Ⅰ 小學數學課題研究是先寫開題報告還是實施方案
一、課題研究的背景與意義
20世紀80年代以後，全球經濟一體化，思想文化多元化，社會生活數字化等一系列根本性變化對教育產生了前所未有的沖擊。時代發展對新世紀人才培養的目標提出了新的要求，由此，世界各國掀起了新一輪的課程改革熱潮。這次新課程改革在其理念上是以學生為本，注重課堂教學的有效性，著眼於學生全面發展，為了每一位兒童的全面發展。課堂是落實課程改革的場所，學生的生命活動主要是在課堂度過的，課堂教學的質量直接影響著學生素質的形成，影響著學生的成長與發展。課堂教學作為一種目的性和意識性很強的活動，通過教學要使學生掌握知識，習得技能，發展智力，形成態度和相應的品質，課堂教學的有效性成為了教學的生命。
隨著課程改革的不斷發展，課程改革在課堂教學層面所遭遇到的最大挑戰就是「有效性」問題。當前人們對課程改革的「關注點」由轉變教學方式轉移、聚焦到提高教學的有效性，反映了課程改革正經歷著一個由外及內、由表及裡的深化過程，但是由於課程改革的復雜性，人們對新課程理念理解、領會的偏差，以及實施者缺乏相關的經驗，課堂教學改革出現了形式化、低效化以及「三維目標」割裂、教學內容泛化、教學活動外化、教學層次低下、預設與生成沖突等現象，提升課堂教學的有效性成為當前深化課程改革的關鍵。
目前，教育理論工作者和一線教師已開始重視新課程小學數學課堂教學效果的研究工作，並進行了一些研究、探索和嘗試，但對於正確的效益觀、影響課堂教學效果的相關因素、有效教學和學習的方法與策略、有效教學評價的標准等缺乏全面、系統的研究、實踐，在實施推廣上也存在不足和不平衡。為努力實踐新課程的理念，提高課堂教學的有效性，培養學生的創新精神和實踐能力，開展「小學數學課堂教學效果研究課題研究」，具有積極的現實的歷史意義。
二、教育教學基本原理與重要研究成果的啟示
1、建構主義理論：建構主義學家斯皮羅在1991年提出學習分為初級學習和高級學習。高級學習要求根據不同教學目標，在不同時間用不同方法創設情境，從不同角度多次認識同樣的材料，教師的學習是基於案例的理解，分析和反思，教師研究是以案例為載體的實踐研究。
2、行動學習理論：英國人雷格·列文在20世紀50年代提出行動學習的理論。教師的行動學習，可以理解為：為改進自己的教學而學習，針對自己的教學問題而學習，在自己的教學過程中學習。案例與反思的教學，首先要教師學習有問題意識，不斷反思自己課堂教學，有效提高課堂教學效率。
3、維果茨基教育理論：20世紀30年代初前蘇聯心理學家維果茨斯基提出，人類的學習是人與人之間交往過程中進行，是一種社會活動。學習的本質是一種對話，個人與自已的對話，個人與別人的對話，個人與理論的對話，個人與實踐的對話。
4、關於課堂有效學習的內涵
（1）課堂有效學習是相對於無效和低效學習而言的。是指學生在教師組織的課堂教學活動中，積極參與並高效率地獲得新的知識、技能，增長能力，獲得發展的學科學習活動。這里的「有效」包含有效能、高效率和高效益——課堂教學活動應有利於學生獲得教學目標預設的知識、技能，這是有效能的最基本要求，增長能力、獲得發展是高一級的學習效能。高效率和高效益是在有效能的基礎上的高要求，強調教學要講效率和效益。
（2）學生的發展就其內涵，應包括知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的整合，缺少任一維度都無法實現真正意義上的發展；發展就其層次，包括現有發展區和最近發展區，教學促進發展，就是把最近發展區不斷轉化為現有發展區；發展就其形式，有內在發展與外在發展，外在發展是一種以追求知識的記憶、掌握為標志的發展，新課程強調著重追求以知識的鑒賞、判斷力與批判力為標志的內在發展；發展就其機制，有預設性發展和生成性發展，新課程在注重從已知推出未知，從已有的經驗推出未來發展的預設性發展的同時，強調不可預知的生成性發展；發展就其時間，有當下發展和終身發展，新課程既注重即時的可測性和量化的當下發展，更關注面向未來、著眼於可持續和發展後勁與潛力的終身發展。
5、關於有效學習條件
（1）已有知識經驗的價值研究。貯存於學生記憶中的原有知識、技能是學生新的學習的重要的內部條件，新內容的學習，是學生原有知識經驗的增長和改造，因此，學習活動要建立在學生已有經驗的基礎上，教學新知識之前，首先必須激活學生長時記憶中相關的原有知識。有效學習，必須聯系、憑借已有的知識和經驗。
（2）動機和情境。即非認知方面的有效學習條件。動機是有效學習的前提核動力，情境是學習動機產生的保證。把所學知識與一定的真實任務情境掛起鉤來，讓學生獨立或合作解決情境性的問題，在真實（或擬真）、具體的情境中，學生產生學習動機，主動積極地去建構知識的意義。
（3）多樣化的學習方式。學生在具體的問題或任務情境中，產生學習需求，主動、自主選擇學習內容，實現學習的自主定向；小組同學之間的分工、合作和互助問題解決學習；問題解決本身的探究學習；學生聽講、讀書、實踐操作、觀察、思考……在這樣的過程中達成學習目標，需要多樣化的學習方式。
三、課題研究主要內容
課題研究從研究課堂「有效學習」個案，發掘、預設並生成有效學習的操作點，引領教師積極應用，構建以「有效學習」為主導的教學體系。內容包括：
1、研究課堂「有效學習」個案。「以行為反思行為」的教學研究模式，在教育教學實踐中領會、理解、實踐、充實、升華新的教育理念，探究新課程理念下實現小學數學課堂教學有效性的新途徑與策略；透視數學課堂，從自己或別人課堂教學中遇到的疑難問題出發，以解決教學難題為歸宿，通過對自身或他人實踐的反思，或主動地設計與嘗試，來檢驗自己對問題的看法，檢驗解決問題的方案，並以自身教學行為的改善和教學效率的提高為最終目的。
2、立足於科學性、可行性、靈活性和有創意性，開展有效課堂教學評價內容與方式的研究。通過對新課程背景下教師教育教學行為與課堂教學效果的研究、教師專業化發展水平與課堂教學效果的研究，小學生數學學習水平和能力的科學評價與課堂教學效果的研究，從理論和實踐上豐富、完善小學數學課程評價體系，豐富課堂教學效果的研究，生成有效學習的操作要點與基本策略。
3、根據學校的實際，選擇如下子課題開展研究：
