第一單元：位置
【課題】用數對確定位置
【自學內容】教科書P2例1、
【導學提綱】 1.閱讀例題1主題圖和問題，想一想教師是如何確定張亮位置的？用自己的話說一說什麼叫做「列」？什麼叫做「行」？以及如何確定第幾列、第幾行？ 2.結合具體情境，如果用（2，3）表示張亮同學的位置，用了幾個數據？（2，3）中的數字分別表示的是什麼含義？ 3.仿照用（2，3）表示張亮同學的位置，你能表示出王艷和趙強同學的位置嗎？(注意你的書寫格式) 4..結合自學情況，能用自己的話嘗試歸納用數對表示位置的方法和它的書寫格式嗎？ 5.練一練，完成P2「做一做」。
【課題】在方格紙上用數對確定物體的位置
【自學內容】教科書P3例2
【導學提綱】 1.觀察書本出示的這幅動物園示意圖與以前見過的示意圖有什麼不同？ 2.仔細動腦思考方格紙上的豎線與橫線分別對應這例1的什麼？觀察大門在方格紙上位置，你能表示大門所在的位置嗎？並說一說每個數字表示什麼含義？ 3.用數對分別表示熊貓館、猴山、大象館、海洋館的位置，並記錄下來 4.觀察比較表示大象館和海洋館的位置的數對，看看你發現了什麼？這兩個場館的位置有什麼特點呢？ 5..用（X，4）表示大象館的位置，能確定在哪裡嗎？為什麼？想一想在方格紙上至少要幾個數才能確定一個位置？ 6.練一練書本P5第3題
第二單元 分數乘法
【課題】分數乘整數
【自學內容】教科書P8~9例1、例2
【導學提綱】 1.認真閱讀書本第8頁例題1，再用自己的話表述題意，說一說「人跑一步的距離相當於袋鼠跳一下的 」是什麼意思？2.自己動手，畫出線段圖，把已知條件和問題標在線段圖上？ 3.結合自己所畫的線段圖，用多種方法列式計算，並思考分數乘整數應該如何計算？ 4.用你自己總結的方法，嘗試計算例2： ，看一看你乘的積是不是最簡分數？想一想分數乘整數有幾種約分的方法？哪種方法簡便？ 5.練一練，完成P9「做一做」1—3題
【課題】分數乘分數
【自學內容】教科書P 10~11例3、例4
【導學提綱】 1.觀察P10主題圖，根據工作效率、工作時間、工作總量之間的關系列式解決「 小時粉刷這面牆的幾分之幾？」 2.拿出一張紙用它表示這面牆，塗出這張紙的 ，再塗出 的 ，根據塗色結果計算 ，想一想分數乘分數怎樣計算？ 3用自己總結的方法計算 ，再折紙驗證，看自己算對了沒有？ 4自學書本例題4，列式，計算 ，想一想如何分數乘分數怎樣約分？ 5預習本上計算 觀察教材約分過程，想一想與P9例2的約分形式有什麼不同？想一想分數乘整數怎樣約分？ 6.練一練：完成P11「做一做」
【課題】整數乘法運算定律推廣到分數
【自學內容】教科書P 14例5、例6
【導學提綱】 1.觀察P14例5的三組算式，每組算式的兩個算式之間有什麼區別和聯系？它們的得數各是多少？ 裡面應該填什麼？ 2.聯系以前我們學過的整數乘法運算定律的知識，你發現了什麼規律？ 3.觀察P14例6，看一看教材中給出的第一步應用了什麼運算定律？並將計算過程補充完整。並思考：為什麼能使計算簡便？ 4.練一練：完成P14「做一做」
【課題】求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題
【自學內容】教科書P 17例題1
【導學提綱】 1.認真讀P17例題1，用自己的話說一說「我國人均耕地面積僅佔世界人均耕地面積的 」是什麼意思？自己動手畫出線段示意圖，將已知條件和問題標在線段圖上，想一想在題目中誰是表示單位「1」的量？ 2.列式計算，解決我國人均耕地面積是多少平方米？想一想列式的依據是什麼？ 3.練一練：P17頁「做一做」，先畫線段圖，後列式解答
【課題】解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題（一）
【自學內容】教科書P 20例題2
【導學提綱】 1.閱讀P20例2的主題圖和題目，想一想測量聲音強度的單位是什麼？再用自己的話表述題意。 2.自己動手畫出線段示意圖，將已知條件和問題標在線段圖上，想一想在題目中誰是表示單位「1」的量？ 3.結合自己畫的線段圖，列式解答，看你能想出幾種不同的方法？ 4.閱讀書本的兩種方法，比較一下他們的解題思路有什麼不同？你更喜歡哪一種？ 5.練一練：理解題意的基礎上，先畫出線段圖，完成書本P20「做一做」
