① 我國小學數學教學大綱的變遷
我國的數學教學大綱是隨著教育發展與改革的進程而變化的，當代數學的課程是這個歷史演變的產物，它具有鮮明的時代特點.
我國的第一個中學數學教學大綱誕生於1952年，名為《中學數學教學大綱（草案）》.它主要是根據前蘇聯中小學數學教學大綱編制而成的，教學要求教學內容都基本上與前蘇聯的一致，形成了新中國數學教學的基本框架，對現在影響都十分廣泛.
1955年，教育部對1952年的這個大綱草案進行了修訂，制定了《中學數學教學大綱（修正草案）》. 人民教育出版社按照「先搬後化」的原則，以前蘇聯八年級、九年級的數學課本為依據編譯了我國的數學教材. 這與我國當時學習蘇聯，和國內暫無完整教學體系的實際情況一致，致使我國後來與世界教育大潮接軌進行教學改革和教材更新帶來巨大的阻力.
1961年，通過對1955年的大綱修正草案進行修改，制定了《全日制中小學數學教學大綱（草案）》，提出了確定教學內容的原則，開始有了一點點自我的特點.
1963年，又在1961年大綱的基礎上制定了十二年制的《全日制中學數學教學大綱（草案）》. 這一大綱，首次提出了「培養學生正確而迅速的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力」的要求，它結束了我國完全機械模仿外國模式的數學教育，尤其是計算能力、邏輯思維能力和空間想像能力這三大能力的提出，使我國的基礎數學教育在世界基礎數學教育中日漸體現了強大的優勢，有力地推動了我國科學技術的發展和國民數學素養的提高. 中學數學中提出對三大能力的培養，使中學數學教學有了自己的目標，教學方法的改革也慢慢提到了議事日程上來，它對我國中學數學教育的影響是深刻而深遠的，止今乃至將來的一段時期都有相當大的影響力.
十年動亂後，1977年10月恢復了中斷多年的高考招生考試. 1978年，通過對過去的反思並以當時的國情適當吸收先進國家的數學教學的經驗，根據對數學教學內容的「精簡、增加、滲透」的「六字」方針，制定了《全日制中學數學教學大綱（試行草案）》.
1983年，在大力發展科學技術的背景下，制定了《數學教學大綱》. 這份大綱，提出了基本和較高的兩種教學要求. 在基本要求中又設立了必學內容和選學內容，人民教育出版社編寫了甲種本和乙種本兩種教材.
按照「降低難度、減輕學生負擔，要求明確具體」的原則，1987年制定了《全日制中學數學教學大綱》. 這一大綱屬於過渡性大綱，將1983年增加確定的多數必學內容改為選學內容. 高考只考必學內容，它使選學內容形同虛設. 但這一大綱，明確提出了基礎知識和基本技能的「雙基」概念，教學中要求使學生學好「雙基」，培養能力，進行思想教育.
1990年，在調整數學教學計劃的要求下，國家教委頒布了《全日制中學數學教學大綱（修改稿）》. 這份大綱，把提高全民族素質的任務擺在了更加突出的位置上.
1996年，為了與九年制義務教育銜接，制定了《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》，人民教育出版社出版了《全日制普通高級中學教科書（試驗本）數學》，於1997年秋季在「兩省一市」試驗中試用. 大綱規定的教學內容分必修部分和選修部分，選修分選修Ⅰ和選修Ⅱ，選修Ⅰ供文科學生使用，選修Ⅱ供理科學生使用，必修部分和選修部分都為高考考試內容. 這分大綱，首次提出了培養學生的數學素養，培養學生的數學實際應用能力，增設了「教學測試與評估」項目的要求. 這一大綱的出台，對我國的數學課程建設作出了相當大的貢獻，有力地推動了數學教育教學的改革.
2000年，在「兩省一市」試驗的基礎上，頒布了《全日制普通高級中學數學教學大綱（修訂版）》，大綱中首次提出要培養學生的實踐能力和創新意識. 它基本完成了由大綱至課程標準的准備工作，也進一步推動著數學教育教學的改革.
