1. 怎樣進行小學數學課例研究
怎樣進行小學數學課例研究
一、「課例研究」的有關內容
1、明確「課例研究」的內涵
「課例研究」是在新課改深入開展的背景下產生的一種校本教研活動方式，是一種以「課例」為載體的教學研究，它圍繞如何上好一節課而展開，研究滲透或融入教學過程，貫穿在備課、設計、上課、評課等教學環節之中，活動方式以同伴成員的溝通、交流、討論為主，研究成果的主要呈現樣式是文本的教案和案例式的課堂教學。也是一種「教學與研究的一體化」、十分行之有效的提高教師專業素養和教學質量的手段。
2、理解與「三課」的區別
第一，專業性活動與事務性活動的區別。課例研究是教師群體從自己的教學實際出發發現問題、解決問題的過程，它以研究教學，改進教學為己任，旨在提高教學質量，促進師生的共同成長。因此，「研究」是其要務。在常規教研中，備、聽、評課被異化為一項需要完成的任務，對教師而言，備、聽、評課的目的並非出於解決教學難題，而是為了完成學校領導布置的聽課任務。
第二，規范性行為與隨意性行為的區別。課例研究有明確的研究主題(本次就三個主題)，是一項規范的專業行為。相比之下，常規教研中的備、聽、評課就有些隨意了。聽課教師往往事先不做任何准備，不知道要聽什麼，也不知道怎樣去聽，聽完課後，往往是「就課論課」， 研討的主題並不明確， 甚至極為泛化。有時研討也沒有人做記錄，授課教師事後也不根據評課意見，形成課例研究報告。
第三，常規性開展與臨時性開展的區別。課例研究期望教師群體通過持之以恆的學習和研究，形成和諧互動的專業發展共同體，因此它要求學校採取強有力的措施為其常規開展提供時間、經費和政策等方面的保障。但傳統教研中的備、聽、評課往往缺乏整體規劃和強有利的保障，常常會因學校其他事務的影響而被迫中斷或敷衍了事，有的學校甚至利用較長的時間來設計或實施一次備、聽、評課活動，其他時間則無所作為。
3、把握「課例研究」的特點
一是教學性。課堂的本質是教學，而不是展示。教學重過程，展示重結果。教學過程不僅是一個教師引導學生掌握知識、發展智力的認識過程，同時也是一個師生情感共融、價值共享、共同創造、共同成長、共同探索新知、共享生命體驗的完整的生活過程。如果說教學要展示的話，展示的也應是這個過程本身。
二是研究性。課堂不僅是課程實施的場所，更是進行課程發展與教學研究的實驗室，每一間教室都是獨特的，都是教師把教學方案加以落實、試驗、驗證和修正的地方，因此，每一間教室都是教師教學理論和方案的實驗室。研究性意味著課堂不僅要成為教師自我反思的對象，同時也要成為教師同行或專家共同討論的領域。
三是實踐性。課例研究的出發點和歸宿是解決教學實際問題，課例研究是教學觀念不斷更新、教學行為持續不斷改進、教學水平不斷提升的過程。課例研究是沒有終點的。
二、研究的三個主題
1、善於激活學習興趣--有效課堂的「興奮劑」
「成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生興趣，而學習最好的動力莫過於學生對學科本身產生的興趣」(托爾斯泰語)。興趣是人對客觀事物的一種積極認識傾向，它推動人去探求新的知識，發展新的能力。所以教師要培養學生的學習興趣，就要在課前充分做好准備工作，把每一堂深講生動，激活學生的求知慾望，「求知慾」是人們進行積極探求知識的一種慾望。主要表現為參與學習活動的積極性和主動性，而積極性和主動性的特點就是「我要學」、「我能行」。如果學生原有認知結構被喚起，思維被激活後，就能積極、主動的去探索、去創新。然而任何認知活動都是在一定的情感作用下進行的，濃厚的興趣、強烈的求知慾，是學生創新精神培養的直接動力。例如.學習「口算乘法」時，由於計算課比較抽象，再加上本節課知識點單一，就是講解「一位數乘整十數」的一道例題，而一位數乘整百數、整千數等口算方法放在「試一試」里完成。為了達到有效設計，以「兒童樂園」為背景;以小精靈導游為主線;以坐旋轉木馬、碰碰車，參加口算比賽，幫助叔叔、阿姨解決問題，師生找朋友等為內容，將學生置於現實的生活情境之中來學習數學，既激活了學生學習數學的興趣，又能使學生感受到數學就在身邊、生活中處處有數學，並體驗數學在生活中的應用價值，特別是依據「提出一個問題，比解決一個問題更重要」這句名言，首先設計小學生喜聞樂見的生活情境--兒童樂園，引導學生根據生活經驗和知識基礎，用數學的眼光，從數學的角度出發提出數學問題，這樣很快喚醒了學生學習數學的情感，為學生學習抽象的「口算乘法」開辟了良好的途徑。
2、勤於挖掘探索潛能--有效課堂的「催化劑」
