① 淺談如何提高小學數學計算課教學的有效性
《數學課程標准》中指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。小學數學教學的一項重要任務是培養學生正確、迅速的計算能力，這對進一步學習和今後參加生產勞動有著十分重要的作用。可計算教學的現狀令人深思，學生的計算能力令人擔憂！計算正確率下降、口算速度減慢。如何切實提高計算教學的有效性，使計算教學在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力，值得研討。先將本人的看法淺談如下：
1、創設的情境要與學生的生活實際緊密結合。
新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，並且能用數學知識解決生活中的實際問題。緊密聯系學生的生活實際，使學生清楚明白算式來源於我們的生活實際，不是天外之物，很好的還數學計算題的本來面目，也更好的使學生感受數學在生活中的價值，從而激發學生的學習興趣。
2、探索要留足時間、留足空間。玻利亞說過：學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。經過課改，老師們都具有這樣的教學理念：把學的權利還給學生；把想得時間交給學生；把做的機會留給學生。教師在新授課時，通過環環緊扣的問題有意識地引導學生探究發現，理解計算算理，掌握計算方法。如：先算什麼？怎麼算？再算什麼？使學生明確怎麼算，怎樣書寫，為什麼這樣算。正所謂知其然、更知其所以然。把算理與演算法融為一體，真正達到理解算理促進演算法，最終形成計算技能。
3、提倡演算法多樣化與優化相結合。演算法多樣化是學生不同個性和不同思維結果的展現，重視多樣化可以說是讓學生在交流各自的思維的過程中，使學生思維能力得到培養、提升，而演算法優化是使學生計算技能提高的過程，必不可少！在數學課堂中，常見到口算方法的多樣化，學生在教師的鼓勵中，七嘴八舌的道出了各式各樣的口算方法，教師不要一味地給予肯定：真棒！有創造力！教師應對學生的口算方法進行有價值的引領，引導學生進行比較和交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優劣，作出合理的判斷和價值評價，進行選擇和自我調整，尋求簡潔、容易、快速的方法。教師在針對學生計算方法的選擇時說：你可以選擇自己喜歡的計算方法，但老師喜歡的是這種這樣教師在愛護學生、尊重學生的基礎上，較好的引領學生對多樣化進行優化。
4、加強口算能力的培養。口算是計算能力的重要組成部分，還是筆算、估算和簡便計算的基礎。不知道從什麼時候開始，學生的口算能力下降了，有的是乘法口訣不熟，有的是可以熟練的背誦乘法口訣，卻不能很好的運用，往往一個簡單的表內乘法計算題，可他們卻要從第一個開始背，一直背到需要的口訣為止，才知道結果是什麼。真的很悲哀！是什麼讓學生的口算變得如此糟糕？
在我看來，與我們平時的口算訓練很有關系。我們常常看到，教師在訓練口算得時候，是將所有的算式都一起出現，這樣是很難達到提高口算速度的。因為在別的同學算上一題的時候，有的學生已經在算下一題了，這樣就失去了口算的意義，達不到應有的效果。所以口算題要逐一的出現。如：用卡片出示就是一個簡單可行的方法。設計時卡片的正面是算式，背面是結果，操作起來快捷有效。
有趣才有效。要提高學生的口算能力，還要與提高學生的口算興趣結合起來。訓練時可採用競賽、開火車、搶答、對口令等計算形式，去調動學生參與口算的興趣。再就是要提高口算訓練的頻率和強度，不僅要做到節節有訓練，還要做到課課有提高。使口算能力得到有序、有效的提高。
5、培養良好的計算習慣。良好的計算習慣是提高近計算能力的保證。在進行計算時，對學生的要求應該是：又對又快，而不是又快又對。即要求在對的基礎上提高速度。要求學生看題仔細，計算認真，還要養成驗算的習慣。
6、注意滲透思想品德教育。在《小學數學課程標准》中明確規定，對學生進行思想品德教育是小學數學教學的目的任務之一。正如蘇霍姆林斯基所說：智育的目標不僅在於發展和充實智能，而且也在於形成高尚的道德和優美的品質。可見在數學課堂教學滲透德育教育顯得非常重要。因此教師應善於抓住各種教育時機，把思想教育滲透於教學全過程，使學生受到優良的思想品德教育。參透思想教育，既教書又育人。
總而言之，數學是一種文化，又是一種技藝。計算課教學，要使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧發展和提高，才能真正提高計算課的有效性，使計算教學在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力。
《數學課程標准》中指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。小學數學教學的一項重要任務是培養學生正確、迅速的計算能力，這對進一步學習和今後參加生產勞動有著十分重要的作用。可計算教學的現狀令人深思，學生的計算能力令人擔憂！計算正確率下降、口算速度減慢。如何切實提高計算教學的有效性，使計算教學在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力，值得研討。先將本人的看法淺談如下：
1、創設的情境要與學生的生活實際緊密結合。
新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，並且能用數學知識解決生活中的實際問題。緊密聯系學生的生活實際，使學生清楚明白算式來源於我們的生活實際，不是天外之物，很好的還數學計算題的本來面目，也更好的使學生感受數學在生活中的價值，從而激發學生的學習興趣。
2、探索要留足時間、留足空間。玻利亞說過：學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。經過課改，老師們都具有這樣的教學理念：把學的權利還給學生；把想得時間交給學生；把做的機會留給學生。教師在新授課時，通過環環緊扣的問題有意識地引導學生探究發現，理解計算算理，掌握計算方法。如：先算什麼？怎麼算？再算什麼？使學生明確怎麼算，怎樣書寫，為什麼這樣算。正所謂知其然、更知其所以然。把算理與演算法融為一體，真正達到理解算理促進演算法，最終形成計算技能。