我國的數學教學大綱的制定，使數學教育形成了注重系統基礎知識和基本技能的「雙基」教學，並以掌握知識與技能和訓練為主要特徵的教學思想和方法，使我國的基礎數學教育在掌握基礎知識和技能方面長期領先於國際水平. 但是，以往的數學教學，也存在著嚴重的忽視學生的情感、態度和價值觀，動手能力、創新意識等多方面的問題，制約了教師和學生在教與學的活動中的創造性. 基於這些問題，通過研究當今發達國家的數學情況，並根據我國現階段的國情，於2003年正式頒了《普通數學課程標准（實驗）》，使我國的數學教育理念更加與國際接軌，也為廣大數學教師提出了教學改革的新課題.
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② 小學數學課程標准與教學大綱的區別
區別很大
③ 小學數學教學大綱"新"在哪裡
摘要：九年義務教育全日制小學數學教學大綱(試用修訂本)(以下簡稱"新大綱")是在總結多年來教學經驗的基礎上,根據社會發展和兒童發展的需要,結合我國國情而逐步完善起來的.筆者通過對"新大綱"和"舊大綱"(指1992年版的大綱)中的各項內容(各年級的教學內容和教學要求,以五年制小學為例)的比較分析,歸納出"新大綱"的"新"主要體現在以下幾個方面.……
④ 小學數學教學大綱哪些可以教哪些不可以教
根據義務教育的性質和小學階段課程計劃中規定的培養目標，《新大綱》對數學教學內容和教學要求做了適當的調整。
（一）選擇和確定教學內容的原則
《新大綱》在第三部分「教學內容的確定和安排」的開頭，明確提出了選擇和確定教學內容的原則，概括地說可以分為三條：第一，符合義務教育的性質和任務，有利於大面積提高教學質量。因為義務教育是每個適齡兒童和少年必須接受的教育，其基本任務是使兒童、少年在德、智、體等方面都得到很好的發展，所以小學數學教學內容不能過多，教學要求不能過高，應使全國大多數學校絕大多數學生打好必要的數學基礎，而且負擔不重。第二，要適應現代科學技術發展的趨勢和社會需要，選擇日常生活和進一步學習所必需的。同時是學生能夠接受的最基礎的數學知識。這里特別強調適應現代科技發展的趨勢很重要，因為義務教育是為培養21世紀人才打基礎的，其所選擇的教學內容就要保證是進一步學習現代科技所必需的，以不致落後於形勢的發展。例如，隨著現代計算工具的廣泛使用，就應該精簡大數目的計算和比較復雜的四則混合運算；隨著科技和社會主義市場經濟的發展，應適當加強百分數的實際應用。第三，注意統一性和靈活性相結合。《新大綱》明確提出，「考慮到我國各地區發展不平衡和學校條件的不同，在確定必須教學的最基礎內容的同時，適當安排一些選學內容。」這是小學數學的一項重要改革，既便於使全國大多數小學生都較好地掌握所學的數學基礎知識，又有利於充分發揮條件較好的學校或班級學生學習數學的積極性，為培養現代化建設人才打下更好的基礎。
此外，選擇教學內容時還注意了義務教育的整體性，使小學和初中既有分工又能很好地銜接。
（二）選擇和調整教學內容的具體情況
主要有以下幾點：
1.精簡大數目的計算和四則混合運算。如筆算加減法強調以三、四位數的為主，一般不超過五位數；筆算乘、除法以乘數、除數是兩位數的為主，一般不超過三位數乘三位數和相應的除法；珠算只學加減法，中、高年級適當加強口算。四則混合運算以二、三步的為主，一般不超過四步。降低筆算的要求，加強口算，以及在較高年級教學現代計算工具的使用，已成為世界各國小學數學教學的共同發展趨勢。《新大綱》在這方面的措施與國際改革的趨勢是基本一致的。
2.刪去一些不十分必要的或者比較難的內容。例如，求三個數的最大公約數用處不大，學會求兩個數的最大公約數，能解決約分問題就可以了；三角形的內角和初中還要學習，小學可以不教；組合圖形的面積、體積較難，初中也只出現很簡單的，也可以不教；繁分數用處不大，計算比較復雜，而且中學已刪去繁分式，故也可刪掉。
3.有些內容適當降低要求，或只列知識點，不作基本要求。例如，循環小數實際用處不大，主要是為初中學習有理數做些准備，積的變化主要是為學習小數乘法做好准備。這些《新大綱》都只列知識點，不作基本要求，也不作考試內容。此外，在低年級教學一些簡單圖形的直觀認識，目的在於發展學生空間觀念，激發學習幾何初步知識的興趣，因為後面還要進一步學習，所以也只列知識點，沒列入教學要求。
4.簡化應用題，加強與實際的聯系。現行大綱和教材中教學的應用題比較復雜，步數也較多，教學用的時間也較多。為了使學生容易接受，適當減輕學生負擔，《新大綱》中規定，整數、小數應用題不超過三步，分數應用題以一、兩步計算的為主，最多三步（只限比較容易的）。其次，強調培養一般的解題能力，通過1—3步應用題的教學，使學生掌握常見的數量關系，學會應用題的分析、解答以及檢驗的方法。這樣，即使學生遇到未見過的不大復雜的問題也能解決。此外還強調，應用題應注意聯系實際，培養學生運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。
