A. 小學四年級雞兔同籠教案
【教材分析】 「雞兔同籠」問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，它在培養學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程。「假設法」有利於培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助於學生體會代數方法的一般性。因此在解決「雞兔同籠」問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。 【學情分析】 （1）「雞兔同籠」問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。 （2）列方程解答此類問題數量關系直觀易懂，要加以提倡。 （3）「假設法」對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。 【教學目標】： 1、了解「雞兔同籠」問題，感受古代數學問題的趣味性。 2、嘗試用不同的方法解決「雞兔同籠」問題並使學生體會代數方法的一般性。 3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。 【教學重點】：理解並掌握用假設法和列方程法解決「雞兔同籠」問題。 【教學難點】：理解用假設法的算理並能運用不同的方法解決實際問題。 【教學建議】： 1、採取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。 2、適當把握教學要求。 一、歷史激趣，導入新課 今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？裡面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖） 師：你能說說這道題是什麼意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題「雞兔同籠」的問題。（板書課題） 結合課件談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。
二、探究交流，嘗試解決問題。 1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。「籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？」（說明：為了便於分析時敘述，把「26隻腳」改成了「26條腿」課件出示） 2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？ 讓學生理解：①雞和兔共8隻。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（課件出示） 3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8隻）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 學生猜測，老師板書 4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26。） （一）、嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8隻雞和0隻兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把裡面的兔也看成雞來計算了，那把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算會有什麼結果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。） （二）、假設法 1、假設全是雞 8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每隻兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一隻兔當成一隻雞就要少算2條腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10裡面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。） 8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3隻雞） 算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。 2、假設全是兔 我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什麼意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把裡面的雞也當成兔來計算了，那把一隻2條腿的雞當成一隻4條腿的兔來算會有什麼結果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一隻雞當成一隻兔算，就多了兩條腿） 先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。 小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法） 5、閱讀材料 三、練習鞏固，反思提升。 四、總結：本節課你有什麼收獲？
B. 四年級下冊人教版雞兔同籠練習課教學反思
一、本課的亮點
首先，選題有趣，學生愛學。《雞兔同籠》這一主題來源於我國古代 1500 年前的數學 名著《孫子算經》。對學生來說有很大的挑戰性。開課伊始，一句「今天的數學課，讓我們 一起坐上時光飛船，穿越到 1500 年前，看一看古人研究的數學是怎樣的！」既點出了這節 課的與眾不同，又激發了學生的學習積極性和探究慾望。 第二，從一而終，孕伏「假設」。處理表格法時，有意找了從雞、兔各 4 開始的，一來 體現了從平均分即中間查找的優越性， 二來根據腿數少了說明誰的只數少了伏筆假設法中需 要的算理，表格並不是與假設法隔離，一分為二的。表格里蘊涵著「假設」，從表格里就滲 透「假設」的思想，讓學生的思維沒有斷層，從一開始思維就在同一條線上，循序漸進，螺 旋上升。 第三，歡樂游戲，激發思維。面對「10÷2=5」這個算式時，學生不理解，不僅不理解 整個算式的意思，包括算式中「10」、「2」代表的意思也不明白，所以鑒於本課題的「重 點」「難點」具有不直觀性，學生理解起來有困難，喪失了學習興趣，我此時引入了游戲， 當背手站立當 「大公雞」 的學生， 突然伸出手來， 學生立刻感受到了有雞變兔的鮮活與形象， 成功攻破了「2」的含義，剛開始也想直接在圖上給「雞」添腿，但與游戲比起來，少了趣 味，更更重要的，是游戲突破了難題不難，打破了和學生距離感，活生生發生的身邊事情， 更能使人印象深刻，易於理解。以至於後來脫離圖抽象說算式的含義時，學生用抬起來的兩 只手錶示添加的兩條腿，從這點看出，游戲超長發揮了它的價值。 第四，數形結合，理解算理。在理解「假設」法的算理時，借住圖和小棒引導學生理 解算理。如果說游戲是為突破「2」的含義，但對於「10」的處理顯得有些力不從心，首 要一點就是「10」在游戲中隱匿性和不直觀。所以借生成的錯誤資源，有些不該添「2」變 兔的大公雞也伸出手來變成了兔，以此引發學生討論，問題出在哪？找出病名，由此順理成 章藉助直觀、可操作的小棒來驗證，與其說是驗證，其實是貨真價實看這名學生 2 根 2 根給 雞添小棒的過程，每個孩子的眼睛全神貫注的看向她的手來回移動著，貼有 10 根小棒的卡 紙慢慢從有變無，由多到少，，「總共再添 10 根小棒」「2 根 2 根的添」「能添給 5 只雞， 讓他們變成兔」 ， 此時的無聲勝有聲， 這些難處理的點隨著孩子的彈指一揮間， 開始發了芽， 慢慢長出根。 第五，有扶到放，建立模型。畫圖是算理的一個保護傘，是為了理解算理。那麼脫離圖的建模則讓假設法上升到了一個新的、高的思維層次，通過一系列的說理，學生建立了解決 此類問題的模型，這個模型不是憑空建起，而是在數形結合的算理地基之上建立，這樣循序 漸進的抽象過程，學生已於接受，易於理解。
二、今後教學中應注意的問題
以往上完課，全憑印象去反思，去找不足，本次是錄課，可以看著視頻，細致的發現自 己的問題和不足，收獲頗豐。 第一、在課堂上，教師的語言盡量做到簡練，一針見血，少重復學生說了的話，學生說 的話，其他學生自然能聽到，教師再說一遍，既無意又費時，以後在語言上多下功夫。 第二、在處理第 6 只公雞該不該添腿時，學生說：「我再添就多了，我再添就成 28 條 腿」，我藉此拿起空了的卡紙說「還有腿嗎？」其實和她的意思是樣的，但如果以學生的這 句話為點，「你再添就多了，那麼腿都添給了誰？」引申過來會更好。 第三、如果把古題在課堂上處理了會更好。奔著 40 分鍾的課去的，而且心中堅信一個 信念，即使後面的古題處理不了，前邊的算理任何一個環節和處理點都不能少，新授部分處 理不好，後面的練習學生也是一知半解，或是單純的模仿，不知其意。那麼本節課就失去了 他應有的價值和意義，我應從語言的簡練度上提純，在處理熟練度和靈活度上提速，上好高 效精緻的課堂！
C. 雞兔同籠教案
這個周末休息2天，說明下次工作從周一開始
每個循壞總共9天，一周7天
即是求9和7的最大公約數
最大公約數是63=7x9=9x7
所以至少過9周才能再在周末休息
D. 有研究過小學數學《雞兔同籠》的新穎教案的嗎
「雞兔同籠」問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》專中就記載了這個有趣的屬問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？
解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻；（2）如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其「砍足法」也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題採取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。