（1）合理組建合作小組策略研究
（2）有效學習優化策略的研究
（3）不同類型學生學習策略的有效性指導研究
（4）小學數學不同學習領域中有效課堂教學案例研究
四、課題研究目的
1、引領教師圍繞課題研究、學習、思考與實踐，尋求有效教學的方式和方法，促進教師的專業發展。
2、引導學生掌握有效學習的策略，幫助學生掌握適合自己的有效的學習方法，提高的學習效率與能力，激發起學習熱情，體驗學習和成功的快樂，促進學生的全面健康成長。
3、打造科研型教師隊伍，幫助教師在「同伴互動」和「專業引領」中，獲得專業發展和支持，進一步形成既有研究熱情，推動學校的教學研究工作走向科學發展、特色發展、可持續發展的科研軌道。
五、課題研究的方法
個案研究法。從本學科出發，針對某一課例、某一教學片斷或者學生某一發展時期等進行個案研究，最終提煉出共性的結論來。
2.行動研究法。即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來；邊歸納，邊總結，最終探索出提高課堂教學效益的有效方法，積累豐富的有效課堂教學的實踐經驗。這是本課題研究的主要方法。
3.調查研究法。將實驗班課題研究之初課堂有效教學的現狀、師生理解情況，與研究過程中、研究結束後的狀況進行詳細跟蹤調查，為研究的順利進行提供事實性依據。
4、文獻研究法。在課題研究過程中，關注省內外的研究成果，將省內外的研究成果借鑒到本課題的研究中。
5、觀察法。對課堂現象進行觀察、分析，為課題研究提供材料。
六、課題的實施保證
1、本課題在湖北省教研室和有關專家、學者的指導下，通過市教科院領導，研究中心指導教師為主體的課題組，承擔課題研究方案的設計、理論和應用研究，科研成果的整理、完善等任務。
2、開題會後，各子課題組進一步明確選題，明確研究內容和目標，在課題組的統一指導下，認真完成課題組分配的各項任務。
Ⅱ 如何讓小學數學走近生活課題研究方案
《如何使小學數學教學生活化》小課題研究報告
小課題研究報告
----如何使小學數學教學生活化
一、課題的提出
「數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具」，「對數學的認識不僅要從數學本質的觀點去領悟，更要從數學活動的親身實踐中去體驗」。這充分說明了數學來源於生活，又運用於生活，數學與學生的生活經驗存在著密切的聯系。在數學教學中我發現數學教學總是與生活有所隔離，這樣就使學生接觸到的數學知識更加抽象，也增加了教學難度，為此，我覺得教師應該在課題研究中應充分挖掘數學知識本身所蘊含的生活性、趣味性，調動學生善於質疑、自主研究，主動尋覓數學與生活之間的密切關系，探索生活材料數學化、數學課堂生活化的教法，使學生輕松愉快地掌握數學。因此我確立了小課題----如何使小學數學教學生活化。
二、課題研究的目的
1、培養學生積極穩定的學習態度。通過教師在指導學生學習數學知識的同時，有目的地引導學生對該知識點的相關背景從多種渠道中加以發掘，凸現出該知識在社會生活中的歷史與現實背景，呈現知識的產生、發展、變化過程，揭示該知識的發展規律和本質，認識對人類社會生活的現實影響和真實意義，從而增強學生深刻理解相關知識點賦予個人的現實意義，促使學生形成端正、穩定的學習態度。
2、加強學生數學生活經驗積累，培養學生數學學習主動性的研究通過引導學生從日常所處的校園、家庭、社會等周圍生活環境中，有目的地發現和收集與生活密切相關的數學問題，加以認真觀察和詳細記錄，鼓勵學生主動以多種途徑去尋求問題的情景，並嘗試運用數學知識從不同角度加以分析、討論和解釋，引導學生用准確、嚴格、簡練的數學語言或文字表達自己的不同見解，得出不同形式的結論。
3、創設生活化數學教學情景，培養學生數學興趣的研究，通過教師對學生生活及興趣的理解，以學生生活經驗為依據，對教學內容進行二次加工和整合，重新組織學習材料，使新知識呈現形式貼近學生的生活經驗，即教學內容生活化。同時，在教學過程中，運用直觀語言、實物演示、游戲活動、多媒體教學、實踐活動教學的方法和手段來模擬、再現和創設生活情境，寓生活中的數學問題於教學全過程，溝通數學與生活的聯系，建立一種開放的，與生活相結合的、生動的課堂教學方式，即教學過程生活化。通過設置開放性、實踐性等作業形式，使學生及時將數學知識應用、驗證於日常生活，並將此過程中再次積累的新經驗反復驗證於課堂與生活之間，即作業形式生活化。
4、豐富學生數學生活實踐體驗，培養學生數學應用能力的研究，通過對課內知識的延伸與拓展，將抽象知識學習過程轉變為實踐性、開放性的學習過程，以多種途徑、形式的數學生活實踐活動，引導學生利用已有數學經驗，留心發現問題，大膽提出猜想，多方解決問題，促使學生主動應用、驗證數學知識，不斷形成、積累、拓展新的數學生活經驗。
5、挖掘學生現實生活教育資源，培養學生自我拓展的意識及學習品質的研究通過對學生所處的社會生活、家庭生活、學校生活等現實環境的關注，從中挖掘與學生數學學習密切相關的生活要素，結合學生個體或者群體的實際認知水平，加以開發、提煉、加工和整合，使之成為學生數學學習的有效生活教育資源而進行合理的利用，引導學生在對知識經驗的積累、驗證、鞏固、應用等過程中，不斷自我拓展、自我完善其數學意識及數學學習品質。
三、 課題研究原則：
1、主體性
學生是學習的主人，是課堂學習活動的主體。而老師則是學生學習的組織者、引導者與合作者。教材的教學內容及呈現形式都是以學生為中心，不是單純地依賴教師的講解讓學生去獲得知識，而是為學生提供了大量的觀察、操作、獨立思考及討論交流的機會，進而獲得數學結論，以促進學生各方面的發展，這是教學過程的本質和基本規律決定的。
2、實踐性
現代數學教學理論認為：好的數學教學應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，給學生提供充分的數學實踐活動和交流機會，一旦離開了學習實踐，學生就不能成為主體，因此課堂教學中應該注重學生的個體參與和學生的個性發展，加強數學與生活實際的聯系，促進學生生動、活潑、主動的發展。
3、開放性
