A. 淺析如何處理小學數學課程評價的多元化
課程評價是教學工作中不可缺少的一個組成部分。所謂課程評價，就是在課程中以教學目標為依據，運用科學的態度和方法，系統地收集與教學活動相關的信息，對教學活動的過程和結果作出科學客觀的價值判斷，並能為教師和學生的發展提供有效策略的活動。課程評價通過評價教學效果考評教師的教學能力和評定學生的學習效果，經過診斷幫助教師調整和改進教學過程，並有效促進學生的學習能力。
小學數學的課程評價是小學數學課堂具有鑒別意義和發展意義的重要一環，它對小學數學教學活動的開展和學生學習數學有直接的診斷作用、導向作用以及激勵作用，在教學活動過程中扮演著重要的反饋和指導角色。在基礎教育改革的大背景下，需要倡導發展性課堂教學評價觀，關注教師與學生的互利性發展，重視學生的自主探究學習，掙脫傳統課程評價的誤區，注重評價的多元化處理。本文將從傳統課程評價誤區著手，與課程評價的多元化處理進行對比並簡單分析。
1.傳統課程評價的誤區
1.1 "教""學"評價重視程度不一。傳統的課程教學評價中，對"教"的評價重視程度總是高於對"學"的評價程度。在課程評價環節中，評價者總是把課程評價的焦點定在教師在教學活動過程所表現出的教學能力和教學技巧上，比如教師確定教學目標的恰當與否，在組織教學內容上的科學性以及對整個教學活動過程的精心設計和巧妙安排等。這種課程評價以教師為中心，忽略了學生作為教學對象主體的重要性，評價根據單一，不具備對整個教學活動評價的條件。
1.2 重"知識技能"輕"情感態度"。應試教育思想深入人心。人才的選拔和甄別歷來都是通過考試成績判斷知識技能的掌握判斷來決定，這也導致了課程教學都是以知識技能的掌握為學生學習的最終歸宿。過度的重視學生學習的知識技能而忽視學生綜合全面的發展，使得課堂教學呈現僵硬刻板的效果，教師只關注課堂上的知識傳遞和測試的最終結果，學生的情感態度以及價值觀卻被整個教學活動排除在外。這不僅與素質教育中"以人為本"的理念相悖，更是忽視了學生的身心發展規律。
1.3 評價標准統一化，忽視學生個性發展。統一的教學大綱和教材，使得在教學活動中就呈現出了相同的教學模式、類似的上課方式以及同樣的評價標准，學生在這種大一統的前提下的學習就像是工廠整齊統一的機械化生產。實際上，學生是個性發展不同，知識積累、經驗凝聚以及智力程度不一的具有差異性的個體，這種標准統一的教學和評價標準是不具備科學依據的。它在某種程度上抑制了學生身心規律的個性化發展，僵化了教學內容，嚴重影響了課程的教學效果。
1.4 重視"量"的評價，忽視"質"的評價。量化評價在我國的傳統課程評價中，一直占據著很大分量。定量評價的觀點認為，只有量化得出的數據才是科學的評價，才能為活動過程做出一個客觀可信的結論。它利用既定的評價標准把復雜多變且不可預測的課堂教學活動簡化為一連串的指標參數以及量化的分數，以對數據的比較和分析來推斷課堂教學的效果，判斷課堂教學質量的優劣。這種評價看似客觀、標准，實則死板僵硬，缺少對實際情況掌握的靈活性以及實際的針對性，容易造成對課堂實際情況的歪曲反映，使課堂評價失去本質的意義。
1.5 重視選拔功能而忽視激勵發展功能。由於受到應試教育的思想影響以及傳統觀念限制，傳統課程評價的對象不管是教師還是學生，都注重甄別和選拔功能。把教師的教學量化結果或者是學生的學業成績當作是他們評優分等的依據，會對教師以及學生的心理造成很大的影響。對於小學生而言，他們能敏銳地捕捉到教師在對待優差生之間的差別，容易因此降低對學習的自信心和積極性。這樣也不利於學生正確的情感態度價值觀的形成。
2.課程評價的多元化處理
2.1 增加評價主體的多元性以及互動性。小學數學課程的教學評價環節中，教師和學生是重要參與者，其餘評價人共同參與課程教學評價。教師作為教學活動引導者，一方面要對自我展開積極的反省與客觀評價，及時對教學策略進行改善調整；另一方面，要把自己的角色從一個傳統的知識傳授人轉換為學生學習路上的引導者。學生充分發動思維，積極參與教學活動。其餘評價人通過對教學活動的理解以及與教學活動中的師生的充分交流根據科學的價值觀作出准確、公正的評價結論，並與之共同促進教學活動的改進。
