直角三角形）那鈍角三角形和銳角三角形呢？你們仔細研究過嗎？今天我們就來研究一下這個問題。從而引出課題：三角形的內角和。三、動手測量，驗證猜測
在這個過程中，我分了二個層次，第一：學生量教師給的三種類型的三角形。
第二：生任意畫一個三角形進行驗證。讓學生經歷從特殊到普遍的過程。這是動手操作的過程。學生在這個環節這里花的時間比較多，我自己覺得課上得有點拖，也有點沉悶。但在這一過程中，我也發現了很多的問題。很多學生是運用180度這個結論來量的。比如說他先量了二個角，最後一個角就不量了，直接用180度減去前面二個角，就是第三個角。我想如果這樣的話就失去了測量的意義了。在交流的過程中，很多同學都說他們測量的結果是180度，導致另外一些不是180度的學生不敢表達自己的意見。我想面對這樣的問題，如果我在交流反饋的時候，再多加一個環節，問你量出來的三個角分別是幾度，內角和是幾度，這樣是不是會減少一些這樣的問題。
四、通過剪剪拼拼，再次驗證
這一環節，我選擇了直接告訴學生，剪下三個角來拼一拼，看看有什麼發現。
如果我選用拋問題的方法，可能會出現一些亮點。當然這也只是一小部分學生而已，其實在實際的操作過程中，在我電腦演示了剪與拼的過程之後，再讓學生自己任意剪一剪、拼一拼的時候，還是有很多學生是不會拼的，不知道三個角該怎樣放。我想在這個過程中，我在電腦演示的時候，如果再多加引導一下的話，可能在操作的過程中，更多的學生能夠參與進來。
整堂課下來，自己也覺得上得很沉悶，由於操作活動比較多，學生的注意力也不是非常集中，當然這和自己的能力有很大的關系.如准備不充分，心裡緊張，課堂氣氛沒能調節得很好等等眾多原因造成教學效果不理想。有幸聽了眾多教師對我的評價，使我受益匪淺。反思在自己的課中，我覺得雖然驗證的過程很嚴密，從特殊到普遍這樣一個過程，但是留給學生思考的空間特別少，學生只是進行一些操作。評課教師指出，通過對直角三角形的驗證，繼而請學生選擇自己喜歡的方法對鈍角三角形和直角三角形進行驗證，這樣，學生的學習主動性也一下子體現了出來。在驗證的過程中，也就是方法的運用。總而言之，在上課的過程中，給了我一次學習的過程，在教案設計時，該怎麼樣把每一個環節落實到位，怎麼樣說好每一句話，預設好每一個環節。在聽取各位教師的評課的過程中，讓我有了茅塞頓開的感覺。當然，更重要的是離不開執教者對教材的深入理解。在此，我衷心感謝全組數學教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，讓我在今後的教學中，使我能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。(自己改改吧!)

❽ 小學數學黃金三角的公式。

黃金三角形分兩種：
一種是等腰三角形，兩個底角為72°，頂角為36°；這種三角形既美觀又標准。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：(√5-1)/2.
另一種也是等腰三角形，兩個底角為36°，頂角為108°；這種三角形一腰與底邊之長之比為黃金比：(√5-1)/2.
/////////////////////////////////
黃金分割點的比例是0.628.

❾ 求助<小學數學，三角形知識>，請老師指教。謝謝老師。

後面乘錯了，是12