『壹』 如何培養學生小學數學探究性學習
主探究性學習是學生自己探索問題，研究問題，解決問題獲取知識的一種學習方式，是《數學課程標准》所倡導的三大學習方式之一，其實質是要求我們在數學課堂教學中，實施一種學生自主學習的活動，挖掘學生內在的潛能，自主地完成對知識的構建，並從中獲取探求知識的方法，培養學生發現問題和解決問題的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。那麼，在小學數學教學中如何有效地開展自主探究性學習呢？現從以下三個方面談談自己的粗淺認識。一、創設教學情境，激發學生自主探究的興趣。《數學課程標准》明確指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。」在數學課堂教學過程中，創設生動有趣的情境，是數學教學活動產生和維持的基本依託；是學生自主探究數學知識的起點和原動力；是提高學生學習數學能力的一種有效手段。「玩」是孩子的天性。蘇霍姆林斯基曾指出：「如果老師不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。」小學生都喜歡做游戲，創設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生的主體意識，讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生自主探究，使學習活動生動有效、事半功倍。如：在教學《擲一擲》時，我首先告訴同學們，老師今天和大家一起做一個摸球的游戲。我手上拿的紙盒裡裝著標有數字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一個，請你來閉著眼睛隨手摸一個球，可能摸到幾號球呢？（教師搖晃盒內的球後，請一個學生閉眼摸一個，同時請學生們猜一猜他摸到的是幾號球？）生1：他摸到的是6號，生2：不一定吧？他可能摸到2號，也可能摸到3號，生3：我看他說不定摸到的是4號或5號或6號。（學生猜後，教師讓摸球的學生出示摸到的球。猜對的同學歡呼雀躍）師：想一想，我們能事先確定摸到幾號球嗎？生1：不能，1號到6號都有可能被摸到。生2：6個球被摸到的機會是一樣的。師：如果想摸到的球肯定是6號，那麼我們可以怎麼？生1：多放幾個6號球。生2：不行，要全部放6號球。師：為什麼？生：因為每個球都有可能被摸到，只要有一個球不是6號，就有可能摸到這個球，如果全部是6號，隨便你怎樣摸，摸出的球肯定是6號。創設以游戲情境為主線，讓學生在玩中體驗和理解「某一事情發生的可能性」，認識「預測某一事情發生的可能性大小」的應用價值，初步掌握「預測某一事情發生的可能性大小」的基本方法。於學生而言，他們沒有等待知識的傳遞，主動建構了知識，真正成為了學習的主人；於老師而言，沒有去填「鴨子」，只是為學生自主探究創設多種學習條件，營造了一個人性化的課堂氛圍，是學生學習活動的組織者、指導者、參與者、促進者。教學過程中老師帶領學生玩得巧妙、玩得高明，不是為玩而玩，而是讓學生在玩中生疑，讓學生在玩中質疑，讓學生在玩中釋疑，獲取知識，，激發了學生自主探究的興趣。二、加強動手操作，讓學生體驗自主探究的過程。動手操作是自主探究性學習中經常採用的重要方法，操作時，要為學生提供必要的探索、猜測和發現的載體，使每個學生都參與到探求和運用新知識的活動中去，最終達到學會知識、理解知識、運用知識的目的。為此，教師要根據不同的教學內容，盡可能地讓學生動手摺一折、剪一剪、擺一擺、量一量等，精心誘導學生最大限度地參與操作過程，使他們的手、眼、腦、口、耳多種感官並用，積累豐富的感性材料，讓他們在探索過程中，自己發現規律或驗證結論，並在經歷知識的形成與應用的過程中提高探究能力。如：在教學《圓的認識》時，我首先讓學生們剪下一個圓，師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向對折，再打開，反復折幾次。（學生動手操作）師：對折若干次後你們發現了些什麼？生1：摺痕相交一點，交點在圓的中心。生2：每條摺痕一樣長，交點把摺痕分成了相等的兩部分。……師：你們有這么多的發現很好，這些摺痕相交於圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。師：你們發現圓心把每條摺痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，並記下你所量的長度。（學生動手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。師：你們的結論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，並記下所量的長度。（學生動手操作）師：請同學們匯報一下你所量的數據。生1：2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米。生2：2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米。