Ⅰ 小學數學教學以前強調扎實「雙基」《標准》修改則明確突出「四基」。請寫出「四基
四基：基礎知識、基本技能、基本數學思想和方法、基本的數學活動經驗
Ⅱ 小學數學課堂的教學中如何落實四基
一堂好的語文課，必須面向全體學生，使每個學生主動地得到全面發展。教學時，首先教師應明確目標體系及教材編排特點，做到達成目標在課堂教學中落實，緊扣單元目標，體現階段目標，關聯總目標。在制定課堂教學目標時，教師心中應當清楚這篇課文在單元中的地位和作用，在整冊書中的地位和作用，運用系統論的原理正確解決部分與整體的關系，做到全局在胸，步步緊扣，這樣就可避免教學的盲目性。
Ⅲ 如何將"四基"，"四能"高效地運用到小學數學教學中
一、解讀新課標，理解「四基」 、 「四能」 義務教育數學新課程標准 2011 修訂版的最大改變之一就是知識與技能從過去的「雙 基」變「四基」「雙能」就「四能」 、 ，它的變化不僅是字面內容的增加，而且更重要的是它 將帶來教學理念、教學目標、教學行為方式等的改變！ 四基，即學生通過學習，獲得必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗； 將「雙基」拓展為「四基」 增加了學生基本的數學思想和基本的數學活動經驗。增加的 ， 這兩項體現了對於數學課程價值的全面認識，學生通過數學學習不僅僅獲得必需的知識和 技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發展和處理問題的思想。特別是基本活動經 驗更加強調學生的主體體驗，體現了以學生為本的基本理念。四基目標有兩大意義，一是 為了現實生活，二是為了進一步學習。可見，新課程標准由原來的「兩基」轉變為現在的「四 基」，是非常值得我們思考的。 四能，強調體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用 數學的思維方式進行思考， 增強發現問題和提出問題的能力、 分析問題和解決問題的能力。 從「雙能」到「四能」，體現了發現問題和提出問題的能力的重要性。發現問題更多地是指 發現了書本上不曾教過的新方法、新觀點、新途徑以及知道了以前不曾知道的新東西。這 種發現是一種自我超越，不僅可以逐漸積累創新和創造的經驗，更重要的是，可以培養學 生學習的興趣，樹立進步的信心，激發創造的激情。在發現問題的基礎上提出問題，需要 邏輯推理和理論抽象，需要精確的概括。問題的提出必須進行深入思考和自我組織，因而 可以激發學生的智慧，調動學生的身心進入活動狀態。這與跟著教師去驗證、推斷既有的 結論是不同的思維方式。 學生只有多次在這樣的思維方式訓練下， 才能逐漸形成創新意識、 創新精神和創新能力。 數學是為學生將來發展奠基的學科，它承載著為學生未來學習打好基礎的任務，也為 學生走上工作崗位、未來生活起著奠基作用，數學學科不僅要讓學生掌握基本知識、基本 技能，更重要的是要培養學生數學思考的方法、策略，數學思考的思想，更要培養學生思 維能力，開啟學生智力。 二、課前的准備和設計 (一)用新課標精神來駕馭教材 如何才算是讀懂、讀透教材？至少要明白教材的意圖、明確教材的重點和難點，還要 有自己的思考和價值判斷。如果把課程標准比作圓心，那麼教師對教材的理解、把握就是 半徑，無論圓有多大，都離不開圓心這個核心元素，教師通過解讀來理解課程標准，同時 用自己領會的課程標准精神來駕馭教材。 首先，要理清脈絡，對教材有一個整體的把握。教師在備課時要樹立結構思想，了解 一節課在教材這個單元的作用，一個單元的知識在整個知識領域的地位，明晰模塊目標、 單元目標和課時目標，特別是要強化單元知識的結構意識，站高一點看教材，「眼高手低」， 自上而下地設計好每一節課，是讀好教材的一個重要維度。 葉聖陶說過，「教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善於運 用。」因此，在備課時，必須根據學生實際活用教材，在了解學生已有知識發展水平和已有 知識經驗的基礎上，對教材進行加工，改變教材的呈現方式，或是把靜止的畫面變為動態 的情境， 又或者把教材冰冷的美麗變為學生火熱的思考， 使之有利於激發學生的學習興趣。 另外，教材雖是最主要最重要的課程資源，但教師在充分使用教材的同時，也可針對 教材中的某些局限性靈活地處理，大膽地改造，從而加大探索力度，提高思維難度，增加 教學密度，提升教學效率，使教學資源更加優化，便好地為教學服務，為學生服務。 (二)深入了解學生實際，為學生找准真實的學習起點 學生是發展的主體、學習的主人。分析、吃透學生情況是備課的一項重要內容。不了 解學生，就難以因材施教、順學而導，就容易陷入對牛彈琴的尷尬境地，導致教學效益低 下，知己知彼方能對症下葯，以至葯到病除。這就要求教師必須備學生，了解學生原有的 知識狀況和學習能力，了解學生的興趣和願望，把教學定位在「最近發展區」，同時要把教 材與學生的生活經驗和情感體驗結合起來，使教學充滿生活氣息和生命活力。 每位教師在備課時都應該認真思考以下問題： 1、學生是否已經具備了學習新知識所必需的知識的技能？ 2、 通過預習， 學生是否已經了解了有關內容， 有多少人了解？了解了多少？達到什麼程度？ 3、哪些知識是重點、難點，需要教師在課堂上點撥和引導？ 4、哪些內容會引發學生的興趣和思維，成為課堂的興奮點？ 上述問題可在教學前或開始時進行了解，教師根據了解的實際情況再組織進行教學活 動。這樣的備課和上課才能想學生所想，急學生所急，使學生在一堂課中不斷地發現問題、 解決問題，始終處於主體的地位。 同時，還要了解學生的興趣點、興奮點，並把學生的興趣點和興奮點轉化為教學的重 點或生長點；同時又把教學的重點、難點，轉化為學生的興趣點、興奮點。讓學生開展課 前的自主預習， 學生豐富多彩、 各具特色的預習筆記成了教師組織下一步學習活動的「教參」 和最有活力的課程資源。教師備課方式也就由主要依據教學參考書、備課用書轉變為主要 依據來自學習的學習信息，找准了學生的學習起點，自然而然實現了從學服從於教到以學 定教的轉變。 值得重視的是，備課時要考慮大部分學生的學習狀況，也要考慮少部分學生存在的學 習困難，切實為學習困難的學生提供實實在在的服務。