㈠ 小學數學課教學案例
《乘法的初步認識》案例分析
一、案例描述
1、創設情境，激趣引入
（1）談活：你們喜歡擺圖嗎？你最喜歡擺什麼？（學生爭先恐後地回答）
生1：我最喜歡擺房子。
生2：我最喜歡擺汽車。
……
2、動手操作，自主探究
（1）動手操作
①在規定的時間內，擺出相同的圖形，看誰擺得多又快。
②說一說，你擺的是什麼？給你擺得圖形取一個名字。
A、指名說（我擺的叫房子圖，我擺的叫電視機，我擺的叫「×」圖……）
B、同桌互說
③數一數，你擺一個圖形用了幾根小棒？那擺這么多圖形，一共用了幾根小棒？
④算一算，你是怎樣列出算式？
學生1：7+7+7+7+7
學生2：4+4+4+4+4+4
學生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（師寫時說：我都聽糊塗了。生答：有15個3。師及時說：這樣說我就清楚了。老師寫並請下面的同學幫著數，有些學生就嘰里咕嚕地說：太長了，真麻煩！）
⑤這些算式，有什麼特點？（學生經過認真觀察，仔細思考後都爭著回答）
生1：加數都一樣。（分別請學生說出這條算式的加數）
生2：都是加法。
生3：都有好幾個加號。
⑥談話：這么長，還有比這條3+3……算式更長的算式嗎？（有一位學生說出了30個2相加，這時，老師用很驚訝的神態望著他，使他感到很滿足、很自豪）如果有100個3相加，你感覺怎麼樣？（太長了，太麻煩了，一個黑板都寫不下）誰有好辦法，使這么長的算式變得簡短些？
3、自主探究
（1）獨立思考後，小組交流。（頓時學生摩拳擦掌，踴躍參與，有的沉思，有的討論，經過多次探索，熱烈地合作交流，在一片興奮的歡呼聲中，學生開始匯報）
（2）匯報：
小組1：用合並加數3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面學生說：還是太長了）
小組2：3+3+3=9，9+9+9+9+9
小組3：15個3相加
小組4：用乘法15×3
師說：同學們想出了這么多的方法，真了不起，但感覺合並加數的方法還是太麻煩，而且我們以前學過加法，你們想知道數學家想出了個更簡便的表示法？（學生齊聲說：想）
（3）師出示：15×3並說：看到這算式，你想說什麼？
學生1：真的很簡便！
學生2：這個「×」是什麼？
學生3：15哪裡來，3哪裡來？
學生4：這個算式怎麼讀？
（根據學生的提問，請學生幫忙，逐一回答）
（4）從學生的提問和回答中引出乘法算式的讀法、表示意思、乘號和乘法。
（5）揭示課題：今天我們就學習這種表示求幾個相同加數的和的簡便寫法——乘法。
4、體驗運用
（1）找：師：接下來，老師帶你們去游樂園一趟，那裡就有用乘法來解決的問題，看誰找得多？
（2）寫：針對問題寫出相應的乘法算式和加法算式。
（3）說：什麼樣的問題可以用乘法來解決？
5、談收獲：……
6、生活拓展：生活中還有很多很多可以用乘法解決的問題，大家課後去找找，看誰找得多。
二、案例分析
本節課是讓學生初步體會乘法的含義，認識乘號，會寫，會讀乘法算式。教學設計，有以下幾個特點：
（一）合理地組織、運用教材
在課的開始，根據學生的年齡特點，以「擺小棒」的活動來激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性。再通過「列算式求一共用了多少根小棒」使新舊知識的聯系更加地緊密，使學生的學習狀態自然地從舊知識的鞏固轉移到新知識的學習中去。最後把課前插圖當作給學生體驗用知識的資源，學生會覺得輕松又興趣盎然。
（二）注重「數學與生活的密切聯系」。
「乘法的初步認識」這一學習內容，是學生剛剛接觸的學習內容，對於低年級學生的理解能力而言，是一個比較抽象的知識。因此，只有讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步形成「乘法」的概念。根據本節課的特點，整節課的教學，都能緊緊圍繞學生已有的學習經驗「藉助直觀、展示過程、啟迪思維」這一教學模式進行課堂教學。在學生初步形成「乘法」的概念的教學後，為了讓學生進一步理解「乘法」，我帶學生到公園去應用知識，解決問題，讓學生真正知道：只有求幾個相同加數的和時才能用乘法，並從中獲知：數學就在我們身邊，產生對數學的親切之感。。
（三）注重學生的個人體悟，自主產生求知慾望
學生是學習的主人，整個數學活動都要以學生為主體，教師只是引導者、合作者。本節課的教學，很好地體現了學生的主體地位，學生在學習的過程中，既能獨立自主地學習數學知識，又能合理地引導學生進行合作探究。在初步形成「乘法」的概念前，讓學生通過「列加法算式」體悟遇到這種情況用加法真的很麻煩，學生有了這種體悟後，引導他們去想更好辦法，就有了很大激情、動力。當他們知道自己的辦法還是不大完美時，就有了知道數學家的辦法的強烈慾望。而且會不知不覺產生對數學家、對數學知識的強烈求知。再引導學生通過小組的合作探究，找出知識的共同特徵，並帶他們到生活中去用乘法，從而初步形成了「乘法」的概念，並體悟學習乘法的意義。
總之，在數學課堂教學要真正體現「以學生的發展為本」的教學理念，就必須轉變教學觀念，創造性地運用教材，創造性地設計學習活動，從而有效促進基於學生的生活實踐或學習探究活動的預設生成中，讓學習主體的認知結構、自主探究、創新能力與個性發展等方面持續地、動態地生成於開放合作，積極互動的課堂學習環境中，如葉瀾教授所言：「把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力。」這節課接近尾聲時，讓孩子們說一說公園中哪些問題可以用乘法算式來計算？孩子們從生活經驗和已有的知識七嘴八舌地說開了。這樣孩子們的思維又得到了發展。整個過程，學生親身感受到的並不是老師在傳授知識，而是他們自己體驗、探討出來的。
㈡ 小學數學教學方法典型案例分析 速求啊
長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如:計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由於學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求:多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂:魚缸的外形是什麼樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對於以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸製作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，並且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。
二、教學目標:
1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。
2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
三、教學活動過程:
一、引導學生學習正方體表面積的計算方法
