① 如何構建小學數學解決問題的教學模式
解決問題教學應從實際情況出發，教學內容是從學生生活的環境中出發，利用課堂回的講解，正確的分析數答學問題，並應用到生活中去。
在小學課堂中，學習數學就是將生活中的問題轉化為數學問題進行解決，來提高學生解決問題的能力，形成解決問題的思維邏輯。
然而，結果卻是差強人意，目前的小學數學課堂中解決問題教學仍然存在著很多問題，本文就小學數學解決問題教學的現狀進行探討。
② 怎樣用大眾數學的理念指導小學數學教學
一般來說，中小學數學教學的功能包括兩個方面：一是實踐功能，即它與人們的生產活動和日常生活有著密切的聯系。數學教學的內容來自於人類日益豐富、不斷提高的生產活動和社會生活，並通過對一代代新人的培養，而越來越明顯和能動地促進各個時代，尤其是現代社會的生產活動和社會生活的發展和進步。二是精神功能，即它聯系於人們的思維與方法。通過對兒童的數學教學，在早期就盡可能充分地開啟兒童的智慧，發展兒童的思維品質和思維能力，豐富兒童的精神世界，能為他們日後乃至終身的良好發展，創造高質量的生活，奠定不可或缺的極為重要的基石。 然而，當前我國數學教學的現狀不容樂觀，數學教學的這種雙重功能沒有得到充分的發揮。具體表現為，學校數學教學的內容和方法落後於當代科學技術和數學的發展；學校數學教學脫離生活實際和社會現實的要求。在國外，中小學數學教學也曾面臨過類似的現象。20世紀80年代開始，美國教育界提出了「大眾數學」的教育理念，強調在學校數學教學中，要教會所有學生都要學好數學，不僅要學生掌握未來社會所需要的基本數學知識，而且要促使學生主動地有效地學習更多的數學。在眾多的數學課程方案中，尤為引起關注的是芝加哥大學的學校數學方案。它的最基本特徵就是幫助學生增強學習數學的信心，提供豐富的數學源泉，特別強調數學的應用和提高一般程度的學生的數學知識與能力水平。 為了改變現狀，更好地反映數學教學改革的要求和思想，我校從20世紀90年代後期開始，在數學教學中引入了「大眾數學」的理念。我們的理解是，「大眾數學」的實質是指對數學教學進行再創造，使之順應學生的需要，順應社會的需要，從抽象的形式中解放出來，走出象牙塔，走向生活，走向大眾。大眾數學的引入能使學生更好地體會數學與大自然及人類社會的密切聯系，學會應用數學思想去觀察社會，解決日常生活問題，獲得適應社會生活必須的數學經驗和必要的應用技能。近年來，我們總結了數學教學改革的經驗教訓，提出了下列理念：①數學對任何人都有價值。②幾乎所有人都能學會大量的數學。③數學教學應鼓勵各種程度的學生積極參與。④學校數學不僅限於算術、代數、幾何，在各個階段都應擴充內容。⑤課堂不應脫離現實世界。⑥問題的主要根源在課程。⑦教師應提高對數學教學的責任心。 我們認為，數學學習應該是一種有廣泛的思維空間和實踐空間的學習活動，而以往的數學學習，常常使學生們感到離開自己的生活實踐太遠，枯燥乏味。其實，數學學習完全可以將學生學習范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項活動之中，將教育和生活融為一體，讓學生獲得更多的直接經驗和感受體驗。 一、圍繞生活現象，培養小學生綜合應用數學知識的習慣 在傳統的數學教學中呈現給學生的往往是已經經過歸納的結論和較抽象的概念。雖然學生能較好地解答，但在生活中遇到類似的問題時卻常常無從入手。
生活中的數學問題，靠單一的數學知識往往不能很好地解決，它需要的是各種數學知識及其他各類知識的綜合運用。 1．以生活常識為載體，綜合運用數學知識 在平時的課堂教學中，我們不時設計一些生活中的數學問題，讓學生們綜合地運用所學的知識來解決。如在五年級小數的四則混合運算的練習課中，學生們得到的是一張葯品說明：
學生們被要求根據自己的體重和病情，合理地安排用葯。這是一個在我們日常生活中常見的問題，許多大人都有感觸，這樣的葯品說明太專業化了，事實上，他們也時有吃錯葯的事件發生。因為，在此問題中所涉及到的數學知識點是相當多的，需要學生綜合運用以下知識：有無關條件的舍棄，有有關條件的取用；有重量單位的內容；有四捨五入的運用；有上限數據、下限數據的合理選用等等。當學生在解決此類問題時必須調用有關的各種數學知識，加以綜合運用，獲得有效的結果。這樣真正達到了知識的融會貫通、合理運用。 2．以科普知識為載體，綜合運用數學知識與相關學科知識 當今社會正處在信息化社會，社會的發展使各學科之間產生了日益明顯的融合趨勢。跨學科課程旨在統整學生的知識，整體發展學生的興趣、情感。許多生活中的問題需要通過數學學科知識與相關學科知識的適度融合才能得以解決。 例如，在《年、月、日》的教學中，由於「年、月、日」是學生感興趣的科普知識，不少學生對此已有所了解。我們結合學生科常學科中所學知識，讓他們通過觀看電腦顯示的太陽、地球、月球的運行圖及其分解圖，並配有背景音樂，採用讓學生即興猜題的方法，理解年、月、日的形成原理及其編排規律。此安排很好地渲染出良好的課堂氣氛，充分調動起學生的強烈求知慾。 在課的最後部分，我們設計了暢游時間隧道的練習，教師帶領大家進入隧道，回到過去，飛向未來。每一站都有綜合題目等待解答。這些題目把數學知識與科常學科等有關的綜合性知識（如：1840年是閏年還是平年？1949年9月29日後的兩天是幾月幾日？下一個閏年是幾幾年？再過5個閏年是哪一 年？„„）串在一起，學生只有回答正確了，才能准確登陸，大大激發了學生的參與意識，起到鞏固新知，促進融會貫通，將所學的知識系統化的作用。同時，藉助於所列年分反映的歷史事件，又可以適當進行思想教育。教師有意把幾個登陸時間安排在1840年－－鴉片戰爭年代；1949年中華人民共和國成立日；1997年香港回歸日等。 二、利用生活場景，提高小學生解決實際問題的能力 數學學習的外延與生活等同，學習數學的過程也是研究周圍生活的過程。好的數學教學應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生能充分進行數學實踐活動和交流的機會，使他們真正感悟數學思想，掌握數學知識，運用數學方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。
如在五年級數學課《生活中的數學－－長、正方體的表面積與體積》教學中，電腦屏幕上出現了一間學校大辦公室的三維立體圖。如圖：