生3：2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米。生4：2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米。師：觀察你們所量的數據，從你們所量的數據中，有沒有規律？若有，這個規律是什麼？生：有，相等。師：相等說明了什麼？生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。:師：你們所得出的結論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。師：請同學們想一想，在同一個圓內半徑有多少條？它們都相等嗎？生：有無數條，都相等。師：回答非常正確。……此小節的教學，學生在教師的誘導下，通過剪一剪、折一折、量一量的方法，，自己發現規律，主動獲取知識，在自主探究知識的過程中，培養了學生的創新精神和實踐能力。又如：在教學《認識鍾表》時，我首先讓學生拿出實物鍾，與同桌的比一比，看鍾面上有什麼相同的地方？（小組討論交流）學生1：都有兩根針。（長長的細細的一根叫分針，短短的胖胖的一根叫時針）讓學生指一指摸一摸學具的時針、分針。學生2：都有12個數。12個數把鍾面分成了12個相等的大格。接著讓學生自己轉一轉，說一說鍾面上的針是按怎樣的方向轉的？（小組討論交流）學生3：順著時針轉的。這樣通過比一比、指一指、摸一摸、轉一轉、說一說等一系列活動，充分調動了學生自主探究的積極性，把學習的主動權交給了學生，從而培養了學生的觀察能力、語言表達能力和動手操作能力。三、開放教學過程，給學生提供自主探究的空間。讓學生進行自主探究性學習，必須要有一定的探究空間，而開放的課堂則是實施探究性學習的有效保證。如：在教學《分類》時，我首先讓學生拿出課前已准備的自己最喜愛的東西［玩具（汽車、火車、坦克、手槍……），圖片（奧特曼、機器人、孫悟空、哪吒……），水果（蘋果、梨子、香蕉、桔子……）］，提問：「同學們都帶來了這么多好玩、好看、好吃的東西，應該怎樣分類擺放呢？」學生興趣盎然，各抒己見。生1：把這些東西都擺放在一起。生2：擺放整齊。生3：把好玩的擺放在一起，好看的擺放在一起，好吃的擺放在一起。生4：把同樣的東西擺放在一起。教師抓住這個有利時機導入課題，開放課堂，探求新知。然後通過小組合作把學生帶來的東西進行分類，並說明分類理由，總結分類的方法。各小組動手操作完後，小組代表匯報結果，生1：我們組整理玩具有：汽車、火車、手槍……生2：我們組整理圖片有：奧特曼、機器人、哪吒……生3：我們組整理水果有：蘋果、梨子、香蕉……（學生回答分類理由和方法時，教師適時引導，及時地給予肯定和評價。）師：各小組再按不同標准把東西分類細化。各小組動手操作完後，小組代表匯報結果，生1：我們把汽車擺放一起，把火車擺放一起……生2：我們把奧特曼擺放一起，把機器人擺放一起……生3：我們把梨子擺放一起，把蘋果擺放一起……師：請大家想一想你們手中的東西，除了你現在這樣分類以外，還可以怎麼分類？（學生動手操作，教師巡視。）生1：我們把玩具可以按有輪與沒有輪來分。生2：我們把圖片可以按畫面來分。生3：我們把水果可以按顏色、味道來分。整個教學過程教師放手讓學生把自己好玩、好看、好吃的東西通過擺一擺、自主探究、合作交流、體驗，參與知識的形成過程和發展過程，理解掌握了分類的思想方法，獲取了學習數學的經驗，成為數學學習活動中的探索者、發現者、創造者。
『貳』 小學數學教學中學生怎樣合作性學習
合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習。由於它在改善課堂氣氛，幫助學生形成良好的品質等方面產生了很好的效果，被人們譽為：「近十幾年來最重要和最成功的教學改革！」在新一輪課程改革的實施過程中，我特別注意引導學生開展小組合作學習，下面我簡單談談我的做法及思考。
一、小組合作學習的實踐意義
小組合作學習是一種內涵豐富，有利於學生主動參與的多樣化的教學組織形式。有效的小組合作學習可以在小組成員間形成開放、包容的學習氛圍，使小組成員間相互激勵、相互促進；可以提高學生的學習效率；培養學生的合作精神；激勵學生的學習興趣；促進學生之間的共同進步。因此，開展小組合作學習是社會發展的需要、是教育改革的需要、也是實施新課標的需要！
二、小組合作學習的操作過程
小組合作學習只是數學課堂教學中學生多種學習方式中的一種，並沒有固定的操作模式。我在教學中，常常是這樣引導學生開展小組合作學習的：
1．創設情境
創設情境的目的就是為了激發學生的學習興趣。一、二年級的學生才6、7歲左右，天真、愛幻想、是他們的天性。因此，我在教學中經常採用的辦法就是描述一個美麗的童話故事或貼近兒童生活的事件，要解決的問題就包含在這個故事或事件之中，實際上就是為學生設置了解決身邊數學問題的情境，密切了數學與生活的聯系。新教材編輯了大量的情境教學內容，圖畫精美、生動細膩，非常貼近學生的生活，為我們創設情境提供了生動有趣的素材。
例如：我在教學一冊的《比一比》時，創設了一個「小豬幫小兔蓋房子」的童話故事情境Z在教學《9加幾》時，創設了運動會上給運動員送飲料的生活情境；在教學《乘加、乘減》時，創設了「小熊掰玉米」的故事情境…．，象這樣的例子還很多很多。總之，創設情境，可以將數學知識融入孩子們的生活，學生樂於接受。
