① 數學課程學習有感如何培養小學生的數感
小學數學如何培養學生的數感：在《數學課程標准》的總體目標中明確提出要使學生「經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。」並且在內容標準的幾個階段都闡述了培養學生的數感問題。可見，如何在學生數學學習過程中建立數感，是數學課程改革十分強調和重視的理念，這一理念逐步引起數學教育工作者的關注。那麼，究竟什麼是「數感」呢?如何結合數學教學培養學生的數感?本人就從其「內涵」與「培養途徑」談談自己的認識和實踐體會。 一、對「數感」的認識。 1、數感是認識客觀事物與數建立起來的一種意識。 「數感」是既熟悉又陌生的一個概念。在英文中「NumberSense」，可翻譯成數感、數覺或數意識。在人們的學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道，人們常常會有意識地將一些事物、現象與數量建立聯系。如走進一個戲院，在我們面前的是2個集合，一個是戲院的座位，一個是看戲的人，有人會自然將這2個集合作一下估計，不用計數，就可以知道這2個集合是否相等，哪個集合大，這就是一種數感。 2、數感是人對數與運算的一般理解。 「數感」可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷和為解決復雜的問題想出有用的策略。在小學數學教學中培養學生的數感主要是指，使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力;能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算並具有選折適當的方法(如心算、筆算、使用計算器)實施計算的經驗;能依據數據進行推論，並對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗。 3、數感是一種「數學地」思考。 數感就是將有關實際問題與數聯系起來，用數學的方式思考問題。我們沒有必要讓人人都成為數學家，但應當使每一個公民都在一定程度上會數學地思考。美國學者格勞斯認為，學會數學地思考就是形成數學化和抽象化的數學觀點，運用數學進行預測的能力，以及運用數學工具解決現實問題的能力。如一個學生去文具店買練習本、鉛筆、橡皮等學慣用品，就要考慮購買每種文具的數量、單價，應帶多少錢等。對這些問題的思考過程就是一個「數學化」的過程，學生在這個過程中可以逐步地學會用數學思考的方法理解和解決現實中的問題。 培養數感，就是要讓學生經歷數學化，學會用量化的眼光去看待周圍的世界，當遇到可能與數學有關的具體問題時，就自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。 綜上所述，「數感」就是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識。數感是人的一種基本數學素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。 二、培養學生數感的途徑 培養學生數感的內容在《標准》中作了描述，其主要是「理解數的意義，能用多種方法表示數;能在具體的情景中把握數的相對大小關系;能用數表達和交流信息;並能估計運算結果，並對結果的合理性作出解釋。」結合這些內容我在小學數學教學中是從以下幾方面培養學生的數感。 1、在數的概念教學中培養學生數感。 《標准》中強調:「要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。」在認數的教學過程中，讓學生通過觀察，說一說自己身邊的數。《數學課程標准》：《全日制義務教育數學課程標准 (實驗 稿)》 (以下簡稱 《標准》 )通盤考慮了九年的課程內容;同時,根據兒童 發展的生理和心理特徵,將九年的學習時間具體劃分為三個學段: 第一學段(1~3 年級) ,第二學段(4~6 年級) ,第三學段(7~9 年級) 。 基本理念： 1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現： --人人學有價值的數學； --人人都能獲得必需的數學； --不同的人在數學上得到不同的發展。 2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。 3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。 5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。 6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