2.2 豐富評價途徑，廣泛吸收建議。小學數學對學生的評價考核通常是以試卷測驗為主要形式。從某種意義上說，這種考核形式於目前我國教育現狀以及小學數學的教學方式有一定的必然性。但是這種考核形式已與日漸進步發展的教育理念所不符了。相應地，小學課程評價要不斷豐富評價途徑，以不同的評價手段對學生的個體差異進行科學的鑒別。通過多種途徑，廣泛吸收對教學活動的建議，完善教學活動，全面挖掘激勵學生學習數學的思維興趣。
2.3 評價內容多元化。課程評價的對象需要涉及到教學活動中的四個基本要素：教師、學生、教學內容以及教學環境。教學活動不僅僅是教師與學生之間知識的施受過程，所以對於課程的評價也不能僅是對教學過程和教學效果的評價，還要考慮諸多綜合因素。課程評價的內容既要針對教師的專業水平以及學生在知識技能上的把握，還要注重學生數學學習上的參與程度與情感體驗，以保障評價結果的綜合性和科學性。
2.4 評價結果"質""量"結合。針對小學數學課堂的教學評價，不僅要注重"量"，還要重視"質"。只有"質""量"的結合，才可能會有充分科學、准確公正的評價結論，才能在教學活動的改進方案中提出有效意見。"質""量"結合也體現了小學數學課程評價的多元性，對小學數學課程教學的進步發展作出了重大貢獻。
3.小結
小學數學的課程評價只有掙脫出傳統課程評價的誤區，向著多元化方向發展，才能跟上時代發展的腳步，達到新課標的教學要求。而這種課程評價的多元化處理既是對師生個性化發展的綜合保障，也是我國社會人才需求變化的要求，更是我國教育教學傳統觀念的重要改變。
B. 讀《小學數學課堂教學如何改革與創新》心得
《數學課程標准》中指出：「學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。」「學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這個過程中，不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐與合作交流是學生學習數學的重要方式」。因此，在教學中，教師要更新觀念，轉變角色，改變傳統教學方式，把學習變成學生主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發展、提升的過程，以培養創新精神和實踐能力為主要目的，藉助發展性的評價，讓學生通過自主學習、合作探究，從而發展能力、提高學生的綜合素質。以下結合自己的學習、工作談談對轉變學生學習方式的一些想法。一、為什麼這次課程改革的核心是改變學生的學習方式? 書中指出：「學習方式的轉變是本次課程改革的顯著特徵。」學習方式不是指具體的學習策略和方法，而是學生在自主性、探究性和合作性方面的基本特點。傳統的學習，學生以被動的、接受式的學習方式為主，存在著單一、被動、封閉、單向度的知識接受等問題，而缺少自主探究、合作學習等獲得知識技能的其他生動活潑的學習方式；教師以講授為主，很少讓學生通過自己的自主性的學習活動獲得知識、發展能力；學生沒有自己的小天地，集體討論和合作完成學習任務的學習機會很少；學生的學習經常是閱讀書本知識，做老師布置的書面作業，而活動性和實踐探究性質的學習很少。隨著科學技術的發展,我們正在進人信息化時代，這些正在改變小學數學教學的重點,沖擊著原來的教學模式。如數的計算是原來教學的重中之重,而現在這方面的內容,已有所減弱。原來以講授為主的教學模式,要變為學生自主探索、合作交流等多種教學模式的綜合運用。課程改革要求學習方式轉變，的確是看到了當今學校教育中學生學習方式存在的缺陷。學生學習方式的轉變，是新課程改革的目標、任務和理念之一。教師應努力在師生之間創造親、助、樂的人際情境，激勵學生平等和諧地質疑問難，思想上相互交流和撞擊，使學生在有思想張力的氛圍中爆發出智慧的火花、創新思維的亮點，從而使師生在互動互進中達成教學目標。 二、小學生學習方式轉變的教學策略 如何引導學生自主探究、討論和發現新問題，自己主動尋求問題的答案，是當前小學實施素質教育的大課題。對於改變學生的學習方式，我的理解是：素質教育是以創新精神和實踐能力為核心的，為了實現素質教育改革的理念，必需構建旨在培養創新精神和實踐能力的學習方式。