數學課堂生活化，就必須打破常規的教學模式，給學生提供大量的觀察、實驗、活動的機會，使新教材的教學更容易體現「提出問題——相互交流——匯報總結——鞏固實踐」的開放式課堂教學模式。在課堂教學中引進和用好開放題，給每個學生提供更多參與機會和成功的機會，讓每個學生在參與中得到發展，努力提高教學質量，提升學生的數學素質。
四、課題研究的實施過程。
數學來源於生活。新課程標准指導下的數學教學就應該聯系生活、貼近生活，讓學生熟知、親近、現實的數學走進他們的生活，進入課堂，使之產生親近感，變的具體、生動，誘發學生的內在知識潛能，使學生主動地動手、動口、動腦，想辦法來探索知識的形成過程，以達到對自我生活、心理需要的滿足，獲得成功的喜悅感。同時也增強其學習數學的主動性，發展求異思維，培養實事求是的科學態度和勇於探索、創新的精神，再利用所學的數學知識走進生活、大膽實踐，解決身邊的數學問題，真正實現小學數學生活化。課題探究的內容具體從以下幾個方面來體現：
1、聯系實際，引導學生自主發現生活中的數學問題。
「興趣是最好的老師。」在我們的生活中，數學問題無處不在，教師在教學中要善於讓學生在生活實踐中產生數學問題，並激發學生解決數學問題的慾望。在平時教學活動中，應十分重視讓學生歸納已有生活經驗，並設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，讓學生「提出有關的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生初步感受到數學與日常生活的密切聯系。」例如，在教學「角的認識」、「長方形、正方形、三角形和圓的認識」時，先用投影片出示學生平時常見的扇子、書、紅領巾、皮球等實物，然後抽去實物，留下角、長方形、正方形、三角形和圓形等幾何圖形，讓學生發現這些圖形原來就在我們的身邊，無形中產生了自主探究的興趣。再如，在教學「商的近似值」時，可以讓學生試著做一下如「150÷44」一類的除法式題，當學生除不盡時，結合學生學習生活實際，數學問題自然產生，再學習「商的近似值」知識，適時地滿足了學生解決問題的需求。
2、創設情境、實現課堂教學「生活化」。
新知識呈現方式發生了變化，必須要求教師的教學觀念的改變，從而探索出「生活化」的課堂教學新模式。新課程的實施要求每一位教師必須有充分的課前准備，真正「讓學生在生動具體的情境中學習數學」，盡可能讓學生在課堂上摸摸、拼拼、塗塗、量量，在「生活化」的動手操作中，潛移默化地接受新知識。
3、走進生活，用新學知識解決生活中的數學問題。
學生學習數學是為了運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題，所以「數學是人們生活、勞動和學習不可少的工具」。引導學生把所學知識聯系、運用於生活實際，可以促進學生的探索意識和創新意識的形成，培養學生初步的實踐能力，「以體會數學在現實生活中的應用價值」。例如，學習「長方形面積」後，可以布置學生回家測量家裡客廳的長和寬，求出面積，再測量一下一塊地磚的長和寬並計算面積，最後算一算客廳里鋪這樣的地磚需要多少塊？如果一塊地磚28元，一共需要多少元？這就必然實現了課堂教學的延伸，讓學生在生活中學習數學。但更重要的是把課內外緊緊結合起來，把所學的知識應用於生活實踐中，從而培養了學生的應用意識和實踐能力。
4、開展實踐活動，真正實現小學數學「生活化」。
《數學課程標准》指出：實踐與綜合運用將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力。
為了讓學生在學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數學思想，不斷增強數學意識，就必須拓寬數學教學空間，開展豐富多彩的數學實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實生活中的認知和行為與數學問題之間的聯系與區別，以提高學習效率和教學水平。例如：在教學數學廣角烙餅時，我就讓他們回家觀察媽媽平時是怎樣做的，這樣既容易學會知識又增長了他們的生活的經驗。這樣，讓學生養成留心身邊事物，有意識的用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，並自覺的把所學習的知識與現實中的事物建立聯系。使學生自己發現的問題富有魅力，對於提高學生應用數學知識的能力和增強學習的積極性都十分的重要。
五、課題研究的實踐探索及措施落實
在研究的初級階段，我發現學生學習知識與運用知識解決生活問題兩者還是有所隔離，學生還是在教師的帶領下學習知識，然後又在教師的指引下解決問題，缺乏自主地根據實際生活的需要而去主動獲取知識與解決生活問題的能力，這個問題的根源歸根到底還是我們教師設計的活動是否稱得上是真正有效的活動。因此，本階段要通過研究，使教師逐步把課題思想貫穿到平時的教學中去，注重數學與實際生活的緊密結合，注重學習活動的設計，使我的課堂有新的起色，無論拿到怎樣一個內容都知道從生活中找尋它的模型。並引導老師在反思中不斷發現問題，解決問題，重點解決如何設計有效的學習活動。下面就從幾個方面談一下課題的實踐探索及措施落實：
首先捕捉「生活現象」，引入新知
生活中到處有數學，到處存在著數學思想，關鍵是教師是否善於結合課堂教學內容，去捕捉「生活現象」，采擷生活數學實例，為課堂教學服務。如我在教學「分數的初步認識」時，引入學生感興趣的生日時我們切生日蛋糕，怎樣分才公平，才分得一樣多？學生討論，然後自己動手也來分一下，要求分得一樣多……最後，得出「人→分→份(得到份)」，分得一樣多（每份同樣多），這叫「平均分」。這樣利用人分物品的生活現象，引出「平均分」，不但使學生增加了動手操作的機會，而且使學生對新概念感到新穎、親切。
利用捕捉到的「生活現象」引入新知，使學生對數學有一個親近感，感到數學與「生活」同在，並不神秘。同時，也激起了學生大膽探索的興趣。
其次聯系「生活畫面」，揭示規律
學生的非形式數學知識，生活中的數學常識、經驗的建立首先必須依賴於實踐活動，使數學知識成為學生看得見，摸得著，聽得到的現實，是有源之水，有本之木。教師若能創造性地將數學知識融合於生活中，勾勒出「生活畫面」，就可以幫助學生學好數學。
