A. 《小學數學研究》學習心得
我有幸參加了小學數學教師的培訓,經過學習，使我受益匪淺。我的教育思想、教學觀念、等都得到了更新，而且我的教學方法、教學手法、教育教學策略也得到了很大的提高。現就將本次培訓心得體會總結如下：
一. 思想靈魂得到了洗禮
多年的教學歷程，使我已經慢慢感到倦怠，我已不知從什麼時候開始，就老是愛抱怨現在的學生難教難管，卻把教師的職業當成了一種謀生的職業。所以對待教育教學工作常帶有厭倦感，心態老是失衡。可通過這次培訓，聽了專家們的觀點，使我的心靈受到了震憾，靈魂得到了凈化，思想認識得到了提高。讓我能以更寬闊的視野去看待我們的教育教學工作。讓我學到了更多提高自身素質和教育教學水平的方法和捷徑。「愛」是教育的支點，我們知道了怎樣更好地去愛自己的學生，怎樣讓我們的學生在更好的環境下健康茁壯地成長。
二、加強學習，促進專業化成長
教師要想給學生一滴水，自己就必須具備一桶水。但要想學生永遠取之不盡，用之不盡，教師就得時時給予補足，專家的話就充分印證了這句話。他們用淵博的科學文化知識旁徵博引給我們闡述深奧的理論知識，講得通俗易懂，讓我們深受啟發。面對著一群群渴求知識的學生，使我深感到自己責任的重大以及教師職業的神聖。讓我對如何進行有效備課和上課指明了方向。特別是教師們對教學中的困惑和爭論，更讓我體會到了進行終身學習，促進教師專業化成長的必要性。冰凍三尺非一日之寒，我們教師只有不斷地學習，不斷地完善，不斷地提升，才能滿足社會的需求，才能適應世紀的挑戰，才能勝任教師這一行業。
三. 有效課堂的建構
通過認真地學習，使我對如何有效備課和上課有了全新的認識。面對著新課程、新理念，我們教師就得更新教育教學觀念，採取新對策實施有效教學，跟上時代發展的步伐。
有效課堂教師要堅持做到先學後導，把先學後導貫穿於課前、課中、課後，並要以建構主義教學為基礎，遵循學生認知規律，從學生已有的知識基礎經驗出發，幫助學生找准新舊知識間的切入點，讓學生的思維產生碰撞和沖突。抓住新舊知識之間的轉化關系，這需要教師創設真實的情景來互動。教師設問題，學生生成問題，教師引發討論，使整個課堂的學習活動充滿生機活力。
有效教學要把評價滲入課堂。教師要使知識問題化、問題能力化，要實現這一目標教師就必須與學生共同建立起知識的橋梁，形成合作、探究解決，並以問題為核心，以學生為本，該如何創設和諧的課堂或情境?指導學生的學習是要科學化，訓練的問題是要目標化，內容的評價要全面真實化。一系列的問題教師都必須進行全面的思考與評價。
四.積極參加調教活動和聽優秀老師的觀摩課
培訓時，專家們的講述，環節嚴謹，重點突出，過渡自然，使我深受啟發，爭取在教學時精心設計習題，用行動激發學生的學習熱情，讓學生懂得數學生活中的廣泛應用，體現了新課改的理念「人人學有用的數學」。貼近學生的學習生活，學生更樂意接受。
通過參加這次的培訓學習，確實使我大開眼界，從其他老師身上學到了很多有價值的東西，我會把學到的技能用於今後的教學當中。
B. 求一篇數學學習心得！！
一、創設情景、激發興趣。
「良好的開端是成功的一半」。設計一個新穎的有趣的情景怎樣把學生的學習興趣一下子提起來?這是我們每個老師都在思考也是不斷在實踐著的事情。對於一年級學生來說這點就更為重要。好說好動，精力分散是一年級學生的一個重要的心理特徵。因此，一個好的開頭往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，讓他們自覺地參與到你的課堂中來，達到事半功倍的效果。在平時的教學中為了達到這個目的我總是想方設法去尋找、挖掘和教學內容有關的題材，比如:現有的課件，教學參考以及任教過的老師的教學反思等，盡可能的設計出能激發學生興趣的情景以此來達到有效。
二、從學生的學習方式談有效。
記得在教一年級的時候，很多孩子已經熟練掌握了10 以內的加減法甚至20 以內的進退位的加減，有的還能做100以內的呢。剛開學的時候遇到有些家長他們會很自豪的告訴我他的孩子學數學應該沒問題的，因為孩子算題目很快。可是一段時間下來發現不是這么回事的，那些以為算的很快的孩子完成老師布置的作業總是出現錯誤，考試成績也不怎麼理想的。家長覺得很不能理解的，其實原因很簡單，是他們誤解了數學。數學並不是能做幾道加減法就可以的，通過數學學習目的是要培養孩子的邏輯思維能力，最後能運用數學解決生活中的實際問題。因此，作為老師我們課堂中更應注重的是學習方法的傳授，對於一年級的學生來說這點優為重要，我們從一開始就給他們以准確的學習方法，教會他們怎樣聽課，怎樣參與課堂，通過「提問、合作、動手、實踐」等學習方式有效提高課堂效率。
三、有效課堂的實現還應關注以下三個方面的關系。
1、教師與學生的關系:
這么多年的教學經歷告訴我，做一個學生喜歡的老師，讓學生喜歡上你的課這比什麼都重要。孩子因為喜歡你，他們就會在你的課上表現的特別的積極，不管你讓他們做什麼事情他們都會很好的去完成，師生間有了默契就會大大提高課堂效益。
2、教師與教材的關系:
我們每個教師對教材要有一個整體認識，把握好教材的體系、結構、內容、重點和難點。然後根據班中學生的實際情況，規劃好教材上知識的呈現方式。認真備好課，上好課。可是真的是說說容易做做難，往往是一節課上完總覺得有這樣那樣的遺憾，說到底還是我們沒把握住教材的編寫意圖，特別是現在的新教材，大家都是在摸索，有時還會犯穿新鞋走老路的毛病，記得我在初講兩位數計算這節課的時候，看完參考我覺得這個內容和以前的老教材沒啥區別的，只是把以前的表格式的兩個條件一個問題改成了情景，由學生看完情景自己說條件然後根據條件提問題列式解答。於是我就按照原來教學的那套方式來進行，結果班級我發現課堂氣氛很沉悶，學生也不能按照我的要求去說條件問題，效果不靈，下課後我就反思了，怎麼回事?上第二節課的時候我改變方式，不再提條件和問題了，每道題都讓學生看文字閉著眼睛想情景然後根據眼前想像的情景來提問題，忽然我就發現課堂氣氛活躍了，舉手的學生也多了，效果比第一節課好得多。因此，作為教師的我們真的應該好好把握教材，理清教材的知識點、重點、訓練點和拓展點，最後理出一個更為合理更加貼近學生和更有利於學生接受的教學方式和方法。
3、學生和教材的關系
讓教材更加貼近學生，為學生的發展服務，這是新課程標準的新理念，教學要「以人為本」。要實現課堂的有效性就應該把握好教材與學生之間的關系，不能忘了我們教學的對象是學生，他們都是有思想的，作為老師別老是高高在上的，有時需要我們放下架子，要裝著不懂，精心設計問題，激發學生學習的主動性，讓學生真正成為課堂是主人。
四、從練習談有效。
練習是小學數學的重要組成部分，無論是新授還是復習課都離不開它，同時也是學生掌握數學知識形成技巧技能的重要手段。所以我們的課堂練習的設計盡量做到:1、少而精。2、具備典型性。3、能集中體現教學內容的精華。4、題量適當、恰到好處。 5、根據學生的不同情況進行作業分層布置，盡可能使各個層面的學生都有不同的作業要求，提升作業布置的有效性。
總之，課堂教學必須是一種有目的的、講效益的活動。有效性才是教學的生命。一個學期的課堂實踐有收獲也有缺憾，在以後的教學中我還將不斷思考不斷進取。我們教師只有踏踏實實立足於平日教學，去除華而不實的花架子，去除追求短期效益的功利思想，在學習後反思，在實踐後反思，在反思中改進，在改進中再學習，相信我們大家都會有進步的。
C. 小學生 數學上課心得體會
學習小學數學的心得體會研究性學習是以問題為載體，通過學生自主解決問題的過程來進行學習。通過學生主動探究式的學習，讓學生感受與體驗知識產生、發展和形成的過程，培養學生收集、整理、分析、處理信息資料的能力，培養學生提出和解決問題的能力，培養學生創新精神和實踐能力。小學數學的研究性學習正是要引導學生去發現他所未知的問題，通過數學手段來解決問題，且能用數學解決問題的策略遷移到其它問題的解決上。《數學課程標准》中提出「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」「要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而時學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。」我們的學生對知識的探究能力、創造能力，被教師不經意的注入式教學扼殺了。他們對數學學習越來越不感興趣，還怎麼能更深入地進行創新呢?在小學數學中進行研究性學習，是改變這一現狀的有效途徑和方法。那麼，在小學數學教學中如何進行研究性學習呢?根據對本書的學習以及自己的教學實踐，我認為在小學數學教學中要進行研究性學習，要做到以下幾點。1．要激發學生主動參與的興趣。蘇霍姆林斯基說過：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界裡，這種需要特別強烈、」教師要引導學生進入研究性學習，就要激發學生心靈深處的那種強烈的探求慾望，使其產生強大的內部動力。2．注意聯系學生生活實際。現代教育理論認為，數學源於生活，生活充滿著數學，數學教學應寓於生活實際，且運用於生活實際：所以，數學教師在教學中要有意識地引導學生溝通生活中的具體問題與有關數學問題的聯系，藉助學生熟悉的生活實際中的具體事例，激起學生學習數學的求知慾，尋找生活中的數學問題，運用所學知識分析、解決實際問題，引導他們進行研究性學習。3、重視再現知識過程。4、要盡量讓學生自己去研究發現。在教學中，教師應當經常給學生提供能引起觀察、研究的環境，善於提出一些學生既熟悉而又不能立刻解決的問題，引導他們自己去發現和尋找問題的答案，把學習的主動權交給學生，多給學生一些研究的機會，多一些成功的體驗，多一份創造的信心。5、要注意培養學生的創造性思維。對小學生來說，能夠獨立解題並有獨到見解，這就是科學研究的縮影，也是他們在人生道路上探究創新的初步嘗試。在教學中教師要鼓勵學生敢於打破常規，別出心裁，勇於標新立異，尋找與眾不同的解題途徑，啟發他們從多角度、多側面、多渠道進行大膽嘗試，提出新穎、獨特的解題方法，這樣有利於發展學生的創造性思維。基於以上的認識，我認為在小學數學教學中開展研究性學習可以激發起學生學習的慾望，可以在動手實踐、自主探索與合作交流中幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，提高學生的能力.