教師應創設自由、和諧的學習氛圍，把學習的主動權真正交給學生，讓學生在合作、探索的情境中獲取基礎知識和思維方法，培養學生的創新意識，促進個性化發展，培養學生初步解決現實問題能力。㈠、改善師生關系，營造民主氛圍，激勵學生學習方式的建立。 新課程倡導建立自主、合作、探究的學習方式，對我們教師的職能和作用提出了強烈的變革要求，即要求傳統的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流；過去由教師控制的教學活動的那種沉悶和嚴肅要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發展的真誠和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。因而，構建和諧平等的新型師生關系有利於學生主體精神的發揮、主體人格的完善、主動學習習慣的養成，有利於學生積極地、主動地、創造性地去掌握新的學習方式。㈡、以改變教學模式和教學行為來帶動學生學習方式的改變。 現代教學觀認為，教學的真正含義是教師教學生如何學習。因此，要使學生學會學習，教師必須以科研實驗為先導，從課堂教學改革人手，構建能有效地促進學生新型學習方式建立的教學模式，形成有利於學生發展的科學的教學行為。㈢、建立正確的評價機制，促進學生學習方式的建立。 新課程主張建立以「學生發展為本」的發展性課程評價體系，發展性教學評價是其中的重要內容，它是促進學生建立自主合作探究性學習方式的助推器。實施發展性教學評價，我認為教師應努力做到以下幾點： 1．教師要有正確的評價目標。教師的評價目標要從靜態的、一維的、單一的、終結性的、刺激性的評價轉為動態的、多維的、綜合的、發展性的、激勵性的評價；要從注重智力轉為注重多元能力，即理解能力、接受能力、再現能力、應用能力、對知識的重組、想像能力、聯想能力、假設能力、推理判斷能力、選擇能力、求異能力、質疑能力、批判能力、立論能力、概括分析能力；要從關注學生學到了多少知識轉為關注了解學生理解了什麼、學會了什麼、創造了什麼、發展了什麼。 2．教師要有飽滿的評價激情。教師的評價傾向，會對學生的學習情感起到即時的調節作用。不管是表揚還是批評，不論是一個詞語還是一個眼神，都會化為學生的情感體驗而產生相應的行為表現。因此，教師在課堂教學中，要始終保持充沛的精力、真誠的熱情，特別在學生採用自己習慣、擅長的學習方式或提出有創意的想法時，教師應不失時機地給以學生肯定、表揚、鼓勵等積極的評價信息，使每個學生隨時都感受到來自教師、同學間的鼓舞。 3、教師要採用多種評價方法。教師要注重多種評價方式的結合，使評價更加客觀公正，產生更多的積極效應。例如，結合過程和結果評價學生，既能促進學生在學習過程中積極主動創造性的學習，又能促進學生注重獲取良好的學習效果；結合教師與學生評價及學生間相互評價，使評價活動成為學生探索、體驗的過程和教學相長的過程；結合書面考試、口頭表達、課堂提問、平時作業等評價形式，使學生能及時了解到自己的進步程度。 三、指導學生轉變學習方式的原則 教學中指導學生轉變學習方式還應遵循以下原則：⑴全體參與性原則。素質教育的根本出發點是面向全體學生，讓所有學生都能得到成分自由的發展。因此，面向全體，注重開發每一個學生的潛能是轉變學生學習方式的根本方向。⑵主體能動性原則。「現代教育派」代表人物杜威的「學生中心說」認為：學生是學習的主體，教育應以兒童為中心。教師應尊重學生的主體地位，激發學生的主動性。這是轉變學生學習方式的前提。⑶啟發探索原則。指在學習過程中，教師是引導者，基本任務是啟發，目的在於引導而不是代替「學生的探索」。⑷求異求優原則。要引導學生從盡可能多的不同角度來分析問題、解決問題，鼓勵他們盡可能提出與眾不同的新觀念、新思想和新方法，並能從「異」中求「優」。⑸民主愉悅原則。在教學過程中，教師與學生要平等對話，互相尊重，相互啟發，建立民主、和諧的師生關系。要保證學生有良好的心境和愉悅的情緒。這是轉變學生學習方式的重要保證。⑹個性化原則。教師要根據學生的個性差異，為學生提供不同的學習幫助，這是轉變學生學習方式的客觀要求。⑺實踐操作原則。教師要引導學生在實踐活動中，動腦、動手、動口。這是轉變學生學習方式的重要途徑。⑻評價激勵原則。對學生的學習態度、方法和成果，多肯定、多表揚、多鼓勵，幫助學生實現成功，體驗成功。通過學習，我知道了新課程強調教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同需要，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每一個學生都能得到充分的發展，這也是我們每一位教師追求的目標。
