小學數學解題大賽

1. .南城區舉行小學數學競賽共15道題，每做對一題得8分，做錯一題倒扣 4分，李明共得 72分，他做對了幾道題

設作對了X，回答錯了Y題
X+Y=15
8X-4Y=72解的答案為X=11.Y=4

2. 小學數學競賽題

1.李雲比王英每分鍾慢50米，環形跑道長400米，所以兩人400÷50＝8分鍾 後相遇，則王英跑了版360×8＝2880米，王權英跑了310×8＝2480米，王英離終點還有3000－2880＝120米，李雲還有3000－2480＝520米到終點。

2、兔子跑了10分鍾睡了200分鍾，則烏龜跑了210分鍾，共計30×210＝6300米，離終點還有6510－6300＝210米。烏龜需要210÷30＝7分鍾到達終點，兔子跑了10分鍾共計330×10＝3300米，離終點還有6510－3300＝3180米，兔子7分鍾跑330×7＝2310米，所以烏龜是勝利者，當烏龜到達終點時，兔子離終點還有3180－2310＝870米

3,、由題可知媽媽落後小麗60×3＝180米，媽媽比小麗每分鍾快20米，也就是每分鍾媽媽能追20米，180÷20＝9分鍾，所以媽媽9分鍾後追上小麗，媽媽走了80×9＝720米，也就是路程共有720米。爸爸只需要720÷90＝8分鍾，媽媽需要720÷80＝9分鍾，所以媽媽比爸爸早出發9﹣8＝1分鍾。

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小學數學教師解題基本功競賽試題_網路文庫
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一．填空題。（50%）
2、在250名學生中，能唱歌的有120個，善跳舞的有 40人，其中能歌善舞的有30人。那麼，不能唱歌又不會跳舞的有 人。
2、李然從常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖師山，然後以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行 米。
3、常熟市乒乓比賽中，共有32位選手參加比賽，如果採用循環賽，一共要進行 場比賽；如果採用淘汰賽，共要進行 場比賽。
4、甲、乙、丙3人在市第一人民醫院里接受治療．他們第一次看病的日期是2月的1日，醫生讓甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就來醫院一次，那麼3人第二次同一天去就診是在 月____日
5、3個人吃3個蘋果，用3分鍾吃完， 個人同時吃同樣大小的9個蘋果需要9分鍾。
6、有同樣大小的紅、黑、白玻璃球共73個，按1個紅球、2個黑球、3個白球的順序排列著。第68個玻璃球是 色。紅球共有 個。
7、有0、1、2、3、4數字卡片各一張，能組成___個兩位數，___個五位數。
8、有45個蘋果和34個梨，平均分給幾個幼兒園的小朋友，結果多出兩個梨，而少3個蘋果，則最多分給了____個小朋友.
9、直角三角形的兩條直角邊為3分米、5分米，分別以這兩條直角邊為軸
旋轉一周，形成的圖形體積最大的是 立方分米。
10、4+6+8+10+……42+44+46=
11、一盒子里有同樣大小的球30個，其中紅的10個、白的8個、黃的7個、綠的5個。不用眼睛看，至少取出 個球，才能保證一定有7個顏色相同的球。
12、園林綠化隊要在一條長300米的河堤兩岸栽柳樹，如果每隔15米栽一棵，一共要栽 棵。
13、吳芸的奶奶平時很節約，老的掛歷過了幾年還在拿出來用，原來公歷的日期與星期幾年後會重復，那2006年的掛歷最早到 年還能用。
14、五年級一班有男生30名，女生20名，現在要挑選1名男生和1名女生參加學校的文藝隊，共有 種不同的挑選方法；如果要隨意挑選2名學生參加學校文藝隊，共有 種不同的挑選方法。
15、小芳共做20道判斷題，答對1題加2分，答錯1題扣1分，小芳共得28分，小芳共答對 題，答錯 題。
16、在閱覽室的同學中有6個男生離開後，男女生人數的比是6：7，12個女生離開後，男、女生人數的比是12：11，原來在閱覽室一共有 人。
17、數一數，填一填：
（1）右圖中有 個直角， 個銳角，
個鈍角。
（2）右圖中有 個三角形，
個平行四邊形。
18、甲、乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑260米。經過 分甲比乙多跑一圈。
19、甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢合買一種英語本，買回後甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分別給丙1.5元錢，每本英語本 元。
20、用2、5、4、8這四個數字組成兩個兩位數，這兩個兩位數的乘積最大是 ，最小是 。
21、小林和小平的平均體重是33千克，小林和小群的平均體重是33.5千克，小平和小群的平均體重是34.5千克，小林重 千克，小平重 千克，小群重 千克。
22、一個長方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這個長方體的體積是 。
23、如圖是經過改造的檯球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個進球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經過多次被反射)，那麼該球最後將落入的進球孔是 。
24、有一批解放軍要過河，河邊只有一隻空船，連艄公也沒有。這只船每次最多乘8人，由於時間緊迫，准備6次送完，而最後一次也坐滿了人。問：這批解放軍有 人。
25、如圖：一個都是紅色的正方體,最少要切 刀,才能得到100個各面都不是紅色的正方體。
二．操作說理題（18%）
1、用長238米的籬笆和一面牆，一起圍成一個長方形。問長和寬各取多少時圍成的面積最大？面積是多少？（長、寬都取整數並畫出示意圖）