同樣是一個知識點，學困生應該掌 握哪些最基本的內容、掌握到什麼程度、老師要提供什麼幫助。同樣一個練習，學困生要 分幾個步驟，要給予怎樣的輔導。課堂提問，哪些問題是針對學困生而提的。課堂教學， 哪些時間為學困生安排的，等等，備課時都要思考、設計。學困生不斷地得到個性化輔導， 不斷進步，不斷增強信心，久而久之，就邁進了優秀的行列 (三)確定教學目標 教學目標既是教學活動的出發點，也是預先設定的可能達到的結果。小學數學教學目 標不僅包括知識和技能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與 態度等方面的要求，又有顯性與隱性之分。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從 而形成不同水平的課堂教學。 教師在制定教學目標時至少要包括學段，單元，課時三個不同的層次級別。只有這樣， 教師才能系統，全面，完整，有效地按著課標要求完成教學任務。我覺得我們理解課程標 准首先要明確學生是課堂的主體， 教師是學生學習的指導者、 幫助者、 組織者、 引導者。 因 此在教學目標的表述中是教師引導學生從事什麼活動， 在活動中學生獲得什麼知識、 技能； 通過什麼活動的過程，學生從中獲得什麼學習的方法；通過什麼活動學生體驗、感悟什麼 樣的情感態度與價值觀,我們要研究課程標准相應的要求，明確哪些是結果性目標（知識與 技能、過程與方法） ，哪些是體驗性目標（情感態度和價值觀） 因此，確定教學目標時要考慮以下幾點： 與課程目標的關系。課堂教學目標不等於課程目標，課堂教學應該努力達成課程目標 要求，但課程目標是大的框架，總的目標，不是課堂教學的具體目標，它是可以彈性靈活 的，應該根據教師教學的整體計劃和實際情況予以適當調整。 與學生實際情況的關系。學生是課堂教學的主體，課堂教學應立足於服務於學生的成 長發展，教師在確定教學目標時應充分了解學生的實際情況，包括學生的認知水平和能力 水平，更應該了解學生當下存在的思想認識的特點及問題所在，抓住關鍵，找准切入點. 與學科知識體系的關系。一些教師在確定教學目標時，因為思維慣性，大多是從學科 知識的結構體系出發，而很少立足於學生的學習需要和成長發展需要出發，這是一個很大 的誤區，應該予以調整。應該充分考慮如何以學科知識為依託，充分挖掘學科知識的意義， 服務於學生的成長發展。 與教師個人因素的關系。部分教師在設計課堂教學時，很少考慮個人因素，教師自己 的優長如果得不到充分發揮，揚長避短，課堂教學效果很難達到理想狀態，這就需要教師 充分利用自我優勢，調動自我潛能，在課堂教學中充分彰顯自我優長和風格。 與課堂生成的關系。課堂教學過程應該是基於預設基礎上生成的過程。課堂教學的生 成很可能超出教師的預設，需要教師臨機發揮教育智慧予以適時適當的調整。教師應該有 足夠的思想准備預先分析出若干不確定的生成可能，並提出相應的調整預案來應對這些不 可預估的情況發生，這些考慮在教學目標中理應有所適當體現。 與課堂有限時間的關系。 確定教學目標的高低與多少還有一個很關鍵的因素就是時間， 一堂課僅僅 40 分鍾，時間很有限，教師在有限的時間內如何展開教學，是設計教學目標時 應該考慮到的。 三、課堂上的具體策略 新課標基本理念是「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發 展」 ，我們該怎樣去理解這句話，怎樣在面對個體差異的情況下在教學中落實四基四能，是 我們每位教師應該思考的。 （一）開放式的情境，發展「四能」 情境的創設，是落實四基、四能、實現高效課堂的第一步。 從根本來說，數學的最初起點是現實世界，小學數學教學內容相當大的一部分都能從 兒童生活實際中找到原型。教師在做教學預設時可以利用這些原型創設教學情境，並指導 學生對這些原型進行觀察、研究和探討。從中歸納出的方法，思想又反作用於生活實際， 從而幫助他們「更好地探求客觀世界的規律」。 情境的創設，除了需要具有「真實性」 、 「數學味」「吸引力」『發展性」等特點外， 、 、 為了更好的落實「四能」 ，提高學生發現問題、解決問題的能力，教師應該把問題情境「開 放化」 問題情境「開放化」 。 ，就是把學生投身於一個思維策略與解題方法不惟一的問題情 境中，讓學生從不同的角度、不同的層面去思考、分析、解決問題。 如：在教學 100 以內加減法時，我先出示各種衣服，並標上價錢，先讓學生自由提問 題，並由學生幫助解題。接著，我提出：今天是小麗的媽媽過生日，小麗要用 100 元買一 套衣服送給媽媽，如果你是小麗，將怎樣搭配？ 學生暢所欲言，方法極多，我指定幾個學生代表上台根據他所說的進行搭配，然後由 下面的學生對他們所配的花進行評價。結果學生結合自己的生活經驗又提出不同的看法： 「媽媽喜歡連衣裙，可是只選一條連衣裙太單調了。」「運動鞋配裙子不好看。」……在這種 開放式的學習過程中，每個學生的思維都充分展開，並在互相交流中不斷地得到創新。同 時，藉助學生已有的知識經驗和生活經驗去解決生活中的一些實際問題，進一步提高學生 的解題能力。 （二）以舊知識為生長點，促進四基的發展 小學數學是系統性很強的學科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發展，又是後續知 識的基礎。知識的鏈條節節相連、環環相扣、舊里蘊新，又不斷化新為舊，形成知識網路， 學生能認識知識之間的聯系，才能深刻理解，融匯貫通。 數學教學就是要藉助於數學知識的邏輯結構，引導學生由舊入新，組織積極的遷移， 促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的連結，用數學學科本身的邏輯關系，訓 練學生的思維。數學教學並沒有固定模式，實際教學中還要考慮到教學內容的一些特點， 當新舊知識之間有緊密的邏輯關系或所學知識與舊知識之間沒有實質性的變化，只是認知 結構中原有知識的特例時，教學時就以原有知識為生長點，直接由舊到新，即從學生已有 的知識和經驗出發。因為學生獲取知識，總是在已有的知識經驗的參與下進行的，脫離了 已有的知識經驗基礎進行教學，其原有的知識經驗就無法參與，而新舊知識連結紐帶的斷 裂，必然會給學生帶來理解上的困難，使其難以掌握所學的知識。 