『壹』 第十屆小學希望杯全國數學邀請賽都有什麼獎
(1) 進入第二來試者為第一試優勝，自由各校通報表揚。
(2) 在參加第二試的學生中按成績取五分之一(即參賽總人數的二十分之一)的參賽者評定一、二、三等獎，分別授予金、銀、銅獎牌及獲獎證書。
(3)參賽學生可參加「希望杯」組委會組織的「數學英語夏令營」(國內外，八月上旬)，獲獎學生優先安排。
(4) 授予一、二等獎獲獎學生的輔導教師「數學競賽優秀教練」稱號及證書，授予三等獎獲得者的輔導教師中的優秀者「數學競賽優秀輔導員」稱號及證書。
(5) 授予組織工作出色的地區或學校「希望杯」組織工作獎，授予負責人「數學教育優秀園丁」稱號及證書。
『貳』 請各位高手幫忙提供以下「小學六年級數學教師解題大賽題」。。。越多越好！
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小學數學教師解題基本功競賽試題_網路文庫
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一．填空題。（50%）
2、在250名學生中，能唱歌的有120個，善跳舞的有 40人，其中能歌善舞的有30人。那麼，不能唱歌又不會跳舞的有 人。
2、李然從常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖師山，然後以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行 米。
3、常熟市乒乓比賽中，共有32位選手參加比賽，如果採用循環賽，一共要進行 場比賽；如果採用淘汰賽，共要進行 場比賽。
4、甲、乙、丙3人在市第一人民醫院里接受治療．他們第一次看病的日期是2月的1日，醫生讓甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就來醫院一次，那麼3人第二次同一天去就診是在 月____日
5、3個人吃3個蘋果，用3分鍾吃完， 個人同時吃同樣大小的9個蘋果需要9分鍾。
6、有同樣大小的紅、黑、白玻璃球共73個，按1個紅球、2個黑球、3個白球的順序排列著。第68個玻璃球是 色。紅球共有 個。
7、有0、1、2、3、4數字卡片各一張，能組成___個兩位數，___個五位數。
8、有45個蘋果和34個梨，平均分給幾個幼兒園的小朋友，結果多出兩個梨，而少3個蘋果，則最多分給了____個小朋友.
9、直角三角形的兩條直角邊為3分米、5分米，分別以這兩條直角邊為軸
旋轉一周，形成的圖形體積最大的是 立方分米。
10、4+6+8+10+……42+44+46=
11、一盒子里有同樣大小的球30個，其中紅的10個、白的8個、黃的7個、綠的5個。不用眼睛看，至少取出 個球，才能保證一定有7個顏色相同的球。
12、園林綠化隊要在一條長300米的河堤兩岸栽柳樹，如果每隔15米栽一棵，一共要栽 棵。
13、吳芸的奶奶平時很節約，老的掛歷過了幾年還在拿出來用，原來公歷的日期與星期幾年後會重復，那2006年的掛歷最早到 年還能用。
14、五年級一班有男生30名，女生20名，現在要挑選1名男生和1名女生參加學校的文藝隊，共有 種不同的挑選方法；如果要隨意挑選2名學生參加學校文藝隊，共有 種不同的挑選方法。
15、小芳共做20道判斷題，答對1題加2分，答錯1題扣1分，小芳共得28分，小芳共答對 題，答錯 題。
16、在閱覽室的同學中有6個男生離開後，男女生人數的比是6：7，12個女生離開後，男、女生人數的比是12：11，原來在閱覽室一共有 人。
17、數一數，填一填：
（1）右圖中有 個直角， 個銳角，
個鈍角。
（2）右圖中有 個三角形，
個平行四邊形。
18、甲、乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑260米。經過 分甲比乙多跑一圈。
19、甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢合買一種英語本，買回後甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分別給丙1.5元錢，每本英語本 元。
20、用2、5、4、8這四個數字組成兩個兩位數，這兩個兩位數的乘積最大是 ，最小是 。
21、小林和小平的平均體重是33千克，小林和小群的平均體重是33.5千克，小平和小群的平均體重是34.5千克，小林重 千克，小平重 千克，小群重 千克。
22、一個長方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這個長方體的體積是 。
23、如圖是經過改造的檯球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個進球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經過多次被反射)，那麼該球最後將落入的進球孔是 。
24、有一批解放軍要過河，河邊只有一隻空船，連艄公也沒有。這只船每次最多乘8人，由於時間緊迫，准備6次送完，而最後一次也坐滿了人。問：這批解放軍有 人。
25、如圖：一個都是紅色的正方體,最少要切 刀,才能得到100個各面都不是紅色的正方體。
二．操作說理題（18%）
1、用長238米的籬笆和一面牆，一起圍成一個長方形。問長和寬各取多少時圍成的面積最大？面積是多少？（長、寬都取整數並畫出示意圖）
2、一隻老鼠遇到了一隻貓，撒腿就跑，貓緊緊追趕，眼看著就要抓住老鼠的時候，老鼠逃到了一個圓形水池的旁邊，連忙跳進了水裡，貓撲了個空。貓不甘心，他緊緊地盯著老鼠，在池邊跟著老鼠跑動，准備在老鼠上岸時抓住它，貓的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，問老鼠有沒有辦法在游上岸時，不被貓抓住？（畫圖並說出分析過程）
3、 將下圖切分成由大、小相等、形狀相同的4個小方塊相連的4塊，再拼成一個長方形。
