數學初中小學

1. 如何快速區分小學初中高中的數學

小學六年級到初中一年級，這是一個非常關鍵的一段時間，因為在這段時間之中，同學們要適應初中的較為快速的學習節奏，可以說是一個翻天覆地般的改變，所以說要想要學習好初中數學，一定要注意以下幾個區別：

第一點 從自然數和分數小數擴展到實數

在小學課程中只涉及到自然數、分數、小數的運算，但是到了初中這個將會改變，從自然數將會擴展為實數，其中最讓同學們感覺到困難的其實是「負數」，這是一個全新的概念，對同學們小學學習的0是最小完全推翻（當時我的小學老師就這么教我的），讓很多同學理解上有諸多的困難，接踵而來的，還有什麼有理數，無理數，絕對值，相反數和數軸的問題將會一一出現，如果不能很好的理解，那將會對以後的學習造成諸多困難。

這幾點就是小學數學和初中數學的根本區別，希望各位同學都能積極的學習數學，爭取都能考出個好的成績。

2. 「小學和初中的數學有何不同

很多學生在小學時數學成績很好，但上了初中之後會漸漸被其他的同學超過，並且，越往高年級表現越明顯。這其中的原因並不是一個簡單的沒有好好學的問題。其實，主要是因為很多學生在上初中之後沒有很好地使因初中數學的學習方法和思維習慣。
小學數學側重是打下數學的基礎。因此，其內容主要是數、數與數之間的關系；各種量與計量的方法；各種基本運算、基本的數量關系；基本的圖形認識及簡單的周長、面積 與體積計算；以及簡單的代數知識等。在小學數學的學習中，我們大多依靠記憶來掌握一些公式、題型、模版，在沒有完全理解一個公式或定理的情況下仍然能夠作對題，取得一個很不錯的卷面成績，學生和家長也極有可能因此而忽略了這種學習方法的先天缺陷：它讓學生的學習力打折了。
中學數學課本里滲透了函數的思想，方程的思想，數形結合的思想，邏輯劃分的思想，等價轉化的思想，類比歸納的思想等，中學數學側重於培養學生的數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等，在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統學習代數知識，運用方程解決實際問題；數擴展到有理數、實數；還有簡單的一次函數與二次函數。在方法上介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法等。要學好這些東西，光靠記憶是遠遠不夠的。只有理解這些思想和方法的原理和依據，並通過大量的練習，掌握運用這些思想和方法解決數學問題的步驟和技巧，才能將初中的數學學好，同時也能保證在以後的數學學習中游刃有餘。
總之，小學與中學根本的區別就是，小學注重結果結論，而初中注重推理而來的過程，也就是證明和幾何。

3. 初中和小學數學區別

解析：
小學升初一，題目難度/量度，陡然提升。
初一的上半學期，很多學生不適應。

4. 請問小學到初中的數學學了那些

小學到初中，數學知識點太多了，建議你可以去新華書店買教材來自學，不懂的可以網上咨詢或者看授課視頻，這九年的數學，公式有很多，知識點也很雜，要補起來是很需要精力和時間的。

5. 小學初中，數學所有公式。

數學公式數學公式 1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
6、 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7、 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=πd=2πr
(2)面積=半徑×半徑×∏ s=πr×r
9、 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題 追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算 1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算 1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算 1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

6. 小學 初中 數學

1、方框中的9個數的平均數就是中間的那個數。
2、360除以9＝40，因此這九個數分別是：22、24、26、38、40、42、54、56、58。
3、不能。因為262不是九的倍數，不能知道其規律。