5.適當安排選學內容。主要安排有以下幾項：
（1）乘除計算的簡單估算。估算在日常生活中有較廣泛的應用，有時還可以用來檢驗筆算和用工具算的結果，看大數目是否有錯誤。近年來許多國家的小學數學增加了估算的內容。
（2）三角形的內角和。
（3）組合圖形的面積（只限兩個圖形的組合）。
（4）比較容易的四步應用題。
（5）球和球的半徑、直徑的初步認識。球是生活中常見的形體，增加球的初步認識可以更好地發展學生的空間觀念，也為學習其他學科（如初中自然地理中的認識地球）做一些准備。
（6）使用珠算較多的地區，也可以多學一些珠算。
《新大綱》中在選學內容的前面都標有「*」，並說明不作共同要求，也不作考試內容。
對教學應注意的問題提得更明確，有針對性
現行大綱的第四部分對教學中應注意的問題已做了較有指導作用的說明。《新大綱》總結了近年來教改經驗，在現行大綱的基礎上進一步修改、充實，使之更加明確，有針對性。特別是注意根據義務教育的性質和任務提出了要求和建議。
數學教學大綱
一、前言
數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。掌握一定的數學基礎知識和基本技
能，是我國公民應當具備的文化素養之一。
小學數學是義務教育的一門重要學科。
從小給學生打好數學的初步基礎，
發展思維能力，
培
養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對於貫徹德、智、體全面
發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的公民，提高全民族的素質，具有
十分重要的意義。
二、教學目的和要求
教學目的
（
1
）
使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。
（
2
）
使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的思維能力和空間
觀念，能夠探索和解決簡單的實際問題。
（
3
）
使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育。
教學要求
使學生獲得有關整數、
小數、
分數、
百分數和比例的基礎知識；
常見的一些數量關系和解
答應用題的方法；
用字母表示數和簡易方程、
量與計量、
簡單幾何圖形、
統計的一些初步知
識。
使學生能夠正確地進行整數、
小數、
分數的四則運算，
對於其中一些基本的計算，
要達到
一定的熟悉程度，並逐步做到計算方法合理、靈活。具有估算意識和初步的估算能力。
結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養學生會進行初步的分析、綜
合、
比較、
抽象、
概括，
對簡單的問題進行判斷、
推理，
逐步學會條理、
有根據地思考問題；
同時注意思維的敏捷和靈活。
使學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特徵的興趣和意識，
使學生感受數學與現
實生活的密切聯系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會
運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
根據數學的學科特點，對學生進行學習目的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，
辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
三、教學內容的確定和安排
根據九年義務教育的性質和任務，適應現代科學技術發展的趨勢，適應社會和兒展的需要，
小學數學要選擇日常生活和進一步學習必需的、
學生能夠接受的、
最基礎的數學只是作為教
學內容。
考慮到我國地區發展部平衡和學校條件的不同，
在確定必須教學的基礎的內容的同
時，適當安排一些選學內容。
隨著現代計算工具的廣泛使用，應該精簡大數目的筆算和比較復雜的四則混合運算。筆算
加減法以三位數的為主，
一般不超過四位數；
筆算乘法一個乘數不超過兩位數，
另一個乘數
一般不超過三位數；
筆算除法除數不超過兩位數。
四則混合運算以兩步的為主，
一般不超過
三步。
在低年級教學基本口算的基礎上，中、高年級要適當加強口算訓練。
分數四則計算（不包括帶分數）以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。
估算在日場
生活中有有廣泛的應用，在各年級應適當加強估算。
應用提選材要注意聯系學生生活實際，
呈現形式多樣化，
除文字敘述外，
還可以用表格、
圖
畫、
對話等方式，
適當安排一些多餘條件或開放性的問題。
用算術方法解
「
反敘
」
應用題只作
為思考題。整數、小數應用題最多不超過三步；分數、百分數應用題不超過兩步。
