⑴ 小學數學核心概念中的推理能力中有哪些推理能力
數學具有嚴謹邏輯性的特點,邏輯推理能力應該是學生必須具有的基本數學能力之一。數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律和形式對數學對象的屬性或數學問題進行分析綜合、推理證明的能力。那教學中如何培養學生數學邏輯推理能力呢?一、重視基本概念和基本原理的教學數數學具有嚴謹邏輯性的特點,邏輯推理能力應該是學生必須具有的基本數學能力之一。數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律和形式對數學對象的屬性或數學問題進行分析綜合、推理證明的能力。那教學中如何培養學生數學邏輯推理能力呢?一、重視基本概念和基本原理的教學數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容。基本概念、基本原理一旦為學生所掌握,就成為進一步認識新對象,解決新問題的邏輯思維工具。如果沒有系統的科學概念和原理的掌握作為前提,要進行分析、判斷、推理等思維活動是困難的。二、結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識在數學教學中,結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識,是學生能運用它們來進行推理和證明。培養學生的推理能力,必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規律。教師應該結合數學的具體教學幫助學生掌握這些基本規律,使他們明了不能偷換概念和論題。要使學生懂得論斷不能自相矛盾,在同一關系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的;論斷不得含糊其詞,模稜兩可,在同一關系下,對同一對象的判斷或者肯定或者否定,不能有第三種情況成立.引導學生把這些已有的知識和資料進行分析、邏輯、推理，也就培養了學生的推理能力。總之，在科學課教學中，培養和發展學生的邏輯推理能力，是科學教學要求的一個重要方面。我們要深挖教材內涵，採用多種有效的教學手段，激發和培養學生的學習興趣。在培養學生的觀察實驗能力同時，逐步培養學生的分析、綜合、歸納、邏輯、推理等方面的能力。.
⑵ 如何培養小學生小學數學的推理能力
小學生在數學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容。《數學課程標准》中指出：「推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現為不完全歸納推理」。數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利於幫助學生形成言必有據一絲不苟的良好習慣，也有利於學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。
一、在小學數學教學中，要讓學生說理，養成學生推理有據的好習慣
語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什麼，要求學生會想、會說推理依據，養成推理有據的習慣，例如：14和15是不是互質數時一定要學生這樣回答：公因數只有1的兩個數叫做互質數，因為14和15 只有公因數1，所以14和15是互質數。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利於培養學生的演繹推理能力。
二、教給學生正確的推理方法
小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出範例，然後才有可能讓學生學會推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示範如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數相同，交換因數的位置積不變，歸納出乘法交換律。
三、要把培養學生的推理能力貫穿在日常的數學教學中
能力的發展決不等同於知識技能的獲得。知識可以用「懂」來描述，技能可以用「會」來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生「懂」了，也不是學生「會」了，而是學生自己「悟」出了道理、規律和思考方法等。這種「悟」只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，並把推理能力的培養有機地結合在這一過程中。例如；在講《分數的初步認識》這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分數後，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目瞭然，二分之一大於三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分數大？從而得出結論：分子為一的分數，分母小的分數大。這樣再完成教學任務的同時，不知不覺中培養了學生的推理能力。
四、要把推理能力的培養植根於學生熟悉的生活實踐中
要想促進學生推理能力更好地發展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什麼關系，成什麼比例，計算糖水裡含糖量可能用什麼比例解答，在解答之前，要用變化規律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出「小明不在家」的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出「圓的周長與∏有關系」這一結論。
五、把推理能力的培養落實到《數學課程標准》的四個內容領域之中
「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜合運用」這四個領域的內容都為發展學生的推理能力提供了很好的平台。
1、在「數與代數」中培養學生的推理能力
在「數與代數」的教學中．計算要依據一定的「規則」公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對於代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數，有一個孩子說，我知道10＋7＝17，那麼8＋7＝15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用「湊十法」的情況下，是不會出現這種情況的，培養了學生的推理能力。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維准備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生的推理能力。
