A. 小學數學教學方面的論文，求一篇3000字左右的小學數學論文
解題策略
——探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……
2002年推出的小學數學新課程標准與原大綱相比，有很多新的內容，其中「培養創新意識和實踐能力」、鼓勵「猜測」和「探索」，可以說是「新課標」中的靈魂」。「新課標」 雖然僅在「培養學生的計算能力」中提到「重視學生檢驗的習慣」，但我認為，作為數學檢驗習慣和數學檢驗能力的培養，理應貫穿數學教學內容的全部，理應貫穿數學教學的始終。而且如果把探索、猜測和檢驗有機結合起來，將構成一種非常重要的數學解題策略。這種解題策略可公式化為：探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……，這種解題策略是「培養創新意識和實踐能力」的重要途徑。
解題策略中的「猜測」當然不是毫無依據的瞎猜，而是在探索（至少是初步探索）基礎上有一定根據的猜測。既然是猜測，就不一定正確，就有必要進行檢驗。通過檢驗，又必然出現兩種可能：猜測正確和猜測有誤。如果猜測正確（經得起檢驗），則問題獲得解決；倘若猜測有誤，就應分析探索猜錯的原因，探索改善的途徑，並進一步作出新的較為合理的猜測。對新的猜測當然又必須進行新的檢驗，如此循環往復，直至求出問題的正確答案。這就是「探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……」的解題策略。
試看下面的例子：
一個籠子里有雞兔兩物，數一數有28個頭，有100個足，問雞兔各幾只？
這種「雞兔同籠」的問題，一般都是用「假設法」求解的，但「假設法」的思路（邏輯思維）難以被一般的小學生理解，如果我們運用「探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……」這一解題策略。那麼我們可以得到小學低年級學生也能理解和掌握的下列解答。
探索：因為100÷4=25，所以0<兔的只數<25。
猜測：取0~25的中間數13作為兔的只數，則雞的只數為28-13=15（只）
檢驗1：總足數=4×13+2×15=82
探索：因為82<100，所以13<兔只數<25。
猜測2:取13~25的中間數19作為兔只數,則雞的只數為28-19=9(只)
檢驗2:總足數=4×19+2×9=94。
探索:因為94<100，所以19<兔只數<25。
猜測3：取19~25的中間數22作為兔的只數，則雞的只數為28-22=6（只）
檢驗3：總足數=4×22+2×6=100，正好符合題意。
所以籠中有兔22隻，有雞6隻。
上述解答雖然看似麻煩費時，但富含探索意識。其中的不斷合理猜測與檢驗，並對檢驗結果進行校正，從而逐步逼近，直至找到正確答案的過程，符合人類探索、發現、發明、創造的認識過程，體現了「失敗乃成功之母」的認識特點，對學生具有極高的教育價值，真正能使學生的創新意識和探索能力得到有效培養。選取中間數的方法，蘊涵了「中值」、「優選」等重要的數學思想方法，這對學生進一步學習數學是大有裨益的。通過這種解題鍛煉，直接使學生掌握了探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……這一在實踐中（在數學中當然也不例外）解決問題的重要策略，這將有效地培養學生運用數學從事實踐工作的能力。
如果對第一次猜測導致的誤差執果溯因，進行分析並稍作邏輯推理，則可快捷獲得正確答案。
事實上通過探索和第一次猜測（13隻兔、15隻雞）並檢驗，得知足數82比實際少了100-82=18。導致這一誤差的原因雖然是猜測的兔子只數少於實際兔子只數。在總頭數28不變的情況下，每增加1隻兔，這時相應地減少1隻雞（或者理解為把1隻雞換成1隻兔），總足數便增加2，要增加18隻足，就需要增加18÷2=9（只）兔，因此，兔的只數應為13+9=22（只），從而雞的只數為28-22=6（只），經檢驗，結論正確。
後一解法較前一解法多一點邏輯思維的含量，顯然也是一種優秀的解題方法（策略），如果說前一種解法適合小學低年級的學生，那麼後一種解法完全適合小學高年級學生的認知特點和水平。
在小學數學教學中，根據學生的認知特點和知識水平並結合學生生活實際，精心設計一些探索性和開放性的問題，引導學生運用「探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……」這一解題策略求解，將有利於對學生創新意識，探索意識和實踐能力的培養。