量與計量，採用我國法定計量單位。
幾何初步知識的內容應密切聯系學生的生活實際，
遵循兒童的認識規律，
按照立體一平面一
立體的順序安排，通過觀察、測量、拼擺、畫圖等實際活動，認識常見的簡單的幾何形體的
特徵，會計算它們的周長、面積和體積，培養學生的空間觀念。求積計算的數據不應過繁。
組合圖形作為選學內容，
只限於兩個圖形的組合。
幾何形體要從低年級起逐步認識，
合理安
排。
統計知識在日常生活和生產中有廣泛的應用。
要結合有關內容，
使學生了解數據的搜集、
整
理、分析的過程，逐步看懂並會解釋簡單的統計圖表，對於繪制統計圖表的要求不宜過高。
學一些用字母表示數和簡易方程，
有利於培養抽象概括能力，
也可以為進一步中學數學作為
必要的准備。
簡易方程的內容只講到
ax±
b=c, ax±
bx=c.
列方程解應用題，
一般直接設未知數。
結合有關知識的教學，適當滲透集合、函數等數學思想和方法，以加深對基礎知識的理解。
安排教學內容要注意留有餘地，
增加靈活性。
在編排時要根據數學知識的內在聯系，
學生的
年齡特徵和認識規律，
循序漸進，
螺旋上升，
處理好數和形的關系以及各部分內容之間的關
系，突出基本概念和基本規律，建立合理的教材結構。結合有關教學內容和學生生活實際，
每學期至少安排一次數學實踐活動。
各年級的教學內容和教學要求
六年制小學
一年級（
每周四課時
）
教學內容
（一）
數與計算
（
1
）
20
以內數的認識。加法和減法。
整數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。
連加、連減和加減混合式題。
（
2
）
100
以內數的認識。加法和減法。
整數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
（二）
量與計量
鍾面的認識和簡單計算。
（三）
幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
（四）
應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。
（五）
實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班難、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些
數學問題。
教學要求
1
、
通過數不同物體的個數，
逐步抽象出數。
會區分幾個和第幾個。
掌握
10
以內數的組成。
會正確、工整地書寫數字。
2
、
認識計數單位
「
一
」
和
「
十
」
，
初步理解個位、
十位上的數表示的意義。
熟練地數
100
以內
的數，會讀、寫
100
以內的數。掌握
100
以內的數是由幾個十和幾個一組成的。掌握
100
以內數的順序，會比較
100
以內數的大小。
3
、
知道加、減法的含義，加、減法算式中和部分的名稱，加法和減法的關系。熟練地口
算一位數的加法和相應的減法，
比較熟練地口算兩位數加、
減整十數和兩位數加、
減一位數。
會計算加減法兩步式題。
4
、
認識鍾面，會看整時。認識人民幣。知道
1
元
=10
角，
1
角
=10
分。要愛護人民幣。
5
、
認識鍾面，會看整時。認識人民。知道
1
元
=10
角，
1
角
=10
分。要愛護人民幣。
6
、
會根據加、減法的含義解答比較容易的加、減法一步計算的應用題。知道題目中的條
件和問題，會列出算式，註明得數的單位名稱，口述答案。
7
、
培養學生認真做題、計算正確，書寫整潔的良好習慣。
8
、
通過實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系。
二年級（每周
5
課時）
（一）數與計算
（
1
）兩位數加、減兩位數。
兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
（
2
）表內乘法和表內除法。
乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。
除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
（
3
）萬以內數的讀法和寫法。
整數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
（
4
）加法和減法。
加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
（
5
）混合計算。
先乘除後加減。兩步計算的式題。小括弧。
（二）量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克（公斤）的認識。
（三）幾何初步知識。
直線和線段的初步認識。
角的初步認識。直角。
（四）應用題
加法和減法一步計算的應用題。