② 淺談如何培養小學生的數感
數感是人的一種基本素養，是學生認知數學對象繼而成為數學氣質的心智技能，是學習數學的重要結構變數。數感的培養是一個漸進的過程，教師應在不斷的數學活動中，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，發展學生的數感。
對於小學一年級的學生，我們該從哪入手培養他們的數感呢？
一、在理解數概念中培養學生的數感。熟練地數出數量在20以內的物體的個數，會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小，掌握10以內各數的組成，會讀、寫0-20各數。對於數概念一上教材提出了明確目標，而且是首要目標。數概念是數學概念中的一個最重要的成分，數概念的掌握表明了小學生理解數和算術的本質，從一個側面反映了思維力的發展水平，標志著真正意義上的數學學習的開始。因此，教師應該重視讓學生理解數概念。
二、在體驗中培養學生的數感。在每一段認數的教學中，都要教學數的基數含義、數的順序、數的大小比較、數的序數含義、數的組成等內容。在教學中注意要多讓學生擺一擺，讓學生在動手操作中體會知識的形成過程。讓學生在親身體驗中建立數感。
三、在比較中培養學生的數感。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解。在教學中讓學生比較數的大小，讓學生估計一堆物體的數目，讓學生用多一些、多得多、少一些、少得多來描述數之間的關系。在這樣的比較中學生的數感就得到了發展。
四、讓學生在「親數學」的行為中體會數感。我們培養學生的數感，從書本聯繫到生活，讓學生用數學的眼光去觀認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生活中的問題，讓學生感覺到數學就在身邊，生活中處處有數學。在教學10以內的認識和加減法中，讓學生數教室的物體的個數，說自己幾歲了，家裡有幾口人，自己在哪個班，家裡的門牌號碼，電話號碼，汽車的編號等。讓學生感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感。
數感是一個新的學習內容，培養學生的數感的過程是循序漸進的，作為教師要長期把培養學生數感作為自己的教學目標。學生的數感得到了建立、發展和強化，學生的數學素養也會隨之提高。
③ 淺談如何有效地培養小學生的數感
小學數學課程標准中把「數感」置於核心理念中的首要位置，這表明讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課程改革十分重視的問題。因此在小學數學教學中，要充分引導學生練習生活中具體有趣的事物，通過觀察、發現、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，初步培養數感。
一、有效教學情境使數感意識得以萌芽
生動有效的教學情境能讓學生注意力集中，思維活躍，使抽象的數學具體化，學習情緒輕松化，「若隱若現」的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實的情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識後再把它們應用到現實情境中去。
例如一年級「認數」的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：同學們在幼兒園我們師生做過許多有趣的游戲，如玩滑梯、盪鞦韆、騎木馬等，學生的美好記憶被喚醒，教師適時運用多媒體出示一個歡快的幼兒活動的畫面：「請你們和老師一起來數數幼兒園里的活動器械，好嗎？」於是學生開始興趣盎然地數數：1隻滑梯，2個鞦韆，3隻木馬等，從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。
二、在活動中激發智慧發展數感
數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生經歷數學化並自我建構數學知識的過程。教師向學生提供充分進行數學活動的平台，把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。