D. 小學數學學習心得
小學的好寫啊!先寫"通過本學期(本課)的學習,我知道了☆☆定律,受益非淺"然後是"我知道了以前一些題目的高級解法及許多新的知識,比如......(可以列舉以前對某類題的看法和現在的看法相比較)"反正可以自己組織語言,說明通過學習之後的感想與學到的內容!(僅個人意見,不過每次我寫的都 還不錯^^,祝你寫好!)
E. 小學數學學習心得怎麼寫我是四年級的，400字以上的學習心得，是心得，不是總結！今天我就要。
小學生數學學習心得
我們青少年是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。我們要努力學習科學文化知識，打下扎實的基礎。所以在求學時期養成科學的學習方法是非常重要的。數學是一門高深而奧妙無窮的學科，良好的學習方法對學好數學有很大的幫助。
1、思考：思考是數學學習方法的核心。在學這門課中，思考有重大意義。解數學題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤於思考，經常開動腦筋的習慣，於是腦子就越用越靈，勤於思考變成了善於思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學競賽中獲得了武漢市一等獎。
2、動手試一試：動手有助於消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎。
3、培養創造精神：所謂創造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創造，就要不局限於老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法後，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。
科學的學習方法在課內課外應注意些什麼呢？
第一，認真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時要做到全神貫注，聚精會神，跟著老師的思路走，不能開小差，更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個字，因為數學是以嚴謹著稱的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機無限。聽講時還要注意記筆記。一次老師講了一個高難度的幾何題，我一時沒有聽懂，多虧我記下了這道題以及解法，回家後仔細琢磨，終於理解透了，以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類似的一道題，獲得了寶貴的10分。上課還要積極舉手發言，舉手發言的好處可真不少！①可以鞏固當堂學到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之，聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二，課外練習。孔子曰：「學而時習之」。課後作業也是學習和鞏固數學的重要環節。我很注意解題的精度和速度。精度就是准確度，專心致志地獨立完成作業，力求一次性准確，而一旦有了錯，要及時改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。我經常是這樣做的，在開始做作業時定好鬧鍾，放在自己看不見的地方再做作業，這樣有助於提高作業速度。考試時，就不會緊張，也不會顧此失彼了。
第三，復習、預習。對數學的復習，預習我定在每天晚上，在完成當天作業後，我將第二天要學的新知識簡要地看一看，再回憶一下老師已講過的內容。睡覺時躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程「看」一遍，如果有什麼疑難，我立即爬起來看書，直到搞懂為止。每個星期天我還作一星期功課的小結復習、預習。這樣對學數學有好處，並掌握得牢固，就不會忘記了。
第四，提高。在完成作業和預習、復習之後，我就做一些爬坡題。做這類題，盡可能自己獨立思考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關鍵。如果實在想不出來就需要看一看參考書，以及請教師長和同學。總之，要做到多看、多做、多問、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關鍵的關鍵。
F. 小學數學考後感想怎麼寫