7. 初中數學和小學數學的區別

很多學生在小學時數學成績很好，但上了初中之後會漸漸被其他的同學超過，並且，越往高年級表現越明顯。這其中的原因並不是一個簡單的沒有好好學的問題。其實，主要是因為很多學生在上初中之後沒有很好地使因初中數學的學習方法和思維習慣。
小學數學側重是打下數學的基礎。因此，其內容主要是數、數與數之間的關系；各種量與計量的方法；各種基本運算、基本的數量關系；基本的圖形認識及簡單的周長、面積 與體積計算；以及簡單的代數知識等。在小學數學的學習中，我們大多依靠記憶來掌握一些公式、題型、模版，在沒有完全理解一個公式或定理的情況下仍然能夠作對題，取得一個很不錯的卷面成績，學生和家長也極有可能因此而忽略了這種學習方法的先天缺陷：它讓學生的學習力打折了。
中學數學課本里滲透了函數的思想，方程的思想，數形結合的思想，邏輯劃分的思想，等價轉化的思想，類比歸納的思想等，中學數學側重於培養學生的數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等，在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統學習代數知識，運用方程解決實際問題；數擴展到有理數、實數；還有簡單的一次函數與二次函數。在方法上介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法等。要學好這些東西，光靠記憶是遠遠不夠的。只有理解這些思想和方法的原理和依據，並通過大量的練習，掌握運用這些思想和方法解決數學問題的步驟和技巧，才能將初中的數學學好，同時也能保證在以後的數學學習中游刃有餘。
總之，小學與中學根本的區別就是，小學注重結果結論，而初中注重推理而來的過程，也就是證明和幾何。
很高興為你解答有用請採納