2、在「空間與圖形」中培養學生的推理能力
在「空間與圖形」的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學數學新課程標准關於《空間與圖形》的教學中指出：「降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼於直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特徵與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。」並為學生「利用直觀進行思考」提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助於學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
3、在「統計與概率」中培養學生的推理能力
統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，「統計與概率」的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，准備什麼樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什麼樣的水果進行調查，然後把調查所得到的結果整理成數據，並進行比較，再根據處理後的數據作出決策，確定應該准備什麼水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。
概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
4、在學生熟悉的生活環境中培養學生的推理能力
教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有「數學」，有「推理」，養成善於觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養學生的推理能力，如：「估計這本書有多少字」這 一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數，然後推算出這本書的字數，由此可見，我們要充分利用四個部分的內容，培養學生的推理能力，促進學生的全面發展。
六、把推理能力的培養置於層次性和差異性的關注中
我們面對的教育對象是第一、二、三學段的小學生，從層次上目標要求不同。第一學段要求在教師的幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學段則要求能根據解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。第三學段要求能收集、選擇、處理數學信息，並作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的「度」，讓不同的學生得到不同的發展，因人施教，因材施教，使學生的推理能力不斷躍上新台階。
總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對於老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提升教學水平和業務水平；對於學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極的參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想像能力，抽象能力，發展學生的數學思維能力。
⑶ 如何培養小學生在數學學習中的合情推理能力
《義務教育數學來課程標准》明確源提出,學生進行了九年義務教育的數學學習後,應該掌握一般的觀察和推理能力,其中學會合情推理能力是一個很重要的方面。小學數學是整個義務教育階段中學生打好數學基礎,初步了解數學學科特點並能夠掌握相關的計算能力和數學邏輯能力的一個階段,小學數學的學習關繫到初中階級,家長和教師都很重視小學的數學教育,堅決不讓學生「輸在起跑線」上,因此,如何培養學生的合情推理能力是數學教學的一個重要方面,探討這個話題具有重要的意義。一、重視數學實驗教學的作用小學數學包含算術和圖形的學習,圖形的學習也就是幾何初步知識,這些簡單的幾何圖形的學習,具有很直觀的形象和相應的模型可以應用到教學課堂上。小學生的年齡較小,對各種圖形懷有強烈的好奇心和興趣,因此,教師可以結合小學生這一心理特點,讓學生實際地測量模型,然後進行測量和計算。學生經過親自動手,增加了學習幾何的體驗,通過仔細觀察,進行了適當的思考,然後在教師的提示幫助下,總結出了一般的結論和發現幾何的定理規律。例如,在教授「圓柱的體積」這節課中,可以通過以下教學活動的設置培養學生的合情推理能力。
⑷ 在小學數學教學中怎樣培養學生的「推理能力」
新的數學課程標准認為：學生應"經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力"。由此可見猜測是發展數學，學好數學的重要方式之一。通過對課程標準的進一步解讀，我們了解到合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。 作為教育工作者我們在教學中應加強中學生的合情推理能力的培養，使學生在日常的學習中積累的經驗、方法用於學習，提高學習的興趣，提高解決問題的能力。而在其中，又將那自然狀態下的合情推理，提高到一個更加合理更加科學的層次，可能成為「科學發現的金鑰匙」。 關於如何培養學生這一方面的能力，具體要做好以下幾點：一、引導並指導學生運用合情推理探索和發現數學 l、要重視引導學生運用合情推理去發現問題的結論、明確目標，是研究問題的起點。用合情推理去發現問題的結論，等於明確了方向，從而使得思維更具體，變形或推理更具有目的性和針對性。 2、要重視引導學生運用合情推理去發現解題途徑和方法，模擬數學家的思維活動．引導學生進行「似真性」地發現定理（公式）以及構想定理(公式)證明的方法．是培養學生創造思維能力的重要途徑。 3、要重視引導學生運用合情推理將問題進行引申或推廣，數學研究的很多問題都是某種形式的引申或推廣。