『壹』 小學階段在二、五年級學習「平移和旋轉」知識的銜接點在哪裡教案設計
「平移和旋轉」的內容，小學二年級下冊開始接觸平移和旋轉的內容。新課標要求是「1．使學生結合實例，初步感知平移、旋轉現象。2．會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。3．初步滲透變換的數學思想方法。」例如：教材通過在方格紙上按不同的方向平移小房子，了解平移的兩個參量：移動的方向、移動的距離。通過向上平移5格和向右平移7格的示例，使學生了解向哪個方向平移多少格的意思，讓學生把其他兩種情形填完整。
畫旋轉圖形出現在五年級，課程標準是：「1.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉。2. 欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。」例如教材中的例4：
教材通過讓學生畫一畫的活動，藉助學生已經掌握的圖形旋轉的知識，讓學生學會在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°。五年級的小學生11歲左右，思維雖然已經開始有了抽象的成分，但他們掌握的概念大部分是具體的、可以直接感知的，仍以具體形象思維為主，還難以指出概念中最主要、本質的東西，還難以區分本質與非本質的東西。因此，他們還達不到「認識圖形旋轉的特徵和性質」的要求，讓他們在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°，並畫出旋轉後的圖形還是比較困難的。此外，教材安排的課時比較少，學習時間只有2個課時，所以，在短時間內要完成課標，老師教得很辛苦，學生學得很吃力，學得也不扎實。而到了初中，處於青春期的學生往往比較浮躁，覺得初中學的和小學差不多，學起來沒有新鮮感，也就沒有深入學習的心理需求，表現出課堂學習缺乏積極性，難於靜下心去進一步探究「平移」和「旋轉」的本質。