❶ 小學數學"圖形與幾何」主要的教學內容以及對應的教學目標是什麼
小學數學「圖形與幾何」的內容按「圖形的認識」、「測量」、「圖形的運動』和」圖形與位置「四條線展開。
這四條線都以圖形為載體,以培養幾何直覺、空間觀念和推理能力,以及更好地認識和把握我們賴以生存的現實空間為目標。
❷ 如何進行小學數學幾何教學設計
案例是一個實際情復境的描述，制包括有一個或多個疑難問題，同時也能包含有解決這些問題的方法；教學案例描述的教學實踐，它以豐富的敘述形式向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、情感在內的故事；教育案例是一個教育情境的故事，在敘述一個故事的同時人們常常還發表一些自己的看法，也就是點評。所以一個好的案例就是一個生動的故事加上精彩的點評。
❸ 如何進行《小學數學圖形與幾何》教學的
研究目的：更好的進行小學數學「圖形與幾何」領域的教學
研究方法：理論學習 課堂實踐 收集材料 總結反思
理論學習
一、解讀圖形與幾何
圖形與幾何是幫助學生生存並促進其發展的重要基礎，是幫助學生形成創新意識、發展數學思維所必須的土壤。
《數學課程標准》中「圖形與幾何」內容結構以「立體——平面——立體」為主線，以「圖形的認識」「測量」「圖形與位置」「圖形與變換」四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。《數學課程標准》中空間與圖形」的四條線索部以圖形為載體，以培養觀念、幾何直覺 推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標 不僅著眼於學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態度和情。如，一年紐的第一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然後在以後的學習中認識和學習平面圖形，最後進一步學習和認識立體圖形。
《教學課程標准》呈現內容的結構形式，提倡以「問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思」的基本模式展現內容， 讓學生經歷「數學化」和再創造的過程。這與以往幾何教材主要採取」定義——性質——例題——習題」的結構形式有較大的區別。
《數學課程標准》呈現內容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交 平行、三角形和四邊形」呈現幾何內容的處理方式，而是以「觀察、實際動手操作、測量、計算 、變換和簡單推理」為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖 並註明方向及主要參照物。
❹ 小學幾何課程設計的突出特點
小學幾何學習的主要目標可以描述為：使學生獲得有關線、角、簡單平面圖形和立專體圖形的屬知覺映象；使學生能建立有關長度、面積或體積等的基本概念；能夠對不太遠的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計；能從較復雜的圖形中辨別有各種特徵的圖形。
❺ 設計一則立體幾何為內容的正式數學教育活動教案
一、教學內容解析
本節課的內容是選自上海教育出版社《上海高級中學課本高三年級（試用本）》第十四、十五章立體幾何知識的引言部分，屬於策略性知識為主的數學分支起始課.
認識空間圖形，運用文字語言、圖形語言、符號（集合）語言進行交流，掌握畫空間圖形直觀圖的基本技能，發展學生的空間想像能力、推理論證能力是新課程標準的基本要求.本節課教學內容的上位知識為初中平面幾何的相關知識、高中階段集合符號語言知識，學生具有推理論證的能力.為實現新課程目標，本節課將「Why、 What、 How」的教學理念融入其中.主要通過直觀感知、從具體到抽象，引導學生認識人類生存的現實空間，激發學生學習立體幾何的興趣；幫助學生自主建構，明確立體幾何即將學習的內容；在學習過程中引導學生領悟從平面幾何向立體幾何類比、初步體驗「化曲為直」、「圖形割補拼」的思想方法.在後續的課程中，會採用思維論證、度量計算等方法進一步建構立體幾何體系.本課為立體幾何的後續學習做了良好的鋪墊.
鑒於此，本節課的教學重點確定為：初步了解立體幾何研究的主要內容和方法.主要內容包括：作圖與識圖；空間中基本元素（點、線、面）間的位置關系(線線、線面、面面關系)；空間中基本元素（點、線、面）間的度量關系（距離、角、面積、體積等）.主要思想方法體現在：命題和方法上的類比思想、空間問題到平面問題的轉化與化歸的思想.
結合本節課內容，教學需要反映立體幾何體系發展歷史及其應用.在介紹歷史上關於立體幾何知識的各種數學思想發展和起源過程中，開闊學生自身眼界與視野，啟迪學生創造的靈感，激發學生學習的熱情.教學中溝通平面幾何和立體幾何的聯系，建構立體幾何的研究框架，充分運用信息技術展示空間圖形，培養學生創新思維能力.