2．明確學習任務
為了讓學生的小組合作學習開展得有序、有效，學生一定要有明確的學習任務。也就是教師向學生說明學習的內容和目標、完成任務的方法，評價的標准等等。這些任務除了具有一定的合作價值外還可以分解，讓小組中的每個成員共同參與，人人都有事可做！學生有了明確的學習的任務，可以避免小組合作學習的盲目性，充分體現小組合作學習的實效性。
例如：在教學第二冊《統計》這一內容時，我向學生提出了學習任務：明天下午第二節課是體育鍛煉課，老師想安排一些你們喜歡的運動項目，到底安排哪些運動項目呢？請你們以小組為單位，調查與統計一下吧！孩子們明確了學習任務，便在組長的帶領下分工完成自己的任務去了。
3．合作、探究
學生明確了學習任務後，教師就應立即引導學生開始合作、探究，這是小組合作學習中最重要的一個環節。在這個過程中，每個學生根據自己的理解互相交流，形成小組的學習成果。並且學生每個人都必須有一定的責任分工，都應擔任一種特定的角色，也就是說，學習任務已經落實到個人，小組的成員共同合作完成學習任務，以保證小組合作學習的有效性。
例如：在學習「量長度」時，我讓孩子們分組測量，於是孩子們有的指揮，有的手拿粉筆做記號，有的充當標桿，有的用尺子量……每個人都興高采烈，洋溢著主人翁的自豪感。小組合作學習的優勢更是發揮得淋漓盡致。孩子們不僅學會了如何測量，也鍛煉了動手能力，更嘗到了合作的樂趣！
4．交流、評價
交流、評價也就是學生間總結學習成果、教師接受信息反饋並做出判斷的過程。在學生的交流時，我要求學生盡量清楚表達個人或小組的意見，同時還要求學生學會真誠的徵求其他組的意見或評價其他組的見解，以博採眾長，積極總結。在傾聽了學生的交流、匯報後，我也要給各小組的合作過程及結果進行簡單的評價，並用小五星或小紅旗以示獎勵。
記得我在教學第三冊《乘加、乘減》時，課堂上出現了這樣一幕：一個4人小組在組內討論的基礎上，4人一起大步走上講台，按他們自己的分工，4個學生都有事做，即一個說題意，一個說確定演算法的依據，一個板書算式，最後一個向大家徵求意見「請問同學們還有什麼意見嗎？」這時，只見台下舉起了一雙雙小手，這個說：「還有一種演算法：12－1 = 11，你們怎麼沒發現呢？」那個問：「都學習了乘法了，你們為什麼還要用加法算呢？」還有的問：「為什麼你們的算式和第三小組的不一樣呢？」「你們能再解釋一下4 × 3 = 1這個算式表示的意思嗎？」等等。面對這每一個問題，台上的小組均派出代表作了認真的回答和補充。我抓住時機，對這個小組的交流進行了簡短的評價，並在這個小組的組號後面貼上了一個紅紅的五星，在其他組的掌聲里，這個小組的成員帶著自信、帶著微笑回到了座位。當時，我真的為二年級的孩子們所表現出來的高昂的合作熱情和超常的合作能力所折服，我意識到：孩子們在合作中成長了！
三、小組合作學習的實施策略
小組合作學習既是實際操作問題，也是理論問題，需要我們不斷的去探討、去研究。下面我結合實踐，談談在小組合作學習中幾條比較重要的策略。
1．科學的組建合作小組
教師應根據班內的實際，有意識的將不同層次不同類別的學生按照「組間同質、組內異質」的原則進行分組，其目的是為了在學生的合作過程中做到組內合作、組間競爭，讓每個學生在合作中都有展示自我的機會，讓學習困難的學生在互相幫助中不斷提升，讓學習優良的學生也能獲得自信。此外，在合作中，小組的成員還應有一定的分工，即每一位學生都應擔任一種特定的角色，如激勵者、檢查者、記錄者、報告者、操作者等等，而且小組角色應該互相輪換，增進學生互動的有效性。
例如：我在讓孩子分小組學習「認識鍾表」時，小組內有『敬師」，有「學生」，有「記錄」，還有「裁判」，學生的分工非常明確！又如：在開展數學活動課「小小商店」時，孩子們相約帶來了玩具、書、文具等物品，教室里開張了近十個小商店，有經理、營業員、收銀員、顧客……教室里熱火朝天但秩序井然。開展這樣的學習活動，如果不分組，如果不分角色，全班一起做這樣的游戲，局面真不可想像。
2．以小組集體的學習效果作為評價的依據
傳統的教學評價關注學生個體在整體中的位置，熱衷於分數排隊，比較強弱勝負，這種競爭性的評價是有局限性的，不利於大多數學生的發展。我在對學生的小組合作學習進行評價時，注重把學生個人之間的競爭變為小組之間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為評價的依據，形成一種「組內成員合作，組間成員競爭」的格局，把整個評價的重心由鼓勵個人竟爭達標轉向大家合作達標。這樣會讓大多數孩子都受到老師或同伴的鼓勵，都感受到成功的喜悅，從而取得不同程度的進步，並由此一步步邁向成功。象這樣以小組集體成績為評價依據來評價學生，有利於培養學生的合作意識，更有利於我們走出競爭教育的怪圈，實現教學評價的科學化。
3．教師要參與學生的學習活動並作出指導