2、一隻老鼠遇到了一隻貓，撒腿就跑，貓緊緊追趕，眼看著就要抓住老鼠的時候，老鼠逃到了一個圓形水池的旁邊，連忙跳進了水裡，貓撲了個空。貓不甘心，他緊緊地盯著老鼠，在池邊跟著老鼠跑動，准備在老鼠上岸時抓住它，貓的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，問老鼠有沒有辦法在游上岸時，不被貓抓住？（畫圖並說出分析過程）

3、 將下圖切分成由大、小相等、形狀相同的4個小方塊相連的4塊，再拼成一個長方形。

4、

（1）用數對表示圖中三角形三個頂點A、B、C的位置。
（2）如果把三角形向左平移3格，用數對表示平移後的三角形三個頂點的位置。

（3）把三角形繞B點順時針每次旋轉90°，先畫出第一次旋轉後的圖形；在分別畫出第二次、第三次旋轉後的圖形。
（4）用B1、B2、B3分別表示B點旋轉後的位置，並用數對表示。再順次連接B、B1、B2、B3，看看是什麼圖形。
5、用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如下圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙盒，應如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出要剪去的部分。至少給出兩種不同的方案。

三．解決實際問題：（32%）
1、一個長方形操場的長與寬都延長20米，面積會增加3400平方米，原來操場的周長是多少米？

2、做一個無蓋的圓柱形水桶，側面積是62.8平方分米，底面周長是12.56分米做這個水桶至少要多少平方分米的鐵皮？（得數保留整數）這個水桶能裝水多少升？
3、時裝店有一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價10%，仍沒有人來買，第三天再降價120元，終於售出，已知出售的價格恰好是原價的66%，原來這件衣服的價錢是多少元？

4、蘇州到南京的特快列車硬座車票每張45元，軟席車票每張68元。風光旅行社購買這兩種車票一共15張，用去859元。兩種車票各買多少張？

5、3、把1、2、3、4、……8、9、的數字卡片打亂倒扣在桌上，每次摸一張。
（1）從中任意摸出一張，摸到每個數的可能性是多少？

（2）從中任意摸2次，摸到3的倍數的可能性是多少？

（3）從中任意摸出6次，摸到質數的可能性是多少？

（4）如果小明和小紅從中任意摸出一張，摸到奇數算小明贏，摸到偶數算小紅贏，這個游戲公平嗎？為什麼？

6、長方形ABCD的長是8厘米，寬是6厘米，對其對角線BD對折，得到如下所示的幾何圖形，圖中陰影部分的周長是多少厘米？

7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得報酬1800元。三人完成這項工作的情況是：甲乙合作8天完成工程的3(1)；接著乙丙又合作2天，完成餘下的4(1)；以後三人合作5天完成了這項工程。按勞付酬，各人應得報酬多少元？

8、 一個棱長為10厘米的正方體水箱內已注入一些水，若將它沿著某條棱旋轉，使得正方體兩個面與地面的夾角都是45度，下圖為此水箱的側面視圖，此時水面標記在A點。如再需要添加125立方厘米的水，才能將此水箱注滿，請問三角形ACD的面積是多少平方厘米？

常熟市小學數學教師解題基本功競賽試卷答案
填空題。
1、40009000.002 4001萬
2、120
3、3486 83
4、13
5、3
6、黑 13
7、16 96
8、16
9、78.5
10、550
11、36
12、42
13、2011
14、600 2450
15、16 4
16、110
17、（1）、2 17 1
（2）、5、 3
18、20
19、0.75
20、4428 1200
21、32 34 35
22、441
23、2號
24、43
25、17
二．操作說理題（18分）
1、80×79=441平方米
2. 老鼠在圓心，見貓在那邊，就朝相反方向游，游到岸邊只要一個半徑，而貓要走半徑的∏倍，老鼠就逃脫了。
3、

4、（1）A（6，7） B（4，4） C（6，4）
（2）A（3，7） B（1，4） C（3，4）
（3）圖略
（4）正方形
5、圖略
6略
三．解決實際問題：（30分）
1、（3400-400）÷20×2=300米
2、62.8÷12.56=5分米
12.56÷3.14÷2=2分米
表面積 62.8+3.14×2×2=75.36平方分米≈76平方分米
容積：3.14×2×2×5=62.8升
3、120÷（1-10%-60%）=400元
4、軟席（859-45×15）÷（68-45）=8張
硬座15-8=7張
5、（1） （2） （3） （4）不公平，理由略
6、8+8+6=20厘米
7、甲390元，乙675元，丙735元
8、12.5