C. 就小學數學教學評價如何發揮促進教師專業發展的作用談談你的想法
D. 如何理解當前的小學數學課堂教學改革
小學數學課堂教學改革是課程改革的一項重要工作。在全面推進課程改革的進程中，如何按照新課程基本理念改革學校傳統的課堂教學模式，形成師生積極互動、共同發展的教學模式是當前新課程課堂教學改革的一個重要問題，也是廣大教師極為關注的一個重要問題。《數學課程標准》明確指出：學生是學習的主人，教師是數學教學活動的組織者、引導者和合作者，教師角色的轉變，使學生真正成為學習的主人，體現數學課程改革的基本理念。
「三步·五環節」課堂教學模式是以參與式教學為依託，通過我校全體教師的不斷改革與創新而形成的一種新的小學數學課堂教學模式，我校於2011年9月開始實施小學數學課堂教學改革，經過這一段時間的課堂教學模式的改革實踐，下面就談談自己的一些感受。
一、學生的變化
「三步·五環節」課堂真正告別了傳統的課堂授課模式，學生當之無愧的成了學習的主人，學生的膽子大了，敢於表現，敢想、敢說、敢問、敢做；學生活了，樂於提出問題、善於解決問題、敢於評價是非、勇於挑戰權威；學生表達清楚，思維清晰，合作有秩序，學習有興趣，能力有了發展，個性得到了張揚。真正體現了不同的學生在數學上得到不同的發展，感受到了學習數學的樂趣。
二、教師的變化
教師的真正本領，主要不在於講授知識，而在於激發學生的學習動機，喚起學生的求知慾望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新課程改革為老師創造了一個新的機遇，「一切為了學生」，這將是老師心中為之奮斗的目標；賦予學生自由，也將是老師教學中的唯一規范。愉快教學，將令老師與學生在教學共同成長，並使學生在學習中既獲得知識又得到個性的培養與健康發展。
三、存在的問題
1、因我校教學班人數多，學生分組六人一組，一個班要分八組以上，四人一組要分十二組以上，活動中教師照顧不全，有些不自覺的學生就把活動時間變成聊天時間了，教師4、新課改對家庭教育的要求更高了。我們是農村小學，留守兒童很多，加上家長對新教材不熟悉，甚至有的家長對學生的學習不聞不問，即使過問，頂多關注分數，根本不懂得什麼叫能力，不懂得什麼叫「減負增效」，給教學帶來了困難。
E. 小學數學教學改革中存在什麼問題
（1）教學目標不明確。
教學目標不明確的問題主要反映在課堂教學上，教師為了敷衍，盲目的教學，只把知識說出來就完事了，對於別人能否記得住，就顯得不是那麼重要了。比如：教師在教學中只是完成教材的任務，並沒有照顧到學生的學習任務。而教學目標的明確。是每個教師都應該做到的最基本要求。雖然從表面上看，教師按時完成教學內容，但這樣卻沒有完成完整的教學任務。教師的任務，不僅僅只是完成教學內容，不僅僅只是教給學生知識，而是應該教會學生要怎樣去學習，再從大一點的角度來看，則是要教會學生做人。 （2）教學方法不得當。
學習在很大程度上是一個內化的過程，所以需要一定的情景。一般來說，在小學數學教學活動中，往往注重的是怎樣教，而沒有去考慮學生怎樣學，而教師只注重教的做法，就等於直觀的把內化的過程變成外化。學生的思維和語言，有時是不完全同步的，想得很好不一定能說得很好，會算不等於會說。但教師非要把更多的時間和精力都放在說上，似乎學生懂不懂不重要，只要會跟著應和就達到了教學目標這樣一來，往往是放著大把的時間不讓學生去實際的解決問題，而去練習說理。再加之，部分教師為了追求形式上的時髦，硬生生的將別人的方法搬到自己的課堂中，其效果可想而知。
F. 小學數學教法改革的趨勢體現在哪些方面