合作學習是學生的一種學習方式，同時也是教師教學的一種組織形式，學生的合作是否有效，同教師的參與與指導是分不開的。因此，在學生開展合作學習的時候，教師不應「袖手旁觀」，更不能做下一環節的准備工作，而應當從講台上走到學生中間去，在組間巡視，對各個小組的合作進行觀察和介入，對各小組合作的情況做到心中有數！同時，教師還應針對學生合作中出現的各種問題進行及時有效的指導，幫助學生提高合作技巧，順利完成學習任務。比如：對不清楚合任務的小組說明操作程序；對開展得很順利的小姐予以及時的表揚；對合作交流中偏離主題或遇到困難的小組提供及時的點撥；對完成任務的小組進行檢查；對小組成員的各司其職進行監督等等。學生的小組合作學習有了教師的參與與指導，就能避免「短暫繁榮」和「嘩而不實」的無效合作場面的出現，學生的合作才更得法，交流才更有效！
4．小組合作學習應與自主探索有機結合
小組合作學習雖然是一種重要的、有效的學習方式，但並不是萬能的，它還應與其他學習方式有機結合，特別是與自主探索有機結合，才能發揮出更好的合作效應。因為自主探索是有效合作學習的前提和重要保證，小組合作學習離開了自主探索這個前提，就如水上浮萍，落不到實處。因此，在教學中，教師既要給學生獨立思考、自主探索的時間和空間，又要為學生創造小組合作交流的機會，讓學生在自主已探索的過程中形成自己對知識的理解，在與人合作交流中逐漸完善自己的想法，充分發揮小組合作學習的實效性！
例如：我在教學《9加幾》時，當「還有多少盒飲料？」這個問題提出來後，我沒有急於讓學生通過小組合作去解決問題，而是讓學生先自己思考解決問題的方法。當學生舉起了一雙雙小手，急於想表達自己的想法時，我說：「孩子們，把你的想法在小組里交流交流！」通過小組的合作交流，學生出現了多種解決問題的方法，如點數法、接數法、湊十法……象這樣建立在學生自主探索基礎上的小組合作學習，我認為非常必要！
當然，小組合作學習作為一種新的學習方式，使用的時間還不夠長，在教學實踐的過程中，我們雖然有一定的成績但是也出現了一些問題，有的問題還一直困繞著我們，比如小組合作學習如果處理不當，容易出現優生獨霸課堂的現象，學生的兩極分化會越來越嚴重；再如班額過大的班級，怎樣保證小組合作學習的有效性等等……這些問題都有待我們更進一步的去研究、去改進，使小組合作學習發揮出更大的作用。
我相信隨著新課程改革的不斷發展，隨著我們認識的不斷提高，我們對小組合作學習的研究會進一步深入。作為一名新課程改革的實踐者，我願用自己的眼睛去觀察、用自己的語言去表達、用自己的頭腦去思考、用白己的心靈去感悟，與新課程一起成長，迎接數學教育的新時代！
『叄』 如何在小學數學教學中有效引導學生自主，合作探究
一、創設情境，激發學生自主探索的慾望
現代教學論認為：教師始終是學生學習活動的組織者、指導者，而學生始終是一個發現者、探索者，教師的教要為學生的學服務。因此，在教學中教師要善於創設具體生動的教學情境，打開學生思維的「閘門」，使學生進入「心求通而未達，口欲言而未能」的境界，激發他們主動探索知識的熱情和興趣，形成強大的自主探索的動力。
二、優化過程，讓探究活動更富有數學味
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間的交往互動、共同發展的過程。在探究活動中一方面要充分發揮教師組織者、引導者、合作者的作用，用明確的探究目標指引方向激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，並為學生的探究活動提供探究支持；另一方面，又要大膽放手，還探究主體於學生，讓學生主動參與到觀察、猜想、實驗、操作、交流、反思等活動中，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，獲得廣泛的數學活動經驗，培養探究能力和創新精神。
三、注重引導，教會學生有效探究的方法
特別是在小組探究時，常常看到這樣現象，場面熱熱鬧鬧，似乎人人都在主動參與，實則效果很差，有些小組甚至把准備的材料當玩具，有些則是個別學生承擔小組探究的全部任務。有些匯報時看似「鶯歌燕舞」，實則浮雲流水，說不到點子上……思考這些現象與問題，雖然原因眾多，但主要是由於教師的指導和干預缺少針對性，失去了有效性。因此教師適時、適當對學生的探究進行指導，顯得非常的重要。
四、轉變方式，留給學生自主探索的時間和空間
任何藝術形式都很講究留白，這是給欣賞者自我發揮的空間。優秀作品中，留給欣賞者最為深刻印象的往往不是作品本身所描述出來的東西，而是作品中留給欣賞者自我發揮，思想中自我創造的空間。數學的學習和數學的課堂也是這樣。
數學學習是學生在自己已有知識和經驗基礎上的一種自我、有意義的建構。有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動無疑需要充足的時間。因此，教師應當採取適當的方式，使得學生在學習過程中有足夠的時間去探索、去實驗、去驗證。
『肆』 小學數學教學如何創設 自主合作探究的課堂氛圍