3、提倡演算法多樣化與優化相結合。演算法多樣化是學生不同個性和不同思維結果的展現，重視多樣化可以說是讓學生在交流各自的思維的過程中，使學生思維能力得到培養、提升，而演算法優化是使學生計算技能提高的過程，必不可少！在數學課堂中，常見到口算方法的多樣化，學生在教師的鼓勵中，七嘴八舌的道出了各式各樣的口算方法，教師不要一味地給予肯定：真棒！有創造力！教師應對學生的口算方法進行有價值的引領，引導學生進行比較和交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優劣，作出合理的判斷和價值評價，進行選擇和自我調整，尋求簡潔、容易、快速的方法。教師在針對學生計算方法的選擇時說：你可以選擇自己喜歡的計算方法，但老師喜歡的是這種這樣教師在愛護學生、尊重學生的基礎上，較好的引領學生對多樣化進行優化。
4、加強口算能力的培養。口算是計算能力的重要組成部分，還是筆算、估算和簡便計算的基礎。不知道從什麼時候開始，學生的口算能力下降了，有的是乘法口訣不熟，有的是可以熟練的背誦乘法口訣，卻不能很好的運用，往往一個簡單的表內乘法計算題，可他們卻要從第一個開始背，一直背到需要的口訣為止，才知道結果是什麼。真的很悲哀！是什麼讓學生的口算變得如此糟糕？
在我看來，與我們平時的口算訓練很有關系。我們常常看到，教師在訓練口算得時候，是將所有的算式都一起出現，這樣是很難達到提高口算速度的。因為在別的同學算上一題的時候，有的學生已經在算下一題了，這樣就失去了口算的意義，達不到應有的效果。所以口算題要逐一的出現。如：用卡片出示就是一個簡單可行的方法。設計時卡片的正面是算式，背面是結果，操作起來快捷有效。
有趣才有效。要提高學生的口算能力，還要與提高學生的口算興趣結合起來。訓練時可採用競賽、開火車、搶答、對口令等計算形式，去調動學生參與口算的興趣。再就是要提高口算訓練的頻率和強度，不僅要做到節節有訓練，還要做到課課有提高。使口算能力得到有序、有效的提高。
5、培養良好的計算習慣。良好的計算習慣是提高近計算能力的保證。在進行計算時，對學生的要求應該是：又對又快，而不是又快又對。即要求在對的基礎上提高速度。要求學生看題仔細，計算認真，還要養成驗算的習慣。
6、注意滲透思想品德教育。在《小學數學課程標准》中明確規定，對學生進行思想品德教育是小學數學教學的目的任務之一。正如蘇霍姆林斯基所說：智育的目標不僅在於發展和充實智能，而且也在於形成高尚的道德和優美的品質。可見在數學課堂教學滲透德育教育顯得非常重要。因此教師應善於抓住各種教育時機，把思想教育滲透於教學全過程，使學生受到優良的思想品德教育。參透思想教育，既教書又育人。
總而言之，數學是一種文化，又是一種技藝。計算課教學，要使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧發展和提高，才能真正提高計算課的有效性，使計算教學在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力。
② 小學數學如何做好數的運算教學
計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系
③ 如何開展小學數學計算教學研究活動方案
小學數學教學中培養學生計算能力是一項重要任務，教學大綱要求學生在計算能力方 面達到「熟練、比較熟練、會」三個層次，在計算的范圍上做了「四個為主和三個不超過」的明 確規定。因此「小學數學教學中如何進行計算教學」成為一線數學教師探討的問題，下面是粗 淺認識。 1.小學數學教學中計算教學與情境創設 數學教學中創設情境一定要符合學生年齡特徵、 貼近學生生活。 要通過創設與學生生活緊密 相關的生活情境，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，激起對數學的興趣。如：教學 《兩位數加二位數的口算》時，創設情景：①二（1）班和二（2）班能合乘一條船嗎？② 二（3）班和二（4）班能嗎？此計算內容，從乘船這個現實生活中提取學習材料，藉助生 活情景激發探究熱情。在設計情景時，通過一條船能坐 68 人和四個班各個班的人數這些相 關數學信息引出計算內容。提出問題後重點解決 31+23 和 32+39 是怎麼計算的？生 1： 1+3=4，30+20=50，50+4=54；生 2： 32+30=62，62+9=71。師：如果把此情景放在解決 問題的課上，主要解決為什麼要這樣列式 31+23，是因為二（1）班和二（2）班的人數合 起來就可以知道能否合乘一條船，所以要用加法做。評析：從具體情景中引導學生分析提供 信息與所求問題之間的關系來引導探究解決問題的方法與策略， 使計算教學與情境創設有機 結合。 2.小學數學教學利用游戲活動進行計算教學 低年級學生比較喜歡有一定主題和角色的社會化游戲， 可安排一些饒有趣味的動手、 動口的 游戲，培養學習興趣。如，①練習口算時，採取開火車的形式。學生在玩的過程中，既獲得 了玩的樂趣，又使知識得到鞏固，大大提升對數學學習的興趣，使他們更加喜愛數學。②在 學習整數四則計算後，組織一次計算比賽。在比賽時，學生積極參與並仔細檢查，成績出來 以後，生 1 春風得意；生 2 懊惱萬分，只恨自己當時沒有再認真一點檢查。評析：這樣在 游戲活動中進行了計算教學。 3.小學數學教學中利用動手操作使演算法抽象 小學數學教學中如果算理不清， 無法適應計算中千變萬化的各種具體情況， 在計算教學中重 視算理和演算法是一個十分重要的問題。如：王老師上示範課《分數與除法》時，開始從一個 同學的生日引出分蛋糕這一生活情景激發學習興趣。 讓學生知道數學知識來源於實際生活的 需要。在教學中為了能讓學生充分理解 3÷ 4 的算理，讓每個學生都動手操作把 3 塊餅平均 分給 4 個小朋友可以有幾種分法，引導動手操作，得出兩種不同的分法，引出兩種含義。 評析：此學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟 新知識。 課件的生動演示更能讓學生明白分餅的過程。 另外有的計算題會讓學生對算理和算 法了解不夠深入。