『壹』 小學教學中對擬解決問題的新認識具體化為教學設計問題解決方案
鹿邑縣衛真陽光學校 欒軍成果生成過程闡述：結合本次國培學習的收獲與感悟，經過認真對前期教學預案再次進行了反思、論證和推敲之後，我對擬解決的問題有了更深層的想法與認識，同時結合校本研修的集思與踐行，對前期作業預案做以具體化改進設計。對於創新成果，在繼承和發展之前作業的數學思想之上，在教學策略論述過程中增加了教材內容分析、板塊教學建議、學情分析、教學策略分析、課後反思以及創新成果評析等內容。改進之後使得成果過程更具完整性，提升了理論依據。同時對教學目標也適當進行了調整，學生學習知識不是一個簡單的接受過程，而應是一個探索的過程，一個發現的過程。因此，在課程學習流程中擴充了以發揮學生主體地位為目的的合作探究的體驗過程等策略，最終生成為創新成果。針對於擬研究的問題，終稿更具完善性，在教學流程中，增加了小組合作有效活動體驗的空間，充分發揮學生的積極主動性，引導學生主動參與探究，體驗觀察、分析、交流、發現、歸納總結的活動過程。在學習過程中，使學生成為數學學習的主人、教師真正成為學生數學學習的組織者、引導者與合作者。 擬解決的問題：在合作探究中強化體驗過程教學設計創新成果：平行四邊形面積計算教學設計方案一、教學內容分析：1、本課學習的平行四邊形的面積，是人教版義務教育課程標准實驗教科書五年級數學上冊第80—81頁的內容。2、課時分配：一課時3、教學內容特點，本節課探究的問題是「平行四邊形的面積計算」，是在學生掌握了平行四邊形的特徵以及長方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。所以，引導學生掌握本課內容至關重要。4、本版塊的教學建議是（1）重視動手操作與實驗。本單元面積公式的推動啊都是建立在學生數、剪拼白的操作活動之上的，所以，操作是本單元教學的重要環節。（2）引導學生探究滲透「轉化」思想。「轉化」是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公示的推導都採用了轉化的方法。（3）注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。運用轉化的方法推導面積公式和計算多邊形面積，可以採用多種途徑和方法。二、班級學情分析本節課教學內容的施教對象是五年級學生，他們在三、四年級已經認識了平行四邊形，並了解了它的特徵，以及掌握了用數方格求長方形面積的方法。對於本課，平行四邊形面積計算公式的推導過程，是建立在學生小組合作探索的過程，經歷數、剪、拼、擺的操作活動之後形成感知，所以操作是本節教學的重要環節。五年級的學生，已經具備了獨立觀察、自主探索與合作交流的基本學習能力，並且，本班學生班風正派，學習熱情高漲，具有強烈的求知慾望和探索精神，非常適合本課的教學特三、本課教學策略分析結合數學課程標准和教材的教學建議以及本班學生的特點，本節課我採用小組合作學習與探究學習為主要學習方式。在學習過程中，充分引導學生積極參與探究過程，通過強化體驗過程感受知識的聯系，生成新知。首先，激發學生的探究興趣，通過創設情境幫助羊媽媽、牛媽媽、兔媽媽解決問題，繼而引發出探究的內容，比較平行四邊形和長方形的面積，然後開展探究過程。 其次，在小組活動的過程中，通過引導學生經歷猜、比、數等活動來比較土地的大小。引出探究的問題：如何去求平行四邊形的面積計算方法，引導學生小組探究，運用割補的方法將平行四邊形轉化成一個長方形，觀察啟發：根據轉化前的平行四邊形和轉化後的長方形之間的變化關系及長方形面積公式，推導出平行四邊形的面積計算公式，在這個過程中經歷小組合作探究過程，感受等積變形，滲透數學的「轉化」和「平移」思想。再次證實，數學學習過程的實質是學生主體富有思考性的探索過程。最後，通過觀察、歸納、概括等活動找出平行四邊形面積計算方法，以及有效運用解決實際問題。四、課時分配：一課時五、確立教學目標結合課程標准階段目標，和教材的要求制定如下目標。1、知識與能力目標：通過探究過程，積極引導學生通過長方形面積計算知識的遷移，理解平行四邊形面積的計算公式推導過程。熟練掌握計算方法，並能正確計算平行四邊形面積。2、過程與方法目標：通過小組合作學習，在學生經歷剪，拼、比等實踐體驗活動中感受知識的形成過程；在自主探究活動中看一看，想一想，初步感知轉化的數學思想方法，提高遷移類推、分析、解決問題的能力。3、情感與態度目標：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，激發學生學數學、用數學、探索數學的精神。六、確立教學重難點1、教學重點：通過小組合作探究，體驗轉化過程並理解推導方法，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。2、教學難點：在經歷探究的基礎上引導學生初步感知轉化和平移的思想，培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。七、教具學具運用長方形紙片實物、剪刀、格尺、三角板若干，多媒體課件等八、教學過程（一）、創設情境、問題導入。羊媽媽、牛媽媽、兔媽媽分別在山上開墾了兩塊地，為了培養和鍛煉孩子，他們決定把地分別交給兩只兔寶寶、兩只羊寶寶、和兩只牛寶寶來種。〔課件出示六塊地。〕他們的大寶寶都想種大塊的地。可他們的地到底哪塊大呢？」你能幫它解決這個問題嗎？（出示三組圖形：第一組等底不等高，第二組等高不等底，第三組是一個長方形和一個平行四邊形）（教師有效的創設情境能夠激發學生的學習積極性，通過對六塊地大小的質疑，引發學生強烈求知的慾望和探索的興趣。）