自主合作探究的課堂氛圍 東方市第二小學趙學鵬新課程理念提出：積極倡導自主、合作、探究的學習方式。要讓學生以這樣的方式學習，教師在教學中就必須轉變觀念，創設自主參與，合作探究的課堂氛圍。以下談談幾點看法： 一、轉變教師角色，建立平等溝通師生關系 常言道：親其師，信其道，如果我們上的課學生不喜歡，你會感覺到你在講多麼動聽的故事或提出問題，他們在台下都無動於衷，甚至很反感。因此，教師要認識到教與學的關系是教師與學生行為的互動關系，教師只是學生學習活動的引導者、組織者和合作者。教師在教學中要根據學生在學習中出現的某種情況或學生在學生學習中提出問題，給予引導、點撥或組織學生合作探究，鼓勵學生提出自己的觀點。 例如：在教《分數的基本性質》時，我准備了三個同樣大的紙板大月餅。上課時我對學生說：中秋節到了，老師知道同學們最愛吃月餅，老師這有三個‘大月餅’要分給小軍、小亮、小芳三人，小軍分其中一個月餅的二分之一，小亮分其中一個月餅的四分之二，小芳分其中一個月餅的六分之三。你們說說，誰吃得多？讓學生展開討論，有的說三個人吃得一樣多，有的說小軍吃得多，有的說小芳吃得多。但由於沒有充分的理由，誰也說服不了誰，於是我讓三個學生上黑板演示，讓他們親自動手，小軍分走第一個月餅的二分之一，小亮分走第二月餅的四分之一，小芳分走六分之一，月餅分完後，一些學生在下面嘀咕：怎麼一樣多呢？學生產生了強烈的求知慾，課堂氣氛異常熱烈，我就趁熱打鐵，因勢利導，引導學生進行觀察尋找規律，驗證規律。 二、轉變學習方式，創設良好的學習情境 以往有的學生依賴於單一的接受，埋頭苦讀書本，有些則對學生缺乏興趣，失去信心，要改掉學生存在的這些弊端，就要引導學生改變學習方式，讓學生在學習中大膽質疑，這也是為學生創設自主參與，合作探究的學習氛圍的好方法。有時個別學生提出問題或疑惑，也許就是大多數同學都感興趣的問題，或感到疑難的地方，它們會在學生之中引起共鳴。學生會不由自主地愉快地參與討論，合作探究，發表自己的見解，或積極搜集有關的信息，尋求解決問題的方法。 在《認識分數》的教學中，我引出猴子分桃例子，看他們會不會幫小猴子分一分。出示例題掛圖讓學生觀察弄清圖中的猴子跟桃子的情境，以小組為單位合作交流分分看，（每個小組給四張圓紙片表示四個桃子）這個分桃活動必須通過學生動腦，動手操作來完成。由於同學們都喜歡操作，他們非常認真投入思考、交流和操作中，經過他們的合作探究，他們會得出答案並感受到數學知識就在我們生活的周邊。又如：在教學《有餘數的除法》時，本人以分豆到盤子貫穿整個堂課。根據兒童的學習，生活經驗，除法就是分豆子。要分多少豆子就是被除數，分多少份就是盤子數，也就是除數，盤里的豆數就是商。餘下的豆就是余數。所以本人將7顆豆子如何分到三個盤子里這個問題讓學生動腦想，動手分，然後討論探究：如何列式，怎麼試商，商和余數分別是幾，被除數和除數還有商和余數有什麼關系？同學們經過思考，以上問題迎刃而解，因為在分豆的過程中，同學們經過體驗了7除以3的過程，得容易明白：分餘下來不夠再分的豆子數就是余數，盤子里2顆豆就是商，往盤子里試著放豆子的過程就是試商，余數一定比除數小，因為如果分餘下的豆子數比盤子數多，那麼每個盤至少還可以再分到一顆豆子。除數乘商加余數等於被除數，因為分豆只把豆子分到盤子里，盤子里的數量加餘下的數量與總數肯定相等。 三、轉變陳舊觀念，讓學生感知自己是數學學習的主角 我們的學生大都是天真活潑，好動腦筋的，作為教師應引導他們積極參與數學活動中來，讓他們通過獨立觀察、分析、操作等活動來探究，進一步讓他們在互相交流合作中達到互相促進的作用。在《認識面積的含義》這一課的教學中，通過讓學生看一看、摸一摸、比一比、說一說等活動來感知，物體表面的大小就是物體面積的知識，並比較不同物體面積的大小，如板面、筆盒面、桌面等面積，看誰的大？誰的小？而接著讓他們以小組為單位交流比較兩個面積較接近的平面圖形的大小，如果僅用觀察、摸摸的方法是無法比出他們面積的大小，必須通過讓學生交流各自的想法，共同討論選擇合適的比較方法。只有這樣，才能有利於拓展學生的創新精神，才能讓學生體會到數學學習活動中他們的主體地位和作用。
『伍』 小學數學教學中自主合作探究法的優點
1.給學生足夠自由的空間和活動的機會；2.使學生發現數學、喜歡數學，積極主動地參與；3.激發學生的興趣，大大地調動了學生主動學習的積極性；4.培養學生合作的精神；5.促進師生，共同成長。
『陸』 如何在小學數學教學中開展自主探究性學習
佐壩中小 汪小燕
在新一輪課程改革的浪潮中 ，自主學習已經成為現代教學方法中的一個最基本的原則。聯合國教科文組織在一份研究報告——《教育——財富蘊藏其中》中指出：教育應為人一生的幸福作好准備，未來教育的四大支柱是通過教育使學生學會認知、學會做事、學會共同生活、學會生存。《基礎教育課程改革綱要（試行）》中指出：「教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。教師應……創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分的發展。」
長期以來，「傳道、授業、解惑」，這六個字影響、指導著千百年來的為人師者。然而，「傳」、「授」、「解」的主體都是「師」，如此一來，很多人自然而然地把老師當成了課堂教學的主體，一切都由老師唱主角，課堂成了老師表演的地方，這種「填鴨式」的課堂顯然束縛了學生自主探索的翅膀，「天下沒有兩張完全相同的樹葉」，更何況是活生生的來自不同家庭、具備不同資質、擁有不同學習基礎的學生們呢？因而，把時間還給學生，讓學生真正成為學習的主人，給學生以自由翱翔的廣闊天地，成了時代的呼喚。如何讓學生主動地在知識的海洋中遨遊，探求知識的寶藏呢？
一、創設情境，誘發自主學習的興趣