如：75＋25×3 往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配 律。 原因是對乘法分配律的算理理解得不透徹。 因此在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一 條橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維——形象思維——抽象思維」的發展 過程。 4.小學數學教學中關注演算法多樣與演算法優化的組合 《課標》指出：因學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重 學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。在計算教學中，從某一教學內容 來說，也許沒有哪一種演算法是最好的，最優的，從演算法教學的整個系統來看，必然有一種方 法是最好的，最優的，是學生後繼學習的需要。因此這兩者是辯證統一的，既要重視演算法的 「多樣化」，也要重視演算法的「優化」。 期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館 如何統一？關鍵在於演算法的交流和計算方法的體驗上。 演算法多樣化是由學生的知識儲備、 生 活經驗、 看事物的著眼點、 思考方式等不同所必然會產生的， 而演算法交流和演算法體驗是理解、 優化演算法的重要基礎，學生在交流和體驗中逐步學會「多中選優、擇優而用」的思想，學生才 會在原有的基礎上得到發展，教學質量才會提高。如：教學 3/4－1/2 時，通過獨立思考， 得出兩種計算現象， 在兩種計算現象的辨析中想到可通過折紙塗色， 化小數這兩種方法得出 正確的得數，在思辨中體驗解決問題策略的多樣性，體現學生的個性。評析：在各種方法交 流之後教師並沒有馬上指出通分是比較優化的計算方法， 而是把優化的權力交給學生， 在充 分體驗與感悟下自覺地進行優化。 接著師： 有用化小數計算的嗎？為什麼？及時引導學生對 多種演算法進行梳理， 使學生深刻體會運用通分的方法是計算異分母分數加減法最優的， 同時 讓他們逐步學會「多中擇優，優中擇簡」的數學思想方法。 5.小學數學教學中讓學生把握計演算法則要害 小學數學大綱強調，筆算教學應把重點放在算理的理解上，根據算理，把握法則，再以法則 指導計算。學生把握計演算法則要害在於理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什麼要這 樣算。如：教學《用兩位數乘》時，讓其理解兩點：①24×13 通過直觀圖使學生看到是求 13 個 24 連加的和是多少，可以先求出 33 個 24 是多少，再求 10 個 24 是多少，然後把兩 個積加起來，生明白：計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步再相加，這樣使學生看 得見，摸得著，通過例題教學，使計算的每一步都成為有意義的操作，在操作中理解算理， 把握演算法。 ②計算過程中還要強調數的位置， 用另一個因數個位上的數去乘一個因數個位上 的數所得積對齊寫在個位上，用十位上的數去乘一個因數十位上的數所得積對齊寫在十位 上，從而幫助學生理解數位對齊的道理。評析：通過反復練習，能使學生在理解的基礎上把 握法則。 6.小學數學教學中強調估算和驗算，保證准確率 小學數學教學中估算是人們在日常生活、 工作和生產中， 對一些無法或沒有必要進行精確測 量和計算的數量，進行近似的或粗略估計的一種方法。如：估計一定空間的人數，一段距離 的長度、一個房間的面積、一定款項可購的貨物數等。日常生活和工作中估算的作用越來越 突出，在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行准確判斷，培養學生的直覺思維。 如：693 擴大 8 倍大約得多少？993×8 應等於 7944。要學生用估算的方法檢查積的最高位 有沒有錯誤，先要引導學生認真觀察、判斷，993 接近 1000，用 1000×8 等於 8000，993 小於 1000，積小於 8000 是正確的。培養學生直覺思維能力，養成了估算和驗算的習慣， 是計算正確的保證。 7.小學數學教學中運用評價，明晰算理 小學數學教學中運用評價，明晰算理。如：教學《異分母分數加減法》時，師出示：計算 3+4= ；0.3+0.4= ；3/10+4/10= ；師引導：3 個 1 加 4 個 1 等於 7 個 l；3 個 0.1 加 4 個 0.1 等於 7 個 0.1；3 個 1/10 加 4 個 1/10 等於 7 個 1/10。師又出示：計算：1/4+1/5 生生互 動討論得出。生 1：1/4+1/5=0.25 +0.2=0.45 師點評： 將異分母分數加法轉化成小數加法， 將未知轉化成已知， 能夠解決問題。 生 2：將異分母分數加法轉化成同分母分數加法，從而解決問題。師引導學生比較兩位同學 的思路， 將異分母分數加法轉化成小數或同分母分數加法， 實質上將不同的計數單位轉化成 相同的計數單位， 再進行計算， 運用了轉化策略， 將未知轉化成已知完成計算。 但深入思考， 學生對異分母分數加法的算理真的清晰嗎?師綜合學生的回答，通過評價點撥出算理，使學 生知其然，還知其所以然。將感性認識上升到理性思考，同時明晰算理。 總之，在計算教學中，應從教材的特點出發，從學生的實際出發，從兒童的心理特點出發， 聯系現實生活，聯系游戲活動，設計多樣化的練習，為學生創設一個充滿童趣、富有活力， 讓學生樂學、愛學的學習環境，使枯燥的計算教學煥發出新的生命力，讓計算的課堂變得讓 學生有所期待。
④ 如何培養學生的計算能力在小學數學教學中，計算作為重要的教學內容
一個人的數學計算能力主要包含三個方面：即計算結果的准確性，計算方法的技巧性和計算速度的快捷性，要想提高小學生數學計算能力，我認為要從下面四個方面下功夫：一、讓學生熟練掌握運演算法規：在小學階段，學生要學到三類數——整數（自然數）、小數和分數，這三類數都要進行四則運算——加、減、乘、除，每一類數的每一種運算都有自己特定的運演算法則，熟練掌握各類運演算法則是全面提高小學生數學計算能力的立足點和出發點。