（二）、猜一猜，比一比生： 通過感觀進行比猜，學生交流匯報得出不同的猜測 師：對於前兩組圖形第一組等底不等高，第二組等高不等底大家很容易判斷大小，但是，第三組圖形大家都有不同的猜測，有很多同學都說一樣大，那麼，誰的想法正確呢？我們可以用什麼方法來驗證呢？（四人小組討論）（積極引導學生參與探究過程）師：想一想能否利用我們所學的方法解決這個問題？ 生：交流方法，可不可以用數格子的方法？讓我們來試試吧！（每個格子代表1平方米，不滿一格的都按半平方米算） 師：那我們就用數方格的方法數數看。數一數，它們的面積各是多少？師巡視點撥。（小組合作） 生：通過實踐探究過程，數出兩個圖形的面積進行比較，得出結論：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。 師：引導提問：長方形的面積我們可以用公式來計算，那平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢？這就是我們今天要一起探討的問題。（板書：平行四邊形的面積）（ 通過問題設想，引導學生對平行四邊形面積的計算方法引起探究興趣，再進行驗證，經歷探索過程鍛煉學生的操作能力和總結概括的能力。）（三）、引導學習割補法師：誘發想像，工人師傅在做水桶的時候，用長方形鐵皮和一個圓組合成圓柱水桶，那麼，平行四邊形能否也轉化成我們學過的圖形在計算呢？生：小組交流，可否應用割補的方法，把平行四邊形沿著它的一條高剪開，然後再把它平移到另一邊去。就可以拼成一個長方形了。（引導交流這種方法的可行性）師：同學們表現達的非常好，有自己的思想方法。下面同學們以小組為單位合作完成這個過程。用割補法來轉化一下，轉化成長方形後再計算一下，看看平行四邊形的面積有多大？請同學們先仔細觀察，然後說說你的發現。小組合作探究過程小組內拿出平行四邊形紙片和剪刀自主合作完成剪拼過程，並記錄過程方法，相互交流，真實體驗圖形轉換的過程。師巡視指導學生觀察圖形轉換前和後的不同變化，進而設疑，平行四邊形轉換成什麼形狀了?都哪裡發生了變化?引導學生去觀察去發現。(再次引導學生操作、觀察、交流、歸納，第二次思想的碰撞突破重點：把平行四邊形轉化成長方形)師：哪個小組來說一下你們的發現？你們得到了什麼結論？ 生：匯報，「我們是這樣做的……平行四邊形割補完變成一個長方形了。轉換後平行四邊形的高轉化成了長方形的寬，平行四邊形的底轉換成了長方形的長。師：很好，誰能來演示一遍轉化的過程？（小組長到黑板前邊說邊演示平行四變形通過割補法轉化成長方形的過程。得到肯定後，師多媒體課件直觀演示轉變過程）（有效的數學學習活動不能單純地依賴於模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。所以，引導學生積極的參與探索過程，在經歷體驗中感知。）（四）、推導公式 師：再次觀察比較轉化前的平行四邊形和轉化後的長方形，說說你們發現了什麼？ 生：我們發現了平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬師：那麼，大家根據長方形的面積公式，能不能推導出平行四邊形的面積的計算公式？你覺得他的面積和什麼有關系？（小組再次交流）生：匯報結果，老師板書：平行四邊形的面積＝底×高師：剛才應用了「轉化」的思想，用我們學過的知識來解決新的問題，大家都值得表揚。（採用激勵評價）（五）、用字母表示公式下面請大家想一想，長方形的面積計算公式是長x寬，那麼，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？生：交流後匯報（師板書「S=a×h」）（在小組合作探究過程中，積極有效的小組活動，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。所以，教師給學生留有一定的活動空間很重要。）（六）、實際運用。 師：同學們，我們知道了平行四邊形的面積公式，就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。 （1）（出示例1）小組合作完成 師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？ 學生回答，需要知道平行四邊形的底和高老師小結：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。 （2）鞏固：有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）（3）交流匯報解答結果（七）、完成「做一做』練習（八）、師小結過程同學們，我們今天利用轉換的思想方法把新知識轉化成了舊知識進行解決，不但幫助了兔媽媽，也鍛煉了我們自己，在以後的學習中我們要靈活運用所學的知識解決問題。九、課後反思我在本課的教學中，以新課程標准理念為指導，在教師的積極引導下，讓學生積極主動參與知識形成的過程，培養學生動手操作、大膽猜測、合作探究、歸納概括等能力，努力提高探究活動的效率。所以，能夠充分的完成教學任務，在學習過程中，學生不但掌握了平行四邊形面積的計算方法，還在合作體驗的過程中得到「轉化」的數學思想方法滲透。在探究過程中，教師能夠注重積極引導學生參與合作探究，感知圖形的轉變過程，在探究、觀察、歸納、總結概括中生成數學新知。從中獲得數學經驗積累，學生的類推、遷移等能力得到了鍛煉和提高。所以，在以後的小組合作學習里，教師應該側重學生在合作探究中的經歷與體驗，充分發揮學生的主體地位，實施有效的小組合作學習。十、教學設計創新評析有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應該有效創設情境，激發學生的學習積極性，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。在教學中，把平行四邊形轉化為長方形這個關鍵的探究活動，有效地淡化了本課的難度。接著及時鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，繼而去驗證、探索獲得新知。在課堂的教學中教師始終處於學生學習活動的組織者、指導者、合作者的地位，學生真正的在發揮主體地位，在整個學習的活動中，學生在經歷探究新知的快樂體驗過程的同時，感受到了成功的喜悅，能夠有效地激發學生的學習興趣。