8. 初中小學數學有哪些銜接的知識點

1、在「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」領域中，您發現中小學知識的銜接點分別是什麼？答：（1）「數與代數」是中小學數學的基本內容，在小學主要學習自然數、正小數（正分數）等數，結合具體情境，體會四則運算的意義，小學中「數的運算」非常重要，以致於占據了現行小學數學教學的絕大部分內容，在小學學習的運算律為初中數學的學習打下一個很好的基礎。中學，除了數概念擴充到了有理數、實數外，更重要的是有了式的運算，在學習有理數、實數的運算時與小學的運算律是一致的，從而看出這部分內容的重要性。另外從小學學慣用字母表示數開始，到中學進一步研究數字與字母的運算，在此基礎上研究代數式的運算及關系，由此而形成的方程、不等式、函數等，就構成了初中數學中「數與代數」的基本部分。最終使得從小學數學的特殊的、具體的數到中學的一般的、抽象的代數式，這是數學思維上的一次飛躍。（2）「空間與圖形」是與人類的生存和居住密切相關，是培養學生初步創新精神和實踐能力的一個重要學習內容。它較之其的數學內容更加直觀、形象，更易於從現實情境中抽象出數學的概念、理論和方法。在小學階段，空間與圖形領域主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置的初步知識，認識的主要手段是通過直觀感知.學習主側重於長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內容，由於教學內容呈現方式比較單一，也使學生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發展。而初中在此基礎上，增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容。主要是運用演繹推理的方法、依據擴大的公理化體系證明平面圖形的性質。通過對基本圖形的基本性質必要的論證，使學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想，從而使得學生由直觀感知逐步過渡到邏輯論證，要讓學生逐步理解說理是必要的，逐步學會怎麼說理。（3）由於「統計與概率」的內容從小學到初，都有涉及，遵循新課程和教學改革的要求，由淺入深、由感性到理性，要求學生逐步掌握統計與概率的相關內容並能應用他們解決一些實際問題。因此在教學方面，在小學階段學生能對數據統計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，能根據統計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發生的不確定性和可能性。並能夠根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測；到了中學，學生要在小學體驗和初步理解統計與概率的基礎上，主動地投入到數據統計的全過程，並在此過程中，使用統計與概率的特有語言進行交流，進行簡單推理，使學生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，並作出恰當的選擇和判斷的能力，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。2、您在每部分內容的教學時，遇到的主要困難是什麼？選取一個具體內容，您用什麼具體教學方法解決的？第一問： 答:（1）在 「數與代數」 的教學中七年級的有理數的運算是基礎，它對以後式的運算產生很大影響，例如合並同類項、多項式的乘法、分式的運算、二次根式等等的運算都會用到，難點負數的引入之後對學生的運算產生了很影響。在初一有理數的運算中主要是由減法轉化為加法，由除法轉化為乘法，因而加法法則和乘法法則是重中之重，在教學中我們主要教學生理解法則和掌握做題的步驟。步驟一是確定和（或積）符號，二是各數絕對值的運算。但是許多學生在確定和（或積）符號時經常出錯。總之第一難點是解題過程中出現有關負數的運算。第二難點突破學生容易出現困難的地方：「字母表示數的發展」。字母表示數具有二重性，也就是說：字母表示的「數」既確定又任意，既要把字母看成是「數」的抽象，又要領會字母取值的任意性，這就要求學生在認識上從算術方法轉變為用代數方法來思維。表示學生數學能力發展水平的一個顯著標志是學生使用「字母表示數」的水平。因此在初中數學教學中，必須符合學生的原有認知結構，遵循螺旋式上升的原則，逐步使學生實現從「數」到「式」這個了不起的「二次飛躍」 。（2） 在初中統計和概率的數學教學中，要建立「隨機觀念」，隨機現象是概率與統計部分重要的研究對象，從隨機現象中去尋找規律，這對學生來說是一個全新的挑戰。特別是如果學生缺乏隨機現象的豐富體驗，就往往校難建立隨機觀念。因此我們在教學時要注重創設情境，在大量的實驗過程中，讓學生親自經歷隨機現象的探索過程，親自動手進行試驗，收集實驗數據，分析實驗結果、並將所得結果與自己的猜測進行比較，豐富學生對概率意義的理解，形成隨機觀念。 但是這樣學習過程就比較復雜，操作的難度比較大，學習做起來比較吃力與耗時。(3)「空間與圖形 」 這一領域概念集中又抽象，難理解；由「數」轉入「形」，難適應；推理論證邏輯性強，難下手。一般地，我們認為幾何語言一共分為三種即是圖形語言、文字語言、符號語言，諸多學生不會對三種語言靈活轉化，從而審題做題帶來困難。具體表現在：①不能用正確幾何語言表達；②不會正確畫出合乎要求的幾何圖形；③根據題意不能用自己所學的對應知識去分析探索解題途徑；④幾何證明過程表達不清，邏輯混亂。第二問：答： 我談一談在 「數與代數」 這一領域具體教學方法。數與代數的內容在義務教育階段和數學課程中佔有重要地位，有著重要的教育價值。我談一談在 「數與代數」 這一領域具體教學方法：(1)在教學中多引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。(2)通過解決實際問題進一步培養學生的數感，提起學生學習的興趣，認學生認為數是多有用於生活的，增進學生對運算意義的理解，使學生經歷從抽象出數量關系，並認識到了所學的知識能解決問題的好處。(3)盡力創造條件，組織學生深入社會調查、收集、提出生活或生產中的實際問題，並嘗試用所學的知識予以解決。

9. 小學初中數學

10. 小學數學和初中數學的區別

小學數學與初中數學會有一個很大的代溝，不好好學會很難接受
小學數學的版主要是代數與方程權，幾何也很重要
但初中數學的代數方程與幾何跟小學數學不是一個等級
比如初中需要使用到絕對值根號及負數等，最主要的還是一次函數（二次函數，反比例函數，銳角三角函數也有），包括一些特殊運算公式，比如完全平方公式，平方差公式，因式分解，整式運算，冪等等，這些是在小學絕對不會接觸的
又比如方程多了不等式方程，二元一次方程，一元二次方程
幾何也是，幾何到了初中比起小學計算面積體積什麼的，更多的是證明，需要及其靈活的思路，對於初中幾何更多的是作輔助線，可能需要用到平行線的性質等等
所以小學數學和初中數學的代溝特別大
供參考