如我在教學「簡單的分數加法」時，創設生活場面，每個學生拿出兩個八分之八的圓，先讓學生組成小組給圓塗色（塗成不同的幾份），然後把兩個圓重疊，看一下兩個圓的塗色部分加起來是多少？這樣一來學生很容易就理解了。
再次設計「生活情景」，開展演練
數學知識應加以演練才得以鞏固，數學技能也應加以反復練習才能習得。數學教學如能在具體的生活情景中加以演練，會有利於實實在在地提高能力。
如在教學相遇問題的應用題時，在學生對此類應用題的結構和解法有基本了解時，我布置了這樣一個活動：同桌兩個同學合作，將相遇問題的應用題中的情節表演出來，並口頭編應用題，解答……那麼，如果沒有同桌幫忙，你一個人可以表演嗎？學生興趣很濃，紛紛舉手示範。經過這樣的演練，學生對「兩地，同時，相向（對），相遇」等有了實實在在的了解。
教師應該善於挖掘數學內容中的生活情景，讓數學貼近生活，使學生發現數學就在身邊，讓學生認識生活中充滿了數學，生活真有趣，數學真有趣。
最後返回「生活天地」，廣為溝通
在數學生活化的學習過程中，教師引導學生作廣泛溝通，會使學生「領悟」出數學源於生活，又用於生活，數學有很強的應用價值這個重要道理。這就要求教師注重「實踐第一」的觀點，在生活數學的天地中求新、求美。
教師只有把學生真正的帶到生活中去，將課堂中的數學知識與學生生活實際密切結合起來，才能真正使學生體驗到數學的美和創造的美。
六、課題研究取得的成效。
1、加強了學生數學生活經驗的積累，提高了學生的學習興趣。
2、增強了學生學習數學的主動性。
3、降低了教學難度。
4、培養了學生應用數學的能力。
5、提高了教師自身的科研能力。
一年來，我的科研能力得到了提高，主要體現在課堂教學能力的提高和理論素養的提升這兩方面。。
反思一年多的研究過程，我的體會頗多:
第一，本課題的研究在我的努力下，在「數學知識的呈現方式生活化」方面已取得了明顯的成效，但我的研究還只是停留在較為淺顯的層次，今後研究還需不斷加深，向更深的層次延伸，以期全面提高自己的數學課堂教學效果。
第二，對本課題的研究不能僅停留在「教師」的角度，更主要的是要加大力度進行「學生」方面的研究，即對「學生參與」的研究還需更全面、更深入。
第三，課堂是本課題研究的一個主要方面，它比較好地解決了研究過程中的方法問題，但我感覺在這方面做得還很不到位，特別是對課堂教學效益的提高方面還需加大監控力度，以進一步做好質的研究。
七、課題研究中存在的主要問題和困難
1、本課題具有很強的實踐性，要求課教師能在平時的實踐中，將某些現象、想法、感受及時總結、提煉，並能上升至理論層面，而在這方面，我覺得自己還遠遠沒有達到。
2、對個案的理解不全面，實踐中有應付思想，只求有，不求精，這樣的態度需在今後的實驗中加以改進。
3、探討出「小學數學教學生活化」的教育教學實踐，形成具有指導性、可操作性的教學模式也是一個難點。
4、學生層次不整齊，加上現有的條件有限（如學生家庭條件的限制）使得課題的研究在一定程度上受到影響。
5、本課題研究成果主要通過課題總結報告、教學研究論文等形式呈現。但是，如何使這些成果能夠深刻體現設想中「生活化」的教育思想，真正落實到日常具體教學過程中，還也是是一個研究的難點。
八、對今後工作的幾點思考
1、如何改變組織形式，讓每個學生都參與到「生活化的數學」活動中來，是今後應該改進的地方。
2、通過研究探討、摸索出「生活——數學——生活」的數學教學模式，並加以推廣，用它指導我今後的數學教學工作。
總之，該課題實施一年來，我覺得自己的理論素養提高了。而且在平時的教學實踐中，能夠立足於學生的現實生活，及時收集與學生的生活密切相關的數學問題，培養學生學會從生活中提出數學問題，然後再把這些問題移進課堂，通過對現行教材資源的有效整合和合理利用，使數學教學內容源於學生現實生活，教學過程中的方法、手段貼近學生現實生活，學生學習活動應用、驗證於日常生活，不斷向學生滲透應用數學的意識，並能夠從數學的角度出發提出一些生活中的問題，用數學的思想和方法去分析和解決問題，用數學的語言去解釋得出的答案或結論，從而促進學生數學情感、態度、價值觀的形成以及學生的數學學習能力和生活能力與心理素質的協同發展，達到提高和完善學生的數學素養的目的。
「讓講台成為舞台、讓教室成為社會、讓學生成為演員、讓教師成為導演」，將數學與生活、學習、活動有機結合起來，將學生運用數學的過程趣味化、生活化，使學生感受到數學源於生活，從而激發學生學習數學的興趣和慾望，培養學生的數學綜合素養，這就是我今後研究的主要方向。
Ⅲ 如何培養小學生數學語言表達能力課題研究方案18
語言歷來是人類社會不可或缺的一種「人類智能的卓越範例」，語言具有增進記憶的潛能，語言具有解釋概念的能力。而數學語言是一種科學語言，它是指對數學概念、算式、公式、運算定律、法則及解題思路、推導過程等的表述。數學語言具有準確、抽象、簡練和符號化等特點，它的准確性可以培養學生誠實正直的品格，它的抽象性有利於學生揭示事物本質的能力的培養，它的簡練和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規律，也有利於思維。
《新課程標准》在總體目標中要求：學會與他人合作，並能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，且在不同學段的各個領域《標准》對數學語言都有不同的要求。而在課堂中我們發現有的學生想說又不會說，有的學生怕說、不敢說，有些根本不會開口，學生的數學語言使用和表述與《標准》的要求還有一段明顯的距離。
基於以上情況，筆者對造成的原因進行了分析，認為：①數學課堂教學囿於「只重結果，忽視過程」和「只需會做，不必口述」的傳統教育傾向的影響，受應試教育的侵害，使學生缺少語言實踐的機會，從而束縛了學生思維的展示。②教師對數學語言的作用缺乏認識，不注重培養學生的數學語言，導致學生數學語言不準確、不規范、不嚴密，因而阻礙了學生思維的發展。③受班級學額的限制，學生人數太多，有些性格內向的學生，想說而說不清楚，一些好生往往沒有耐心去傾聽。久而久之，這些學生就不能准確規范地表達數學語言。④學生本身的原因，主要是非智力因素的影響。