『貳』 新北師大版小學數學三年下冊什麼是面積教學設計及反思
北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計、反思
學習目標：
1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。
學習重點：
結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
學習難點：
1、理解圖形面積的含義。
2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。
教學准備：
學具盒、各種實物、課件等。
教學過程：
一、欣賞禮物，認識面積的含義。
1、認識物體表面。
（1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?
（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？
（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？
（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。 (板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面 大小）
（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？
2、認識封閉圖形。
（1）描一描：
學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。
（2）比一比：
展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）
（3）說一說：
問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。
3、認識面積的含義。
（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）
（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）
二、卡片排隊，比較面積的大小。
1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。
學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？
2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。
問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。
全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）
3、 引導學生欣賞、反思和評價。
問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？
說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。
三、練習沙龍，體驗面積的運用。
創設數學樂園情境。
1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？
2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？
3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。
四、全課小結，拓展面積的學習。
問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？
小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。
教學反思：
「面積」的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。
根據教學內容的特點，我創設了各種活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，用手去摸物體的面，說一說你有什麼感受，在把不同物體的面進行大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。再通過對封閉圖形的大小感知，使學生理解封閉圖形的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。
本課教學過程中我還為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。例如：在教學平面圖形面積大小比較時，我先讓學生猜測，然後獨立思考想出比較的方法，最後小組合作分組探討出更多的比較方法，學生通過實踐、操作驗證自己的猜測，學生用剪拼、數方格、擺學具的方法等，這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展，學生的個性得到張揚。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解，同時培養了學生的分析、比較能力與合作意識。
教師在傳授知識，培養學生能力的同時，還應把激發調動學生進一步學習的興趣和慾望作為課堂教學的重要任務，因此，在課堂教學中還應充分發揮課堂評判語的激勵功能。教師通過對學生學習的激勵性評價，增強學生學習的自信心，激發繼續學習的動機，調動學生思維的積極性，尤其對後進學生產生鞭策作用。評價的可持續性更是應該加強的。這節課，我也注重了對學生的評價：在學生猜測完長方形正方形面積大小之後，我的評價：剛才同學們說的都是我們的猜測，大膽的猜測已經朝著正確答案邁出了一步了，離正確答案更進一步的話就應該去驗證你的猜測。但在評價語言上我自己感覺還是不夠完善的，以後的課堂上我會在這一方面下功夫。
『叄』 小學數學《什麼是面積》的教學設計思路
【教學目標】
1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。
2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。
【教學重點】
結合實例理解面積的含義。
【教學難點】
探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。
【教學設想】
本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，，學習好本節內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為後續學習平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。
1.課上我採取與學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧
的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對於封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形並讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，並利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。
2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之後，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。
3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。最後的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。
【教具】
多媒體課件、兩片樹葉。
【學具】
硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。
【教學流程】
（一）創設情境
師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什麼是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什麼大小？指的是哪裡？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然後，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和信息書的封面一樣大。
生：主動去摸一摸，然後其他學生也來摸。
【設計意圖：把學生的注意力引導「面」上來】
師：那這兩枚硬幣呢？有什麼不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？
師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展台展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？
【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知慾望，為探究新知做鋪墊】
（二）探索新知
1.初步感知面積概念
（1）初步理解面積的含義。
師：我們剛才摸到的都是物體什麼？（表面） 比的又是什麼？（物體表面的大小）
【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的後繼學習奠定了一個良好的基礎。】
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。
師：我們就說物體表面 的大小就是它們的面積。（板書）
【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習「面積」建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】
（2）結合具體實例理解面積的含義。
師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