【課題】解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題（二）
【自學內容】教科書P 21例題3
【導學提綱】 1.閱讀P21例3題目，說一說：「嬰兒每分鍾心跳的次數比青少年多 」表示什麼意思？這句話中誰與誰比？,把誰看作單位「1」？ 2. 自己動手畫出線段示意圖，將已知條件和問題標在線段圖上，想一想在題目中誰是表示單位「1」的量 3.結合自己畫的線段圖，列式解答，看你能想出幾種不同的方法？ 4.練一練：理解題意的基礎上，先畫出線段圖，完成書本P20「做一做」
【課題】倒數的認識
【自學內容】教科書P 24例1和例2
【導學提綱】 1.計算例1並觀察比較這些算式，想一想這些算式有什麼共同的特點？ 2.請你給出倒數的定義，並說一說你是怎麼理解「互為倒數」的，判斷「 是倒數」，對嗎？為什麼？ 3.閱讀例2，請你說一說 怎樣找到它的倒數？6怎樣找到它的倒數？ 4.你能歸納出一個找到一個數的倒數的方法嗎？ 5.想一想0和1它們有沒有倒數？倒數是多少？ 6.練一練：完成書本P24「做一做」
第三單元：分數除法
【課題】分數除法的意義
【自學內容】教科書P 28例1
【導學提綱】 1..閱讀例1主題圖及左邊的三道整數問題，請你根據書本提示把它們改成分數問題，寫在書本的空白處。 2.獨立列式解答，並對照書本上出現的乘法算式與除法算式，整數題組與分數題組，思考（1）分數除法與整數除法的意義相同嗎？（2）分數除法的意義是什麼？ 3.練一練：P28「做一做」
【課題】分數除以整數
【自學內容】教科書P 29例2
【導學提綱】 1.閱讀例2題目，自己拿出一張紙試著折一折，塗一塗，看你能夠想到幾種不同的折法 2.對照不同的折法，列式計算，注意它們的計算過程以及算理。 3.比較書本出現的兩種計算方法的異同？你覺得哪種演算法的適用范圍更廣？為什麼？ 4.閱讀書本例題的第二個問題，獨立列式計算，並用折紙來驗證自己算對了沒有？ 5.根據自己的折紙實驗和算式，你能說一說分數除以整數要如何計算嗎？ 6.練一練：P32練習八第3題
【課題】一個數除以分數
【自學內容】教科書P 30—31例題3
【導學提綱】 1.閱讀例題3主題圖及題目，要「比較誰走的快」可以比較他們的什麼？如何列式？ 2.探究 的演算法 (1)「 小時走了2 ，估一估1小時走多少 ？ (2) 動手畫線段圖表示已知條件與問題的關系，你能想出幾種畫線段圖的方法呢？結合線段圖,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什麼？第二步再算什麼？ (3)結合解題思路，思考 要怎樣計算？它把除法轉化成什麼？怎樣轉化？ 3.計算例3第二個算式 想一想 可以轉化成什麼？ 4.通過上面的2道計算題，你發現了什麼？你會用自己的方式表示下你發現的規律嗎？ 5.練一練：完成書本P31「做一做」，想一想除法轉化成乘法的要點是什麼？
【課題】涉及分數除法的混合運算
【自學內容】教科書P 34例4
【導學提綱】 1.閱讀例5題目，說一說題目的已知條件與問題，再說一說自己解決這個問題的思路。 2.列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。 3.獨立完成做一做第一題第一行，想一想計算分數連除或連乘除的演算法，用你覺得最簡便的方法計算 4.練一練：P34第1題第二行，第二題
【課題】已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題
【自學內容】教科書P 37-38例題1