第一部分，總寫你考試後的心情，是遺憾？興奮？難過？痛苦？慶幸？或者是皆而有之？
第二部分：分析考試的得失。造成這些得失的原因是什麼？與你平常的哪些特性有關？
第三部分：總結經驗教訓，提出下一次考試的目標，或者說你對數學學習的努力方向？
時間匆匆流逝，一轉身，一個學期就這樣過去了。在這個學期中，你學得如何，也全部體現在了期末考試中。我在平時無論是上課，還是測試，都還不錯，但是一旦到了期末考試時，我總是考得不近人意，雖然從等級來說，是A，但是比起其他人的高分，我總會覺得每考好，年年的大考都是這樣,這個學期也不例外。
在數學考試結束後，x老師拿著一張空白試捲走進了教室，給我們分析題目，使我們聽後，臉色都很難看，都知道了這次考試考得很糟糕。但是最終結果出來後，大家都長長地吁了口氣，我班有x人的考試成績在x分以上。大家是都很開心，但我卻高興不起來，因為我只有91分，處於中等稍稍偏下的位置，很多在平時沒有我好的同學都超越了我，這全是我的心理問題。我在做完考卷後，開始檢查，其中有一道計算題,一開始我做的是對的，第二次也就是檢查時，則做錯了，我開始還為自己檢查出了錯題高興，也沒再去看那道題，繼續檢查其它題目。在考後看了正確答案後，可惜那道不應該錯的題卻錯了，還怪自己沒有仔細檢查，錯了一道分值達6分的應用題，只考了91分……
只要我能改好心理上的障礙，在期末考試中沉著、冷靜、不緊張。我相信，我一定能在下一次期末考試中取得一個優秀的、令人滿意的好成績。
G. 小學數學學習心得怎麼寫我是四年級的，400字以上的學習心得，是心得，不是總結！這個周末之前給我！！！
小學數學新課程標准中指出：數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到發展。根據這一指導思想，我們在數學的教學過程中，必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使他們體會到數學就在身邊，進一步感受到學習數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。
蘇霍姆林斯基說：「當知識與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為孩子們精神生活的一部分。」體驗學習是在新課改理念下產生的一種教育思想，它充分展現了以人為本的教育理念：通過讓學生參與知識的獲得過程、參與思維的形成過程、參與問題的解決過程；使學生在體驗中思考，在思考中創造，在創造中發展；使他們的情感、態度和價值觀得到充分的發展。在教學中，使學生體驗到數學的精彩、探究的快樂、成功的喜悅，是每一位課改教師義不容辭的責任。
「讓學生在學習活動中體驗和理解數學」是《數學課程標准》給我們的第一條建議，可見體驗的過程對孩子成長的重要性。體驗學習能使學生的學習進入生命領域，調用各種器官去體驗、去感受，能為學生的認知結構與知識結構之間架起一道無形的橋梁，是知情合一的學習。這就告訴我們：在教育教學中我們應該提倡體驗學習。
學習必須講究方法，而改進學習方法的本質目的，就是為了提高學習效率。 可以這樣認為，學習效率很高的人，必定是學習成績好的學生（言外之意，學習成績好未必學習效率高）。因此，對大部分學生而言，提高學習效率就是提高學習成績的直接途徑。
下面是幾條我搜集的提高學習效率的經驗:
1、不妨給自己定一些時間限制。連續長時間的學習很容易使自己產生厭煩情緒，這時可以把功課分成若干個部分，把每一部分限定時間，例如一小時內完成這份練習、八點以前做完那份測試等等，這樣不僅有助於提高效率，還不會產生疲勞感。如果可能的話，逐步縮短所用的時間，不久你就會發現，以前一小時都完不成的作業，現在四十分鍾就完成了。
2、不要在學習的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白，可還是有許多同學在邊學習邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放鬆神經的好辦法，那麼你盡可以專心的學習一小時後全身放鬆地聽一刻鍾音樂，這樣比帶著耳機做功課的效果好多了。
3、不要整個晚上都復習同一門功課。除了十分重要的內容以外，課堂上不必記很詳細的筆記。如果課堂上忙於記筆記，聽課的效率一定不高，況且你也不能保證課後一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應當是把老師的講課消化吸收，適當做一些簡要的筆記即可。
4、勞逸結合。學習效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦，所以適當的休息，娛樂不僅僅是有好處的，更是必要的，是提高各項學習效率的基礎。課前要有一定的預習，這樣課本上講的內容、聽起課來就比較有針對性。預習時，不必搞得太細，如果過細一是浪費時間，二是上課時未免會有些鬆懈，有時反而忽略了最有用的東西。上課時認真聽課當然是必須的.