1.構建活動平台，讓學生感應數在何處
教師應幫助學生在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動中把握數的大小、順序等相對關系，用數來表達和交流信息，使學生感應數無處不在，體驗數感的存在。如讓學生仿照身份證號碼的設置，為學校設計全校學生的學號、家庭所居住的樓區號等。經常開展這樣的活動，使學生感應到數能表達和交流信息，而且數就在我們身邊。
2.開放活動時空，讓學生感受數有何能
學生對數學有枯燥無味、難以預測之感。因此，教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出教室，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如在認識米、厘米時，讓學生小組合作用有皮尺量一量同桌的頭圍、腰圍等，還可以一根10米長的繩子結合估算校園內某一地方的長度，進一步加深對米等長度單位的認識。
三、在生活實例中體驗感受數感
小學生數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養，在生活中不斷積累。因此我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生數感。
1.聯系身邊事物，建立新的認知結構
生活中到處有數學，到處存在數學思想，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界所具有的量化的意味。例如在認識「0」時，啟發學生說出在日常生活中在那些地方見過「0」，學生的積極性一下子高漲起來：在溫度計上見過；在電話上見過；格尺上有「0」等，使學生直觀體會「0」。在學慣用數字編碼時，教師可以拿出一些數：119、120、110這些有什麼意義？這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數量的感知和體驗，使學生加深理解數的意義，為建立數感奠定基礎。
2.感受生活實例，形成對數的良好直覺
引導學生感受生活實例，從中深刻領會數學知識，不僅能使學生加深數學與生活相聯系的理解，而且更重要的是使學生形成對數的良好的直覺。教師在平時要善於捕捉生活現象，挖掘開發與數學相關的生活實例，為課堂教學服務。
四、以人為本，在估算中增強數感
生活中很多時候都要用到估算，在數學課程標准中指出估算相對於精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，是發展學生數感的有效途徑之一。因此，在教學中增強估算意識，讓它成為學生的一種能力。
小學數感的形成是一個循序漸進、潛移默化的過程，需要在長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鑽研教材，創造性地使用教材，創設有助於培養學生數感的教學情境，靈活的使用教學方法，把培養數感落實到具體的教學過程中。讓學生形成良好數感，提升數學素養。
④ 小學數學教學方面的論文，求一篇3000字左右的小學數學論文
解題策略
——探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……
2002年推出的小學數學新課程標准與原大綱相比，有很多新的內容，其中「培養創新意識和實踐能力」、鼓勵「猜測」和「探索」，可以說是「新課標」中的靈魂」。「新課標」 雖然僅在「培養學生的計算能力」中提到「重視學生檢驗的習慣」，但我認為，作為數學檢驗習慣和數學檢驗能力的培養，理應貫穿數學教學內容的全部，理應貫穿數學教學的始終。而且如果把探索、猜測和檢驗有機結合起來，將構成一種非常重要的數學解題策略。這種解題策略可公式化為：探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……，這種解題策略是「培養創新意識和實踐能力」的重要途徑。
解題策略中的「猜測」當然不是毫無依據的瞎猜，而是在探索（至少是初步探索）基礎上有一定根據的猜測。既然是猜測，就不一定正確，就有必要進行檢驗。通過檢驗，又必然出現兩種可能：猜測正確和猜測有誤。如果猜測正確（經得起檢驗），則問題獲得解決；倘若猜測有誤，就應分析探索猜錯的原因，探索改善的途徑，並進一步作出新的較為合理的猜測。對新的猜測當然又必須進行新的檢驗，如此循環往復，直至求出問題的正確答案。這就是「探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……」的解題策略。
