① 急求 小學數學教學案例
幾個數學教學案例的反思與啟示
程廣文1 宋乃慶2
（1. 泉州師范學院 教務處，福建 泉州 362000；2. 西南師范大學 基礎教育研究中心，重慶 北碚 400715）
「案例是教學理論的故鄉。」〔1〕這個觀點從兩個方面得來：第一，教學理論應該是一種「形而下」的理論，教學理論是為教學實踐服務的，離開了這個前提的「理論」不能稱之為「教學理論」；第二，教學理論來源於教學實踐，實踐是教學理論的唯一來源，而案例則是數學教學實踐的摹寫，摹寫案例的目的在於把數學教學實踐中的教育學問題突出出來，以便更清楚地認識問題本質。不難明白，這兩個方面是一個雙向建構的過程。數學課堂教學活動主要包括教學主體、教學內容、教學方式和教學結果。以下四個案例分別從上述四個方面反映了數學課堂教學實踐層次上的特徵，同時也從一定的角度提出了研究者關於這四個階段的觀點和思考。我們對它們進行反思，目的在於從中可以得到一些啟示。舒爾曼說過，「案例並非是簡單地對一個教學事件的報告，稱其為案例是因為在於提出一項理論主張……」〔2〕四個案例中有三個是從數學課堂第一線收集來的，另一個則來自課堂實錄。這些案例雖然是個別的，但是它們所反映出的數學教學特徵在數學教學實踐中仍然具有一定的代表性，可以說只要走進數學課堂就可以看到案例中的情境。
一、教學主體：以教師思維代替學生思維而忘卻學生的存在
案例1：「分式」概念教學
〔開始上課之前〕
T：〔板書〕根據題目意思列出代數式：
甲2小時做x個零件，乙每小時比甲少做6個零件。
1． 乙每小時做 個零件；
2． 甲乙合作小時共做 個零件；
3． 甲用m小時可做 個零件；
4． 甲做60個零件需 小時；
5． 甲乙合作y個零件需 小時。
§ 9．1 分式
例1 x取什麼值時，下列分式有意義。
（1）；（2）。
〔開始上課〕
T：我們看填空題。（全班一起回答。）
（1）x－6；（2）；（3）mx；
（4）；（5）。
T：觀察這五個答案，上述五個答案中（4）、（5）與前三個答案有什麼不一樣？
S1：（4）、（5）中有分數線。
T：中也有分數線。
S2：分母中含有字母。
T：對了，主要是分母含有字母。
T：像這樣的式子，我們叫做分式。
（板書：分式定義）。
T：在課堂本子上，舉幾個分式的例子。
S：（開始做作業）
（註：T表示教師；S表示學生；Sk表示第K個學生；S表示全班學生。）
這節課主要是對分式概念進行教學。在教學進行之前，教師精心地設計了一個工程問題為分式教學進行鋪墊。這個鋪墊對分式的學習是有很大幫助的，具有較高的教學價值。鋪墊後的教學有兩個關鍵之處：第一是教師的提問，「T：觀察這五個答案，上述五個答案中（4）、（5）與前三個答案有什麼不一樣」；第二是教師對S2的回答「分母中含有字母」的後繼處理（教學）。而恰恰在這兩個關鍵之處教師都「忘記了學生」。例如，教師的第一個提問，試圖讓學生從「（1）x－6；（2）；（3）mx；（4）；
（5）」這樣五個代數式中區別出分式來，但是教師所提出的問題中已經「不由自主」地區別了，說（4）、（5）「與前三個答案有什麼不一樣」，這樣提出問題使得提問的價值大為降低。首先要求學生從形式上辨別出「分式」，並且是採取比較的方式，有比較才有鑒別，教師出發點非常好，但是作為以區別分式為出發點的比較應讓學生自己採用分類的方法區別開來。換句話說，如果教師讓學生先觀察這五個代數式然後進行分類緊接著做比較從而讓學生把分式的根本特徵概括出來，這樣分式概念的教學前的鋪墊就發揮了充分作用。