『壹』 小學數學教學片段怎麼分析
課題:探索三角形全等的條件
一、教學設計:
1 學習方式:
數學教學 shuxue.chazidian.com/jiaoyan
對於全等三角形的研內究，實際是平面幾何中對封閉的容兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
『貳』 如何進行小學數學片段教學
一、模擬片段教學與說課的區別
1．說課：說教材、說教學目標、說教法學法、 說教學程序。案例：《分數的初步認識》、 《用字母表示數》模擬片段教學：說教學程序。
2．說課的「說教學程序」：復習鋪墊、新授、 鞏固、綜合運用、拓展延伸、小結等； 模擬片段教學的「說教學程序」：一般說「新授」部分。
3．說課主要說「為什麼這樣教」，模擬片段教 學重在「怎樣教」。
二、模擬課堂片段教學應注意的幾方面
1．要體現師生互動、生生互動的課堂情境；教師的語言表達：要注意教學語言的轉 化； 教師的教學語言；學生的匯報交流：直敘、轉述
2．要關注學生學習方式的轉變；如：動手操作、小組合作、 同桌互相說一說、自學課本等。
3．要體現課堂評價的多元；教師評價、學生評價 適時、恰當。
4．要展示板書的科學性和合理性；與課堂教學同步（及時）； 有所選擇； 字體規范； 布局合理。
5．不能出現科學性的錯誤；如：《平行與垂直》 《認識幾分之一》 《連續退位減法》。
6．要注意培養學生數學信息收集、整理和交流的能力；
7．要體現學生提出數學問題的能力；
8．要關注學生方法多樣化，體現學生不同的思維方式；學生不同的解法、不同的理 解、不同的表述等要能及時板書。
三、不同領域的教學內容應有所側重
1．計算 具體情境提出數學問題的能力； 注重算理的引導與表述（如：9加幾，湊 十法）； 板書的巧妙設計：色筆、橫線、位置
2．空間與圖形 教師的演示； 學生的動手操作；
案例：《平行四邊形的面積》
3．統計與概率 學生發現數學信息、提出數學問題、 解決數學問題的能力； 板書不可少；案例：《復式條形統計圖》
4．解決問題 學生發現數學信息、提出數學問題、 解決數學問題的能力； 學生解題方法的多樣化。
四、其它一些問題
1．如何開頭？
2．教學目標要說嗎？
3．復習多長時間比較合適？ 《商的變化規律》
4．如何小結？
5．要充分利用資源-----沒有三角板
『叄』 小學數學位置與排序教案
活動目標：
1、按規律進行數列推理（如：根據物體符號排序）
2、通過實際操作，獲得有關容積守恆的經驗。
3、培養幼兒對數學活動的興趣
活動准備：課件、操作學具。
活動過程：
一、導入：
師幼聽音樂，做拍手、轉手腕動作，引出主題。
師：小朋友，請你聽音樂跟隨劉老師來做拍手動作好嗎？提醒幼兒記住自己做過的動作。
提問：剛才咱們做了什麼動作？拍了幾次手？手腕轉動了幾次？我們做的動作有什麼規律？
小結：我們剛才做的動作規律是：拍兩次手，轉兩次手腕，拍兩次手，轉兩次手腕，如果記住了規律，就容易記住動作。再次放音樂，讓幼兒根據規律記動手，體驗規律對記憶的幫助。
二、復習所學過的排序發放教玩具，讓幼兒用不同的方法進行排序。
1、小結：讓幼兒自己說出自己是用什麼方法進行排序的（有按顏色、大小、形狀、高矮、長短進行排序的）。
2、引出新課，按符號排序。
師：今天老師也帶來了一組排序，請小朋友幫我觀察下，和你們之前的排序有什麼不一樣。（讓幼兒從中找出規律）
4．如果接著往下掛你們知道該掛什麼嗎？完成（操作圖卡）
三、動手實踐創造規律
1．你們想來設計一些有規律的圖案嗎？老師為大家准備了一些不同符號的小卡片，現在請你們自由選擇你們喜歡的小卡片，利用這些材料，小組合作在桌子上擺出一條有規律的圖形。
五、 幼兒操作練習。
三、結束："游戲"開火車"自然結束：
師："走我們一起坐火車到外面去參觀吧，按一個女孩一個男孩的規律上車"，老師戴上火車胸飾扮演司機，幼兒按規律有秩序上車，將火車開到寢室自然結束！
『肆』 請大家幫忙設計一個小學數學的教學片段，很急啊。 要求如下：
如何對待課堂上的「未教先知」
——讀《分桃子》（兩位數除以一位數）有感
執教：河南省鄭州市金水區 侯新慧
評析：山東省棗庄市市中區鑫昌路小學 王培培
【背景】