怎樣讓學生熟練掌握各種運算的運演算法則呢？我想教師在教學活動中應做好以下三個環節：1、搞清算理，學生在教師指導下，通過合作討論，互相交流的方式，按照運算意義一步一步地歸納出運演算法則。2、多加練習，充分利用課內外的恰當機會，對學生進行大量的計算練習，並對學生的計算過程多加指導和評議，讓他們熟練地掌握運演算法則。3、注重糾錯，教師要注意收集學生在各類計算中出現的各種錯誤，加以分類剖析，可精心製作出一定數量的、帶有各種計算錯誤的試題卡，分發給每位學生，讓他們把題卡上的錯誤逐一更正，同時向全班說明每道試題的錯誤所在和產生錯誤的具體原因，有時學生犯的錯誤經老師指正後，再過一段時間他們又犯同樣的錯誤，遇到這種情況時，教師千萬不能急躁，要耐心疏導他們，幫助他們克服學習中的各種困擾。
二、注意培養學生估算能力
新課程把培養學生的估算能力列入其中，充分反映出估算在數學計算和實際生活中的重要性，估算能力也是一個人計算能力中相當重要的一個方面，具備良好的估算能力，實踐證明有四個好處：1、幫助我們預知計算結果；2、可以提高數學分析能力；3、可以解決實際生活問題；4、檢查結果是否基本正確。
三、切實加強學生口算訓練
在課堂中，一般採取下列步驟進行口算訓練；1、先讓學生先口算出結果。2、再讓學生說說自己的口算方法，對良好的口算方法及時給予肯定，有時對同一題目，還可問問學生有無別的口算方法。3、最後教師對口算方法給予解釋和強調。
除教材中的口算題目外，教師應該再精心編制一定數量的涉及多種口算方法的練習題，在自習課上讓學生反復練習，我們要把口算訓練穿插於整個數學教學的全過程之中，使口算訓練經常化、長期化，逐步提高學生數學計算的快捷性。
四、善於採取簡便演算法
有些數學計算試題具有明顯的形式和數字構造特徵，這些特徵正是我們施展簡便演算法的大好機會，通過一定數量的簡算練習，不但提高了學生的觀察能力和分析能力，逐步強化了學生數學計算的技巧和快捷性，而且還給學生帶來了快樂的精神享受，這對激發學生學習數學興趣大有裨益。
⑤ 小學數學，怎麼樣進行計算課的教學
計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗和體驗。新課標也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。
例如「負數」的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數
【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量＝總價，路程÷時間＝速度等應用題，正所謂「一箭雙雕」。
【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什麼會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點。
二、正確處理演算法多樣化與演算法優化的關系
新課標在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法——教師講解演算法——學生模仿演算法——練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
【案例】 「兩位數乘法」的教學片斷：
首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後列出式子24×18，設法算出結果。經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一節課的時間進行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18個24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24個18相加）
還有些同學用了豎式計算出結果。最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」課後交流時，老師認為「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」通過詢問課堂上想出第八、九種演算法的學生：「你真是這樣算的嗎？」學生說：「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那麼前面的幾種演算法真是學生自己想出來的嗎？
第8、9種方法有哪個學生願意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經知道了乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便計算。那麼第8、9種的方法完全沒必要在這節課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？
【思考】上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種演算法。演算法多樣化的本質是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是千篇一律。演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
在如何更有效地處理演算法多樣與演算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維和基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優演算法。具體體現在
1、計算方法的優化。
演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。」演算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對於個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對演算法進行優化，那麼我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優秀教學文化。