教師假設了一個問題情景：我們小朋友天天喝學童奶，廠家送的時候是一批一批送的，學校想從這間大辦公室隔一間出來放學童奶，做一個暫時的小倉庫，另外一間繼續作老師的辦公室。怎麼隔呢？你們能否幫著想一個最佳方案？學生經過討論、研究，有多種方案出現。通過大家的討論，一致公認最佳方案是：房間中間有梁，根據節省材料與美觀的觀點出發，應採取借梁分割方法。有窗的一間給老師做辦公室，因為老師辦公需要充足的光線，作為小倉庫的另一間需要另開一扇門便於進出。接著老師又給出了三個任務： 任務一：計算小倉庫的容積。 任務二：粉刷辦公室的頂面和四壁，粉刷面積是多少？（門窗面積是5．2平方米） 任務三：辦公室鋪地板，每平方米180元，估算需要多少元？ 這樣的教學把實際生活中的這三個任務合理地與數學知識結合。對於倉庫我們主要關心的是可以放下多少物品（容積）；實際的粉刷面積往往不是長、正方體表面積中的6個面，會有缺面的現象存在（粉刷5個面，還要去掉門窗面積）；地板只須一個面，做地板預算又用到了估算的知識。 在實施的過程中，我們發現「大眾數學」理念引入教學後，學生對數學充滿興趣，不再對數學課望而生畏。數學課貼近了他們的生活，使他們感覺親切。現在他們敢於運用已學的數學知識對生活中的問題提出自己的看法。數學真正走入了孩子們的生活實際，真正體現出它的價值所在。通過學習，學生們深深地體會到生活是豐富的。 三、針對現實問題，讓小學生學會合作學習、自主學習 學生在生活中常常會遇到一些司空見慣的卻又是他們尚未解決的問題，或是社會生活中學生普遍關注的焦點問題。通過對這些問題的探究，可以使學生有了一個更廣泛的數學學習空間。 我們根據學生年齡特點與生活經驗，創設了一類以主題性、項目性為抓手的數學學習項目，它把數學與生活緊密地聯系在一起，讓生活問題數學化，數學問題生活化，使「大眾數學」的理念具體體現在學生的數學學習之中。 例如，我校五年級的學生，對學校周圍的環境不滿，在教師引導下學生自由結合成立專題研究小組。在小組中學生們分工合作，有的負責在指定時間段內統計學校門口的各類車輛的流量；有的負責查閱各類尾氣污染的資料等等。然後他們運用已經學過的數學知識如平均數、統計表、統計圖等進行了專題研究，寫出了《校園周邊環境調查》的小論文。
③ 如何提高小學數學教學質量
提高小學畢業班數學教學質量，方法如下：
一、多措並舉，提高課堂效率。課堂是教育教學的主陣地，是提高教學質量的關鍵。魏書生曾說過：「采百花，釀自己的蜜」。如果說上課是我們「釀蜜」的過程，那麼備課就是我們「采百花」的過程。
二、精心設計，充分發揮作業的作用。作業是鞏固教學效果的有力手段，也是反饋教學效果的重要途徑之一，是為鞏固課堂教學效果而設計、供學生課外進行的練習。它能夠豐富學生的知識儲備，擴大知識面，發展學生的智力和創造才能，是教學過程中不可缺少的重要環節，也是學生學習過程中一個重要組成部分。
三、傾注愛心，轉化學困生，最大限度提高平均分和優良率。眾所周知，優良率在我們教學成績的評價體系中越來越重要，而學困生就是影響優良率的最大桎梏因素。「讓不聰明的學生變聰明，讓聰明的學生更聰明」。這是教育的智慧，更是教師的追求。面對學困生，必須先弄清「差」的原因和差距所在。
四、思想教育，心理輔導，引導學生愛學、樂學。正所謂親其師，信其道。教師要從情感方面拉近和學生的心理距離，通過舉事例、講事理等教育方法，使學生從思想上增強學好文化科學知識的緊迫感和責任感，讓學生樹立遠大的理想，明白知識改變命運的道理。同時，小學六年級的學生，由於各種原因，思想上會出現各種不穩定情緒，一定要掌握每位學生的思想動態，對厭學的學生要進一步了解原因，對症下葯；對成績較差、自卑的學生，降低作業難度，及時肯定表揚；對違紀學生，用紀律、制度來加以約束，同時也要對他們進行情感教育，堅持實行個別談話、家訪等制度，就會收到較好的效果。
④ 小學數學教學如何聯系生活實際的幾點思考
近年來農村小學課堂教學，由於受多方面因素的影響，教學內容離學生的生活實際越走越遠，學生對數學學習不感興趣，我們的課堂教學死氣沉沉，知識的學習過程，缺少生活的氣息，很難調動起學生的學習積極性和主動性，所以，用「活」教材，讓數學走進我們的生活，已經成為我們廣大農村教師的共識。那麼，如何用「活」教材，讓生活走進我們的數學課堂呢？
一、創設生活情境、讓學生在「樂中學、學中樂」
雖為一名身處山區的小學數學教師，但在近年的教學中，我緊密結合農村生活實際，讓學生學習他們自己身邊的數學，做貼近自己生活的數學，增強了他們學習數學的興趣， 讓他們在課堂上「樂中學，學中樂」，用他們自己的生活經歷去學習抽象的數學概念、方法等，然後把所學數學知識再運用到生活實踐中去，充分感知、領悟。從而讓學生不再感覺到數學課原來的枯燥、乏味、簡單和抽象，巧妙的將「學數學 、做數學、用數學」三者 有機結合在一起。在國外，從生活實踐中培養創新能力這一點上，美國的「木匠教學法」很成功。「木匠教學法」的核心就是注重知識來源於生活，讓學生 在實踐 中獲取知識，讓學生自我發現問題和自我解決問題，充分發展學生的想像力和創造力。
二、把抽象的數學概念，用生活中的經歷形象來描繪
對於小學生，尤其是低年級的小學生，由於他們的認識水平很有限，思維正處於形象思維的階段，他們認知一個事物，理解一個概念，主要憑借事物的具體形象來想像概括的。教育學家皮亞傑說過：「知識來源於動作，而非來源於物體。」這就說明在數學教學中，把抽象的數學概念，用生活中的經歷來描繪是多麼重要。學生從家到學校每天都要走兩次，他們早以習慣了，所以，我們在講「成反比例的量」時，曾作過這樣的設計：今天早上，我們班的牟維峰同學（我班的班長）和弟弟一同從家到學校，XX用了8分鍾，弟弟用了16分鍾，啟發學生回答他們倆在路程一定的情況下，所用的時間為何會不同，學生回答說：牟維峰的速度比弟弟的快，緊接著，我又引導學生：在路程一定時，所用的時間越短，速度越快；時間越長速度越慢，即速度隨時間的變化而向相反的方向轉化，像這樣速度和時間就是成反比例的量。又如：在三年級教學時，當學習時、分、秒及相鄰兩個單位間進率時，我特別注意引導學生聯系生活實際，讓他們說出起床時間，到校時間，每堂課的學習時間，試著說出鍾面上的數字，並體會一下一分鍾有多長，闡述數學在日常生活和生產建設中的廣泛應用，激發學生的學習興趣。
三、 數學方法與生活中的經歷相聯系