如「有餘數除法的驗算」這部分知識，要以前面能整除的除法驗算為基礎。兩類驗算 都要用「商和除數相乘」 ，後者演變的是「還要加上余數」 。教學時，不但復習能整除的驗 算方法，還以 127÷6 為例要復習有餘數的除法，其中重點追問： 「這道題中 127÷6，商 21 是平均分的 127 嗎？那麼平均分了多少？驗算時只用商和除數相乘行嗎？應怎麼辦？這一 系列問題，大家討論」 。這樣就能順利地掌握新規律和驗算方法。 （三）加強數學活動，獲得更多活動經驗 學知識與實踐活動結合起來，既符合理論聯系實際的教學原則，又符合學生的年齡特 點；既激發了學生的興趣，又使學生學到了實際知識技能，獲得更多的基本活動經驗。 學生的學習活動中充滿好奇、猜想，為了讓學生學習興趣在好奇和猜想中發展下去，教師 就需用更有趣的方式來刺激學生產生好奇，產生動力力三者之間的關系，才能提高數學課 堂練習的實效性，這就需要教師了解學生的興趣點、興奮點，並把學生的興趣點和興奮點 轉化為教學的重點或生長點；同時又把教學的重點、難點，轉化為學生的興趣點、興奮點。 讓學生開展課前的自主預習，學生豐富多彩、各具特色的預習筆記成了教師組織下一步學 習活動的「教參」和最有活力的課程資源。教師備課方式也就由主要依據教學參考書、備課 用書轉變為主要依據來自學習的學習信息，找准了學生的學習起點，自然而然實現了從學 服從於教到以學定教的轉變。 如何保證活動的順利進行並達到最好效果？首先教師在課堂上要給學生靜心再讀、再 品、再思考的空間，要保證學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理 等活動過程，再者通過回顧、反思等途徑幫助學生積累基本活動經驗，另外，在引導學生 探索時要注意如何激發學生的好奇心，誘導學生主動發現和發問。 關於課堂活動，很多老師都有個困惑：讓學生放開，時間不夠怎麼辦？是呀！每一節 課都有一定的學習任務，每學期的時間一定，完不成教學任務不行，這對教師來說是一項 極大的挑戰，這就要求教師課前必須有充分的准備，認真地備課，整體把握教材，這樣課 堂上才能做到張弛有度。 （四）教學方式的靈活運用 只有靈活而熟練地運用多種教學方法才能使教師教得輕松， 學生學得靈活， 教學任務完 成得較好。在實際教學中，我們要根據不同的教學內容和學生的實際情況，選擇不同的教 學方法，同時也需要師生配合，才能達到教學方法的靈活運用。 教與學的活動，二者是互相聯系，不可分割的。教學方法的實施，同樣包括教師怎樣教， 學生怎樣學，兩個不可分割的方面。教師的教法只有與學生的學法相互配合，才能達到教 學方法的靈活運用。任何教學方法的運用，都是在調動學生主體能動性和創造性，使他們 快速而牢固的掌握相關知識，解決不懂的問題。這樣，教學方法的問題，就不僅是教師怎 樣教，學生怎樣學的問題，而是師生怎樣配合的問題。只要解決了這個問題，調動起學生 的積極性、主動性，才能使學生沿著教師的思路積極地思考，才能按照教師的要求進行相 關的活動。 要靈活的運用教學方法，最根本的是要學習和研究教學方法。根據所教學科的特點，應 該熟練地掌握多種教學方法，教育工作在不段的發展，教學方法也層出不窮的變化，新的 教學手段大量出現，給我們的教學方法的研究和使用提出了新的挑戰。因此。學習和鑽研 新的教學方法，是我們每個教師義不容辭的義務和責任。 (五)鞏固練習的重要性 心理學中記憶的遺忘曲線是鞏固練習的基本依據，所以合適的練習是必需的。鞏固練 習的難度、量和時間要合適，達到掌握水平同時，練習時的反饋很重要，不能簡單地舉手 了事。要巡視，全面了解學生掌握的情況。讓出錯學生匯報想法，對錯誤原因進行分析， 有針對性地幫助。保證人人獲得良好的數學教育。 新課程的練習已不再完全是課堂教學的附屬，而是重建與提升課程意義及人生意義的 重要內容。因此，在新課程背景下，教師要充分開發習題的教育資源，使習題的知識功能、 評價功能和教育功能三者並重，每一道習題都要用足、用好、用到位，促進學生主動學習、 開發學生創造潛能。在實際應用的環節要開放，鼓勵創新。 教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。 所以面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。針對學生差異，將作業設計成 難易有別的若干組，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以 選擇做一些對知識的理解和運用的練習，有餘力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習 能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功 的喜悅。興趣濃了，練習多了，時間長了，能力自然就上去了，原來學習差的同學慢慢就 躍長到學習好的行列。這就要求教師為學生提供充滿趣味的、形式多樣的自助餐式作業。 也可以根據自己的實際能力，適度超前地學習或越前做題的自主式作業。 四、教學實例 根據以上對新課標的解讀以及本人對四基四能的理解和認識，我認真地對教學一年級 上冊《玩具》一課進行了思考，先結合這一課例，具體說說我是如何實踐的。 本課的學習目標是能正確數出 5 以內物體的個數，會讀、寫 1—5 各數；學慣用操作、 畫圖等方法，表示出 5 以內物體的個數，知道 1—5 這 5 個數字的順序；學慣用數來描述生 活中的物體數量，並逐步養成良好的數學學習習慣。 本課的目標並不難達到。 我們平時經常說： 「錢要花在刀刃上」， 對於我們的教學來說「時 間要放在刀刃上」。學生已經具有了這部分知識（基礎知識）和解決這類知識的方法（基本 技能） 我想我們沒有必要在這方面花費過多的時間， ， 我們的重點應放在引領學生掌握基本 的數學思想和獲取基本的活動經驗。 怎樣去體現這兩方面的要求？上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由 這三種基本思想衍生出的下位思想有數形結合思想、符號化思想、分類思想等等。 教學本課時， 我引領孩子再次經歷「數出實物的數量—用圖表示數量的多少—用數字表 示數量的多少」的抽象過程，幫助學生理解數的意義。當數出玩具的數量時，孩子們有的小 棒表示數量，有的用圓片表示，有的伸出手指頭表示……此時，我引導孩子們用圖形表示， 正方形、三角形、圓形……由實物到圖形之間，孩子們的思維是綻放的；緊接著引領孩子 們用數字元號來表示物體的數量，從圖形抽象出數字元號。多角度表達事物數量的情景， 孩子們學習了用不同方式表示數的逐步抽象過程，同時豐富了對數的理解。在逐步抽象中 理解實物、圖形與數字元號之間的關系，滲透了數形結合的基本思想。並在正確數數的過 程中，建立數感，體會到數與實物的對應思想。同時在動手操作、合作交流與逐步抽象的 過程中積累了數學活動經驗。