綜上所述，在如今小學數學課堂教學中，加強學生數學語言能力的培養，勢在必行。
一、教師准確規范的數學語言，潛移默化地影響著學生
教師的一言一行對學生起著潛移默化的作用，因此要培養學生的數學語言表達能力，首先要求教師語言要規范，給學生做出榜樣。數學教師對概念、法則、術語的敘述要准確，不必讓學生產生疑問和誤解。為此，教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的理解。例如「除」與「除以」、「數位」與「位數」、「數」與「數字」等，如果混為一談，就違背了同一律；有的教師指導學生畫圖時說：「這兩條直線畫得不夠平行」、「這個直角沒畫成90°」等，這就違背了矛盾律；而「由三條邊組成的圖形是三角形」、「公歷年份是4的倍數的就是閏年」之類的語言就缺少准確性。二是必須用科學的術語來講解。比如，不能把「垂線」說成是「垂直向下的線」，不能把「最簡分數」說成「最簡單的分數」等等。嚴謹，除了具有準確性之外，還應有規范性的要求。如說話吐字要清晰，讀題語句要分明，堅持使用普通話等。簡約，就是教學語言要干凈利落，重要的話不冗長，要抓重點，簡捷概括，有的放矢；要根據小學生的年齡特點，說他們容易接受和理解的話語；要准確無誤，不繞圈子，用較短的時間傳遞較多的信息。
二、讓學生在口頭表述中，訓練數學語言表達能力
為了使全體學生的數學語言都能得到訓練，教師在課堂中可以靈活運用「同桌交流、小組討論、全班評價、學生小結」的訓練模式，在課堂教學中貫徹以 「語言訓練為主線、思維訓練為主體」的教學思路，讓不同層次的學生都有話要說、有話可說，並在積極的評價中，使學生說的熱情得到激發，說的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。同桌間的互相交流，可以使學生掌握思路，並能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。
2.小組討論
小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論後請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處於主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班評價
學生在小組討論後，學習熱情處於高漲，教師也因勢利導，組織全班評價，為學生再次提供了交流信息，共同學習的機會，從而使信息渠道全面暢通，學生的語言表達逐步得到完善，也使他們的思維得到了一次升華。全班評價時，先由一組或一人發言、匯報，其它各組作出評價和補充，必要時，組際之間進行討論、爭辯。最後，師生共同對知識進行歸納，形成共識。
4.學生小結
小結是課堂教學的重要組成部分，通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。我在課堂小結時，經常這樣問學生：「通過這堂課的學習，你有什麼收獲？」學生在回憶整理之後，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些後進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析、概括、分類等邏輯思維能力，達到智能並進，全面育人的目的。
多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。
三、在學科的不同內容中，發展數學語言表達能力
數學語言說得是否完整、准確、簡潔而有條理，很大程度上取決於教師在不同課型說的培養側重點。所以，在課堂教學過程中不但在每一個環節都要重視對學生說的培養，而且在不同課型其說的培養側重點也不同。
（1）在概念教學中重視讓學生說出本質
在概念教學中進行說的訓練是由直觀認識轉化為理性認識的橋梁，因此，概念教學中教師重視讓學生描述出概念的本質，讓學生用自己的語言不但能說出定義、定理、公式、法則和性質的具體內容，更要說出概念關鍵詞句，而對於近似概念，則讓學生說出他們的共同點與內在聯系和混淆之處。
（2）在計算教學中重視讓學生說出算理
在計算教學中，加強算理教學，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發展學生思維，培養學生的表達能力。計算教學中教師要讓學生說算理、說運算順序、並要介紹自己的多種演算法以及優化的理由，同時對於計算中的錯誤讓學生說出錯誤的原因及自己的看法，使學生的觀察力、注意力、思維能力也得到了同步的發展。
（3）在應用題教學中重視讓學生說出思路
在應用題教學中，讓學生有根有據有序地分析、推理，通過口述解題思路，說出自己的想法，填寫數量關系式等進行數學語言的訓練，在課堂上學生你一句，我一言，不僅調動了學生的學習積極性，而且使教師能及時獲得反饋信息，了解學生對知識掌握的程度。
（4）在幾何形體教學中重視讓學生說出其特徵
幾何形體的教學可以培養學生的空間觀念，更能發展學生的口頭表達能力。因此，在幾何形體的教學中，讓學生通過討論、交流說出其特徵及與生活的聯系；還重視了讓學生參與公式的推導過程，讓學生通過實際操作，口述公式的推導過程，把知識的獲取與發展數學語言有機結合起來，激發了學生對空間的探索慾望，抓住挈機，發展說的能力。
四、在學生閱讀數學中，豐富數學語言
數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的真正理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞彙，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好，同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的「雙主」教學思想。
五、在學生「編寫」中，強化數學語言