把本該由學生思考的東西卻由教師代為思考了，那麼教師為誰而教？學生在哪裡？其次，在實際教學中，當S2把教師希望提的問題的答案「分母中含有字母」說出之後，教師立即給出分式的定義並在黑板上板書。一個學生知道了教師的問題的答案並不意味著大部分學生都清楚了問題所在。更何況，還不能真正清楚S2的答案是否表明S2對問題的認識，從S1的回答足以看出這一點，更不能斷定整個班級的其他60多個學生的情況了。此處，足見教師在提出問題後已經「迫不及待」等候著學生的答案了，似乎顯得教師提出問題就是為了這個答案而已，而忘記了作為教學過程的目的在於使得全班學生都達到理解和認同。
二、教學內容：數學教學中以數學操作代替數學理解
案例2：「表達式」例題教學
例：已知x＝，y＝3－2t，用含x的表達式表示y。
教師這樣開始教學：題目要求我們用含x的表達式表示y，那麼，第一步，我們可以從式子x＝中得到（1＋t）x＝1－t。整理，得t（1＋x）＝1－x。從中求出t，得t＝。第二步，將這個t＝代入y＝3－2t中，得y＝3－2×。整理，得y＝。這樣這個題目就算講解完了。
上述數學解題教學，教師是直接「講解」「數學理解的表達形式」，而不是「講解」「數學理解」本身。這種形式的教學是一種「數學操作」，是一種操作性教學，不是真正意義上的教學。真正意義上的教學是具有生成意義的，沒有生成意義的教學充其量算是一種「訓練」。不可否認，數學教學首要的是對數學知識的掌握，但是知識的掌握並非絕對地要通過「訓練」方式才能掌握，何況數學是思而至知的學問，它的學習和掌握需要理解，沒有理解的「訓練」不能從真正意義上獲得數學知識。如果教師從問題的結論開始和學生一起分析，從什麼是「用含x的表達式表示y」這一問題開始，讓學生對這句話的數學語義理解了，學生就比較容易找到問題的解決思路和途徑。懂了「用含x的表達式表示y」就可以理解「x＝」和「y＝3－2t」，進而理解「t＝」，問題也就解決了。
三、教學方式：數學課堂上出現形式化教學
案例3：「三角形中位線」課錄節選〔3〕
T：同學們，今天上第36節課——三角形的中位線（邊講邊板書，學生記在作業本上）。1． 什麼叫做三角形的中位線？（教師板書學生記。）請同學們先看書，再齊讀。（全班齊讀三角形的中位線定義，師在黑板上畫△ABC，如圖1）
圖1
T：請指出△ABC的中位線。
S1：在AB上找到中點D，在AC上找到中點E，連接DE。DE就是△ABC的中位線。
T：同學們，S1說得對嗎？
S（齊答）：對！
T：三角形的中位線是直線，是射線，還是線段呢？請S2回答。
S2：線段。
T：是一條什麼樣的線段？
S2：是一條連接三角形兩邊的中點的線段。
T：講得好。三角形的中位線是一條線段，它的兩個端點是三角形兩邊的中點。除了DE，還有哪些線段是三角形的中位線呢？請S3回答。
S3：有。還有BC的中點與其他任一邊上的中點的連線。
（師在圖1上作EF，DF。）
T：對了，DF、EF也是三角形的中位線。請同學們看課本第155頁上的第一行，這里說三角形的中位線和三角形的中線不同，請問：不同在哪裡？（見S4舉手。）請S4回答。
S4：中線是連接三角形一個頂點和它的對邊的中點的線段。
T：對了，雖然它們都是線段，但它們連接的點不同。中位線是連接兩邊中點的線段，而中線是連接一個頂點和它的對邊的中點的線段。（邊畫圖2，邊說明。）
圖2