數學交流和合作，在學習中非常重要，特別是數學思想的表達，把自己的思想以某種形式表達出來，我認為最直觀的是語言，只有當教師的教學語言達到一定程度才能引導，教會學生學會表達、善於表達、勇於表達，學會表達是很重要的學習要積極主動。正確地表達自己的思想與同伴的交流，有益於知識的理解，接受和消化。所以教師應努力提高自己的語言藝術，現就好提高數學課堂的語言藝術，談談個人的認識與體會。語言是教學思想的直接體現，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發著學生的情感，所以我們說教師的語言藝術是課堂教學藝術的核心。有人說教學既是科學也是藝術,這話不假,因為課堂教學既要依賴於科學理論的指導,也要講究一點與人溝通的藝術,畢竟教學不是教師一廂情願就可以完成的事情,而是師生互動的雙邊活動。這就是要求教師要具備一定的課堂調度能力,那麼，具體來講主要包括：（l）要具有數學教學設計的能力。小學數學教師在課前要充分了解學生，了解學生的數學知識基礎，數學學習的不同需求，以及對數學學習的情感狀態等。同時要分析教材，對教學內容進行加工處理並開發課程資源，選擇適當的教學模式，安排學生參與一定的數學活動。（2）教師要有營造良好學習氣氛的智慧和能力。學生是學習的主人，教學要從以往完全由教師講解例題，學生模仿、練習的傳統方法轉變為教師引導學生參與數學活動，學生自己提出問題、解決問題。這樣教師的責任主要就在於為學生創設良好的學習氣氛。良好的學習氣氛建立在民主、平等的師生關系基礎上，因此要求教師要尊重、熱愛、了解學生，公平公正地對待學生，積極與學生溝通、合作，靈活機智地化解與學生之間的矛盾。（3）教師要有應變能力即教育機智。在教學中會出現一些以前從未出現過的情境。對這些課堂中突然出現的問題，教師要能迅速作出判斷，並及時加以解決，決不能敷衍了事。同時，教師還要認真觀察課堂中學生的學習情緒，學生的反應，隨時調整、組織自己的教學。這些都需要教師運用自己的教育智慧，才能夠很好的處理。記得前不久聽了一節課，課堂氣氛也很活躍，但是，效果不佳。因為這節課不是學生跟著老師走，而是老師被學生帶動，最後變得思維混亂，不知道在講什麼了。我覺得在這節課中，教師沒有很好的運用語言藝術，同時教師的教學機智也不夠，教師應當用語言引導學生集中精神，用生動有趣的語言引起興趣，回答老師的問題，從而使課堂進入有序的、積極的程序中。只有這樣才能做一名出色的教師，做一名學生喜歡，一上課就讓孩子們思維活躍，目不轉睛，小手高舉的教師。最成功的教師對學生講述的任何東西，不論是50分鍾的講演還是2分鍾的解釋，均是談話而不是表演。他們與學生互動，激勵並且允許學生之間互動。一名數學教師，如果能將語言藝術與數學學科特點巧妙結合，一定會給課堂教學創造精彩瞬間，傾注生命活力。為了努力達到這個目標，小學數學教學過程中，教師應該努力提高語言藝術素養，精心設計數學教學語言，悉心改進教學評價語言，使自己的語言能很快地吸引學生的注意力，從而提高課堂效率。一、努力提高語言藝術素養（一）提高自己的語言表達能力那麼，什麼是語言表達能力呢？簡單點說，語言表達能力就是指教師進入課堂後，能迅速連貫、有條理地表達有關信息，使學生立即進入思維狀態的能力。一個前言不搭後語，思維混亂，詞語貧乏，死板教條的教師是不能引起學生注意和思考的。作為教師想要提高自己的語言表達能力，唯有多讀書來豐厚自己的語言積累，讓語言表達來證明讀書的有益了。（二）循序漸進訓練數學語言的敘述能力掌握數學語言,是一個漸進的過程,教師要經常有意識地進行有順序的描述過程、概括結論、說明思路,善用數學語言表達自己的思想。課堂上的語言應簡潔，要干凈利索，重要語句不冗長、要抓住重點，簡捷概括。通過恰當的生動比喻、通俗的語言，使深奧的知識明朗化，用自己深厚的文化底蘊教給學生豐富的數學素養，以便引起學生對學習數學的興趣及加深對知識的理解、記憶，以促進學生抽象思維能力的發展，同時獲得一定的教學效果。（三）不斷錘煉自己的課堂語言有了好的積累，還不行。要多說，且要有目的性、有針對性的練，茶壺里煮餃子，倒不出來，胸中的千言萬語總是很難表達出來。這也是有的，這就要靠教師平時不斷練習。剛開始上課時，明明課堂前做了很充分的准備，可是一到課堂，發現自己的語言組織能力不夠，想要表達的東西，表達不出來，常常一個要用很多句話來解釋，效果也不是很理想，這也讓我苦惱了很長時間，隨著教學經歷的增加，也比剛開始好很多，這是在教學過程中，不斷的積累經驗，相信吸要多加練習，就能提高自己的語言能力。