乘法和除法一步計算的應用題。
比較容易的兩步計算的應用題。
（六）
實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
教學要求
1
、
認識計數單位
「
百
」「
千
」
和
「
萬
」
，
知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系。
掌握萬以內的
數位順序，會讀數、寫數，會比較數的大小。
2
、
掌握加、減法的筆演算法則。會用豎式計算比較簡單的連加式題。比較熟練地口算兩位
數加、減兩位數（和在
100
以內），會口算整百、整千數的加、減法和幾百幾十加、減整百
或整十的數，
會用交換加數的位置驗算加法和用加法驗算減法。
初步培養學生檢查和驗算的
習慣。
3
、
知道乘、除法的含義和乘、除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系。知道乘法
口訣是怎樣得來的，
熟悉全部乘法口訣，
能夠熟練地用口訣求積、求商。
熟練地計算除數是
一位數、商也是一位數的有餘數的除法。
4
、
初步掌握混合運算順序，會計算兩步式題。認識小括弧。
5
、
認識長度單位米、分米、厘米。知道
1
米、
1
厘米的實際長度。知道
1
米
=10
分米，
1
分米
=10
厘米。會進行長度的簡單計算。
6
、
認識質量單位千克（公斤）秒，初步建立
1
千克的質量觀念。
7
、
認識時間單位時、分、秒。知道
1
時
=60
分，
1
分
=60
秒。初步建立時、分、秒的時間
觀念。養成遵守和愛惜時間的良好習慣。
8
、
初步認識直線和線段，會量線段的長度和畫線段（限整厘米）。
9
、
初步認識角和直角，知道角的各部分名稱。會用三角尺判斷直角和畫直角。
10
、
會解答加、減、乘、除一步計算的應用題。會分部列式解答比較容易的兩步計
算的應用題。
11
、
通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。
三年級（每周
5
課時）
教學內容
（一）
數與計算
（
1
）
一位數的乘、除法。
一個乘數是一位數的乘法（另一個乘數一般不超過三位數）。
0
的乘法。連乘。除數是一位
數的除法。
0
除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
（
2
）
兩位數的乘、除法。
一個乘數是兩位數的乘法
（另一個乘數一般不超過三位數）
。
乘數末尾有
0
的簡便演算法。
乘
法驗算。除數是兩位數的除法。
連乘、連除的簡便演算法。
（
3
）
四則混合運算。
三步計算的式題。小括弧的使用。
（
4
）
分數的初步認識。
分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
（二）
量與計量
千米（公里）、毫米的認識和簡單計算。
噸、克的認識和簡單計算。
面積單位。
（三）
幾何初步知識
長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。
平行四邊形的直觀認識。
面積的含義。長方形、正方形的面積。
（四）
應用題
常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
（五）
實踐活動
聯系周圍事物組織活動。例如記錄
10
天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
教學要求
1
、
掌握一位數乘、除多位數（一般不超過三位數）的筆演算法則，能夠比較熟練地計算。
會用乘法驗算除法（包括有餘數的除法）。
2
、
掌握兩位數的乘、除法的筆演算法則，會筆算乘除法。會用交換乘數的位置驗算乘法。
會口算一位數乘、除兩位數（積在
100
以內）。會口算乘數、除數是整十數的乘、除法。學
會一些簡便演算法。
3
、
掌握四則混合運算的順序，會計算三步式題。會使用小括弧。
4
、
初步認識分數，會讀、寫簡單的分數。會比較同分母分數的大小。初步學會計算簡單
的同分母分數的加、減法。
5
、
認識長度單位千米（公里）、毫米。知道
1
千米
=1000
米。
1
厘米
=10
毫米。認識質量
單位噸、克，知道
1
噸
=1000
千克，
1
千克
=1000
克。會進行長度和質量的簡單計算。
6
、
初步掌握長方形、正方形的特徵。會在方格紙上畫長方形和正方形。知道周長的含義，
會計算長方形和正方形的周長。
7
、
知道面積的含義。認識面積單位（平方米、平方分米、平方厘米）初步建立
1
平方米、
1
平方分米、
1
平方厘米的面積觀念。掌握長方形和正方形的面積計算公式。
8
、
掌握常見的數量關系。學會解答兩步計算的應用題。
9
、
通過實踐活動，初步培養學生的數學意識。
四年級（每周
5
課時）
教學內容
（一）
數與計算
（
1
）
億以內數的讀法和寫法。
計數單位