B. 小學數學論文，給幾篇例文
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
關於小學數學課堂教學評價的構想
素質教育要求教師充分挖掘每個學生的潛能，以促進學生素質的全面提高。為此，在小學數學課堂教學中 就要落實「掌握知識、發展智能、陶冶情操」的三維教學目標，使學生成為既有豐富的知識，又有高尚人格的 主體性的一代新人。這里的所謂人格，是指學生的能力特徵和品德特徵的總和。這不僅是小學數學課堂教學的 奮斗目標，也是督導評估小學數學課堂教學的依據。現就小學數學課堂教學評價問題，構想如下：
一、對小學數學課堂教學總體評價的構想
1.教學指導思想是否符合現代教學論原則；通過教與學雙邊活動是否充分調動全體學生的認識過程、情感 過程和意志過程。以促進每個學生掌握知識，培養和提高各種數學能力，完善人格，獲得全面的發展。
2.教學目的要求和教學內容的確定是否有利於全體學生比較系統地掌握小學數學最佳知識結構。即，那些 最基本、最具有代表性的概念、法則、規律、公式和數學思想組成的知識系統，並且是按照小學生身心發展規 律，能被小學生所接受、理解、難易適度的知識系統。
3.教學過程的設計是否有利於學生對知識的理解、技能的形成、潛在智能的開發和提高；是否通過「獲得 知識」和「應用知識」兩種途徑培養和形成學生良好的觀察能力、思維能力、分析和解決問題的能力，以及動 手操作和數學語言表達能力。
4.在課堂教學中是否既突出「面向每一個學生，面向學生的每個方面」的落實，又兼顧「因材施教」的推 進。
5.課堂教學是否較好地體現了「認知結構」、「教材結構」、「教學結構」三者和諧一致的整體關系。
6.全體學生在求知的全過程中，興趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的質量與程度如何，發 展趨向是否有利於學生形成良好的心理品質。
7.進行「知識」與「能力」方面的課時教學效果的量化測試和「智能」與「情意」方面相應的課外跟蹤考 查結合。
二、小學數學課堂教學「三維教學目標」評價的構想。
（一）對「掌握知識」的評價構想。
實施素質教育，並不是要改變知識及其應用在課堂教學中的核心地位，並非要降低小學數學課堂教學的質 量，而是對小學數學課堂教學質量所涉及的內容提出了更高、更加廣泛的要求。因此，在教學中應該把知識的 形成過程放在教學的首位，使學生經歷真正的認知過程，獲得具有生命力的有用的知識，掌握具有遷移的生動 的活潑的知識結構。那麼，應該如何評價小學數學課「掌握知識」的教學，筆者認為應包括以下內容：
1.「感知、理解新知」的評價內容。
①為導入新知所提供的感知材料是否充實；
②感知材料的選擇是否包羅新知的本質屬性；
③感知階段的誘導是否便於學生盡快進入新知的最近發現區，展開求知探索；
④新、舊知識交接點的確定，是否便於快速促成學生認知的正遷移，教師的點撥是否有助於激起學生「短 兵相接」的思維交鋒，順利完成認知的「同化」或「順應」；
⑤教學輔助手段的使用，是否有利於學生省時優質地發現和理解新知的本質。
2.「抽象、概括新知」的評價內容。
①思維階梯的鋪設是否有助於學生在揭示新知本質的求知過程中，展開高效的觀察與比較、分析與綜合、 判斷與推理、抽象與概括。
②學生在歸納總結新知的過程中是否經過了一個以具體形象思維為支柱，向抽象邏輯思維過渡，又將已理 解的抽象概念具體化的認知往返歷程。
③學生對已概括的新知理解得是否正確、全面、深入；學生對新知本質抽象概括得是否正確、全面、深入 淺出，表述具體嚴謹；是否達到了課時教學規定的教學目標。
④學生在探求、獲取新知中個性意識傾向性作用的發揮如何，全員參與的競爭質量與程度怎樣。
⑤教師指導學生求知獲取的「投入」與學生學會求知方法，得到收獲的「產出」是否成正比。
（二）對「發展能力」的評價構想。
能力的發展只能在掌握知識的過程中獲得，離開知識，能力就成了空中樓閣。「發展能力一定要結合知識 的傳授過程去進行，知識有其能力價值，它凝聚在知識之中，不思則暗，深思則寬，不著重分析挖掘，不在知 識傳授過程中充分發揮，就會落空。」發展能力必須結合知識體系有目的、有計劃，有序列，有層次地由低級 向高級逐步提高。練，是形成和發展能力的主要途徑。因此，就小學數學綜合課「發展能力」的評價而言，應 包括下列內容：
