小學數學圖形與幾何教案重點難點

① 小學數學"幾何與圖形"課教學應該注意的問題有哪些

1、注意揭示幾何圖形基本概念源於現實世界的抽象性特點。
幾何圖形、點、線、面、體、平面圖形、立體圖形、幾何圖形等概念，是從現實中抽象出來的最基本的幾何概念，必須注意這些基本概念與客觀現實的聯系，初步了解這些概念的抽象性特點，從而能初步用幾何觀點認識現實世界。2、讓學生在觀察、操作、想像、交流等活動中學習知識發展空間觀念。3、重視幾何語言的培養和訓練。4、重視培養學生學習幾何知識的興趣。5、注意與小學知識內容的銜接。6、要充分發揮實物、模型、圖片的作用和信息技術的應用。7、注重概念間的聯系，在對比中加深理解。8、要重視畫圖技能的培養。在幾何圖形的教學中，繪圖和作圖是重要的教學內容，在教學過程中畫出高質量的幾何圖形對於培養學生的空間觀念、空間想像力具有重要意義。
9、注意把握教學要求。10、注意突出重點內容。
教學中，由於內容較多，每課教學時都要突出一兩個重點，課堂活動也要圍繞這一兩個重點進行。12、把握好對推理與證明的教學要求。
教學中，把握好對證明的教學要求，要求學生知道什麼是證明，能在給出的推理過程中，填出一些關鍵步驟和理由即可，不要求學生寫出完整的證明過程。13、處理好平移內容。教學中，注意整套教科書的安排，使學生從感性到理性、從靜態到動態逐步加深對平移的理解。14、注重設計讓學生自主探究的活動
，讓學生充分經歷探究過程。幾何學習中，學生的動手操作和自主探究對他們運用幾何思想、發現幾何結論具有積極的意義。15、要重視將研究幾何圖形的基本思想和方法貫穿於教學中。在教學中要充分利用學生已有的研究幾何圖形的思想方法，用幾何思想貫穿教學。16、重視對學生推理論證能力的培養。教學中可以以具體的問題為載體，先引導學生分析由已知推出結論的思路，由教師示範證明的格式，再逐步要求學生獨立分析、寫出完整的證明過程。同時要注意根據教學內容及時地安排相應的訓練，讓學生切實提高推理論證能力。17、滿足學生多樣化的學習需求，為學生提供個性化學習的時間和空間
18、注意推理證明的教學。不僅要求學生通過觀察、實驗、探究得出一些有關圖形的結論，還要求學生對這些結論進行證明，使推理證明成為學生探究得出結論的自然延續，進一步體會證明的必要性。
同時還要加強證明題前分析的教學
。

② 如何進行《小學數學圖形與幾何》教學的

研究目的：更好的進行小學數學「圖形與幾何」領域的教學
研究方法：理論學習 課堂實踐 收集材料 總結反思
理論學習
一、解讀圖形與幾何
圖形與幾何是幫助學生生存並促進其發展的重要基礎，是幫助學生形成創新意識、發展數學思維所必須的土壤。
《數學課程標准》中「圖形與幾何」內容結構以「立體——平面——立體」為主線，以「圖形的認識」「測量」「圖形與位置」「圖形與變換」四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。《數學課程標准》中空間與圖形」的四條線索部以圖形為載體，以培養觀念、幾何直覺 推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標 不僅著眼於學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態度和情。如，一年紐的第一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然後在以後的學習中認識和學習平面圖形，最後進一步學習和認識立體圖形。
《教學課程標准》呈現內容的結構形式，提倡以「問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思」的基本模式展現內容， 讓學生經歷「數學化」和再創造的過程。這與以往幾何教材主要採取」定義——性質——例題——習題」的結構形式有較大的區別。
《數學課程標准》呈現內容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交 平行、三角形和四邊形」呈現幾何內容的處理方式，而是以「觀察、實際動手操作、測量、計算 、變換和簡單推理」為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖 並註明方向及主要參照物。

③ 小學圖形與幾何復習人教版知識點（教材全解）

（一）圖形的認識、測量

量的計量

一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長度單位：

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：（100）

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

平面圖形【認識、周長、面積】

一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。

三、角的分類：小於90度的角是銳角；等於90度的角是直角；大於90度小於180度的角是鈍角；等於180度的角是平角；等於360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的內角和等於180度。

八、在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。

九、在一個三角形中，最多隻有一個直角或最多隻有一個鈍角。

十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計算公式推導：

【1】平行四邊形面積公式的推導過程

④ 小學數學教學設計重難點一般怎麼寫

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

⑤ 小學數學圖形與幾何教學的主要內容是什麼

小學數學圖形與幾何教學的主要內容是：
空間與圖形部分,點、線、面,基本的平面圖形專（角、三角形、四屬邊形、平行四邊形、正方形、長方形、圓）、立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）,圖形的面積計算,及表面積和體積的計算.

⑥ 小學數學"圖形與幾何」主要的教學內容以及對應的教學目標是什麼

小學數學「圖形與幾何」的內容按「圖形的認識」、「測量」、「圖形的運動』和」圖形與位置「四條線展開。
這四條線都以圖形為載體,以培養幾何直覺、空間觀念和推理能力,以及更好地認識和把握我們賴以生存的現實空間為目標。

⑦ 圖形與幾何知識點整理

A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
3、相交線與平行線
角：①如果兩個角的和是直角,那麼稱和兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。②同角或等角的餘角/補角相等。③對頂角相等。④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。
4、三角形
三角形：①由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。②三角形任意兩邊之和大於第三邊。三角形任意兩邊之差小於第三邊。③三角形三個內角的和等於180度。④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。⑤直角三角形的兩個銳角互余。⑥三角形中一個內角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。⑦三角形中，連接一個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。⑧三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點。⑨從三角形的一個頂點向他的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。⑩三角形的三條高所在的直線交於一點。
圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都相同。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。
全等三角形：①全等三角形的對應邊/角相等。
②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，反之亦然。
5、四邊形
平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。③平行四邊形的對邊/對角相等。④平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定條件：兩條對角線互相平分的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形/定義。
菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對角線相等，四個角都是直角。③對角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。
梯形：①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線星等，反之亦然。
多邊形：①N邊形的內角和等於（N-2）180度。②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等於360度）
平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。
中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
B、圖形與變換：
1、圖形的軸對稱
軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形：①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的「三線合一」。
軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。
2、圖形的平移和旋轉
平移：①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
旋轉：①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。②經過旋轉，圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
3、圖形的相似
比：①A/B=C/D，那麼AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那麼A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那麼A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那麼稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比（根號5-1/2）。
相似：①各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
相似三角形：①三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。②條件：AAA、SSS、SAS。
相似多邊形的性質：①相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等於相似比。②相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
圖形的放大與縮小：①如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。
C、圖形的坐標
平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統稱坐標軸，他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA，YB記作（A，B）。
D、證明
定義與命題：①對名稱與術語的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義。②對事情進行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。③每個命題是由條件和結論兩部分組成。④要說明一個命題是假命題，通常舉出一個離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子叫做反例。
公理：①公認的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經過證明的真命題稱為定理。③同位角相等，兩直線平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然；內錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內角的和等於180度；三角形的一個外交等於和他不相鄰的兩個內角的和；三角心的一個外角大於任何一個和他不相鄰的內角。④由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。