在小學數學教學中如何培養數感

『壹』 淺談如何在小學數學課堂教學中培養學生的數感

《課程標准》共提出了10個核心概念。這就是：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。
一般人提起數感，總感到它是比較玄乎的。也有人質疑，像「數感」這種因人的感覺而異的、較「虛」的東西有必要作為核心概念提出來嗎？一些老師也感到,數感作為課堂教學目標不好把握。這些情況說明，有必要加強教師對數感的認識。
什麼是數感？「數感」一詞的英文表述為「Number Sense」，可翻譯為多種意思，如感覺、感官、理念、意識、領悟等。例如：認為數感是「關於數字（量）的一種直覺」；數感與語感、方向感、美感等類似，都會有一種「直感」的涵義，具有對特定對象的一種敏感性及相關的鑒別（鑒賞）能力；數感是一種主動地、自覺地或自動他地理解數和運用數的態度和意識，是一種基本的數學素養或認為數感包含感覺、知覺、觀念、能力，可以用「知識」來統一指稱，這一知識是程序性的、內隱的、非結構性的。《標准實驗稿》提出「數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性做出解釋。」《課程標准》的提法是：「數感主要是指關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。」實質就是數與數量、數量關系、運算結果估計，這主要是基於義務教育階段數學課程內容的范圍並根據學生的實際所做出的要求，這有利於教師在教學中更好地把握數感培養的幾條主線。一是關於數與數量。在小學低段，兒童對數的感悟是從數數學習辨認各組實物對象的多少開始建立的，學慣用數表示多少的第一步就是數數，隨著學習年級的增高，學生經歷了更多的對數意義的感悟，如對分數、負數、有理數……的感悟，並形成對數的各種表徵方式的理解，這是一個逐漸展開的過程。二是關於數量關系。它是培養學生數感的另一個層次，即不同年齡段的學生在理解了所學數的意義及表徵後，他就具備了理解一定數量關系的基礎，如學生在學習分數概念後，就建立起整體與部分之間關系的感悟，依賴於具體情境或圖形，會分辨兩個分數的大小。隨著他們數感的增強，學生年級的升高和數系的擴充，學生對數量關系的感悟也會逐步提升，最後達到對具體問題所涉及的數量關系的整體把握。三是關於運算結果估計。它是數學課程中所佔學時較多的內容，過去更多關注運演算法則的掌握和運算技能的訓練，其實通過運算培養學生的估算意識和能力，以此發展學生的數感應成為我們現在課程教學的目標。因此，《課程標准》在「數與代數」部分多處提到估計及估算的要求。如，「在生活情境中感受大數的意義並能進行估計」「能結合具體情境，選擇恰當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用」（第一學段）；「在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算」「會根據給出的有正比例關系的數據在方格子上面圖，會根據其中一個量的值估計另一個量的值」（第二學段）。所以，對運算結果的估計反映的是學生對數學對象更為綜合的數感。
如何培養學生的數感。數感既然是對數的一種感悟，它就不會像知識、技能的學習那樣立竿見影，它需要教師在教學中潛移默化，積累經驗，經歷一個逐步建立、發展的過程。具體做法是如下。
第一，重視低學段學生對數的感覺的建立，並在數感培養上處理好階段性和發展性的關系。培養學生的數感，第一學段教學是重點。《課程標准》在第一學段目標中，明確指出：「在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估計的過程中，發展數感。」教學要選擇適合學生年齡特徵的方式，提供實物，聯系身邊具體事物，觀察操作、游戲等都是較好的方式，如剛入學的兒童在認識10以內數的時候，應該通過實物、圖片等，將數與物對應起來。然後，結合具體教學內容，逐步提升和發展學生的數感。在第二學段應結合學生所熟悉的現實素材感受大數的意義，並能對一些問題進行估算；能了解負數的意義．用負數表示日常生活的問題，建立起對負數的數感。
第二，緊密結合現實生活情境和實例，培養學生的數感。由於現實生活情境和實例，與學生的實際生活經驗密切相連，不僅能夠為學生提供真實自然的數的感悟環境，也能讓學生在數的認知上經歷由具體到抽象的過程，逐步發展學生關於數的思維, 理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。如讓學生通過調查、討論，弄清楚自己的學號、地區郵政編碼、汽車牌照號、身份證編號的規律和意義，進一步建立數感。
第三，讓學生多經歷有關數的活動過程，逐步積累數感經驗。在具體的數學活動中，讓學生動腦、動手、動口，多種感官協調活動，加之相互交流，這對強化他們感知思維，積累數感經驗非常有益。如讓學生調查：從你家到學校的路程大約有多遠？