運用合情推理將問題進行引申或推廣，既符合數學知識本身發展的規律，也符合學生個體心理發展的規律為學生的合情推理創設空間。二、波利亞說：「有效地應用合情推理是一種實際技能」，「要通過模仿和實踐來學習它，在實踐中發展合情推理能力」。 因此，教師要充分發揮其主導作用，引導學生參與教學。問題情境的創設是學生參與學習的前提。把學科的內容隱入情境，提供給學生足以探索的數學材料，創設具有一定合理自由度的思維空間，要突出問題（應有一定的難度和開放性），把問題放在「需要」與「認知結構」矛盾的風口浪尖，同時也注意對學生情緒背景的創設。不僅要創設引入問題的情境，也要創設好每個環節的情境。情境的創設應滿足：a.可能導致發現；b.一定的趣味性；C.便於學生參與，但要防止讓學生看了書上的結論一語點破。如學習「圓的認識」時為學生創設一個操作情境：可以提供圖釘、鉛筆、棉線等材料，讓學生在自主探索如何畫圓時，發現圓的基本性質和概念。三、在生活與游戲中運用合情推理 除了數學課堂教學活動能推進學生的合情推理能力發展外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。 《新課標》指出要使學生「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點」。在學生進行合情推理的過程中，教師作為學生學習的合作者和指導者都必須對學生的合情推理進行評價。教師要鼓勵學生大膽猜想、合理猜想，敢於打破思維定勢。對學生提出的獨特猜想，教師要給予支持和鼓勵，並予以適當的評價；對學生提出的不合理的猜測，教師應注意引導、幫助修正。在數學教學中，要有意識地培養和發展學生的合情推理，經常開展操作、實驗、觀察等數學活動，讓合情推理能力的培養貫穿於數學教學的始終。 我們數學學科總的指導思想是加強科學思想方法的教育，合理推理與其他學科思想方法之間相互協調發展，科學園地才會百花齊放。在猜想的獲得、修正、驗證及證明中都應用科學的思想方法和辯證法的指導及滲透，將合情推理與其他思想方法的教育有機結合，才能真正提高科學品質，發展能力。如果只重視合情推理，而忽略了其他思想方法的教育，可能將會導致無意義學習，與我們的初衷相違背，合情推理能力的培養也將是一紙空文，毫無特色可言。同樣的只重視其他思想方法的教育，而忽視合情推理能力的培養也是不可取的。
⑸ 在小學數學教學中怎樣培養學生的推理能力
小學生在數學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容。《數學課程標准》中指出：「推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現為不完全歸納推理」。數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利於幫助學生形成言必有據一絲不苟的良好習慣，也有利於學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。
一、在小學數學教學中，要讓學生說理，養成學生推理有據的好習慣
語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什麼，要求學生會想、會說推理依據，養成推理有據的習慣，例如：14和15是不是互質數時一定要學生這樣回答：公因數只有1的兩個數叫做互質數，因為14和15
只有公因數1，所以14和15是互質數。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利於培養學生的演繹推理能力。
二、教給學生正確的推理方法
小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出範例，然後才有可能讓學生學會推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示範如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數相同，交換因數的位置積不變，歸納出乘法交換律。
三、要把培養學生的推理能力貫穿在日常的數學教學中
能力的發展決不等同於知識技能的獲得。知識可以用「懂」來描述，技能可以用「會」來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生「懂」了，也不是學生「會」了，而是學生自己「悟」出了道理、規律和思考方法等。這種「悟」只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，並把推理能力的培養有機地結合在這一過程中。例如；在講《分數的初步認識》這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分數後，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目瞭然，二分之一大於三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分數大？從而得出結論：分子為一的分數，分母小的分數大。這樣再完成教學任務的同時，不知不覺中培養了學生的推理能力。
四、要把推理能力的培養植根於學生熟悉的生活實踐中
要想促進學生推理能力更好地發展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什麼關系，成什麼比例，計算糖水裡含糖量可能用什麼比例解答，在解答之前，要用變化規律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出「小明不在家」的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出「圓的周長與∏有關系」這一結論。
五、把推理能力的培養落實到《數學課程標准》的四個內容領域之中
「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜合運用」這四個領域的內容都為發展學生的推理能力提供了很好的平台。
1、在「數與代數」中培養學生的推理能力
在「數與代數」的教學中．計算要依據一定的「規則」公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對於代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數，有一個孩子說，我知道10＋7＝17，那麼8＋7＝15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用「湊十法」的情況下，是不會出現這種情況的，培養了學生的推理能力。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維准備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生的推理能力。