4、
（1）用數對表示圖中三角形三個頂點A、B、C的位置。
（2）如果把三角形向左平移3格，用數對表示平移後的三角形三個頂點的位置。
（3）把三角形繞B點順時針每次旋轉90°，先畫出第一次旋轉後的圖形；在分別畫出第二次、第三次旋轉後的圖形。
（4）用B1、B2、B3分別表示B點旋轉後的位置，並用數對表示。再順次連接B、B1、B2、B3，看看是什麼圖形。
5、用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如下圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙盒，應如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出要剪去的部分。至少給出兩種不同的方案。
三．解決實際問題：（32%）
1、一個長方形操場的長與寬都延長20米，面積會增加3400平方米，原來操場的周長是多少米？
2、做一個無蓋的圓柱形水桶，側面積是62.8平方分米，底面周長是12.56分米做這個水桶至少要多少平方分米的鐵皮？（得數保留整數）這個水桶能裝水多少升？
3、時裝店有一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價10%，仍沒有人來買，第三天再降價120元，終於售出，已知出售的價格恰好是原價的66%，原來這件衣服的價錢是多少元？
4、蘇州到南京的特快列車硬座車票每張45元，軟席車票每張68元。風光旅行社購買這兩種車票一共15張，用去859元。兩種車票各買多少張？
5、3、把1、2、3、4、……8、9、的數字卡片打亂倒扣在桌上，每次摸一張。
（1）從中任意摸出一張，摸到每個數的可能性是多少？
（2）從中任意摸2次，摸到3的倍數的可能性是多少？
（3）從中任意摸出6次，摸到質數的可能性是多少？
（4）如果小明和小紅從中任意摸出一張，摸到奇數算小明贏，摸到偶數算小紅贏，這個游戲公平嗎？為什麼？
6、長方形ABCD的長是8厘米，寬是6厘米，對其對角線BD對折，得到如下所示的幾何圖形，圖中陰影部分的周長是多少厘米？
7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得報酬1800元。三人完成這項工作的情況是：甲乙合作8天完成工程的3(1)；接著乙丙又合作2天，完成餘下的4(1)；以後三人合作5天完成了這項工程。按勞付酬，各人應得報酬多少元？
8、 一個棱長為10厘米的正方體水箱內已注入一些水，若將它沿著某條棱旋轉，使得正方體兩個面與地面的夾角都是45度，下圖為此水箱的側面視圖，此時水面標記在A點。如再需要添加125立方厘米的水，才能將此水箱注滿，請問三角形ACD的面積是多少平方厘米？
常熟市小學數學教師解題基本功競賽試卷答案
填空題。
1、40009000.002 4001萬
2、120
3、3486 83
4、13
5、3
6、黑 13
7、16 96
8、16
9、78.5
10、550
11、36
12、42
13、2011
14、600 2450
15、16 4
16、110
17、（1）、2 17 1
（2）、5、 3
18、20
19、0.75
20、4428 1200
21、32 34 35
22、441
23、2號
24、43
25、17
二．操作說理題（18分）
1、80×79=441平方米
2. 老鼠在圓心，見貓在那邊，就朝相反方向游，游到岸邊只要一個半徑，而貓要走半徑的∏倍，老鼠就逃脫了。
3、
4、（1）A（6，7） B（4，4） C（6，4）
（2）A（3，7） B（1，4） C（3，4）
（3）圖略
（4）正方形
5、圖略
6略
三．解決實際問題：（30分）
1、（3400-400）÷20×2=300米
2、62.8÷12.56=5分米
12.56÷3.14÷2=2分米
表面積 62.8+3.14×2×2=75.36平方分米≈76平方分米
容積：3.14×2×2×5=62.8升
3、120÷（1-10%-60%）=400元
4、軟席（859-45×15）÷（68-45）=8張
硬座15-8=7張
5、（1） （2） （3） （4）不公平，理由略
6、8+8+6=20厘米
7、甲390元，乙675元，丙735元
8、12.5
『叄』 2015年廣州市初中數學老師解題大賽一等獎名單
去你們當地教委看看，可能會要戶口本，弄不好還可能要學籍資料或學校開的證明。
你要是參加競賽，建議你看《初中物理奧林匹克競賽教程》，是吉林教育出版社的，挺好的。
物理競賽建議你在完全沒有頭緒的情況下多相信自己感到最不可能的答案（選擇題），超難的計算題如果不會可以放掉，其實前面兩題填空或選擇就值了。
祝你好運！
『肆』 第十屆數學希望杯廣東賽區六年級獲獎名單
等級
學校
姓名
一等獎
白雲區元下田小學
胡婷婷
一等獎
花都區新華第五小學
陳焯琳
一等獎
番禺區市橋城區南陽里小學
馮紀洛
一等獎
天河區員村小學
羅吉
一等獎
海珠區萬松園小學
何啟元
一等獎
天河區體育東路小學
田正英
一等獎
荔灣區華僑小學
林皓思
一等獎
番禺區市橋城區市橋中心小學
李嘉琪
一等獎
越秀區育才學校
陳昊彤
一等獎
海珠區昌崗中路小學
韋海濱
一等獎
天河區華康小學
許夏澤
一等獎
海珠區後樂園街小學
何智璇
一等獎
黃埔區橫沙小學
張雪茹
一等獎
華南師范大學附屬小學
歐陽浩
一等獎
天河區長征小學
童伊諾
一等獎
荔灣區沙面小學
譚靖誼
一等獎
增城市新塘鎮群星小學校本部
陳婉蒽
一等獎
荔灣區沙面小學
楊學霖
一等獎
海珠區中山大學附屬小學
游嘉祺
一等獎
番禺區石碁東怡小學
葉雍潔
一等獎
南沙區南沙小學
歐陽雅雯
一等獎
荔灣區沙面小學
羅治非
一等獎
黃埔區怡園小學
劉盈
一等獎
增城市新塘鎮仙村小學
列梓聰
一等獎
越秀區署前路小學
伏沛羽
一等獎
番禺區石碁羅家橋虹小學
葉楚柔
一等獎
天河區華陽小學
陳彥霖
一等獎
海珠區中山大學附屬小學
謝君怡
一等獎