知識的掌握與能力的發展之間不能畫等號，兩者並不是同步的。一般來說，知識的積累是漸進的、明顯的，能力的發展是潛在的，潛移默化的。學生的學習過程不僅僅是知識的積累，重要的是在獲取知識的同時發展智力.培養能力。填鴨式的教學，雖然也能使學生學到一些知識，但是，它對智力發展和能力的培養起著抑制的作用。所以有效教學能凋動學生智力活動的積極性.從不斷地依靠自己的生活經驗和知識基礎去探索和掌握新知中發展能力。在教學過程中，教師要給學生留有一定的思維活動空間，促進能力的培養和發展，以提高學生的認知水平。信息交流渠道要暢通，應該體現多層次、多方向，以此增大信息量，挖掘學生的探索潛能。例如:在讓學生嘗試探索2×10=?時，教師首先從已學過的「表內乘法」知識出發--2×9=?，然後讓學生通過自主探索、合作交流，經歷2×10=?的口算方法形成的過程，為學生提供了嘗試探索的空間，開拓了學生的思維，培養了學生的合作精神。在此基礎上，引導學生利用遷移規律，再次嘗試探索20×3=?的口算方法，這時學生對一位數乘整十數的口算方法已形成了表象，教師抓住這個有利時機，以小精靈導游看到「兒童樂園」的小朋友在做口算比賽，邀請學生參加，看誰算得又對又快:2×4= 20×4= 200×4= 200×4=，學生在學習一位數乘整十數的基礎上，擴展到一位數乘整百數、整千數，並要求學生在口算的同時歸納概括口算方法，以此挖掘學生嘗試探索的潛能，進而培養學生的創新精神，也證實了我國著名教育專家、教法改革家嘗試教學法的創立者邱學華教授的名言:「在人類住居的這藍色的星球上，什麼樣的奇跡都可能發生。問題在於你是否敢於去嘗試!」
3、敢於展示學生錯誤--有效課堂的「潤滑劑」
所謂「錯誤」是指師生在認知過程中的偏差或失誤。「錯誤」伴隨教學始終，它有時發生在學生方面，有時發生在教師方面。課堂教學中學生一定會出現這樣那樣的錯誤，教師有時也會出現這樣那樣的尷尬。但我認為，流暢並不意味著教學的順利成功，表面的達成並不表明學生的有效發展。即使是公開課也應該是常態課中的經典，經典不迴避曲折，曲折才顯美麗。在教學中，我們不該放過學生中帶有普遍性的典型錯誤，而應發揮教學機智，將這種課堂教學中的動態生成轉換成教學資源，及時採取措施，調整教學思路.將錯誤轉化成美麗，這樣才能體現學生真正是學習的主人。教師還要尊重學生的認知差異，理解學生的學習困難，幫助學生超越自我。例如:學生在口算20×3=?時，可能出現以下幾種想法(1)、因為3個10的和是30，再加上3個10就是60，所以20×3=60;(2)、因為3個20相加是60，所以20×3=60;(3)、也可以把20×3看成是3個20，因為3個20是60，所以20×3=60……這些動態生成的多種想法，雖然沒有突出本節課的口算重點，但是對於學生來說都是依據已有的知識基礎和生活經驗而思考，具有普遍性，所以教師要抓住這些動態資源，及時採取措施，調整教學思路。前兩種方法都是從加法意義的層次思考，是低層次的思考方法，但是對的，應給予肯定;而第三種方法是根據乘法的意義思考，思考層次較高，但怎樣口算簡便?需要教師引導、提升。特別是學生口算2×4= 20×4= 200×4= 200×4= 這幾道題後，讓學生歸納概括口算一位數乘整十數、整百數、整千數等方法時，有的學生說，先乘一位數;有的學生說，把乘的結果加上幾個0;有的學生說，我根據2×4=8後補0等等，多好的動態資源呀，學生的思考過程已在提升，教師可抓住這有利時機正面引導，激勵評價，提升知識，正如德國教育家第斯惠曾說:「教育的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵，喚醒和鼓舞。」這種生生、師生之間互動的實現和頗具創意的新知形成，關鍵是教師要充分地發揮「引導者」的作用。教師有意暴露學生的錯誤，使之成為生成新知的有效資源，誘發了學生針對錯誤展開爭辯、探究、交流，於精彩之處挑起矛盾.困惑之時給學生留足探究空間，學生主動積極地去觀察、思考、分析，比較，從而發現了規律，表達了自己的見解，不斷張揚學生的鮮活個性，促進了學生的發展。
三、提出幾條建議
1、有效教學是一種策略，它是一種全方位，多層次，多角度的一種策略，要求教師掌握有關的策略性知識，以便於自己面對具體的情景做出決策，並不要求教師掌握每一項技能。關注教學效益，要求教師要有時間與效益的觀念。教師在教學時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把「效益」理解為「花最少的時間教最多的內容」。教學效益不取決於教師教多少內容，而是取決於對單位時間內學生的學習結果與學習過程綜合考慮的結果。
2、「課例研究」是在課程改革深入開展的背景下產生的一種新的校本教研方式。是提高教師專業發展的有效途徑，所以每次活動要有明顯的主題，不能貪大就全，要小專題、多角度、分層次研究，解決教師教學中存在的問題、遇到的困惑，實現有效教學。
3、關注學生的進步和發展。首先，要求教師有「對象」意識。教學不是唱獨角戲，離開「學」，就無所謂「教」，因此，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想。其次，要求教師有「全人」的概念。學生發展是全面的發展，而不是某一方面或某一學科的發展。教師千萬不能過高地估計自己所教學科的價值，而且也不能僅把學科價值定位在本學科上，而應定位在對一個完整的人的發展上。
2. 小學數學教學案例
《比例的基本性質》第一課時
教學內容
教科書第43~44頁的例4以及相應的「試一試」,完成隨後的「練一練」和練習十的第1~4題。
教學目標:
1. 使學生認識比例的內項和外項,探索並掌握比例的基本性質。
2. 使學生在探索比例的基本性質的過程中,進一步體會數學知識的內在聯系,養成愛動腦、愛思考的的好習慣。
教學過程:
一.復習舊知。
什麼叫做比例?什麼樣的兩個比才能組成比例?