『貳』 什麼是數感 在數學教學中如何培養學生的數感

數感表述來為感悟不僅使這一概念自有了較大的包容性，也使得這一概念有了更實在的意義，有利於我們的理解和把握。在前期課程實施中，人們對數感內涵的認識較多強調其直覺、感知、潛意識、經驗等方面，在教學中教師也常常有「虛無縹緲」之感，找不到教學支點。將數感表述為感悟，揭示了這一概念的兩重屬性：既有「感」，如感知，又有「悟」，如悟性、領悟。「『感』是外界刺激作用於主體而產生的，是通過肢體（如感官等）而不是通過大腦思維，它含有原始的、經驗性的成分。『悟』是主體自身的，是通過大腦思維而產生的。『感悟』是既通過肢體又通過大腦，因此，既有感知的成分又有思維的成分。

『叄』 小學數學教學中怎樣培養小學生的數感

數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識。數學課程標准在總目標中提出，要使學生「經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維」。《數學課程標准》（討論稿）第一次明確地把數感作為小學生數學學習的目標提了出來，這對每個小學數學教師來說，如何理解數感，如何在教學過程中幫助學生建立數感，是值得研究和思考的問題。
一、培養學生數感的目的在於提高學生的數學修養
1、建立數感是提高學生素養的標志。
建立數感可以理解為學會「數學地」思考，就是形成數學化和抽象化的觀點運用數學進行預測的能力，以及運用數學工具解決現實問題的能力。但是以往的數學教育過分強調單一的知識與技能訓練，忽視數學與現實的聯系，忽視數學的實際應用，在學生中往往出現一張床的長2厘米、一個雞蛋的重2噸、學校操場的面積1平方米等笑話。《標准》將培養學生的數感作為重要的目標之一，目的就在於克服數學教育脫離生活、脫離實際的傾向，使學生有更多的機會接觸和體驗現實問題，用不同的方式思考和解決問題，培養學生的創新能力和實踐能力。
2、培養學生的數感能讓學生數學地理解和認識問題。
培養學生的數感就是讓學生更多地接觸和理解現實問題有意識地將現實問題懷數量關系建立起聯系。例如，一位學生家裡收到8袋花生，如果出售可以換到多少人民幣，就要估計每袋有多少千克，每千克是多少元。又如，一位學生去文具店買練習本、鉛筆、墨水等學慣用品，就要考慮購買每種文具的數量、單價，應帶多少錢等。對這些問題的思考過程就是一個「數學化」的過程，學生在這這個過程可以逐步地學會用數學思考的方法理解和解決現實中的問題。
3、培養學生的數感有助於提高學生分析問題和解決問題的能力。
學生在現實情境中分析和解決一個問題，可能需一種以上策略，必須自覺主動地與一定的數學知識和技能聯系起來，才有可能建構與具體事物相聯系的數學模型。具備一定的數感是完成這類任務的重要條件。例如，怎樣為參加學校運動會的全體動員編碼，這是一個實際問題，沒有固定的解法，可以用不同的方式編，而不同的編排方案可能在實用性和簡捷性上是不同的。如從號碼上就可以分辨出班級，區分出男女生，或很快地知道一名隊員是參加哪一類項目等。
二、培養兒童數感的教學策略
義務教育階段的數學教育要面向全體學生，數學教育的目的在於提高學生的數學素養。數學素養不只是用計算能力的高低和解決書問題能力的大小來衡量的。學生學會數學地思考問題，用數學的方法理解解釋實際問題，能從現實的情境中看出數學問題，這是具有數學素養的重要標志。 提高學生數學素養的重要途徑就是建立數感。但學生數感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數感的培養。
1、在數概念教學中培養學生數感。
《數學課程標准》中強調：「要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。」數概念的切實體驗和理解與數感密切相關，教學中要結合學生的年齡特點和教材本身的邏輯順序，使學生在認識數的過程，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，就會使學生更具體更深刻地把握數概念，建立數感。具體從以下幾個方面入手：
（1）攝取生活素材，讓學生感知數。
小學生的生活經歷中處處充滿著與數相關的活動，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認數的過程中，我有意識地根據所學數的內容引導學生走進生活去尋找數、體察數、感知數，讓他們感到數就在身邊，而且每天都離不開數。