法國教育家羅素說過：「數學不但擁有真理，而且具有至高的美。」數學美主要表現為結構美、對稱美、邏輯美、形象美。因此，作為一名數學教師，就要善於運用數學符號、線段、圖形、色彩等因素，展示出數學知識的高度的系統性，材料間聯系的巧妙性。在數學教學中，要引導學生去發現這些美，挖掘這些美，從而提高學生學習數學的情感，使他們熱愛數學，願意學習數學。如：我在講解軸對稱圖形時，我就引導學生們看：教室、課桌、窗戶、鋼筆，我們穿的衣褲以及正常人的面龐等。他們會驚訝的感到：生活中處處有數學呀！學好數學與將來的生產、生活都有著實際意義，真有用呀！從而使他們產生學好數學的內動力。
四、數學教學運用生活化
數學運用於實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數學的價值和意義，確立用數學解決實際問題的意識和信心。所以，作為數學教師要避免從概念到概念、從書本到書本，變數學練習的「機械演練」為「生活應用」。引導學生用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題，通過在生活中用數學，增強學生對數學價值的體驗，強化應用數學的意識。
1、用數學眼光觀察生活問題。生活是數學的寶庫，生活中隨處都可以找到數學的原型。經常讓學生聯系生活學數學，引導學生用數學的眼光觀察生活問題，不僅有利於培養學生用數學的眼光認識周圍事物的習慣，而且有利於培養學生探索的意識。
2、用數學方法研究生活問題。生活中的許多問題包含著數學知識。引導學生運用數學方法研究問題，不僅使學生感受成功和自身價值的存在，而且可綻放絢麗的創造之花，讓學生真正由「讀書蟲」向社會實用型人才發展。
總之，教學中我們應結合農村生活實際，深入觀察，挖掘出生活中的數學素材；創設學生熟悉的、感興趣的生活情境，抓住典型事例，教給學生思考方法，讓學生真正體會到數學學習的趣味性、實用性，讓數學走進生活，真正讓我們農村小學數學課堂「農村生活化」。
⑤ 當前我國中小學數學教學模式有哪些特點
「瓜傻式」教學法----將數學那種嚴密的邏輯演繹過程還原為生動活潑的知識生成過程。通過讓學生了解所學的數學知識的現實背景，感知知識的的產生過程。掌握解決問題的思路，知道思路的形成過程，這種方法，可以極大激發孩子們的求知慾和創作欲。使枯燥干澀的數學概念演繹變得生動起來。
方法/步驟
自主探索式學習----重點在於學生親自體驗學習過程 , 其價值與其說是學生發現 結論 , 不如說更看重學生的探索過程。自主探索式學習重視讓每個學生根據自己的體 驗 , 通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理等方式自由地、開放地去探究、去發現、去 「 再創造 」 有關數學問題口在這個過程中 , 學生不僅獲得了必要的數學知識和技能 , 還對數學 知識的形成過程有所了解 , 特別是體驗和學習數學的思考方法和數學的價值。合作學習----小學數學教學中經常被採用的形式。但目前小組合作學習效益高的較少 , 有的只是流於形式。有的研究者認為 , 小組學習有獨立型、競爭型、依賴型、依存 型等幾種類型。目前我們用得較多的是學生獨立學習後相互交流 , 真正意義上的合作一一相互依存地來研究或者共同解決一個問題還太少。「實踐活動」的教學方法----通過實踐活動，培養學生的創新精神和實踐能力，發掘學生潛能，讓學生學有用的數學知識。……無論是「優選」還是「創新」，一般都應注意以下四點：一是教學方法的選用或創新必須符合教學規律和原則；二是必須依據教學內容和特點，確保教學任務的完成；三是必須符合學生的年齡、心理變化特徵和教師本身的教學風格；四是必須符合現有的教學條件和所規定的教學時間。另外，在指導思想上，教師應注意用辯證的觀點來審視各種教學方法。正所謂「教無定法」。
常用的教學方法
進入20世紀80年代以來，伴隨著整個教學領域的深入改革，小學數學教學方法也呈現出蓬勃發展的勢頭。廣大的小學數學教師和教學研究人員，一方面對我國傳統的小學數學教學方法進行大膽的完善與改造，一方面積極地引進國外先進的教學方法，使我國新的教學方法，如雨後春筍，競相涌現。一、小學數學新教學方法介紹（一）發現法發現法是由美國當代著名教育家、認知心理學家布魯納50年代至60年代初所倡導的一種教學方法。1、發現法的基本含義及特點發現法是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發現相應的問題和法則的一種教學方法。發現法與其他教學方法相比較，有以下幾個特點：（1）發現法強調學生是發現者，讓學生自己去獨立發現、去認識，自己求出問題的答案，而不是教師把現成的結論提供給學生，使學生成為被動的吸收者。（2）發現法強調學生內在學習動機的作用。學生最好的學習動機莫過於他們對所學課程具有內在的興趣。發現法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點，遇到新奇、復雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學中充分利用這一特點，利用新奇、疑難和矛盾等引發學生的思維沖突，促使他們產生強烈的求知慾望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統教學法僅利用外來刺激促發學生學習的做法。（3）發現法使教師的主導作用表現為潛在的、間接的。由於該法是讓學生運用已有的知識和教師提供的各種學習材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發現事物的本質規律，所以在這個過程中教師的主導作用是潛在的、間接的。2、發現法的主要優點及其局限性發現法有如下幾個主要優點。（1）可以使學生學習的外部動機轉化為內部動機，增強學習的信心。（2）有助於培養學生解決問題的能力。由於發現法經常練習怎樣解決問題，所以能使學生學會探究的方法，培養學生提出問題和解決問題的能力，以及樂於創造發明的態度。（3）運用發現法，有助於提高學生的智慧，發揮學生的潛力，培養學生優良的思維品質。（4）有利於學生對知識的記憶和鞏固。在發現學習的過程中，學生可就已有的知識結構進行內部改組，這種改組，可以使已有的知識結構與要學習的新知識更好的聯系起來，這種系統化和結構化的知識，就更加有助於學生的理解、鞏固和應用。發現法也有一定的局限性。（1）就教學效率而言，使用發現法需要花費的時間比較多。