小學數學基本思想

1. 小學數學教學中應滲透哪些數學思想方法

以下幾種數學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數學能力的提高有很好的促進作用。
1.化歸思想
化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同於一般所講的「轉化」、「轉換」。它具有不可逆轉的單向性。例1 狐狸和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐狸每次可向前跳20米，黃鼠狼每次可向前跳6米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔15米設有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐狸（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離20（或6）米的整倍數，又是陷阱間隔15米的整倍數，也就是20和15「 最小公倍數」。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求「最小公倍數」的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。
2.數形結合思想
數形結合思想是充分利用「形」把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系使問題簡明直觀。例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，並假設它的面積為單位「1」，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向學生滲透了數形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。
3.組合思想
組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，並對可能出現的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。
4．「函數」思想
函數是近代數學的重要概念之一，在現代科學技術中廣泛應用，在小學數學教材中，函數思想的滲透非常廣泛。在第一學段，通過填圖等形式，將函數思想滲透其中；在第二學段，學生掌握了許多計算公式，如s=vt等，這些計算公式實際上就是一些簡單的函數關系式；到了六年級，正、反比例的意義是滲透函數思想的重要內容，因為成正比例和反比例的量反映的是兩個變數之間的依存關系。
此外，還有符號思想、對應思想、極限思想、集合思想等，在小學數學教學中都應注意有目的、有選擇、適時地進行滲透。
此外還有集合思想、符號化思想、對應思想等數學思想和方法。

2. 小學數學課程標准中所說的基本思想指的是哪些

小學數學課程標准中所說的基本思想指的是哪些？
答：《數學課程標准》中所說的「數學的基本思想」主要指：
數學（抽象）的思想、數學（推理）的思想、數學建模的思想。
學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。

3. 小學數學思想中的化歸思想與轉化思想怎麼區分

化歸思想和轉化思想實質上是一樣的。都是將一個問題由難化易，由繁化簡，由復雜化簡單的過程

4. 小學數學思想方法的意義

個人覺得：「數學是思維的體操」，數學思想對思維品質的提升舉足輕重，我們說數學是一種思維工具，實質上就是指它的思想。

從思維科學論的角度看，數學教學過程實際上是數學思維活動的過程，在這一過程中，學生在教師的啟發引導下，圍繞數學問題展開數學思維，學生的思維活動主要體現在數學思想方法的領悟上，進而獲取數學知識、培養數學能力。從學生發展的角度說，數學是促進學生思維發展的重要途經。數學思想方法的學習過程，就是培養數學思維品質、提高自身數學素養的重要過程，數學思想的教學是提高數學思維能力的核心環節，是培養學生數學意識，形成優良思維品質的關鍵。事實表明，數學上的發現、發明主要是方法上的創新，在數學教學中，不能滿足於單純的知識灌輸，而是要再現數學的發現過程，揭示蘊含於知識中的數學思想方法，只有讓學生通過深入體會、思考，才能領悟到其中的奧妙，發展學生的思維能力，促進良好思維素質的形成。

實踐表明：小學數學教育的現代化，主要不是內容的現代化，而是數學思想及教育手段的現代化，加強數學思想的教學是基礎數學教育現代化的關鍵。特別是對能力培養這一問題的探討與摸索，以及社會對數學價值的要求，使我們更進一步地認識到數學思想的重要性，掌握科學的數學思想方法對數學學科的後續學習，對提升學生的思維品質，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義。因此，小學教學的教學過程中，數學思想的滲透是至關重要的。
哲學角度的理解。從數學哲學的角度講，數學科學中最有生命力統攝力的是數學觀和數學方法論，即數學思想方法;從數學教育哲學的角度講，決定一生數學修養的高低，最為重要的標志是看他能否用數學的思想方法去解決數學問題以至日常生活問題。

數學課程標准》的期待。《數學課程標准》(新稿)不僅把「數學思考」作為總體目標之一提出，同時，還將「雙基」擴展為「四基」，即基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗。由此可見，數學思想方法教學變得越來越重要

數學教育專家的觀點。日本數學家米山國藏指出：「無論是對於科學工作者、技術人員，還是數學教育工作者，最重要的就是數學的精神、思想和方法，而數學知識只是第二位」。
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5. 小學數學思想方法

小學數學思想方法有哪些
《課標》（修訂稿）把「雙基」改變「四基」，即改為關於數學的：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
「基本思想」主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。 演繹和歸納不是矛盾的，其教學也不是矛盾的，通過歸納來預測結果，然後通過演繹來驗證結果。在具體的問題中，會涉及到數學抽象、數學模型、等量替換、數形結合等數學思想， 但最上位的思想還是演繹和歸納。之所以用「基本思想」而不用基本思想方法，就是要與換元法、遞歸法、配方法等具體的數學方法區別。每一個具體的方法可能是重要的，但它們是個案，不具有一般性。作為一種思想來掌握是不必要的，經過一段時間，學生很可能就忘卻了。這里所說的思想，是大的思想，是希望學生領會之後能夠終生受益的那種思想方法。
史寧中教授認為：演繹推理的主要功能在於驗證結論，而不在於發現結論。我們缺少的是根據情況「預測結果」的能力；根據結果「探究成因」的能力。而這正是歸納推理的能力。
就方法而言，歸納推理十分龐雜，枚舉法、歸納法、類比法、統計推斷、因果分析，以及觀察實驗、比較分類、綜合分析等均可被包容。與演繹推理相反，歸納推理是一種「從特殊到一般的推理」。
藉助歸納推理可以培養學生「預測結果」和「探究成因」的能力，是演繹推理不可比擬的。從方法論的角度考慮，「雙基教育」缺少歸納能力的培養，對學生未來走向社會不利，對培養創新性人才不利。
一、什麼是小學數學思想方法
所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。
所謂的數學方法，就是解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所採用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。
數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，後者給出了解決問題的策略。但由於小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯系方面，其本質往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。
二、小學數學思想方法有哪些？
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。
10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
16、數學模型思想方法：
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法：
對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。

6. 小學數學思想有哪些

「基本思想」主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。 演繹和歸納不是矛盾的，其教學也不是矛盾的，通過歸納來預測結果，然後通過演繹來驗證結果。在具體的問題中，會涉及到數學抽象、數學模型、等量替換、數形結合等數學思想， 但最上位的思想還是演繹和歸納。之所以用「基本思想」而不用基本思想方法，就是要與換元法、遞歸法、配方法等具體的數學方法區別。每一個具體的方法可能是重要的，但它們是個案，不具有一般性。作為一種思想來掌握是不必要的，經過一段時間，學生很可能就忘卻了。這里所說的思想，是大的思想，是希望學生領會之後能夠終生受益的那種思想方法。

7. 小學數學里有哪些基本的數學思想方法

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

8. 小學數學中哪些是基本的數學思想

小學數學中常見的數學思想方法有：
轉化思想、集合思想、數形結合思想、函數思想、符號化思想、對應思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統計思想等。

9. 小學數學教學中的轉化思想是指什麼

小學數學教學復中的轉化思想制是指把生疏問題轉化為熟悉問題，把抽象問題轉化為具體問題，把復雜問題轉化為簡單問題，把一般問題轉化為特殊問題，把高次問題轉化為低次問題，把未知條件轉化為已知條件，把一個綜合問題轉化為幾個基本問題，把順向思維轉化為逆向思維。在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用「轉化」思想解決問題，從而提高數學能力。