二.新授課。
1.出示例4 :把左邊的三角形按比例縮小得到右邊的三角形。
4㎝
2㎝
6㎝ 3㎝
你能根據圖中數據,寫出盡可能多的比例嗎?
各小組討論,然後匯報。教師根據學生回答,寫出幾組不同的比例。
2. 介紹比例中各部分的名稱。
教師介紹比例的「項」以及「前項」「後項」的含義。
3 : 6 = 2 : 4
外項
內項
提問:你能說出其它及各比例的內項和外項各是多少嗎?
3. 探索比例的基本性質。
引導學生認真觀察所寫出的不同的比例,放手讓學生在觀察中發現、思考。體會到組成比例的四個數中,6和2(或3和4)可以同時做內項也可以同時做外項;體會到兩個內項的積與兩個外項的積相等。
提問:通過觀察,你發現這些比例有什麼規律?
是不是所有的比例有這樣的規律呢?請同學們再寫出一些比例,驗證一下發現的規律是不是在這些比例中也同樣存在。
引導學生用字母表示發現的這一規律。
如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d那麼這個規律可以表示成
。
出示比例的基本性質,並讓學生說一說。
【在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。】
如果把比例寫成分數形式(板書: =),請說一說外項和內項。
提問:在這個比例里交叉相乘的積有是什麼關系?
為什麼交叉相乘的積相等。(根據比例基本性質)
4.教學「試一試」。
先讓學生假設這兩個比能組成比例,並說出所組成的比例的外項和內項分別是幾,再分別計算外項的積和內項的積,根據比例的基本性質判斷是否正確。
三.鞏固練習。
做「練一練」。
先讓學生嘗試解答,再通過討論進一步明確,判斷四個數能否成比例的方法可以用這四個數寫成兩個比,根據比值是否相等作出相應的判斷;也可以把者四個數分成兩組,根據每組數中兩個數的乘積是否相等作出判斷。要引導學生通過交流發現,運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
四.達標檢測:
(1)應用比例的基本性質,判斷下面沒組的兩個比能否組成比例,能組成比例的寫出比例式。
6:9=9:12 0.6:0.2= :
: =6:4 0.6:0.2= :
(2)、下面各組的四個數能組成比例嗎?把組成的比例寫下來。
2、3、4、5 、 、 、
五.全課小結。
這節課你學會了什麼?有那些收獲和體會呢?
六.布置作業。
練習十第2、3、4題。
第二課時
教學內容:
教科書第45頁的例5以及相應的「試一試」,完成隨後的「練一練」,練習十的5~8題。和思考題。
教學目標:
1.使學生學會應用比例的基本性質解比例。
2.使學生在解比例的過程中,理解比例與方程的聯系和區別,體會數學知識之間的內在聯系。
教學過程
一. 復習舊知
1. 提問:什麼叫比例的基本性質?
2. 根據比例的基本性質把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)
4﹕3=2﹕1.5 =X﹕4=1﹕2
提問:根據積相等的式子,你能求出最後一題里的x 嗎?
3. 引入新課。
今天我們將繼續學習比例的基本性質。
二. 教學新課。
1. 出示例5.李明在電腦上把下面的照片按比例放大,放大後照片的長是13.5厘米,寬是多少厘米?
提問:題中「按比例放大」是什麼意思?
使學生明白了所謂的把照片「按比例放大」,就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比例放大。也就是說,放大前後相關線段的厘米數是可以組成不同比例的。
請同學們試試看,可以組成哪些比例?
放大後的寬不知道,我們可以用什麼表示?
請同學們列出含有未知數的比例式。
你能運用比例的基本性質求出比例中的未知項嗎?
讓學生嘗試解答,提醒列比例前要先寫設語。
解:設放大後照片的寬是X厘米。
13.5:6=X:4
6X=13.5×4 第一步計算依據是什麼?
6X=54
X=
答:放大後照片的寬是厘米。
解答後教師說明:【像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。】
2教學「試一試」。
要求學生獨立完成。完成後,追問學生解題時的思考過程。
三. 鞏固練習。
1. 做「練一練」
要求學生獨立完成。完成後適當的追問學生思考過程,突出比例基本性質在解比例過程中的作用。
2. 做「思考題」
先讓學生讀題,理解題意,然後重點引導學生弄清楚「兩個外項正好互為倒數」的含義,使學生明白:所謂「兩個外項正好互為倒數」,就是說「兩個外項的乘積是1」。而根據比例的基本性質,可以推知「兩個內項的積也是1」。所以另一個內項應該是的倒數.
