Ⅰ 如何解決小學數學《常見數量關系與問題解決》這一難點
解決問題來是發展學生的創源新意識和實踐能力的重要途徑
數學問題的解決往往都不能直接依賴於已有的知識和方法，只有通過對已掌握的知識和方法的重新組合並生成新的策略和方法才能實現。因此解決數學問題的過程又是一個創新的過程。這一過程促使學生尋求新的途徑和方法，它不僅可以使學生獲得初步的創新能力，而且可以讓學生從小養成創新的意識和創新的思維習慣，為今後實現更高層次的創新奠定良好的基礎。
Ⅱ 小學數學應用題中常見的數量關系分類歸納
在小學教學基本類型應用題的數量關系中，可分為十一種：加法2種；減法3種；乘法2種；除法4種。現分述如下：
一、加法的種類：（2種）
1．已知一部分數和另一部分數，求總數。
例：小明家養灰兔8隻，養白兔4隻。一共養兔多少只？
想：已知一部分數（灰兔8隻）和另一部分數（白兔4隻）。求總數。
列式：8+4=12（只）答：（略）
2．已知小數和相差數，求大數。
例：小利家養白兔4隻，灰兔比白兔多3隻。灰兔有多少 只？
想：已知小數（白兔4隻）和相差和（灰兔比白兔多3隻），求大數。（灰兔的只數。）
列式：4+3=7（只） 答：（略）
二、減法有3種：
1．已知總數和其中一部分數，求另一部分數。
例：小麗家養兔12隻，其中有白兔8隻，其餘的是灰兔，灰兔有多少只？
想：已知總數（12隻），和其中一部分數（白兔8隻），求另一部分數（灰兔有多少只？）
列式：12—8=4（只）
2．已知大數和相差數，求小數。
例：小強家養白兔8隻，養的白兔比灰兔多3隻。養灰兔多少只？
想：已知大數（白兔8隻）和相差數（白兔比灰兔多3隻），求小數（灰兔有多少只？）
列式：8－3=5（只）
3．已知大數和小數，求相差數。
例：小勇家養白兔8隻，灰兔5隻。白兔比灰兔多多少只？
想：已知大數（白兔8隻）和小數（灰兔5隻），求相差數。（白兔比灰兔多多少只？）
列式：8－5=3（只）
三、乘法有2種：
1．已知每份數和份數。求總數。
例：小利家養了6籠兔子，每籠4隻。一共養兔多少只？
想：已知每份數（4隻）和份數（6籠），求總數（一共養兔多少只？）也就是求6個4是多少 。用乘法計算。
列式：4×6=24（只）
本類應用題值得一提的是，一定要學生分清份數與每份數兩者關系，計算時一定不要列反題。不得改變兩者關系。
即：每份數×份數=總數。
決不可以列式：份數×每份數=總數。
2．求一個數的幾倍是多少？
例：白兔有8隻，灰兔的只數是白兔的2倍。灰兔有多少只？
想：白兔有8隻，灰兔的只數是白兔的2倍，也就是說：灰兔有白兔只數兩個那麼多，就是求2個8隻是多少？
列式：8×2=16（只）
四、除法有4種：
1．已知總數和份數，求每份數。
例：小強有15個蘋果，平均放在3個盤子里，平均每盤放幾個蘋果？
想：已知總數（15個），份數（放3盤）。求每份數（每盤放幾個？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。
列式：15÷3=5（個）
2．已知總數和每份數，求份數。
例：小強有15個蘋果，每5個放一盤，可以放幾盤？
想：因為已知總數（15個蘋果）和每份數（5個放一盤）求可以放幾盤？也就是看25裡面有幾個5，就可以放幾盤？
列式：15÷5=3（盤）
3．求一個數是另一個數的幾倍。
例：小勇有15個蘋果，有5個梨，蘋果的個數是梨的幾倍？
想：看蘋果的個數裡面有幾個梨的個數，就是梨的幾倍。即求一個數是另一個數的幾倍。
列式：15÷5=3
4．已知一個數的幾倍是多少，求這個數。（用除法來計算。）
Ⅲ 小學常見的數量關系有哪些
1、 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 、因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
10、總數÷總份數＝平均數
11、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
12、和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
13、差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
14、植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
15、盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
16、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
17、追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
18、流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
19、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
20、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
Ⅳ 10以內的數量關系的教案
設計背景
在平時的數學教學活動過程中，我發現我班的幼兒在手、口一致的的數數時，還不能完全正確掌握，我想讓他們具體的感知把具體的量抽象成數的過程，特別選擇了這個教學內容。
活動目標
1．培養幼兒手、口一致的數數，並復習數字1—10。
2．通過讓幼兒數出皮球的個數，在下圖塗出出相對應的數量並圈出正確的數字
個過程，使幼兒學習數量的對應，感知把具體的量抽象成數的過程。
3．幫助幼兒理解數的實際意義，培養其抽象概括能力
重點難點
重點：讓幼兒手、口一致的數數。難點：感知把具體的量抽象成數的過程。
活動准備
數字卡 各類物品、食物卡。
活動過程
一、從《拍手歌》導入
復習數字寶寶1—10，並隨機抽取數字卡，讓幼兒念出來。
二、按順序排列
讓幼兒到黑板上把數字卡從1排列到10。
三、數一數
讓幼兒數一數物品（鉛筆、蝴蝶、小鴨子等）的數量，並能用數字幾來表示它。
四、 點數
給相應數量的圓塗上顏色，並把數字圈出來。
1．請小朋友到嘟嘟牛家做客，嘟嘟牛拿出了很多好吃的東西，如玉米、西瓜、糖果等。
2．點數：請幼兒到黑板手、口一致的點數。
3．嘟嘟牛忘記了這些好吃東西的數量，請幼兒用塗圓圈的方法標識起來，並把數字圈出來。請個別幼兒到黑板上點數、塗色、圈數字。
4． 請幼兒把課本翻到P11頁，教師詳細講解，幼兒作業。
5． 教師巡迴指導。
教學反思
本節課教學結構合理，幼兒興趣，培養了幼兒手、口一致的數數，並復習數字1—10。通過讓幼兒數出皮球的個數，在下圖塗出出相對應的數量並圈出正確的數字這個過程，使幼兒學習數量的對應，感知把具體的量抽象成數的過程。幼兒非常積極的上前做題。但有一點，就是有個別幼兒還不會點數的，要加強數數的能力了。