小學數學轉化思想方法

Ⅰ 小學數學思想方法有哪些

具體有：小學階段最常用的化歸的思想方法。利用化歸法轉化而得到的新問題與原問題相比較，為已解決的或較容易解決的。所以，化歸的方向應該是化隱為顯，化繁為簡、化難為易和化未知為已知。應當指出，化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。這種化歸思想不同於一般所講的「轉化」、「轉換」。應該就這些吧。

Ⅱ 如何在小學數學教學中培養化歸思想方法

化歸方法的含義：把待解決和未解決的問題，通過轉化，或再轉化，將原問題歸回結為一個已經能解決的問答題，或者歸結為一個比較容易解決的問題甚至為人們所熟知的具有既定解決方法和程序的問題，最終求得原問題的解決. 數學中的化歸有其特定的方向，一般為：化復雜為簡單，化抽象為具體；化生疏為熟悉；化難為易；化一般為特殊；化特殊為一般；化「綜合」為「單—」；化「高維」為「低維」等

Ⅲ 小學數學中對學生轉化思想的培養方法有哪些

轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。也就是說，轉化方法的基本思想是在解決數學問題時，將待解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題，然後通過容易問題還原解決復雜的問題。將有待解決或未解決的問題，轉化為在已有知識的范圍內可解決的問題，是解決數學問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數學思想方法。
小學是學生學習數學的啟蒙階段，這一階段讓學生真正理解並掌握一些基本的數學思想便顯得尤為重要。轉化思想是數學思想的重要組成部分。它是從未知領域發展，通過數學元素之間的因果聯系向已知領域轉化，從中找出它們之間的本質聯系，解決問題的一種思想方法。在小學數學中，主要表現為數學知識的某一形式向另一形式轉變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數為形等。21世紀的數學教師，應該結合相應的數學情景，培養學生善於和習慣利用轉化思想解決問題的意識。使復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，特殊的問題一般化，未知的問題已知化，提高學生解決數學問題的能力，從而使學生愛上學數學。

1.計算的縱向轉化
加減計算： 20以內數的加減←―100以內數的加減←―多位數的加減←―小數加減 ← 分數加減 。其中 20以內數的加減計算是基礎。如23+15可以轉化成2+1和3+5兩道十以內數的計算，64-38 可以轉化成14-8和5-3兩道計算。多位數計算也同樣。
分數加減計算如 7/8+3/8 就是 7個1/8 加3個1/8 ，就是（7+3）個1/8 ，最後也可以看作是20以內數的計算。乘除計算：一位數乘法← 多位數乘法← 小數乘法。一位數乘法口訣是基礎，多位數乘法都可以把它歸結到一位數乘法。除數是一位數的除法←―多位數除法←-小數除法。除法中除數是一位數除法的計算方法是基礎，多位數除法都可以把它歸結到一位數除法。 2.計算的橫向轉化
加法與減法之間可以轉化，乘法與除法之間可以轉化。幾個相同加數連加的和，可以轉化成乘法來計算。被減數連續減去幾個相同的減數，差為零，可以轉化成除法來表示。分數的除法，可以將除數顛倒位置變成乘法進行計算。
3.圖形中的轉化
面積計算公式的推導可以把長方形面積公式作為基礎，其它圖形面積公式都可以通過轉化變成長方形或平行四邊形後得出公式。體積計算公式以長方體的體積計算公式為基礎，圓柱體的體積公式的推導也是通過轉化為長方體來得出。轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想，在研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題，我們也常常在不同的數學問題之間互相轉化，可以說在解決數學問題時轉化思想幾乎是無處不在的。