二、教學目標設置
新「課標」指出，學生能體驗從現實世界中抽象出空間形式的過程，學習立體幾何的基本知識和基本技能，認識簡單幾何體的基本特徵，掌握研究立體幾何問題的基本方法，發展學生的空間想像能力，為將來進一步學習空間幾何打下基礎.根據本章內容學習的特點、學習方法和能力的要求，這節立體幾何序言課的教學目標設置如下：
1.直觀感受空間圖形中的點、線、面間的位置關系和度量關系，了解立體幾何的研究對象和內容.
2.體驗平面到空間、空間到平面的類比和轉化思想，發展由直觀到抽象，由平面到空間的想像能力.
3.了解我國古代立體幾何的研究成果，產生愛國主義情感，增強學習立體幾何的熱情，樹立學習立體幾何的自信心.
三、學生學情分析
這節課的授課對象是上海市示範性高中三年級的學生，他們有較好的學習習慣，有一定的口頭和書面表達的能力.在知識層面上，初中階段學生已直觀地認識了正方體、長方體、圓柱、圓錐等幾何體；歸納出空間中點、線、面的部分位置關系.從方法的層面，學生在高一、高二年級的學習中基本掌握了類比與轉化思想.
學生在學習過程中,也可能會遇到諸多困難：空間問題難以轉化為平面問題，通過幾何體的直觀圖難以想像幾何體在空間中的具體結構，思維容易受平面圖形的干擾，缺少在三維空間條件下進行思考的經驗等.故本節課教學難點設定為：學生從平面圖形到空間圖形認知的轉變.
針對學生的實際情況，本節課採用以下策略：
1.幫助學生尋找直觀支柱
引導學生觀察思考生活中具體實例，利用實物模型，歸納空間圖形基本元素間的位置關系；運用信息技術（PPT、幾何畫板、立體幾何畫板、media等）展示空間圖形，搭配相關的文字說明、動畫、音像等形式呈現豐富的教學情境，渲染課堂氣氛，激發學習興趣，提高教學效率.
2.加強作圖、識圖能力的培養
通過觀察實物教具，運用信息技術，展示空間圖形的直觀圖，引導學生觀察、想像，由直觀圖想像空間圖形的形狀和結構，進而在觀察的基礎上引導學生從不同的角度來識圖，並藉助直觀圖進行簡單的計算，實現從平面概念到空間概念的轉化.
3.運用類比轉化的思想實現知識的遷移
從學生較為熟悉的長方形、長方體入手，引導學生觀察、思考空間圖形和平面圖形之間的諸多相似性，從平面問題出發，用類比的方法，以問題串的形式引導學生猜想.發現在「幾何命題」和「研究方法」上，可將平面幾何類比到立體幾何中去.通過教師引導、學生自主探究、合作交流，初步體驗把空間問題轉化為平面問題的解決策略.
四、教學策略分析
本節課屬於策略性知識為主的數學分支起始課.所謂策略性知識就是對「如何學習，如何思維」的知識，讓學生「學會學習，學會創造」.本節課主要設計理念是體現「Why to study（為什麼學）；What to study（學什麼）；How to study（怎麼學）」,簡稱「WWH」.基於此，本節課由（一）情景引入——Why to study （二）觀察、抽象——What to study （三）類比、轉化——how to study （四）總結反思——Learn to sum up （五）任務後延——Learn to create五個教學環節構成.教學重點是：初步了解立體幾何的主要內容和方法，激發學生學習立體幾何的興趣.
環節一：情景引入——Why to study
立體幾何教學強調幾何直觀，突出實物模型的使用，幫助學生通過直觀、具體的實物模型過渡到空間想像，對形成空間想像問題能力起到至關重要的作用.從學生熟悉的3D技術應用出發製作視頻，通過多媒體的展示，激發學生學習立體幾何的興趣.
環節二：觀察、抽象——What to study
達芬奇的作品《最後的晚餐》幫助學生認識正確畫出空間圖形直觀圖的必要性.運用幾何畫板技術，動態演示空間中基本要素間的生成關系，以此出發抽象出文字語言、圖形語言和集合語言三種語言的轉化關系.對於較難理解的長方體直觀圖畫法，教學上採用立體幾何畫板軟體製作長方體空間旋轉直觀圖視頻，初步培養和發展學生的空間想像能力.通過觀察實物模型和羅浮宮玻璃金字塔直觀圖，引導學生體驗、探索空間基本元素間的位置關系和度量關系，激活學生思維.