這是一節概念課教學。如果說概念的認知順序是先「過程」再「對象」的話，那麼在這節課中，「中位線」概念的教學順序則只有「對象」沒有「過程」。概念的認知順序需要有過程性，原因在於「概念在過程階段表現為一系列的固定步驟，具有操作性，相對直觀，容易仿效學會」。〔4〕從教學片段看，教學僅僅停留在「對象」——中位線的定義上，而缺乏「過程」。關於中位線定義，教師教學有這樣三個階段，第一階段是「讀」，讓學生「讀」中位線的定義，在教學中教師提出「什麼叫做三角形的中位線」並且「教師板書學生記」，然後「請同學們先看書，再齊讀」，「全班齊讀三角形的中位線定義」時教師「在黑板上畫」；第二個階段是「識」，讓學生根據「讀」來識別三角形中哪條線段是中位線，在教學中教師「請S2指出△ABC的中位線」；第三個階段是「辨」，讓學生根據「讀」和「識」的結果和感受辨別中位線和中線的區別，教師的教學行為是提出「三角形的中位線是直線，是射線，還是線段呢」和「請同學們看課本第155頁上的第一行，這里說三角形的中位線和三角形的中線不同，請問不同在哪裡」。教學停留在中位線定義的文字上，沒有從中位線的形成著手，也沒有把中位線在幾何中的地位和作用說明清楚。三角形中位線在幾何題證明中中點的作用最大，教學中若強調中點比強調定義的文字和形式更節約時間也更能把重點突出出來，教學還更清晰。
四、教學結果：對數學理解中的自動化行為缺乏教育學反思
案例4：「有理數運算」應用題教學
例：一批麵粉10包，每包標准重量為25 kg，通過稱量，發現這10包與標准線位置的差如下表：
袋號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
與標准線位置差
+1
-0.5
-1.5
+0.75
-0.25
+1.5
-1
+0.5
0
+0.5
求這批麵粉的總重量。
教師的講解如下。
解：求代數和
（＋1）＋（－0．5）＋（－1．5）＋（0．75）＋（－0．25）＋（＋1．5）＋（－1）＋（＋0．5）＋0＋（＋0．5）＝1，我們可以求得總重量就是：
25×10＋1＝251（kg）。
這是一節初中一年級數學課中的一部分。從數學的角度來看，整道題的求解無懈可擊。但是在實際課堂上這里有兩個地方教師沒有向學生交代清楚：第一是例題中表格里的正負號的意義。正號表示超過標准重量的意思，（＋1）就是表示超出標准重量1 kg，也就是這包麵粉的重量為26 kg；負號表示低於標准重量的意思，（－1）就表示低於標准重量1 kg，也就是這包麵粉重量為24 kg。這也能加深學生對正負數的概念的理解，並且是結合實際意義進行理解。所以，這個解釋很重要。第二是例題講解中對「25×10＋1＝251（kg）」中「25×10」的理解。「25×10」是一個抽象的算式，25 kg是一個觀念中的重量，因此教師應該把這一點向初一的學生講解清楚，而實際教學中教師沒有做到。本人在課堂上就抽了三個學生詢問了一下，沒有學生知道這是為什麼。
任何學科的教學都要求在該學科上有一定專業化程度的人進行教學工作。教師的學科專業化在教育學上的意義是十分明確的，沒有一定的相對於所教學的內容而言層次較高的知識做准備的教師是無法在這個層次上進行該學科的教學的，數學教學尤為如此。但是，在課堂教學中教師的專業化程度越高，對數學的理解就越具有高度的自動化，從而使得對學生的數學學習狀況不理解，甚至不理解學生。例如，我們常常聽到一線的教師這樣說，我講得最清楚不過了，他就是聽不懂，他就是做不來題目。同一個數學問題，對教師理解起來容易，但對學生理解起來太難；在教師看來是那樣的顯而易見，但對學生來說卻很艱難。所以很多時候還需要我們廣大教師好好反思一下。
注釋：