1.回憶
上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那麼誰來說一說什麼叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？
（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問:正方體的面有什麼特點？正方體的表面積 是指什麼？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？
3.歸納引入新課:
正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）
4.教學例2
提問:題目條件是什麼，讓我們求什麼？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什麼？你會算嗎？
（課堂實錄:有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算後認為方法太繁，可以用簡便方法。）
（點評:良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什麼方法計算正方體的表面積，接著根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發學生的求知慾望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）
師:小結:正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。
二、魚缸的製作問題
說明:我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，並思考每一個面的面積怎樣算。如例3。
1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）
2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）
3.教學例3
（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）
（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾 對面有相同的梁個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高 底面=長*寬）
（3）指名學生板演，集體訂正。
（點評:在教學中採用學生生活中較熟悉的物體「魚缸」啟發學生如何計算製作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現了完整的探究過程，都體現讓學生經歷整個教學的探究過程。）
（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什麼現象？怎樣計算比較簡便？
學生1:長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。
學生2:長方體的寬和高相等時，它的前、後、上、下四個面是完全相同的長方形。
學生3:這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、後面、下面這三個面完全相同
說明:寬和高長度相等時，長方體的前面、後面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。
（點評:數學是很嚴謹的，所以在學生敘述的時候要規范學生的語言，我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態及時給予適當的鼓勵和指導，促進學生的學習和發展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）
書P42頁練習二的第一、二題。
（點評:要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利於以後教學的實施）
《長方體和正方體的表面積》的教學反思:
一、積極參與，發現問題
在教學中要確立學生的主體地位，那麼在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然後讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，並且舉例證明觀點是否正確，最後由我來歸納總結。設計探究問題:1.你能根據表面積的概念說一下什麼叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。
二、以事實為依據，解決問題
在製作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然後出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發學生猜想如何計算製作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索慾望。通過教學引導發現問題後，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。
三、鞏固知識，歸納要點
改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敘述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敘述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，說出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然後和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最後歸納要點或者規律。新課程強調:教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的夥伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。
四、教學需改進之處:
教師進一步做好「六認真」工作，提高教學能力，掌控好學生上課時的氣氛，幫助學生集中注意力，發現問題和解決典型問題，培養學生的敘述能力和運用能力，使得我們的教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個「十」字型人才。
㈢ 探究式教學在小學數學中的應用