越秀區培正小學
方斯蕾
一等獎
天河區五山小學
郭詠文
一等獎
黃埔區下沙小學
林澤鋒
一等獎
越秀區環市路小學
凌宇菲
一等獎
海珠區萬松園小學
詹梓洋
一等獎
越秀區農林下路小學
劉靜霆
一等獎
花都區新華圓玄小學
馮雨西
一等獎
增城市新塘鎮第二小學
周弘益
一等獎
從化河濱小學
楊曉麗
一等獎
黃埔區怡園小學
劉詩寧
一等獎
荔灣區康有為紀念小學
李科翰
一等獎
廣州開發區第二小學
譚小雨
一等獎
黃埔區怡園小學
郭睿
二等獎
荔灣區文昌小學
盧成亮
二等獎
天河區華陽小學
葉宇澄
二等獎
越秀區鐵一小學
何璐希
二等獎
荔灣區林鳳娥小學
林心儀
二等獎
白雲區京溪小學
婁奕張
二等獎
越秀區黃花小學
黃燊
二等獎
黃埔區下沙小學
麥楚琪
二等獎
白雲區廣園小學
黃文濤
二等獎
廣州市協和小學
謝彤
二等獎
越秀區舊部前小學
林姿彤
二等獎
花都區新華棠澍小學
何子琪
二等獎
白雲區握山小學
蘇雅琪
二等獎
花都區新華第五小學
魏天嵐
二等獎
白雲區白天鵝京溪實驗小學
黃嘉慧
二等獎
荔灣區環市西路小學
梁菲爾
二等獎
越秀區東風東路小學
黃楚雲
二等獎
荔灣區鶴洞小學
胡嘉航
二等獎
廣州開發區第二小學
洪葉
二等獎
南沙區黃閣小學
馮凱瀅
二等獎
廣州開發區第一小學
蔣謹
二等獎
番禺區市橋城區富都小學
謝欣琳
二等獎
海珠區中山大學附屬小學
吳文淵
二等獎
白雲區廣園小學
黃增源
二等獎
廣州開發區第二小學
唐英凱
二等獎
天河區羊城花園小學
李泱霖
二等獎
增城市荔江小學
姚雨逸
二等獎
廣州開發區第一小學
匡靈梓
二等獎
從化流溪小學
鄧凱洋
二等獎
從化江埔街聯星小學
謝寧楓
二等獎
增城市英才學校
李思煒
二等獎
增城市新塘鎮中心小學
黎芷君
二等獎
白雲區京溪小學
劉玥
二等獎
海珠區海聯路小學
雷靜兒
二等獎
海珠區中山大學附屬小學
譚惠恩
二等獎
增城市新塘鎮群星小學校本部
羅詠蕾
二等獎
從化西寧小學
李凱兒
二等獎
番禺區石碁舊水坑小學
李偉庭
二等獎
白雲區京溪小學
陳欣欣
二等獎
廣州開發區第二小學
練沛然
二等獎
增城市新塘鎮仙村小學
曾詠欣
二等獎
從化西寧小學
李燁
二等獎
增城市富鵬小學
梁芳婷
二等獎
番禺區市橋城區東興小學
曾琬貽
二等獎
天河區前進小學
陳昱瀟
二等獎
南沙區金隆小學
張怡寧
二等獎
蘿崗區東區小學
姚沁怡
二等獎
從化河濱小學
陳芷欣
二等獎
海珠區綠翠小學
李明燦
二等獎
花都區新華第三小學
郝靜龍
二等獎
番禺區石碁羅家橋虹小學
徐楊佩妮
二等獎
荔灣區西關培正小學
許慧倩
二等獎
黃埔區港灣小學
黃心語
二等獎
南沙區麒麟小學
盧倩雯
二等獎
番禺區市橋城區市橋中心小學
劉方圓
二等獎
從化太平鎮中心小學
陸心平
二等獎
南沙區金隆小學
鍾振博
二等獎
花都區新華第四小學
劉葳洋
二等獎
增城市新塘鎮中心小學
盛彥菲
二等獎
花都區新華五華小學
何蔓伶
二等獎
花都區新華圓玄小學
朱恆毅
二等獎
番禺區石碁舊水坑小學
駱嘉豪
二等獎
越秀區東風西路小學
張健欣
二等獎
黃埔區中大附屬外國語實驗小學
徐玥
二等獎
黃埔區怡園小學
黃逸
二等獎
從化河濱小學
朱溢華
二等獎
南沙區大塘小學
陳樂瑤
二等獎
從化流溪小學
蔡慧怡
二等獎
黃埔區石化小學
孫玉冰
二等獎
南沙區麒麟小學
黎泳琪
二等獎
花都區新華第一小學
銀鑫
二等獎
南沙區金隆小學
柏雪婷
二等獎
白雲區三元里小學
麥慧倫
二等獎
蘿崗區湯村小學
黃漁棋
二等獎
南沙區南沙小學
鄧帥
二等獎
廣州開發區第一小學
季傑
二等獎
從化街口街中心小學
潘梓瑜
二等獎
南沙區東灣小學
梁雅印
二等獎
花都區新華棠澍小學
任康彥
二等獎
蘿崗區九龍二小
曾思琪
二等獎
白雲區京溪小學
趙婉彤
三等獎
天河區第一實驗小學
張心妍
三等獎
天河區先烈東小學
王瀛彩
三等獎
華南師范大學附屬小學
黃馨瑩
三等獎
天河區員村小學
蔡雅詩
三等獎
天河區駿景小學
簡玥
三等獎
四十七中學匯景實驗學校
侯穎琦
三等獎
四十七中學匯景實驗學校
張恩佳
三等獎
天河區陶育路小學
何欣瞳
三等獎
天河區羊城花園小學
黃雯萱
三等獎
天河區龍口西小學
陳東堯
三等獎
天河區員村小學
鄧子意
三等獎
天河區長湴小學
宋佳利
三等獎
天河區昌樂小學
王綽穎
三等獎
天河區龍口西小學
范唯
三等獎
天河區南國學校
陸潤琦
三等獎
天河區華景小學
高天楚
三等獎
天河區駿景小學
曠瀚釗
三等獎
天河區華陽小學
梁正昊
三等獎
天河區龍口西小學
馬芮
三等獎
天河區員村小學
周思遠
三等獎
獅嶺鎮新揚小學
吳東誼
三等獎
新華棠澍小學
魏睿楠
三等獎
新華第五小學
陳曄
三等獎
新華紅棉小學
蔡汶芳
三等獎
新華第二小學
何建忠
三等獎
新華第六小學
宋雨霏
三等獎
新華紅棉小學
莫舒琦
三等獎
新華第五小學
曾慧琳
三等獎
新華第五小學
羅睿琳
三等獎
新華圓玄小學
張瑋源
三等獎
獅嶺鎮石崗小學
陳萌
三等獎
新華第四小學
黃浩佳
三等獎
獅嶺鎮中心小學
黎潔潔
三等獎
新華第四小學
杜寧琿
三等獎
新華第六小學
林宇恆
三等獎
新華第六小學
江芷欣
三等獎
花東鎮大東小學
胡啟專
三等獎
花東鎮李溪小學
張楚賢
三等獎
新華第七小學
黃婉婷
三等獎
炭步鎮第二小學
劉悅
三等獎
黃埔區怡園小學
梁瀅
三等獎
黃埔區新港小學
吳楠
三等獎
黃埔區新港小學
廖詩慧
三等獎
黃埔區怡園小學
鄧雅婧
三等獎
黃埔區怡園小學
羅凱霖
三等獎
黃埔區中大附屬外國語實驗小學
呂偉嘉
三等獎
黃埔區泰景小學
洪肖琦
三等獎
黃埔區電力小學
蔡依婷
三等獎
黃埔區荔園小學
葉佩妍
三等獎
黃埔區下沙小學
鄧婷瑜
三等獎
黃埔區怡園小學
朱子曼
三等獎
黃埔區黃船小學
蔡青青
三等獎
黃埔區中大附屬外國語實驗小學
盧嘉玲
三等獎
黃埔區沙步小學
駱明惠
三等獎
黃埔區下沙小學
余碧瑩
三等獎
黃埔區下沙小學
商依帆
三等獎
黃埔區下沙小學
丘芸禎
三等獎
黃埔區長洲島小學
歐陽子瀅
三等獎
黃埔區橫沙小學
葉欣
三等獎
黃埔區深井小學
劉心可