試看下面的例子：
一個籠子里有雞兔兩物，數一數有28個頭，有100個足，問雞兔各幾只？
這種「雞兔同籠」的問題，一般都是用「假設法」求解的，但「假設法」的思路（邏輯思維）難以被一般的小學生理解，如果我們運用「探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……」這一解題策略。那麼我們可以得到小學低年級學生也能理解和掌握的下列解答。
探索：因為100÷4=25，所以0<兔的只數<25。
猜測：取0~25的中間數13作為兔的只數，則雞的只數為28-13=15（只）
檢驗1：總足數=4×13+2×15=82
探索：因為82<100，所以13<兔只數<25。
猜測2:取13~25的中間數19作為兔只數,則雞的只數為28-19=9(只)
檢驗2:總足數=4×19+2×9=94。
探索:因為94<100，所以19<兔只數<25。
猜測3：取19~25的中間數22作為兔的只數，則雞的只數為28-22=6（只）
檢驗3：總足數=4×22+2×6=100，正好符合題意。
所以籠中有兔22隻，有雞6隻。
上述解答雖然看似麻煩費時，但富含探索意識。其中的不斷合理猜測與檢驗，並對檢驗結果進行校正，從而逐步逼近，直至找到正確答案的過程，符合人類探索、發現、發明、創造的認識過程，體現了「失敗乃成功之母」的認識特點，對學生具有極高的教育價值，真正能使學生的創新意識和探索能力得到有效培養。選取中間數的方法，蘊涵了「中值」、「優選」等重要的數學思想方法，這對學生進一步學習數學是大有裨益的。通過這種解題鍛煉，直接使學生掌握了探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……這一在實踐中（在數學中當然也不例外）解決問題的重要策略，這將有效地培養學生運用數學從事實踐工作的能力。
如果對第一次猜測導致的誤差執果溯因，進行分析並稍作邏輯推理，則可快捷獲得正確答案。
事實上通過探索和第一次猜測（13隻兔、15隻雞）並檢驗，得知足數82比實際少了100-82=18。導致這一誤差的原因雖然是猜測的兔子只數少於實際兔子只數。在總頭數28不變的情況下，每增加1隻兔，這時相應地減少1隻雞（或者理解為把1隻雞換成1隻兔），總足數便增加2，要增加18隻足，就需要增加18÷2=9（只）兔，因此，兔的只數應為13+9=22（只），從而雞的只數為28-22=6（只），經檢驗，結論正確。
後一解法較前一解法多一點邏輯思維的含量，顯然也是一種優秀的解題方法（策略），如果說前一種解法適合小學低年級的學生，那麼後一種解法完全適合小學高年級學生的認知特點和水平。
在小學數學教學中，根據學生的認知特點和知識水平並結合學生生活實際，精心設計一些探索性和開放性的問題，引導學生運用「探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……」這一解題策略求解，將有利於對學生創新意識，探索意識和實踐能力的培養。
⑤ 關於小學數學的教育的論文
在教學時試圖通過「提問——思考——發現」的方式調動學生學習的積極性和創造性，營造學生高參與的課堂氛圍。但從課堂實施效果來看，喜憂參半！
一、 快節奏的課堂教學是引導學生高參與的基礎
我相信，一個人在一支慢吞吞的隊伍里排隊等候自己感興趣的東西，他的心理感受只可能用「焦急、厭倦、沮喪」來形容。在我們的教學中，由於受「希望學生盡快掌握所學知識」的心理影響，教師往往更樂意將知識嚼得碎碎的喂給學生，期望學生都能體會到獲得知識的欣喜，所以突破難點時總愛嘮叨幾句，練習中總願意等最慢的一個學生也把題目做完，哪怕減緩上課節奏都在所不惜，美其名曰：以學生為本，卻不知這正是消磨學生學習積極性的症結所在。美國「啟發策略研究所」的研究表明：當老師在整堂課里快節奏地講解授課內容時，學生們通常更能全身心地投入。
教學是門永遠帶有遺憾地藝術。我們的課堂中應該以快節奏方式來維持一定的學生參與度，當我們感到學生參與程度在下降、學習活力在減弱、注意力在轉移時，應盡快向下推進課程，讓學生們感到課在不斷地推進，總覺得有事要做、有問題要思考。老師講解、問題解釋和學生練習、答寫只要有約一半的學生明白、完成就盡快變化，哪怕對反應相對遲緩的學生來說，我們也不能減慢速度去適應他們，而是用希望的力量和同伴高漲地學習積極性激勵他們趕上教學的節奏。
⑥ 淺談如何在小學數學課堂教學中培養學生的數感