環節三：類比、轉化——how to study
利用教具和模型，幫助學生克服學習平面圖形時產生的思維定式的消極影響，從平面知識類比推廣到空間知識.引用波利亞名言總結立體幾何學習中採用類比方法的重要性.
遵循從已知到未知的原則，從圓面積求法這一問題出發，引導學生將平面中割補拼、無限逼近的思想類比推廣到立體幾何.在古代名家的介紹中，幫助學生了解數學知識的發生和發展過程，加深理解類比方法的內涵和外延.
在學生的最近發展區內，設計兩個例題，讓學生「做數學」、「做中學」，體驗立體幾何問題常常要轉化為平面幾何問題來解決，激發學生創新思維的發展.
環節四：總結反思——Learn to sum up
通過採用關鍵詞和形象的思維導圖技術，引導學生主動建構，形成知識體系，建立起一個多維的、富於想像力的課堂總結.幫助學生整理思路，並形象化的記憶本節課的主要內容，歸納體會數學思想方法.
立體幾何的發展歷史介紹，為學生拓寬了思路，充分揭示立體幾何的文化內涵，肯定立體幾何的科學價值.
環節五：任務後延——Learn to create
多形式、多層次的作業布置，啟發學生自主探究，學會創造.
在本堂課的教學中，從觀察出發，引導學生走進立體幾何的世界.通過問題的探索和分析，逐步勾勒出一幅立體幾何的學習藍圖.名家的介紹、達芬奇著名作品《最後的晚餐》、著名建築的結構圖激發學生的求知慾，明確立體幾何知識是從生活中來，又服務於生活.通過學生最熟悉的長方體，感悟立體幾何和平面幾何的聯系與區別，藉助生動的學習活動，積累學習立體幾何的經驗.根據學情，在新舊知識連接點上創設問題情境，通過交流、討論和總結，了解立體幾何學習知識的主線，領悟數學思想方法的本質，把握立體幾何的學習規律.
本節課關註：(1)學生是否了解立體幾何學習的基本內容.(2)學生是否了解立體幾何的研究方法.是否能從平面到空間做一些簡單的類比.是否能從空間到平面做一些簡單的轉化.
五、教學過程設計
（一）情境引入（Why to study）
觀看視頻，觀察模型，引出課題.
（二）觀察、抽象（What to study）
1．質疑：立體幾何研究對象是什麼？
2．學會畫圖
（1）畫長方體的直觀圖
（2）初步感知空間圖形與平面圖形畫法的異同
（3）識圖：趣味折紙
3．質疑：構成空間圖形的基本要素是什麼？
（1）通過數字化數學活動動態觀察點、線、面間的生成關系.
（2）介紹立體幾何的三種語言：文字語言、圖形語言、集合語言.
4．直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系
觀察正方體的直觀圖，假設正方體的棱可以延伸為直線，面可以延展為平面，研究正方體中的線線、線面、面面位置關系.
5．度量計算及其應用
在生產生活中常常會遇到很多度量方面的問題，例如建築史上的傑作羅浮宮玻璃金字塔在設計時就需精確計算金字塔側棱支架與地面所成的線面角、側面與地面所成的二面角的大小等.
（三）類比、轉化（how to study）
1.類比思想
（1）命題類比
問題1：以下平面中成立的命題在空間中還成立么？
①平行於同一條直線的兩條直線平行.
②垂直於同一條直線的兩條直線平行.
（2）方法類比
回憶：小學中我們如何推導圓的面積公式？
割補拼、無限逼近的思想同樣適用於空間幾何體體積的研究.
介紹我國古代著名的數學家劉徽、祖沖之父子.
質疑：平面中的長方形可以聯想到空間中的長方體，通過類比長方形對角線長度平方等於長和寬的平方和，長方體中是否有類似的結論？
2．轉化思想
問題3：如上圖所示，已知圓柱的底面半徑為2cm,高為4cm,一隻螞蟻從點繞著圓柱體的側面爬行一周到點，求這只螞蟻爬行的最短路程.
（四）總結反思 （Learn to sum up）
（五）任務後延（learn to create）
1.用6根長度相等的木棒最多能搭出幾個正三角形？
2.在長方體中，，，，一隻螞蟻從長方體的頂點沿表面爬到頂點，則螞蟻爬行的最短路程是多少？
3.上網搜索了解中外數學名家對立體幾何的研究成果.
4.製作一個正方體框架模型，為後續研究點、線、面關系做准備.
