『壹』 小學數學教學教案設計
「植樹問題」教學設計及說課
教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。
教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。
2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
「植樹問題」說課
「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。
② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
不錯吧
『貳』 求小學奧數標准教案一份(做公開課)
一、 復習：
小胖每頓飯吃5個包子，一天三頓能吃多少個？
一隻蝸牛1分鍾爬2分米，10分爬多少米？
二、 導入：已知幾個量，一個量變化，另外量也隨著發生同樣的變化，這樣的問題是歸一問題。
三、 新課：
例1.小白兔6天挖90根蘿卜，照這樣計算，小白兔18天能挖多少根蘿卜？
#——6天——90根 歸一法：90÷6×18=270（根）
#——18天——？根 倍比法：18÷6×90=270（根）
練習：一隻蝸牛6分鍾爬12分米，照這樣的速度，1小時爬多少米？
練習：小烏龜3分鍾能走10米，照這樣計算，它1小時能走多少米？
練習：一台碾米機2小時碾米1000千克，照這樣的效率，再碾米5小時，一共可以碾米多少千克？
小結：先求單一量，再求幾個單一量是多少。正歸一。
例2.王大伯4天編了24個竹籃，照這樣計算，編120個竹籃一共需要多少天？
#——4天——24個 歸一法：120÷（24÷4）=20（天）
#——？天——120個 倍比法：120÷24×4=20（天）
練習：一台織布機8分鍾可織布24米，求這台織布機織234米布要用多少分鍾？
一台織布機8分鍾可織布23米，求這台織布機織253米布要用多少分鍾？
一台織布機8分鍾可織布24米，求這台織布機織15米布要用多少分鍾？
小結：先求單一量，再求包含多少個單一量。反歸一。
例3.王師傅2小時加工62個零件，照這樣計算，8小時可以加工多少個零件？如果要加工372個零件要多少小時？
#——2小時——62個 62÷2×8=248（個）
#——8小時——？個 倍比法：8÷2×62=248（個）
#——2小時——62個 372÷（62÷2）=12（小時）
#——？小時——372個 372÷62×2=12（小時）
練習：改題 3小時加工42個，8小時多少個？加工210個零件要幾小時？
例4.一個修路隊要修一個長750米的公路，前5天修了250米，照這樣計算修完還要幾天？
#——5天——250米 （750-250）÷（250÷5）=10（天）
#——？天——（750-250）米 （750-250）÷250×5=10（天）
750÷（250÷5）-5=10（天）
750÷250×5-5=10（天）
練習：改成600米
練習：一個糧食加工廠要加工6000千克大米，前2小時加工了1200千克，照這樣計算加工完剩下的大米還要幾小時？ （8小時）
例5.5隻小猴一頓吃掉20個桃，現在有60個桃，要增加幾只小猴來吃？
60÷（20÷5）-5=10（只）
（60-20）÷（20÷5）=10（只）
（60-20）÷20×5=10（只）
60÷20×5-5=10（只）
練習：5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？
鋪墊：一個台機器一天生產15個零件，求5台機器3小時能生產多少個零件？4台機器6小時？
例6. 4台機器2小時能生產144個零件，照這樣計算，5台機器4小時能生產多少個零件？
疑問：現在的一份量是什麼？
小結： 二次歸一問題
練習：織布廠一車間用3台織布機5小時織布450米，照這樣計算，5台、8小時可織布多少米？
#——3台——5小時——450米 450÷3÷5×5×8=1200（米）
#——5台——8小時——？米
拓展：改增加5台 450÷3÷5×（3+5）×8=1920（米）
例7.3台車床4小時可以加工零件180個，照這樣計算，6 台5小時可加工多少個？5台要加工600個要幾小時？3小時加工630個要幾台？
#——3台——4小時——180個 正歸一 180÷3÷4×6×5=450（個）