如在教學認識數時，開展了「天天和數交朋友」辨論會，有的學生慷慨陳辭：「早晨要看手錶幾點起床；打電話要看電話號碼；進教室要看幾樓幾班……我們每天不和數打交道就不行」。
再如教學多位數的讀法和寫法時，讓學生說說自己身邊的數、生活中用到的數。同學們爭先恐後地說出了自己的學號、生日、身高、體重、鞋號；自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號、汽車和摩托車牌的號碼、自己家的電話號碼、居住區的郵政編碼；自己喜歡的某本故事書有多少頁、1頁大約有多少字，到菜市場買菜，各種菜的價格；到商場購物要看商品的標價付錢，這些標價、購物的錢款都是有具體意義的數。通過引導學生對具體數量的感知和體驗，使學生加深理解了數的的意義，為建立數感奠定了基礎。
（2）設計多種方式，讓學生表達數。
抽象的數學符號不是表示數的唯一方式。引導學生用不同的方式表示數，會使學生切實了解數的發展過程，增強學生的數感。如通過數學故事向學生介紹古代人們用「結繩記數」方式表示數、用算籌進行計算等。
（3）開放思考空間，讓學生學會找數、說數、用數，並從同伴表達的數據信息中，發現問題、思考問題，學會用數描述和交流。例如教學「萬以內數的認識」後，我設計了「家庭中的數」的實踐活動，讓學生搜集自家中的「數」到課堂上交流。學生搜集的數簡直是五花八門：儲蓄存款有多少，一個月用多少度電，用多少噸水；家裡有多少本書，多少件衣服，多少個碗；地面鋪了多少多少塊地板磚等等。還有的學生從中提出質疑：小明家一個月要用390度電，平均每天要用多少度電？如果按每度電5角錢算，一個月要用多少電費？怎樣節約用電？……學生把具體問題與數學聯系起來，用數學的方法思考問題，體現了學生用數產意識，並在交流中培養了數感。
2、在數的運算教學中培養數感。
《新課程標准》提出：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。」結合具體的問題選擇恰當的演算法，能增強對運算實際意義的理解，培養學生的數感。
如教學「有餘數除法的應用題」時，我設計了這樣一道開放題：「有21個同學到公園遊玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？」學生通過計算21÷5＝4……1，學生體會到，在這個實際問題中，商4和餘1表示什麼意思，得出必須用5條船才可以，然而這只是一種解決的方法。有的學生通過分析得出，還可以3條船上各乘5個人，另外兩條船上各剩3人；或一條船上乘5個人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4個人等多種方案。學生在探索實際問題的過程中，切實了解了計算的意義和如何運用計算的結果。
3、在實踐操作活動中培養學生數感。
數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學生的生活經驗、實際背景聯系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。
如在教學「千克的初步認識」時，我設計了操作活動：
（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。
（2）數一數：學生數，千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？
（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。
（4）找一找：教師讓學生拿出課前准備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，保能用手掂找出重1千克的盒子。
通過以下一系列操作活動，讓學生「觸摸」了數學知識，體驗到「1千克」的實際重量，獲得了親自感受，感受到數學與現實生活的密切聯系，並借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經驗去測量其他物品的重量，培養了學生的，為將來可持續發展奠定了基礎。
隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，在小學高年級可以引導學生在實際問題中找出蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，會進一步增強學生的數感。把數感的建立與數量關系的理解和運用結合起來，把符號感的建立和初步的數學模型的建立結合起來，將對學生整體數學素養的提高具有重要作用。