《課程標准》共提出了10個核心概念。這就是：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。
一般人提起數感，總感到它是比較玄乎的。也有人質疑，像「數感」這種因人的感覺而異的、較「虛」的東西有必要作為核心概念提出來嗎？一些老師也感到,數感作為課堂教學目標不好把握。這些情況說明，有必要加強教師對數感的認識。
什麼是數感？「數感」一詞的英文表述為「Number Sense」，可翻譯為多種意思，如感覺、感官、理念、意識、領悟等。例如：認為數感是「關於數字（量）的一種直覺」；數感與語感、方向感、美感等類似，都會有一種「直感」的涵義，具有對特定對象的一種敏感性及相關的鑒別（鑒賞）能力；數感是一種主動地、自覺地或自動他地理解數和運用數的態度和意識，是一種基本的數學素養或認為數感包含感覺、知覺、觀念、能力，可以用「知識」來統一指稱，這一知識是程序性的、內隱的、非結構性的。《標准實驗稿》提出「數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性做出解釋。」《課程標准》的提法是：「數感主要是指關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。」實質就是數與數量、數量關系、運算結果估計，這主要是基於義務教育階段數學課程內容的范圍並根據學生的實際所做出的要求，這有利於教師在教學中更好地把握數感培養的幾條主線。一是關於數與數量。在小學低段，兒童對數的感悟是從數數學習辨認各組實物對象的多少開始建立的，學慣用數表示多少的第一步就是數數，隨著學習年級的增高，學生經歷了更多的對數意義的感悟，如對分數、負數、有理數……的感悟，並形成對數的各種表徵方式的理解，這是一個逐漸展開的過程。二是關於數量關系。它是培養學生數感的另一個層次，即不同年齡段的學生在理解了所學數的意義及表徵後，他就具備了理解一定數量關系的基礎，如學生在學習分數概念後，就建立起整體與部分之間關系的感悟，依賴於具體情境或圖形，會分辨兩個分數的大小。隨著他們數感的增強，學生年級的升高和數系的擴充，學生對數量關系的感悟也會逐步提升，最後達到對具體問題所涉及的數量關系的整體把握。三是關於運算結果估計。它是數學課程中所佔學時較多的內容，過去更多關注運演算法則的掌握和運算技能的訓練，其實通過運算培養學生的估算意識和能力，以此發展學生的數感應成為我們現在課程教學的目標。因此，《課程標准》在「數與代數」部分多處提到估計及估算的要求。如，「在生活情境中感受大數的意義並能進行估計」「能結合具體情境，選擇恰當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用」（第一學段）；「在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算」「會根據給出的有正比例關系的數據在方格子上面圖，會根據其中一個量的值估計另一個量的值」（第二學段）。所以，對運算結果的估計反映的是學生對數學對象更為綜合的數感。
如何培養學生的數感。數感既然是對數的一種感悟，它就不會像知識、技能的學習那樣立竿見影，它需要教師在教學中潛移默化，積累經驗，經歷一個逐步建立、發展的過程。具體做法是如下。
第一，重視低學段學生對數的感覺的建立，並在數感培養上處理好階段性和發展性的關系。培養學生的數感，第一學段教學是重點。《課程標准》在第一學段目標中，明確指出：「在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估計的過程中，發展數感。」教學要選擇適合學生年齡特徵的方式，提供實物，聯系身邊具體事物，觀察操作、游戲等都是較好的方式，如剛入學的兒童在認識10以內數的時候，應該通過實物、圖片等，將數與物對應起來。然後，結合具體教學內容，逐步提升和發展學生的數感。在第二學段應結合學生所熟悉的現實素材感受大數的意義，並能對一些問題進行估算；能了解負數的意義．用負數表示日常生活的問題，建立起對負數的數感。
第二，緊密結合現實生活情境和實例，培養學生的數感。由於現實生活情境和實例，與學生的實際生活經驗密切相連，不僅能夠為學生提供真實自然的數的感悟環境，也能讓學生在數的認知上經歷由具體到抽象的過程，逐步發展學生關於數的思維, 理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。如讓學生通過調查、討論，弄清楚自己的學號、地區郵政編碼、汽車牌照號、身份證編號的規律和意義，進一步建立數感。