「
十萬
」「
百萬
」「
千萬
」
。相鄰計數單位間的十進關系。億以內數的讀法和寫法。數的
大小比較。以萬作單位的近似數。
（
2
）
加法和減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡單演算法。
加、減法算式中個部分之間的關系。求未知數
X
。
（
3
）乘法和除法。
積的變化。商不變的性質。被除數和除數末尾有
0
的簡便演算法。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系，求未知數
X
。
（
4
）大數目估算。算盤或計算器的介紹。
（
5
）四則混合計算。
中括弧。三步計算的式題。
（
6
）整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
（
7
）小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值。
加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
（二）
量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。
24
小時計時法。
角的度量。
面積單位。
（三）
幾何初步知識
直線的測定。測量距離（工具側、步測、目測）。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。三角形的內角和。
（四）
統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
（五）
應用題
解答兩步計算的應用題。解答比較容易的三步計算的應用題。
（六）
實踐活動
聯系周圍事物組織活動。
例如假期里，
學生小組組織一次考察活動，
根據預算，
每人需交納
活動費多少元。
教學要求
1
、
認識計數單位
「
十萬
」「
百萬
」「
千萬
」
，掌握十進制計數法。會根據數級讀、寫多位數。認
識自然數和整數。會根據要求把一個數用四捨五入法省略尾數，寫出近似數。
2
、
會口算整萬數的加、減法。幾百幾十加、減幾百幾十。學會接近整十、整百數的加、
減法的簡便演算法，
能夠靈活地進行計算。
初步掌握加、
減法算式中各部分之間的關系，
會根
據這種關系求未知數
x.
3
、
會用交換乘數的位置驗算乘法。知道商不變的性質。會口算乘數、除數是整百數的乘、
除法。
學會一些簡便演算法。
初步掌握乘、
除法算式中各部分之間的關系，
會根據這種關系求
未知數
X
。
4
、
理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關系，使學生受到辯證唯
物主義觀點的啟蒙教育。
能應用運算定律進行一些簡便運算。
會進行帶有中括弧的四則運算。
5
、
理解小數的意義和性質。比較熟練地進行小數加、減法筆算（對位數個數的限制與整
數加、減法相同）和簡單的口算。
6
、
認識時間單位年、月、日，知道平年與閏年以及各月的天數。會用
24
小時計時法表示
時刻。
7
、
認識射線和角，知道角的大小，會量角器量角和按照指定的度數畫角。初步認識垂線
和平行線，會用直尺和三角尺畫垂線、平行線、長方形和正方形。掌握三角形的特徵。知道
三角形內角和。
8
、
認識土地面積單位（公頃、平方千米）。初步學會用測量工具在地面上測定直線和測
量較短的距離。
9
、
初步認識簡單的統計圖表。初步了解收集、整理數據的過程。初步理解平均數的意義。
會求簡單的平均數。通過統計材料，使學生了解我國社會主義建設的成就。
10
、
會解答兩步計算的應用題。會解答比較容易的三步計算的應用題。
11
、
結合解題和計算，進一步培養學生檢查和驗算的習慣，認真負責的態度。
12
、
通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題
的能力，培養學生的數學意識。
五年級（每周
5
課時）
教學內容
（一）
數與計算
（
1
）
數的整除。
能被
2
、
5
、
3
整除的數的特徵。奇數和偶數，質數和合數。
100
以內質數表。分解質因數。
約數和倍數。公約數和公倍數。求最大公約數。求最小公倍數。
（
2
）
小數的乘法和除法。
乘法和除法。積和商的近似值。循環小數。乘法運算定律推廣到小數。
小數四則混合運算（不
超過三步）
（
3
）
用計算器進行大數目的計算或探索有關規律。
（
4
）
分數的意義和性質
分數的意義。分數單位，分數大小的比較，分數與除法的關系。真分數和假分數。帶分數。
分數的基本性質。約分。通分。分數和小數的互化。
（
5
）
分數的加法和減法。
分數加、減法的意義。分數加、減法運算（不含帶分數）。加法的運算定律推廣到分數。分
數、小數加、減混合運算。
（二）
代數初步知識
用字母表示數。簡易方程
(ax±
b=c,ax±
bx=c
）
.