三等獎
荔灣區西關外國語學校小學部
郭茜
三等獎
荔灣區沙面小學
尹莘
三等獎
荔灣區沙面小學
張紫清
三等獎
荔灣區協和小學
陳可融
三等獎
荔灣區華僑小學
黃穎儀
三等獎
荔灣區康有為紀念小學
何澤禧
三等獎
荔灣區環翠園小學
蔡展飛
三等獎
荔灣區龍津小學
鄧悅兒
三等獎
荔灣區合興苑小學
王悅
三等獎
荔灣區鶴洞小學
甘彤宇
三等獎
荔灣區康有為紀念小學
歐詩韻
三等獎
荔灣區三元坊小學
王倩賢
三等獎
荔灣區樂賢坊小學
羅力信
三等獎
荔灣區芳村小學
魏禧
三等獎
荔灣區西關實驗小學
徐穗衡
三等獎
荔灣區培真小學
陸家漫
三等獎
荔灣區坑口小學
楊蓁
三等獎
荔灣區華僑小學
梁煒青
三等獎
荔灣區康有為紀念小學
陳璐
三等獎
荔灣區西關培正小學
黎潤垚
三等獎
廣州開發區第一小學
陳舒敏
三等獎
蘿崗區香雪小學
鍾廣豪
三等獎
蘿崗區永崗小學
鍾潔琳
三等獎
蘿崗區玉樹小學
葛佳瑩
三等獎
廣州開發區第一小學
曾樂怡
三等獎
蘿崗區聯和小學
郭紫玉
三等獎
蘿崗區九龍一小
陳嘉怡
三等獎
蘿崗區聯和小學
賴嘉琦
三等獎
廣州開發區第二小學
袁子潔
三等獎
蘿崗區黃陂小學
鄭如君
三等獎
蘿崗區九龍一小
龍凱捷
三等獎
廣州開發區第二小學
吳婧嫻
三等獎
蘿崗區蘿峰小學
古家玥
三等獎
蘿崗區九龍一小
龍粵
三等獎
蘿崗區長平小學
朱文海
三等獎
廣州開發區第一小學
李楊
三等獎
廣州開發區第一小學
溫梓希
三等獎
廣州開發區第二小學
張若彤
三等獎
蘿崗區蘿峰小學
藍婕
三等獎
蘿崗區聯和小學
何瑤
三等獎
南沙區橫瀝小學
羅毅
三等獎
南沙區麒麟小學
石曉瀅
三等獎
南沙區南沙小學
蕭曉晴
三等獎
南沙區麒麟小學
劉嘉莉
三等獎
南沙區金洲小學
吳忠浩
三等獎
南沙區金洲小學
樊朗思
三等獎
南沙區南沙小學
黃健茵
三等獎
南沙區實驗小學
劉曉瑜
三等獎
南沙區沙尾一小學
林志妍
三等獎
南沙區大井小學
肖曉彤
三等獎
南沙區大井小學
張昊軒
三等獎
南沙區鹿頸小學
鄒婷
三等獎
南沙區大田小學
文倩琳
三等獎
南沙區新同豐小學
周小楚
三等獎
南沙區沙尾二小學
吳穎茵
三等獎
南沙區橫瀝小學
梁瓊珍
三等獎
南沙區珠江小學
馮曉彤
三等獎
南沙區新墾學校
陳珊珊
三等獎
南沙區萬頃沙小學
李藝琳
三等獎
南沙區義沙小學
陳汝鍶
三等獎
東風東路小學
凌瓏
三等獎
雅荷塘小學
房紫欣
三等獎
育才學校
陳皓凝
三等獎
東山實驗小學
錢曉宇
三等獎
鐵一小學
鄭盈
三等獎
執信南小學
王筱達
三等獎
黃花小學
甘浩鈺
三等獎
東川路小學
張詩欣
三等獎
鐵一小學
劉彤毓
三等獎
華僑外國語學校
劉孟童
三等獎
東風東路小學
李泇霖
三等獎
農林下路小學
李俊霆
三等獎
文德路小學
陳倩雯
三等獎
培正小學
范靖宜
三等獎
黃花小學
曾雨晴
三等獎
小北路小學
傅平鈺
三等獎
舊部前小學
薛飛揚
三等獎
八一實驗學校
朱藝
三等獎
朝天小學
王雨萌
三等獎
永曜北小學
馮子勵
三等獎
增城市英才學校
胡柳汝
三等獎
增城市實驗小學
何梓瑜
三等獎
增城市富鵬小學
鄧莉
三等獎
增城市新塘鎮長崗小學
焦滿
三等獎
增城市朱村街中心小學
龔蘊慧
三等獎
增城市新塘鎮沙埔小學
周海琪
三等獎
增城市新塘鎮水電二局學校
劉文麗
三等獎
增城市新塘鎮南安小學
廖春雨
三等獎
增城市石灘鎮麻車小學
劉汝軒
三等獎
增城市實驗小學
葉陽
三等獎
增城市荔城街第三小學
張倪源
三等獎
增城市增江街中心小學
肖潔怡
三等獎
增城市新塘鎮仙村小學
陳錦榮
三等獎
增城市實驗小學
張楚蕙
三等獎
增城市中新鎮福和小學
郭妙汝
三等獎
增城市新塘鎮第二小學
林曉龍
三等獎
增城市新塘鎮南安小學
麥詠詩
三等獎
增城市石灘鎮中心小學
劉泳琳
三等獎
增城市荔江小學
肖俊希
三等獎
增城市荔城街中心小學
徐娉婷
三等獎
從化市街口街中心小學
李晴
三等獎
從化市街口街新城小學
黃瑜
三等獎
從化市街口街中心小學
黎錦豪
三等獎
從化市江埔街禾倉小學
譚張琳
三等獎
從化市太平鎮第二中心小學
蘇秋余
三等獎
從化市流溪小學
陳淑琳
三等獎
從化市江埔街禾倉小學
李嘉潔
三等獎
從化市西寧小學
鄭文熙
三等獎
從化市太平鎮第二中心小學
高尚文
三等獎
從化市街口街新城小學
夏愉
三等獎
從化市城郊街麻村小學
朱婉玲
三等獎
從化市街口街中心小學
謝文燁
三等獎
從化市流溪小學
杜然
三等獎
從化市江埔街下羅小學
黎敏華
三等獎
從化市溫泉鎮第三中心小學
李綺琳
三等獎
從化市街口街新城小學
李幸諭
三等獎
從化市太平鎮中心小學
劉潔瀅
三等獎
從化市鰲頭鎮橋頭小學
湯琪
三等獎
從化市太平鎮中心小學
鄭琳
三等獎
從化市河濱小學
沈曉晴
三等獎
白雲區張村小學
張如意
三等獎
白雲區同和小學
何思璐
三等獎
白雲區人和二小
梁琦琪
三等獎
白雲區景泰小學
邱曉璇
三等獎
白雲區同和小學
曾婧
三等獎
白雲區培英實驗小學
汪靜涵
三等獎
白雲區馬務小學
關若琳
三等獎
白雲區廣鐵五小
歐振遠
三等獎
白雲區華師附中實驗小學
付靖茹
三等獎
白雲區陳田小學
蔡民華
三等獎
白雲區京溪小學
黃愷倫
三等獎
白雲區三元里小學
張海濤
三等獎
白雲區遠景小學
陳穎詩
三等獎
白雲區太和一小
李瑤
三等獎
白雲區石華小學
鄺惠茹
三等獎
白雲區京溪小學
洪華珊
三等獎
白雲區景泰小學
陳安諾
三等獎
白雲區京溪小學
羅晨
三等獎
白雲區鶴邊鎮泰小學
鄧子妍
三等獎
白雲區廣大附校
熊義棚
三等獎
海珠區綠翠小學
朱映霖
三等獎
海珠區綠翠小學
陳菀婧
三等獎
海珠區江南新村第一小學
李凱欣
三等獎
海珠區昌崗中路小學
王玥
三等獎
海珠區逸景第一小學
庄應楠
三等獎
海珠區寶玉直小學
邱游雅
三等獎
海珠區中山大學附屬小學
王海婧
三等獎
海珠區綠翠小學
龍芷茵
三等獎
海珠區赤崗東小心
任珺
三等獎
海珠區昌崗中路小學
馮琬婷
三等獎
海珠區曉園小學
古詠霖
三等獎
海珠區昌崗東路小學
柯振嘉
三等獎
海珠區紅棉小學
鄧雯萱
三等獎
海珠區前進路小學
梁杏薇