探究式教學，是以探究為主的教學。這種方法如今在小學語文課堂中應用非常廣泛。它指教學過程是在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主學習和合作討論為基礎，以教材為基本探究內容，以學生認知世界和生活實際為參照藍本，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學知識應用於解決實際問題的一種教學形式。我認為這種教學方式也非常符合數學新課標的基本理念。探究式課堂教學特別重視開發學生的智力，發展學生的創造性思維，培養自學能力，力圖通過自我探究，引導學生學會學習和掌握科學方法，為終身學習和工作奠定基礎。教師作為探究式課堂教學的導師，其任務是調動學生的積極性，促使他們自己去獲取知識、發展能力，做到自己能發現問題、提出問題、分析問題、解決問題；與此同時，教師還要為學生的學習設置探究的情境，建立探究的氛圍，促進探究的開展，把握探究的深度，評價探究的成敗。學生作為探究式課堂教學的主人，當然是根據教師提供的條件，明確探究的目標，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內容，總結探究的結果。由此可知，探究式課堂教學是教師和學生雙方都參與的活動，他們都將以導師和主人的雙重身份進人探究式課堂。
一、激發興趣，從學生生活實際引入探究
托爾斯泰說過：「成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。」能使學生在愉悅的氣氛中學習，喚起學生強烈的求知慾望，是教學成功的關鍵。為此，我們根據小學生的心理特點，精心設計好「開講」，一開始就充滿趣味、童味，使學生興趣盎然，產生強烈的慾望，在愉快的心情中跨進知識的大門，一定能促使學生強烈的探究慾望和動機，並持久保持。「我已經得了 6 只小動物，還差 4 只就湊夠 10 只了。」「我已經得了 8 只小動物了，還差 2 只就湊夠 10 只了。」這是同學們在學習一節數學課—— 20 以內進位加，是老師在給同學們復習湊十的舊知識。同學們手裡拿著老師從開學以來獎勵給他們的小動物，聲音洪亮、爭先恐後地在向全班同學匯報他們各自得到小動物的個數。因為這是學生們的驕傲，誰得到的小動物多說明誰表現得最優秀，也可以說這是他們智慧的象徵。 在學生興奮的言語後老師加以肯定及鼓勵。伴隨著老師親切的話語，縮短了師生心靈間的距離，引發了學生探索新知的極大興趣，從而充分調動了學生主體的主動參與的積極性，使學生在愉快的情境中探索新知。
教師一堂課的開頭就像一塊無形的 " 磁鐵 " ，雖然只有短短的一兩分鍾，就吸引了學生的注意力，調動學生了的情緒，打動了學生的心靈，形成良好的課堂氣氛切入口。教師簡短的導人是為學生探究作鋪墊，學生有了濃厚的興趣，就會主動地進人探究階段。探究的目標是挖掘學生心力，發揮其自主性，培養自主學習習慣和自學能力，使其終身受益。學生探究是由學、思、疑、問四個相互聯系的學習要素組成的，學而不思，思而不疑。疑而不問，是傳統教學長期養成的惡習；而學有所思，思有所疑，疑有所問，是現代教學提倡的優良學習方式。學生在探究中，能把學、思、疑、問連結在一起，就會給探究增添無限的樂趣和動力。因此，不必擔心學生有沒有探究能力，能不能達到預期效果，重要的是教師相信不相信學生，給不給學生探究的權利。能相信學生，也能給權利，學生探究水平肯定會提高。
在這一節課上，老師利用學生得到的智慧小動物引入新課。當同學們復習完 10 的組成後，老師提出問題：「兩個同學一組，看看你們兩個人的小動物加起來是多少只？哪兩個同學的小動物相加不夠 10 只？哪兩個同學的小動物相加超過 10 只了？」一個問題問下去，全班同學馬上展開了討論。如果兩個同學的小動物的數量相加不夠 10 只，那麼學生就能很快地計算出結果，因為這是學生已經學過的舊知識。如果兩個同學的小動物 的數量相加超過了 10 只，這也就引出了本節課的新知識—— 20 以內的進位加法。
二、創設和諧氛圍，鼓勵小組合作探索新知
合作小組可以是四個、六個人。合作探索是利用學生集思廣益、思維互補、思路開闊、分析透徹、各抒己見的特點，使獲得的概念更清楚、結論更准確。合作探究能促進學生思想情感交流，培養團結協作精神，構建民主和諧氣氛，養成良好個性品質。
許多發明創造都是多人合作的結果，集體智慧的結晶。課堂教學中採用小組合作學習，是培養學生創新意識的一種有效方法。教學中，學生根據教師提供的系統材料和問題展開研討和交流，使學生都能得到幫助和提高，群體之間的互補作用可以得到充分發揮，學生的合作能力、思維能力，特別是創新能力得到發展。在教學中教師應給學生討論、分析的機會，使學生在知識方面相互補充，在學習方法上相互借鑒，同時要求小組成員之間相互尊重，暢所欲言，既要表達自己的觀點，也要虛心聽取別人的意見、想法，相互交流，取長補短，學會與同學合作，正確評價他人與自己。對那些不善於動腦筋或學習有困難的學生，可讓他們通過認真聽，並體驗同學們解決問題的思維過程，分享合作學習成功的喜悅，從而使他們受到啟發，得到提高。在這里還應正確處理合作探索的實效性，注意合作學習是否流於形式。
在同一堂課上，教師再一次利用小動物創設情境，引導學生深入探討，在舊知識的基礎上尋找出解決新問題的方法。通過提問：每小組兩人共得幾只小動物？哪兩位同學的小動物相加不夠 10 只？哪兩位同學的小動物相加超過 10 只？你們是怎麼計算的？通過這樣幾個問題把第一冊教材中的所有加法形成了知識網路。讓學生在已有的知識基礎上，探索 20 以內進位加法的湊十方法。為學生提供了較大的思維空間。同學們兩人合作，動手操作自己的小動物，在擺弄的過程中尋找解答的方法。這樣打破了老師教學生說套話，整節課老師和學生都為說那幾句模式話的語言所累。學生可以按照自己所理解的湊十的方法，用自己的語言，自己的想法去說計算過程，學生有自主權。在學生自主探究的過程中，思維呈現了多樣化。例如：老師第一次讓兩個學生試著利用他們手中的小動物計算時，學生想出了多種方法：有一個一個數出來的；有給大數湊十的；有給小數湊十的。在這種情況下，老師並不急於評價，而是首先肯定同學們的計算方法都是非常好的，然後再引導學生去分析、比較：「哪種方法既簡便又好算？」在學生分析、比較的基礎上，使學生認可，給大數湊十計算起來比較簡便。即使有的學生一時想不通，也不要緊，可以在後邊的實際計算中慢慢地去領悟。這樣充分體現了尊重學生、以學定教、學為主體的教學原則。
三、創設問題情景，激發學生探究欲
心理學研究表明，在學習的材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生對學習才會有興趣。探究性學習是以問題的提出和解決為始終的，因此，教師在設計探究問題時，不僅要富於創意，而且要貼近學生的生活情景和生活經驗，這樣不僅能激發學習的興趣，更能讓學生在探究過程中深刻體會到應用知識解決問題所帶來的快樂，從而培養學生的主體意識與創新能力，促進良好個性的形成與發展。例如：在百分數的教學時，設計了這樣一個情境：小紅跟媽媽去超市，發現街過兩個超市裡同一品牌商品原來的銷售都相同，但現在各自打出了一塊招牌：甲超市購物 100 元，送購物券 25 元；乙超市所有商品一律八五折。如果你是小紅，應該建議媽媽去哪個超市購物？為什麼？ 給出這樣的問題情景，貼近學生的生活，調動了學生的學習積極性，大部分學生通過自主探索、合作交流都選擇了自已認為合算的超市購物，課堂氣氛非常活躍。教師通過設計這樣一個富有挑戰性而貼近生活的問題，激發學生的探索精神和求知慾，既學習了知識，又學會了探究問題的方法。