中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了「巧算24點」的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。
三、正確處理算理直觀與演算法抽象的關系
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
【案例】《分數與除法》
首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4＝的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。
【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數與除法的關系理解得比較透徹。而本環節中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。
在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很「頭痛」。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和演算法的了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維---形象思維---抽象思維」的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
四、正確處理形成技能與解決問題的關系
《義務教育數學課程標准》中不再設置專門的「應用題」領域，而是注重讓學生「經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題」。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？
不難發現，為了體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理後，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應用意識得到了培養，但另一方面我們也發現，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發現學生的計算能力並未達到目標，於是再反過來進行大量的訓練，使得不少學生短時間內似乎計算正確率和速度提高不少，但實際上違背了學生的認知規律，學生的計算技能並沒有實質性的提高，更嚴重的是這種簡單化的處理大大挫傷了學生的學習熱情。
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。誠然，過去計算教學中單調、機械的模仿和大量重復性的過度訓練是要不得的，但是，在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利於培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最後讓學生面對實際問題，掌握相應策略。
如：在第九冊的《稍復雜的方程》中的3個例題中都無一例外地擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。如果是一課時完成兩個任務，學生吃不消，尤其是班額較大的班級。因此，可分開進行教學，第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標。第二課時再完成列方程解決問題。這樣下來的問題確實少很多，這樣令重點突出，難點分散。現在的教材是希望學生在解決問題的過程中形成計算的技能。
總之，計算教學中正確處理以上四種關系對於數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。
l 解釋改革以來教師在計算教學中的困惑
一、估算19+17時，很多學生直接算出36，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
首先要講清楚估算的要求，讓學生理解估算的含義。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明，一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
二、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
三、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要求。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
四、計算器進入課堂後，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
1、處理好筆算和計算器運算的關系。
對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
2、培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。
在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
五、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
總之，要上好一節數學計算課，需要研究計算的有關理論，分析影響學生計算能力提高的真正原因，依據新課標的要求，採取合理的教學方法，使學生找准計算內容對他們的潛在意義，引導學生將認知結構中有關的計算知識形成知識網路，用聯系的觀點對待計算問題，想必會取得良好的效果。
⑥ 小學數學計算教學中如何創設問題情境
