❶ 北師大版小學數學三年級上冊優質課《什麼是周長》教案與教學反思
《什麼是周長》是北師大版數學三年級上冊第五單元第一課時的教學內容，這是一節概念課的新知教學，本科的教學目標是認識周長，屬於幾何范疇。基於知識特點，我在設計教學時，將認知過程分為概念認知和實踐理解兩部分。下面具體反思一下教學中的優點與不足。
先說優點：
1.使用多媒體課件進行幾何直觀演示，使概念直觀生動，強化認知。
在開課出我以樹葉為例引導學生理解「一周的長度」這以抽象的概念，並用課件給學生了一個直觀明確的認知:周長就是圖形邊線一周的長度。增強了學生對周長概念的認知。
2.實踐理解，梯度深入。
在實踐體驗環節，描一描平面圖形，這里我在活動單上設置了「樹葉、圓形、星形」的三個圖形，讓學生從規則、不規則，曲線、直線不同的層面體驗物體的周長。
算一算，量一量中設置了三個層面的實踐。第一層測量計算規則的圖形周長如三角形、長方形、正方形。通過讓學生說一說「怎麼算的？」來明確圖形的周長概念；第二層設置了不規則的測量不規則的圖形，樹葉的周長。使學生對周長的概念認知進一步的深化。最後是周長概念在生活中的應用，設置了實踐測量腰圍、頭圍的合作實踐，通過匯報交流讓學生明確這里測量的頭圍和腰圍必須是相應位置，水平方向一周的長度，讓所學知識生活化。
3.「以學定導，多元互動、 評價激勵」，學生參與度高。
在課堂教學上我以 "獨學、對學、群學"的形式展開教學活動，給學生自學思考交流的平台，鼓勵學生大膽展示，敢於質疑補充。讓學生在互動交流中實踐修正，在「自評、對評、師評」的互動式評價激勵中不斷自我修正提升。
4.運用幾何直觀演示，有效的滲透相關的數學思想、引出數學方法。
在教學中契機對學生進行相關數學思想方法的滲透，使課堂教學更有深度。例如，在實踐活動二中，同伴互助測量一片樹葉周長時，向學生滲透了數學上的「極限思想」讓孩子明白，越精確越好，讓我記憶猶新的是其中一組同學在測量腰圍時，竟然撩起了衣服，讓同伴貼著自己的皮膚測量，力求精確，這時我又不得不向孩子們說明，生活中裁縫做衣服測量腰圍不求精確，只求舒適的尺度。
數學方法的引出也有直觀的演示支撐。學生匯報測量方法同時又引出了「化曲為直」、「分段計量」的測量方法；在練習提升比較「凹」、「凸」兩個圖形周長中，學生匯報比較方法時時形象的引出了「平移比較法」、「分段比較法」等數學方法，使學生的學習從知識到實踐應用的方法思想上都有不同程度的提升。
不足：
1.學生在實踐活動組織的鬆散，需要進一步要求。應多培養學生的自覺「收-放」意識。
2.多對學生進行有序的邏輯思維訓練，尤其是在匯報交流時引導學生對自己的語言進行有序的邏輯梳理，讓孩子們的表達更有條理。
❷ 小學數學哪些設計體現了幾何直觀
小學數學對於小學生來說，很多東西都是比較抽象的，由於小學生的抽象思維版比較弱，空間想權象力還比較差，大多數小學生都是感性認識比較強，在小學數學中,直觀操作、幾何經驗活動就顯得尤為重要，直觀操作有利於小學生對知識的理解。例如，教學三角形、梯形面積；圓柱的體積等，通過對圖形直觀的平移，割補，剪拼等直觀手段，讓學生很容易理解、掌握知識。
所以說直觀操作、幾何經驗活動對於小學生學習幾何有著非常重要的作用。
❸ 談如何培養小學生數學幾何直觀能力
幾何直觀主要是指利用圖形來描述和分析問題，這樣有助於探索解決問題的思路，預測結果，幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。下面談談如何培養小學生的幾何直觀能力。
首先，在教學中激發學生畫圖的興趣
幾何直觀在本質上是一種通過圖形所展開的想像能力，因此學生掌握一定的畫圖能力必不可少。在低年級數學中，學生年齡偏小，識字量較少，孩子們都愛把生活中復雜的人和事用簡單的圖表達出來。因此在教數學的運算時我注重讓孩子們用畫圖來表示，並結合圖表達出自己的理解。一方面培養學生傾聽的能力，又激發了孩子畫圖的興趣，並抓住教學契機讓學生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學生進行表揚鼓勵，激發學生作圖的熱情。
其次，在教學中養成良好的畫圖習慣
幾何直觀是具體的，它與許多重要的數學內容緊密相連，如分數的認識，負數的認識等。作為教師要從思想上認識到它的重要性，並把它當作是最基本的能力去培養學生。在日常的教學中，要幫助學生從小養成良好的畫圖習慣。