〔1〕顧泠沅：《教學任務的變革》，《教育發展研究》2001年第10期。
〔2〕Shulman，L.S． Just in case：Reflections on learning from experiences． In J．Colbert，K．Trimble，＆ P．Desberg（Eds．），The case for ecation：Contemporary approaches for using case methods，（P11）． Boston：Allyn ＆ Bacon，1996．
〔3〕宋陽、王夢榮等：《初中數學優秀教案課堂實錄選評》，廣西人民出版社1986年版，第103～106頁。
〔4〕李士錡：《PME：數學教育心理》，華東師范大學出版社2001年版，第112頁。
（責任編輯：李 冰）
② 如何應對小學數學課堂生成性問題
傳統的小學數學教學，教師是主角，學生是知識的接受者，基本上專所有的教學過程甚至所有的屬問題及答案都是教師提出的，課堂上沒有爭論，也沒有異樣的聲調，一切似乎都在教師的掌控之中。然而，由於學生存在著個體差異，課堂教學不可能完全按照預定的「軌道」運作，這必然要求教學活動突破預期目標和既定教案的限制，走向生成、開放的創造天地。
③ 小學數學教學案例有哪些
101教育PPT有很多，隨便發一篇給你吧
人教一年級數學上冊《1—5的認識》教案
學情分析：
學生在幼兒園接觸過1-5各數，他們能夠熟練地數數，有的甚至能夠疏導100多，從表面上看，他們已經很熟悉這些數了，但是這一階段的學生缺乏對數的整體意義的理解。大部分學生在生活中見到過這些數，對它們的用處有了一些了解，但是沒有感受到身邊處處有數，對生活中離不開數的價值缺乏體驗，還沒有對這些數產生較強的喜愛之情。
教學目標：
1、 在觀察農家小院圖提取信息的過程中，引導學生初步感知1~5各數的基數含義，知道1~5的數序，並會認、會讀、會寫這5個數。
2、 在教學活動中，培養學生的數感，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
1~5的基數含義和寫法。
教學難點：
1~5的寫法，初步建立數感。
課時准備：
1課時
教學過程：
一、游戲導入，激發學生興趣
教師：小朋友們喜歡做游戲嗎？今天，老師給大家帶來一個小游戲，請同學們舉起你們的雙手，跟著老師一起做。我說一句你們跟著說一句。（師生一起做變變變的游戲）
師：剛剛我們變手指是從幾根指頭變到幾根指頭的？（隨機引出一根指頭到五根指頭的）
師：今天我們學習《1-5的認識》板書課題（1-5的認識）
二、實踐探索，合作交流。
1.師：現在是秋天，秋風送爽，碩果累累，這是一個收獲的季節。看這位老奶奶，家裡收獲了很多東西，同學們瞧瞧，這幅圖裡面都有什麼東西呀？
(南瓜/花朵/老奶奶……)
2.生自主觀察，圖中有多少個南瓜、多少朵花？並隨機指導三、指導學生按從小到大的順序數。
1．師：圖中有什麼數量是1？
(一個老奶奶/一隻小狗/一串玉米。)
教師：(那我們數量1的東西數完了，接下來應數數量幾的呢？)那就請同學們數出圖中可以用數「2」表示的東西。
2、師：它們的數量都是2，可以用數「2」表示。2數完了應該數幾呢？就請同學們數出圖裡面可以用數「3」表示的東西。
3、 3數好了接下來應該怎麼數？
4、請同學們數數，圖中有什麼可以用數「4」表示的呢？
5、小雞和向日葵的數量都是4，可以用數「4」表示。接下來我們應該數？
6、：請同學們說說圖中有什麼可以用數「5」表示？