誰能像老師這樣說說其它面的面積？並用學生舉出的例子比面的大小
（3）看一看、說一說。
屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。
師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能說說它們的面積是指哪裡呢？有什麼辦法能夠把面積呈現出來？
生：指出面積，課件演示（用單一顏色塗色）
師：為什麼是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？
【設計意圖：幫助學生理解「封閉」一詞】
師：誰能說一說什麼是面積？（指出幾名學生描述）
完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
（學生齊讀，師板書課題）
（4）聯系生活拓展。
誰還能舉例說說生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？
先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述）
小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。
【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過「看老師——自己嘗試——創新舉例」一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】
2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義
（1）直接觀察比較
出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法）
再出示41頁練一練第一題。
【設計意圖：學生及時鞏固新知，並培養了直觀估測的能力，發展了空間觀念。】
（2）藉助工具比較
師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現在請同學們看這兩個圖形（附頁2中圖6）誰的面積大？
①提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?
②找驗證策略：
A．到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋裡的學具想辦法來驗證?
B．個人嘗試
C．小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。
D．小組代表展示驗證，並說明理由或想法。
至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較 。 引導學生學會欣賞、反思和評價。（在匯報多樣比較方法時，按由繁到簡的順序，如：先是剪後重疊比的；然後是用圓片擺的；最後是數格子的；……這個在學生活動時由教師巡視發現確定匯報順序。）
（3）師小結： 比較兩個圖形面積的大小時。可以採用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？
【設計意圖：通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培養了學生的探索意識。以小組為單位利用多種比較方法（「觀察法」「剪拼法」「擺圖形」「數格子」 「統一標准」），讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到比較的方法是多種多樣的，但要「統一標准」，從而順利驗證猜一猜的答案，體驗了比較策略的多樣性。學生上台交流展示自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、態度、價值觀。】
（三）實踐應用
1．直觀感受圖形面積的大小
練習41頁的2題。
【設計意圖：讓學生及時鞏固新知並滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。】
2．創意大比拼
練習40頁畫一畫。
讓學生先說一說要求中要注意什麼，什麼一樣？什麼不一樣？學生自己嘗試畫，先完成的同學的可以相互看一看，分享不同的畫法。然後再全班展示交流中，體會形狀不同的圖形，面積可能相等。
【設計意圖：讓學生進一步鞏固對面積的認識，讓學生自由想像，畫出各種圖形，然後組織交流，並讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。】
（四）總結收獲
這節課我們學到了什麼？
【設計意圖：使學生再次鞏固所學的知識，達到充分吸收掌握的目的。】
『肆』 小學三年級新北師大版下冊第五單元什麼是面積教學設計
教學內容】新世紀小學數學三年級下冊第39－41頁
【教材分析】
「面積」的認識是北師大版義務教育課程標准實驗教科書三年級下冊第四單元的內容，這是新教材中的新增內容。本節課的學習是學生第一次接觸面積這個概念，它是學生學習本單元內容的基礎。為了讓學生更直觀的認識面積的含義，教材安排了三個不同層次的實踐活動：一是結合四個比大小的具體實例，讓學生獲得對面積的感性認識，初步感知面積的含義；二是進行比較兩個圖形面積大小的實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性，讓學生初步感知用正方形進行測量、比較的優點，從而為後面學習面積單位做好鋪墊；三是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形，可以有不同的形狀這個數學事實。