在教學中要通過多種途徑和方式使學生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。要求學生解決問題時能畫圖的盡量畫圖，將相對抽象的思考對象「圖形化」，盡量把數學的過程變得直觀，直觀了就容易展開形象思維。如在教學生倍的概念時，6是2的幾倍?讓學生用自己的圖形表示出6(可能畫6個圓，或畫6個三角形，也有可能畫6根小棒)，然後每2個一份圈起來，學生很直觀地看出6裡面有3個2，也就是6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以後在學習較復雜的「和倍、差倍」問題時，學生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。
第三，數形結合，學會畫圖的技巧
數形結合對於學生幾何直觀能力的培養作用明顯，影響深刻。但是在運用數形結合的實際教學中，許多學生往往由於畫圖不準確、討論不全面、理解片面等原因導致出錯，因此教學中應讓學生掌握畫圖的一些技巧。例如在教學解決分數問題的應用題時，學生往往因線段圖畫錯而導致解題方法錯誤。由於分數問題比整數問題顯得更加復雜和抽象，在教學中如何變抽象為直觀是突破難點的關鍵所在。
最後，運用模型和多媒體信息技術輔助教學
模型可以讓學生直接接觸到幾何的知識，直觀而有效。多媒體技術給學生展示豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，可以表現圖形的直觀變化，以解決學生的幾何直觀由直觀到抽象的演進過程，擴大其空間視野。如在教學「圓柱的認識」時，教師可以直接出示薯片包裝盒、水杯等實物，給學生造成強烈的視覺沖擊，基本特徵映入眼簾，一覽無遺。
❹ 例談小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力
幾何直觀主要指利用圖形描述和分析問題。《全日制義務教育數學課程標准( 2011 版) 》將「幾何直觀」正式列為十個核心概念之一。 藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。無論是在圖形與幾何領域還是在數學領域亦或是其他知識領域的教學中，都應重視幾何直觀的培養。本文從幾何直觀的概念、教學價值以及培養幾何直觀的教學方法這幾個方面進行闡述、論證。
新課改背景下對「四基」的要求，數學課程標准提出:培養和發展學生的幾何直觀能力，幾何直觀已經成為數學教育中的一個值得關注問題，培養學生的幾何直觀能力，引導學生學會用畫圖的策略分析題意，解決簡單的實際問題，逐步上升到能將直觀圖與數學語言、符號語言進行合情轉換，我認為直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢，其本質就是讓學生看圖想事、說理、解決問題。幾何直觀主要體現兩點：一是一眼能看出不同事物之間的關聯；二是透過現象看本質。數學是對客觀現象抽象概括而逐步形成的，它是研究數量關系和空間形式的科學。
一、幾何直觀的教學價值
《全日制義務教育數學課程標准( 2011 版) 》首次提出在義務教育階段應當注重培養學生的幾何直觀，凸顯了幾何直觀在學生數學學習過程中的地位和作用，彰顯了幾何直觀的教學價值。隨著數學課程標准提出培養和發展學生的幾何直觀能力，幾何直觀已經成為數學教育中的一個關注問題，在內容上、意義上和方法上遠遠超出對幾何圖形本身的研究意義。
數學知識是抽象的，學習數學最需要的是抽象思維和推理能力。所以在思考的過程中用直觀形象的圖形、符號把問題表述出來，把思考的過程描述出來，把看不見的抽象思維顯現出來、固化下來，一是有助於把復雜、抽象的問題變得簡明、形象。二是有助於探索解決問題的思路並預測結果，三是有助於幫助學生直觀地理解數學。可以說從小就重視培養幾何直觀能力，對以後數學知識的學習會有極大的幫助。
二、培養幾何直觀能力的教學方法
在小學數學中培養學生的幾何直觀能力，要先從直觀教學開始，引導學生學會用畫圖的策略分析題意，解決簡單的實際問題，逐步上升到能將直觀圖與數學語言、符號語言進行合情轉換，並逐步在解決數學問題的過程中滲透數形結合的思想，感悟數與形、形與數之間的轉化,讓幾何直觀的培養貫穿在整個小學數學學習過程中。
（一)重視直觀感知，突出畫圖策略的教學。
