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小學數學方程的應用教案

發布時間:2021-02-10 21:02:02

小學數學方程解應用題!!!

1.有兩桶油,甲桶來的重量自是乙桶的1.8倍,如果從甲桶中取出1.2千克,兩桶油的重量就像等。兩桶油原來各有多少千克?
方程:設乙是x,則甲是1.8x
1.8x-1.2=x
x=1.5
即乙是1。5千克,甲是:1。5*1。8=2。7千克

2.油量桶油,甲桶的重量是乙桶的1.8倍,如果從甲桶中取出1.2千克倒入乙桶,那麼兩桶油的重量就像等了。兩桶油原來各有多少千克?

設乙是x
1.8x-1.2=x+1.2
x=3
即乙是3千克,甲是3*1。8=5。4千克

3.少先隊員去種樹,如果每人種五棵,還有三棵沒有種,如果其中兩人各種四棵,其餘的每人種植六棵,那麼正好種完。少先隊員一共種了多少棵樹?
設一共有學生x人,則共有樹5x+3
2*4+(x-2)*6=5x+3
x=7
共有樹:5*7+3=38棵。

4.甲,乙兩數的和是5.247,乙數的小數點向左移動一位,就等於甲,甲數是幾?

設甲是x,則乙是10x
x+10x=5.247
x=0.477
答:甲是0.477

㈡ 找小學五年級上冊列方程解應用題教案

一、從事情變化的結果找等量關系。
例如:(教材第頁,第2題)共有1428個網球,每5個裝一筒,裝完後還剩3個,一共有多少個網球?引導學生分析:用一共的減去裝完的,就是剩下的。所以等量關系為:一共的減去裝完的等於剩下的。思路理清了,方法就多了。大部分學生能列出三種方程。
一共的 - 裝完的 = 剩下的
(1) 1428-5X=3
裝完的 + 剩下的 = 一共的
(2) 5X+3=1428

一共的 - 剩下的 = 裝完的
(3)1428-3=5X

又如:一輛公共汽車上有乘客38人,在火車站有12人下車,又上來一些人,這時車上有乘客54人。在火車站上車的有多少人?
原有人數 - 下車人數 + 上車人數 = 現有人數
分析事情變化的原因與結果,可以得出等量關系:
從而可以設未知數列出方程:
38-12+X=54
二、 從關鍵句中找等量關系。
例如:(第45頁例1)一個足球有白色皮20塊,比黑色皮的2倍少4塊,黑色皮有多少塊?引導學生分析,學會找題中關鍵句:"抓住倍數找兩種比較的量"這道題目的關鍵句是"白色皮比黑色皮的2倍少4塊。"即比黑色皮的2倍少4塊的是白色皮的塊數,正好是20塊。關鍵句理解了,等量關系就找到了:黑色皮×2+4=20
又如:(第72頁第8題)小明今年比媽媽小24歲,媽媽的年齡正好是小明的3倍,小明和媽媽各幾歲?
在這道題中,小明比媽媽小24歲,是以媽媽的年齡為標准得出的結果;媽媽的年齡是小明的3倍,是以小明的年齡為標准得出的結果,學生在這里產生了疑問;到底以誰的年齡為標准,設誰的年齡為未知數呢?我讓學生用"換標准"的方法來確定用誰做標准量更合適:小明比媽媽小24歲,可以說成:媽媽比小明大24歲,相差數不變。從媽媽的年齡是小明的3倍分析,從圖上可以看出:

卻不能說成小明的年齡是媽媽的3倍,只能說,小明的年齡是媽媽的1/3,倍數變了。所以用"倍比關系"來找標准量更合適。學生明確了這一點,等量關系就找出來了:
媽媽年齡 - 小明年齡 = 24
3X-X=24
三、從常見的數量關系中找等量關系。
椅子總價 + 桌子的總價 = 一共花的錢
例如:(第76頁第5題)學校買回椅子4把,桌子2張,椅子單價22元,共花198元,求桌子的單價是多少?"單價×數量=總價"就是這道題的等量關系:
設桌子的單價為X元。列方程得:22×4+2X=198
又如:一輛汽車每小時行68千米,另一輛汽車每小時行98千米。兩輛汽車同時從相距498千米的兩個車站相向開出,幾小時兩車相遇?題中相遇問題的數量關系就是等量關系:速度和ⅹ相遇時間=兩個車站之間的距離。(試卷題目)學生根據行程問題的數量關系對列方程解答應用題有了進一步的理解。
四、 從公式中找等量關系。
例如:例如:(第75頁第4題)一幅畫長是寬的2倍,做畫框共用了1.8米的木條,求這幅畫的面積是多少?根據長方形的周長公式:(長+寬)×2=周長,列方程:設寬為X米,(2X+X)×2=1.8求出寬,再用長和寬求出面積。
又如:用80厘米長的鐵絲,圍成一個長方形,要使它的寬是16厘米,長應當是多少厘米?根據長方形周長公式列出等量關系:(長+寬)ⅹ2=長方形周長。設長為厘米,列方程得:(X+16)×2=80
這樣的練習,使學生對用方程解應用題有了興趣。
五、從隱蔽條件中找等量關系。
例如:(第72頁第6題)雞和兔數量相同,兩種動物的腿共有48條,求雞和兔各有多少只?這道題中只有一個數量:雞與兔的腿數是48條,但是它隱藏著兩個重要的條件:雞和2條腿,兔有4條腿。用上這兩個條件,雞的腿數
+ 兔的腿數 =48數量關系就變得很簡單了。即:
設雞和兔各有X只,列方程得:2X+4X=48
又如:兩個相鄰的奇數之和是176,這兩個數各是多少?根據奇數的特點,相鄰兩奇數相差2。找出這個隱藏的條件,數量關系就出來了:
第一個奇數 + 第一個奇數+2 = 176
設第一個奇數為X,列方程得:X+X+2=176
經過一段時間的練習,學生對用方程解應用題有了興趣,有了方法,嘗到了成功的快樂。

㈢ 小學五年級數學教案方程內容

你需要哪方面的,還是哪單元的.好象沒有說清楚

㈣ 小學數學方程解應用題!!!

設雞有x只,兔有x+15隻
2x+4(x+15)=220
6x+60=228
6x=168
x=28
則X+15=43
答:雞有28隻,兔有43隻

設運進麵粉X千克,則回運進大米(2X-600)千克
x+2X-600=3000
3X=3600
X=1200
則2X-600=1800
答:運答進麵粉1200千克,大米1800千克

㈤ 一元一次方程的應用教學設計與反思

教學目標 :

(1)知識目標:

(A)通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系,然後列出方程,關鍵在於分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。

(B)

通過和;差;倍;分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數,其餘字母表示已知數的情況下,列出一元一次方程解簡單的應用題。

(2)能力目標:

通過教學初步培養學生分析問題,解決實際問題,綜合歸納整理的能力,以及理論聯系實際的能力。

(3)思想目標:

通過對一元一次方程應用題的教學,讓學生初步認識體會到代數方法的優越性,同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想,介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果,激發學生愛國主義熱情,決心為國家的繁榮昌盛而學好數學的思想;同時,通過理論聯系實際的方式,通過知識的應用,培養學生唯物主義的思想觀點。

教學重點和難點

1.教學重點:根據題意尋找和;差;倍;分問題的相等關系

2.教學難點:根據題意列出一元一次方程

教學過程

一、從學生原有的認知結構提出問題

師生問好.

在小學算術中,我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識,那麼,一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較,它有什麼優越性呢? 為了回答上述這幾個問題,我們來看下面這個例題.

例1 某數的3倍減2等於某數與4的和,求某數.

(首先,用算術方法解,由學生回答,教師板書)

解法1:(4+2)÷(3-1)=3.

答:某數為3.

(其次,用代數方法來解,教師引導,學生口述完成)

解法2:設某數為x,則有3x-2=x+4.

解之,得x=3.

答:某數為3.

縱觀例1的這兩種解法,很明顯,算術方法不易思考,而應用設未知數,列出方程並通過解方程求得應用題的解的方法,有一種化難為易之感,這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.

我們知道方程是一個含有未知數的等式,而等式表示了一個相等關系.因此對於任何一個應用題中提供的條件,應首先從中找出一個相等關系,然後再將這個相等關系表示成方程.

本節課,我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

例2 某麵粉倉庫存放的麵粉運出 15%後,還剩餘42 500千克,這個倉庫原來有多少麵粉?

師生共同分析:

1.本題中給出的已知量和未知量各是什麼?

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系?(原來重量-運出重量=剩餘重量)

3.若設原來麵粉有x千克,則運出麵粉可表示為多少千克?利用上述相等關系,如何布列方程?