Ⅳ 如何在課堂教學中落實"四基"目標
在課堂教學中如何落實四基
《2011版課程標准》有九大改變。我認為最大的改變莫過於兩基變四基，兩能變四能。四基指基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。提出四基是因為四基更強調四能（發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）的培養。而從兩基到四基、從兩能到四能其核心是培養學生的創新意識。在課堂教學中落實四基、培養四能，培養學生的創新意識是我們的追求。
下面就在課堂教學實踐中如何落實四基談談。
新課程標准由原來的「兩基」轉變為現在的「四基」，增加了學生基本的數學思想和基本的數學活動經驗。增加的這兩項是非常值得我們思考的。
如教學一年級上冊《玩具》一課，本課的學習目標是能正確數出5以內物體的個數，會讀、寫1—5各數；學慣用操作、畫圖等方法，表示出5以內物體的個數，知道1—5這5個數字的順序；學慣用數來描述生活中的物體數量，並逐步養成良好的數學學習習慣。看來本課的目標並不難達到。我們平時經常說：「錢要花在刀刃上」，對於我們的教學來說「時間要放在刀刃上」。學生已經具有了這部分知識（基礎知識）和解決這類知識的方法（基本技能），我想我們沒有必要在這方面花費過多的時間，我們的重點應放在引領學生掌握基本的數學思想和獲取基本的活動經驗。怎樣去體現這兩方面的要求？
上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由這三種基本思想衍生出的下位思想有數形結合思想、符號化思想、分類思想等等。
教學本課時，我引領孩子再次經歷「數出實物的數量—用圖表示數量的多少—用數字表示數量的多少」的抽象過程，幫助學生理解數的意義。當數出玩具的數量時，孩子們有的小棒表示數量，有的用圓片表示，有的伸出手指頭表示……此時，我引導孩子們用圖形表示，正方形、三角形、圓形……由實物到圖形之間，孩子們的思維是綻放的；緊接著引領孩子們用數字元號來表示物體的數量，從圖形抽象出數字元號。多角度表達事物數量的情景，孩子們學習了用不同方式表示數的逐步抽象過程，同時豐富了對數的理解。在逐步抽象中理解實物、圖形與數字元號之間的關系，滲透了數形結合的基本思想。並在正確數數的過程中，建立數感，體會到數與實物的對應思想。同時在動手操作、合作交流與逐步抽象的過程中積累了數學活動經驗。
「兩基」變「四基」，為數學老師提出了更高的要求，要求數學老師應致力於實現義務教育階段的培養目標，促進兒童健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學上得到不同的發展。「兩基」變「四基」，任重而道遠
Ⅳ 從「雙基」到「四基」，數學課堂如何把握
《義務教育課程標准（2011版）》（下文簡稱《新課標》）明確提出使學生獲得數學的「基本思想」和「基本活動經驗」的目標，從而把「雙基」擴展為「四基」.《新課標》明確提出「四基」是數學教育改革的必然要求，是時代發展的必然趨勢.「四基」即使學生「獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗」.如何在教學中注重並落實「四基」？讓課堂教學更有效呢？在此，筆者將結合自身對「四基」的認識，談談如何在初中數學課堂教學中有效落實「四基」.
1 抓住生長點，夯實「基本數學知識」的教學
縱觀我們現行的初中數學教材，它們在知識內容的編排上具有聯系性和發展性，一些知識的構建往往不是一蹴而就的，而是經過階段性的孕伏和鋪墊，在學生建立了一些認知表象和積累了一定的知識原型後得以完成.
數學知識的教學過程絕非「灌輸」「說教」所能「如願」.要真正使中學階段的數學知識能促進學生的素養提升，助推學生的終生成長，知識教學必須實現深層的「意義建構」，而非表面的「形式模仿」.有些基礎知識點，如正數與負數、函數與圖象、不等式等等，在引入這些知識的教學時，往往需要藉助有效的情景呈現，及時地喚醒和激發學生原有的認知經驗，使得原有的認知經驗在某種條件下轉化成學生探究的起點，並在活動進程中自始至終發揮積極的導向和啟發作用，成為學生知識建構的有效支撐點.
例1 以《正數與負數》為例，在課堂教學中，創設了這樣的教學情境：
①天氣預報2011年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什麼？這一天北京的溫差是多少？（用氣溫的記錄方法喚醒學生的記憶，激活已有認知經驗，引發學生思考）
②每個小組指定兩名同學進行如下活動：甲同學按老師的指令表演，乙同學在黑板上速記（能准確表達指令），看哪一組獲勝.
教師說出指令：
向前兩步、向後兩步、向前一步、向後三步、
向前兩步，向後一步、向前四步，向後兩步；……
一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記.
根據需要再更改指令，重復上述活動，並評選速記最快、方法最好的同學.
教師分析同學們的活動情況，引入符號表示，用符號（加減號）表示出：2+、2？、1+、3？、2+、1？、4+、2？、….（進一步豐富知識原型，為知識建構作好鋪墊）
隨著問題呈現和解決，學生大腦中的深層記憶被喚醒，原有的認知經驗被激活.而實例的展現，又豐富了《正數與負數》這一知識原型，使得支撐概念的表象更加豐滿和深刻，為概念的形成提供了重要的探究素材.