語言是思維的工具。重視學生的數學語言訓練，還應培養其書面表達能力。教學中可以通過讓學生編應用題、寫數學日記等方法對學生進行數學語言訓練，這樣既提高了學生的數學語言表述能力，也有助於學生了解應用題的結構特徵。通過寫數學日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態度、遇到的困難或感興趣之處，教師可以通過數學日記來進一步了解學生。由於數學語言較抽象，對數學語言的准確理解，只有在不斷應用的過程中才能逐步形成，所以在編寫過程中，可能出現語言不精煉，用詞不當，思路迂迴等現象，這時，教師要耐心地予以引導，使學生從敢寫到會寫，從那些朦朧認識和兒童的自然語言，逐步過渡到規范、准確地編寫數學語言。
總之，學生數學語言表達能力的培養和提高並非一朝一夕的事，是一個循序漸進，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中深入鑽研教材，積極示範引導，為學生提供學習和使用數學語言的機會，發展學生的數學思維，提高學生使用語言的能力語言歷來是人類社會不可或缺的一種「人類智能的卓越範例」，語言具有增進記憶的潛能，語言具有解釋概念的能力。而數學語言是一種科學語言，它是指對數學概念、算式、公式、運算定律、法則及解題思路、推導過程等的表述。數學語言具有準確、抽象、簡練和符號化等特點，它的准確性可以培養學生誠實正直的品格，它的抽象性有利於學生揭示事物本質的能力的培養，它的簡練和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規律，也有利於思維。
《新課程標准》在總體目標中要求：學會與他人合作，並能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，且在不同學段的各個領域《標准》對數學語言都有不同的要求。而在課堂中我們發現有的學生想說又不會說，有的學生怕說、不敢說，有些根本不會開口，學生的數學語言使用和表述與《標准》的要求還有一段明顯的距離。
基於以上情況，筆者對造成的原因進行了分析，認為：①數學課堂教學囿於「只重結果，忽視過程」和「只需會做，不必口述」的傳統教育傾向的影響，受應試教育的侵害，使學生缺少語言實踐的機會，從而束縛了學生思維的展示。②教師對數學語言的作用缺乏認識，不注重培養學生的數學語言，導致學生數學語言不準確、不規范、不嚴密，因而阻礙了學生思維的發展。③受班級學額的限制，學生人數太多，有些性格內向的學生，想說而說不清楚，一些好生往往沒有耐心去傾聽。久而久之，這些學生就不能准確規范地表達數學語言。④學生本身的原因，主要是非智力因素的影響。
綜上所述，在如今小學數學課堂教學中，加強學生數學語言能力的培養，勢在必行。
一、教師准確規范的數學語言，潛移默化地影響著學生
教師的一言一行對學生起著潛移默化的作用，因此要培養學生的數學語言表達能力，首先要求教師語言要規范，給學生做出榜樣。數學教師對概念、法則、術語的敘述要准確，不必讓學生產生疑問和誤解。為此，教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的理解。例如「除」與「除以」、「數位」與「位數」、「數」與「數字」等，如果混為一談，就違背了同一律；有的教師指導學生畫圖時說：「這兩條直線畫得不夠平行」、「這個直角沒畫成90°」等，這就違背了矛盾律；而「由三條邊組成的圖形是三角形」、「公歷年份是4的倍數的就是閏年」之類的語言就缺少准確性。二是必須用科學的術語來講解。比如，不能把「垂線」說成是「垂直向下的線」，不能把「最簡分數」說成「最簡單的分數」等等。嚴謹，除了具有準確性之外，還應有規范性的要求。如說話吐字要清晰，讀題語句要分明，堅持使用普通話等。簡約，就是教學語言要干凈利落，重要的話不冗長，要抓重點，簡捷概括，有的放矢；要根據小學生的年齡特點，說他們容易接受和理解的話語；要准確無誤，不繞圈子，用較短的時間傳遞較多的信息。
二、讓學生在口頭表述中，訓練數學語言表達能力
為了使全體學生的數學語言都能得到訓練，教師在課堂中可以靈活運用「同桌交流、小組討論、全班評價、學生小結」的訓練模式，在課堂教學中貫徹以 「語言訓練為主線、思維訓練為主體」的教學思路，讓不同層次的學生都有話要說、有話可說，並在積極的評價中，使學生說的熱情得到激發，說的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。同桌間的互相交流，可以使學生掌握思路，並能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。
2.小組討論
小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論後請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處於主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班評價
學生在小組討論後，學習熱情處於高漲，教師也因勢利導，組織全班評價，為學生再次提供了交流信息，共同學習的機會，從而使信息渠道全面暢通，學生的語言表達逐步得到完善，也使他們的思維得到了一次升華。全班評價時，先由一組或一人發言、匯報，其它各組作出評價和補充，必要時，組際之間進行討論、爭辯。最後，師生共同對知識進行歸納，形成共識。
4.學生小結
小結是課堂教學的重要組成部分，通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。我在課堂小結時，經常這樣問學生：「通過這堂課的學習，你有什麼收獲？」學生在回憶整理之後，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些後進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析、概括、分類等邏輯思維能力，達到智能並進，全面育人的目的。
多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。
三、在學科的不同內容中，發展數學語言表達能力