【導學提綱】 1.復習鋪墊：寫出下列題目的數量關系，並列出算式：爸爸體重75 ，小明的體重是爸爸的 ，（1）小明的體重是多少 ？（2）小明體內水分的質量佔小明體重的 ，小明體內有多少千克水分？ 2閱讀例1，主題圖中醫生的兩句話告訴我們哪些數量關系？ 3.閱讀小明的話與第一個問題（1） 要求小明的體重，應該選用「我體內有28 水份」與「我的體重是爸爸的 」這兩個條件中的哪一個？為什麼？（2） 醫生說的哪個數量關系與小明的體重和小明體內水份的質量有關？（3） 畫出線段示意圖，將已知條件和問題標注在線段圖上（4） 根據醫生說的數量關系寫出等量關系，列方程，並獨立計算 4.閱讀例1第（2）個問題，並思考下列問題 (1) 要求爸爸體重，需要題目中出現的哪兩個條件？ (2) 畫出線段示意圖，將已知條件和問題標注在線段圖上。想一想上一題的線段圖和這一題的線段圖有什麼區別？ (3) 寫出等量關系，列出方程並解答 5.比較例1與復習鋪墊的題目你發現了什麼？ 6.練一練：P38「做一做」
【課題】稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題
【自學內容】教科書P 39例題2
【導學提綱】 1.閱讀例5的主題圖及題目，用自己的話表述題意說一說「美術小組的人數比航模小組多 」的含義，把誰看作單位「1」 2.自己動手，畫線段圖表示兩個小組的人數，將已知條件和問題標注在線段圖上，圖中的未知數可以用X表示。 3.結合線段圖，列出等量關系，並列出方程式解答，算完後梳理下自己整道題的解題思路？ 4.練一練：P40練習十第四題
【課題】比的意義
【自學內容】教科書P 43~44
【導學提綱】 1. 自學課本P13頁後，完成下列各題用10千克鹽和600千克水配成鹽水，（1）鹽和水的質量比是多少？（2）水和鹽水的質量比是多少？ 2.自學P44思考一下問題：（1） 什麼叫做兩個數的比？（2） 幾比幾怎樣寫、怎樣讀？（3） 比的各部分名稱是什麼？（4） 怎樣求比值？比值可以怎樣表示？ 3.比和比值有什麼聯系與區別？（舉例說明：什麼情況下比和比值的表示形式完全相同，什麼情況下它們的表示形式有區別） 4.思考：比的前項、後項和比值分別相當於除法算式和分數中的什麼？比的後項可以是0嗎？為什麼？ 5.練一練：P44「做一做」
【課題】比的基本性質
【自學內容】教科書P 45-46例1
【導學提綱】 1.復習回憶：舉例說明以前學過的商不變性質和分數基本性質。 2.參考課本P45比與分數的關系和比與除法的關系的例子，想一想，在比中有什麼相應的規律？ 3.什麼是比的基本性質？如何理解比的基本性質中「0除外」 4.閱讀P46例1主題圖及題目，了解到哪些信息？說說「最簡單的整數比」的含義（1） 動筆嘗試，有困難的可以看書，根據例題的提示完成填空。（2） 對比例1第（1）題兩個比化簡的結果，你發現了什麼？（3） 較例1第（2）題第（1）題的區別 5.能把你化簡分數比，小數比的思路給記錄下來嗎？ 6.練一練：P46「做一做」
【課題】比的應用
【自學內容】教科書P 49例2
【導學提綱】 1.閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎麼配製的？ 2.自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什麼？ 3.對照課本，比較兩種解法的聯系與區別，你更喜歡哪一種？並把例題解答過程中的空白處填完整。 4.對得數進行檢驗，並思考：這道題中完整的檢驗包含幾個方面？ 5.練一練：P49「做一做」
第四單元 圓
【課題】 圓的認識（一）
【自學內容】教科書p56~58例1，例2
【導學提綱】 1.生活中哪些物體是圓形的？請你用生活中的物體試著在紙上畫一個圓。並把它剪下，試著找出它的中心點。 2.自學課本p56 （1）認識圓心，半徑，直徑。並在剪下的圓中分別標出。（2）想一想：同一個圓中直徑和半徑的長度有什麼關系?不在同一個圓中呢？ 3.請試著用圓規畫幾個大小不同的圓。你能發現什麼？ 4.思考：圓和以前學過的平面圖形有什麼不同？ 5.嘗試練習：p59「做一做」1.2.3.4
【課題】圓的認識（二）
【自學內容】教科書p59例3
【導學提綱】 1.我們學過的平面圖形中哪些是軸對稱圖形？分別有幾條對稱軸？平面圖形 對稱軸（條） 2.想一想：圓是軸對稱圖形嗎？如果是它有幾條對稱軸？試著折一折，畫一畫。 3.請你創造性地利用大小相同或大小不相同的圓（1~4個）設計出有一條，兩條，三條，四條對稱軸的組合圖形。 4.嘗試練習：p59「做一做」1，2.