因為學生獲得知識的過程是再發現的過程，一切真理都要學生自己去獲得，或者重新發現，而不是由教師簡單地告訴學生，因此，教學過程必然經歷一個較長時間的摸索過程。（2）就教學內容而言，它的適應是有一定范圍的。發現法比較適用於具有嚴格邏輯的數、理、化等學科，對於人文學科是不太適用的。就適用的學科而言，也是只適用於概念和前後有聯系的概括性知識的教學，如求平均數、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。（3）就教學的對象而言，它更適用於中、高年級的學生。因為發現學習必須以一定的基礎知識和經驗為發現的前提條件，因此，年級越高的學生，獨立探索的能力也就會越強。所以，並非所有的教學內容和教學對象都有必要和可能採用發現法教學。3、發現法教學舉例（一位數除兩位數的教學）給出一道題如39÷3。學生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目後，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：「哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學們，分給了幾個同學？」學生可能有以下幾種解法：（1）每3個分成一堆，然後數出分得的堆數。（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學，再把其餘的也每3個分成一堆。9+9+9+3+3+3+3=39（塊）↓↓↓↓↓↓↓3+3+3+1+1+1+1=13（人）（3）與（2）相似，但他們看出有4個9。9+9+9+9+3=39（塊）↓↓↓↓↓3+3+3+3+1=13（人）（4）他們看出3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。30+3+3+3=39（塊）↓ ↓↓↓10+1+1+1=13（人）（5）與（4）相似，但他們看出剩下的9正好分給3個人。30+9=39（塊）↓ ↓10+3=13（人）在學生得出解法之後，全班進行討論。教師對不同的演算法不給出評價。再出一道題，許多學生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進一步提出引導性問題，促使學生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。（二）嘗試教學法嘗試教學法是小學數學教學方法中一種影響比較大的教學方法。它是一種具有中國特色的教學方法。嘗試教學法是由常州市教育科學研究所的邱學華老師最早設計和提出的，經過在一些地區和全國逐步推廣，到現在已有十多年的時間，取得了很好的教學效果，甚至在國際上也有一定的影響。1、嘗試教學法的基本內容什麼是嘗試教學法？嘗試教學法的基本思路就是：教學過程中，不是先由教師講，而是讓學生在上知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論，在學生嘗試練習的基礎上，教師再進行有針對性的講解。嘗試教學法的基本程序分為五個步驟：出示嘗試題；自學課本；嘗試練習；學生討論；教師講解。嘗試教學法與普通的教學方法的根本區別就在於，改變教學過程中「先講後練」的方式，以「先練後講」的方式作為教學的主要形式。嘗試教學法產生的背景是：在20世紀80年代初，我國教學改革已經走上了正軌，國內有許多教學改革的實驗研究。同時，也有許多國外的教學改革的經驗大量地介紹進來。在這種情況下，人們開始思考如何根據我國的教學改革的實驗，研究和創造具有中國特色的，既符合現代教育改革的需要，又具有較強的操作性的教學方法。邱學華老師多年來進行小學數學教學的研究，在「文革」前後進行了多項小學數學教學改革方面的調查與實驗，深感研究一種新的小學數學教學法的必要性。因此，他在分析和對比國內外教學改革的經驗的基礎上，提出了嘗試教學法的設想。他借鑒了中國古代的「啟發式教學」原理、發現法和自學輔導法教學的思路，綜合地分析和研究這些教學法的長處與不足，試圖形成一種獨特的，具有操作性和可行性的教學方法。
⑥ 當前小學數學課堂教學主要存在哪些問題
隨著新課程改革實驗的逐步深入，一些課堂教學問題也隨之出現。下面針對當前小學數學課堂教學主要存在的問題分別加以分析，以尋求解決問題的對策。
1. 情境創設不恰當。 關於「創設情境」，有些課只是為了激發學生的學習興趣而創設情境，與本節課所學內容關系不大;有些課雖然可激發學生的學習興趣，但沒有富有思考性的問題或可以提出的問題太多，利用價值不大;有些乾脆就是把課本情境圖片做成課件，費力、費時而效果不大。 數學課上的情境創設應該為學生學習服務， 既要有趣又要有數學價值，並與本節課密切相關，還要有利於激起學生的疑問，能從中提出本節課要探索的數學問題，學生提出問題後，組織學生探索這個問題，從而進入探究過程。
2.小組合作學習流於形式。 學習方式的轉變是本次課程改革的一個亮點。《數學課程標准》指出「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」 。而現在，我們在數學課堂上看到幾乎都是小組合作學習，這似乎成為了一種時尚，尤其是在公開課、觀摩課教學中。學生圍成一圈，當教師號令一下「現在開始合作」，學生馬上動了起來，有的小組內所有學生都在做同樣的事情，有的小組學生連合作干什麼還沒有搞明白，教師又說「停止」，學生則馬上恢復原狀。過一會兒，當聽到教師的號令則又再來一次「合作」。當教師說「現在小組內交流一下」，小組內每個學生馬上都開始了發言，你說你的，我說我的，教室里很是熱鬧，可小組內誰也沒有聽清同伴的發言，有的甚至連自己說了什麼都不清楚;當教師讓小組推選代表發言時，總有個別學生「代表」了全組，成了專門的「發言人」，更多的學生只是旁觀者。 小組學習是一種重要的學習方式，能有效彌補一個教師難以面向眾多有差異學生的教學不足，有利於培養學生的競爭意識和合作精神。但是，從另一個角度來看，小組學習只是眾多學習方式中的一種。因此，合作與交流首先應該是作為一種意識來激發，其次是作為一種能力來培養。在數學課堂進程中適合採用小組學習的時機一般有:個體操作條件不充分需要幫忙時，獨立探索有困難需要相互啟發時，形成不同意見有分歧需要交換時，學生爭著發言教師不能滿足其表現欲時，等等。