《數學課程標准》（修訂版）非常注重數學學習中問題的提出，正因為如此，《數學課程標准》明確指出：「針對問題情景，學生藉助所學知識和生活經驗獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。」可以說，問題的提出直接關系數學學習質量。提出的問題多且質量高，數學學習效果就好；反之，數學學習效果就差。所以，小學數學教師要認真學習新課程標準的精神，遵循課程改革綱要，積極轉變教學觀念，善於在課堂教學中巧妙創設問題情境，引領他們主動參與教學全過程。
限於小學生的年齡、知識經驗、能力水平等綜合因素，要求他們無師自通，在數學課堂上能提出非常高質量的問題是不現實的。小學生提出高質量的數學問題需要數學教師長期辛勤地培養。在培養小學生數學問題意識的時候，教師要綜合考慮小學生所處年齡階段的特點，有針對性地做出指導。特別要充分利用好課堂學習陣地，巧妙通過創設問題情境的辦法逐步培養他們的問題意識。
那麼，如何才能更好地創設小學生數學課堂問題情境呢？
一、問題情境要生活化
《數學課程標准》對教學與生活的關系提出了這樣的要求：「義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展……強調從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程……」《數學課程標准》的要求是具體明確的，這就要求小學數學教師在對教學內容進行處理的時候多多考慮數學與生活相掛鉤的問題，盡可能地做到數學從生活中來，到生活中去。可以想像學習內容遠離學生生活實際，學生缺乏相應生活經歷或體會，怎能要求他們對學習產生濃厚興趣呢？相反，如果學習內容富有生活氣息甚至具有地域特點，學生學習起來當然興致盎然。
數學學習內容要盡可能地做到生活化。同樣的道理，小學數學教師在創設問題情境的時候要盡可能地做到生活化。只有這樣，小學生的探究興趣才會被較好地調動起來。如教學「路程」應用題的時候，如果我們還是用「甲車……乙車……」的老一套教學方法設問的話，學生的反應肯定冷淡，學習興趣就不會很高。而我們如果改變一下提問方式，讓學生騎自行車在家到學校間往返的生活化情景中解決相向、相遇、追逐等問題，學生就會迸發激情，學習效果自然就好。
二、注重課堂預設生成
課堂教學要想有質量，很重要一點就是注重課堂預設與生成。不管教師的預設還是學生課堂自主、合作、探究過程中的生成，最終大多以問題的提出結束。所以，小學數學教師設計當堂課的學習重難點時要注意從學生學習實際出發，更多地考慮班情、學情；在組織教學的過程中注意學生學習過程的監控，對學生學習過程中產生的問題進行搜集、歸納，以便為下一階段學習提供正確方向，做到「從學生中來，到學生中去」。特別要注意的一點是，在學生學習過程中，可能會出現很有意義的、高質量的問題，但是限於他們自身知識能力的水平，無法對這些疑難做更高層次的相應表達或歸納，如果這時候教師不注意就會讓大好學習探討的機會溜走。因此必要的時候，教師要幫助學生處理課堂生成。
學生課堂生成的問題往往是某個概念、定理或公式之類的東西，更傾向的是抽象的范疇。要使這些課堂生成的問題更好地進入合作、探究環節，要把這些抽象的東西具體化、生活情景化。這樣，學生才能更好地建立起數學與生活之間的關系，才能樹立起數學「從生活中來，到生活中去」的觀念，才能在生活中逐漸形成數學能力、培養數學思維。如教學「長方體表面積的計算方法」的時候，教師可以引導學生通過觀察、討論、測量解決「本班教室需要粉刷的面積是多少平方米？」的問題。這樣學習就變成身邊的事，成了與學生自己切身相關的事，原本枯燥的學習變成有味的學習。
三、訓練學生提問技巧
小學數學教師要注意培養學生課堂學習時的問題意識，這一點是確切無疑的。除此之外，小學數學教師還要注意訓練學生的提問技巧。因為只有學生的提問技巧高了，學習才會更具有針對性，課堂學習走向才會愈准確，學習效果才會愈好。從某種角度上可以這么說，如果一個學生提問題的水平高，那麼相應的數學能力、數學思維水平就高，反之亦然。所以，小學數學教師要充分利用學生提出問題的各個環節，著力培養他們的提問技巧。
要想訓練提高學生提問技巧，教師要先教給他們一些基本方法。如鼓勵他們大膽猜想並為自己的猜想尋找理論上的依據，做出相關證明；如教給學生觀察與假設、分析與綜合等方法，鼓勵他們完成從條件推導出結論的過程。還有的就是注意在學生提問過程中對他們所提的問題進行相應的完善、糾正、補充、歸納等。這樣既有整體的訓練，又有個體的指導，學生就會掌握提問技巧。
⑦ 淺談如何提高小學數學計算教學的效果
新一輪教育課程基礎改革以它特有的魅力昭示了勃勃生機。走進數學新課程，我們的課堂教學也發生了翻天覆地的變化。以往的「師問生答」變成了「暢所欲言」，「紋絲不動」變成了「自由活動」。「師說生聽」變成了「自主探索」。學生 的個性得到了張揚，教學氣氛異常活躍。課堂教學是教師開展教學活動的主陣地，是學生獲取知識的主渠道，提高課堂教學效率是每個教師孜孜不倦、不懈追求的目的。隨著社會的發展與進步，課程改革的不斷深入，以及社會、家長對學校的殷切期望，努力提高課堂教學效率是我們每個教師的責任，更是壓在每個教師肩上的一副重擔，也是一個永恆的話題。要提高課堂教學效率，首先要提高課堂教學的有效性。那麼，如何提高小學數學課堂教學的有效性呢。
一、創設情景，激發興趣，提供主動探究的空間。許多教育家都論述過教學中應有良好的學習氛圍。英國教育家洛克指出：你不能在一個戰術的心理上寫上平整的文字，正如同你不能在一張震動的紙上寫上平整的字一樣。這說明學習的氛圍直接影響著學習效果。教學中，只有創設條件，給學生提供主動參與的空間，學習效果才能得到增強。例如我在教學統計一課時，我就設計了一個大象過生日的情境，大象是同學們都喜歡的動物，而過生日又是每個小朋友熟悉的事情，這樣就一下子調動了學生的積極性，教學就能達到事半功倍的效果
⑧ 解決問題教學與運算意義教學緊密結合的作用
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新課程下小學數學應用題教學的反思
椒江區第二實驗小學 戴華炳
摘要：新課程實施後，給教師的教學帶來前所未有的沖擊,不少教師把傳統的教育教學方式全部打包封存，重起爐灶，在教學中重形式，輕實效。筆者再次解讀新課程標准對應用題教學的要求，反思小學數學傳統應用題教學的優缺點和當前小學數學應用題教學中存在的問題，進行原因分析，結合教學實例提出應用題教學新策略。