學生從創設情境、協作討論到解決問題，始終是學習探究的主體。在教學過程中，為學生提供了自主活動的空間，通過小組活動 , 讓每個孩子能積極主動地參與；精心為每個學生創設五彩繽紛的舞台，使每個孩子的智慧得以展示，潛能得以發掘。同時課堂中自始至終進行著學生與教師的交流，在這種和諧、愉悅的氛圍中，學生在教師的指導下，各種能力得到了培養與發展。正象蘇霍姆林斯基所說的：「成功的歡樂是一種巨大的力量，它可以促進兒童好好學習的願望。請你注意無論如何不要使這種內在力量消失，缺少這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟於事的。」
㈣ 小學數學教學案例及評價
小學數學教學案例
一、小學數學教學案例的內涵
一個案例是一個實際情境的描述，在這個情境中，包含一個或多處疑難問題，
同時也可能包含解決這些問題的方法。教學案例描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。小學數學教學案例應該描述小學數學課堂教學情境中教師與學生典型的、生動的交往狀態與外在行為，刻畫他們豐富的、細膩的精神狀態和內心世界。
二、小學數學教學案例的特徵
1、素材真實性
案例所反映的應該是一個真實事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激發起大家的思考。
2、選材典型性
小學數學教學案例敘述的是一個數學教學的典型事例，這個事例要有一個從開始到結束的完整情節，並包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在數學教師與學生、學生與學生的數學思維上的沖突。
3、情節具體性
小學數學教學案例的敘述要具體、特殊，要能夠把數學教學與學生的數學思維活動生動地描述出來。例如，反映某一個數學教師與學生圍繞一個特定的數學教學目標和特定的數學教學內容的雙邊活動，不應是對活動總體特徵所作的抽象化的、概括性的說明，而應是對雙邊活動的具體情節展示敘述，做到翔實、有趣。
4、時空廣延性
小學數學教學案例的描述要把事例置於一個時空框架之中，也就是要說明事情事件發生的時間、地點等。案例的描述要放在一個現實的生活場景之中，使人有身臨其境之感。
5、目標全面性
小學數學數學案例對行為等的敘述，要能反映教師和學生教與學的特性，涵蓋教學目標的全部，揭示出人物的內心世界。如數學認知的思維活動，對教學的態度、情感，學習數學的動機、需要等。
三、小學數學教學案例的功能
小學數學教師寫作案例具有以下功能：
1、記錄功能——案例寫作為小學數學教師提供了一個記錄自己教學經歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。如果我們說一個數學教師展示其自身生命價值的主要所在，是在課堂、在學校、在與學生的交往的話，那麼，案例在一定程度上就是教師生命之光的記載。在案例中，有教師的情感，同時也蘊涵著無限的生命力。案例能夠折射出教育歷程的演變，它一方面可以作為個人發展史的反映，另一方面也可以作為社會背景下教育的變革歷程。
2、導向功能——案例寫作可以促使小學數學教師更為深刻地認識到自己工作的重點和難點。能夠成為案例的事實，往往是小學數學教師工作中魂牽夢繞的難題，或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫作已經成為一種習慣，一種工作方式，那麼隨著案例材料的增多，你就會逐漸發現你自身工作的難點在哪裡，今後努力的方向是什麼。
3、反思功能——案例寫作可以促進小學數學教師對自身行為的反思，提升教學工作的專業水平。如果把反思當成數學教學工作的有機組成部分，而不是一時沖動或歲末特有的行為，就可以極大地促進小學數學教師的專業發展，促進其向專業化水平邁進。
4、傳播功能——案例為教師間分享經驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現為一種個體化勞動過程，平時相互之間的交流相對較少。案例寫作是以書面形式反映某位或某些教師的教育教學經歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為，使個人的經驗成為大家共享的財富。同時，通過個人分析、小組討論等，認識到自己所從事工作的復雜性，以及所面臨問題的多樣性和歧義性，並且可以把自己原有的緘默的知識提升出來，把自己那些只可意會不可言傳或不證自明的知識、價值、態度等，通過討論和批判性分析從感性認識提升到理性認識。
四、小學數學教學案例的編制
1、編制原則
（1）客觀性原則。一個案例就是關於某一個實際情境的描述，它不能用「搖椅上杜撰的事實」來代替，也不能用「從抽象的、概括化理論中演繹出的事實」來代替。堅持實事求是，盡量依據時間發展順序客觀記錄事例。杜絕摻假現象，不會「合理構想」。不搞「文字游戲」，不因文字篇章的需要而扭曲或改變事實。
（2）獨特性原則。在撰寫案例活動中，倡導教師開展創造性的工作，不人雲亦雲，不見風使舵，要有個性的觀察、個性的實踐、個性的反思、個性的表述。
（3）價值性原則。撰寫案例的目的在於推動教學的改革。因此，所選事例的先進性與實用性價值程度，與案例本身的實際意義成正比。所以，要站在時代的高度面向教學實際需要選擇事例。
2、編制格式
分析有關案例不難發現案例的一般格式與寫法。目前專家撰寫的案例主要格式是「案例+分析」，其變式主要有「提示——案例——分析」與「提示——案例——訪談錄——分析」。「提示」，主要簡介「案例」與「分析」中將要涉及的基本教育理論，可以促進理論知識與教學實例的融合。「訪談錄」以對話的形式記錄對有關教師進行的訪談，以外化教師的緘默知識，便於他人更加全面、深刻地了解案例產生的背景、過程和做法。教師撰寫的案例主要格式是「片斷+反思」，其變式主要有「背景——片斷——反思」與「片斷——評析——反思」。
可見，案例主要由兩大部分組成，即「案例+反思」。案例是為了一個主題而截取的教學行為片斷，這些片斷蘊涵了一定的教育理論。它源於實踐，但高於實踐。案例以真實的教師和事件為基礎，但又不是簡單而機械的課堂實錄，它是教師對自身典型教學事件的描述，它可以描述一節課或一個片斷，也可以圍繞一個主題，把幾節課的相關片斷疊加。從案例內容的表述形式看，主要有「敘事式」和「對話式」；從案例內容的編排方式看主要有「單一式」、「對照式」和「遞進式」。反思一方面是基於案例，做到理論聯系實際，實例印證理論；另一方面要高於案例，要從案例的分析中生發出新的問題，提出新的觀點。
㈤ 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
㈥ 小學數學教學案例
《比例的基本性質》第一課時
教學內容
教科書第43~44頁的例4以及相應的「試一試」,完成隨後的「練一練」和練習十的第1~4題。
教學目標:
1. 使學生認識比例的內項和外項,探索並掌握比例的基本性質。
2. 使學生在探索比例的基本性質的過程中,進一步體會數學知識的內在聯系,養成愛動腦、愛思考的的好習慣。
教學過程:
一.復習舊知。
什麼叫做比例?什麼樣的兩個比才能組成比例?