成功的課堂，離不開研究學生。不同的學習個體有不同的文化背景、思維方式、學習習慣，由於這些客觀存在的差異，課堂上往往會出現一些「干擾」教師正常教學設計的突發事件，其中最常見的就是學生的「未教先知」現象。在教師發問伊始，學生卻將文本結論一語道破，使課堂陷入一種「尷尬」的局面，出現這種情景，教師該如何處理，在整理新世紀小學數學09說課與課堂展示大賽中「《分桃子》（兩位數除以一位數）」這一課時，學生的「未教先知」引起了網友和我的思考。
【案例判斷一】
教學內容：新世紀小學數學三年級上冊第54---55頁《分桃子》（兩位數除以一位數）
片段：新課伊始，教師出示果園圖以及4籃桃子，每籃10個以及8個桃子和2隻猴子，師：你能提出哪些數學問題？
生：有48個桃子，平均分給2隻猴子，每隻猴子分多少個？
師：怎樣列式？
學生：48÷2
師：怎樣計算呢？同學們可以用自己喜歡的方法來研究
生1：老師，我會計算，不用研究，48除以2等於24。
生2：我還會用豎式進行計算呢！說著，在自己練習本上寫出了正確的豎式計算。
點評：「未教先知」現象是我們在課堂上經常遇到的問題，也值得大家一起來研究。個人感覺，學生通常是知其然，不知其所以然。學生知道什麼？到什麼程度？也就說，學生知道會用豎式計算48除以2，那麼用豎式記錄48除以2的每一步計算過程所表示的意義，學生明白嗎？這是我們作為老師需要思考的問題。讀懂學生，就是這樣一個過程吧!我們可以繼續追問一句：你能講解48除以2豎式計算每一步所表示的意義嗎？這時，我們會發現「會豎式計算」的孩子僅僅停留在會算的程度，給學生提出一個富有挑戰性的問題，引導他們繼續思考，也牽引其他孩子去思考，這樣一追問，又把學生引導到探索48除以2的算理上來了。
思維火花：課堂中遇到學生未教先知，最好的方法就是繼續追問，合理利用生成。
這里出現的情況實際就是課堂中的「生成」的問題，怎樣應對這樣的生成呢？這樣的生成是我們課前可以預測到的，這也說明了課前「反思」的重要性。每節課前，我們都想幾個「課堂上學生可能會出現什麼？我應該怎麼辦？」的問題，那麼這樣的課堂是充滿智慧的課堂。
網友支招：
一：進行前測，做到知己知彼，合理進行預設。
網友： 在預設本節課時，我曾經用一個班的學生做過前測。我的前測內容是這樣的： 1、小朋友，你知道69除以3的結果嗎？ 2、你是怎樣解決的？（口算、畫圖或者其他） 3、你會用豎式計算嗎？如果會，請寫出你的豎式計算過程。 因為第一個單元植樹這節課剛剛學完，所有的孩子都會計算69除以3，對於第二個問題的回答，所有的孩子都說用口算解決的。口算方法是：60除以3等於20，9除以3等於3，20+3=23.對於第三個問題， 93%的孩子寫了會。48%的孩子寫出了方法。方法是我教學設計中出現的兩種，也有殘缺不全的。有2個孩子正確地把豎式的書寫過程寫清楚了。我詢問了這兩個孩子，是家長教的，在用豎式計算時，要從十位算起（植樹這節課重點是兩位數除以一位數的口算），十位上的數除以除數，商寫在十位上，再用十位上的商乘除數，得數寫在十位的下面。孩子的每一步說的都很清楚。我明白，這兩個孩子已經會「算」了。
二：在課堂中遇到這樣的「生成」，要合理運用它，讓「會」的學生把自己的計算過程說出來，教師根據「會」的學生的講解，隨時調整教學思路。
課堂中，出現幾個會用豎式計算48除以2 的學生，這不能代表整體，而且現在家長所教的都是一個「結果」，就是計算的方法。孩子對於算理的理解以及豎式每一步所代表的意義並不清楚，處於模仿形成技能的階段。如果這節課上，在我剛出示情境圖就出現了學生能夠熟練應用豎式來解決，我會說：孩子，你真了不起，已經能用豎式解決了。能用你的豎式給同學們說說它的每一步所代表的分桃子的過程嗎？
【案例判斷二】
接上一片段：
師：怎樣計算呢？同學們可以用自己喜歡的方法來研究。可以用小棒擺一擺，用你喜歡的圖形代替桃子畫一畫，也可以直接算一算。
學生獨立完成，教師巡視。
師：你能把自己的想法給大家說一說嗎？
學生展示自己的想法
方法1：用圓代替桃子畫一畫，先分整籃的，每隻猴子分到兩籃，再分外面的8個，每隻猴子又分到4個。
方法2：用小棒代替桃子擺一擺，每捆十根，先分整捆的，每隻猴子分到2捆，再分外面的8個，每隻猴子又分到4個。合起來每隻猴子分到24個。