四.達標檢測:
(1)填空
1)( )叫做解比例。
2)已知比例中的任何三項,根據比例的( )可求出另一個未知項。
3)一個比例的兩個內項分別是1.8和0.6,這個比例兩個外項的積是( )
4)把、0.5、20%、再配上一個數組成比例,這個數是()。
(2)、解比例
五.全課小結
這節課學習的內容是什麼?應用比例的基本性質怎樣解比例?
六. 布置作業。
課本練習十第6、7、8三題。
3. 怎樣利用信息技術進行小學數學差異化教學案例
造成學生課堂注意力不集中原因是多方面的，因此，作為教師必須進行細致分析，找准原因，才能對症下葯：
1、根據小學生年齡特點，我上課時盡量採用接近幼兒園上課的方法：多採用新鮮、有趣、生動、形象的事物來吸引學生的注意力。如在教《比尾巴》這篇課文，我先畫了一些小動物讓他們認識，學生看到精美的圖片興趣大增，課堂氣氛頓時生動活潑。另外我又適當增加活動性的內容，讓學生親自給動物們戴上冠軍獎牌，學生們躍躍欲試，也使他們的注意力都集中到課堂上。
2、應用獎勵效果集中注意力。首先，我給小學生們定個獎賞，聽講認真發一顆小星星，星星積多可以跟老師換本子、筆，由於小學生好勝好強心理，就促使他們盡力集中注意力，一階段進行總結評價，對發星星的同學表揚鼓勵，並讓他們說發獎感言。讓他們看到自己閃光的一面，從而激發了學生的學習積極性。
3、對於上課不認真聽講的小學生，平時還要給予他們較多的關注。小學生都希望得到教師的關注，比如，平時交往中，我常常摸摸他們的頭，拍拍他們的肩膀，讓他們感到自己在教師心目中是有位置的。在上課的時候，還可以經常提問，讓他們回答問題可以有三個好處：一是可以使他們集中注意力聽課；二是可以促使他們思考問題；三是經常受到教師提問的學生，不會以不注意聽講或搞小動作而吸引教師的注意。
4、呵護自尊。在沒有犯大的錯誤的情況下，盡量不要給予嚴厲批評，否則會適得其反：因害怕老師而導致討厭老師講課。尤其還要愛護孩子的自尊心，多鼓勵孩子，與孩子交朋友，說知心話。孩子的上進心和自尊心正是可以利用的教育資源。例如 ××，偶然一次，字全默寫正確， 他竟然在回位的時候跳起了舞，那興奮那喜悅不能用語言表達。如果能看到孩子身上這種上進心和自尊心，就能掌握教育他們的金鑰匙。
5、適時溝通，拉近距離。記得我在讀書的時候我們有一個地理老師,上他的課沒有一個人想睡覺的,天南海北任他講,但是我們的成績還是數一數二的,上課四十五分鍾內,學生有二十幾分鍾聽課就不錯了,為何不利用剩餘的時間和同學們溝通一下,幾分鍾就能再次提起學生的精神。
6、訓練強化。堅持每天訓練5分鍾，使學生的注意力水平就可以得到逐步提升，隨著注意力水平的提升，孩子的學習成績就會出現快速的明顯的提升。
7、摸准學清，有效關注。教師要主動去摸清孩子的家庭背景、成長過程，針對他的成長經歷、家庭環境，給予特別關注。從理解、關心、鼓勵等方面入手，引導兒童建立良好情緒、主動與別人交往、進行自我肯定，減輕兒童內心的不適，讓兒童學習的狀態自然、輕松，引導注意力的正常表現。
8、言傳身教，人格感染。教師走進教室必須表情自然、親切，面帶微笑滿懷信心，使學生心情開朗。不要把不愉快帶進教室，影響學生心情。課前適當設計開場白，也會影響學生心情。一天的學習中，學生在午後或近午的課堂情緒顯得比較低落，如果精心設計開場白，並且用飽滿、熱烈、歡悅的情緒說出來，會使學生感到新穎而生動，產生吸引力。同時開場白也好似雙方感情交流的橋梁。
另外板書應寫正楷字。小學生的模仿性較強，如果教師能寫一手工整的粉筆字，學生將會感興趣，從而集中注意力。
教學實踐中，上幾種方法的靈活交叉使用，有效地激發了孩子們的學習積極性，課堂注意力明顯改善，學習成績也有了很大的提高。特別是小卓等同學由原來的學困生提高到現在的良生。
總之，每個學生都有自己的個性，老師要細心觀察，採用不同的方法，因勢利導，就會收到意想不到的效果。
4. 小學數學教學案例
小學數學教學案例
一、小學數學教學案例的內涵
一個案例是一個實際情境的描述，在這個情境中，包含一個或多處疑難問題，
同時也可能包含解決這些問題的方法。教學案例描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。小學數學教學案例應該描述小學數學課堂教學情境中教師與學生典型的、生動的交往狀態與外在行為，刻畫他們豐富的、細膩的精神狀態和內心世界。
二、小學數學教學案例的特徵
1、素材真實性
案例所反映的應該是一個真實事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激發起大家的思考。
2、選材典型性
小學數學教學案例敘述的是一個數學教學的典型事例，這個事例要有一個從開始到結束的完整情節，並包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在數學教師與學生、學生與學生的數學思維上的沖突。