2、在「空間與圖形」中培養學生的推理能力
在「空間與圖形」的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學數學新課程標准關於《空間與圖形》的教學中指出：「降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼於直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特徵與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。」並為學生「利用直觀進行思考」提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助於學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
3、在「統計與概率」中培養學生的推理能力
統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，「統計與概率」的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，准備什麼樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什麼樣的水果進行調查，然後把調查所得到的結果整理成數據，並進行比較，再根據處理後的數據作出決策，確定應該准備什麼水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。
概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
4、在學生熟悉的生活環境中培養學生的推理能力
教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有「數學」，有「推理」，養成善於觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養學生的推理能力，如：「估計這本書有多少字」這一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數，然後推算出這本書的字數，由此可見，我們要充分利用四個部分的內容，培養學生的推理能力，促進學生的全面發展。
六、把推理能力的培養置於層次性和差異性的關注中
我們面對的教育對象是第一、二、三學段的小學生，從層次上目標要求不同。第一學段要求在教師的幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學段則要求能根據解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。第三學段要求能收集、選擇、處理數學信息，並作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的「度」，讓不同的學生得到不同的發展，因人施教，因材施教，使學生的推理能力不斷躍上新台階。
總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對於老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提升教學水平和業務水平；對於學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極的參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想像能力，抽象能力，發展學生的數學思維能力。
⑹ 如何培養小學生的推理能力10
數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納、類比、判斷、證明的過程。它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。《數學課程標准》指出：學生應通過義務教育階段的數學學習，經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。
一、
藉助觀察與實驗提出猜想
通過觀察，能開動學生的思維，在觀察中進行實驗，能提高學生的動手操作能力，所以觀察與實驗地數學發現的重要手段。在教學中我們可以通過組織學生開展剪一剪、量一量、做一做等實驗活動，讓學生通過觀察發現其變化規律，提出全理猜想。如：在教學圓的周長計算時，讓學生以三條不同長度的線段為直徑分別畫出三個不同的圓，剪下後把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。讓學生探索圓的直徑與周長有沒有關系，學生發現：圓的直徑越短，它的周長也越短，圓的直徑越長，它的周長也越長，學生得出結論是圓的周長與直徑有關系。然後再次組織學生動手測出每個圓的直徑，並計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，並把相應的數據填在表格里，通過展示數據，學生發現了直徑與周長的關系，提出了圓的周長地直徑的3倍多一些的猜想。
二、
運用歸納提出猜想。
數學具有高度抽象性，而抽象寓於具體之中。在小學數學教學中，許多概念和規律都是歸納推理得出的。在許多情況下，採用的是不完全歸納法，有不完歸納法得出的結論不一定正確，但可以通過歸納提出猜想並驗證。例如：教商不變性質的探究，教師先寫一個算式12÷6=2
，再請學生也寫出一些結果是2的除法算式。然後，引導學生在觀察這些算式的基礎上，歸納發現規律。這時學生就可能提出很多猜想：被除數與除數同時除以一個相同的數（0除外），商不變；被除數與除數同時乘一個相同的數，商不變；被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。在提出猜想的基礎上，再進一步引導學生驗證、完善。
三、類比猜想運用類比提出猜測，就是運用類比的方法，通過比較研究對象或問題某些方面的相似性作出猜想或推斷。學生掌握了運用類比提出猜想的研究方法，可以在學習班中做到舉一反三，觸類旁通。例如：根據除法和分數的關系（都具有相除的相同屬性），就可以由除法具有的被除數和除數同時擴大或同時縮小相同的倍數（0除外），商不變的性質，類比猜想出分數的分子和分母都乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，得出分數的基本性質。再往後學習比的性質時，也可以用類比的方法，加深學生對比的知識的記憶。這對學生在以後學習除法，分數，比的互相轉化打下了很好的基礎。