針對教材編寫特點，教學中要充分聯系學生的生活經驗，在初步感知面積的含義時，讓學生舉例說明身邊物體的表面或圖形的大小，豐富學生對面積的感性認識，從而使學生真切體驗到數學與生活的密切聯系，認識到數學在生活中的廣泛應用，更激發起學生學習數學的熱情。本節課的教學還要把培養和發展空間觀念作為重點，發展空間觀念不能靠紙上談兵，必須以學生自己的空間知覺和體驗為基礎，各種活動要讓學生親身經歷，使學生在實實在在的、生動的過程中自覺體驗、感悟，特別是「估一估」、「擺一擺」的活動，學生藉助學具「圖章」和「硬幣」擺滿長方形和正方形後，能清楚的感受到長、正方形面積的含義，這樣就使培養和發展空間觀念的目標落到實處。同時，在本節課的教學中要注重培養學生的創新精神，使學生體驗到創新的愉悅。在經歷比較兩個圖形面積大小的過程中，鼓勵學生發現不同的比較方法；在方格紙上設計圖形時，鼓勵學生設計的圖形既要准確又要有創意，從而使學生體驗到創新是課堂學習生活中的一部分。
【學生分析】
學生在此學習之前已有一定的知識基礎和生活經驗，他們初步認識了立體圖形長方體、正方體、圓柱、球及平面圖形長方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形等，會計算長方形和正方形的周長，在日常生活中也積累了一些對物體表面大小的認識經驗。有初步的實踐活動的經驗，能主動地研究問題，敢於創新，有初步地獨立設計研究方案的能力，有合作學習的意識和初步的合作學習的能力。通過與學生的交流，我發現很多學生已經知道「面積」這個詞語，對於面積的學習有迫切的需求，更有一些學生已經知道計算長方形、正方形面積的方法，但對面積的含義並不能說清楚。可見，對學生來講，要建立起清晰的「面積」概念還比較困難，很容易將「面積」與「周長」混淆。
因此為利於學生學習，教師在課前為學生准備了大量的學具（剪刀、五分硬幣、印台、印章、透明方格紙、長方形紙、正方形紙等）。教學設計力圖結合學生熟悉的實例和具體的活動，引導學生認識面積的含義，在課堂教學中把「比一比」、「估一估」「擺一擺」、「畫一畫」等數學活動，變成學生親身經歷的、實實在在的、生動的體驗過程，力爭使培養和發展空間觀念的目標落到實處。另外，在本節課中藉助比較長方形與正方形面積大小的過程，發展學生解決問題的策略，學生在探索過程中，通過交流、比較、評價解決問題過程中不同的策略，學生能從中學到估測的方法，分享用估測解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。
【學習目標】
1．結合具體實例和畫圖活動，認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積。
2．在活動中發展動手操作能力，直觀估測能力，發展空間知覺以及與他人合作交流的能力。
3．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，積極探究，從而體驗到比較策略的多樣性，體驗創新的愉悅。
4．體驗數學與生活的密切聯系，感受數學的神奇，激發學習興趣。
【教學過程】
一、創設情境，初步感知面積含義
1．談話引入
（教師板書「面積」）
① 同學們，在生活中你聽過「面積」這個詞嗎？你認為「面積」是什麼意思？
組織學生交流自己的想法
（教師在學生交流的過程中，了解學生已有的知識經驗）
②根據學生的發言進行評價。
觀看課件演示：一塊草坪，鋪滿青草，感知草坪的面積
（藉助直觀觀察，初步感知面積的含義）
2．物體表面的大小
①摸一摸數學書的封面，感受一下它的大小
想一想，我們身邊哪些物體的面比這本數學書的封面小？
找一找，哪些物品的面比這本數學書的封面大？
（藉助學生的聯想，找到一些物品的「面」，在「摸一摸」的過程中，使學生對「面」有了初步的認識，初步體會到物體的面有大小、並且是可以比較面的大小的。在教學中教師有意識的聯系現實生活，從學生熟悉的生活實例引入，使學生能藉助已有的生活經驗，輕松地感受到什麼是「面」，在激發學生學習興趣的同時，也使學生體會到數學與生活的密切聯系，感受到數學在生活中的應用，體會到學習數學的價值。）
小結：這樣的面還有很多，我們剛才比較的都是「物體的表面」（教師板書：物體的表面）。
②請同學們拿出香皂盒，任意選出兩個面比較它們的大小，要求先用眼睛觀察，也可以用手摸摸，然後再比一比、說一說。
獨立思考後，組織學生進行交流。
（這個環節藉助香皂盒學習，既突出了面在體上的數學事實，又隱含了兩個長方形比大小的方法，它起到承上啟下的作用。）
3．封閉圖形的大小
教師出示三個圖形，請同學辨認。（教師板書：封閉圖形）
任意選出兩個圖形比一比它們的大小。
4．揭示概念
（學生交流後，教師將板書補充完整：
物體的表面
或 的大小就是它們的面積。
封閉圖形
教師板書的同時，請同學說一說什麼是面積。）
（為使學生對面積有比較清晰、全面的認識，教學設計時分為兩個層次，由實際生活中物體的表面逐步過渡、抽象到平面圖形，體現由普遍到特殊，由一般到個別的認識過程。）
教師說明：我們已經知道了什麼是面積，今後再說面的大小，就可以用上「面積」這個詞，能做到嗎？
（提出明確的要求，有意識的要求學生學會用數學語言來表述。）
二、實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性
教師出示一個正方形（正方形面積與長方形面積接近）
1．用正方形的面積分別和這三個圖形的面積進行比較，哪個平面圖形的面積比較大？（教師語速要慢，強調「面積」，暗示學生思考什麼是面積，怎樣比較這幾個圖形的面積。）學生通過觀察，直接比較。