3、情節具體性
小學數學教學案例的敘述要具體、特殊，要能夠把數學教學與學生的數學思維活動生動地描述出來。例如，反映某一個數學教師與學生圍繞一個特定的數學教學目標和特定的數學教學內容的雙邊活動，不應是對活動總體特徵所作的抽象化的、概括性的說明，而應是對雙邊活動的具體情節展示敘述，做到翔實、有趣。
4、時空廣延性
小學數學教學案例的描述要把事例置於一個時空框架之中，也就是要說明事情事件發生的時間、地點等。案例的描述要放在一個現實的生活場景之中，使人有身臨其境之感。
5、目標全面性
小學數學數學案例對行為等的敘述，要能反映教師和學生教與學的特性，涵蓋教學目標的全部，揭示出人物的內心世界。如數學認知的思維活動，對教學的態度、情感，學習數學的動機、需要等。
三、小學數學教學案例的功能
小學數學教師寫作案例具有以下功能：
1、記錄功能——案例寫作為小學數學教師提供了一個記錄自己教學經歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。如果我們說一個數學教師展示其自身生命價值的主要所在，是在課堂、在學校、在與學生的交往的話，那麼，案例在一定程度上就是教師生命之光的記載。在案例中，有教師的情感，同時也蘊涵著無限的生命力。案例能夠折射出教育歷程的演變，它一方面可以作為個人發展史的反映，另一方面也可以作為社會背景下教育的變革歷程。
2、導向功能——案例寫作可以促使小學數學教師更為深刻地認識到自己工作的重點和難點。能夠成為案例的事實，往往是小學數學教師工作中魂牽夢繞的難題，或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫作已經成為一種習慣，一種工作方式，那麼隨著案例材料的增多，你就會逐漸發現你自身工作的難點在哪裡，今後努力的方向是什麼。
3、反思功能——案例寫作可以促進小學數學教師對自身行為的反思，提升教學工作的專業水平。如果把反思當成數學教學工作的有機組成部分，而不是一時沖動或歲末特有的行為，就可以極大地促進小學數學教師的專業發展，促進其向專業化水平邁進。
4、傳播功能——案例為教師間分享經驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現為一種個體化勞動過程，平時相互之間的交流相對較少。案例寫作是以書面形式反映某位或某些教師的教育教學經歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為，使個人的經驗成為大家共享的財富。同時，通過個人分析、小組討論等，認識到自己所從事工作的復雜性，以及所面臨問題的多樣性和歧義性，並且可以把自己原有的緘默的知識提升出來，把自己那些只可意會不可言傳或不證自明的知識、價值、態度等，通過討論和批判性分析從感性認識提升到理性認識。
四、小學數學教學案例的編制
1、編制原則
（1）客觀性原則。一個案例就是關於某一個實際情境的描述，它不能用「搖椅上杜撰的事實」來代替，也不能用「從抽象的、概括化理論中演繹出的事實」來代替。堅持實事求是，盡量依據時間發展順序客觀記錄事例。杜絕摻假現象，不會「合理構想」。不搞「文字游戲」，不因文字篇章的需要而扭曲或改變事實。
（2）獨特性原則。在撰寫案例活動中，倡導教師開展創造性的工作，不人雲亦雲，不見風使舵，要有個性的觀察、個性的實踐、個性的反思、個性的表述。
（3）價值性原則。撰寫案例的目的在於推動教學的改革。因此，所選事例的先進性與實用性價值程度，與案例本身的實際意義成正比。所以，要站在時代的高度面向教學實際需要選擇事例。
2、編制格式
分析有關案例不難發現案例的一般格式與寫法。目前專家撰寫的案例主要格式是「案例+分析」，其變式主要有「提示——案例——分析」與「提示——案例——訪談錄——分析」。「提示」，主要簡介「案例」與「分析」中將要涉及的基本教育理論，可以促進理論知識與教學實例的融合。「訪談錄」以對話的形式記錄對有關教師進行的訪談，以外化教師的緘默知識，便於他人更加全面、深刻地了解案例產生的背景、過程和做法。教師撰寫的案例主要格式是「片斷+反思」，其變式主要有「背景——片斷——反思」與「片斷——評析——反思」。
可見，案例主要由兩大部分組成，即「案例+反思」。案例是為了一個主題而截取的教學行為片斷，這些片斷蘊涵了一定的教育理論。它源於實踐，但高於實踐。案例以真實的教師和事件為基礎，但又不是簡單而機械的課堂實錄，它是教師對自身典型教學事件的描述，它可以描述一節課或一個片斷，也可以圍繞一個主題，把幾節課的相關片斷疊加。從案例內容的表述形式看，主要有「敘事式」和「對話式」；從案例內容的編排方式看主要有「單一式」、「對照式」和「遞進式」。反思一方面是基於案例，做到理論聯系實際，實例印證理論；另一方面要高於案例，要從案例的分析中生發出新的問題，提出新的觀點。