1.對課堂「半獨立性練習」層次的評價內容。
①給出的題目是否屬於緊扣新知要點的基本型題目；是否便於全體學生直接運用新知，起到鞏固理解，強 化記憶的作用。
②教師在指導學生運用新知的過程中，是否立足於學生主動積極地解決問題，以思維能力的訓練為核心， 突出基本技能的形成，「扶」與「放」適度，不包辦代替學生對新知的再現。
③學生運用新知解答基本型題目的技能和敘述算理，或法則或解題思路的語言表達能力是否達到規定的教 學目標。
④教師在本階段的課堂小結是否切中由學生板演和課堂巡視所反饋問題的要害；「結語」是否有助於學生 對新知要點的再現和發展。
2.對課堂「獨立性練習」層次的評價內容。
①本階段習題設計是否由三類不同要求的題構成；這些題目的編排是否便於培養和提高學生獨立運用知識 解決問題的能力。三類題目的要求如下：
低檔題：比基本型題目稍有變化，其目的是讓學生獨立運用新知解題形成技能，加深對新知的理解和記憶 。
中檔題：以新知為主體的綜合型題目，題目的編排既突出適度的綜合性，又帶有一定的思考性色彩，用以 培養和訓練學生解題的綜合能力和靈活性。
高檔題：思考性較強，略有難度的題目。這類題目不超越學生的知識范圍和思維能力的限制，用以解決「 吃不飽」學生的心理需求和「吃得飽」學生競爭意識的激勵，推進學生的求知慾和好勝心。
②在本階段中， 教師是否給予學生充足的獨立練習時間（區間為10至15分鍾）；是否較好地完成本階段課 時教學任務，達到規定的教學目標。
3.對「獨立練習交流與課堂總結」層次的評價內容。
①教師在組織學生進行獨立練習交流中，是否為學生創設了寬松、和諧、自信、民主的課堂氛圍。
②教師對學生的解題交流與評定是否立足於培養學生思維的求異性、廣闊性、創造性；是否致力於培養學 生勇於探索、不斷進取、一絲不苟、精益求精的學習品質。
③師生合作的課堂總結是否提綱挈領，簡明扼要，便於學生回顧求知過程，掌握新知要點，獲得求知啟迪 。
（三）對「陶冶情操」的評價構想。
人的智力商數是先天已有的，而情意商數卻是後天的培養和努力的結果。科學界已提出：一個人的「智商 」只佔其成功要素的20％，真正決定人類智慧的不是「智商」，而是「情商」。因此，一個具有主體性的人， 其核心素質是高尚的人格。通過小學數學課堂教學去陶冶學生應具備的道德情操、科學品質，已是當務之急。 為此，學生在求知過程中情意因素投入的質量與程度，應當作為評價教師課堂教學水平的一項重要內容。應該 評價教師在課堂教學中，是否把「陶冶情操」與「掌握知識」、「發展能力」同步進行，有機結合；是否做到 為此不遺餘力，持之以恆。
總括起來說，學生的「認識過程」、「情感過程」和「意志過程」是緊密聯系在一起的三個方面。學生從 事學習的正確認識是情感活動和意志活動的基礎；良好的情感又能推進學生的認識和行動；而堅強的意志則能 使學生鍥而不舍地提高認識和陶冶情操，去完成既定的學習任務。評價學生的「認識過程」，旨在界定學生揭 示事物的本質以及事物間的關系和規律的水平，為教師提供課堂教學改革的信息，有助於在教學中更好地發揮 教師的主導作用和學生的主體性，促進學生掌握知識，獲得智力技能和開拓學生的創造能力。評價學生的「情 感過程」，在於使教師在課堂教學中更加重視學生良好的情感和情操的培養。評價學生的「意志過程」，使教 師明確良好的意志品質是學生成才的必備素質，在教學中加強砥礪學生意志的教學力度，使學生具有高尚的學 習目的，在求知中勝不驕，敗不餒，知難勇進，百折不撓，不達目的決不罷休。
據上所述，小學數學課堂教學應該圍繞學生的「認識過程」、「情感過程」和「意志過程」去評價教與學的雙邊活動
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最後被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：「12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？」那些學生都從手腕上拿下手錶，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以後，我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數學問題嗎？烙一張餅用兩分鍾，烙正、反面各用一分鍾，鍋里最多同時放兩張餅，那麼烙三張餅最多用幾分鍾呢？