關鍵詞：小學數學；應用題教學；新課程
數學教學改革是課程改革系統工程中的中心環節。隨著全國新一輪基礎教育課程改革的推進，如何在新課程理念的指導下改革小學數學課堂教學，把先進的教學理念融入到日常的教學行為之中，已日益成為廣大小學數學教師和教學研究人員關注和探討的熱點問題。《數學課程標准》（實驗稿）（以下簡稱《標准》）在總體目標中指出：要使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。這是進行應用題教學改革的指導思想。
一、當前小學數學應用題教學中存在的問題
當前應用題教學，許多教師在教育教學方式上追求「花樣百出」，尤其是一些作為樣板，起著示範作用的公開課，注重課堂的形式，忽視數學的實質。很多教師對新課程理解得不夠深刻，導致課堂上把握不準，而又否定了傳統的一切。
（一）情境創設過度
「創設情境」成為當前數學教師煞費苦心的一件事，老師們在賽課或上公開課時，如果沒有創設情境，都會擔心聽課者會怎麼評價這節課，總是挖空心思去思考。生動有趣的情境，能使得課堂更有活力，但忽視情境創設的目的。有些教師不管是什麼內容，片面追求情境，為采擷、提取數學素材，把教材丟於一邊，甚至把購物作為必不可少的情景，片面追求教學的生活化而忽視學生生活經驗與知識基礎，脫離教學內容，脫離學生實際。有些教師把情境的創設作為課堂教學的擺設，光注意吸引學生的注意力、提高學習興趣上，很少考慮讓學生在情境中「體驗數學活動充滿探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確切性」，創設的情境沒有或不能很好地服務教學目標，有些更是流於一種形式。有些教師創設的情境設計不嚴密，不能在短時間內把知識的發生過程詳盡的展示在學生面前，時間過長，或過程乏味，起不到預期的效果，甚至浪費了教學的時間。
（二）教材把握不準
新教材不單設章節教學應用題，分散到例題和練習題中；不分類型出現應用題，不同類型的應用題會同時出現；新教材中很多以圖畫形式出現，條件和問題在畫面中，不同序的應用題特別多。以前教師感覺應用題教學難，現在教師心裡更不明確了，不知道什麼時候該做什麼事，不知如何面對不分類型的應用題教學。我們部分老師不適應新教材應用題教學的編排特點，不能准確把握教材，在教學中削弱了應用題教學。新教材常將應用題作為第一情境，但在實際教學中，有些老師僅僅把「第一情境」作為一種「導入」手段，或作為一塊「敲門磚」。不能很好地把握應用題在學生構建數學模型過程中的作用，有些老師只要活動的過程，不去引導學生構建數學模型，其結果是學生的每一次活動都只是一個孤立的「個案」，沒有及時加以必要的「梳理」與「整合」，沒有通過問題情境，引導學生探索並構建數學模型，缺乏引導學生構建數學模型的策略與方法。
（三）對傳統精華的否定
新課程實施後，教師的教學的理念發生了重大的轉變，但對傳統教學的精華,許多老師全盤否定，教學往往另起爐灶。雖然新課程理念下的應用題教學在教學理念和教學組織形式上與傳統應用題教學相比，已經發生了很大的變化，但傳統應用題教學的許多優良傳統是值得繼承的。但很多教師不敢用，也不想用。比如過去強調學生認真審題，重視應用題數量關系的分析，教給學生分析數量關系的方法（如整理數據、用示意圖表示、列表的方法等），現在教師更多地重視學生個性化的處理問題，對解決問題的基本技能不夠重視。在傳統應用題教學中以指導思考方法為重點，最為典型的是分析法和綜合法，讓學生掌握解答應用題的基本規律，形成正確的解題思路。傳統課堂中這樣的精華，在新課程中很多教師不敢把運用到自己的課中，特別是上公開課，怕別人說自己理念落後，在實踐中失去自我，這實際上是對新課改的褻瀆。
二、新課標對應用題的要求
《標准》的「實踐與綜合應用」領域（筆者用「應用題」這個詞表述），是《標准》的一個特色。對這部分內容的總體要求是：幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。
可以看出應用題教學的教育價值定位應更加准確，教育理念應更加明確，呈現形式應更加靈活。更側重於培養學生的應用意識、問題意識、探索能力和創新能力，從而使知識和能力，情感和態度的教育目標溶於一體，相得益彰，為個性化的的人格教育創造良好的環境。新課程對應用題的編排（要求）有如下特點：
（一）應用題學習作為數學學習的一種方式和工具
應用題學習的目的主要不再是學會解題，而更多地體現出作為數學學習的一種方式和工具。應用題教學功能的轉變決定了它在新課程體系中會有全新的面貌。《標准》倡導的「問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展」的「問題解決」式學習模式，數學知識的呈現形式更多地以「原型——模型——應用」的方式出現，應用題將成為其中「原型」和「應用」的主要角色；這意味著應用題在數學中的角色將發生變化。
（二）題材范圍從四則運算應用轉向知識綜合融會
應用題教學與運算等教學緊密結合，學生在建立數學概念、原理和方法的過程中理解和解答應用題，發展學生根據實際情況和運算意義解決問題的能力，藉助生活題材理解概念、原理和方法。應用題的內容涉及到「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」的每一個方面，涉及到計算的應用、概念的構建、法則的推導等等，成為各部分知識有機聯系的融合劑，改變了過去應用題相對獨立的知識體系，在教學中不再是孤立的教學過程，而是融和在各個領域中。
（三）題型從標准格式變得更豐富形象
呈現方式除了文字式的，還有情景性的，拓寬了問題的結構空間。採用多種多樣的形式如圖片、游戲、卡通、表格、文字等，直觀形象、圖文並茂，素材十分的生動有趣。如：王大爺在菜場買了2千克雞蛋，如果剩下的錢還夠他買3.5千克茄子，他一共帶了多少錢？如果他帶了22元錢，那麼剩下的錢還夠他買多少千克扁豆？（情境圖中呈現雞蛋、茄子、扁豆的價錢）題目不一定是結構良好的，情景可能是復雜的，數據需要取捨，解決模式可能不唯一，答案可以不相同。解題的形式可以是多樣的，不再是單靠算式來表述，可以是文字、算式結合，可以是文字、圖表結合。
（四）教學模式從重視結果到重視過程