5. 數學學科怎樣利用信息化教學案例
信息技術與數學學科教學整合案例
一、教學背景：
(一)、教材內容及分析：
隨著素質教育的發展和教育信息化的推進，要求在中小學普及信息技術教育。而信息技術與課程的整合，是普及信息技術教育的關鍵，是信息技術課程和其他學科雙贏的一種教學模式。這種模式日益顯示出它的優越性。特別是對數學來說，由於數形結合思想的特點，對數學問題的解決有很大的幫助。
《統計》是義務教育課程標准實驗教材(人教版)數學一年級下冊P．93內容。這部分內容是數學課程改革下的一個新內容，它重視讓學生經歷數據收集、整理、描述的過程，使學生在這個過程中既學習一些簡單的統計知識，又初步了解統計的方法，初步認識統計的意義和作用；還通過統計學生喜歡什麼娛樂項目、統計喜歡哪種水果等，使學生在玩中體驗到統計的用處確實很大。
（二）、學情分析：
在一年級下冊教材中，學生已經學習了一些簡單的統計圖表知識，初步體驗了體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，學會了運用簡單的方法收集和整理數據，初步認識了條形統計圖（1格表示1個單位）和簡單的統計表，並能根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題。學生對去公園玩這些生活經驗都很熟悉和感興趣，對塗色也很感興趣，因此，選取了這些內容讓學生統計，並對統計圖進行塗色，以此激發學生的興趣。並對數據收集、比較多少也比較熟悉，並能提出相應的數學問題。但對數據的整理、描述比較難掌握，要讓學生在玩一玩、比一比、畫一畫、說一說中掌握這個知識難點。
二、設計理念及意圖：
本教學設計為了培養學生主動探索的精神、競爭和環保意識、合作和解決問題的能力。並讓學生認識到數學來源於生活，又應用於生活。讓學生在玩中提出問題，解決問題。讓學生在開放而有活力的課堂氛圍里始終處於積極主動的學習狀態，以達到充分發揮自主能動性的目的。
三、教學目標：
1．使學生通過對數據統計過程的體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，初步了解分類統計的意義。
2．使學生初步認識直觀的條形統計圖和簡單的統計表，能根據統計圖中的數據提出並回答簡單的問題。
3．通過對學生身邊有趣的事例的調查活動，激發學生學習的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。
教學重點 ：了解統計的含義。會看統計圖、統計表，進行簡單的統計。
教學難點 ：進行簡單的統計。
四、教學過程
（一）、初步感知，導入新課
1、從學生熟悉的生活實際出發，讓學生初步感知統計
小朋友們，上個星期六、星期天，你們的爸爸媽媽有帶你們去哪兒玩了嗎？（有）都到哪些地方玩，說來讓其他小朋友聽一聽？（學生回答），陳老師周六去了一趟溫州的「馬鞍池公園」，那裡的景色真好看啊，我特別喜歡公園里的一個處小花壇。你們想看一看花壇是什麼樣嗎？(出示課件：一個小花壇中有26朵四種顏色的花)看到這些美麗的花，我當時特別想知道每種顏色的花各有多少朵，那小朋友們能不能用我們學過的塗小方格兒的方式，來幫我數一數每種顏色的花各有多少朵？
【創設「逛公園」這一生活情境，再配上形象的多媒體插圖，有效地激發了學生的學習興趣。】
學生完成題卡(先數各種顏色的花各有幾朵，再塗色)。教師提示：塗完後注意標上下面的數字。
2、對比出示花壇畫面與統計圖，引出新知
師：(出示統計圖)說一說各種顏色的花各有幾朵?
生：學生匯報。紅花有8朵，黃花有7朵，藍花有5朵，紫花有6朵。
師：(對比出示花壇畫面與統計圖)比較題卡與剛才的畫面，哪一個更能清楚地看出每種顏色的花各有多少朵?
生1：第一幅圖混在一起，看不清楚；第二幅圖分開了就很清楚。
【通過多媒體出示對比圖，讓學生能夠清晰形象的觀察對比圖，能使教學內容由抽象變為具體，便於學生觀察和認識，有利於學生理解和掌握教材，從而培養學生的空間想像能力。】
師：(小結)像我們剛才那樣把花的朵數數出來並用塗小格的方式表示出來的這個過程其實就是在進行統計，這節課我們進一步學習有關統計的知識 (板書課題：統計)。
（二）、實踐操作，掌握新知
1、讓學生體驗收集數據的過程
師：這個「花壇」里這四種顏色的花。我想了解一下咱們班的小朋友最喜歡什麼顏色的花，現在就請小朋友們在自己喜歡的花的下面打「√」，再告訴你的同桌，你喜歡哪種顏色的花?學生完成題卡後，教師收上題卡。
2、讓學生體驗整理數據的過程
（1）、初次進行記錄。
師：現在我的手裡拿著小朋友們的題卡，小朋友們最想知道些什麼呢?