我想了想，得出結論：要用3分鍾：先把第一、第二張餅同時放進鍋內，1分鍾後，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鍾，這樣第一張餅就好了，取出來。然後放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鍾就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過演算法是正確的。看來，我們必須學以致用，才能更好的讓數學服務於我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說，現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中，才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發現，其實數學很有用處。
C. 請幫我寫一篇有關小學數學教學方面的論文
隨著全球信息量的爆炸式的增長,數據挖掘技術已成為新世紀計算機科學技術的研究熱點。聚類分析是數據挖掘的最主要的功能之一,聚類就是將數據對象分組為多個類或簇,在同一個簇中的對象之間具有較高的相似度,而不同簇中的對象差別較大。聚類分析主要解決的問題是如何在沒有先驗知識的前提下,實現滿足這種要求的聚簇的集合。到目前為止,人們提出了各種各樣數據挖掘的聚類演算法,但這些演算法僅適用於特定的應用以及用戶,而且它們在理論和方法上還有待完善,甚至還有嚴重的不足之處。K-means聚類演算法在數據挖掘領域具有非常重要的應用價值。但隨著應用領域的拓展和新的問題需求,K-means本身存在的局限越來越突出。在應用中聚類個數通常根據用戶視覺和使用方便性假定,但用戶往往不能准確的確定聚類個數,聚類個數一旦確定在整個聚類過程中都不能更改,最終得到的簇的數目就是初始的聚類個數。並且初始聚類中心的選取不同也同樣會影響聚類演算法的效果,因此用戶一般不會得到准確的聚類。K-means演算法這兩個重要缺點嚴重影響了它在聚類演算法中的應用范圍。本文在分析了當前各種聚類演算法的思想和方法的同時,針對K-means演算法存在的一些缺陷和不足,提出了基於特徵點選擇的聚類演算法CFPS (Clustering algorithm based on Feature Point Selection)。CFPS演算法同樣也屬於劃分聚類演算法,CFPS演算法在聚類過程中引入了適應度函數,演算法根據對象間的距離和適應函數的值進行聚類和調整聚類個數k,CFPS演算法不用選取初始聚類中心,演算法開始時每個聚類對象自成一類,因此聚類結果穩定,演算法不會陷入局部最優的聚類結果。實驗結果表明CFPS聚類演算法在數據挖掘中與其它聚類演算法相比,CFPS演算法提高了聚類精度和效率。因此用戶可以方便地使用本文提出CFPS演算法,不需要配置復雜的參數,並且能得到更好或一樣的結果聚類分析及相關技術在入侵檢測中的應用是當前入侵檢測研究的一個熱點,本文嘗試將CFPS聚類演算法應用於入侵檢測系統中,並使用KDD CUP1999數據集作為實驗數據,對K-means演算法與CFPS演算法進行了模擬實驗,演算法分析與實驗結果表明CFPS演算法具有較好的檢測性能,可以獲得較高的檢測率和較低的誤報率,該方法克服了傳統K-means演算法需要人為確定k值和受初始聚類中心點選擇影響的問題。
很多朋友還在為論文的寫作煩惱嗎？
在沒有一個專業指導老師的幫助下獨立完成一篇優質的論文是極其痛苦的。論文的寫作包含諸多方面的能力，特別是查閱參考文獻、文章的寫作、論文格式的編輯、專業用詞用語等等方面都是大部分同學感到苦惱的。在此，輕風論文針對大家寫作論文的難題，特別開設了寫作輔導專版。專注於本科畢業論文、碩士畢業論文寫作輔導。
輕風論文團隊由百餘位在線碩士博士研究生和輔導老師組成，所涵蓋的專業眾多包括：教育類、科技類、經濟類、管理類、文化類、醫學類、工程技術類。
首先，在論文的寫作當中，大部分論文所包含的附件，程序編制如C++、VB、JAVA等，軟體模擬如adams、CAM等，專業的分析軟體等這些附件，很多朋友為了程序發愁，為了數據發愁，不知道如何獲取研究所用的素材。不用擔心，我們會給你完整的附件文檔。
其次，很多同學在網路上已經看到有很多類似的機構從事論文輔導工作，大家可以細心對比，很多通過銀行卡直接轉賬的流程是不夠完善的，在沒有任何材料時就開始是不誠信的做法。因此，輕風論文採用的淘寶類型的流程進行，保證了雙方的利益。