3、教材使用率過低。 在教育改革過程中，廣大教師的課程觀、教材觀也在不斷變化，但由於對「用教材教而不是教教材」這一理念的片面理解，致使一些小學數學教師在使用教材的過程中走入了誤區。多數課有一個共同的特點，全都沒有安排看書閱讀或練習的環節。一節課下來課件代替了課本。 其實，每一本教材都凝聚著眾多專家的智慧和心血，從主題圖到情境創設，從例題到練習，都是根據課程標准要求精心挑選和設計的。課本是我們的教學之本，更是學生的學習之本。有些概念性、規律性的東西學生用自己的語言表述出來是否完整、准確，讓學生看書更系統准確。練習題目在書上，學生人人有教材，可以打開教材使用。我們課堂教學提倡返璞歸真，課堂教學使用教材這是實事求是，這才是最真實的課，省時高效，何樂而不為。作為教師，要深刻地懂得:既要尊重教材，又不能局限於教材，要創造性地使用教材。教師不是教材忠實的執行者，而是合理的開發者，要做到知「材」善用。
4、只關注預設，不注重生成 。 大多的課堂教師在課前已經把要說的每一句話都寫得清清楚楚，有的甚至把教案背下來，上課以後按照預設展開教學，只關注她的教學環節進展情況，對於學生的回答出現的錯誤顧及不暇，學生提出一些獨到的見解不予理睬。這是典型的完成任務式教學，走過場。這樣的課，讓人聽完總覺得有些缺憾--課堂生成不夠。 真實的課堂不是靠預設可以完成的。學生的學和教師的教共同構成了教學。學生也是教學資源的重要構成和生成者。教師要善待學生的錯誤或個性見解，及時抓住契機，把它們轉化為寶貴的教學資源。
⑦ 小學數學教學中是怎樣評價學生的
如何在小學數學課堂教學中運用正確的評價方法評價學生呢？
我認為主要要做好以下幾點：
一、運用不同的尺子評價學生
多一把尺子就多一批好學生。多元智力理論認為：每個人都同時擁有九種智力，只是這九種智力在每個人身上以不同的方式，不同的程度組合存在，使得每個人的智力都各具特色。因此，從這個意義上說，學校里沒有所謂的「差生」存在，每個學生都是獨特的，也是出色的。這樣的學生觀可以使教師樂於從多角度來評價、觀察和接納學生，從而發展學生的潛能。
在數學課堂教學中，很多教師每節課都用一個目標要求每一個學生，結果學困生吃不了，優等生吃不飽。實際上評價要關注學生的個性差異是因為學生個體差異具有客觀性。上述教學環節中教師制定的三個不同層次的目標：目標1是學困生都能達到的評價目標，目標2是中等生都能達到的評價目標，目標3是優等生達到的評價目標，這種做法有效的克服了教學目標一刀切的弊端，尊重了學生的個性差異，使每個學生都在各自的知識、能力起點上獲得發展。因此，這樣的教學目標具有人性化、彈性化的特點。
二、要加強對學生探究、創新和實踐能力的評價
課堂教學是培養學生創新和實踐能力的主渠道。所以，課堂上對學生探究、創新和實踐能力的評價是教學過程中不可缺少的一個重要組成部分。而科學、合理、鼓勵創新的評價會有利於促進學生創新精神和實踐能力的提高。
三、小學數學課堂教學評價要有助於學生認識自我，建立自信
著名教育家第多斯惠有句教育名言：「教育的本質不在於傳授知識的過程，而在於喚醒、激勵和鼓舞。」
四、注重延緩評價的運用
延緩評價的目的，主要是給學生以更多的機會，讓學生在不知道正確結論之前，進一步發揮想像力，得到更多的不同答案，從而進一步培養學生的數學思考能力。
課堂上，常出現這樣的情況，當老師提出一個問題，個別學生會馬上舉手回答，並且答案非常正確。而教師也興奮地及時表揚學生。這樣，一大批同學也許還沒有想好，結果卻出來了，這些學生地思路一下子就被同化了過去，就失去了思考的價值。課堂變成了只是優等生表現的舞台。還會出現這樣的情況，學生的回答是錯誤的，教師會馬上予以否認。這種武斷的否定會挫傷學生的學習積極性，也不利於形成暢所欲言的教學場面。當然，錯的總是錯的，關鍵是教師的評價不宜太早，要讓學生說夠說透，要引起學生間的爭論。在教師沒有作出評價之前，每個學生都願意把自己的想法說出來，並且學生會努力使自己的想法與眾不同，這對發展學生的數學思維能力是十分有利的。
五、讓學生在認真傾聽中學會評價
由於小學生的有意注意持續時間比較短。所以，有的教師（特別是低段教師）在一節課中接二連三打給學生進行「小紅花」、「五角星」等物質獎勵。雖然，這種評價方法有一定的可取之處，提高了一部分學生的積極性。但如果一節課中過多的使用這種方法，就不能保證所有學生注意力的集中。有的學生會把很多的心思花在怎樣得到獎勵上，減少了傾聽和思考的時間，而且還容易滋長「功利性」的心理。
新課程倡導新的評價方法，關注學生學習數學的處境與需要，注重學生學習的發展與變化過程，使每一個學生具有學習數學的自信心和持續學習數學的能力。評價學生在課堂教學中的表現是新課程改革的重點之一，有什麼樣的評價，就出現什麼樣的數學課堂教學。
作為一名在教育一線工作的教育者，我們有責任在數學課堂教學中正確地評價學生，呵護學生的自信心，並且在課堂教學的評價過程中不斷反思對學生的評價，從而真正激勵學生的學習熱情，促進學生的可持續發展，提高教師教育教學能力和促進教師自我價值的實現。
課堂上應如何正確評價學生
正確評價學生，早已成為現代教育關注的焦點。教師在評價學生時，不再單單是一個等級，一個分數，而是要在體現教師對學生尊重和關愛的基礎上，通過評價促進學生在原有水平上的提高達到基礎教育培養目標的要求，發現學生的潛能和特長，幫助他們認識自我，建立自信。
那麼，教師在教學中如何正確實施評價，既能保護學生的自尊和積極性，又能提高學生的原有認識水平呢？我認為，表揚和批評仍是教學中的一對法寶，教師只要能靈活的運用好他們，讓他們在教學相輔相成，交相輝映，就會達到雙嬴的效果。
（一）表揚
烏申斯基曾說過：兒童所憎恨的教師是在任何時候也不能從他那裡得到表揚和承認任何什麼事情做得好的那些教師。成長中的學生，迫切的想得到別人的肯定與贊美，肯定自身的價值。如果受到的表揚出自教師之口，更會讓他們提升對自己的認識，增強自信心。一句表揚贊美的話可以改變一個人的一生。
⑧ 現代農村小學數學教學現狀及反思的開題報告
小學數學課堂中有效提問的教學。
一、課堂提問現狀反思
小學數學課堂中的提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高的教學方法之一。經過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想像力，燃起學生對知識的探究熱情，從而極大地提升課堂教學質量。但在日常教學中，教師的課堂提問仍然存在著一些問題。
