⑴ 如何提高小學數學課堂教學的有效性 焦陽
摘要：課堂是學生學習的場所，是育人的主渠道。如何提高數學課堂教學的有效性，打造高效課堂，讓數學課堂煥發生命的活力？
關鍵詞：激趣 主動學習 有效性
一、設置疑問，激發興趣
教育學告訴我們：「興趣是最好的老師。」孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」可見學習興趣與學習效果之間有著密切的關系，學生如果對數學產生濃厚的興趣，他們在學習的過程中就會主動克服各種困難，自覺地積極思考。「學起於思，思源於疑。」教師要巧設懸念，以疑激趣。如在教學「三角形內角和」時，我先讓學生從學具袋中拿出預先准備的三個不同三角形（銳角、直角、鈍角三角形），同桌合作用量角器量出每個三角形中三個角的度數，然後請幾個學生說出三角形的任意兩個角的度數，教師馬上說出第三個角的度數。連續說了幾個後，學生都感到驚奇，急於想了解教師怎麼不用量就能正確說出答案時，我通過引導學生觀察、分析及閱讀課本，學生掌握了三角形內角和的特徵之後，再讓學生說出剛才教師是如何判斷的。此時，學生的疑問迎刃而解。
二、開拓思路，轉化思想
教師鼓勵學生從不同角度去思考和判斷問題，鼓勵學生對問題有不同的想法，設置困難情境，讓學生置身其中，迎接挑戰，大膽嘗試，開闊思路，培養學生形成良好個性。如為了培養學生的首創精神，我為他們提供較靈活的學習素材，讓學生自己尋找規律，擺脫思維定勢的影響。在一次思維訓練課上，我出了這樣一道計算題：++++......++。本題直接通分顯然計算量相當大，部分學生寄託於教師或同學直接告訴答案而懶於動腦思考，不敢嘗試。此時教師鼓勵學生敢於面對困難，認真觀察各加數的特徵，從第二個加數起，後一個加數是前一個加數的一半，且有=1-，=-，=-可逐項消去。解答如下：原式=（1-）+（-）+（- ）+……+（- ）=1-=。這樣原來復雜的問題一下子變得簡單，輕輕鬆鬆地解決了。華羅庚說：「數缺形時少知覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事非。」可見畫圖策略有利於分析題意，拓寬思路，化繁為簡。為此我引導學生用畫圖幫助理解，這樣運用直觀圖示，即數形結合進行教學，便於啟動學生的形象思維和抽象思維，學生興趣盎然，思維處於活躍中，從而迅速找到解題方法。當學生說出准確答案，然後引導學生使用恰當的方法表述自己的解題思路，並將策略的選擇權還給學生，特別是針對解題有困難的學生，讓他們在傾聽他人的見解中內化理解。又如，在教完「圓柱的體積」後，我設計一個問題：「老師有一個不規則鐵塊，你們能根據學過的知識幫我算出它的體積嗎？」學生思索片刻便紛紛舉手。有的說把它熔鑄成長方體或圓柱體等規則形體，再根據規則圖形體積公式計算；有的說把它浸入圓柱體容器的水中，上升部分水的體積就是鐵塊的體積……我們在教學中要善於挖掘數學知識中的轉化思想，提高學生分析問題和解決問題的能力。
三、錯誤變資源，課堂更精彩
詩人歌德說：「錯誤同真理的關系，就像睡夢同清醒的關系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。」 教師應當學會正確對待學生在學習中產生的錯誤，有效利用學生學習中的錯誤，更充分地營造數學課堂的生機與活力。如在做一道工程問題「從甲地到乙地，客車需小時，貨車行完需小時。如果客貨兩車同時從兩地相對開出，經過多少小時兩車相遇？」我在巡視時發現學生解題主要有兩種算式：
（1）1÷（+）=（小時）
（2）1÷（1÷+1÷）=（小時）
我分別指定一個學生把答案寫在黑板上，這時課堂活躍起來，學生意見不統一。我並沒有急於表態，而是讓學生自己分辨對錯。
生甲：我認為第一個算式是錯的。因為客車行完全程才需小時或貨車行完全程才需小時，而兩車相對開出，時間反而更多，所以錯了。
聽了甲同學的回答，第一種算式的學生若有所思地點點頭，我緊接著問誰能說出他們錯在哪裡呢？
生乙：因為小時、小時分別是客、貨車行駛的時間，而不是它們的速度。
生丙：我同意乙的說法。因為路程÷時間=速度。所以1÷或1÷才是它們的速度。
在學生意見統一後，我又拋出問題：如果要使第一種算式成立，題目應怎樣改？
生：相遇時間等於總路程除以速度和。 和分別是客、貨車的速度，那麼它們行完全程所需的時間分別是2小時和小時。
學生都舉手贊成。
對待學生的錯誤，教師不應當僅僅是否定和「告訴」正確答案，更重要的是應通過合適的方式認識學生出錯的原因，給學生創設一個自主探究的問題情境，讓學生在糾錯的過程中自主發現問題、解決問題，使之成為促進學生發展的資源。
四、創設操作情境，激發求知慾望
瑞士的教育心理學家皮亞傑認為：「兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的。」一語道出了動手操作的重要性。教師要結合教學內容，在教學中創設豐富多彩的活動情境，給學生提供充足時間動手操作、合作交流，這樣既滿足了學生好奇、好動的特點，又激發了學生「動」中求知的慾望。為了讓學生親身感受各種幾何形體的特徵，在大腦中形成各種表象。如我在教學「三角形三邊的關系」時，為了得出「三角形任意兩邊之和大於第三邊」這一結論，我讓學生同桌合作，每次從學具袋任意拿出3根小棒就一定能圍成三角形嗎？學生動手操作後發現有的圍不成。我讓學生換掉其中若干根小棒繼續圍，然後按能不能圍成三角形分類，並引導觀察、交流：圍不成的三條線段的長度有什麼特點？能圍成三角形的三條線段的長度又有什麼特點？學生通過動手操作和交流討論得出：「三角形任意兩邊的和大於第三邊。」這比教師口若懸河地講效果要好得多。又如，在探究「平行四邊形面積公式」時，我引導學生能否把平行四邊形轉變成學過的圖形，學生同桌合作動手操作，通過畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，發現雖然形狀變了，但面積不變。長方形的長=平行四邊形的底，寬=平行四邊形的高，從而推導出平行四邊形的面積=底×高。「紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。」教學中，教師要引導學生動手操作，做中思，思中做，從而發現規律、概括特徵，掌握方法。
總而言之，作為課堂教學主導者的教師要精心設計教學活動，善於抓住課堂中的動態生成，捕捉轉瞬即逝的教育契機，使學生在愉悅的氛圍里主動學習，切實提高數學課堂教學的有效性