興趣是人對事物約一種嚮往或積極探索追求的心理傾向。學習興趣是在一定的情境中發生的，它是學生自主學習的內在動力，正如孔子所說：「知之者不如好知者，好知者不如樂知者。」因此，教學中要合理創設帶有因素的問題情境，把問題蘊藏在情境之中，以調動學生參與學習的積極性，誘發學生自主探究的興趣。
例如，教學「比例尺」時，我們創設了「學生出題考老師」的教學情境，教師說：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：「今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?」學生聽後很感興趣。教師說：「這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、『報數、教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，都說：「老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?」教師說：「其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」。
問題情境不僅新課導入時需要創設，而且在整個教學過程中、也需要不斷地創設，這樣才能不斷地誘發和保持學生自主學習的興趣，讓學生始終主動參與教學活動。
1、應用型問題情境——建模式探究學習
從社會熱點、市場內經濟、環境保護、政策法規等社會和自然想像中獲取材料，創設應用型問題情境，引導學生進行建模式探究學習，改變應用題教學脫離時代、脫離實際、脫離學生生活的現狀，改變一例一題一練的重技能訓練的現狀，培養學生抽象、概括、建模能力。
2、試誤型問題情境一一反思式探究學習
學生在理解、應用教學知識和方法的過程中，常因各種原因犯一些似是而非的錯誤，從中選擇素材，可創試誤型問題情境，藉此為學生嘗試錯誤提供時間和空間、引導學生進行反思錯誤的原因，提出批駁型問題，加深對知識、方法的理解和掌握，提高對錯誤的認識和警戒，培養思維的批判性和嚴謹性。
3、思維策略型問題情境——求異式探究學習。
以思維策略多樣、解題方法典型、解題過程能體現某種完整的思想方法或思維方式的問題作素材，可創設思維策略型問題情境。當學生為獲得某種解法思維受阻時，引導學生從不同的角度、不同的層次進行辨證分析，進行求異探究學習。一般表現為一題多解和一法多用，這種情境創設適宜於練習課與復習課。例如，「雞兔同籠"問題，學生用假設法、方程法、枚舉法、砍腳法等多種方法來解決，呈現出思維百花齊放，為創新意識的培養搭建了平台。
4、認識沖突型情境——猜想式探究學習
以富有現實性、趣味性、挑戰性、且處於學生認知結構最近發展區的非常規性問題為素材，可創設認知沖突問題情境，使學生處於心欲求而不得，口欲言而不能的「憤悱」狀態，引起認知沖突，產生認知失調，從而激起學生的探究慾望，採用各種策略解決問題，產生猜想式探究學習。這種問題情境適宜引起順應學習的新知教學。
5、鋪墊型問題情境——聯想式的探究學習
以學生認知結構范圍內約富有啟發性的常規問題或已知的教學事實為材料，可創設鋪墊型問題情境。這種問題情境可為學生的聯想探究提供有效的啟發和可靠的基礎，產生聯想式探究學習。學生往往從原問題出發，通過由淺入深、由此及彼、由正及反等不同方式、不同層次的聯想，變化發展出不同類型的新問題，從而為不同層次的學生提供廣闔的思維空間，這對培養學生思維的開發性合情推理能力有重要作用
二、提供探究的時間和空間，引導學生自主探究
學習是一個過程，探索性學習更應是一個充滿著觀察、實驗、模擬和推斷的過程。因此，教師作為這個過程的組織者、合作者和引導者，更應為學生的探究活動提供充分的時間和空間。如在小組學習中，我們應給小組中的每一位學生發表意見和思考的機會。引導學生積極投入到自主探索的學習活動中，在教學中特別要強調「學生為主」的意識，不要讓探索學習過程匆匆而過。當孩子圍繞著任務要求正熱烈討論時，千萬不要因為教學計劃而中斷學生的學習過程。例如在教學平行四邊形面積的計算時，面積計算公式的推導是重點也是難點，教師提供給學生一個平行四邊形、一把剪刀，引導學生想一想能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，小組合作交流學習後發現沿著平行四邊形的任意一條高將它分成的兩個部分可以拼成一個長方形，這個長方形的長就是原平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，由此推導出計算公式。推導平行四邊形面積計算公式，就是由學生親自參與的充滿豐富、生動的思維活動過程，在教師的啟發誘導下自己動手、動腦「做數學」，聯系已學知識，用觀察、操作、比較等方法獲取新知識，不僅懂得了面積計算公式，還從中獲得了學習方法。
三、組織小組合作學習，提高自主探究的效率