數學語言說得是否完整、准確、簡潔而有條理，很大程度上取決於教師在不同課型說的培養側重點。所以，在課堂教學過程中不但在每一個環節都要重視對學生說的培養，而且在不同課型其說的培養側重點也不同。
（1）在概念教學中重視讓學生說出本質
在概念教學中進行說的訓練是由直觀認識轉化為理性認識的橋梁，因此，概念教學中教師重視讓學生描述出概念的本質，讓學生用自己的語言不但能說出定義、定理、公式、法則和性質的具體內容，更要說出概念關鍵詞句，而對於近似概念，則讓學生說出他們的共同點與內在聯系和混淆之處。
（2）在計算教學中重視讓學生說出算理
在計算教學中，加強算理教學，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發展學生思維，培養學生的表達能力。計算教學中教師要讓學生說算理、說運算順序、並要介紹自己的多種演算法以及優化的理由，同時對於計算中的錯誤讓學生說出錯誤的原因及自己的看法，使學生的觀察力、注意力、思維能力也得到了同步的發展。
（3）在應用題教學中重視讓學生說出思路
在應用題教學中，讓學生有根有據有序地分析、推理，通過口述解題思路，說出自己的想法，填寫數量關系式等進行數學語言的訓練，在課堂上學生你一句，我一言，不僅調動了學生的學習積極性，而且使教師能及時獲得反饋信息，了解學生對知識掌握的程度。
（4）在幾何形體教學中重視讓學生說出其特徵
幾何形體的教學可以培養學生的空間觀念，更能發展學生的口頭表達能力。因此，在幾何形體的教學中，讓學生通過討論、交流說出其特徵及與生活的聯系；還重視了讓學生參與公式的推導過程，讓學生通過實際操作，口述公式的推導過程，把知識的獲取與發展數學語言有機結合起來，激發了學生對空間的探索慾望，抓住挈機，發展說的能力。
四、在學生閱讀數學中，豐富數學語言
數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的真正理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞彙，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好，同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的「雙主」教學思想。
五、在學生「編寫」中，強化數學語言
語言是思維的工具。重視學生的數學語言訓練，還應培養其書面表達能力。教學中可以通過讓學生編應用題、寫數學日記等方法對學生進行數學語言訓練，這樣既提高了學生的數學語言表述能力，也有助於學生了解應用題的結構特徵。通過寫數學日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態度、遇到的困難或感興趣之處，教師可以通過數學日記來進一步了解學生。由於數學語言較抽象，對數學語言的准確理解，只有在不斷應用的過程中才能逐步形成，所以在編寫過程中，可能出現語言不精煉，用詞不當，思路迂迴等現象，這時，教師要耐心地予以引導，使學生從敢寫到會寫，從那些朦朧認識和兒童的自然語言，逐步過渡到規范、准確地編寫數學語言。
總之，學生數學語言表達能力的培養和提高並非一朝一夕的事，是一個循序漸進，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中深入鑽研教材，積極示範引導，為學生提供學習和使用數學語言的機會，發展學生的數學思維，提高學生使用語言的能力
Ⅳ 如何培養小學生數學語言表達能力課題研究方案
學齡兒童在進入小學學習後，以往形成的口頭語言表達能力已經不能適應學校學科學習的要求，他們在課堂上想說卻說不清、甚至不知如何表達自己思維的過程，這些語言表達的障礙影響了學生學習的積極性和興趣。作為一線教師的我們也常常能夠感覺到一些孩子的思考問題的方法是正確的、高效的，但其他聽眾，包括教師在聽完孩子的表達後卻一頭霧水，不知所雲。這些情況說明了孩子的語言表達問題已經影響了孩子學習的質量。數學學科學習困難的學生有很多就是由不敢說、不會說開始的，以至後來不願想、不願參與小組討論、不願承擔大組發言等等。孩子語言表達能力的培養將會幫助學生掃除說話的障礙，使學生敞開心扉，正確表達自己的思維和想法，提高學習數學的興趣和積極性。
一、課題的提出
1、是新課標的體現。
在提倡素質教育的今天，小學數學教學中，如何最大限度地開發學生的潛能，使學生盡快掌握怎樣學，即具備學習能力是小學數學教師當前急需解決的迫切任務，而培養學生的數學語言表達能力是一個重要的方面。我們知道數學語言表達對低段尤其一年級學生來說處於啟蒙階段，這一階段是培養和發展兒童數學語言的最好時期。課程改革以來，小學數學語言口頭表達能力的培養越來越受重視。一年級教材裡面安排了許多「說」的內容，以「說」來培養學生的語言表達，促進學生的思維發展，這正是新課程改革後的一大特點。但是，對於低段學生來說，他們很難用簡潔、准確、清楚的語言表達。他們習慣以講故事的形式慢節奏地講，語言表達重復、羅嗦、拖沓現象嚴重。所以，在低段的數學教學中就應嘗試著教小朋友學會用准確的數學語言表達，幫助剛起步的學生把想清楚了的問題說清楚。
2、是順利開展好合作交流一大關鍵。
課改的今天，「自主探索，合作交流，動手操作」在我們的課堂上已經在嘗試。「在數學教學中必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識。」我們也努力在實現，那麼在實現這一改革中，作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體——語言就變得更加重要。但是，我們發現學生在合作交流時，都是幾個尖子生爭相發言，絕大多數學生卻變成了光聽不說的「機器」，即使被迫發言也是吞吞吐吐，聲音很輕，表述自己意見時，語言羅嗦、詞不達意、條理不清、疙疙瘩瘩，有的乾脆站立不語。特別是農村小學（包括我校）教學中都出現了這種較為普遍的現象。如果一開始不引導好，就這樣繼續下去，我想將會影響到相當一大部分學生的發展。
3、是學生思維發展的需要。