2 抓住訓練點，加強「基本數學技能」的訓練
經驗在於積累，作為數學基本活動經驗的核心成份，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發展.因此教師在引導學生突破重難點後，還應抓住訓練點，讓學生在有效的運用模型解決問題的過程中，積累經驗，形成技能.
教師組織技能訓練時，應在訓練中強化：清晰有序的過程、完備美觀的格式、嚴謹到位的細節、規范正確的表達……，不要過分地「以速度論英雄」、「以結果定好壞」，而應在關注正誤的同時，認真審視學生在解題過程中真實呈現的格式與習慣，並對照教材要求，及時引領強化，使其形成良好的解題習慣，建立牢固的規范意識.
例2 以《平方差公式》為例，教師在課堂教學中設計了如下的練習：
（1）判斷下列多項式與多項式乘法中，能否運用平方差公式.
①（23 ）（23 ）abab+？；②（ 23 ）（23 ）abab？+？；
③（ 23 ）（ 23 ）abab？？？+；④（ 23 ）（23 ）abab？？？.
（2）請運用所學的平方差公式進行計算.
在日常課堂教學中，「類比」思想方法的還有很多.教學過程中，教師要引導學生高度關注、深層聚焦其中的「相同或相似」，從而去粗存精、化難為易，既可有效促進知識理解，又能生動彰顯「類比」魅力.
4 抓住探究點，推動「基本活動經驗」的積累
在學習數學的過程中，由對數學知識的認識而產生的一些體驗和意識的積累，就會漸成為一種經驗——基本活動經驗.數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學，數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去「經歷過程」.學生對知識的理解需要豐富有經驗背景，如果脫離生活經驗，讓學生主動提出問題是難度很大，也難以提高學生解決實際問題的能力.教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背後的理性、抽象的數學經驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學概念.
在有關《統計與概率》教學中，可以讓學生利用所學的統計知識和統計方法分小組開展一項統計調查活動（如：周六、周日上網時間）.每人（分小組）要完成一次統計調查活動：學生需要制定調查方案，包括如何確定調查問題、如何編制調查問卷、如何進行數據收集、如何進行數據分析、如何得到統計結論並對統計結論進行解釋等問題.討論和解決這些問題的過程，就是每個學生之間不斷的分享經驗的過程，也是學生積累基本活動經驗的過程.
總之，「四基」是數學本質的核心體現，從「雙基」到「四基」是多維數學教育目標的要求.只有知識技能是不夠的，必須同時發展學生數學素養的其他方面，基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養的重要組成部分.把握好「四基」的不同內涵，認真領會和靈活運用「四基」理論，課堂教學就能更注重落實數學「四基」，更善於創設真實、扎實、朴實的課堂，學生也能在數學課堂中獲得良好的數學教育.
Ⅵ 小學數學課程標准2011如何把雙基發展為四基,結合教學實際談談你的看法
四基指的是：抄基礎知識、基本技襲能、基本思想方法和基本的數學活動經驗。強調四基並不是說每個知識的教學都必須按照「四基」一項項的進行設計，缺一不可。以《9加幾》為例，雙基目標就是使學生能夠用「湊十法」正確的計算9加幾的題目。在理解湊十法的時候，引導學生用擺小棒、撥計數器等方法進行操作，就是藉助數學活動經驗達成了學生對知識的深層理解。
Ⅶ 如何體現增加後「兩基」的價值
《義務教育課程標准》（2011年版）的課程目標由原來的「雙基」變為「四基」，在教學中如何體現增加後「兩基」的價值？
下面結合教學實例談談粗淺看法。
《新版課程標准解析與教學指導》（小學數學第34頁）對增加後的「兩基」解析到：「基本思想」其實就是讓學生學會數學地思考；「基本活動經驗」強調數學學習要經歷過程，積累數學活動經驗。
讀到這段話感覺到這些應該是數學教師在平常的教學中力求做到的，也算是盡職盡心吧。其實「四基」不是獨立存在的，它們密不可分。在教給學生基礎知識的同時是不能不培養其基本技能的，培養基本技能的時候教師需要動腦筋考慮如何培養，這就要力求讓學生經歷學習過程，主動參與，逐漸積累各種各樣的數學活動經驗，從而慢慢學會數學地思考問題，提高解決問題的能力。下面談談自己在教學中如何做的。
蘇教版三年級數學下冊第4單元中有兩位數乘兩位數的乘法估算教學。如何設計呢？考慮到把兩位數看做整十數和兩位數乘兩位數筆算乘法學生在前面已經學過，新課前我安排了幾道搶答題：
請說出下面各數接近幾十？
38≈ 42≈ 29≈ 76≈
接著出示例題：
一頭奶牛一天大約可擠奶29千克，照這樣算，男孩家的奶牛一天可擠奶多少千克？
學生看題、思考，得出算式後，我布置學習要求：把書翻到第33頁，看看例題下面的三種估算說法，先獨立思考他們各是怎樣估算的，然後在小組里說說自己的想法，最後推選小組發言代表。
交流時在教師的引導下學生能夠說出各是怎樣估算的。
然後用豎式計算，看看估計得怎麼樣。學生能夠看出估計得數確實是這樣的。
再接著進行相關練習（第34頁第3題）。然後出示
28×46≈
28×46＝
讓學生說說題目什麼意思？在完成練習。
為了讓學生清楚估算在筆算兩位數乘兩位數中的作用，安排了判斷練習：請你估計一下下面的結果對不對。
我求在每節課中讓學生主動參與學習過程，經歷觀察、思考、合作、交流，積累各種各樣的數學活動經驗，慢慢學會從數學角度去思考問題，逐漸提高解決問題的能力。
Ⅷ 小學數學課堂教學中如何落實「四基」
2011年版新課標在課程總目標的闡述中將「雙基」（基礎知識、基本技能）變成「四基」（ 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），兩能變成四能，使小學數學教學目標更加全面和立體。 一、如何理解「雙基」變成「四基」 1、「雙基」變成「四基」的原因 雙基只涉及三維目標的第一目標：知識與技能，另外兩維目標：過程與方法、情感、態度與價值觀都沒有涉及； 有些教師片面地理解雙基，只追求知識技能單一目標，教學中不是以人為本，是以本為本。新增加的兩基是以人為本，是符合素質教育的； 雙基是培養創新型人才、實踐型人才的一個基礎，但是僅僅靠熟練掌握已有的知識和技能來培養創新型、實踐型人才是不行的。更重要的是讓學生在學習知識形成技能的過程中，去學習感悟數學思想，積累數學活動經驗，學會數學思考，自己能夠發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。2、「雙基」內涵的變化隨著社會的進步，科學技術的發展，課程改革的實施，新課標「雙基」的內涵也發生了一些變化：課程內容中的基礎知識不僅包括基本概念、性質、公式等，還包括這些基礎知識形成的過程和蘊含的思想方法。課程內容發生變化，直接刪去了一些過難的內容，降低了對部分知識點的學習要求，這從一年級新教材已經開始實施了。課程內容將十個核心概念作為教學目標，強調應該注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識等。（每一個核心概念的內涵課程標准在課程內容里都有解釋）基本技能不僅要使學生形成運算、推理、圖形處理技能，還增添了數據處理技能（從復雜的數據信息背後探尋數據規律的技能）、數學交流技能（數學表達、談論數學的技能）、運用信息技術技能等。