二.新授課。
1.出示例4 :把左邊的三角形按比例縮小得到右邊的三角形。
4㎝
2㎝
6㎝ 3㎝
你能根據圖中數據,寫出盡可能多的比例嗎?
各小組討論,然後匯報。教師根據學生回答,寫出幾組不同的比例。
2. 介紹比例中各部分的名稱。
教師介紹比例的「項」以及「前項」「後項」的含義。
3 : 6 = 2 : 4
外項
內項
提問:你能說出其它及各比例的內項和外項各是多少嗎?
3. 探索比例的基本性質。
引導學生認真觀察所寫出的不同的比例,放手讓學生在觀察中發現、思考。體會到組成比例的四個數中,6和2(或3和4)可以同時做內項也可以同時做外項;體會到兩個內項的積與兩個外項的積相等。
提問:通過觀察,你發現這些比例有什麼規律?
是不是所有的比例有這樣的規律呢?請同學們再寫出一些比例,驗證一下發現的規律是不是在這些比例中也同樣存在。
引導學生用字母表示發現的這一規律。
如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d那麼這個規律可以表示成
。
出示比例的基本性質,並讓學生說一說。
【在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。】
如果把比例寫成分數形式(板書: =),請說一說外項和內項。
提問:在這個比例里交叉相乘的積有是什麼關系?
為什麼交叉相乘的積相等。(根據比例基本性質)
4.教學「試一試」。
先讓學生假設這兩個比能組成比例,並說出所組成的比例的外項和內項分別是幾,再分別計算外項的積和內項的積,根據比例的基本性質判斷是否正確。
三.鞏固練習。
做「練一練」。
先讓學生嘗試解答,再通過討論進一步明確,判斷四個數能否成比例的方法可以用這四個數寫成兩個比,根據比值是否相等作出相應的判斷;也可以把者四個數分成兩組,根據每組數中兩個數的乘積是否相等作出判斷。要引導學生通過交流發現,運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
四.達標檢測:
(1)應用比例的基本性質,判斷下面沒組的兩個比能否組成比例,能組成比例的寫出比例式。
6:9=9:12 0.6:0.2= :
: =6:4 0.6:0.2= :
(2)、下面各組的四個數能組成比例嗎?把組成的比例寫下來。
2、3、4、5 、 、 、
五.全課小結。
這節課你學會了什麼?有那些收獲和體會呢?
六.布置作業。
練習十第2、3、4題。
第二課時
教學內容:
教科書第45頁的例5以及相應的「試一試」,完成隨後的「練一練」,練習十的5~8題。和思考題。
教學目標:
1.使學生學會應用比例的基本性質解比例。
2.使學生在解比例的過程中,理解比例與方程的聯系和區別,體會數學知識之間的內在聯系。
教學過程
一. 復習舊知
1. 提問:什麼叫比例的基本性質?
2. 根據比例的基本性質把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)
4﹕3=2﹕1.5 =X﹕4=1﹕2
提問:根據積相等的式子,你能求出最後一題里的x 嗎?
3. 引入新課。
今天我們將繼續學習比例的基本性質。
二. 教學新課。
1. 出示例5.李明在電腦上把下面的照片按比例放大,放大後照片的長是13.5厘米,寬是多少厘米?
提問:題中「按比例放大」是什麼意思?
使學生明白了所謂的把照片「按比例放大」,就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比例放大。也就是說,放大前後相關線段的厘米數是可以組成不同比例的。
請同學們試試看,可以組成哪些比例?
放大後的寬不知道,我們可以用什麼表示?
請同學們列出含有未知數的比例式。
你能運用比例的基本性質求出比例中的未知項嗎?
讓學生嘗試解答,提醒列比例前要先寫設語。
解:設放大後照片的寬是X厘米。
13.5:6=X:4
6X=13.5×4 第一步計算依據是什麼?
6X=54
X=
答:放大後照片的寬是厘米。
解答後教師說明:【像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。】
2教學「試一試」。
要求學生獨立完成。完成後,追問學生解題時的思考過程。
三. 鞏固練習。
1. 做「練一練」
要求學生獨立完成。完成後適當的追問學生思考過程,突出比例基本性質在解比例過程中的作用。
2. 做「思考題」
先讓學生讀題,理解題意,然後重點引導學生弄清楚「兩個外項正好互為倒數」的含義,使學生明白:所謂「兩個外項正好互為倒數」,就是說「兩個外項的乘積是1」。而根據比例的基本性質,可以推知「兩個內項的積也是1」。所以另一個內項應該是的倒數.
四.達標檢測:
(1)填空
1)( )叫做解比例。
2)已知比例中的任何三項,根據比例的( )可求出另一個未知項。
3)一個比例的兩個內項分別是1.8和0.6,這個比例兩個外項的積是( )
4)把、0.5、20%、再配上一個數組成比例,這個數是()。
(2)、解比例
五.全課小結
這節課學習的內容是什麼?應用比例的基本性質怎樣解比例?