將應用題教學納入一般「問題解決」教學模式，形成由學生自主探索、嘗試、發現與建構的過程，真正體現「應用」性。尤其要重視培養學生對信息材料的處理能力和數學模型建立。同時允許學生個性化地學習，學同一道應用題，可以是一個問題解決的過程，也可以僅僅是一種習題的練習；解題的過程可以是探索性的嘗試、發現與解決的活動，也可以只是同一種策略、方法、思考；鼓勵學生利用直覺、進行猜想、預測、合情推理解決問題，讓學生經歷收集信息、處理信息和得出結論的過程，學生在此過程中學會一些探索的方法，重視行動、提問、研究和實踐。
三、課標下小學數學應用題教學新策略
「應用題」這種題型不可能從小學數學中消亡，教師更不應該不敢提「應用題」這一名稱。應用題教學的許多優良傳統依然必須繼承。比如，引導學生認真分析生活情境中的數學因素，發現數學問題的主要矛盾，分析數學問題中的內在聯系，以及學會一些構建數學模型的具體方法等等，這些都可以成為小學數學課改時，老師引導學生去「自主地從實際問題情境中探索隱含的數學模型，然後試圖去解決的學習過程，體現數學化的過程」值得繼承的好辦法。「問題情境――建立模型――解釋應用與拓展」。恰恰是「建立模型」這個重要階段，在課堂教學過程中被「弱化」，甚至忽視了引導學生構建數學模型。筆者結合新課程人教版教材談談在今後的應用題教學中應當注意幾點。
（一）情境創設要適恰
新課程實施過程中，有不少專家呼籲數學課堂要扎實、有效，不能一味的追求情境的新奇，片面的追求出奇制勝。「實用」既指素材在教學中實用，又指素材要讓學生感受到數學與生活的聯系，是現實的、有意義的。在教學時，可以根據實際情況，給學生提供一些反映周圍世界真實情況的問題情境。比如「平均數」的教學，就可以創設如下情境。
比一比，哪組同學每分鍾口算成績好？
甲組：
姓名 王明 李小華 王力 張立晴 李金銘
每分鍾口算道數 12 17 18 19 14
乙組：
姓名 黃文文 於蘭 方軍 陳名鍵
每分鍾口算道數 20 16 15 13
讓學生通過討論，怎樣比較兩組的口算成績，知道人數不同不好直接比總數，產生該怎麼比的問題，切入新課。學生很快進入學習狀態，從學生身邊熟悉的事例作導入，學生容易理解，時間省，效果好。
總之，良好的學習情境要服務於教學目標，要聯系教學內容選擇素材，聯系生活實際、特別是學生的生活經驗與知識水平，切不可讓「情境」增加了學生學習的難度，迷糊了學生；同時，教師要善於把握時機，張弛有度，忌「流連忘返」。
（二）教材把握要准確
新課程教材把應用題分散編排，不同年段有不同要求，不同內容下的應用題又有不同的編排意圖。比如三年級的「平均數」是編排在「統計」這一節，作為統計中的一個重要概念。改變傳統的平均數教學的模式化的要求，不再片面強調「總數量÷總份數＝平均數」，而是強調平均數的應用價值，體現平均數在統計學上的意義和作用。平均數作為反映一組數據的集中趨勢的量數，是統計中應用最普遍的概念，它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個指標，教學時要注意體現這一點。在教學中可以這樣處理：
教師讓學生說說對「本屆國家青年男子籃球隊隊員平均身高2米，最高的隊員蘇偉身高2.12米。姚明04～05賽季平均每場得分18.5分，05～06賽季平均每場得分21.8分。……」的理解。特別是「姚明04～05賽季平均每場得分18.5分。05～06賽季平均每場得分21.8分。」說明什麼？學生回答姚明並不是每場都得18.5分或21.8分；姚明今年的平均成績比去年好，球越打越好了。教師適時的指出：姚明今年的平均成績比去年好，這個「平均數」可以反映一組數據的總體情況。在對不同的生活事例的解釋中，讓學生感悟「平均數」，利用探究的知識，解決生活中的實際事例的過程，加深對「平均數」的理解。
（三）傳統精華要繼承
引導學生認真分析生活情境中的數學因素，發現數學問題的主要矛盾，分析數學問題中的內在聯系，以及學會一些構建數學模型的具體方法等等，都可以成為小學數學課改時，老師引導學生去「自主地從實際問題情境中探索隱含的數學模型，然後試圖去解決的學習過程，體現數學化的過程」值得傳承的好辦法。應用題的傳統教學的線段圖法，分析法，綜合法等，在具體的問題解決過程中，各種方法是相互滲透，相互儲存的，藉助於圖形、圖表、多媒體演示等策略，來幫助解題。合理運用聯系、分析、想像等基本解題策略有助於培養學生的解題能力，是一種具有廣泛遷移性的解任何題都需具備的能力，是一種終生受用的本領。
比如：「平均數」教學中，學生對平均數的理解，可以這樣展開：教師課件出示三堆不等的積木（2塊、7塊、3塊），問：要使每堆的積木相等，你有哪些辦法？學生展開討論後，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起來再分。教師根據學生回答課件演示，方法一是把第2堆移2塊到第一堆，移1塊到第3堆，每堆4塊。讓學生仔細觀察移的過程，然後指出這個4就是2、7、3這三個數的平均數。再讓學生說說7、8、9的平均數是多少，你是怎麼想的。暴露學生的思維，體現「平均數」移多補少的本源；同時數形結合，把「形」的操作過程過度到「數」的思考過程。方法二也根據學生的回答進行操作，再讓學生用式子把過程表示出來，體會平均數的作用，理解平均數的計算方法。
參考文獻：
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2．朱小蔓：《對策與建議：2004-2005年度教育熱點、難點問題分析》，教育科學出版社，2005年10月。
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5．《數學課程標准解讀》，北京師范大學出版社，2002年5月。
2006年6月獲台州市教研室論文一等獎,2006年發表在國家級雜志<小學數學教育>第6期
⑨ 淺談如何提高小學數學計算教學的效率
教學大綱在計算教學上要求達到三個層次，具體地說，就是根據每一部分所佔的地位、作用區別對待，對一位數的加減法、表內乘除法等最重要的口算要求達到熟練；對於除此以外的基本口算，萬以內的加減法和用 一兩位數乘、除多位數的筆算，要求達到比較熟練；對於三位數乘、除多位數的筆算只要求會算。在小學階段 ，特別是小學中低年級，是計算教學的重要階段，必須過好計算關。