1． 提問「只顧數量，不求質量」。課堂中過多的一問一答，常常使學生缺少思維的空間和思考時間，表面上很熱鬧，但是實際上學生處於較低的認知和思維水平。
2． 答案被老師完全控制。有時候，我們在不知不覺中，即使給了學生回答問題的機會，但是仍然會很不放心地打斷學生的回答，或者草率地加入個人的評價，左右學生個人想法的表達。
3． 候答時間過短。學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態。
4． 不注重利用課堂生成資源。教師不僅要會問，而且要會聽，會傾聽學生的回答，才能捕捉可利用的生成性資源，否則，問題就失去了它應有的意義。
上述問題的存在，嚴重製約著課堂提問的有效性，使其低效甚至無效。
二、有效提問的教學策略
有效提問是相對「低效提問」和「無效提問」而提出來的。所謂「有效」，《現代漢語詞典》對其解釋是：「能實現預期目的；有效果。」「有效提問」，意味著教師提出的問題能夠引起學生的回應或回答，且這種回應或回答讓學生更積極地參與學習，由此獲得具體的進步和發展。
有效提問包含兩個層面的含義：一是有效的問題；二是有效的提問策略。為了達到「教學過程最優化」，充分體現課堂提問的科學性與有效性，我們在實踐中應注意以下幾點。
1. 備教材要「懂、透、化」
這一點是絕大多數老師都知道的，但是，能否真正做到「深入」，卻是我們每個老師需要反思的。筆者認為，對教材的研究，要達到「懂、透、化」的目標。
「懂」，就是要理解教材，只有理解了教材，我們才能分清哪些問題是基礎性的問題，我們就可以用「是什麼」「怎麼樣」來提問；哪些問題是拓展性問題，我們就可以用「你是怎麼想的」來提問；哪些問題是探究性問題，有必要讓學生討論、探究。
「透」，就是要掌握教材的系統性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通。
「化」，就是要使自己不僅能夠站在教師的角度，而且能夠站在學生的角度去體會、感受學生的學。只有做到這樣，教師才能游刃有餘地提出問題引導學生思考，才能更大限度地提高教學質量。
2.備學生要 「實」
我們常說，「我們教師備課，不僅要備教材、備教法，而且要備學生、備學法」。
所謂「實」，是指教師必須深入實際，了解自己所教學生的基礎知識、接受能力、思維習慣，以及學習中的困難和問題等。只有真正了解了學生，才能有針對性地提問，恰當地把握問題的難易度，使得提問更加有效。
比如，筆者在執教三年級數學第五冊「可能性」一課時，針對可能性有大有小這一知識點，想在課堂教學中加入一些生活中常用的成語，這些成語能夠巧妙地體現可能性的大小。第一次試講，本以為很簡單的成語，很多學生竟然沒有聽說過，更別說聯系數學內容了。下課後，我及時反思自己，找來一部分學生，和他們聊天，了解他們對成語的認識和掌握情況。最後，我根據學生的情況，調整了要提問的成語內容。再上課時，學生很順利地解釋了成語的內容，同時緊密聯繫到了課上所學的內容。課下，不少學生都對這一環節印象深刻，追著老師想要再說說。
3. 提問過程要突出學生主體
思維來自疑問。一般教師只看到讓學生解答疑難是對學生的一種訓練，其實，應答還是被動的。要求學生自己提出疑問，自己發掘問題，是一種更高要求的訓練。教師在設疑時應設法讓學生在疑的基礎上再生疑，然後鼓勵、引導他們去質疑、解疑。從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
在實際教學中，我們經常會很自然地問一問學生：「還有什麼問題嗎？」學生也往往很配合地回答：「沒問題。」如果總是「沒問題」，那這一現象就極不正常了，恐怕就真的「有問題」了。對任何一個數學問題的認識，都永遠不可能所有的人始終保持在同一個水平上，必然有高有低，有學得輕松的，也有學得困難的。也就是說，應該「有問題」。
「沒問題」的問題，反映了教師的一種教育觀念，似乎只有順順利利的一節課才是好課。其實不然，課上的這種「順利」，只會培養出唯書唯上的人，不利於學生創造性思維的發展；課上的這種「順利」也會使學生缺少一種精神，一種實事求是、刨根問底的精神。
那麼，如何解決這一問題呢？
(1)改變觀念，樹立「問題」意識。教師要清楚地認識到：數學修養很重要的一條就是問題意識。因此，培養學生敢於提問題、善於提問題的習慣和能力，是數學教師肩負的責任之一，也是評價數學教學質量的標准之一。
(2)為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。教師不僅要在每節課堂上創造質疑機會，還要使學生真正開動腦筋想問題，能提出有價值的問題或自己不懂的問題。把這一時間真正利用起來，而不是走走過場而已。為了使學生會提問題，教師可以有意識地進行一些訓練，可以站在學生的立場上，以學生的身份去示範提問題。比如，二年級教材學習了「角的認識」，對於什麼叫角，角各部分名稱，「角的大小與邊的長短無關」這些內容，學生已經知道了。「還有什麼問題嗎？」學生答道「沒問題」。真的沒問題了嗎？「那我來問個問題」我提出了一個問題：「角的大小為什麼與邊的長短無關呢？」經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定於兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示範提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。
(3)「善待」學生的提問和回答。無論學生提什麼樣的問題，無論學生提的問題是否有價值，只要是學生真實的想法，教師都應該首先對孩子敢於提問題給予充分的肯定，然後對問題本身採取有效的方法予以解決，或請其他學生解答。對於頗有新意的問題或有獨到的見解，不僅表揚他勇於提出問題，還要表揚他善於提出問題，更要表揚他提出問題的價值所在，進而引導大家學會如何去深層次地思考問題。只有這樣，學生才能從提問題中感受到更大的收獲，才會對提問題有安全感，才會越來越愛提問題，越來越會提問題。對於學生的回答，我們要慎用諸如「很好」、「非常好」、「不是，不對」等習慣性的評價。這樣的評價過於強化對與錯，天長日久，學生的注意力會集中於教師想要的東西上。我們可以適當地多使用一些中性的、接納性的或者探究性的評價。比如：「噢，這是一種有道理的思路，還有其他思路嗎？」「這個想法不錯，我們還能補充點什麼？」「很好的主意，但是我們怎麼知道……」有針對性地鼓勵學生，滿足學生的需要，鼓勵學生繼續學習。