方法3：用口算的方法，40÷2=20，8÷2=4，20+4=24
方法4：用豎式來算……
點評：
在教學過程中，老師演示分「實物圖」的過程與豎式計算的過程結合起來進行了講解。學生能夠更形象的理解除法算式的意義。而這個過程也正是「數形結合」的過程，是數學思想在本節課中的重要體現，這樣能夠有效的幫助學生理解計算的算理和演算法。如果加入「分小棒」的活動，讓每一個學生都能通過操作體驗這一過程效果就更好了。在這里環節中教師的任務就是把形象直觀的操作與抽象的豎式計算建立聯系，使豎式計算形象直觀化。
思維火花：學生「未教先知」會計算了，我們還是有必要引導學生動手操作理解算理的。
學生列出了48÷2這個算式之後，就一口說出了得數，這時，作為教師，進行了靈活的引導後，還有必要引導學生進行實物操作呢？回答是肯定的，教師義務、有責任引導學生進行實物操作理解算理。因為「未教先知」學生能用除法豎式計算結果，那也只是一種「照葫蘆畫瓢」的效果，只是一種模仿性的計算，對於豎式計算的算理，學生根本就不明白。理解算理，最好的方法就是數形結合，把實物操作與算理結合起來。所以，對於「未教先知」的學生，智慧性的引導操作理解算理，是必要的。
課堂教學中，我們經常會面對種種未教先知現象，這就需要發揮我們的智慧，去了解未教之前有多少學生知道？要要了解一下是真會了還是假會了？有多少人會？知道了些什麼？知道的程度有多深？正確把握學生的起點，有針對性的進行課前預設，及時調整教學目標和方式，以求達到最佳的教學效果。所以，讀懂課堂，首先從讀懂學生做起。
『伍』 如何運用數形結合完善小學數學概念教學
數學思想有許多，數形結合思想就是其中一種重要的思想。數形結合就是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數學問題的一種思想方法。它既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。在教學中滲透數形結合的思想，可把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念；可使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理的基礎上掌握演算法；可將復雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學生的思維能力和數學素養。適時的滲透數形結合的思想，可達到事半功倍的效果。
一、滲透數形結合思想，把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念
建構主義認為學生學習活動的本質是：學習並非對於教師所授予的知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。數學意義所指的「意義」是人們一致公認的事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系，是比較抽象的概念。而「數形結合」能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，學生容易掌握和理解。
例如：二年級數學第一冊中《乘法的引入》用相同的圖像引導學生列出同數相加的算式，這樣一方面利用數形結合思想直觀、形象、生動的特點展現乘法的初始狀態，懂得乘法的由來；另一方面藉助學生已有的知識經驗——看圖列加法算式，加深了圖、式的對應思想，無形中也降低了教學難度。二年級數學新教材第一冊中通過游樂場主題圖來引入乘法。在實際課堂教學中運用Power Point幻燈片技術展現一條船上有三人，然後依次出現這樣的第二條船，第三條船，一直到第六條船，如何來表示這個場景呢？學生自然會用同數相加的方法來表示。接著，教師一邊出示滿是船的湖面一邊提出：「如果有20條船，30條船，甚至100條船，你們怎麼辦呢？「學生一片嘩然：哦~~！！算式太長了，本子都寫不下呢。」這時，建立乘法概念水到渠成！教師歸納：可用乘法算式表示——船的條數乘以一條船的人數或者用一條船上的人數乘以船的條數。數形結合使學生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是同數相加的簡便運算。