（南瓜、玉米的數量是5，可以用數「5」表示）。
四、指導認讀。
教師：現在我們一起看一下這個計數器。上面有幾顆珠子？
教師：1顆珠子可以用1表示，我們再加一顆珠子，現在是幾顆啊？(相機做練習)
五、指導書寫
教師： 1是從上往下寫，稍稍有些傾斜；2像一隻小鴨子； 3像小耳朵；4要寫得直直的，不能有彎曲的地方。
六、練習
生在方格本上寫1~5。
七、布置作業
課本第16頁的做一做兩道題完成。
教學反思：
1~5學生們在幼兒園都已經學習過了，這節課的主要目的在於感知1~5各數的基數含義，知道1~5的數序，並會認、會讀、會寫這5個數，通過圖片讓學生自己去發現去探討。但實踐下來發現課堂游戲少，學生注意力不夠集中。可以在接下來的課堂上多開發一些數學游戲，激起學生的興趣。
④ 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
⑤ 27.) 舉出一個在課堂教學實踐中自己利用學生生成性資源的例子，說一說是怎樣處理的，效果如何
在教學《長方形、正方形和平行四邊形的認識》時，學生通過操作、合作探索得出長方形、正方形的特徵。突然一個學生說：「我有個發現，正方形相對的兩條邊也是相等的。」我認為這是個有價值的信息，於是我改變了原先的教學設計，修改了板書，把正方形的特徵「四條邊都相等」改為「相對的兩條邊相等」。一個學生就發現了：「那正方形不就變成長方形了嗎？」我把這個問題拋給學生：「是呀！那正方形到底是不是長方形？請四人小組討論一下。」學生議論開了，最後形成兩派對立，相持不下。一部分學生認為：正方形不是長方形。因為它的四條邊都相等，而長方形只是相對的兩條邊相等。另一部分學生認為：正方形是長方形。因為正方形有四個角，每個角都是直角；有四條邊，每條邊都相等，就包括相對的兩條邊相等。 還有的學生說：「如果說正方形是長方形，那為什麼還要叫正方形，乾脆全部都叫長方形。」他們把等待審判的目光投向了我。我得到這個信息並沒有直接了斷的「判案」，而是引導學生找出：「判斷一個圖形是不是長方形要用什麼標准呢？」把評價的權利再拋還給學生。此時我發現判斷是的同學以「YE！」慶賀勝利，判斷不是的同學心有不甘。我說：「老師覺得剛才判斷不是的同學眼睛真亮，他們注意到長方形與正方形的不同點。正方形是一種特殊的長方形，它是一種四條邊都相等的長方形。大家對這個說法滿意嗎？」即時保護了學生的自信心與自尊心。我想正是這種審時度勢，相機調整教學預設的態度，才能使學生有更充分的時間投入到主動學習、積極探究的活動中，獲得思想啟迪，加深知識理解，促進思維拓展，真正感受自身的價值，感受享受知識的甜蜜，感受心靈成長的幸福
⑥ 從幾個案例看小學數學課堂教學中的預設與生成
目標正確就是指制定的教學目標既要符合課程標準的要求，又要符合學生的實版際情況。教學目標權是設計教學過程的依據，是課堂教學的總的指導思想，是上課的出發點，也是進行課堂教學的終極回宿。如何制定出一個具體明確又切實可行的教學目標呢?首先要認真鑽研教材，結合數學課程目標和教學內容，制定出本節課的教學計劃：要使學生把握哪些知識、形成什麼樣的技能技巧、達到什麼樣的熟練程度、會用哪些方法解題等，這就是雙基目標。其次是考慮通過這些知識的教學，應該培養學生哪些思維能力，這是思維能力的目標。再次是想一想通過這些知識的教學，對學生進行哪些思想教育，培養哪些良好的道德品質，這是滲透思想教育的要求。最後是考慮哪些地方可以對學生進行創新教育，怎樣培養學生的創新意識和創造能力，這是創新教育的要求，這也是課堂教學最重要的目標。