總而言之：教師語言藝術素養的提高，是一個量變而引起質變的過程。二、精心設計數學教學語言（一）數學教學語言的設計要嚴密、准確，具有科學性眾所周知數學是一門偏重於理性知識傳授的學科，它具有嚴謹的知識體系、抽象而簡潔的表達形式。在數學教學中，教師應該深入鑽研教材，領會教材編寫意圖，嚴密而又准確地設計教學語言。所以教師應該學會用准確、科學的數學語言回答各種數學問題。學生在課堂上語言有了問題，教師要及時地糾正和加以說明。課堂教學是知識內容和其語言形式的統一表現，知識的科學性決定了語言的科學性，所以科學性是各科教學課堂語言所具有的根本屬性，而數學教學語言的科學性又有自己獨特的內涵。斯托利亞爾指出：「數學教學是數學思維的教學」，因此數學教師的語言要在有效的培養學生的思維能力上下功夫。長期以來，由於受數學的所謂「邏輯嚴謹性」的影響，教師在教學中偏重邏輯演繹，誤以為「精確、嚴謹，符合邏輯要求」的語言就是唯一科學性的數學教學語言。實際上數學教學語言的科學性應針對學生的特點，既要講究嚴謹的邏輯演繹，又要適時的穿插能引導學生進行聯想、想像、猜想、類比、歸納及洞察領悟等活動的非邏輯的語言，從而使學生全面的認識和理解數學，積極主動的去發現數學和創造數學。數學教師對定義、定理的敘述要准確，不應使學生發生疑問和誤解。教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須自己有個透徹的了解，比如「整除」與「除盡」、「數位」與「位數」、等如果混為一談，就違背了同一律；又如有的教師講「圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一」，就忽略了「同底等高」的條件；有的教師指導學生畫圖時說「這兩條平行線畫得不夠平行」、「這個直角沒畫成90°」等，就違背了矛盾律；而「所有的偶數都是合數」、最小的整數就是0」之類的語言錯誤就在於以偏概全，缺少准確性。二是必須用科學的術語來授課，不能用生造的土話和方言來表達概念、法則、性質等，比如，不能把「垂線」講成「垂直向下的線」，不能把「最簡分數」說成「最簡單的分數」等。教學語言要嚴謹，除了具有準確性之外，還應有規范化的要求，如吐詞清晰，讀句分明，堅持用普通話教學等。簡約，就是教學語言要干凈利索，重要語句不冗長、要抓住重點，簡捷概括，有的放矢；要根據不同學生的年齡特點，使用他們容易接受和理解的話語；要准確無誤，不繞圈子，用最短的時間傳遞最大量的信息。有的教師「口頭禪」太多，分散了學生的注意力，破壞了教學語言的連貫和流暢，甚至發生有學生上課專門統計教師說「口頭禪」的次數，語言重復，拖泥帶水，浪費了課堂有限的時間，影響了學生表現自己的積極性。（二）數學語言的設計要形象、生動，具有啟發性教育家蘇霍姆林斯基指出：「教師高度的語言修養是合理地利用時間的重要條件，並在極大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率。」教師的語言表達能力直接影響著教學的效果。簡潔、形象、生動、富於兒童化的語言，不僅能給學生以美感，還能激起學生強烈的審美情感體驗，從而帶動學生學習的積極性。>=<例如學生在認識了大於號和小於號後，教師用一幅簡筆畫，並念到：「大於號、小於號再加一個等於號就是一張臉（讓學生邊念邊動手畫）」。形象化的語言概括出了大於號和小於號的區別，符合學生的審美情趣，給學生留下深刻的印象。教學語言雖然可以傳遞各種數學信息，但若沒有手勢，課堂教學就象運轉機械一樣冷漠死板。在課堂教學中，手勢使用得當，可以增強語言力度，強化要傳授的數學知識，給課堂增添亮色和活力。教室畢竟與舞台不同，應強調自然和真實，無須刻意追求某種形式，不過應該遵循下面的原則：1）不要過多地重復一個手勢，以免學生感到乏味。2）不要把手交叉在腰或筆直地扶在教台上裝作老成持重，更不要搔耳撓腮，轉移學生的視線。3）不要把手勢結束得太快，以免學生感覺突然。4）要保持手勢自然、適度，達到「出其手若出其心」，不要大動作，不要太誇張、太過火。例如,在學習十以內的加減法時，手勢的運用就顯得相當重要了。