❻ 設計一則以立體幾何為內容的正式數學教育活動教案
1
北師大版高中數學必修
2
第一章《立體幾何初步》全部教案
1.1
簡單幾何體
第一課時
1.1.1
簡單旋轉體
一、教學目標：
1
．知識與技能：
（
1
）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
（
2
）能根據幾何結
構特徵對空間物體進行分類。
（
3
）會用語言概述圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵。
（
4
）會表示
有關於幾何體以及柱、錐、台的分類。
2
．過程與方法：
（
1
）讓學生通過直觀感受空間物體，從實
物中概括出圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵。
（
2
）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3
．
情感態度與價值觀：
（
1
）
使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，
增強學生學習的積極性，
同時提高學生的觀察能力。
（
2
）培養學生的空間想像能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵。
難點：圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵的概括。
三、教學方法
（
1
）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
（
2
）教法：探析討論法。
四、教學過程
：
(
一
)
、新課導入
：
1.
討論：經典的建築給人以美的享受，其中奧秘為何？世間萬物，為何千姿百
態？
2.
提問：小學與初中在平面上研究過哪些幾何圖形？在空間范圍上研究過哪些？
3.
導入：進
入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續深入研究一些空間幾何圖形，即學習立體幾何，注意學
習方法：直觀感知、操作確認、思維辯證、度量計算
.
(
二
)
、研探新知：
（Ⅰ）
、空間幾何體的類型
問題提出：
1.
在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形
.
那麼對
空間中各種各樣的幾何體，我們如何認識它們的結構特徵？
2.
對空間中不同形狀、大小的幾何體我們如何理解它們的聯系和區別？
探究：空間幾何體的類型
思考
1
：
在我們周圍存在著各種各樣的物體，
它們都占據著空間的一部分
.
如果我們只考慮這些物
體的形狀和大小，
而不考慮其他因素，
那麼由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體
.
你能列
舉那些空間幾何體的實例？
思考
2
：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什麼名稱嗎？
2
思考
3
：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成那幾種類型？
思考
4
：圖（
2
）
（
5
）
（
7
）
（
9
）
（
13
）
（
14
）
（
15
）
（
16
）有何共同特點？這些幾何體可以統一叫什麼
名稱？多面體
思考
5
：圖（
1
）
（
3
）
（
4
）
（
6
）
（
8
）
（
10
）
（
11
）
（
12
）有何共同特點？這些幾何體可以統一叫什麼
名稱？旋轉體
思考
6
：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及
這些公共邊的公共頂點分別叫什麼名稱？
由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體
.
思考
7
：一般地，怎樣定義旋轉體？
由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何
體叫做旋轉體
。
❼ 如何進行小學數學幾何方面的教學
我認為應該抓好以下幾項工作.一、從學生的生活經驗,引入概念在生活中有許多地方用到了數學.通過實物、教具、學具讓學生觀察、演示或操作來闡明概念,可以收到良好的效果.例如在教學「表面積」這個概念時,我讓學生先找出長、正方體分別有幾個面,然後讓學生先猜一下長方體和正方體六個面的面積和叫做什麼.在學生猜測後,我給出了表面積的概念,就是長方體、正方體六個面的總和.再讓學生摸一摸長方體和正方體的表面.為了讓學生充分地理解這個概念,我還把長、正方體的紙盒拆開,讓學生更好地認識,以便提高學生的學習興趣.通過以上這些直觀的感受,來加深學生對表面積這個概念的理解.二、通過實驗活動,理解概念.《數學課程標准》指出：動手操作、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式.幾何概念需要理解它的本質,只藉助看、聽、說等方法是不夠的,需要動手操作和實驗觀察相結合,我們要讓學生在實驗探索的過程中感悟和理解概念,及時引導學生比較操作對象之間的相同和不同點,總結出概念的本質屬性.例如教學「體積」概念時,首先要學生理解「任何物體都佔有空間」這句話的含義,才能理解體積的概念.為此,我們可以設計實驗請學生探索,通過「烏鴉喝水」的故事引入後,提出問題「水為什麼會上升」,初步理解「空間」,然後進一步設問「到底是因為石頭有重量還是因為佔有空間才使水面上升?別的物體也佔有空間嗎?接著請學生設計一個實驗,來證明他們的發現,最後請學生交流匯報,請一名同學演示,其他學生的目光注視著杯中的水面,邊觀察邊思考.」接著教師問：如果杯中液體的水變成固體的沙,同樣把石頭放入沙里,會有什麼現象發生?通過小組合作交流,學生紛紛發表意見,得出結論物體的體積,並結合實例說明物體體積大小,使學生在觀察探究過程中深刻理解了「體積」的概念.三、鞏固練習,應用概念概念的應用是概念學習的最高層次.我們在進行幾何形體概念的鞏固應用訓練中,一方面利用表徵數學概念的多種變式,讓學生在變化中找出其中不變的本質屬性,另一方面在與別的概念相互區別,對照中使學生進一步理解各概念之間的關系,達到「舉一反三」的效果.例如,在「平行線」的教學中,可以設計這樣一些練習：一是判斷幾組圖形中,哪幾組是平行線?哪幾組不是平行線?為什麼?二是在較復雜的圖形中找出一組或幾組平行線,並說明判斷的依據.另一題是找出日常生活中哪些物體,哪個面的哪兩條是互相平行的,並說明理由.通過以上練習,學生不僅鞏固了對新概念的認識,而且在運用概念解決問題的過程中提高了靈活運用知識的能力.總之,促進學生發展是幾何形體概念教學永恆不變的追求.