三等獎
海珠區大江苑小學
陳十楚
三等獎
海珠區寶玉直小學
李欣霖
三等獎
海珠區中山大學附屬小學
鄧越
三等獎
海珠區中山大學附屬小學
魏明珠
三等獎
海珠區中山大學附屬小學
黃彥
三等獎
海珠區聚德東小學
劉雨芊
三等獎
番禺區市橋中心小學
吳卓妍
三等獎
番禺區市橋東興小學
張冰瑩
三等獎
番禺區市橋南陽里小學
何嘉美
三等獎
番禺區市橋南陽里小學
陳一瀾
三等獎
番禺區石碁石碁小學
梁舒琳
三等獎
番禺區市橋實驗小學
黃子洵
三等獎
番禺區富麗小學
杜靜嫻
三等獎
番禺區華師附中番禺小學
李芝葶
三等獎
番禺區華師附中番禺小學
葉芊芊
三等獎
番禺區市橋中心小學
劉嘉妮
三等獎
番禺區石碁中心小學
曾嘉穎
三等獎
番禺區石樓中心小學
陳凱璇
三等獎
番禺區市橋德興小學
林子涓
三等獎
番禺區市橋德興小學
羅清琳
三等獎
番禺區市橋橋東小學
馬梓越
三等獎
番禺區石樓中心小學
黃子銳
三等獎
番禺區石碁羅家橋虹小學
蔣志泓
三等獎
番禺區市橋德興小學
劉曦童
三等獎
番禺區欖核中心小學
李汝彤
三等獎
番禺區市橋先鋒小學
堯婷
『伍』 第十屆「華羅庚金杯」少年數學邀請賽 初賽試題 的答案
1、一個小數的小數點分別向右，左邊移動一位所得兩數之差為2.2，則這個小數用分數表示為 。
2、某種皮衣標價為1650元，若以8折降價出售仍可盈利10%（相對於進價）那麼若以標價1650元出售，可盈利 元。
3、求多位數111……11（2000個）222……22（2000個）333……33（2000個）被多位數333……33（2000個）除所得商的各個數上的數字的和為 。
4、計算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值為 。
5、一隻船順流而行的航速為30千米/小時，已知順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船順水漂流1小時的航程為（ ）千米。
6、某電視機廠計劃15天生產1500台，結果生產5天後，由於引進新的生產線生產效率提高25%，則這個電視機廠會提前（ ）天完成計劃。
7、從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數，使它們的和為偶數，則共有（ ）種不同的選法。
8、某書的頁碼是連續的自然數1，2，3，4，…9，10…當將這些頁碼相加時，某人把其中一個頁碼錯加了兩次，結果和為2001，則這書共有（ ）頁。
9、現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（ ）朵鮮花。
10、三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作，當李輝加工200個零件的任務全部完成時，張強才加工了160個，王充還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時，王充還有__個零件沒有加工。
11、有一塊表在10月29日零點比標准時間慢4分半，一直到11月5日上午7時，這塊表比標准時間快了3分鍾，那麼這塊表正好指向正確的時間是在11月 日 時。
12、一個水箱中的水以等速流出箱外，觀察到上午9：00時，水箱中的水是2/3滿，到11點，水箱中只剩下1/6的水，那麼到什麼時間水箱中的水剛好流完？（ ）
13、清華大學附中共有學生1800名，若每個學生每天要上8節課，每位教師每天要上4節課，每節課有45名學生和1位教師，據此請推出清華大學附中共有教師 名？
14、某班45人參加一次數學比賽，結果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的同學至少有 人？
15、一個數先加3，再除以3，然後減去5，再乘以4，結果是56，這個數是_______。
16、一個蓋著瓶蓋的瓶子裡面裝著一些水（如下圖所示），請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是_________cm³。
17、六年級某班學生中有的學生年齡為13歲，有的學生年齡為12歲，其餘學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是__________歲。
18、將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分攪拌後，喝去一半糖水。又加入36克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入_______克白糖。
19、六年級一班的所有同學都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學還同時參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數是參加體育小組人數的，是參加歌唱小組人數的，這個班只參加體育小組與參加唱歌小組的人數之比是________。
20、熊貓他*的小寶寶——小熊貓今年2歲了，過若干年以後，當小熊貓和熊貓媽媽當年年齡一樣大時，熊貓媽媽已經18歲了。熊貓媽媽今年是_______歲。
21、果園收購一批蘋果，按質量分為三等，最好的蘋果為一等，每千克售價3.6元；其次是爾等蘋果。每千克售價2.8元；最次的是三等蘋果每千克售價2.1元。這三種蘋果的數量之比為2：3：1。若將這三種蘋果混在一起出售，每千克定價________元比較適宜。
22、某班學生不超過60，在一次數學測驗中，分數不低於90分的人數占，得80----89分的人數占，得70-----79分的人數占，那麼得70分以下的有______人。
23、有一列數，按照下列規律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……這列數的第200個數是__________.