（在比較過程中，引導學生體驗到圖形面積大小差異明顯的，可以通過觀察直接比較，並製造矛盾沖突，長方形的面積和正方形的面積大小相近，引發學生的思考，促使學生內心自然生發出尋找比較策略的需求，變教師要求學生進行比較的過程為學生自主、主動的探究過程。）
2．長方形和正方形比較，到底誰的面積大一些呢？看起來，我們要想一些好方法，請每位同學先獨立思考，你打算怎樣比較？（每人拿出圖形）
教師說明：老師為同學們准備了一些學具，你可以用自己的方法，也可以藉助一些學具。
活動要求：
（1）先看看有哪些學具，每位同學獨立思考解決問題的方法。
（2）動手操作，可以自己獨立完成，如果選用相同的學具，也可以合作完成。
（3）比較後，在小組內互相說一說，你是怎麼比較的。
學生獨立思考後，動手實踐，鼓勵學生思考不同的比較方法。最後，在小組中交流自己的研究收獲，分享研究的成果。
3．組織學生進行交流
（在交流的過程中，體驗不同的解決問題的方法，體驗比較面積大小策略的多樣性。在合作交流的過程中，每個人的想法都成為一種課程資源，在交流的過程中互相補充、完善，不斷吸納他人的觀點，實現資源共享。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題，更使學生在交流的過程中，感受到人與人之間的合作的快樂，同時享受到積極思考獲得成功的喜悅。重點引導學生理解各種不同的比較方法，感受到方格在比較中的優勢。）
教師根據學生交流的情況，進行小結：比較方法大致分為兩種：一種是用剪剪拼拼的方法，另一種擺硬幣、印圖章、方格圖等都是借用了一個統一的面積作標准，通過它們數量的多少來比較面積的大小。
（滲透方格圖在解決問題中的重要作用，為後面學習「面積單位」做了有益的鋪墊。）
三、設計圖形，進一步認識面積的含義
1．觀察並數一數
教師在方格紙上畫一個圖形，請同學們仔細觀察，它的面積等於幾個方格？
學生觀察後直介面答
2．試一試，自己設計
（1）畫一個面積等於7個方格的圖形
幫助學生理解題意後，教師提出要求：
要求畫的圖形要准確，面積應等於7個方格，還要有特色，有自己的創意。
（教師充分地引導學生理解活動要求，在設計圖形的過程中，加深對面積含義的認識。這個問題有很大的創造空間，學生不僅可以按要求畫出圖形，還可以富有自我設計的特色，體現個性。在教學中有意識的引導學生創新，提供時空，使每個學生都能展現自我的想像力、創造力，富有個性的學習。鼓勵學生大膽創新，會激發起學生創新的慾望。長此以往，學生內心深處會根深蒂固的形成創新的意識，只要教師善於引導，我們的學生也可以把「創新」作為一種習慣。）
（2）學生獨立設計
（3）組織學生交流展示
（引導學生進行觀察、比較，使學生發現：雖然每個人畫的圖形面積都是7個方格，但它們的形狀不同。）
四、試一試，比一比
教師出示幾組圖形，請學生分別比一比每一組兩個圖形的面積大小，最後，出示一組方格數相同，但面積大小不同的圖形。
1．學生獨立觀察，進行比較。
2．全班交流：在學生出現問題時，組織學生進行討論。
思考：為什麼方格數相同，而面積大小不同？
教師小結：測量的標准不統一，就無法比較。要用同樣的標准去量，國際上就規定了統一的面積單位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。這些面積單位就是我們今後要繼續研究的新問題。
（在學生比較的過程中，再次理解面積的含義，同時感受到用數方格的方法進行比較的優勢，以及用數方格的方法進行比較的前提條件，同時在本節課的尾聲揭示新的問題，引發學生繼續探索研究的慾望。）
五、全課小結（略）
『伍』 人教版小學數學四年級下冊什麼是面積教學設計與評析
《什麼是面積》是在學生已經認識了厘米、米等長度單位，認識了周長，能計算長方形和正方形的周長的基礎上安排的相關知識。面積的含義，對於三年級下學期的學生而言，雖然知識是新的，但孩子們在平時的生活積累中已經有了一定的生活經驗；比如說家裡住房的面積，我們國家領土的面積等等。但這些經驗都是零散的，不確定的，大多數學生對面積的含義都沒有確切的概念，所以讓學生直觀地認識面積的含義，准確地比較出面積的大小，有必要拉回到原始起點進行教學。
教學目標：
1、結合具體實物和活動，理解面積的含義，會比較面積的大小。
2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
讓學生通過找一找、摸一摸活動，感知物體的表面有大有小，通過物體表面的大小比較揭示物體的面積，使學生把抽象的概念與生活中具體的事例聯系起來，加深對面積的理解。然後再由實際生活中物體的表面逐步過渡、抽象到封閉圖形的大小，讓學生認識封閉圖形的面積，這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義。
【評析：利用學生周邊的事物，讓學生通過摸一摸、說一說，感知面積的存在和面積的大小，比較自然地過渡到教學面積的含義上。】
適當板書
『陸』 小學教案設計的基本內容、步驟和要求。
小學教案的基本內容
新理念下的中小學備課，實際上是以學習者為中心，圍繞著學習者在學習過程中遇到的學習問題而展開的教學設計。這種設計有利於提高教學效率和教學效果，有利於基礎教育課程改革的實施。
新理念下的中小學備課，是為學生學習而實施的一種設計，是學習理論、教學理論與課堂實踐之間的橋梁，是教師提出創意和決策的過程，是運用系統方法分析和解決教學中的問題的過程，具有鮮明的目的性、科學的計劃性和有序的系統性，而不是一般的教學經驗和案例，是不斷循環往復的過程，包括檢測、反饋、修正及再實施的認識深化過程。這個過程特別講究科學性和創造性。