首先要學生熟悉十以內數字的手勢，要達到老師一報數字，學生就能很快反應用手勢做出。然後開始練習簡單的數字加減法，比如五以內的。枯燥的講述太乏味了，在動手與動腦的結合中，使學生既快樂，又學得了知識。實踐證明，這種教法在實際當中非常的有用。低年級的學生思維能力有限，所以動手可以幫助他們提高思維能力。我們平常的小學數學課堂中，大多隻注重說話及黑板等教學用具、教學媒體的運用，似乎不太重視教學中的肢體語言。其實肢體語言在教學中是十分重要的。有研究資料表明，在信息的傳達中，說一句話，詞語只表達了百分之七的內容，聲音佔百分之三十八，餘下的百分之五十五則來自說話者的姿態、表情和動作這些肢體語言，所以肢體語言在教學中顯得非常重要。更為重要的是它還負載著許多新的教學思想。課堂上肢體語言大致有眼神和面部表情、手勢動作、身體姿態、肢體接觸等，合理地運用它們，具有不凡的教學意義。眼神和面部表情是重要而又便捷的傳遞信息、營造良好教學氛圍的肢體語言。有人總結了這樣一個公式：流利的口語+「身」情並茂的肢體語言=口語表達的新境界，這話不無道理。確實，教學活動中，教師的肢體語言是輔助教學吸引學生注意力的彩屏，教師應充分利用它營造輕松和諧的課堂氣氛，詮釋自己的思想感情，引導學生主動學習，這樣我們才能更好地完成時代賦予教師的神聖使命。（三）數學語言設計要幽默、風趣，具有藝術性教學幽默，既是一種教學藝術，也是一種教學機智、教育風格。幽默可以開啟學生的智慧，提高思維的質量，課堂教學的幽默，應和深刻的見解、新鮮的知識結伴而行，教給學生理智，學生會產生會心的微笑，獲得美感享受。教學幽默語言是教師聰明才智的表現，它能使師生之間的關系更為和諧，縮小師生間心理差距；益智明理，能引起學生興趣，啟發學習動機，改善課堂氣氛，有助於培養學生開朗的個性；發展學生的創造力等等。運用幽默的語言藝術，應該是高雅的，優美的，幽默決不是淺薄的滑稽逗笑，也不是嘩眾取寵，更不是低級趣味，它是在深刻理解教學內容基礎上的一種深入淺出的言語策略，是教師語言修飾的重要方面，也是教師個性傾向的一種折光。通過評價，既可以評定學生掌握已學知識的水平，又能提高學習能力，擴展知識，培養學生的創造力，更有利於學生完善自己的意義結構。教師在課堂上遇到某些特殊情況時，假如控制不住自己的情緒和理智，動輟對學生發火訓斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語言來處理，其作用和效果就大不一樣。三、悉心改進教學評價語言（一）積極肯定課堂上，對於相當一部分能夠做出正確或基本正確回答的學生，可採用積極肯定的評價語言，如用「你回答得很好」、「你歸納得很全面」、「你分析得很透徹」等語句做出恰如其分的評價。而對於那些有創造性答問的學生，除了給予肯定外，還要對其勇於思考、探索的學習精神大加褒獎。這樣既是對回答問題學生的鼓勵，又會激發全班學生主動探究的積極性。傑絲•雷耳曾說過：「贊揚對溫暖人類的靈魂而言，就像陽光一樣，沒有它，我們就無法成長開花。」對學生學習過程中哪怕是微小的優點，不管是熱烈的鼓掌、熱情的喝彩，還是教師只言片語的贊美、微笑點頭的認可，對學生都會產生不可估量的積極作用。記得一次做完習題，學生給我檢查，我說了一句很好，她很高興的回到坐位，並向其他學生說，老師說我做的好，只是兩個字的表揚，沒想到起到這樣的積極作用，這讓我感觸很深。還有一次在上課時，問了學生一個偏難得問題，有的學生不說話，可是有一個學生說，老師我不知道，我還記得當時，我並沒有批評這位學生，而是鼓勵他，並且表揚了他，說他很勇敢而且很誠實，大家要向他學習，這名學生後來變得非常活躍，上課積極回答問題。數學教學語言應力求親切,富有情緒。數學語言是師生雙方傳遞和交流思想感情的載體,親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境,最能喚起學生的熱情,從而產生不可低估的力量。正如古人講的「感人心者,莫先乎情」。教師在教學中,無論是講授知識,還是對待學生,語言都應親切,富有情感。許多專家也認為:智力源於情感,情感支配智力。對人的成功而言,情感智力比通常的心智活動的進行和智力水平的提高,更具有積極的意義,這是其他任何語言所無法替代的。