❽ 怎樣提高小學數學幾何概念的教學
萬寧市和樂中心學校新田小學 李月霞 概念教學的過程是認識從感性上升到理性的過程。小學生年齡小，生活經驗不足，知識面窄，構成了概念教學中的障礙。而數學概念又是小學數學基礎知識的一項重要內容，並且幾何概念與幾何圖形有著極為密切的關系。因此，在教學上適合採用直觀教學法，讓學生在一定的操作活動中建立表象，為形成概念提供感性材料。在十幾年以來的數學實踐中，我認為應該抓好以下幾項工作。一、從學生的生活經驗，引入概念在生活中有許多地方用到了數學。通過實物、教具、學具讓學生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。例如在教學「表面積」這個概念時，我讓學生先找出長、正方體分別有幾個面，然後讓學生先猜一下長方體和正方體六個面的面積和叫做什麼。在學生猜測後，我給出了表面積的概念，就是長方體、正方體六個面的總和。再讓學生摸一摸長方體和正方體的表面。為了讓學生充分地理解這個概念，我還把長、正方體的紙盒拆開，讓學生更好地認識，以便提高學生的學習興趣。通過以上這些直觀的感受，來加深學生對表面積這個概念的理解。二、通過實驗活動，理解概念。《數學課程標准》指出：動手操作、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。幾何概念需要理解它的本質，只藉助看、聽、說等方法是不夠的，需要動手操作和實驗觀察相結合，我們要讓學生在實驗探索的過程中感悟和理解概念，及時引導學生比較操作對象之間的相同和不同點，總結出概念的本質屬性。例如教學「體積」概念時，首先要學生理解「任何物體都佔有空間」這句話的含義，才能理解體積的概念。為此，我們可以設計實驗請學生探索，通過「烏鴉喝水」的故事引入後，提出問題「水為什麼會上升」，初步理解「空間」，然後進一步設問「到底是因為石頭有重量還是因為佔有空間才使水面上升？別的物體也佔有空間嗎？接著請學生設計一個實驗，來證明他們的發現，最後請學生交流匯報，請一名同學演示，其他學生的目光注視著杯中的水面，邊觀察邊思考。」接著教師問：如果杯中液體的水變成固體的沙，同樣把石頭放入沙里，會有什麼現象發生？通過小組合作交流，學生紛紛發表意見，得出結論物體的體積，並結合實例說明物體體積大小，使學生在觀察探究過程中深刻理解了「體積」的概念。三、鞏固練習，應用概念概念的應用是概念學習的最高層次。我們在進行幾何形體概念的鞏固應用訓練中，一方面利用表徵數學概念的多種變式，讓學生在變化中找出其中不變的本質屬性，另一方面在與別的概念相互區別，對照中使學生進一步理解各概念之間的關系，達到「舉一反三」的效果。例如，在「平行線」的教學中，可以設計這樣一些練習：一是判斷幾組圖形中，哪幾組是平行線？哪幾組不是平行線？為什麼？二是在較復雜的圖形中找出一組或幾組平行線，並說明判斷的依據。另一題是找出日常生活中哪些物體，哪個面的哪兩條是互相平行的，並說明理由。通過以上練習，學生不僅鞏固了對新概念的認識，而且在運用概念解決問題的過程中提高了靈活運用知識的能力。總之，促進學生發展是幾何形體概念教學永恆不變的追求。