上述分析過程可列表如下:

解:設原來有x千克麵粉,那麼運出了15%x千克,由題意,得 x-15%x=42 500,

所以 x=50 000.

答:原來有 50 000千克麵粉.

此時,讓學生討論:本題的相等關系除了上述表達形式以外,是否還有其他表達形式?若有,是什麼?

(還有,原來重量=運出重量+剩餘重量;原來重量-剩餘重量=運出重量) 教師應指出:(1)這兩種相等關系的表達形式與「原來重量-運出重量=剩餘重量」,雖形式上不同,但實質是一樣的,可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程;

(2)例2的解方程過程較為簡捷,同學應注意模仿.

依據例2的分析與解答過程,首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟;然後,採取提問的方式,進行反饋;最後,根據學生總結的情況,教師總結如下:

(1)仔細審題,透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系,並用字母(如x)表示題中的一個合理未知數;

(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步);

(3)根據相等關系,正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同;題中條件應充分利用,不能漏也不能將一個條件重復利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)檢驗後明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是,檢驗所求出的解既能使方程成立,又能使應用題有意義.

例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動,休息時工人師傅摘蘋果分給同學,若每人3個還剩餘9個;若每人5個還有一個人分4個,試問第一小組有多少學生,共摘了多少個蘋果?

(仿照例2的分析方法分析本題,如學生在某處感到困難,教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演,教師巡視,及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤.並嚴格規范書寫格式)

解:設第一小組有x個學生,依題意,得

3x+9=5x-(5-4),

解這個方程: 2x=10,

所以 x=5.

其蘋果數為 3× 5+9=24.

答:第一小組有5名同學,共摘蘋果24個.

學生板演後,引導學生探討此題是否可有其他解法,並列出方程. (設第一小組共摘了x個蘋果,則依題意,得)

三、課堂練習

1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元,已知鉛筆每支0.12元,問練習本每本多少元?

2.我國城鄉居民 1988年末的儲蓄存款達到 3 802億元,比 1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.

3.某工廠女工人佔全廠總人數的 35%,男工比女工多 252人,求全廠總人數.

四、師生共同小結

1.本節課學習了哪些內容?

2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什麼?

3.在運用上述方法和步驟時應注意什麼?

依據學生的回答情況,教師總結如下:

(1)代數方法的基本步驟是:全面掌握題意;恰當選擇變數;找出相等關系;布列方程求解;檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵;

(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.

五、作業

1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具,要使寬是16厘米,那麼長是多少厘米?

3.某廠去年10月份生產電視機2 050台,這比前年10月產量的 2倍還多 150台.這家工廠前年10月生產電視機多少台?

4.大箱子裝有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里,裝滿後還剩餘2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

5.把1400獎金分給22名得獎者,一等獎每人200元,二等獎每人50元.求得到一等獎與二等獎的人數

教 學 反 思

在本節課教學中我能

一.求活——挖掘習題本身的內在力量保持興趣

思維方法活 為了讓學生在解題時保持興趣,可給學生提供一些能用多種方法

解決問題的習慣。

二.求近——揭示知識的應用價值提高興趣

在習題中揭示出知識的應用價值,讓學生體驗到數學在他們周圍世界

的力量,真切感受到所學的知識是有用的,學用結合,可以大大提高學生的作業興趣。

這節課的學習,我主要採用了體驗探究的教學方式,為學生提供了親自操作的機會,引導學生運用已有經驗、知識、方法去探索與發現新知,使學生直接參與教學活動,學生在動手操作中對抽象的數學定理獲取感性的認識,進而通過教師的引導加工上升為理性認識,從而獲得新知,使學生的學習變為一個再創造的過程,同時讓學生學到獲取知識的思想和方法,體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性,為學生今後獲取知識以及探索和發現打下基礎

回顧本節課,我覺得在一些教學設計和教學過程的把握中還存在著一些問題:

1、 不能正確的把握操作的時間,沒有達到應有的學習效果。

2、 學中沒能注重學生思維多樣性的培養。

改進方法

作為教師,要想真正搞好以探究活動為主的課堂教學,必須掌握多種教學思想方法和教學技能,不斷更新與改變教學觀念和教學態度,在課堂教學中始終牢記:學生才是學習的主體,學生才是課堂的主體;教師只是課堂的組織者、引導者和合作者。 因此,課堂教學過程的設計,也必須體現學生的主體性。

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