四、實例驗證小學生由於受年齡、知識等限制，一般較多採用實例驗證。實例驗證，主要是通過舉例方法進行，可以舉出正例，運用不完全歸納法驗證猜想或使用原來的結論更可靠；也可以舉出反例，推翻原來的結論或猜想。例如：三角形的內角和的教學，在學生通過課本上的結論三角形的內角和是180度的結論，讓學生自己動手操作，用二種方法進一步驗證結論的正確性。：有的學生用准備好的其中一個三角形的三個角全部撕下來，把三個角拼在一起組成一個平角，由於一個平角是180度，三角形的內角和是180度的猜想結果得到驗證；有的學生用量角器分別量出每個角的度數，然後把三個角的度數相加，並通過對多個大小、形狀不同的三角形的測量，反復驗證三角形的內角各是180度。這樣學生在實踐中驗證了猜想的准確性，加深了對知識的理解。
⑺ 如何在小學數學課堂中培養小學生的推理能力
小學生在數學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容。《數學課程標准》中指出：「推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現為不完全歸納推理」。數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利於幫助學生形成言必有據一絲不苟的良好習慣，也有利於學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。
⑻ 小學數學在訓練倒推法中如何培養學生的推理能力的案例
創設問題情境，引導學生觀察與思考，發展其推理能力
小學生受其年齡特點和心理發展專特徵的影響屬，對事物的觀察往往停留在比較淺顯的表面層次，很多時候，觀察中的無意性佔了主導地位。學生的學習需要一種良好的環境，學生在一定的環境中進行學習，會取得更好的教學效果。因此，教師為學生創設問題情境，給學生提供思考的平台和機會，給學生提供一定的思維空間，能有效提升教學效率。
如，在教學人教版六年級數學上冊《圓的面積》時，筆者不是先復習「割拼」的方法，直接進入圓面積公式推導，而是一開始就讓學生計算下面四個圖形的面積。
前兩個圖形的面積計算多數學生都掌握了，但在計算圓的面積時遇到了難題，學生就會主動提出「圓的面積該怎樣計算」的問題。這時筆者進行引導：你知道上面兩個圓哪個面積大？圓的面積大小與什麼有關？我們能否像推導平行四邊形面積計算公式那樣用割補法來推導圓的面積計算公式？問題的產生使學生有了深入探究的慾望，激發了學生自主探索的積極性。然後再向學生演示或讓學生動手操作，把圓適當分割後拼成近似長方形，引導學生觀察這個近似的長方形與圓各個部分之間的關系。運用長方形面積公式推導出圓面積公式。
⑼ 小學數學推理能力的非智力因素有哪些
(一)培養學生良好的興趣「興趣是最好的老師」興趣使人充滿歡樂。積極的興趣能豐富人的知識，開發智力，廣泛而穩定的興趣，能開闊眼界，使人知識豐富。長期穩定的興趣，能促使人勇於探索，深入思維爆發出創造性的智慧。興趣是一個人走向事業成功的開始，有人總結世界上數百名諾貝爾獎獲得者的成功因素，其中之一就是他們對所研究的科學事業內有濃厚的興趣。無論是誰，持久地從事一項無興趣的活動，不僅難以成功，而且有損身心健康。培養廣泛的興趣，讓學生掌握多方面的知識，才能有效地發展智力。(二)培養學生良好的情感人對客觀事物的態度和體驗叫情感，消極情感阻礙智力發展，積極情感推動人的智力發展。情感有調節作用，能引起和維持人的行動，有排除障礙的功能。如：對敵人的恨，促使他勇敢殺敵，驚慌時會有意避開危險。情感總是伴隨認識而產生和發生，只有對某種事物的了解和認識比較深刻，產生的情感才會深刻。如：對祖國的愛，是建立在對祖國的認識上，對父母、老師的愛亦是如此。沒有認識基礎的情感，就會失去理智，從而會干出愚蠢的事情來。職校生的知識尚貧乏，經驗少，辨別是非能力差，容易感情用事。另外，教師還可通過賞心悅目的藝術作品，陶冶學生的情操，為學生的健康發展創造一個良好的背景。(三)培養學生良好的意志力意志力是為實現某種目的，在行動上自覺克服困難時表現出來的心理過程。意志和行動分不開，人們總是按事先考慮好的目的、計劃去行動，努力克服行動中遇到的困難，這就是所謂的意志行動。頑強的意志、堅韌不拔的毅力，是人成才成功的柱石。意志對人來講，比天資聰明更重要得多。因為，一切創造與發明和事業的成功，絕不是一帆風順的，要經歷千辛萬苦，克服重重困難，才能實現。俗話說得好：寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。另外，意志也是反常行為，要求克制自己的慾望，愛好。去做自己不喜歡，但又必須要做的事，即我們常說的，要戰勝自己。樹立正確的學習目標，才有不斷的進取精神。人干任何事情都有一定的目的，為達到目的，去選擇方法和手段，積極活動稱為動機，這就是人進行活動的內部動力。目標的長短，對學生起作用的大小不一樣。目標長遠則動力作用大，目標短小，產生動力則小，象人走路一樣，預定走十里，走到七八里時就會感到累。因此教師要注意幫助學生樹立志向，隨時隨地注意磨練學生的意志，將活動堅持到底，鼓勵學生克服困難，實現目標。教會學生善於掌握自我鍛煉意志方法。讓學生參與檢查和評價自己的行為和意志。(四)培養學生良好的性格性格是十分復雜的心理現象，是個性的重要方面，它是對客觀現實穩固的態度和習慣化的行為方式（包括對社會，對勞動，對人，對已，對事物的態度和行為）。性格是社會關系在人腦中的反映，是在社會實踐中形成的。它標志著一個人待人接物的原則和方向，占個性的核心地位，有好壞之分，故培養良好的性格是十分重要的。性格是比較穩定的，但也有可變的傾向，它不是偶然的、一時的舉動，而是經常一貫的表現。堅強的性格能促進能力的發展，因為性格影響滲透個性的其他部分，改變氣質的消極部分，鞏固發展積極成分。性格標志著一個人的思想品質，首先面貌。良好的性格對社會有積極意義，使人上進，奮發圖強。因此，教師要注意從以下幾方面來培養學生形成良好的性格：1、做事認真、一絲不苟的精神。2、誠實、勤勞、正直、勇敢、熱情、開朗的性格。3、善於獨立思考，善於觀察，勤奮好學，具有自信心和獨立性。總之，研究非智力因素，了解非智力因素的作用，開發和培養學生的非智力因素對於學生的發展和成才具有不可低估的作用，在教學中也佔有重要的地位。作為一名教師，我們不僅要注重學生智力因素的培養，更要重視非智力因素的培養，讓兩者相互融合，相輔相成，全面提高學生的能力與素質。