由此可以看出，新教材的這個課題取得非常好，凸現了學習的過程性及數形結合在課堂教學中的重要性。教師對教材的加工，把6條小船增加到20條，30條，甚至100條船，使學生產生更為強烈的認知沖突，感悟到乘法的簡便。教師引領學生邊觀察邊數，一個3，兩個3……一直到x個3，起到了強化同數連加概念的效果。其次，從學生的思維活動過程來看：在這個片段中，學生經歷了由具體到抽象的思維過程，也就是由直觀的小船，抽象成連加算式，抽象成乘法算式，經歷了由一般到特殊的思維過程。
教學實踐證明：在教學中運用數形結合，把抽象的數學概念直觀化，找到了概念的本質特徵，激發了學生學習數學的興趣,增強了學生的求新、求異意識。
二、滲透數形結合思想，使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理
小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎麼能更好的掌握計算方法？在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂「知其然，知其所以然。數形結合，是幫助學生正確理解算理的一種很好的方式。如，學習「植樹問題」時，先與學生們一起玩手指游戲。即出示兩個手指，讓學生觀察，有幾個手指幾個間隔？「兩個手指一個間隔。」接著出示三個手指，讓學生觀察，有幾個手指幾個間隔？「三個手指兩個間隔。」……從而得出手指數和間隔數之間的關系是：手指數＝間隔數＋1。情境引入後，出示例題：「同學們要在長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，兩端也要種。一共需要多少棵樹苗？」然後讓學生分組討論，根據自己的理解列式解答，並設法驗證。匯報時，有些學生是通過畫示意圖，進行「實地」植樹來驗證；更多的學生是通過畫線段圖來說明。大家均驗證出：在兩端都種的情況下，植樹的總棵數＝間隔數＋1
像這樣，把算式形象化，學生看到算式就聯想到圖形，看到圖形能聯想到算式，更加有效地理解了分數乘分數的算理。
三、滲透數形結合思想，在解決問題的過程中，提高學生的思維能力
運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。能調動學生主動積極參與學習，能提高學生的思維能力。
如：下例是從二年級數學第一冊的一次練習中截下的，此前，學生已經掌握「一個數的幾倍是多少」和「一個數是另一個數的幾倍」的知識。
這道題的意思是：一個數減少幾，另一個數減少到幾才能使剩下的量是第一個量的幾倍。如果沒有圖形只給出數量關系，對二年級學生來說比較難的，因為這是四年級知識。但是此題將圖形與數量結合呈現，就大大降低了解題的難度，學生可以一邊藉助圖形一邊思考尋找解題方式。實際教學中有95%的學生做對了！而且這道題既包含了圖形的表義，又揭示「倍」的含義，無形中把學生一般思維過渡到高級思維，並且訓練了學生綜合運用所學知識處理問題的能力 。
這道題引發了學生的創新思路，它將學生頭腦中原有的思維方式進行了更新，它的解題過程，成功地成為發動認識與構思的內在機制。
數形結合，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，使抽象思維和形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支柱作用，揭示數和形之間的內在聯系，實現抽象概念和具體形象、表象之間的轉化，發展學生的思維。
教師要從數學發展的全局著眼，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃地進行滲透數形結合思想的教學，使學生逐步形成數形結合思想，並使之成為學習數學、解決數學問題的工具。
『陸』 如何在規律教學中運用「數形結合」闡明算理
最典型的數形結合是解析幾何，利用坐標系解析函數問題，還有坐標與點的關系等。還有幾何的運算都算數形結合。