『肆』 在數學教學中怎樣提高學生的數感

1、數感是認識客觀事物與數建立起來的一種意識。
「數感」是既熟悉又陌生的一個概念。在英文中「NumberSense」，可翻譯成數感、數覺或數意識。在人們的學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道，人們常常會有意識地將一些事物、現象與數量建立聯系。如走進一個戲院，在我們面前的是2個集合，一個是戲院的座位，一個是看戲的人，有人會自然將這2個集合作一下估計，不用計數，就可以知道這2個集合是否相等，哪個集合大，這就是一種數感。
2、數感是人對數與運算的一般理解。
「數感」可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷和為解決復雜的問題想出有用的策略。在小學數學教學中培養學生的數感主要是指，使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算並具有選折適當的方法（如心算、筆算、使用計算器）實施計算的經驗；能依據數據進行推論，並對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗。
3、數感是一種「數學地」思考。
數感就是將有關實際問題與數聯系起來，用數學的方式思考問題。我們沒有必要讓人人都成為數學家，但應當使每一個公民都在一定程度上會數學地思考。美國學者格勞斯認為，學會數學地思考就是形成數學化和抽象化的數學觀點，運用數學進行預測的能力，以及運用數學工具解決現實問題的能力。如一個學生去文具店買練習本、鉛筆、橡皮等學慣用品，就要考慮購買每種文具的數量、單價，應帶多少錢等。對這些問題的思考過程就是一個「數學化」的過程，學生在這個過程中可以逐步地學會用數學思考的方法理解和解決現實中的問題。
培養數感，就是要讓學生經歷數學化，學會用量化的眼光去看待周圍的世界，當遇到可能與數學有關的具體問題時，就自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。
綜上所述，「數感」就是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識。數感是人的一種基本數學素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。
二、培養學生數感的途徑
培養學生數感的內容在《標准》中作了描述，其主要是「理解數的意義，能用多種方法表示數；能在具體的情景中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息；並能估計運算結果，並對結果的合理性作出解釋。」結合這些內容我在小學數學教學中是從以下幾方面培養學生的數感。
1、在數的概念教學中培養學生數感。
《標准》中強調：「要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。」在認數的教學過程中，讓學生通過觀察，說一說自己身邊的數。

『伍』 小學數學如何培養學生的數感

小學數學怎麼樣學?隨著小學數學教材的不斷更新,內容不再是簡單的加減乘除算數題,而是將許多的生活中運算加到小學的知識中,這樣一來也在不同程度上使小學數學的成績加大了難度.那小學數學怎麼樣學才有效?學生們在學習過程中怎樣掌握方法才能學好小學數學?

以上九點是有關小學數學怎麼樣學才有效,提出相關的方法.希望能給你帶來借鑒和參考的價值,重要的是讓孩子通過正確的方法提高成績.