生1：我最想知道哪種顏色的人最多? 生2：我最想知道喜歡黃色的有多少人?
生3：我最想知道喜歡紅色的人多還是少? 生4：我最想知道喜歡紫色的人有多少?
生5：我最想知道喜歡藍色的人多還是少? 生6：我最想知道喜歡紅色的有多少人?
師：看來咱們班的小朋友們都是非常的好問。那怎樣才能知道喜歡哪種顏色的花的小朋友最多呢？
（2）、小組討論記錄的方法(方式開放，教師簡介寫「正」字的方法)。
師：四人小組研究一下怎樣才能記下來? 學生討論記錄的方法。
師：研究出來了嗎?你打算怎麼記?
生1：老師說紅色的，我在下面打「√」；老師說黃色的，我在下面畫「□」；老師說藍色的，我在下面畫「△」；老師說紫色的，我在下面畫「○」。
生2：老師說紅色，我在下面打「√」。
生3：老師說紅色，我在下面寫「1」。
生4：老師說紅色的，我在下面畫「○○」；老師說黃色的，我在下面畫「□□」；老師說藍色的，我在下面畫「□□」；老師說紫色的，我在下面畫「△△」(教師指導：如果用一個符號記會更快)
教師簡介寫「正」字的方法，演示「正」字的結構，說明為什麼。
【學生提出的這些統計方法，正是他們發揮學習積極主體的展現。對學生來說，能夠根據教師提供的數學材料，進行分析、統計，提出各自不同的見解，並得到肯定，學生內心深處會產生一種發現的快樂，一種成功的自我體驗，促使思維處於更活躍的狀態。】
（3）、再次進行記錄。
教師讀數據，學生記錄。
師：誰來告訴大家你是用什麼樣的方法記錄的?
生1：我統計出喜歡紅色的有9人，喜歡黃色的有11人，喜歡藍色的有8人，喜歡紫色的有6人。老師說紅色的，我在下面打「√」；老師說黃色的，我在下面畫「△」；老師說藍色的，我在下面畫「□」；老師說紫色的，我在下面畫「○」。
師：有沒有結果一樣，方法不一樣的呢?
生2：我用「√」。
生3：我用「○」。
生4：我寫「正」。
師：有數據不一樣的嗎?
生5：喜歡紅色的有9人，喜歡黃色的有11人，喜歡藍色的有8人，喜歡紫色的有6人(教師指導：記錄要認真，並請該生重復正確的答案)。
3、認識統計表、統計圖
師：(出示統計表)請小朋友說數據，我把數據填在表格里。
紅色9人，黃色11人，藍色8人，紫色6人
師：(出示統計圖)如果我們還用塗小格的方式表示的話，喜歡每種顏色的人數應該用多少個小格表示呢?
隨著小朋友們的回答，教師從多媒體統計圖中隨機點擊8個單位格的紅條，11個單位格的黃條，8個單位格的藍條，6個單位格的紫條。（如下圖：）
師：如果沒有小格你能知道有多少人嗎? （點擊多媒體出示）
生：(齊答)不能。
師：(點擊出縱軸左邊的數字)沒有小格，這回能看出來有多少人嗎?
生：(齊答)能，因為上面有數字。
師：那你現在知道紅色的人有多少？你是怎麼知道？（學生上台）
師：像我們剛才這樣把雜亂無章的數據整理成這樣有條理的圖形，這個圖就是統計圖。那麼你們能不能給這個表格起個名字呢?
生：(齊答)統計表。（真聰明）
【這種讓學生通過形象的多媒體演示與引導結合的教學環境，打破了一節課40分鍾的限制，使課下和課上的學習有機地結合在一起，既能充分體現教師的引導作用，又給學生一定使用信息技術的機會，不僅有利於學生數學中圖形結合素養的形成，還有利於學生觀察能力、信息處理能力、探究能力和創新能力的獲得。】
4、通過統計圖、統計表回答問題
師：看著統計圖、統計表你還能提出哪些問題?