六. 布置作業。
課本練習十第6、7、8三題。
㈦ 如何引導開展小學生數學自主探究活動案例
自主探究活動是指以問題為載體，以主動探究為特徵的學習活動。自主探究學習活動有利於學生潛能的開發與提升；有利於學生全面的成長；有利於學生終身學習願望和能力的形成；有利於促進學生個性的發展。因此，在小學數學課堂教學中要重視自主探究的學習活動，積極探索「自主探究學習」的有效策略，以更好地促進學生的發展。
一 激發探究動機是自主探究活動的前提
學習動機的激發是學生進行自主探究活動的內在動力，它能有效地引發學生積極地參與到探究學習活動之中。巧設問題情境能有效地引發學生的探究動機。為此，教師可根據數學學習內容，利用數學的實際應用價值或利用新知與原有認知結構的認知沖突創設問題情境，把學生引入迫切希望探究的情境。
例如，在教學「長方形面積計算」時，教師結合學校修草坪實例創設問題情境：同學們，我們學校為了綠化美化校園，在校內修一個長20米、寬15米的長方形的草坪，為了預算資金，需先計算一下這個草坪面積有多少。同學們，你們有什麼辦法幫助學校計算這個草坪的面積嗎？現實的問題使學生感受到數學學習的價值，極大地誘發了探求長方形面積計算的動機，積極地投入到探究學習中。
二 營造和諧氛圍是自主探究活動的基礎
民主、平等、和諧的學習氛圍是學生創造力的根基。民主寬松的學習環境、平等愉悅的學習氣氛，有利於消除學生學習的心理負擔，激發他們的創造熱情，使他們敢想、敢說、敢做，勇於表現，樂於創造。
例如，在教學「兩位數乘兩位數」時，教師先創設一個購物情境：學校為添置圖書，到新華書店購置了一套科普讀物，一套12本，每本24元。問：能提出什麼問題？如何列式？當學生列出24×12後，教師放手鼓勵學生先獨立思考，再小組合作，看哪組的辦法多？在教師的鼓勵下，學生們積極地開動腦筋，創設出了許多辦法。匯報時歸類一下大致有以下幾種：一是把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘一位數來計算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘整十數和一位數，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是將兩位數乘兩位數轉化為兩位數分別乘一位數再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意義把乘轉化為連加，五是利用兩位數乘一位數豎式計算知識的遷移直接用豎式計算。教師先不作任何評價，先讓學生們說說自己的想法，再引導他們作比較。在相互交流評價中，他們感覺到用連加算麻煩，用連乘算不具有普遍性，把12拆分成兩個數再相乘，其中拆分成整十數與一位數乘既具有普遍性又方便，而豎式計算與把12拆分成10與2來乘僅是書寫形式不同，實質是一樣的，對於數字大的用豎式計算更方便。由於整個學習過程，學生們處在平等、民主、和諧的氛圍中，他們才敢想、敢說，創造出了許多好的辦法解決新的問題，真正實現了知識的自主建構。
三 注重實踐活動是自主探究活動的重要途徑
「讓學生動手去做數學，而不用耳朵聽數學」。學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。因此，教學中要給學生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學生都有參與活動的機會，在動手中研究學習，在學習中動手實踐，在實踐中探索創新。
例如，在教學「三角形內角和」時，教師先在黑板上出示不同類型的三角形（有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），讓學生猜一猜，三角形內角和是多少度？不同類型的三角形內角和是否一樣？可用什麼辦法驗證？接著讓學生以小組為單位，拿出分別裝有不同類型的三角形的學具袋，每人分別各取一個三角形進行研究，研究後先在小組中交流，再以小組為單位進行匯報。在探究中有的採用量的辦法，有的採用剪拼的辦法，有的採用折拼的辦法，最終得出了「任何三角形的內角和都等於180°」。探究的實踐活動不僅使學生親身體驗了知識的獲取過程，深刻理解掌握了知識，同時還發展了學生思維，提高了學習數學的興趣。
四 有效組織引導是自主探究活動的保證
探究性學習活動雖然強調學生的自主探究，但由於學生知識經驗尚不豐富，特別是中低年級學生，故教師需在探究學習活動中精心地進行組織引導。
1．提供探究性學習材料
所謂探究性學習材料就是指教師在組織材料時要給學生留有一個比較廣闊的思考空間，使學生能在觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流中潛能得到開發，探究能力、創新能力得以充分的發揮。
例如，在教學「長方形、正方形周長」時，教師重組教材，先出示一組有三角形、正方形、梯形、平行四邊形、長方形、正六邊形、五角星等的幾何圖形，讓學生在回顧周長意義的基礎上以小組為單位任選幾個圖形開展探求平面圖形周長的計算。從匯報來看，學生選擇正方形、正六邊形、五角星的圖形最多，理由是：計算方便，都可用邊長乘以邊數的方法求周長。也有選擇三角形、梯形的，計算方法都是把各邊長進行連加。而選擇平行四邊形、長方形演算法就多樣化了，有的用連加，有的先將對邊乘2後加，有的先把鄰邊相加再乘2。接著教師引導對各演算法進行適當的比較後，要求學生將以上圖形根據周長計算的不同方法進行分類提升。由於本節課提供的材料內容豐富，探究思路開放，學生參與面廣，每個學生的潛能都得到了開發，探究能力、創新能力都得到了提高。
2．授以恰當的探究方法