24、某個五位數加上20萬並且3倍以後，其結果正好與該五位數的右端增加一個數字2的得數相等，這個五位數是___________。
25、從3、13、17、29、31這五個自然數中，每次取兩個數分別作一個分數的分子和分母，一共可組成__個最簡分數。
26、北京一零一中學由於近年生源質量不斷提高，特別是師生們的共同努力，使得高考成績逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重點大學；2002年高考中有68%的考生考上重點大學；2003年預計將有74%的考生考上重點大學，這三年一零一中學考上重點大學的年平均增長率是____________。
27、右圖，過平行四邊形ABCD內一點P畫一條直線，將平行四邊形分成面積相等的兩部分（畫圖並說明方法）。
28、某學校134名學生到公園租船，租一條大船需60元可乘坐6人；租一條小船需45元可積坐4人，請設計一種租船方案，使租金最省。
29、一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鍾，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鍾，求火車的速度及車身的長度。
30、有一個六位數，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數，並且它們的數字和原來的六位數的數字完全相同只是排列的順序不一樣，求這個六位數。
31、50枚棋子圍成圓圈，編上號碼1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最後留下的枚棋子的號碼是42號，那麼該從幾號棋子開始取呢？
32、計算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)
33、 1999年2月份,我國城鄉居民儲蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余額增長18%,那麼我國城鄉居民儲蓄存款2月份初余額是( )億元 (精確到億元)。
34、 環形跑道周長400米,甲乙兩名運動員同時順時針自起點出發,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分後甲乙再次相遇。
35、 2個整數的最小公倍數是1925,這兩個整數分別除以它們的最大公約數, 得到2個商的和是16,這兩個整數分別是( )和( )。
36、 數學考試有一題是計算4個分數(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1個分數的分子和分母抄顛倒了。抄錯後的平均值和正確的答案 最大相差( )。
37、果品公司購進蘋果5.2萬千克,每千克進價是0.98元,付運費等開支1840 元,預計損耗為1%,。如果希望全部進貨銷售後能獲利17%。每千克蘋果 零售價應當定為( )元。
38、計算:19+199+1999+……+19999…99
└1999個9┘
39、《新新》商貿服務公司,為客戶出售貨物收取3%的服務費,代客戶購物 品收取2%服務費。今有一客戶委託該公司出售自產的某種物品和代為 購置新設備。已知該公司共扣取了客戶服務費264元,客戶恰好收支平衡,問所購置的新設備花費了多少元?
40、一列數,前3個是1,9,9以後每個都是它前面相鄰3個數字之和除以3所得 的余數,求這列數中的第1999個數是幾?
41、一根長方體木料，體積是0.078立方米。已知這根木料長1.3米，寬為3分米，高該是多少分米？孫健同學把高錯算為3分米。這樣，這根木料的體積要比0.078立方米多多少？
42、有一大一小兩個正方形，它們的周長相差20厘米，面積相差55平方厘米。小正方形的面積是多少平方厘米？
43、有9個小長方形，它們的長和寬分別相等，用這9個小長方形拼成的大長方形的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長。
44、 77×13+255×999+510
45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數部分是____。
46、1995的約數共有____。
47、等式「學學×好好+數學=1994」，表示兩個兩位數的乘積，再加上一個兩位數，所得的和是1994。式中的「學、好、數」3個漢字各代表3個不同數字，其中「數」代表____。
48、如圖1，「好、伙、伴、助、手、參、謀」這7個漢字代表1～7這7個數字。已知3條直線上的3個數相加、2個圓圈上3個數相加所得的5個和都相等。圖中間的「好」代表____。
49、農民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網建一個*牆的長方形雞窩（如圖2）。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低於2米。要使所建的雞窩面積最大，BC的長應是 米。
50、小胡和小塗計算甲、乙兩個兩位數的乘積，小胡看錯了甲數的個位數字，計算結果為1274；小塗看錯了甲數的十位數字，計算結果為819。甲數是____。
51、1994年「世界盃」足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據規定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：
（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續奇數；
（2）乙隊總得分排在第一；
（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。
根據以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。
52、一塊空地上堆放了216塊磚（如圖3），這個磚堆有兩面*牆。現在把這個磚堆的表面塗滿石灰，被塗上石灰的磚共有____塊。
53、南方某城市的一家企業有90％的員工是股民，80％的員工是「萬元戶」，60％的員工是打工仔。那麼，這家企業的「萬元戶」中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一個分數）是「萬元戶」。
54、方格紙（圖4）上有一隻小蟲，從直線 AB上的一點 O出發，沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長為1厘米。小蟲爬過若干小段後仍然在直線AB上，但不一定回到O點。如果小蟲一共爬過2厘米，那麼小蟲的爬行路線有____種；如果小蟲一共爬過3厘米，那麼小蟲爬行的路線有____。
55、自然數按一定的規律排列如下：
從排列規律可知，99排在第____行第____列。
56、如圖5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。
57、利民商店從日雜公司買進一批蚊香，然後按希望獲得的純利潤，每袋加價40％定價出售。但是，按這種定價賣出這批蚊香的90％時，夏季即將過去。為加快資金周轉，商店以定價打七折的優惠價，把剩餘蚊香全部賣出。這樣，實際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15％。按規定，不論按什麼價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）。問利民商店買進這批蚊香用了多少元？
58、A、B、C三個油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內的油分別增加到第二次倒之前桶內油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內的油分別增加到第三次倒之前桶內油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克？
59、園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務？