『陸』 如何在小學數學教學中培養學生數感

科技高速發展的今天，數在人們的生活中的作用越來越重要，數不但是表達和交流、認識身邊事物和解決生活中的問題的工具，也是學生繼續學習的基礎。在《數學課程標准》中，第一次明確地把「數感」作為數學學習的內容提出來，這是前所未有的。新課程的六個核心理念中，把「數感」擺在首要位置，可見理解「數感」這個概念，並讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課程十分強調和重視的。
數感的培養應從哪些方面著手呢？經過多年的實踐與探索我認為可以從以下幾個方面入手。
一、聯系生活——體驗數感
我們要把培養學生的數感，從室內擴展到室外，從校內延伸到社會，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活實踐中的問題，結合生活中的具體實例去教學數學知識，讓學生會感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習、體驗數感。
例如，教學「厘米和米」時，讓學生尋找1厘米和1米的物體，尋找哪些物體分別用「厘米」「米」作單位。像大拇指的寬度是1厘米，伸開兩臂的長度是1米，鉛筆、橡皮、文具盒等短小物品用「厘米」作單位，雙人課桌、大門、教室的長寬等用「米」作單位；
再如，教學萬以內數的認識，1200張紙大約有多厚？教學中我做了如下設計：
1、一本數學教科書大約有100左右頁紙裝訂而成。請學生先觀察一下自己的教科書，感受一本書的厚度。
2、將10本教科書依次疊在一起，每增加一本都請學生感受一次紙張的數量，感受數量由小增大的過程，建立大數的表象。
3、想一想，1200張紙大約有多厚？（10本書是1000張紙，比10本書還要厚）請學生描述「1200張紙疊在一起有多高」，鼓勵學生從不同的角度進行描述。
上述這些數學知識都來自於生活實際，學生很容易理解、接受，這種「親數學」行為，能夠使學生在生活中體會數的含義，建立良好的數感。
二、定量刻畫——建立數感
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學。它源於生活，並應用於生活，數學教學應緊密聯系學生的生活實際，把抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，鼓勵學生嘗試用數學去刻畫他們所熟悉的事物狀態，並從中進一步認識定量刻畫事物的方法，從而促進學生主動學習，獲得全面發展。
例如，猜數游戲。
小明：我有一包瓜子，你猜猜有多少個？
小紅：200個？
小明：比200多得多
小紅：500個？
小明：比500少一些
小紅：450個
小明：差不多。
如此猜數游戲，既鍛煉了學生結合具體的情境把握數的大小比較的本領，又滲透了用「區間套」逐步逼近的思想，這樣的交流活動對於培養學生良好的數感具有十分重要的作用，使學生在體會數的大小的同時，還能學到一種解決問題的有效策略，從而使學生的數感得到進一步的發展。
三、調查實踐——強化數感
學生體驗到數學的價值和意義，繼而確立應用數學的信心，是形成良好數感的重要條件。鑒於此，數學就應打破從概念到概念、從課堂到課堂的數學應用僵局，引導學生用數學的思想、方法，去分析、理解、解決生活問題，通過實踐活動增強學生對數感的體驗。
例如，對全班同學的身高進行調查分析。教學中設計如下：
1、指導學生將全班同學的身高進行匯總。
2、從匯總後的數據中發現信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（極差），大部分同學的身高是多少（眾數），自己的身高位於全班身高的哪個位置（順序）等。在討論的過程中，括弧中的有些名詞並不需要出現，但是希望學生體會數據所代表的意義。
3、在整理中，可以讓學生嘗試創造靈活的方法。例如尋找最高，可以直接比較尋找，當學生人數比較多時，也可以分組尋找組內最高，然後在每組的最高中尋找最高。
通過這樣的活動，把數感的培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯系，在一個個完整的統計過程中學習知識，一次又一次的經歷或了解數據處理的全過程，使學生深刻體會統計思想，領悟了統計方法，也在調查實踐中強化了學生的數感。
四、解決問題——升華數感
數感說到底是一種心智技能，如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現於外部行動，那麼心智技能主要是意識活動，它存在於人的頭腦之中。有良好的數感的人在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現，彷彿不需要人有意識的探索一樣，要達到這樣的效果，需要一個長期的培養過程。在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用生活中去，讓現實問題數學化，使學生在運用數學解決問題的策略中建立數感。
比如，在教學「連加、連減」這一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法後，我給每個小組准備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：「學校要組織一次秋遊，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品」。讓學生根據要求獨立設計購物方案，秋遊是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，並不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。
總之，數感的形成不是通過一個單元或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。作為教師，在教學中應從學生的生活經驗和已有知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，從而使生活成為學習數學、建立良好數感的突破口。