《解決問題的策略》主要教學用畫直觀示意圖的方法解決有關面積計算的實際問題。在教學面積計算的問題時，關鍵要使學生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗畫圖解決問題的好處。首先可以向學生呈現純文字的例題，面對比較復雜的數學問題，引導學生想到用畫圖的方法整理條件和問題。接著鼓勵學生嘗試畫草圖，讓學生的思維集中於用畫圖來表達題意，並通過師生交流，進一步完善畫出的示意圖，使學生感受到畫圖能清楚地理解題意。然後藉助示意圖分析數量關系，明確先求什麼，再求什麼，列式解答後，要再結合算式和圖說說解題思路。最後反思整個解題的過程，突出示意圖對解決這個數學問題的重要作用，感受畫圖策略的價值。「試一試」和「想想做做」的題目與例題相比有一定變化，解決這些問題後，要引導學生思考：「不畫圖能准確解決這些問題嗎？畫圖時要注意什麼？」加深學生對應用畫圖策略價值的直觀體驗。 例如：在「五一」節的三天假期里，笑笑讀了一本故事書，第一天讀了全書總頁數的1/3頁，第二天和第三天讀的頁數比是4∶3，第二天比第三天多讀16頁，請問這本故事書共有幾頁？
第一天 第二天 第三天
比 第三天多讀16頁
（二）重視直觀圖形與數學符號的合情轉換。
《正比例的意義》，在學生認識正比例的意義後，教材安排了正比例圖像的初步認識，藉助直觀的圖像，幫助學生進一步認識成正比例量的變化規律，為以後的學習作適當孕伏。教學時，根據例1表中的數據，先引導學生用「描點法」畫出一幅表示正比例關系的圖像。在描點的過程中，引導學生把所描出的點與表中的數據相對照，讓學生初步理解圖像上各點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數值。再通過觀察，使學生發現所描出的這些點正好在一條直線上，清楚地認識正比例圖像的特點，並藉助直觀的圖像進一步理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律，理解正比例的意義。畫出圖像後，讓學生根據圖像來判斷行駛路程和時間，進一步認識圖像上任意一點所表示的實際意義，初步體會正比例圖像的實際應用。通過正比例圖像與正比例關系式的轉換，加深對正比例意義的理解，為今後進一步學習函數知識打下初步的基礎。
再如，教學《用假設的策略解決實際問題》時，可以提示學生根據自己的假設畫出示意圖，並根據畫出的圖分析假設後乘船人數的變化以及產生這種變化的原因，引導學生根據數量發生的變化及時進行調整，推算出每種船的只數，最後進行檢驗。這一解決問題的過程就涉及直觀圖與算式的轉換，學生藉助直觀圖，抽象出解題思路：假設—比較—調整—檢驗。在培養學生幾何直觀能力的教學中，可以通過直觀圖像與數學符號的互相轉換，引導學生逐步學會利用圖形描述和分析數學問題。
（三）重視數與形的結合。
1．藉助線段圖，理解、分析數量關系
線段圖是幫助理解數量關系形象化、視覺化的工具。藉助線段圖題目中量與量之關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的，變「看不見」為「看得見」，不但能很好地幫助理清數量之間的關系，還能進一步幫助學生分析數量關系，拓寬解題思路。我們在教學中可以用線段圖和數學分析法解決和差問題和雞免同籠的問題，感悟用數形結合解決問題策略的優越性，從而獲得解決問題的策略，同時獲得替代、假設、轉化等數學思維方法，並在自主解決問題的過程中享受成功的喜悅，建立了自信，激發了學生學習的興趣，如：有的問題文字上比較難理解，問題解決者的頭腦中不易理清數量關系，將文字上的數量關系轉化為線段圖表示時，數量關系就一目瞭然。例：「天津到濟南的鐵路長360千米。一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，經過4小時兩車相遇，快車平均每小時行68千米，慢車平均每小時行多少千米？」
2、以形助數,讓問題變得直觀化
從低年級開始學習認數、學習加減法、乘除法，到中年級的分數的認識、高年級負數的認識等，都是以具體事物或圖形為依據的，學生根據已有的生活經驗，都是在具體表象中抽象出數，算理等。實現了以形助數,讓問題變得形象化，直觀化。
3．運用圖形分析數量關系。