【課題】圓的周長
【自學內容】教科書p62~64例1
【導學提綱】 1.找三個大小不同的圓形物體，量一量它們圓面的周長與直徑，並記錄在p63的表格中。說一說你是如何測量的？ 3.正方形的周長總是它邊長的4倍，猜一猜：圓的周長是否是它的直徑的常數倍？說說你的理由。 4.查閱資料：了解圓周率的知識，談談你的感受。 5.試著推導圓的周長公式。自學課本p64例一，第二個問題你還有不同的方法解答嗎？ 6.嘗試練習：p64「做一做」1.2
【課題】圓的面積
【自學內容】教科書p67~69例1，例2
【導學提綱】 1.回憶所學過的平面圖形的面積公式和推導過程。都有哪些不同的推導方法？ 2.怎樣計算一個圓的面積，能不能把圓轉化成學過的圖形來計算？用附頁1中的圓拼一拼， 3.你把圓拼成了近似的什麼圖形？它們之間有什麼聯系？試著推導圓的面積公式。 4.自學課本p67~69,並補充完整。 5.思考：拼成後的圖形的周長與圓的周長有什麼關系？ 6.嘗試練習：p69「做一做」1.2
【課題】確定起跑線
【自學內容】教科書p75~76
【導學提綱】 1.你了解田徑場跑道的形狀嗎？ 2.所有的田徑比賽項目運動員都在同一條起跑線上起跑嗎？如果不是請舉例試著說一說為什麼？ 3.自學課本p75~76 根據課本提供的數據，算一算每條跑道的長度。填在p76表格里（可以使用計算器，也可以按照你發現的規律進行計算） 4.如果你是裁判員，400m比賽的各跑道的起跑線應該相差多少米？用什麼方法得出結果？200米呢？ 5.思考：長跑項目如1500m和3000m比賽是如何確定起跑線的？
第五單元 百分數
【課時】百分數的意義和寫法
【自學內容】教科書p77~78
【導學提綱】 1.自學課本p77~78 生活中哪些地方還見過百分數？ 2.選擇p77一幅圖，說說圖中百分數的具體含義。百分數在讀，寫時要注意些什麼？ 3.百分數與我們學過的哪種數比較相似？為什麼上面這些事例選擇使用百分數而不是分數？ 4.你是否發現帶有分數單位的百分數？為什麼？ 5.思考：百分數與分數有哪些區別與聯系？（用表格形式整理更佳） 6.嘗試練習：p79「做一做」1.2.3
【課題】百分數與小數的互化
【自學內容】教科書p80例1，例2
【導學提綱】 1.自學課本p80例1，例2，並補充完整。 2.說一說分數化成小數，小數化成分數的方法是什麼？ 3. 觀察例1，例2，你有其他的方法嗎？ 4.嘗試練習：p80「做一做」
【課題】百分數與分數的互化
【自學內容】教科書p81~82例3
【導學提綱】 1.自學課本p81例3 如果百分數的分子是小數，要怎麼化成分數？（如3.5%） 2.嘗試練習：p81「做一做」1.2 3.自學課本p82例4 （1）把分數化成百分數有幾種方法？ （2）對於利用分子除以分母把分數化成百分數的方法中除不盡的情況下，保留幾位小數？商要算到第幾位？（如 ， ） 4.嘗試練習：p82「做一做」1.2
【課題】用百分數解決問題（1）
【自學內容】教科書p85~86例1
【導學提綱】 1.自學課本p85例1（1）解決問題：（1）達標學生的人數占總人數的幾分之幾？ （2）達標學生的人數占總人數的百分之幾？它們之間有什麼聯系？ 2.什麼是達標率？求達標率時為什麼要乘100%？計算結果有變化嗎？ 3.什麼是發芽率？完成例1（2） 4.你還能說出一些百分率的例子嗎？具體舉些例說說怎麼求？ 5.思考：「某件產品的合格率是101%」這句話對嗎？為什麼？ 6.嘗試練習：p86「做一做」1.2
【課題】用百分數解決問題（2）
【自學內容】教科書p90例2
【導學提綱】 1.讀題，復習鋪墊：（1）實際造林公頃數是原計劃的百分之幾？ （2）原計劃造林公頃數是實際造林的百分之幾？ 解決問題並在題中標出單位「1」 2.解決問題一「實際造林比原計劃增加百分之幾？（1）說說這句話的含義。 （ ）比（ ）增加的公頃數占( )的百分之幾？（2）請畫線段圖來表示數量關系。（3）嘗試解決問題。（4）參照p90這兩種解題方法你理解嗎？說說解題思路。 3.解決問題二「原計劃造林比實際造林少百分之幾？」（用兩種不同的方法） 4.在生活中找一找 「增加百分之幾」「減少百分之幾」「節約百分之幾」……的例子，並說說如何解決這類問題？ 5.嘗試練習p90「做一做」