第三，讓學生多經歷有關數的活動過程，逐步積累數感經驗。在具體的數學活動中，讓學生動腦、動手、動口，多種感官協調活動，加之相互交流，這對強化他們感知思維，積累數感經驗非常有益。如讓學生調查：從你家到學校的路程大約有多遠？
⑦ 淺談數學課堂教學中如何培養學生的數感
一、對「數感」的認識。
1、數感是認識客觀事物與數建立起來的一種意識。
「數感」是既熟悉又陌生的一個概念。在英文中「NumberSense」，可翻譯成數感、數覺或數意識。在人們的學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道，人們常常會有意識地將一些事物、現象與數量建立聯系。如走進一個戲院，在我們面前的是2個集合，一個是戲院的座位，一個是看戲的人，有人會自然將這2個集合作一下估計，不用計數，就可以知道這2個集合是否相等，哪個集合大，這就是一種數感。
2、數感是人對數與運算的一般理解。
「數感」可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷和為解決復雜的問題想出有用的策略。在小學數學教學中培養學生的數感主要是指，使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算並具有選折適當的方法（如心算、筆算、使用計算器）實施計算的經驗；能依據數據進行推論，並對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗。
3、數感是一種「數學地」思考。
數感就是將有關實際問題與數聯系起來，用數學的方式思考問題。我們沒有必要讓人人都成為數學家，但應當使每一個公民都在一定程度上會數學地思考。美國學者格勞斯認為，學會數學地思考就是形成數學化和抽象化的數學觀點，運用數學進行預測的能力，以及運用數學工具解決現實問題的能力。如一個學生去文具店買練習本、鉛筆、橡皮等學慣用品，就要考慮購買每種文具的數量、單價，應帶多少錢等。對這些問題的思考過程就是一個「數學化」的過程，學生在這個過程中可以逐步地學會用數學思考的方法理解和解決現實中的問題。
培養數感，就是要讓學生經歷數學化，學會用量化的眼光去看待周圍的世界，當遇到可能與數學有關的具體問題時，就自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。
綜上所述，「數感」就是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識。數感是人的一種基本數學素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。
二、培養學生數感的途徑
培養學生數感的內容在《標准》中作了描述，其主要是「理解數的意義，能用多種方法表示數；能在具體的情景中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息；並能估計運算結果，並對結果的合理性作出解釋。」結合這些內容我在小學數學教學中是從以下幾方面培養學生的數感。
1、在數的概念教學中培養學生數感。
《標准》中強調：「要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。」在認數的教學過程中，讓學生通過觀察，說一說自己身邊的數。
⑧ 如何在小學階段培養學生的數感（論文）83
《數學課程標准》把數感作為義務教育階段的一個重要學習內容。數感是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用的方法作出數學判斷和為解決復雜問題，提出有用的策略，它是一種主動地、自覺地或自動地理解數和運用數的態度與意識。那麼在我們的日常課堂教學中，如何培養學生的數感呢？現就本人的教學實踐，談幾點粗淺的做法。
一、 把數的概念教學運用到現實生活的情景中，使學生理解數的意義