（運用計算器、計算機進行計算或數據處理；運用計算機軟體作圖）「雙基」在方法上更強調學生掌握數學知識不能依賴死記硬背，必須以理解為基礎，在知識的應用中不斷鞏固和深化。3、基本思想和基本活動經驗 「雙基」是基礎，基本思想和基本活動經驗是在「雙基」的基礎上形成的，是「雙基」的發展。數學課堂教學應該是把數學知識、數學思想方法、數學活動經驗都融為一體的教學，也只有這樣的課堂教學，才能夠真正實現學生數學素養的提高。 數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反應到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實、概念、命題、規律、定理、公式、法則、方法和技巧等的本質認識和反映，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀念。數學中基本的思想主要有：抽象（分類、集合、數形結合、符號表示、對稱、對應、有限與無限）、推理（歸納、演繹、公理化、轉化劃歸、理想類比、逐步逼近、代換、特殊一般）、建模（簡化、量化、函數、方程、優化、隨機、抽樣統計）等思想。抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質性的特徵，而舍棄其非本質的特徵。推理是由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式。一般包括合情推理和演繹推理。合情推理用於探索思路，發現結論，是從特殊到一般；演繹推理用於證明結論，是從一般到特殊。推理能力的培養應該是全領域滲透，如計算教學中演算法的總結，規律的發現等；全過程參與，充分發揮學生的主體性，鼓勵學生觀察發現、大膽猜想、認真驗證、對比推斷等。數學模型從廣義上理解包括數學中的各種概念、各種公式和各種結論；狹義上理解，只指那些反映了特定問題或特定事物系統的數學關系結構。建立數學模型的過程就叫數學建模。數學建模的基本模式是「問題情境——建立模型——解釋應用」。 人類通過數學抽象從客觀世界中，得到數學的概念和法則建立了數學學科，通過數學推理，得到大量的結論，使數學科學進一步發展，再通過數學模型把數學應用到客觀世界中去，產生巨大效益，反過來又促進了數學科學的發展，這就產生了數學的抽象、推理、建模的基本思想。數學思想是數學發展的根本，是探索和研究數學的基礎，也是數學教學的精髓。 基本活動經驗：一般認為學生在「做」數學的過程中，通過經歷、體會、感悟、積累，把一些教師不能通過言傳身教的東西變成了自己的東西，這些東西就是「基本的數學活動經驗」，就是積累運用數學解決問題的經驗。積累數學活動經驗，強調了數學學習的過程性，也強調了學生在親自體驗中獲取的感性認識。活動經驗的積累能使學生應用所學知識，形成數學思想和智慧，有利於學生情感態度價值觀的提升，達到三維目標的共同實現。生活中與數學有關的活動無處不在：購物、旅行、裝修、調查統計、投資理財、買彩票、預測體育比賽結果等； 課堂上可以設計豐富多彩的數學活動：動手操作、觀察 、實驗、猜測、計算、推理、驗證等。「雙基」到「四基」的發展，使我們的小學數學教學目標更加多元和立體，使教學內容更加豐富和有趣，使教學方法更加靈活並富有內涵，使師生的交往更具吸引力和影響力，使學生對數學知識的理解和運用更具深刻性和創造性。 二、在教學中如何落實「四基」，可以從以下幾方面努力： 1、要切實理解數學思想方法和數學活動經驗對學生數學學習的重要性；能促進學生更好地學習數學知識；能培養學生的創造能力。知識、技能是基礎，是載體，經驗、思想是積累、感悟、提升，素養、智慧、創新是升華，是境界。 2、數學思想方法隱含於數學知識體系中，需要體驗和挖掘。 3、豐富多彩的數學活動是學生學習知識、獲得技能、感悟思想的主要途徑，也是積累豐富數學活動經驗的必然手段；數學活動不是單一的操作活動，要蘊含活躍的思維活動。 4、數學知識、數學技能、數學思想方法的獲得應統一於積累數學活動經驗的活動中，這四基是互相融合與滲透的。三、圍繞落實「四基」，備課應關注些什麼 1、讀懂教材， 讀懂學生，確定教學目標首先，教師根據課標、教材、教參等預設教學過程時把知識和技能目標放在首位，因為它是三維目標中的基礎性目標，仍然是數學學習的重點，但是教師也要明確知識雖是學生發展的基礎，但它不是教育的最終目的。其次，教師要關注過程和方法目標。過程和方法雖然是隱性的，但其作用非常重要，因為「知識和技能」、「情感、態度和價值觀」這兩個維度目標要靠「過程和方法」目標來實現。如果說，數學知識和技能是數學學科的「肌體」，那麼，探究過程和探究方法就是數學學科的「靈魂」，只有二者的有機結合才能體現數學學科的整體內涵和思想。然後，教師要明確「情感、態度和價值觀」這個教學目標不是附屬的。情感不僅對學習過程有著重要的啟動、激勵、維持和調控作用，而且與學生學習態度的形成、價值觀的確立、個性的完善息息相關。2、四基目標要具體、用詞准確、便於落實和檢測表示結果性目標的動詞有：了解、理解、掌握、運用等；表示過程性目標的動詞有：經歷、體驗、探索等。了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特徵；根據對象的特徵，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。 理解：描述對象的特徵和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。 掌握：在理解的基礎上，把對象用於新的情境。運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法解決問題。 經歷：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。體驗：參與特定的數學活動，主動認識或驗證對象的特徵，獲得一些經驗。 探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發現對象的特徵及其與相關對象的區別和聯系，獲得一定的理性認識。 教學目標很豐富，落實雙基學會即可，千萬不要搞過多訓練、搞題海戰術。要以課標和教材為准，難度適中，要在學生會學和樂學上下工夫。四、圍繞落實「四基」，上課要注意些什麼 1、要創設好的問題情境問題是數學的心臟，只有好的問題才能引發學生的積極思考。好的問題情境應該具有新穎性、挑戰性和可行性。理想的情境是關注學生已有的知識和經驗，既能調動學習的積極性，又能把數學引向深入。現實的、生活的題材可以作為問題情境，數學本身的內容也可以作為問題情境。2、要精心設計課堂提問，激發學生的數學思考課堂提問可以對所創設的問題情境進行逐級細化和深入，可以支撐、激發學生的數學思考，可以引導學生進行有效思考，是進行有效教學的直接體現。什麼是數學思考，就是在面臨各種現實的問題情境，能夠從數學的角度去思考問題，也就是能夠自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律，並能夠運用數學的知識和數學的思想方法去解決問題。數學思考作為一種「過程性目標」，實際上是讓學生經歷「做數學」的過程，也就是讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程。