「數形結合」可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。它是小學數學教材的一個重要特點，也是解決問題時常用的方法。為了更好的理解題目,教師要鼓勵學生圍繞問題運用直觀圖形幫助理解，把一個無從下手的題目具體化。在老師的引導下，讓學生領悟「數形結合」的數學思想，充分利用圖形的直觀性和具體性，發現數量關系，找出解決問題的突破口。畫圖不僅是為了解題，更為重要的是建立圖文並茂的場景圖，讓孩子們的思維更准確。
六年級（下冊）《用轉化的策略解決實際問題》一節的「試一試」：幾個分數的分子都是1，分母分別是2、4、8、16、 32、64，要計算出這幾個分數連加的和是多少。為了啟發學生運用轉化的策略，培養學生初步的幾何直觀能力，教材呈現了直觀圖，用大正方形表示1，用正方形中的相關部分分別表示每個分數，整個圖形中的塗色部分表示這些加數的和。同時，教材還提示學生「看圖想一想，可以把這個算式轉化成怎樣的算式計算」。
實際教學時，可以分三個層次進行教學，並通過解決問題的過程培養學生的幾何直觀能力。第一層次：指導看圖，學會轉化。呈現算式後，學生一般會應用通分的方法進行計算。這時，教師可以鼓勵學生思考其他的方法，根據直觀圖，先結合各個分數理解直觀圖中各部分的意義，再啟發學生將其轉化為1－1/64進行計算。第二層次：適當拓展，突出直觀。教師將算式拓展到1/2＋1/4＋1/8＋…＋ 1/256，學生一般會根據畫直觀圖的方法，將算式轉化為1－ 1/256進行計算。這時，教師要引導學生體會到，數與形的完美結合可以幫助我們將復雜的算式轉化成簡單的算式進行計算。第三層次：深度思考，強化直觀。教師可以啟發學生觀察分母的特點：分母分別是2、2個2相乘、3個2相乘、4個2相乘……在直觀圖上先把正方形平均分成2份，取其中的1份；再把剩下的圖形平均分成2份，取其中的1份……最後分出的圖形與剩下的圖形相等，藉助直觀圖，只要用單位「1」減去剩下圖形的大小就是所要求解的結果。在應用轉化策略解決問題的同時，巧妙藉助幾何直觀，培養學生初步的幾何直觀能力。
（四）教學中融入幾何直觀教學。
教學中，教師可以根據教學內容，適當安排幾何直觀教學。利用直觀圖解決數學問題，有助於梳理解題思路，幫助學生發現問題，分析問題，解決問題；也利於證明結論的正確性。例如，三年級教學「平均數」時，可以利用條形統計圖，直觀理解「移多補少」的方法，理解平均數的意義。如：小明前三次數學考試的平均成績是93分，第四次數學考試的成績比四次數學考試的平均成績高3分，小明第四次數學考試的成績是多少分？組織教學時，教師可以根據平均數的意義，通過畫線段圖幫助學生學會用「移多補少」的方法解決一些復雜的平均問題，突出直觀圖在解決數學問題中的作用。
再例如：在「三角形內角和」這一課時學習中,通過量、剪、拼、折等數學活動，讓學生親自實踐操作，發現規律，主動推導並得出「三角形內角和是180°」的結論。學生生起初更多能想到的方法就是用量角器分別量出三個角，在進行相加求和。測量的結果是都在180°左右。老師再引導學生注意180°的平角特徵，由此進行二個活動，讓學生親自操作體驗。
操作一：拼一拼
操作二：折一折
在此教學過程中，學生通過「量一量」猜測結論，再通過「剪一剪」「拼一拼」「折一折」驗證出結論。通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結論，得到的不僅是三角形內角和的知識，也是學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神。
（五）重視空間想像，培養學生創造思維。
在教學《長方體長、寬、高的認識》時，教師可以先引導學生觀察長方體的框架後，再進行小組討論。然後，要求學生去掉其中的一條棱，這時你能想出它的大小嗎？繼續對棱進行拆除工作，提問：至少必須保留哪幾條棱，才能讓你猜想到它的大小呢？學生一邊想像，一邊交流，最後，學生留下了相交於一點的三條棱。還可以去掉其中的一條棱嗎？學生看看留下的三條棱，再想像並比劃這個長方體的大小。最後，學生都認為不能再去掉棱。這時，教師引導學生認識這三條棱分別是長方體的長、寬、高。在這個活動中，教師讓學生在經過觀察、操作、想像和交流後，不僅讓學生認識了長方體的長、寬、高，而且還明白了長方體的大小是由長方體的長、寬、高所決定的，讓學生在空間思維的過程中培養了幾何直觀能力。從而提高學生的創造性思維能力。
三、結論