#——6台——5小時——？個
#——3台——4小時——180個 反歸一 600÷（180÷3÷4×5）=8小時
#——5台——？小時——600個 630÷（180÷3÷4×3）=14（台）
#——？台——3小時——630個
練習：7輛車5小時運貨700噸，照這樣計算，3輛汽車幾小時能運540噸的貨物？
例7.工程隊計劃60人5天修好一條長4800米的公路，照這樣計算，增加15人實際幾天修完？
#——60人——5天——4800米 4800÷[4800÷60÷5×（60+15）]
#——（60+20）人——？天——4800米 =4800÷4800×60×5÷75
練習：改6000米 =4（天）
例8.7輛卡車6趟運走336噸沙土。現有沙土560噸，要求5趟運完，需要同樣的卡車多少輛？
1輛卡車1趟運走多少噸沙土：336÷6÷7=8（噸）
①先求所需卡車1趟運走多少噸沙土：560÷5=112（噸） 112÷8=14（輛）
②先求運走560噸沙土所需多少趟： 560÷8=70（趟） 70÷5=14（輛）
③先求1輛卡車5趟運走多少噸： 8×5=40（噸） 560÷40=14（輛）
練習：5隻小貓5天能抓住50隻老鼠，10天抓住100隻老鼠需要多少只小貓？
拓展：①5隻小貓5天能抓住50隻老鼠，10天抓住180隻老鼠需要增加多少只小貓？
②4台機器2小時能生產144個零件，照這樣計算，5台機器生產360個零件需要增加幾小時？
例9.有一批零件，王師傅每天生產8個，3天可以完成，如果每天生產6個零件幾天可以完成？
疑問：不變的量是什麼？ 小結：
練習：發電廠運進一些煤，如果每天燒6噸煤，10天燒完，如果每天燒4噸，多少天燒完？
例10.修一條馬路，如果每天修5千米，24天可以修完，如果每天多修1千米，幾天可以修完？
練習：有一包糖，如果平均分給8個小朋友，每人可以分到20塊，如果減少3個小朋友，每人可分到多少塊？（32）
拓展：有一本故事書，小強計劃每天看24頁，5天可以看完，如果要提前2天看完，平均每天要多看多少頁？（16）
例11.加工一批零件，計劃14人，每天工作6小時10天完成任務。現在增加1人要求8天完成，求每天加班幾小時？（1）
例12.甲乙兩個打字員4小時共打字3600個，現在二人同時工作，在相同時間內，甲打字2450個，乙打字2050個，求甲乙每小時各打字多少個？
甲乙每小時打字個數的和：3600÷4=900（個）相同時間內共打字：2450＋2050=4500（個）
相同時間：4500÷900=5（小時） 甲：2450÷5=490（個） 乙：2050÷5=410（個）
四、總結：歸一問題歸一對應法、先求單一量。
『叄』 小學數學一噸有多重優秀教學設計
小學數學優秀教學設計《噸的認識》教學設計與反思
工作單位：華僑小學
學科：數學
姓名：韓向東
教學內容：噸的認識
教材解析：本節課是在學生已經認識了質量單位千克和克的基礎上進一步感知比較抽象的質量單位「噸」 ，對於千克和克這類較小的質量單位，學生可以通過拎一拎，稱一稱來感知，但「噸」 是一個較大的很難直接感知的質量單位，不可能讓學生直接去體驗，只能藉助間接體驗和想像去理解。學生對於「噸」 這樣大計量單位接觸較少，觀念的建立是比較困難的，是計量單位教學的難點。
讓學生舉出生活中的例子是一噸的質量，這個有些困難，誤差較大。因此要求教師在課前查查資料，做到心中有數，對於學生舉出的例子作出准確的評價。
課時目標1、藉助生活實例，感知和了解噸的含義，通過想像和推理初步建立1噸的觀念，初步學會用噸作單位估計物體有多重。
2、知道1噸=1000千克，能進行噸與千克的簡單換算。
突破重難點
重點：建立噸的質量觀念，掌握噸與千克之間的關系，：能正確地進行單位間的換算。
突破方法：通過創設情境，引導學生實踐操作建立噸的質量觀念。通過小組討論交流的方法掌握噸與千克之間的關系，並進行及時的鞏固和練習。
難點：建立噸的質量觀念。
突破方法：通過抬一抬100千克沙袋感知、推算出1噸有多重，讓學生親自去嘗試，在親身感受中去想像，去推算，從而幫助學生建立1噸重的質量觀念。
教法：採用實踐操作法，引導學生抬一抬100千克的沙袋間接感知1噸的質量；運用集體交流的方法探討噸與千克之間的關系。
學法：學生運用實驗法、討論法開展活動，自主探討，根據已有知識類推出噸與千克間的換算方法。
師生齊准備
教師：多媒體課件、1袋重100千克的沙子。
學生：常規的學慣用品。