肖伯納有段名言：「倘若他有一個蘋果，我也有一個蘋果，你和我交換仍然各是一個蘋果，但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那麼我們每個人將有兩種思想。」他啟發我們應給學生提供發言討論交流思想的機會。小組合作學習，適應素質教育的要求，是兒童非常喜歡的一種學習方式，這種學習方式，能有效地改善學習環境，擴大參與面，提高自主探究的效率，有利於培養學生的合作意識和交往能力。因此，在課堂教學中，我們要削弱大課堂的長篇講解，加強小組研討學習，將班級、小組、個人、師生互相磋商等多種學習形式有機結合。使每個同學都可以通過小組討論的形式，吸收營養，集大家的智慧於一身，提高學習效率。
例如：教學「長方形面積的計算」時，首先讓學生按小組進行動手操作，用12個邊長是1厘米的正方形拼長方形， 由於是按小組進行學習的，學生很快就發現拼成的長方形有三種情況。接著讓學生分組討論，拼成的長方地將數學形的長和什麼有關系？寬和什麼有關系？面積和什麼有關系？有了前面的直觀操作，學生討論得比較認真，就連差生也覺得有話可說，在討論的過程中，學生無所顧忌，暢所欲言，發現拼成的長方形的長和每排擺的長方形的個數有關系；拼成的長方形的寬和擺的排數有關系；拼成的長方形的面積和所擺正方形的個數有關系。最後讓學生小組討論，歸納概括出計算長方形的可以直接用長和寬相乘比較簡便。這樣有計劃地組織小組合作學習彌補了教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足，通過學生之間的互動，促進知識技能的互補，達到人人教我，我教人人的目的，提高了學習的效率。
四、優化評價，保護自主探究的熱情
《數學課程標准》強調：「對學生數學學習的評價，既關注學習結果，又關注他們在學習過程中的變化和發展；既關注學生的學習水平，又關注他們在數學實踐活動中表現出來的情感和態度。」傳統的評價重結果而輕過程，以結果的正確與否作為評價的唯一標准。在教學中，教師對學生自主探究性學習評價不僅要看課堂內知識的掌握情況，還要關注學生在探究過程中的表現。如：思考時是否積極，小組討論時是否投入，能否傾聽別人的意見，有沒有冒險、獨特的精神等。有的學生上課思維積極，敢於打破常規，有的學生解法比較簡易等等，教師應結合這些情況，進行評價。同時，也要打破教師評價的單一形式，讓學生參與教學評價，把自評、組評與教師評價相結合，使數學評價「為促進學生發展而評價」。只有這樣，學生在評價中才不斷進步，才能保護學生的探究熱情，樹立信心，真正使評價成為學生發展的「推動器」。
總之，在小學數學教學中，教師要充分調動學生自主探究、自主學習的積極性，創設自主探究的情境氛圍，多給學生機會，多讓學生獲得成功的體驗，激勵學生不斷積極自主探究、樂於發現問題、樂於解決問題，最終培養學生樂於學習
『柒』 如何在小學數學課堂中開展探究性教學活動
1、數學概念的探究教學。在數學概念的探究教學中，學生在教師的指導下，探索概念的形成，剖析概念的內涵、外延及其在知識結構中的地位，從中領悟數學思想和數學方法。所以概念的探究式教學不在於教師把數學概念講得如何透徹，更不是把概念硬塞給學生，而是根據學生已掌握的知識去啟發、指導和鼓勵學生主動去探索問題。這樣既培養了學生的學習興趣，又使學生形成良好的學習習慣和正確的學習態度。
2、教材中的例題探究教學。教材中有一些典範性題目，它們有的是重要的結論，有的體現某種數學思想方法，有的是某個數學結論的具體形式。對這些題目的延伸和拓展，呈現出豐富多彩的數學內容，這往往是編擬高考試題的源泉。因此，在教學時必須充分重視對課本典型例題、練習題、習題的探究，認真挖掘題目中豐富的內涵，通過提出類似問題和解決這些問題，擴展解題的思路，發展學生的探究能力和創新能力。
3、課後作業的探究教學。現代認知心理學認為：學生只有參與教育實踐，參與課題探究，才能靈活運用所學知識去解決實際問題，才能有所發現，有所創新。數學知識、 數學思想方法必須由學生在現實的數學活動中理解和掌握，而不是單純地依賴於教師的講解，以機械、模仿的方式進行學習。在課題探究課堂教學中， 教師應積極創設問題情景，鼓勵學生主動地參與問題的探究過程，教會學生 探究的方法，留給學生自主探究的時間，設計具有探究性的課堂問題及課後 作業，培養學生探究問題的能力。
『捌』 如何在小學數學教學中培養學生"自主，合作，探究"學習的能力
注重創設引導學生自主探究的學習情境有效的學習情境能引起學生的學習興趣，為學生創設自主 探究的學習情境更能啟發學生探究的慾望。如：在教學《表 內乘法的復習》時，復習課容量大，學生興趣不高，尤其是填 口訣表和尋找規律，更容易使學生感到枯燥無味，這時候教師 就應該考慮，如何設置一個情境將枯燥的內容變得具有吸引 力，從而寓教於樂，使學生由被動「填鴨式」學習，轉變為主 動樂學的方式。鑒於此，我們設計了一個《雪山樂園》的特定 主題情境，畫面開始顯示出一扇關閉的門，然後畫外音介紹： 「這里是皚皚雪山，山上有各種奇景與妙境，能夠進來的小朋 友必須是勤於思考、樂於探索的小勇士，現在就請大家記住通 關密語：想要探索秘境的小朋友，請將門上的密語給填寫完 整，並找出口訣表裡的秘密。」門上所謂的密語就是乘法口訣 表，其中的秘密也就是教學過程中需要學生們掌握的乘法口訣 的內涵。通過選取學生最喜愛的「雪」這一時令性的生活資 源，經由游戲的方式激發起學生們「爭強好勝」的心態，自然 地把學生引入到對乘法的復習中，給學生營造了一個富有童趣 的課堂氛圍，學生們為了能進入「雪山樂園」爭先恐後地填口 訣和找規律，使課堂伊始就掀起了小小的高潮，學生的學習積 極性完全被調動起來了。