總之，在實踐中，教師要聯系實際，優化提問內容，把握提問時機，講究提問技巧，不斷提高自己提問的能力，同時也要培養學生提出問題和發現問題的能力，真正提高課堂教學質量。
（作者單位系北京師范大學實驗小學、人民教育出版社）
小學數學課堂教學中「問題解決」初探
小學數學課堂教學中「問題解決」初探 內容提要： 在數學課堂教學中，圍繞「數學問題」這一主題，尋求切實可行的解題策略，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，並能合理地應用問題。從問題提出——解決及應用的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。關鍵詞：小學數學 問題解決正 文： 全日制義務教育《數學課程標准》（實驗稿）中課程具體目標明確提出：要讓學生「初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。」「形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。」基於這一基本要求，在數學課堂教學中，我們可以圍繞「問題」這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，並能合理地應用。從問題提出——解決的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。基於以上認識，我們在數學課堂教學中進行了初步探索，獲得了一些粗淺的認識。一、引導學生從數學的角度提出問題。 愛因斯坦認為「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。」在小學數學教學中，培養學生的提問能力，對於開發學生智力，發展學生思維，變被動學習為主動地探究，對於真正提高學生的全面素質有積極的作用。那麼，怎樣才能使學生從數學的角度提出問題呢？ 1、創設問題情境，激發學生提問。生活蘊涵著大量的數學知識，數學問題多在具體的生活情境中產生。教師要抓住學生思維活動的熱點和焦點，根據學生認知的「最近發展區」，為學生提供豐富多彩的背景材料，從學生熟悉的事物、事件等入手，採用現實再現、猜迷、講故事、游戲、競賽等手段，創設生動有趣的、具有挑戰性的問題情境，使學生自主產生問題，激發探究的慾望。如：在教學《連乘應用題》時，教師創設這樣一個問題情境：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，那時你會思考那些問題？學生根據自己的生活經驗，紛紛發言：每箱牛奶多少錢，至少該帶多少錢？；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢？······這樣，學生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，「你准備怎樣解決以上問題？」通過討論得出兩個方法：看標價說明；問售貨員。這時可呈現兩種情境： ①通過調查知，每箱牛奶48元，買2箱。 ②通過調查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買2箱。並提問：「你能根據以上兩條信息，解決哪些數學問題？學生馬上提出：根據調查①可解決買兩箱牛奶共需多少錢？；根據調查②可解決一共買了多少瓶牛奶、買一箱需多少錢、買兩箱需多少錢？等數學問題。接著教師組織學生通過獨立思考、合作交流等形式解決了以上問題•……這樣，教師通過創設學生熟知的生活中的購物情境，給學生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題。 2、發揚民主意識，培養學生敢於提問、善於提問的能力。「好學多問」是孩子的一種天性，學生提出問題標志著其思維的萌發，小學生數學問題的提出直接體現他們對生活中數學的思考能力。但是，由於小學生沒有掌握好提問的方法和技巧，課堂表現為「怕提問」。要學生提問，就要培養學生敢於提問的勇氣和膽量。教師應尊重每一位學生，通過自己的言行、態度，給學生一個個安全、信任、尊重的情感信息，激發學生的情感共鳴，實現自主提出問題的學習行為。曾有這樣一個課例：一位語文教師在教學中，一位學生對「四萬萬同胞」的「四萬萬」提出了疑問，許多學生發出鬨笑。這位教師不但沒有責怪學生愚昧無知，反而鼓勵了他，同時在解決「四萬萬」就是「四億」概念的基礎上，進行「為什麼用四萬萬而不用四億「的研究，加深了學生對文章的理解。不但獲得良好的教學效果，而且使提問學生增強了學習的信心，培養了學生敢於提問的決心。可見，只有當學生能積極思考，大膽表述時，教師才知道學生「疑」在哪裡，「惑」於何處。才能對所教知識進行有效的指導、點撥和調整。反之，如果教師把學生的一些發自內心卻又異想天開的問題，看作是旁門左道，是「有意搗亂」採取壓制的方法，那麼，久而久之，學生思考問題、提出問題的積極性、主動性將會大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識的「容器」。所以，發揚民主意識是學生敢於提問的前提，是開啟思維之門器官的鑰匙。 3、引導學生積極反思，進一步掌握提出數學問題的針對性。學生在學習活動中的反思是學生以自己的學習活動過程作為思考對象來對自己的行為、決策以及所產生的結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發展的途徑。在數學教學過程中，經常引導學生對本堂課所涉及的數學問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關緊要的，使以後提問更貼近所學數學內容，從而提高學生善於提出數學問題的能力。二、引導學生靈活地、創造性地解決問題。 引導學生從數學的角度提出問題僅僅是教學的開始，「問題解決」的核心內容就是要讓學生靈活地解決問題。同時，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結論，更多的是使學生在解決問題的過程中經歷、體驗知識產生的原始狀態，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應當有自己對問題的理解，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發揮的意義之下，學生的創新精神的培養才成為可能。