理解數的意義是數學教學的重要任務。數學本身是抽象的，但數學所反映的內容又是非常現實的。理解數的標志是能把這些數的概念與它們所表示的實際意義建立聯系，即把數的概念運用到現實的生活情景中。因此我們在進行數的認識教學時應該把數與現實生活緊密聯系起來，在現實生活中理解數，運用數。如低年級10以內數的認識，要讓學生理解每一個數字所表示的意義，在認識1時，要讓學生充分感受到1究竟是什麼，1表示的數到底有多少。在這些基礎上理解2、3……隨著數的增大，要讓學生體會到大的感覺，比如讓學生拎一拎1千克和5千克、10千克的重物……。再比如在教學萬以內數時，應該讓學生走出課堂，來到電器商城，了解電器的各類價錢，然後回到課堂進行交流，這樣對於數逐步有了感性的認識；為了使學生體會到萬究竟有多大，於是通過多媒體讓學生觀看足球比賽，感受一下人多的氣氛，然後說明這個體育場有大約一萬觀眾；再算一算，我們學校有25個班，每班平均40人，要有多少個學校的人數才能坐滿。通過這樣看一看、算一算、比一比，使學生感受到一萬是個大數目。再比如在教學面積時，更應該培養學生對面積大小的數感，1平方米究竟有多大？一塊黑板的面積大約有多少平方米？如果給你一根1米長的直尺，你能畫的面積最大有多少等等。通過這些貼近學生生活和實際的例子，讓學生建立直觀的表象，有了面積的大小「感覺」，可以使學生終生受益。
二、 在具體的情景中把握數的相對大小關系
數學是枯燥的，枯燥的數的比較更是枯燥無味的。因此在教學中我們要把枯燥無味的數字比較和現實生活情景聯系起來，並通過饒有趣味的游戲，比一比，猜一猜、擺一擺，讓學生在樂中學習。在探索知識的同時，培養學生觀察、分析、比較、抽象、概括、猜測、嘗試、合作、實踐、創新等能力。能夠更多的關注每一個孩子，讓全體學生全面的投身參與到每一個環節中來，並且體驗到自己成功的欣喜。比如教學萬以內數的大小比較。我是這樣上的：
同學們今天我們來到多媒體教室上課，大家高興嗎？（生齊答：高興）在後面還有120位老師在聽我們的課呢，看看哪位小朋友表現的更出色。（生：哇！回頭看）那你們說120這個數是大還是小呢？
生1：我覺得大，你看咱們班才30多個人，那120比我們班的人數多多了呀。
生2：我覺得小，咱們學校有1000多人呢，120算不了什麼！
生3：我不同意他們的說法，120是大還是小要看它和誰比，和30比起來當然大了，如果要是和1000或是10000比起來，可就小多了，所以120自己不能說大還是小。
師：說得好，看來一個數我們不能准確說出是大還是小，需要兩個數相比較。
於是進入課堂教學。那我們就一起走進電器城，來看看商品，比比價格。
這樣，枯燥的數學問題就在學生的比較與爭論中不知不覺理解和掌握了。
三、 在解決實際問題時，會用數來表達和交流
數學與生活是緊密聯系的。數、符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言。如果我們用數學的語言來表達和交流信息，並把它作為解決實際問題和進行交流的重要工具，我們就能從中感受到數學的價值。比如一個郵政編碼就可以了解到具體的什麼地方，電話號碼、身份證號碼等，一個號碼隱藏了許多的信息，因此要讓學生會用數來表達和交流信息。我們不少教師在教學中都給學生編學號，其實這個學號應該讓學生自己編寫，年級、班級、排號、座號，這樣學生不僅有興趣，而且真正體會到數學的價值。如三年級4班第一組第6位同學編號為3416。學生通過編號，不僅激發學習數學的興趣，重要的是能讓學生了解到數學在生活中的廣泛用途。
四、 在開放式的訓練中能為解決問題選擇適當的方法
數感的一個重要方面，就是能根據實際需要在多種方法中選擇合適的解決問題的方法。而開放式訓練可以使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，對同一個問題可以有多種思考方向，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。
比如：如果要用一條直線來等分一個長方形，像這樣的直線會有多少條呢？請同學們動動腦筋。自己可以畫一畫，也可以拿一張長方形紙折一折。（事先提供了一些長方形圖形和紙）想好了，要求小組長統計一下你們組想出了多少種方法。
反饋匯報，學生以小組為單位展示自己的研究成果。
生1：我們用折長方形紙的辦法，找到了4條。
生2：我是這樣折的，也能等分這個長方形。
生3：我還有不同的折法。
師：把這些摺痕用水彩筆畫出來，然後把幾張長方形紙疊在一起，對著強光看一看，你發現了什麼？
生4：看到了一個中心點。
教師用課件演示疊的過程，最後形成「許多等分線經過一個中心點」的圖。
師：你能說說怎樣的直線能等分長方形呢？
引導學生得出：通過長方形中心點的任意一條直線都能等分長方形。
師：驗證一下，再想一想這樣的直線究竟有多少條。
師：用這樣的方法能不能把其它的圖形等分？
解答開放型習題，由於沒有現成的解題模式，解題時往往需要從多個不同角度進行思考和深索，且有些問題的答案是不確定的，方法是多種多樣的，因而能激發學生豐富的想像力和強烈的好奇心，提高學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性，還能培養學生在多種解題方法中選擇最為合理的解決問題的方案。