60、一個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給「希望工程」。因此小組必須在幾天後增加一個人。問：增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？
61、有男女運動員各一名在一個環形跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運動員比女運動員跑得稍快些。如果他們從同一起跑點同時出發沿相反方向跑，那麼每隔25秒鍾相遇一次。現在，他們從同一起跑點同時出發沿相同方向跑，經過13分鍾男運動員追上了女運動員，追上時，女運動員已經跑了多少圈？（圈數取整數）
62、在555555的倍數中，有沒有各位數字之和是奇數的？如果有，請舉出一個例子；如果沒有，請說明理由。
63、右圖是一個直角梯形。請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同面積相等的四邊形。（請標明表示線段位置的數據及符號或寫出畫法）。
64、下面5個圖形都具有兩個特點：（1）由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊。我們把具有以上兩個特點的圖形叫做「俄羅斯方塊」。
如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉後與另一個俄羅斯方塊相同（比如上面圖中的B與E），那麼這兩個俄羅斯方塊只算一種。
除上面4種外，還有好幾種俄羅斯方塊，請你把這幾種都畫出來。
65、在下面的「□」中填上合適的運算符號，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
66、一個等腰梯形有三條邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米，並且它的下底是最長的一條邊。那麼，這個等腰梯形的周長是__厘米。
67、一排長椅共有90個座位，其中一些座位已經有人就座了。這時，又來了一個人要坐在這排長椅上，有趣的是，他無論坐在哪個座位上都與已經就座的某個人相鄰。原來至少有__人已經就座。
68、用某自然數a去除1992，得到商是46，余數是r，a=__，r=__。
69、「重陽節」那天，延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個連續自然數，兩年以後，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年____歲。
70、學校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個學生從中任意借兩本。那麼，至少____個學生中一定有兩人所借的圖書屬於同一種。
71、五名選手在一次數學競賽中共得404分，每人得分互不相等，並且其中得分最高的選手得90分。那麼得分最少的選手至少得____分，至多得____分。（每位選手的得分都是整數）
72、要把1米長的優質銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那麼，只有當鋸得的38毫米的銅管為____段、90毫米的銅管為____段時，所損耗的銅管才能最少。
73、甲乙兩個工程隊共同修築一段長4200米的公路，乙工程隊每天比甲工程隊多修100米。現由甲工程隊先修3天。餘下的路段由甲、乙兩隊合修，正好花6天時間修完。問：甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米？
74、一個人從縣城騎車去鄉辦廠。他從縣城騎車出發，用30分鍾時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鍾比原來多行50米。又騎了20分鍾後，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉辦廠，求縣城到鄉辦廠之間的總路程。
75、一個長方體的寬和高相等，並且都等於長的一半（如圖12）。將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米。求這個大長方體的體積。
76、有1992粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，誰取到最後一粒，就算誰輸。問：保證一定獲勝的對策是什麼？
77、有一塊邊長24厘米的正方形厚紙，如果在它的四個角各剪去一個小正方形，就可以做成一個無蓋的紙盒。現在要使做成的紙盒容積最大，剪去的小正方形的邊長應為幾厘米？
78、個體鐵鋪的金師傅加工某種鐵皮製品，需要如圖13所示的（a）、（b）兩種形狀的鐵皮毛坯。現有甲、乙兩塊鐵皮下腳料（如圖14、圖15），圖13、圖14、圖15中的小方格都是邊長相等的正方形。金師傅想從其中選用一塊，使選用的鐵皮料恰好適合加工成套的這種鐵皮製品（「成套」，指（a）、（b）兩種鐵皮同樣多），並且一點材料也不浪費。問：（1）金師傅應當從甲、乙兩塊鐵皮下腳料中選哪一塊？（2）怎樣裁剪所選用的下腳料？（請在圖上畫出裁剪的線痕或用陰影表示其中一種形狀的毛坯）
79、只修改21475的某一位數字，就可以使修改後的數能被225整除。怎樣修改？
80、（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子（每塊巧克力最多隻能切成兩部分），怎麼分？
（2）如果把上面（1）中的「4個孩子」改為「7個孩子」，好不好分？如果好分，怎麼分？如果不好分，為什麼？
第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試題
第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試題
1.請將下面算式的計算結果寫成帶分數：
2. 一塊木板上有13枚釘子（右圖）。用橡皮筋套住其中的幾枚釘子，可以構成三角形，正方形，梯形等等（下圖）。請回答：可以構成多少個正方形？
3.這里有一個圓柱和一個圓錐（下圖），它們的高和底面直徑都標在圖上，單位是厘米。請回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？
4.這里有5個分數： ,,,,.如果按從大到小的順序排列，排在中間的是哪個數？
5．現在流行的變速自行車，在主動軸和後軸分別安裝了幾個齒數不同的齒輪。用鏈條連接不同搭配的齒輪，通過不同的傳動比獲得若干檔不同的車速。「希望牌」變速自行車主動軸上有三個齒輪，齒數分別是48，36，24；後軸上有四個齒輪，齒數分別是36，24，16，12。問：這種變速車一共有幾檔不同的車速？
6．圖中的大正方形ABCD面積是1，其它點都是它所在的邊的中點。請問：陰影三角形的面積是多少？（見下圖）
7．在右邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。問：被加數至少是多少？
8．筐中有60個蘋果，將它們全部都取出來，分成偶數堆，使得每堆的個數相同。問：有多少種分法？
9．小明玩套圈游戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每個小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。問：小雞至少被套中多少次？
10．車庫中停放著若干輛雙輪摩托車和四輪小卧車，車的輛數與車的輪子數之比是2∶5。問：摩托車的輛數與小卧車的輛數之比是多少？
11．有一個時鍾，它每小時慢25秒，今年3月21日中午十二點它的指示正確。請問：這個時鍾下一次指示正確時間是幾月幾日幾點鍾？
12．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換騎自行車行9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換騎摩托車行8小時，也恰好到達乙地。問：全程騎摩托車需要幾小時到達乙地？
13．下圖的二個圓只有一個公共點A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米。二隻甲蟲同時從A點出發，按箭頭所指的方向以相同速度分別沿二個圓爬行。問：當小圓上的甲蟲爬了幾圈時，二隻甲蟲相距最遠？