對待任何學生都應如此,尤其是那些本來對學習數學的興趣就不大的學生,如果教師再用刻薄的言語進行批評,他們的自尊心就會受到嚴重傷害,上進心也受到破壞。我們要盡量引導、鼓勵他們,及時肯定他們對於事物的評價,同時要創造各種條件,讓他們有施展才能的機會。如果教師對學生所取得的一點小小的成績不給予正確的評價,那也會使學生失去學習數學的信心。（二）啟發指導這類評價語言適用於對問題回答不完整、不全面或有缺憾答問的評價。由於學生的知識面窄、理解與概括能力不強、分析問題角度單一等，回答問題時常常顧此失彼，不夠嚴密、周全。因此，教師首先要對學生回答正確的內容予以肯定，然後用「如果……就更……」的句式點撥。如學生回答內容正確，但是重復且缺乏邏輯性，可以評價說：「回答基本正確，如果注意認真組織語言，用簡單明了的話作答就更好了。」有的學生在急於表述觀點時，會出現語速快而導致前後不連貫等情況，此時教師不妨這樣評價：「你講得很有道理，如果你能把語速放慢一點，其他同學聽得就更清楚了。」如果出現不敢舉手發言的學生，教師應當從側面鼓勵：「你看，很多同學把心裡那個膽小鬼打倒，舉起手來了!」有的學生表達時，由於緊張一時語塞或說錯了，則可以這樣緩解鼓氣：「別急，再想想，你一定會說好!」「開動你的小腦筋去想一想，說錯了沒關系，老師喜歡肯動腦筋的同學!」用委婉的語句指出了學生答問中的不足，學生不僅樂於接受，而且在今後的學習中會更加註意，其他學生也能從中受益。另外，還可以用「追問」的方式指導學生繼續思考作答。因為教學中，有很多學生似懂非懂，甚至不懂，這時教師就應充分發揮引導者、組織者的作用，利用「追問」把那些似懂非懂的學生完全問明白，讓那些不懂的學生聽明白。例如教師在提出問題讓學生回答時，學生對自己的答案感到不自信時，就馬上走到他的面前，用手拍拍他的肩膀或用手撫摸他的頭說「沒關系，大膽的說，你很聰明，這個問題一定難不倒你。」這樣評價，既充分尊重了他的意見，又保護了他的自尊心，還培養了他自信的個性品質，更能使他感到親切，把師生關系定位在平等、民主的基礎上，激勵他自主探索、勇於創新的興趣，對全體學生來說也是一種鼓勵。學生只有在寬松、愉悅、不斷獲得鼓勵的環境之中，思維才能變得活躍，解決問題才會標新立異。語言還可以與眼神相結合，眼神的變化，可傳遞無聲的信息，維系著雙方思維的感知通道。例如，教學中如果遇到內容的不同敘述方式，問題的不同解答策略，應用的方法多樣化等問題。教師就應提出富有挑戰性的問題：「你想知道它的答案嗎？你想怎樣解決這個問題？」並同時用眼神不時的對全體學生掃描說：「老師相信你們能自己想出法來，請試一試！」這樣使每位學生都感到自己是教師的「注意中心」，而不是「被冷落的人」，讓學生在親歷中感悟解決問題方法的多樣化，促使學生有更大興趣去探求新知的奧秘。同時，教師可以用嚴厲和警告的目光去批評課堂中的違紀學生，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分學生的注意力。另外，語言也可以與表情相結合。人的面部表情是人的情緒體驗的外在表現，它蘊含著大量的情感交流信息。在課堂上學生都喜歡教師面帶微笑地面對他們，即使他們在課堂上表現得不是很出色時，教師微笑著對學生進行激勵或鼓勵，更容易引起學生的共鳴，促使學生熱愛學習，樹立學習的信心。教學中對學生激勵性的語言要具有真情實感，讓學生真正體驗到成功之樂，可以激勵他們在原有的基礎上有所進步，同時也可以滿足他們的心理需求。然而，激勵性的語言也要把握一個度，應根據學生的差異性，問題的難易程度等科學地進行激勵，不能對於任何學生回答了任何一個極為簡單的問題就給予一些「隆重」的誇獎。名義上是進行賞識教育、鼓勵教育，可實際上這種缺乏深層次指導的表揚學生會聽膩，也表現了教師的虛偽，根本起不到任何激勵的作用。數學教師應該按照素質教育的要求，在教學實踐中不斷探索、不斷總結、不斷完善自己的教學語言，從而更好地促進教學的改革，以提高教學質量和效率。語言藝術既體現了教師的教學能力，又和教學效果的好壞緊密相連。數學教師應該按照素質教育的要求，在教學實踐中不斷探索，不斷總結，不斷完善自己的教學語言，達到數學教學語言的科學性、藝術性的辯證統一。若如此，我們的教學水平自然就會不斷地得以提高。