列方程解應用題。
（三）
量與計量
體積單位。
單名數和復名數（計算面積或體積一般不使用復名數）
（四）
幾何初步知識
平行四邊形和梯形的特徵。平行四邊形、三角形和梯形的面積。組合圖形。
長方行和正方形的特徵。長方體和正方體的表面積。體積的含義，長方體和正方體的體積。
（五）
統計初步知識
數據的收集和分類整理。簡單的統計表。根據收集的數據求平均數。
（六）
應用題
相遇問題。解答三步計算的應用題。
（七） 實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如調查某月10家住戶水、電、燃氣費和 房租分別交納的錢數或10家農戶各種農作物的年產量，提出一些數學問題。 教學要求 1、 知道整除、約數和倍數、質數和合數等概念，了解它們之間的聯系和區別。掌握能被2、5、3整除的數的特徵。會分解質因數（一般不超過兩位數）。會求最大公約數（限兩個數的）和最小公倍數（不要求綜合運用以上概念）。
2、 比較熟練地進行小數乘、除法筆算（對位數個數的限制與整數乘除法相同）和簡單的口算。會用四捨五入法截取積、商的近似值。會進行小數四則混合運算（不超過三步）。 3、 理解分數的意義和基本性質。會比較分數的大小，比較熟練地進行約分和通分。會進行分數與小數的互化。理解分數加、減法的意義。掌握分數加、減法的計演算法則，能夠比較熟練地計算分數加、減法。正確地進行分數加減混合運算。會口算簡單的分數加、減法。 4、 會用字母表示數、常見的數量關系、運算定律和公式。初步理解方程的意義，會解簡易方程。
5、 掌握常用的計量單位和單位間的進率。會進行簡單的單名數與復名數的互化。
6、 掌握平行四邊形和梯行的特徵。掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。 7、 掌握長方體和正方體的特徵，會計算它們的表面積。知道體積的含義，認識常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。掌握長方體和正方體的體積計算公式。 8、 初步學會收集數據和分類整理，會填寫簡單的統計表。會根據收集的數據求平均數。通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。
9、 會解答三步計算的應用題。初步學會列方程解應用題。能初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
10、 通過實踐活動，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決問題的能力，培養學生數學意識。 六年級（每周5課時） 教學內容
（一） 數與計算
（1） 分數的乘法和除法。
分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。 分數除法的意義。分數除法。 （2） 分數四則混合運算。 分數四則混合運算。
（3） 百分數
百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
（二） 比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。 （三） 幾何初步知識
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。 （四） 統計初步知識 統計表。
條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖。 （五） 應用題
分數應用題（包括工程問題）。百分數的實際應用（包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算）。比例尺。按比例分配。 （六） 實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的卧室，畫一個平面圖。 （七） 整理和復習 教學要求
1、 理解分數乘、除法的意義。掌握分數乘、除法的計演算法則。會計算分數乘、除法。會口算簡單的分數乘、除法。會進行分數四則混合運算（不超過三步）。
2、 理解百分數的意義。知道百分數在實際中的應用。會進行有關百分數的計算。 3、 理解比的意義和性質。會求比值和化簡比。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通過比例的教學。使學生進一步受到辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。
4、 認識圓。會畫圓。掌握圓的周長和圓面積的計算公式。通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
5、 認識圓柱和圓錐。會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
6、 會製作簡單的統計表，利用作圖紙繪制簡單的統計圖。會對統計圖表進行一些簡單的分析，使學生受到國情教育。繪制統計圖表要注意整潔、美觀。
7、 會解答分數、百分數應用題（最多不超過兩步）。會用比例的知識解答比較容易的應用題。會看地圖上的比例尺。
8、 通過實踐活動，使學生初步了解數學與社會的聯系，進一步感受數學的應用。 9、 通過系統的整理和復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識。能夠比較合理、靈活地進行計算，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
關於教學要求用語的說明
有關知識的教學要求分為知道、理解、掌握、應用四個層次。
知道：是指對所學的知識有感性的、初步的認識，能夠說出它指的是什麼，並能識別它。
表述詞還有
「
認識
」
等。
理解：是指對所學的知識有一些理性的認識，能夠用語言表述它的確切含義，知道它的用
途，知道它和其他知識間的聯系和區別。
掌握：
是指在理解的基礎上，
能夠對所學的知識進行分析、
判斷或計算，
能說明一些道理。
應用：是指能夠用所學的知識解決一些簡單的實際問題。表述詞還有
「
運用
」
。
有關技能的教學要求分為會、比較熟練、熟練三個層次。