3、以學生為主體，設計豐富多彩的數學活動 課堂上要以學生為主體，關注學生多樣的學習方式：認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等；要根據學生的年齡特點、認知規律，把教材中的例題、講解、結論等書面東西，轉化為學生能夠親自參與的豐富多彩的數學活動，讓學生充分經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。要把教學的重點放在讓學生經歷活動過程，感悟數學思想、積累活動經驗上。引導學生進行數學思考時，不要直接給出問題的思考思路；不要輕易否定學生的想法；要適時把學生提出的問題或具體想法呈現給其他學生，讓大家共同交流和探究。教學中要重視概念的抽象過程、公式的推導過程、方法的歸納過程、規律的概括過程、結論的綜合過程、思路的分析過程等，從而在知識的發生過程中，體驗數學思想；在問題解決的過程中，凸顯數學思想；在知識的總結過程中，歸納數學思想。教學中，要盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的空間，多一點表現自己的機會，多一點成功愉快的體驗。 4、有效指導學生開展合作交流 教學中要選用適當的內容，把握合作契機，讓學生產生合作的需求。一般以下幾個方面適合小組學習：方法不確定、答案不唯一的學習內容；具有探究性和挑戰性的學習內容；個人無法完成的內容；一些操作性強、需要同伴的幫助才能完成的活動內容。 5、要關注學生學習習慣的培養習慣決定人生。教學中要關注學生學習習慣的培養。良好的數學學習習慣有很多，在數學課堂教學中，教師尤其要關注學生數學思考、動手實踐、主動探究、合作交流的良好學習習慣，要引導學生養成反思習慣，增強數學思想的應用意識。 總之，課改的基本理念和特徵是三維目標的有機整合，是對學生發展要求的三個維度，它們是統一的整體，是相互依存、互為基礎、你中有我、我中有你的關系。三維目標的三個方面是學生發展必不可少的。學生要學習知識與技能必須運用一定的方法，或是科學的方法或是不科學的方法；也必須要經歷一個過程，或是主動探究的過程或是被動接受的過程；在學習的過程中還會伴隨著一定的情感和態度，或是積極認真的情感態度或是消極敷衍的情感態度。所以說，四基目標也好，三維目標也好，都不是獨立的，都是不可分割的，不能完成了一個目標再落實另一目標，也不能每個目標平均使用力量。如何在教學中全面落實四基目標，全面落實三維目標，這就需要我們教師的教育教學智慧。「知識和技能」維度的目標立足於讓學生學會，「過程和方法」維度的目標立足於讓學生會學，情感、態度和價值觀」維度的目標立足於讓學生樂學。在課堂教學中，我們既要關注基礎、還要關注過程、關注思考、關注情感。只有把三個目標結合起來，才能最終實現義務教育階段的培養目標：面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。我們的數學課堂教學師生應最終實現： 授人以魚——授人以漁——授人以愉 學會——會學——樂學
Ⅸ 淺談小學數學如何有效落實「四基」教學目標
只有全面落實「四基」教育的目標，才能實現新課標要求的培養學生綜合素質的目的。因此，在數學課堂教學中，要將落實「四基」的目標放在首位，而在教學活動中，基本思想將是找准某一個基點，從小處入手，培養學生的綜合能力。【關鍵詞】小學數學，教育目標，四基為滿足當前我國經濟與社會發展的新要求，新課標從人本發展的角度，提出了創新人才所需要的「四基」教學，即在原有基本數學知識和數學基本技能之外，增加數學基本思想和數學基本活動經驗。在實際的小學數學課堂教學中，落實「四基」教學目標的途徑有很多，本文將從課堂生成、學科開發、人文滲透和生活數學四個角度談一下如何落實「四基」教學目標，實現創新人才的培養。1、課堂生成，落實基本數學知識 課堂教學過程是師生交往、共同發展的動態生成過程。數學課堂教學的高效性來源於教師精心的預設，而數學課堂教學的靈動性主要取決於教師對課堂生成性資源的把握與運用。通過高效性和靈動性的把握，就可以落實基本數學知識。 特別是在數學課堂中，學生富有個性的語言，獨具一格的思維方法，往往可以引導課堂研究的深入，拓展學生的思維，從而有效地掌握數學基本知識。例如，教學「圓的周長」時，教師設計了這樣一道數學問題：有兩只螞蟻分別沿著下列兩條曲線從A地爬到B地，如果他們的速度一樣，誰先到達目的地。學生大多數都是通過平移變換，對比大圓弧長的一半與小圓周長的關系，從而推出路程相等，時間也相等。而有一位同學提出了自己的不同想法：O點是線段AB上的任意一點，如果O點一直移動到B點的位置，那麼兩只螞蟻走的路線就重合了，所以時間相等。接著，教師帶著學生對這種思路進行了進一步的探討與歸納。他把一般的數學問題轉化成特殊情形來進行考慮，思路簡單明了，學生容易理解，而且這種「找特例」的思維方法在數學問題解決中具有廣泛的運用。2、學科開發，落實數學基本技能數學是抽象性與邏輯性比較強的學科，數學基本技能的開發要有利於學生數學思維的訓練，有利於數學知識結構的完善。數學學習技能很多時候是在學生的自我嘗試與自我修正的過程中進行的，「錯誤」的發生是學生數學學習過程中不可避免的情形，它是新舊知識銜接故障的體現，是學生最真實學習情況的外露，也是教師進行課堂教學調整的重要信息反饋來源。對待學生的錯誤，教師首先要採取包容的態度，分析錯誤產生的原因，然後把「錯誤」轉化成可以利用的課堂教學資源，為後面的教學服務。例如在一節教學「小數除法」的數學課上，教師選了三位同學上台板演，其中有一位同學出現了錯誤，沒有把除數轉化成整數就開始計算，結果比正確答案縮小了10倍。在反饋時，教師利用這一錯誤，進一步復習鞏固了小數除法的算理，並引導學生利用乘法來進行檢驗，培養學生的檢查習慣和技巧，銜接自然，學生也易於接受。3、人文滲透，落實數學基本思想 數學是在人們的不斷探索與實踐中發展起來的，它反映了人類對客觀世界的深入思考，體現了人們渴望認識世界、追求真理的美好願望。數學本身屬於自然科學，但數學的發展歷程又體現了豐富的人文性，教師可以藉此對學生進行人文教育，從而落實數學的基本思想。人文滲透可以通過對數學知識的產生背景和重要的歷史事件進行介紹，使學生對知識的掌握更全面，井調動學生的情感因素，形成飽滿的立體式的認識。例如，在學習圓周率時，通過介紹割圓法及祖沖之的偉大成就，贊揚了古人的偉大智慧，激發了學生的民族自豪感，使學生對圓周率的認識突破了「周長與直徑的比值」這一冰冷的關系式，形成了更加立體的完整的記憶。又如，通過介紹二進制與計算機的發明，讓學生感受數學的發展對科學技術進步做出的偉大貢獻，激發學生熱愛數學、學好數學的信心。4、生活數學，落實數學基本活動經驗 數學是對客觀世界數量關系與空間形式的描述，其直接來源是現實生活，並最終要運用到現實生活中去。學生已有的知識經驗與生活背景是其理解與運用數學知識的基礎。小學生以形象思維為主，所學數學知識與生活實際的聯系也更為密切，教師要充分利用社會生活為學生提供的豐富的數學學習資源，讓學生藉助生活經驗去理解數學，實現數學學習的生活化，同時引導學生用數學的眼光來觀察生活，解決現實生活問題，實現生活經驗的數學化。 數學在現實生活中的運用相當廣泛，生活中的許多事物都能成為數學課程資源。例如：一年級學生通過觀察「小小的火車票」，綜合運用了位置的表示方法、認識了時間、練習了人民幣的換算；四年級通過聯系春遊情境中的租車問題，滲透估算的策略與思想；六年級通過製作圓柱形筆筒，加強學生對圓柱側面積和底面積的認識。此外，像購物小票、商場折扣、話費清單、衣服標簽、存款利率等都可以成為數學課堂學習的重要資源。實踐證明，這些現實生活中的數學素材更能提高學生的探究興趣，便於學生理解，有助於數學課堂效率的提局。總之，學生的進步與發展是判斷落實「四基」目標有效性的最終標准。在小學數學課堂教學中，教師應面向全體學生，尊重學生的個性，滿足學生的不同學習需求，使每個學生都得到充分的發展。落實「四基」的教學目標不應成為一個口號，小學數學教師應努力提高自身的專業化素質，在課前做好充分的准備;在課堂教學實施過程中，選擇適當的教學方法與策略，優化各個教學環節;加強課堂教學管理與課程資源開發，真正把落實「四基」的教學目標落實到數學課堂教學過程之中。