因此，要更好地引導學生自主探索， 就要創設生動具體的教學情境，使學生勤於思考，樂於探究， 只有這樣，學生才能從自己的主動性中找到學習的魅力，從勞 與獲之間得到學習的快樂，達到「讓我學」到「我要學」的轉 著重學生自主能力培養，給予其更多發揮空間課堂教學中教師的地位不可動搖，但在有限的時間內，教 師佔用時間越多，剩餘給學生用於自我動手、思考的時間就越 少，因此，在平日教學中教師單純講授知識的時間應不超過課 時的70%，教師更多的精力應該用在刀刃上，即鼓勵學生大膽 思考、勇於講出自己的想法、用於探索出新的思路以及勤於與 人討論、分享的學習態度，而這要求教師必須提前對課堂教學 進行宏觀設計，選取有操作性的課題，讓學生多動手、勤動 腦，這些對教師提出了更高的要求， 「說易行難」是集中體 新課標下的數學教材就設計了大量便於學生動手操作的內容。如在教學平面圖形和立體圖形的認識這樣的內容 時，教師應該把大量的時間用在學生動手操作能力的培養上， 讓學生在獨立思考的基礎上，通過比一比、量一量、折一折、 剪一剪等方法對各種圖形有一個直觀印象，然後在小組內談一 談、議一議，以深入探究圖形的共性及個性特徵，進而達到活 學活用的目的。需要說明的是，學生的動手操作往往帶有隨意 性或不規范性，因此在學生完成操作以後，應該利用多媒體課 件演示規范的操作過程，體現數學的嚴密性和邏輯性。在教學 低年級」十位數加法」時，教師可以借鑒算盤的方式，設計兩 類球，大球代表十位數字，小球則代表個位數字，通過游戲的 方式讓大家學會十位數的加減法。如11+1，則是一個大球一 個小球，再加一個小球，學生數一數，很清楚的就得出了答案 是12。13+5 同樣方式可以教學。而11+12 的時候，結果就會 出現兩個大球，三個小球，形象直觀地讓學生得出23 案。通過直觀、簡潔、醒目的方式來讓學生學習枯燥內容，必將起到事半功倍的效果。同時，教師在此基礎上還應啟發學生 深層次思考的能力，從大球小球的形象法學習，引導學生歸納 的邏輯性，從而由行到思。「同學們，11+1 是大球不變，小 球數字的變化，同樣的道理我們還可以用於哪些數字的加法 11+12是大球加大球，小球加小球，那麼22+25 是不是 能用同樣辦法呢？」通過這些刻意引導的方式，教會學生獨立 思考的能力、舉一反三的學習能力。 對學生合作意識的培養，更應注重學生間的合作交流《新課標》積極倡導培養學生的合作意識，這是課改的要 求，更是為了促使學生合作交流，使學生養成一種分享、討 論、升華的思維模式，於集體中凝練自己的思路，達到「三個 臭皮匠，頂個諸葛亮」的效果。下面是利用小組合作教學《兩 位數加兩位數的口算》的教學片斷。 生1：（列式）57+29 師：我們來觀察這道算式有什麼特點？ 生2：這道算式是兩位數加兩位數 生3：57 接近60，29 接近30 師：同學們的觀察很仔細，你能用你喜歡的方法來計算出 得數嗎？先獨立思考，然後在小組內交流你的想法，並注意傾 聽別人的意見和想法。 （接近10 分鍾的討論和交流，然後進行匯報，通過討論 與交流，學生合作探究出了10 余種兩位數加兩位數的口算方 師：哇！有這么多想法啊。我們一起來欣賞全班同學的智慧結晶好嗎？觀察這些演算法，你有什麼發現？把你的發現在小 組內交流，並注意傾聽別人的意見。誰來說說你們小組的發 生14：我們發現57+30=87，871=86和60+29=89，893=86 都是把其中一個加數看成整十數，把多加的減去。60+30=90， 9031=86 是把兩個加數都看成整十數，再把多加的減去。 師：你們的發現真是太了不起了。 生15：我們發現50+20=70，7+9=16，70+16=86 60+30=90，9031=86都是把加數看成整十數，第一種少加了又 加上，第二種多加了就減去。 生16：我們也發現57+20=77，77+9=86 和50+29=79， 79+7=86 也是把一個加數看成整十數，再把少加的加上。 生17：我覺得要口算就是把加數看成整十數，然後多加 的就減，沒加的再加上。 在教學過程中，教師只是起了「穿針引線」的作用，學生 可以通過小組合作交流的方式，自主探究學習的方法。當然在 此之前，教師要做大量工作，首先要合理分組，明確合作目 標，然後進行合理分工，這些工作都滲透在平時的教學中。 想要培養學生的合作意識，應該在課堂上更加註重學生互相討 論、取長補短意識的鍛煉，鼓勵學生大膽的講出來，才能收獲 一個平等發言、各抒己見的活躍課堂，才有希望培養出個性鮮 明、思維獨立、勇於任事的一個個成熟個體，而不是唯唯諾 諾、人雲亦雲的量產學生。 對學生個人能力中諸如自主、探究、合作的學習能力的培 養，是一個長期、艱巨的任務，這些能力的培養應該是從初等 教育開始，作為初等教育從業者的我們，需要抱著一顆堅定而 執著之心，摸著石頭過河，在新課改的道路上繼續探索而永不 停止，力爭達到」寓教於樂，授人以漁」的模式。只有這 樣，我們的學生才會從學習中收獲樂趣，在後期的長久學習中 脫穎而出，成為梁啟超先生 「少年智則國智，少年富則國 富，少年強則國強，少年獨立則國獨立，少年自由則國自由， 少年進步則國進步，少年勝於歐洲，則國勝於歐洲，少年雄於 地球，則國雄於地球」中雄於地球的少年。