『柒』 淺談數學課堂教學中如何培養學生的數感

一、對「數感」的認識。
1、數感是認識客觀事物與數建立起來的一種意識。
「數感」是既熟悉又陌生的一個概念。在英文中「NumberSense」，可翻譯成數感、數覺或數意識。在人們的學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道，人們常常會有意識地將一些事物、現象與數量建立聯系。如走進一個戲院，在我們面前的是2個集合，一個是戲院的座位，一個是看戲的人，有人會自然將這2個集合作一下估計，不用計數，就可以知道這2個集合是否相等，哪個集合大，這就是一種數感。
2、數感是人對數與運算的一般理解。
「數感」可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷和為解決復雜的問題想出有用的策略。在小學數學教學中培養學生的數感主要是指，使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算並具有選折適當的方法（如心算、筆算、使用計算器）實施計算的經驗；能依據數據進行推論，並對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗。
3、數感是一種「數學地」思考。
數感就是將有關實際問題與數聯系起來，用數學的方式思考問題。我們沒有必要讓人人都成為數學家，但應當使每一個公民都在一定程度上會數學地思考。美國學者格勞斯認為，學會數學地思考就是形成數學化和抽象化的數學觀點，運用數學進行預測的能力，以及運用數學工具解決現實問題的能力。如一個學生去文具店買練習本、鉛筆、橡皮等學慣用品，就要考慮購買每種文具的數量、單價，應帶多少錢等。對這些問題的思考過程就是一個「數學化」的過程，學生在這個過程中可以逐步地學會用數學思考的方法理解和解決現實中的問題。
培養數感，就是要讓學生經歷數學化，學會用量化的眼光去看待周圍的世界，當遇到可能與數學有關的具體問題時，就自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。
綜上所述，「數感」就是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識。數感是人的一種基本數學素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。
二、培養學生數感的途徑
培養學生數感的內容在《標准》中作了描述，其主要是「理解數的意義，能用多種方法表示數；能在具體的情景中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息；並能估計運算結果，並對結果的合理性作出解釋。」結合這些內容我在小學數學教學中是從以下幾方面培養學生的數感。
1、在數的概念教學中培養學生數感。
《標准》中強調：「要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。」在認數的教學過程中，讓學生通過觀察，說一說自己身邊的數。