Ⅹ 2011數學新課標中「雙基」變「四基」如何在教學中落實。
與2001年版相比，《數學課程標准（2011年版）》從基本理念、課程目標、內容標准到實施建議都更加准確、規范、明了和全面。具體變化如下： 一、總體框架結構的變化 2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標准和課程實施建議。 2011年版把其中的「內容標准」改為「課程內容」。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。 二、關於數學觀的變化 2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。 2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。 三、基本理念的變化：「三句」變「兩句」、「6條」改「5條」 2001年版「三句話」：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。 2011年版「兩句話」：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。 「6條」改「5條」：在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合並為數學「教學活動」。 2001年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術 2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術 四、課程理念中新增加了一些提法 要處理好四個關系；數學課程基本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養良好的數學學習習慣；注重啟發式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注意信息技術與課程內容的整合。 五、「雙基」變「四基」 2001年版的「雙基」：基礎知識、基本技能。 2011年版的「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。並把「四基」與數學素養的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。 六、四個領域名稱的變化 2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。 2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。 七、課程內容的變化 更加註意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括弧，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。 八、實施建議的變化 不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。 下面談談「雙基」變「四基」如何在教學中落實。 （一）注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握 「知識技能」既是學生發展的基礎性目標，又是落實「數學思考」「問題解決」「情感態度」目標的載體。 1、數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。 學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，並在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系等。 數學知識的教學，要注重知識的「生長點」與「延伸點」，把每堂課教學的知識置於整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對於某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。 2、在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對於整數乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理；對於尺規作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。 基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的實效性。教師應把握技能形成的階段性，根據內容的要求和學生的實際，分層次地落實。 （二） 感悟數學思想，積累數學活動經驗 數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。 例如，分類是一種重要的數學思想。學習數學的過程中經常會遇到分類問題，如數的分類，圖形的分類，代數式的分類，函數的分類等。在研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什麼要分類，如何分類，如何確定分類的標准，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。通過多次反復的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助於學習新的數學知識，有助於分析和解決新的數學問題。 數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。 教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑。例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使學生經歷完整的統計過程，包括收集數據、整理數據、展示數據、從數據中提取信息，並利用這些信息說明問題。學生在這樣的過程中，不斷積累統計活動經驗，加深理解統計思想與方法。 「綜合與實踐」是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的「綜合與實踐」問題的過程中，引導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的夥伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。