會：是指能夠按照規定的方式、方法進行測量、畫圖、製作和正確的計算等教學活動。
比較熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、比較迅速的程度。
熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、迅速的程度。有時還能選擇
簡便的方法，合理、靈活地計算，從而形成能力。
⑥ 人教版小學數學教學大綱
三年級是第一學段，四年級是第二學段。
⑦ 小學數學教學大綱 新課標 數學核心素養有哪些
所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。青少年們是全能型人才的後備軍，也是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。教育青少年們努力學習科學文化知識，打下堅實基礎，尤其是從小培養他們的數學素養是他們能否成為全面發展的人的關鍵之一。
《數學課程標准》明確提出數學教育要面向全體學生，實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己的一些做法和體會：
一、結合教學實際，重視培養學生的數感
數感是一個人數學素養的重要成分，所謂「數感」，是指學生對「數」的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標准》中指出要通過數學活動，發展學生的數感。
1、創設生活情境，啟蒙數感
著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。」可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而「數感」更不是通過傳授而能得到培養的。為此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。
例如在一年級「認數」的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：「同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去盪鞦韆，去騎木馬……」學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：「大家願意和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？」於是，小學生們開始興趣盎然地數數：1隻滑梯，2個鞦韆，3隻木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。又如，教學質量單位時，讓學生到市場進行「今天我買菜活動」，看一看，稱一稱，估一估各種瓜果、蔬菜的重量等，開展豐富的活動，讓學生充分體驗數感。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。
⑧ 人教版小學五年級上冊數學教學大綱
《義務教育課程標准實驗教科書數學》五年級上冊說明
人民教育出版社小學數學室、課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編寫的《義務教育課程標准實驗教科書 數學》五年級上冊，是以《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）的基本理念和所規定的教學內容為依據，在總結現行九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。編者一方面努力體現新的教材觀、教學觀和學習觀，同時注意所採用措施的可行性，使實驗教材具有創新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承與發展的關系，既注意反映數學教育改革的新理念，又注意保持我國數學教育的優良傳統，使教材具有基礎性、豐富性和發展性。
下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考。
一、教學內容和教學目標
這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了「數學廣角」的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
這一冊教材的教學目標是，使學生：
1．比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2．在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系並解決問題。
3．探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4．能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5．理解中位數的意義，會求數據的中位數。
6．體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8．初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
⑨ 急，需要小學數學各年級的教學大綱。
六年制小學
一 年 級
(每周4課時)
教學內容
(一)數與計算
(1)20以內數的認識。加法和減法。
數數。數專的組成、順序、大小屬、讀法和寫法。加法和減法。
連加、連減和加減混合式題。
(2)100以內數的認識。加法和減法。
數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量
鍾面的認識(整時)。
人民幣的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。
(五)實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
教學要求
1.通過數不同物體的個數，逐步抽象出數。會區分幾個和第幾個。掌握10以內數的組成。會正確、工整地書寫數字。