Ⅳ 小學數學里有哪些基本的數學思想方法

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

Ⅳ 如何在小學數學教學中培養化歸的思想方法

小學數學知識分為顯性知識和隱性知識兩個方面。小學數學教材是數學教學的顯性知識系統，而數學思想方法是數學教學的隱性知識系統。
在小學階段數學學科最重要的知識莫過於數學思想方法的知識，它是學生未來能夠適應社會和繼續學習的一種能力。笛卡爾說過：「數學是使人變聰明的一門學科」。數學思想方法是數學的精髓，是數學精神和科學世界觀的重要組成部分，需要長期培養，經常應用，潛移默化。
小學數學常用的數學思想方法有：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思想方法、變中抓不變的思想方法等等。
本文就自己在教學中的實踐談談如何培養化歸的思想方法。
所謂「化歸」，就是轉化和歸結。在解決數學問題時，人們常常將待解決的問題甲，通過某種轉化過程，歸結為一個已經解決或者比較容易解決的問題乙，然後通過對問題乙的解答返回去求得原問題甲的解答，這就是化歸方法的基本思想。
化歸思想的實質，是將新問題轉化為已掌握的舊知識，然後進一步理解並解決新問題。它的基本形式有：化未知為已知，化新為舊，化難為易，化繁為簡，化曲為直。
一些學生平時學習很認真，可遇到新問題卻無從下手，不知道從何開始解決問題，出現這種情況的根本原因就是不會靈活應用已學的數學思想方法去思考問題，實現問題的轉化。
那麼如何在小學數學教學過程中培養學生掌握化歸的數學思想方法呢？
一、搭建新問題向已學知識化歸的橋梁
例1.計算 + ==？
學生剛開始學習異分母分數加法，怎樣求出它們的和？是一個所要解決的未知問題，為了解決這個問題。
教師搭橋：我們沒學過這樣的分數加法，但我們已學過 + = 的加法。問：算式的含義是什麼？你們能用平面圖表示出算式的意義嗎？能不能想辦法把現在的新問題轉化為已學過的問題，從而找出解決問題的途徑呢？
教師引導學生必須把 + =？化歸為學生能解決的同分母分數相加的問題上來。即通過通分，把異分母分數加法化為同分母分數加法，使之達到原問題的解決。即：
+ （新問題）=（轉化為） + （舊問題）== （結論）
當得出結論後，教師一定要追問：你們是怎麼想的？是運用什麼數學思想方法解決問題的？
看似這平常的、簡單的一問，其實化歸的數學思想方法在這一問中，得到了升華、得到了加強、得到了鞏固。
二、歸納概括出化歸思想方法在知識構建中的作用
學完一種知識，比如小數加減法；或學完一類知識，比如，平面圖形面積的計算；或學完階段知識，比如，小學階段的數學學習結束時，教師就要引導學生歸納概括出我們學習這些知識時，運用了哪些數學思想方法去解決的？從而進一步明確這些個數學思想方法在知識建構中的重要作用。
比如：當學完平面圖形時，教師可以引導學生歸納概括出小學階段我們學過的平面圖形的面積的計算公式都是如何推導出來的？即總結概括在同類知識結構中，化歸思想方法在知識建構中的運用。
設問：我們都學習過哪些平面圖形的面積公式？
總結：長方形、正方形、三角形、梯形、圓形。
啟思：同學們想想，這些平面圖形的面積都是怎麼推導出來的？運用的是什麼方法？
在給出充分的時間讓學生獨立思考、合作探究後，總結概括：
正方形用數格子的方式，得出正方形的面積=邊長×邊長；
長方形的面積，是用正方形和數格子的方法得出長方形的面積=長×寬；
平行四邊形的面積，是把平行四邊形轉化為長方形的圖形，長方形的長就是平行四邊形的長，長方形的寬就是平行四邊形的高，長方形的面積=長×寬，那麼，平行四邊形的面積就等於長乘以高。從而推導出平行四邊形的面積=底×高；
三角形的面積，是把三角形轉化為長方形或平行四邊形（或正方形），從而推導出三角形的面積=底×高÷2；
梯形（轉化為）長方形（或正方形），從而推導出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
圓的面積：我們用剪一剪、拼一拼、旋轉、平移的方法，把圓形化歸為一個近似於長方形的圖形。發現：圓周長的一半相當於長方形的長，寬相當於圓的半徑，平行四邊形的面積等於長乘以寬，圓的面積就等於圓周長的一半乘以半徑，那麼，圓的面積=圓周長的一半×半徑= ×r=π× r2 。所以得出圓的面積等於π× r2
我們推導出的平面圖形的面積計算公式，都是把一種新圖形化歸為已學過的圖形，從而用已學過的面積公式推導出新圖形的面積公式，把沒有學過的知識轉化為我們已經學過的知識來解決新問題，這種解決數學問題的方法就是——化歸的數學思想方法。
化歸的數學思想方法，不僅僅在小學階段學習佔有重要的地位，同時，它也是中學、高中學習的一種重要的思想方法，更是我們終身學習的一種思想方法。
當小學階段學習結束時，教師還要引導學生歸納概括出：化歸的數學思想方法在計算中的應用、在幾何圖形中的應用、在應用題中的應用，從而告訴學生學習數學知識最重要的是思想方法的學習，它是進一步學習知識的最重要的武器。

Ⅵ 小學數學思想方法有哪些

1、對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。聯系的一種思想方法如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。具體，從而豐富解題思路。 3、比較思想方法 比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較，題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。知和未知數量變化前後的情況 4、符號化思想方法、用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。公式、 5、類比思想方法 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。 6、轉化思想方法 轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。公式的變形等，在計算中也常用到甲乙甲乙 7、分類思想方法 分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若體現對數學對象的分類及其分類的標准整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。按能否被 2 整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。的分類有助於學生對知識的梳理和建構。 8、集合思想方法 集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。 9、數形結合思想方法數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。助分析數量關系。 10、統計思想方法：統計思想方法：小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。 11、極限思想方法：極限思想方法：事物是從量變到質變的，事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長時，化圓為方」「化在講圓的面積和周長」時「化圓為方化圓的面積和周長化圓為方曲為直」的極限分割思路在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，曲為直的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛的極限分割思盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。 12、代換思想方法：代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。把椅子，他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了 4 張桌子和 9 把椅子，共用去 504 把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？元，一張桌子和 3 把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？13、可逆思想方法：可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，千米，千米，逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的 1/7，第二小時比第一小時多行了 16 千米，還有 94 千米，求，第二小時比第一小時多行了甲乙之距。甲乙之距。 14、化歸思維方法： 化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，化歸」。把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，以求得解決，這就是「化歸。這就是化歸而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。新知能力的提高無疑是有很大幫助。15、變中抓不變的思想方法：變中抓不變的思想方法：在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共 630 本，其中科技書 20%，後來又買來一些科技書，這時科技書占 30%，又買來科技書多少本？，後來又買來一些科技書，這時科技書占，又買來科技書多少本？ 16、數學模型思想方法：數學模型思想方法：所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。 17、整體思想方法：整體思想方法：對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法