14．某種少年讀物，如果按原定價格銷售，每售一本，獲利0.24元；現在降價銷售，結果售書量增加一倍，獲利增加0.5倍。問：每本書售價降低多少元？
15有一座四層樓房，每個窗戶的4塊玻璃分別塗上紅色和白色，每個窗戶代表一個數字（下圖）。
每層摟有三個窗戶，由左向右表示一個三位數。四個樓層表示的三位數有：791，275，362，612。問：第二層樓表示那個三位數？
第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽復賽試題
1.化簡
2.電視台要播放一部30集的電視連續劇，如果要求每天安排播出的集數互不相等，該電視連續劇最多可以播幾天？
3.一個正方形的紙盒中恰好能放入一個體積為628立方厘米的圓柱體，紙盒的容積有多大？（圓周率=3.14）
4.有一筐蘋果，把它們三等分後還剩2個蘋果；取出其中兩份，將它們三等分後還剩兩個；然後再取出其中兩份，又將這兩份三等分後還剩2個，問：這筐蘋果至少有幾個？
5.計算
6.長方形ABCD周長為16米，在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形，已知這四個正方形的面積的和是68平方米，求長方形ABCD的面積。
7.「華羅庚金杯」少年數學邀請賽，第一屆在1986年舉行，第二屆是在1988年舉行，第三屆是在1991年舉行，以後每2年舉行一屆，第一屆華杯賽所在年份的各位數字和是A1＝1+9+8+6＝24，前二屆所在年份的各位數字和是A2=1+9+8+6+1+9+8+8＝50。問：前50屆「華杯賽」所在年份的各位數字和A50＝？
8.將自然數按如下順次排列：
在這樣的排列下，數字3排在第二行第一列，13排在第3行第 3列。 問：1993排在第幾行第幾列？
9.在圖中所示的小圓圈內，試分別填入1，2，3，4，5，6，7，8，這八個數字，使得圖中用線段連接的兩個小圓圈內所填的數字之差（大數字減小數字）恰好是1，2，3，4，5，6，7這七個數字，
10.11+22＋33＋44＋55＋66＋77+88+99除以3的余數是幾？為什麼？
11.A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環比賽（每人都與其它選手賽一場），每天同時在三張球台各進行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C， 問：第五天A與誰對陣？另外兩張球台上是誰與誰對陣？
12.有一批長度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的細木條，它們的數量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形，如果規定底邊是11厘米，你能圍成多少個不同的三角形？
13.把圖中的圓圈任意塗上紅色或蘭色，問.有無可能使得在同一條直線上的紅圈數都是奇數？請說明理由。
14.甲、乙二人在同一條橢圓形跑道上作特殊訓練：他們同時從同一地點出發，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達出發點後立即回頭加速跑第二圈。 跑第一圈時，乙的速度是甲速度的,甲跑第二圈時速度比第一圈提高了,乙跑第二圈時速度提高了,已知甲、乙二人第二次相遇點距第一次相遇點190米，問這條橢圓形跑道長多少米？
15.圖中的正方形 ABCD的面積為1，M是AD邊上的中點，求圖中陰影部分的面積。
16.四個人聚會，每人各帶了2件禮品，分贈給其餘三個人中的二人，試證明：至少有兩對人，每對人是互贈過禮品的。
第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽第一試試題
1．在100以內與77互質的所有奇數之和是多少？
2．圖a，圖b是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內放入四個如圖c所示的小長方形，斜線區域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6cm，問：圖a，圖b中畫斜線的區域的周長哪個大？大多少？
3．這是一個道路圖，A處有一大群孩子，這群孩子向東或向北走，在從A開始的每個路口，都有一半人向北走，另一半人向東走，如果先後有60個孩子到過路口B，問：先後共有多少個孩子到過路口C？
4．ABCD表示一個四位數，EFG表示一個三位數，A，B，C，D，E，F，G代表1=9中不同的數字，已知ABCD +EFG=1993，問ABCD +EFG 的最大值與最小值差多少？
5．一組互不相同的自然數，其中最小的數是1，最大的數是25，除1之外，這組數中的任一個數或者等於這組數中某一個數的2倍，或者等於這組數中某兩個數之和，問：這組數之和的最大值是多少？當這組數之和有最小值時，這組數都有哪些數？並說明和是最小值的理由。
6．一條大河有A，B兩個港口，水由A流向B，水流速度是4公里/小時，甲、乙兩船同時由A向B行駛，各自不停地在A，B之間往返航行，甲船在靜水中的速度是28公里/小時，乙船在靜水中的速度是20公里/小時，已知兩船第二次迎面相遇的地點與甲船第二次追上乙船（不算開始時甲、乙在A處的那一次）的地點相距40公里，求A，B兩個港口之間的距離。
第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽第二試試題
1．互為反序的兩個自然數的積是92565，求這兩個互為反序的自然數。（例如 102和 201， 35和 53， 11和11，…稱為互為反序的數，但是120和21不是互為反序的數）
2．某工廠的一個生產小組，當每個工人在自己原崗位工作時，9小時可完成一項生產任務，如果交換工人A和B的工作崗位，其他工人生產效率不變時， 可提前1小時完成這項生產任務；如果交換工人C和D的工作崗位，其他工人生產效率不變時，也可以提前1小時完成這項生產任務，問：如果同時交換A與B，C與D的工作崗位，其他工人生產效率不變時，可以提前幾分鍾完成這項生產任務？
3．某學校的學生中，沒有一個學生讀過學校圖書館的所有圖書，又知道圖書館內任何兩本書都至少被一個同學都讀過，問：能不能找到兩個學生甲、乙和三本書A、B、C，甲讀過A、B，沒讀過C，乙讀過B、C，沒讀過A？說明判斷過程。
4．有 6個棱長分別是 3 cm，4 cm，5 cm的相同的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得有的長方體只有一個面是紅色，有的長方體恰有兩個面是紅色的，有的長方體恰有三個面是紅色的，有的長方體恰有四個面是紅色的，有的長方體恰有五個面是紅色的，還有一個長方體六個面都是紅色的，染色後把所有長方體分割成棱長為1cm的小正方體，分割完畢後，恰有一面是紅色的小正方體最多有幾個？
5．小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次的得分是8、a（自然數）、0這三個數中的一個，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分，小華曾得到過這樣的總積分：103，104，105，106，107，108， 109，110，又知道他不可能得到「83分」這個總積分，問：a是多少？
6．在正方體的8個頂點處分別標上1，2，3，4，5，6，7，8，然後再把每條棱兩端所標的兩個數之和寫在這條棱的中點，問：各棱中點處所寫的數是否可能恰有五種不同數值？各棱中點處所寫的數是否可能恰有四種不同數值？如果可能，對照圖a在圖b的表中填上正確的數字；如果不可能，說明理由。
『陸』 怎樣提高小學數學教師解題能力
和你分享一下我的做法。
一是要求數學教師平時能做一些奧數題目，特別是版要求每位權教師都能正確地解答教材上的思考題。
二是要教師任課安排時，有意識地讓教師進行教學小循環和大循環，每一位教師至少在12年內要教過一輪五六年級。
三是學校每學期舉辦一次解題能力比賽。
四是教研組每個月有意識地選取5到10道小學知識解的題，提供給教師。既提高教師的解題能力，又能通過這類題的解答討論需要用到的小學數學知識，讓教師明確這些知識在小學階段的分布情況，有利於教師吃透教材意圖。