對新知的探究需要恰當的方法，由於中低年級學生經驗的局限性，故在引導學生自主探究活動時需授以恰當的方法。
常見的探究方法有：一是操作發現，即組織學生進行操作活動，在操作中感知、測量、拼擺、思考，從而解決問題，如幾何知識學習多採用此法。二是嘗試探究，即先讓學生進行嘗試，在嘗試中探索、發現，再通過交流獲取新知，計算教學大多運用此法。三是猜想驗證，即先讓學生根據已有知識經驗提出猜想，再通過多種方法進行驗證。四是觀察歸納，即先觀察例證，再通過分析比較綜合，進行歸納概括。數學中三大基本性質、五大運算律等規律性知識都採用此法探究。五是類比聯想，如由整數乘法意義聯想到小數、分數乘法意義。當然有時探究問題時同時使用幾種探究方法。只有教師在教學中重視指導學生探究學習的方法，學生的探究能力才能不斷得到提高。
3．給予必要的探究引導
自主探究學習並不否定教師的積極引導作用，當學生在探究活動遇到困難探究不下去時，當在探究過程中迷失方向時，教師就要及時給予恰當的引導。但教師如果引導過頭或引導不當，都將造成探究的失敗。這里最重要的是要考慮引導的「度」和「時機」。
引導「度」的把握決定於學生的探究能力和教材內容，要基於學生已有的知識經驗又高於已有的知識經驗，把問題設置在學生最近發展區。對於首次出現難度較大的知識，探究前要提供一些學習背景，並給予方法策略上的引導。如教學「除數是小數的除法」，教師先提供學生生活經驗的背景：媽媽去菜場買菜，白菜單價0.5元，媽媽買了1.25元白菜，問買了幾斤白菜？列出算式後讓學生自主探究1.25÷0.5該如何計算。由於學生有了「元、角、分」的知識背景和買菜的生活背景，有的學生就把0.5元、1.25元轉化為5角和12.5角，有的轉化為50分與125分，再利用整數除法進行了溝通轉化，達到了問題解決的目的。另外對於一些無法立即探究結果的問題，教師可引導學生將大問題分解為層層遞進的小問題進行探究，而對於難度不大的，可直接讓學生去探究。
引導時機的把握也很重要。引導時機分：探前引導、探中引導、探後引導。探前引導就是對探前不先引導，學生無法下手時，再加以引導。如前面小數除法計算就是一例。探中引導時機應選在學生探究遇到困難、探究不下去時，教師要給予引導。應對策略：一是課前充分預設，課時機智應對；二是當學生迷失探究方向時，提一些輔助問題，如這個問題與過去學過的哪些問題有聯系？你是怎樣知道這是對的？還有沒有別的可能性？三是探究的問題跨度太大，教師應補充一些子問題給予引導。探後引導主要引導學生反思自己探究過程，著重從數學思想方法上總結經驗，使探究過程清晰化、條理化，掌握數學思想方法，提高探究的能力。
五 注重探究品質的養成是提高探究能力的根本
自主探究學習活動最重要的目的是要培養學生的探究、創新能力。而探究創新能力的培養除了掌握必要的知識方法外最根本的是要培養學生勇於探究，勇於表達自己獨立觀點，勇於質疑問難的品質。為此，在教學中教師要重視學生探究品質的培養。
1．要珍視學生的獨立見解
所謂「獨立見解」是指學生在數學問題解決中個人對數學問題通過自己獨立思考而得出的獨特的認識和見解。它體現了學生創新的意識和良好的思維品質，因此，教師在教學中一定要珍視學生獨立的見解，保護學生的積極性。
例如，教學「取商的近似值」，教師談話引入：夏天買冰棍，零售價每支2元，批發價一箱（30支）50元，看到這兩個信息，你最想知道什麼？生：最想知道每支冰棍批發價比零售價便宜多少？師：那首先需知道什麼？生：需先知道每支冰棍批發價的價格是多少？師：大家先嘗試計算一下每支冰棍批發價的價格，計算後再匯報。匯報時甲生說：我計算得出每支冰棍的價格是1.666……元，還沒等這個學生說完，乙生急不可待地站起來說：不對，人民幣最小單位是「分」，應是1.66元或者1.67元。師不作評論，繼續啟發：還有不同的意見嗎？丙生說：我認為應是1.7元，因為現在市場上沒有用「分」了。同學們七嘴八舌地辯論開了。最後教師作小結：同學們的見解都有道理，事實上我們對商的取值根據不同需要有不同的取法，如剛才計算的冰棍價格，若准確到「分」即百分位，用四捨五入法取，約等於1.67元，若准確到「角」，即十分位，用四捨五入法取，約等於1.7元……在這一片斷教學中，由於教師尊重學生獨立發表自己的意見，課堂氣氛十分活躍，收到了良好的效果。
2．培養學生質疑能力
學起於思，思源於疑，疑則誘發探究，從而發現真理。宋代著名學者陸九淵曾指出：「為學患無疑，疑則有進，小疑小進，大疑大進。」古希臘哲學家亞里士多德也曾說過：「思維自驚奇和疑問開始」。所以，培養學生質疑能力，使學生養成尋根究底的習慣，有助於學生探究能力的形成。
例如，教學「角的認識」，在用活動角探究角的大小與角兩邊叉開大小的關系後，教師問：你們還有什麼要說的嗎？不料一學生站起來問：老師，我把活動角兩邊拉成一直線後還是不是角呢？一石激起千層浪，學生中紛紛議論開了，有的說是，有的說不是，有的在期待老師的說法。這時，教師不立即給予判斷，而引導學生用角的定義自己去判斷一下：把活動角兩邊拉成一條直線後是否符合角的特徵？經過同學們的討論，終於明白活動角兩邊拉成一條直線後仍然是角，再進一步叉開，還是角。以上片斷，教師不經意的一句「還有什麼要說的？」不僅活躍了學生的思維，拓展了知識，更重要的是培養了學生質疑問難的品質。
自主探究學習是新課標倡導的一種學習方式，它有助於調動學生學習的積極性和主動性，有助於學生對知識的自主建構，更有利於學生數學思維能力、解決問題能力以及情感態度價值觀的全面發展。但它也有一定的局限性，並非所有問題都需要探究，也並非所有的內容都能有效地探究，且探究性學習費時、隨機性大，這是我們應當引起注意的。
㈧ 怎樣做好小學數學探究式教學中的