5、小結
師：看來，我們從這樣的統計圖和統計表中可以清楚地看到每種數量多少和它們之間的關系，這就是統計圖、統計表的作用。
（三）、小組合作、鞏固新知
師：其實在這個「公園」里，還有一個小小的兒童游樂場，我們一起去看看有什麼好玩的吧。
出示課件，有遊船，轉轉馬，開火車，還有碰碰車。
師：現在我們分小組來統計一下玩每一個項目的有幾個小朋友。
活動開始之前請同學們先聽清楚要求：
首先，每位同學先在小組內討論怎麼統計。
最後，再按照表格要求填寫每一項內容。（注意：一人只能參加一種活動。）
最後，請每個小組派一名代表匯報你們的統計方法及結果。
表格在你們的抽屜里。
師：現在開始。
老師巡視，發現問題給予指導。
師：現在小組匯報。
生：我們是這樣統計的：首先我們決定用作記號的方法，要玩遊船的同學就在遊船的後面做一個記號，然後再數一數每種活動有幾個記號就代表有幾人參加，最後把下邊的表格再填完整。我們的統計結果是：玩遊船的有*人，開火車的有*人，玩轉轉馬的有*人，玩碰碰車的有*人。
（學生匯報時如有匯報不完整的，可讓其同一小組的同學補充，直到匯報清楚。然後再一組組的往下匯報其不同的方法。）
師：小朋友剛才的匯報真是很精彩，現在我們大家一起來活動一下。
播放多媒體兒歌：《我愛統計》小朋友們在老師的帶領下一起唱一唱，跳一跳。
嚕啦啦嚕啦啦嚕啦嚕啦咧，嚕啦嚕啦嚕啦啦嚕啦啦咧，統計真好，簡單明了，幺幺幺幺，小小符號，好多奧妙，幺幺幺幺，小朋友，在歡笑，統計真好，興趣高高，幺幺幺幺，帶上書包，來到學校，小朋友，早來到，上塗塗，下寫寫，左算算，右想想，寫完之後揮揮手，上塗塗，下寫寫，左算算，右想想，我們的數學好好學。
【寓「數學學習」於游戲活動之中，符合一年級小學生的年齡特徵，並充分利用現代信息技術輔助教學，讓學生體驗學習的快樂，提高學習的效果。】
(四)游戲激趣，體驗統計
1、師：這個「公園」不僅有好玩有，而且還有好吃的。你們瞧，這是一棵神奇樹，這棵樹上結滿了蘋果、梨、西瓜、草莓，你們想吃嗎？（課件出示）
(出示：西瓜、草莓、蘋果、葡萄的圖片)
2、挑一個你最喜歡吃的水果剪下來，同桌講一講你最喜歡吃什麼？
師：我們來統計一下，把小星星貼在你喜歡的水果上。
學生依次到黑板前把自己手中的小星星貼在喜歡的水果圖片上。（多媒體播放音樂）
4、作品展示，看到這張圖，你知道了一些什麼？
【運用現代信息技術，為學生提供了聯系實際的各種娛樂項目及水果，讓豐富多彩的生活與數學活動有機結合，有效地培養了學生用數學的意識。】
（五）、總結新知、擴展延伸
師：小朋友們這個「公園」里有那麼多好玩的，好吃的，你們想去看一看嗎？那麼這個星期六、星期天就可以讓你們的爸爸、媽媽帶你們去那好好玩一玩。在玩的同時，看看哪位小朋友能夠用上我們今天學的統計的知識，把它統計下來，做成統計圖下次在我們班隊課上，展示給大家看一看。
五、課後反思：
在上述《統計》教學中，學生興趣濃厚，學得積極主動，教師也教得輕松。我認為教學成功的關鍵是教師通過多媒體教學把抽象地統計知識形象地地展示在學生的面前，學生一下子能夠看出其中蘊含的規律。
1、調整情緒，激發興趣
根據心理學規律和小學生學習特點，有意注意持續的時間很短，加之課堂思維活動比較緊張，時間一長，學生極易感到疲倦，就很容易出現注意力不集中，學習效率下降等，這時適當地選用合適的多媒體方式來刺激學生，吸引學生，創設新的興奮點，激發學生思維動力，以使學生繼續保持最佳學習狀態。
2、演示操作，加深理解
數學是抽象性、邏輯性很強的一門學科。小學生的思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。所以我們要解決數學知識的抽象性與學生思維發展水平之間的矛盾，就必須在數學知識的抽象性與學生思維的形象性之間架起一座橋梁，在實踐探索中我發現計算機正是輔助數學教學的一座現代化的橋梁。運用多媒體演示，把抽象思維物化為形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。
3、教學交流，反饋及時
多媒體教學，相對於傳統的課堂教學，交互性更強、更方便，傳統教學，老師提問某個學生，是老師與該學生的一對一交流，其它同學只能是被動的接受，而一堂課的提問次數畢竟有限。運用多媒體教學，以學生為中心，教與學相結合，不但界面友好，信息反饋及時，且通過人機對話，學生全體都可以充分發揮學習的主動性。
總之，現在講到多媒體輔助教學，凡是當教師的，每人都能談上好一會兒的時間，尤其是我們小學教師。在小學教師當中，又以年輕教師和學校領導對多媒體的感情不能說不深厚。但凡教師上研究課、公開課、比賽課如果不用到它，檔次就會稍低一些，反之則高了一檔。
正因如此，老師們在上課之前，就要花費大量的時間在設計課件、製作課件、修改課件上，有時要動用學校大量的人力、物力和財力。一節成功的課，真的凝聚了大家的力量和心血。
在此，並不是反對多媒體走進課堂。確實，老師們在運用多媒體輔助教學時，自己也獲益不小；特別對學生，除了給他們充分的感觀刺激外，還帶給他們美的感受同時也調動他們對學習的積極性，培養他們高尚的審美情趣。但在信息技術與數學課程的整合的同時，應注重教師的指導作用、師生的互動性和突出學生的自主學習、合作學習，不能只考慮信息技術在輔助教學上的作用，而忽視了師生的互動，使教師成了媒體的播放者，使用信息技術成為上課表演的道具，即信息技術的使用要適當，以達到其他教學手段所不能達到的效果。
6. 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。