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在此，也歡迎大家共同交流，共同進步，在王老師的博客中，你會看到更多關於論文寫作的精彩博文內容。如果你自己的論文有疑問，還不知如何下筆的朋友，可以立即咨詢我們，多聽聽老師的意見。
D. 我是如何抓好小學數學常規教學的論文2000字左右DOC
、上課鈴響教師應及時進入教室,組織教學,認真實施已定教學方案,避免教學的隨意性教師中途不得隨便離開教室,或中斷講課與其他人員談話
2、上課時教師要精神飽滿,教態自然、親切,與學生平等交往,努力創造良好的課堂氣氛堅持用普通話講課,語音清楚,表達嚴謹;板書整潔,字跡端正,板書布局要能體現認知過程,並且盡量做到重點突出
3、抓好基礎知識教學,培養學生數學能力教學時應重視向學生揭示知識發生發展的背景以及形成的過程在探求知識的過程中要讓學生主動嘗試、大膽猜想、認真推理、引導學生自覺運用歸納、概括等方法來獲取新知概念教學要重視直觀和實際操作;計算教學要重視口算訓練和算理理解;應用題教學要注意聯系學生的生活實際,突出基本結構和數量關系的分析,注意培養學生解決實際問題的能力;幾何形體知識的教學要重視培養學生的空間觀念;教學中還要注意培養學生良好的書寫和自覺檢驗等習慣,使學生在形成認知結構的同時,能力和習慣都相應地得到發展
4、提倡啟發式,反對滿堂灌教學中要突出學生的主體地位,保證學生有充分的動手、動口、動腦的機會和時間;要注意適時運用「小組合作學習」形式,讓兒童在接觸客觀世界的同時,和學習夥伴一起理解學習任務,探索、發現數學規律,各抒已見,相互啟發,交流補充;教學中要注意培養學生使用課本的習慣和能力,指導他們看懂書上的例題、解答方法和過程,培養他們的自學能力
5、教學應面向全體學生課堂提問要簡單明了,有思考價值,有適當梯度,適當注意因人而宜;提問面要寬,學生回答有困難時,要耐心啟發;要認真傾聽學生的發言,不放過學生回答中的錯誤和含糊之處
6、要注意激發學生的學習興趣要創設問題情境,引導學生積極思維,鼓勵他們質疑問難;對學習有困難的學生,更要耐心啟發,鼓勵他們多問、多答,並恰當地評價他們通過努力之後取得的進步,使全班每一個學生都相信自己能學好
7、每節課都應按時上下課,要合理分配好課堂教學時間要充分利用每節課的最佳時間,一般應在前20-25分鍾完成主要教學任務,並保證有10分鍾左右的學生集中練習,保證課堂作業在課內完成,切實減輕學生課後作業負擔
8、根據教學內容及現有條件,充分有效地運用圖表、模型等教具、學具和電教手段,增加直觀性,注意根據學生的學習需要用活用好多媒體課件,努力提高課堂教學效果教學中應通過觀察學生的眼神、表情,以及提問、操作、練習等途徑,了解學生認知的心態和掌握知識、技能的情況,及時調節教學進度與方法學生課堂作業時,應注意巡視,適當進行個別輔導
10、中、高年級可適當布置課外作業,但目的要明確,針對性要強,並按有關規定嚴格控制課外作業量
E. 關於小學數學的教育的論文
在教學時試圖通過「提問——思考——發現」的方式調動學生學習的積極性和創造性，營造學生高參與的課堂氛圍。但從課堂實施效果來看，喜憂參半！
一、 快節奏的課堂教學是引導學生高參與的基礎
我相信，一個人在一支慢吞吞的隊伍里排隊等候自己感興趣的東西，他的心理感受只可能用「焦急、厭倦、沮喪」來形容。在我們的教學中，由於受「希望學生盡快掌握所學知識」的心理影響，教師往往更樂意將知識嚼得碎碎的喂給學生，期望學生都能體會到獲得知識的欣喜，所以突破難點時總愛嘮叨幾句，練習中總願意等最慢的一個學生也把題目做完，哪怕減緩上課節奏都在所不惜，美其名曰：以學生為本，卻不知這正是消磨學生學習積極性的症結所在。美國「啟發策略研究所」的研究表明：當老師在整堂課里快節奏地講解授課內容時，學生們通常更能全身心地投入。
教學是門永遠帶有遺憾地藝術。我們的課堂中應該以快節奏方式來維持一定的學生參與度，當我們感到學生參與程度在下降、學習活力在減弱、注意力在轉移時，應盡快向下推進課程，讓學生們感到課在不斷地推進，總覺得有事要做、有問題要思考。老師講解、問題解釋和學生練習、答寫只要有約一半的學生明白、完成就盡快變化，哪怕對反應相對遲緩的學生來說，我們也不能減慢速度去適應他們，而是用希望的力量和同伴高漲地學習積極性激勵他們趕上教學的節奏。