怎樣豐富學生「問題解決」的實踐過程，在靈活多樣的問題解決過程中，盡量使每位學生發揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動中取得成功的喜悅，已成為我們數學課堂教學中思考的重要課題。 首先，要激勵學生自主探究，尋求方法。數學學習活動中，學生是學習的主體，在學生進入角色以後，教師應留出足夠的時間讓學生探究交流，尋求解決問題的方法，並發表自己的獨特見解和感受。有一位教師在叫「兩位數加一位數（進位）」時，一改往常教材中的「講解式」（擺小棒）的呈現方式為學生自主探究的「問題發現式」，這位教師是這樣設計的： 「爸爸讓明明計算18+7，明明冥思苦想了一會兒，向同學們求助，誰有妙法幫我嗎？」一石激起千層浪，同學們頓時情緒高漲，積極思考，此刻教師及時組織學生討論，通過小組討論、同桌互說等形式，充分發揮集體的作用，體現團結合作的精神，讓每個學生都有主動參與的機會，加強了學生間多向交流。最後，學生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數手指的；也有用豎式計算的，等等。 學生通過自主探究後，用語言表達出自己的思維過程，這正是學生自主創新的一種體現。 問題一旦經過一番努力後被解決，學生就會有緊張愉快的體驗，有成就感、自豪感、價值感，這些心理傾向是激勵學生進一步探究的源動力。 其次，可建立學習小組。學生的發展存在者不平衡性，無論哪個班的學生，他們的智力發展水平、所具有的能力以及他們對生活、對數學問題的認識是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個個數學問題，學生的解決方法是各不相同的。為了使不同發展水平的學生都能解決問題，我們可採用小組學習的方法，建立學習小組，小組中學習水平上、中、下的學生進行合理搭配，推薦一個學習水平較高的學生擔任組長，讓不同水平的層次的學生的信息聯系和反饋信息在多層次、多方位上展開。這樣，小組成員對所要解決的數學問題進行適時的合作交流，互相探討解決問題的最佳策略與方法，互相取長補短，共同達到圓滿解決問題的目的。在經常性的合作交流中，提升理解問題、解決問題的能力。 再次，要鼓勵學生動手實踐，在操作探索中解決數學問題。皮亞傑認為：「認識一個客體，必須動之與手」、「一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新『發明』，至少由他重新構建，而不是草率地傳遞給他。」因此，教師在教學中因突破教材的局限，變傳遞結論為鼓勵發現新知。事實證明，學生提出的問題，有很多可以讓學生自己通過操作探究而獲得。如針對學生所提問題「圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？」教師可以不直接告訴學生，而引導學生動手操作，讓他們對自己的圓柱模型進行自主操作，討論「有什麼方法驗證圓柱兩個底面是否相等？」這樣學生通過剪、量、疊等多種方法，進行積極地討論、探索，得出「把上下兩個底面剪下疊起來，是否完全重合」；「量上下兩個底面的直徑、半徑、周長，是否相等」；「上下兩個底面的對稱軸是否相等」等多種檢驗方法，並從中得出「圓柱上下兩個底面面積相等」這一結論。學生通過這樣的學習過程，自己動手、動腦、動口、動眼，解決了問題，使其即知其然，又知其所以然。 又如，在學習「平行四邊形」這一內容時，一位教師設計了這樣一題：「請在下面平行四邊形上畫一直線，使分成的兩部分面積相等。」於是學生紛紛投入「如何分」的學習活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果找到了不同的解題方法。（如圖） ……得出，這樣的線可畫無數條。 但教師並不到此為止，而是接著提問：這些平分線有什麼共同的特點嗎？再次激起了學生的探究熱情，學生通過討論明白了只要是通過平行四邊形中心點的直線，都能平分這個平行四邊形，同時孕伏了平行四邊形是中心對稱圖形這一知識。這樣的處理使學生獲取知識、拓展思路、培養能力有機的結合起來了。三、引導學生合理地應用知識，發展學生的應用意識。 學生的應用意識主要表現在「認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其現實背景，並探索其應用價值。」（數學課程標准） 學生學習數學不但要弄清課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂上所解決問題的方法自覺地、有意識地認識周圍的事物，理解並處理有關問題，使所學知識成為與生活和社會有密切聯系的內容，真正做到數學「從生活中來，再用之於生活」。在這方面，教師要自覺做到學生「用數學」的引導者。例如，學了「統計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定」後，我們要盡可能提供給學生實際操作的機會，引導學生把數學用之於生活，我們可以讓學生量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中傢具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在「用數學」中，體驗所學知識的作用，更大地調動學生學習的積極性，激發學生解決問題的興趣，又使學生從中品嘗到學以致用的樂趣。又如，在學習了「利率、利息」等概念後，一位教師創設情景，引導學生溝通數學與現實的聯系，他編制了這樣的題目：「今天，爸爸把這月領到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那麼三年後的今天，爸爸取錢時，可取回多少元？」 這樣的問題，與生活非常貼近，容易激起學生的興趣，他們通過調查，了解銀行利率，並應用自己剛學的百分數知識，通過實際計算，學生不僅鞏固學習知識，了解了金融知識，從而增長了見識，培養了實際應用數學的能力。 學生的數學知識就是在不斷地發現問題、不斷地探究問題、不斷地解決問題、不斷地應用問題的過程中不斷地提高、和諧地發展。