『捌』 淺談在教學中怎樣培養學生的數感

數感是一種自覺的、無意識的理解和內化數學知識的意識。其主要是指人對數的運算的一般了解，而這種了解可以有效地幫助學生藉助更為靈活的解題思維去分析和解決復雜的數學問題。培養學生的數感，可以讓學生以數學的思維去思考，這對每個學生，甚至可以說對每個人都是非常重要的。我們不要求每個學生都能成為數學家，但是我們卻希望每個學生都能進行有效的數學思考。由此我們不難發現，在小學數學教學中培養學生的數感已經成為一種必然。
一、聯系生活經驗，實現數感生活化
數學源於生活，又回歸於生活，換句話說就是數學是人們客觀定量世界的關鍵所在。為此，在小學數學教學課堂中，教師就要努力將數學與生活聯系在一起，即在生動、豐富的現實生活上構建數學理論知識，以此來激發學生學習數學的興趣，推動學生可以更好地向前發展。數感是學生在學習中不斷累積、形成的，對於這一能力的培養，教師首先要做的就是引導學生在生活情境中探究、分析，充分發揮學生的主體性，讓學生在「熟悉」的感覺中獲取知識，增強數感能力。例如在學習「認識人民幣」的時候，教師就可以事先讓學生將家中的一些小裝飾品等帶到課堂上來，用以充當商品，而自己則為學生准備好可以充當人民幣的樣幣學具，這樣，數學課堂就變成了一個小小的「商店」。之後，教師就可以組織學生進行「售賣」，讓學生輪流當顧客和銷售員。在數學活動中，教師開始提出要求，即看誰能用十塊錢買到最多最好的東西。在活動後，教師就要及時組織學生對各自「售賣」的成果進行評價，並在小組中討論，說一說自己總共消費了多少錢，買了哪些東西，每樣東西分別花了多少錢等。像這樣，將生活同實際數學活動結合在一起，不僅能讓學生更好地了解人民幣的概念，掌握人民幣的換算問題，同時還能讓學生在「售賣」「交易」的熟悉感中，提升學習數學的熱情，明白數學知識與日常生活的聯系，進而感知數感、形成數感。
二、開展動手操作，促使數感具體化
只思維而不操作的學習過程，不是完整的學習過程。皮亞傑曾經就針對這一教學現象這樣說過：「兒童思維是從動作開始的……智慧的鮮花是開在手上的……」由此我們不難發現，動手操作對於學生學習以及培養學生的數感都是十分重要的。為此，在實際教學中，教師就要加強對動手操作的重視，努力將數學課堂轉變為學生動手探索的樂園。例如在學習「認識100以內的整數」時，教師就可以讓學生事先准備好上課要用的數學棒，然後在課堂上要求學生從自己的數學棒中抽出41根，在學生抽取的過程中，教師要細致地觀察，看學生是如何拿的。有的學生就很中規中矩，一根一根地數出41根後，將其堆成一堆。這時，教師就可以針對這一現象繼續問道：「如果你想讓別人在短時間內就看出你擺的是41根的話，你該如何去做？」這時，學生就陷入了思考和討論，之後，有的學生就回答了：「我們先將10個看做一堆，分4堆，然後再擺出1根。」這時，教師就可以適當地引導學生，讓大家按照這種想法進行操作，在這一過程中，學生的數感就得到了初步的強化。緊接著，教師再要求學生擺出35根數學棒，有的學生按照之前的那種方式去擺了，也有的直接從之前擺的41根中抽出6根。這樣的教學方式，不僅能夠讓學生把自己的數感運用到實際操作中，同時還能讓學生在操作的興奮中，在大腦中建構起良好的數感。
三、組織合作交流，實現數感真實化
小學數學教學是一個相互交流互動的過程，合作交流可以說是必不可少的環節，為此，在實際教學中，教師就要積極地為學生創造機會，讓學生有空間、有時間與其他人進行交流和討論，進而使學生在這一過程中得以碰撞出思維的火花，進而實現共同學習、相互啟發。像這樣，讓學生用數進行合作交流，不僅能有效地激發學生的學習興趣，而且還能讓學生在提升數感的同時，加強自己對數的理解，體會到數學的價值與作用。例如在學習「十位數減9」的時候，教師就可以先給學生出示一張情境圖：樹上有14個桃子，一隻小猴吃掉了9個，樹上還剩幾個？學生在看到圖片後很快就將答案回答了出來：「可以表示成算式14-9。」那麼答案是多少呢？學生就回答不出來了。這時，教師就可以讓學生在合作學習中解決這一問題。在一段時間的交流探究之後，有的學生說：「先將14分成10和4，然後再用10減9，得出1，最後再將4和1相加。」還有的回答道：「因為9加上5等於14，所以，14減9等於5。」像這樣，在合作探究中，學生自然而然地就能得出屬於自己的答案，而數感也在無形中逐漸形成和完善。
總而言之，在現如今的小學數學教學中，培養學生的數感已經成為一個重要趨勢。有良好數感的人，當他需要數感的時候，數感自然而然地就會出現，當然，要實現以上這種境界，需要一個長期的培養過程。數感的形成是潛移默化且漫長的。為此，在實際教學中，教師就要切實做到不斷探索、反思、總結，將培養數感作為一個重要教學目標，將培養落到實處，進而讓數學得以真正跟著學生的感覺走。