小學數學教學中採取探究式教學，有利於學生找到適合自身學習情況的學習方法，引導學生學會和掌握科學的學習方法，這對於小學生的長遠發展意義重大。那麼，在實際的教學過程中，我們該如何開展探究式教學，充分發揮它的教育功能呢？以下是筆者的幾點見解：
一、創設情境，激發學生的探究興趣
俗話說：「興趣是最好的教師。」 孔子也說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」可見其興趣對學生學習的重要性。學習興趣是學生能夠認真學習的重要因素，是學生主動觀察、反復思考探索事物的內在動力，對學生認真學習有十分重要的推動作用。只有激發學生探究的慾望，才能使學生具有發現問題並積極探求的心理取向，將自己對數學的探究內化為一種需要，一種樂趣和一種強的內驅力。因此，在小學數學教學過程中，教師若想要如實的貫徹好探究式教學，那麼教師就應從學生的探究興趣入手，充分利用小學生好奇、好勝的心理，根據教材的具體內容以及學生思維發展階段的特點，積極通過一系列的教學案例把學生引入一個與教學目標相關的情境中的過程。學生在這樣的情境中，會極大提高學習興趣，改變以往上課不專心、聽課缺乏興趣的現象，點燃學生的「發現」之火、「研究」之火、「探索」之火，從而激發學生的探究需要，變「要我學」為「我要學」，變「苦學」為「樂學」，提高教學效率。
二、教給學生探究的方式，引導學生自主探究學習
小學數學探究式教學，並不只是單純地把知識言傳給學生，而是要讓學生親身去感悟體驗數學知識，並有意識地去探索問題的整過程。因此，在小學數學探究式教學過程中，作為教師的我們，在激發學生探究興趣的同時，教師還應如實的發揮好課程改革指導的引導者、參與者和組織者的作用，積極地突出學生的主體性，教給學生探究學習的技巧和方式，引導學生高效的自主探究學習，使探究式教學真正的落在實處，發揮其應有的教育意義。為此，在教學中，教師在探究前應為學生提供學習素材，點撥、啟發、引導和促進學生對問題進行積極嘗試自學，使學生獲得經歷學習過程、自主探究規律的機會，掌握學習數學的方法，讓每個學生都參與到整個學習活動中來。教師在組織探究活動中應依據教學內容的重、難點，積極的在學生的探究中給學生滲透探究的一般方法：①操作�D發現�D應用。②猜想�D驗證。③觀察�D歸納�D反思。④類比�D聯想等等。使學生掌握好基本的探究技巧，為學生的有效探究提供保障，促使教學效率不斷提高。
三、營造探究氛圍，引導學生合作探究學習
肖伯納曾說過：「倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，你和我交換仍然各是一個蘋果，但是倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那麼我們每個人將有兩種思想。」學習應是一個不斷交流探討的過程，在小學數學教學過程中實施探究式教學，除了引導學生學會自主探究學習之外，教師還應積極地引導學生合作交流探究學習。因此，在教學過程中，我們應創造機會，讓學生在合作中探索知識，獲得知識。建立平等、民主、友愛的師生關系，創設和諧、寬松的課堂氛圍，是學生合作交流探究的前提條件。這就要求教師要開放教學環境，優化師生關系，將課堂還給學生，將自主還給學生，激發學生合作學習數學，集體去研究數學，鼓勵學生獨立思考，合作探索，發表獨立見解，敢於與教師爭論，與同伴爭論，營造一種積極、向上、自然、和諧的探究氛圍。例如：在課堂教學中，針對不同問題，教師可以將學生分成小組，讓學生自己利用模型和自己所知道的例子和知識，自主對問題進行分析、探討、解決。並且讓學生自己聯系生活，對問題進行深究，尋找問題與現實生活的聯系，發現問題規律。同時老師在一旁傾聽，對學生的理解進行評價、指點、和糾正錯誤，更好幫助學生理解和解決問題。這樣，通過學生的合作交流探究學習，學生在合作過程中有效的產生了思維碰撞，達到了培養發展學生探索性學習的效果，同時，在學生的合作的過程中，也有效的培養了學生的合作意識和團隊精神，對學生的後繼發展意義重大。
四、小學數學探究式教學應遵循的幾個原則
小學數學探究式教學作為一種有目的、講過程的教學形式，為了能給學生最好的引導，那麼，它就需要遵循一定的原則，需要建立在一定的原則基礎上在去開展教學。對於小學數學探究式教學來說，教學中，教師要如實的遵循好以下幾個原則：①貼近生活性原則：數學源於生活，生活中處處體現了數學，小學數學探究式教學要充分的結合學生的生活實際。②時間保障性原則：盡量給學生多一些探究的機會，多一點思考的時間，多一份活動的空間，多一些成功的喜悅。③方法指導性原則：進行適時的方法指導，讓學生掌握探究方法，不能成為一種放羊式。④民主和諧性原則：新型的師生關系，即和諧、民主、平等的師生關系，這種師生關系是開展教學活動和提高教學質量的必要保障，教學中，教師要注重和學生搞好關系，爭做學生敬愛的好老師。教學中，只有教師認真的遵循好以上幾個原則，並切實的實施好教學環節，我們的教學質量才會逐步提高。
總結：在小學數學教學中採取探究式的教學模式，既是學生學習的需要，也是教師教學的需要，更是國家培養創新、實踐型人才的需要。作為教師的我們，應積極的在教學過程中總結，不斷探究完善教學方式，充分發揮探究式教學的重要意義，促使學生不斷進步。
㈨ 一個小學數學教學中的案例分析
我認為：年、月、日這部分，教師發給學生1994——2005年共十年的年歷表後，應讓學生帶著問題去觀察討論：小明10歲了，只過著了2個生日，這是為什麼？或者：1、全年共有多少天？為什麼不同？2、怎樣知道哪年是平年，哪年是閏年？3、平年、閏年二月各是多少天？4、除了二月外，其餘各月有什麼特點？
這樣學生在觀察時就很少無關的信息了，很快會進入情境，隨老師把：《年、月、日的認識》這部分知識弄透了。