五、 在計算教學中加強估算訓練，學會對結果作出合理的解釋
《數學課程標准》在第二學段「教學建議」中指出：「估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。」新教材也同時把原選學的估算內容作為必學內容。因此，我們在教學中應加強估算教學，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，學會對結果作出合理的解釋。如，「小紅家養***年收入是5850元，養魚年收入是3480元。估計這兩項年收入一共多少元？」不同學習程度的學生的估算策略有所不同，有的說：「5000加3000等於8000，850加480大於1000，因此，它們的和比9000多一點」；有的說：「5850少於6000，348少於3500，因此它們的和比9500少；有的說：「這個數比5000＋3000大，比6000＋4000小」，這些估算方法都是對的。教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，說出各自對估算結果的合理性解釋，逐步發展學生的估算意識和估算策略。再比如，估算一下你家到學校的路程有多遠，並說明你是怎樣估算的。
總之，學生數感的培養並不是一蹴而就的，而是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的，所以教師在教學過程中應當結合有關內容和情境，加強對學生數感的培養，把它作為小學數學教育的重要目標之一，從而促進學生數學素養的提高。
⑨ 淺談如何在小學低年級數學教學中培養學生的數感
數感是一個人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，並為解決復雜問題提出有用的策略。如何在低年級數學教學中培養學生的數感呢？
一、聯系生活實際，在生活體驗中建立數感
數學知識來源於實踐，又服務於實踐，它與實際生活聯系非常密切。發展學生的數感離不開學生的生活經驗，只有從學生的生活經驗和己有的知識點出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，才能增強學生學習數學的趣味性，才能更好的學習數學。
如：帶學生到操場上去走一走、跑跑、測測量量、讓學生感知50米、100米的距離。到商店、超市裡看看、掂掂、稱稱食品的重量，感受克與千克的區別，100克與1千克的實際重量等。這些實踐活動深受同學喜愛，在快樂中獲得數感的啟豪，還激發了學生學習數學的興趣。
小學生在入學前己經具備了一定的生活經驗，同時，他們對周圍的各種事物充滿好奇。在數學教學中，我從學生的生活經驗入手，挖掘生活中的素材，讓數學貼近生活，使學生發現數學就在自己的身邊，生活中處處有數學。讓學生學會用數學的眼光去觀察，認識周圍的事物，用數學語言來表達和交流。
二、在比較中發展數感
在具體的情景中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少，大一些、小一些，相當於這樣的幾份、幾倍的認識，使數感得到發展。
例如：在面積單位的認識上，在教學中，引導學生把1平方分米與10平方分米比較，估算出桌面的面積，想像出10平方分米的大小；把1平方米與10平方分米比較，再估算出教室的面積，想像10平方米的大小。再通過10平方米與100平方米的比較，體會較大的面積，進而估計校園的面積、廣場的面積。用這種比較方法有助於學生體會大數目的意義。
三、在解決實際問題中強化數感。
從學生生活經驗中舉出例子，有助於他們把學習的概念與日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來，只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。
因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。
例如：在周末我們出門遊玩時，我們會遇到哪些問題呢？同學們很快想出，買車票問題，有根據路程與速度估算時間的，有買商品要用到數學里元、角、分的計算，稱商品要用到重量知識。
總之，培養學生數感的過程是循序漸進的過程。我想，隨著數感的培養，不僅可以使學生有更多的機會接觸社會，體驗社會，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且這也會有助於學生創新精神和實踐能力的培養。