5、作題的效率如何提高呢？最重要的是選「好題」，千萬不能見題就作。作題效率的提高，很大程度上還取決於作題之後的過程，對於做錯的題，應當認真思考錯誤的原因，是知識點掌握不清還是因為馬虎大意，分析過之後再做一遍以加深印象，這樣作題效率就會高得多。
H. 小學數學總結
第一部分:概念
1,加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變.
2,加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變.
3,乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變.
4,乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.
5,乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6,除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.o除以任何不是o的數都得o.
簡便乘法:被乘數,乘數末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾.
7,什麼叫等式等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.
等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立.
8,什麼叫方程式答:含有未知數的等式叫方程式.
9,什麼叫一元一次方程式答:含有一個未知數,並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式.
學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式並計算.
10,分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.
11,分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
12,分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.
異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小.
13,分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變.
14,分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.
15,分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數.
16,真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.
17,假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於或等於1.
18,帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.
19,分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
(0除外),分數的大小不變.
20,一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.
21,甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數.
分數的加,減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母.
22,什麼叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比.如:2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變.
23,什麼叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18
24,比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等於兩內項之積.
25,解比例:求比例中的未知項,叫做解比例.如3:χ=9:18
26,正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系.如:y/x=k(k一定)或kx=y
27,反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系.如:x×y=k(k一定)或k/x=y
28,百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.百分數也叫做百分率或百分比.
29,把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號.其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了.
30,把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位.
31,把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數.其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了.
32,把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數.
33,要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發.
34,最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數.(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數.其中最大的一個,叫做最大公約數.)
35,互質數:公約數只有1的兩個數,叫做互質數.
36,最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.
37,通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分.(通分用最小公倍數)
38,約分:把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.(約分用最大公約數)
39,最簡分數:分子,分母是互質數的分數,叫做最簡分數.
40,分數計算到最後,得數必須化成最簡分數.
41,個位上是0,2,4,6,8的數,都能被2整除,即能用2進行
42,約分.個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分.在約分時應注意利用.
43,偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數.不能被2整除的數叫做奇數.
44,質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數).
45,合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數.1不是質數,也不是合數.
46,利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)
47,利率:利息與本金的比值叫做利率.一年的利息與本金的比值叫做年利率.一月的利息與本金的比值叫做月利率.
48,自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數.0也是自然數.
49,循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數.如3.141414
50,不循環小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環小數.如圓周率:3.141592654
51,無限不循環小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環小數.如3.141592654……
52,什麼叫代數代數就是用字母代替數.
53,什麼叫代數式用字母表示的式子叫做代數式.如:3x=ab+c
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第二部分:定義定理
一,算術方面
1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變.
2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第
三個數相加,和不變.
3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變.
4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.
5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.如:(2+4)×5=2×5+4×5.
6.除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.0除以任何不是0的數都得0.
7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.
等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立.
8.方程式:含有未知數的等式叫方程式.
9.一元一次方程式:含有一個未知數,並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式.
學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式並計算.
10.分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.
11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.
異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小.
13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變.
14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.
15.分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數.
16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.
17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於或等於1.
18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.
19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變.
20.一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.
21.甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數.
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第三部分:幾何體
1.正方形
正方形的周長=邊長×4公式:c=4a
正方形的面積=邊長×邊長公式:s=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長公式:v=a×a×a
2.正方形
長方形的周長=(長+寬)×2公式:c=(a+b)×2
長方形的面積=長×寬公式:s=a×b
長方體的體積=長×寬×高公式:v=a×b×h
3.三角形
三角形的面積=底×高÷2.公式:s=a×h÷2
4.平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高公式:s=a×h
5.梯形
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式:s=(a+b)h÷2
6.圓
直徑=半徑×2公式:d=2r
半徑=直徑÷2公式:r=d÷2
圓的周長=圓周率×直徑公式:c=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式:s=πrr
7.圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高.公式:s=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積.公式:s=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高.公式:v=sh
8.圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3公式:v=1/3sh
三角形內角和=180度.
平行線:同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,
我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.
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第四部分:計算公式
數量關系式:
1,每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2,1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3,速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4,單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5,工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6,加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7,被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8,因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9,被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
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和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者和-小數=大數)
差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或小數+差=大數)
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植樹問題:
1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
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盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
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相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
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追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
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流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
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濃度問題:
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
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利潤與折扣問題:
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
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面積,體積換算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
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重量換算:
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
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人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
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時間單位換算:
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,閏年2月29天
平年全年365天,閏年全年366天
1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