我們必須明確，實施新理念下的中小學備課，目的在於幫助學生更好地學習，是為學習服務。為此，教學設計要體現學生學習的自主性，這是核心問題；教學設計要體現情感性，注重育人功能；教學設計要讓學生有多種機會應用所學知識，並廣泛挖掘和運用各種教學資源；教學設計尤其要克服教學目標分析中的「知識結果中心」傾向，學習分析中的「教材中心」傾向，和教學策略制定中的「教師中心」傾向。
新理念下的中小學備課應該包括如下內容：
（一）設計教學目標。
主要包括過程性目標和結果性目標，分為知識技能、過程方法、情感態度等多個方面。
特別地，設計教學目標，要從知識技能、過程方法、情感態度價值觀等不同方面設計教學目標，考慮短期目標、長期目標、更長目標。
（二）進行學習任務分析。
即學生的起點分析，學生主要的認知障礙和可能的認知途徑分析，教學內容的重點、難點、關鍵分析，達成目標的主要途徑和方法分析。
這里有兩個問題十分重要：一個是要關注學生的經驗基礎，一個是要正確認識教材。對於前者，意味著不僅要考慮學科自身的特點，更應遵循學生學科學習的心理規律，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為課堂教學的重要資源。
對於後者，意味著要「用教材教，而不是教教材」。創造性地使用教材是此次新課程對我們提出的新的要求，教材是一個極具宏觀性的藍本，覆蓋著極其廣闊的時空，主要對教師教什麼、學生學什麼起到指向作用。教材僅僅是教師組織課堂教學活動的素材，讓學生學習的平台。新理念下的教材給教師留下了較大的創造空間，進行任務分析，就必須改變「以本為本」處理教材的現象，根據學生實際、教學實際和當地實際，模擬教材，重組教材，編制教材，削減技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現實性的成分，為實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學習方式創造條件。
（三）設計教學思路與教學環節。
主要考慮具體的教學過程，包括創設的情景、活動的線索、學生可能提出的問題，可能的情況下附設計說明。
在新理念下，中小學課堂教學過程通常有兩種基本模式，其中一個是探究發現式，一個是有意義接受式。
探究發現式的基本環節是：問題情境[FY]建立模型（得出有關的概念、法則、定理等結論）[FY]求解[FY]解釋與應用[FY]拓寬、反思。
有意義接受式的基本環節是：創設有意義接受的情景[FY]採用接受式傳授有關知識[FY]正反例解釋應用[FY]鞏固、強化[FY]小結、結束。
按照新理念設計教學思路與教學環節，要將新的學科觀、課程的綜合性體現在具體的教學內容之中，要按照知識科學性、知識體系、編排特點、知識深度設計教學內容，充分利用生活、經驗、情境、問題、背景精心設計問題情景和教學過程，關注學生學習的興趣，關注自主實踐、合作、探究與傳統學習方式的融合和優化。
（四）設計教學評價。
主要反思的問題是，是否達到預期目標，沒有達到的話，分析原因，提供改進的方案，有哪些突發的靈感，印象最深的討論，學生獨特的想法，哪些地方與設計的教學過程不一樣，學生提出了哪些沒有想到的問題，為什麼會提出這些問題。
（五）編寫出教案。
中小學備課報告編寫的格式，一般有課時教案、表格、流程圖等幾種形式。
總之，在新的教育理念下，中小學備課是一個學習的過程、研究的過程。一個成功的教學離不開成功的設計，只有充分的醞釀、思考，具備駕馭教材、駕馭學生的能力，才有可能使我們的教學精彩紛呈，高潮迭起。
步驟和要求
1教學目標、2教學重難點、3教學准備、4教學課時計劃、5教學過程：一、導入，二，初讀感知、三、細讀感悟，四、總結升華，五、拓展運用 6板書設計 7教學反思
①導入環節
導入環節要求通過適當內容或簡短語言，把學生盡快有效地引入問題情境，激發學生的學習興趣和求知慾望。導入起點要以學生的接受能力為標准，要服務於教學內容和重點，教案中應明顯體現創設的情境，導入語言及提出的問題。
②問題設計
問題的設計要具體、明確、適宜。要有啟發性、層次性、條理性、探究性，有一定的思考價值和思維廣度（即發散性、開放性）。切忌「滿堂問」或「以問代講」。設計的問題要明確反映在教案上，以防止提問的隨意性。此外，教師還應創設一定的問題情境，引導學生自己發現問題、提出問題以及如何篩選問題。教案中要突出引導的方法。
③學生獲取知識的過程
教學設計要把落腳點放在引導學生參與學習過程上，對學生在獲取知識、方法的過程中可能出現的問題、困難要有充分的估計和對策。教案中應突出對重難點的處理，要重點體現教法和學法。
④練習設計
要根據具體教學內容精心設計練習，練習的內容要精，要有針對性和適當的梯度。應根據學生的實際情況設計不同層次的練習。要緊緊圍繞教學重難點，使練習真正起到鞏固、深化的作用。鼓勵教師自己設計具有實效性、開放性、體驗性的多樣化的課堂練習。
⑤教學後記
教學後記要重點寫自己教學過程的得與失，教後的體會與認識，以及對教學效果的自我評價和原因分析。避免應付式的空話、套話，要注重教學後記的質量。
（2）三種基本課型教案一般按照「禹城市優質課堂教學基本模式」撰寫（必要時可做適當調整）。
新授課：①有效導入，認定目標；②引導探究，自主合作；③展示交流，精講點撥；④達標測試，反饋矯正；⑤總結評價，布置作業；
『柒』 小學數學微課《誰的面積大》教學設計
學情分析】
學生已經掌握了長方形、正方形等平面圖形的特徵，知道了圖形的周長，並會計算長方形、正方形的周長。而且已經具備了初步觀察、評估、驗證的能力，具有摸一摸、比一比等動手操作能力。
【教學目標】
1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。
2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。