【課題】用百分數解決問題（3）
【自學內容】教科書p93例3
【導學提綱】 1.復習鋪墊學校圖書館原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了 ，現在圖書室有多少冊圖書？（用兩種不同的方法解答） 2.讀題，理解題意（可以藉助線段圖） 3.獨立解決問題（嘗試用兩種不同的方法解答） 4.參照p93，說說這兩種解法的解題思路。 5.思考：百分數應用題和相應的分數應用題有什麼相同和不同的地方？ 6.嘗試練習：p93「做一做」1.2
【課題】折扣
【自學內容】教科書p97例4
【導學提綱】 1. 生活中哪些地方見過「打折」？舉例說說。 2. 自學課本p97 （1） 理解什麼是「打折」？（2） 例4中「八五折」，「九折」表示什麼？（3） 寫出幾個折數，並把它化成相應的分數，百分數。 3. 解決問題p97例4 4. 嘗試練習：p97「做一做」 5. 閱讀p103「什麼是『成數』？」 「成數」與「折數」有什麼區別聯系？ 6. 思考：一件商品先打九折出售後，再漲價10%，現在的價格與原價一樣嗎？
【課題】納稅，利率
【自學內容】教科書p98~100例5，例6
【導學提綱】 1. 自學課本p98 （1） 了解什麼是納稅？都有哪些稅收？什麼是稅率？（直接在書上劃出）（2） 根據你身邊的事情說一說納稅的意義？（3） 結合p99例5，說說怎樣求應納稅額？ 2. 自學課文p99~100 （1） 儲蓄的意義是什麼？銀行存款方式有哪些？什麼是本金？利息？利率？（直接在書上劃出）（2） 利息怎麼求？結合p99例6，求一求老奶奶兩年後的利息是多少？老奶奶實際能拿到的利息是多少？（3） 到期後，老奶奶一共能取回多少錢？P100的兩種解法你理解嗎？（4） 是不是所有的利息都要繳納利息稅？（查閱資料了解） 3. 嘗試練習：p100「做一做」 了解存款憑證每欄的作用，從中獲取信息，並解答。
第六單元：統計
【課題】扇形統計圖
【自學內容】教科書p106~107
【導學提綱】 1. 復習條形統計圖（1） 閱讀課本p106，說說從條形統計圖中你能得到哪些信息？（2） 想一想：條形統計圖有什麼特點？ 2. 認識扇形統計圖（1） 用整個圓表示什麼？用圓內各個扇形的大小表示什麼？（2） 從扇形統計圖中你可用了解到什麼信息？（3） 觀察扇形統計圖，你還能提什麼問題？並認真解答。 3.思考：扇形統計圖有什麼特點？ 4.閱讀p109「你知道嗎？」 5.嘗試練習：p107「做一做」
【課題】合理存款
【自學內容】教科書p110~111
【導學提綱】 1. 明確問題活動是圍繞什麼問題展開的？ 2. 收集信息（1） 課本中提供了幾種儲蓄存款形式？（2） 哪些儲蓄存款形式不需要繳納利息稅？（3） 調查教育儲蓄存款和國債的利率。 3. 設計方案連續存款時仍然只存本金一萬元，不包括已經獲得的利息。（1） 選擇定期儲蓄存款的話有哪些方案？填寫在p111第一張表格中。（2） 選擇教育儲蓄存款以及購買國債的方案有哪些？填寫在p11第二張表格中。 4. 選擇方案（1） 哪種存款方案收益最大？到期後共取回多少錢？
第七單元：數學廣角
【課題】雞兔同籠
【自學內容】教科書P 112~114例1
【導學提綱】 1.閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎？ 2.閱讀P113例1，根據書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎？你想出了幾種不同的列表法？ 3.假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數會發生什麼變化呢？能列式解決嗎? 4.自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數的問題？有困難的可參考書本P114 5.用假設或者解方程的方法解決P112「雞兔同籠」問題 6.閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的 7.練一練：P115「做一做」