4. 小學數學奧林匹克競賽試題與答案

1．一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3。這樣的三位數共有________個。

2．每千克價分別為2元、3元、2元4角、4元的桔子、蘋果、香蕉、柿子四種水果共買了83千克，用去228元。已知買桔子用去的前與買蘋果用去的錢一樣多，買柿子用去的錢是買香蕉所用的錢的2倍。那麼桔子買了________千克，蘋果買了________千克，香蕉買了________千克，柿子買了________千克。

3．稅法規定，一次性勞務收入若低於800原，免交所得稅。若超過800元，需教所得稅，具體標准為：800～2000的部分按10％計，2000～5000元部分按15％計，5000～10000元部分安20％計。某人一次勞務收入上稅1300元，他在這次勞務中稅後的凈收入為________元。

4．八進制加法是逢八進一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八進制加法豎式中，a、b、c、d、e、f這六個數恰好由1、2、3、4、5、6這六個數組成，那麼滿足題中條件的加法式子共有________個。

5．下圖的正六邊形是由24個邊長為1的小等邊三角形組成的。在以格點為頂點、面積與陰影部分相同的三角形中，邊長都不是1的三角形共有________個。

6．1到2000這2000個數中，最大可取出________個數，使得這些數中任意三個數的和都不能被7整除。

7．某商品成本為每個80原，如果按每個100賣，可賣出1000個。當這種商品每個漲價1元，銷售量就減少20個。為了賺取最多的利潤，售價應定為每個________元。

8．一隻小蟲從A處爬到B處。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到達。如果它的速度每分再增加2米，則又可提前15分到達。A處到B處之間的路程是________米。

9．甲瓶中酒精濃度為70％，乙瓶中酒精的濃度為60％，兩瓶酒精混合後的濃度為66％。如果兩瓶酒精各用去5升後再混合，則混合後的濃度為66.25％。問：原來甲、乙兩瓶酒精分別有________升與________升。

10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字排成一個最小的能被11整除的九位數，這個九位數是________。

11．把1～625這625個自然數按順時針方向依次排列成一個圓圈。從1開始順時針方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……這樣擦去一個數，保留一個數，擦去兩個數，保留一個數；再擦去一個數，保留下一個數，擦去兩個數，保留一個數……一直轉圈擦下去，最後剩下的數是________。

12、一根鋼條截下全長的1/8，再接上15米，結果比原來的長度多1/2，求鋼條原來的長度？（接頭不計算）

13、食堂有大小兩堆煤，一共重24噸。大堆煤中用去1/4後，還比小堆煤多4噸。這兩堆煤原來各有多少噸？

5. 小學數學競賽題解題過程 急急急

只有B和D兩個小朋友拿到自己的玩具。過程如下：
第一輪結束時：A、內B、C、D、E、F小朋友手容里的玩具分別是F、D、E、B、A、C。
第二輪結束時：A、B、C、D、E、F小朋友手裡的玩具分別是C、B、A、D、F、E。
可以看出B和D兩個小朋友只要傳遞的次數是2的倍數就能拿到自己的玩具。所以，2002輪後B和D兩個小朋友拿到的是自己的玩具。
第三輪結束時：A、C、E、F小朋友手裡的玩具分別是E、F、C、A。
第四輪結束時：A、C、E、F小朋友手裡的玩具分別是A、C、E、F。
可以看出經過四輪傳遞，A、C、E、F四個小朋友才能拿到自己的玩具，所以傳遞的次數是4的倍數時A、C、E、F這四個小朋友才能拿到自己的玩具。2002除以4餘數為2，所以小朋友手裡的玩具應該和第二輪結束時各個小朋友手裡的玩具一樣，A、C、E、F小朋友手裡的玩具分別是C、A、F、E。並不是自己的玩具。
所以結論如上。

6. 請教一道小學數學題（競賽題），求思路和答案，謝謝！

解：首先單位統一，蝸牛以每分鍾0.5米的速度爬行

示意圖

然後設x分鍾後相遇

0.5x+14＝3x（蝸牛爬的路程+相差的路程＝螞蟻爬的路程）

2.5x＝14

x＝5.6

答：5.6分鍾後相遇

7. 請教一道小學數學題（競賽題），求解題步驟，謝謝！

從這個組合的前、後、左、右、上看過去，都是有6個小正方形，所以共有6*5＝30個小正方形。
每個小正方形面積為1平方厘米，故這個組合的表面積為30平方厘米。