綜上所述，教學中，教師可以根據教學內容，適當安排幾何直觀教學。幾何直觀教學離不開推理和歸納。在利用直觀圖解決數學問題時，推理有助於梳理解決問題的思路，發現問題，解決問題；也利於證明結論的正確性，把幾何直觀教學貫穿在整個小學數學學習過程中。
❺ 小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力
我國著名的數學家華羅庚說：「形缺數時難入微，數缺形時少直觀」。幾何直觀是揭示現代數學本質的有力工具，利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果的工具。幾何直觀能力可以較好地理解數學本質，使學生體驗數學創造性工作歷程，能夠開發學生的創造激情，形成良好的思維品質。那麼如何培養學生的幾何直觀能力、如何更好地發揮幾何直觀性的教學價值，在這里談談我的看法：1、讓學生在主動參與中獲取對圖形的認識教學中關注學生的基本生活經驗和生活經歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯系，在學生積極主動的參與學習中，我通過一組圖片，視覺上給同學們直觀的認識，引出直線，讓學生很容易發現直線的特點，尤其直線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。學習直觀幾何，就像書上所說採用學生喜愛的「看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫」等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、製作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特徵，形成空間觀念。2、重視對學生識圖、作圖能力培養圖形是幾何的靈魂，識圖、作圖更是學習幾何最基本的素養，在講授線段射線直線表示是親自示範，強調圖形名稱及細節和注意，讓學生在實際問題中動手去作圖，同桌之間互相糾正，比一比誰畫的更好，學生們在畫圖時無形會更加認真、標准，在彼此糾正過程再次鞏固基本的畫圖方法，一舉兩得。3、多進行文字語言、符號語言和圖形語言等三種語言的互譯在幾何的教學中，訓練學生用三種語言來表示所學的定理、公理、定義等；學生通過這樣的訓練後，無論是空間想像能力，還是定理的理解與記憶都得到較大的提高。在介紹射線、線段定義時，我將文字語言轉化為圖形語言，在三種表示的時候又將圖形語言，轉化成文字語言。重要的直線公理和我說你畫，其實也都是簡單的圖形語言轉化為文字語言，平時有意識地點撥學生，進一步提高學生的空間想像能力。4、利用多媒體信息技術多媒體技術除了給學生展現豐富多彩的圖形世界外，也多了一條解決問題的途徑。學生在動手探究過一點有多少條直線時，雖然發現有無數條直線這一結論，但多媒體為學生展示其不易想像的圖形，擴大其空間視野，真正體會過一點有無數條直線。
❻ 小學數學幾何直觀包含哪幾個方面
那就抄是：
點
線
面
體
例如襲可以表現在：
牆角
——是由三條線相交於一個點，得到的。
線：
天花板與牆壁，是兩個平面相交構成的直線（段）。
面：
黑板，桌面，平平的紙，都可以當作平面來看。
體：
書，筆，座椅，電燈，都可以當作物件的形體。
上述的，屬於教學內容。
第二，教學過程上。
採用直觀實物。——到提升為理解與掌握。
第三，教學方法。
可以啟發式，盡量少用一問齊答。
第四，可以展開課堂討論（老外稱之為 西明納爾）。以利記憶。
❼ 小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力
1.結合具體實物，通過多種方法和手段（如看、摸、說、畫、折等等），逐步抽象出幾何基本專圖形，弄屬懂幾何圖形的基本概念和特徵。
2.釐清各類圖形之間的關系：點、線、面、體之間的組合變化；同類圖形的異同(四邊形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形、棱形等）。
3.使用多種手段讓學生在充分感知事物表象的基礎上，抽象出圖形的本質特徵，發展學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、直覺思維能力、想像聯想能力、創造創新能力等。
總之，學生的幾何直觀能力並不是一朝一夕就可以培養的，要在方法正確的前提下，樹立持之以恆的耐心，方可取得成效，不可操之過急。