數學是思維的體操，語言是思維的外殼，絕大多數學生口頭表述能力的高低與思維能力的強弱呈正相關。著名科學家愛因斯坦曾經指出：「一個人的智力發展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決於語言的。」課堂教學活動中，學生的口頭表述，是教師獲取教學反饋信息的重要來源，也是教師調整教學策略的主要依據。
4、是現代社會的需求。
隨著素質教育的不斷推進，社會的不斷發展，人們的相互交往更需要直接的口頭語言交流（如：經商談判、招工面試等）。從素質教育的要求和新課程的理念來看，從小培養學生口頭表達能力，將對其一生產生重大的影響。
綜上所述，我確定研究課題《小學低年級數學語言表達能力的培養》。
二、課題的界定及理論依
心理學研究表明：語言是思維的外殼，也是思維的結果。語言是溝通與理解的載體。一方面學生的感覺、知覺是用語言概括的表達出來的；另一方面學生通過語言活動表達自己的思想，並且調節自己的思維和行為。學前兒童在與成人的交流過程中，已經初步培養了語言表達的能力。但在入學以後，各科的學習都向學生提出了進一步掌握語言表達的要求。數學語言有著簡潔性、條理性、抽象性、精確性等學科特點，與學前生活中的對話語言有著很大的區別。新的發展需要與孩子原有的表達水平產生矛盾，這就使語言表達能力的培養成為數學學習的必然，學生數學語言表達能力的高低直接影響著學生分析問題、解決問題能力的提高，以及初步邏輯思維能力的發展。
三、課題研究的目標
通過課題研究，在了解了低年級孩子的語言表達水平的基礎上分階段通過不同的途徑對孩子進行數學語言表達的完整性、條理性、簡潔性、抽象性的訓練，逐步改善學生想得出說不出或說不清楚的狀況，並以次促進學生思維水平的發展。
本課題的研究以以人為本的科學發展觀和主體教育的理論為理論依據。以低年級學生語言表達水平為基礎，關注學生在數學課堂上發言時出現的種種問題，從生活經驗引導、從小組學習中挖掘、鼓勵多種形式的表述，積極探索小學生數學語言表達能力的訓練方法與途徑，努力避免數學語言訓練障礙的產生。
四、課題研究的內容
1、低年級學生語言表達的特點
2、低年級學生數學語言表達困難原因的分析
3、培養低年級學生數學語言表達能力的方法
4、概念、解決實際問題等教學的典型案例。
五、課題研究的過程與方法
課題開展將以平時的教育教學為主陣地，在課堂上通過傾聽、示範、師生交流、生生交流等途徑，了解學生語言表達能力的現狀，並通過恰當的方法引導啟發學生用最合適的數學語言表達自己的數學思維過程，探索提高學生數學語言表達能力的策略、方法和途徑，本課題研究可以分以下三個階段：
1、 前期准備階段（2010.9-2010.10）
查找相關理論書籍，利用網路搜集與學生數學語言表達能力有關的資料或案例，了解認識課題的研究價值，明確研究的方向，形成研究方案。
2、 實施研究階段（2010.10-2010.11）
在理論依據的基礎上開展實踐研究，運用調查法和談話法了解低年級學生在課堂上數學語言表達的現有水平，以及存在的主要問題，搜集數學語言表達中出現的各種常見的問題；結合典型案例探究低年級學生數學語言表達的特點，積極探索培養、提高低年級學生數學語言表達能力的有效方法。
3、總結、結題階段（2010.11-2010.12）
對研究材料進行收集整理，對研究過程進行梳理和反思，撰寫課題研究論文，完成結題工作。
六、課題研究的創新之處
低年級學生年齡較小，語言表達的能力處於最初級的對話語言階段，對詞彙、語法的認識也是無意識的、不完整的。研究者希望通過對兒童心理的分析，從當今兒童語言發展的現狀入手，探討培養和提高低年級學生數學語言表達能力的策略。以此促進學生思維能力的發展，使得課堂教學能更好的發揮學生主體的特點。
七、課題研究的預期成果
1、研究論文。
主要闡述小學低年級學生在數學語言表達方面經常出現的問題，針對問題從兒童心理發展和語言培養方法方面分析原因， 再制定出相應的對策和培養方法。
2、研究案例。
通過對個別學生的針對性指導，了解學生個體語言表達能力提高的狀況，從中不斷探索提高數學語言表達能力的不同對策。
Ⅳ 如何開展"小學數學小課題研究
如何開展"小學數學小課題研究
我們原有的數學課堂教學在新一輪課程改革大潮的沖擊下，逐漸顯露出它對促進學生可持續發展的無耐和乏力。在這種形勢下，我們迫切的想找到一把能解開這種困惑的鑰匙。
以往的數學課堂更多的是關注書本知識的學習，教材內容、師者知識有限，學生將要被動接受的就是這有限的教學內容。殊不知我們完全忽略了學生、社會、生活中蘊涵的廣闊教學內容。在我們運用新教材，並想著力解決這種現象時，把關注的目光鎖定在「數學小課題研究」上。
我們的組織形式採用的是「班級授課制」。這種封閉性極強的組織形式，很容易使同在一個授課班學習的學生在經歷了若干年的共同生活和學習後形成幾近相似的學習習慣。這和「促進學生全面、持續、和諧的發展，實現不同人在數學上得到不同發展」的數學課程標準的基本出發點是相悖的。「小課題研究」正是由學生來完成的有關社會和生活中問題的研究。小課題研究組織形式的靈活性，正是我們迄今為止能夠找到的可以彌補以上不足的有效方法之一。
學生學習數學最為重要的價值莫過於「認識數學與生活的聯系」和「思考」。而學生進行小課題研究能為學生練就一雙善於發現的眼睛。這雙眼睛不僅能看出生活中存在的和數學相關的問題，還擅長發現研究中的問題，它使不斷思考成為學生小課題研究過程中不可或缺的生命元素。這樣的研究成就了數學雙重價值的充分體現。
一、數學小課題研究的基本框架
小課題研究不是數學學科的專利，他同樣存在於其它學科。因此，我們完全沒有必要為數學小課題研究的模式另闢蹊徑。我們在小課題研究的反復實踐和不斷改進的過程中，確定了它較為固定的基本框架。
其基本流程為：問題的生成——組建研究小組——制定活動方案——實施活動方案——匯報與交流。
二、數學小課題研究的具體實施
（一）問題的生成
選題的過程就是學生跨進研究性學習大門後，發現問題、提出問題並確立研究專題的第一步學習活動，是強化學生問題意識，培養創新精神的起點。
1 生成問題的途徑
途徑一：教師開發教材資源而設定的。
在我們的教材中就蘊藏著大量的小課題研究內容。因此，在小課題研究開展的初期階段，為了保證所選課題有可研究的價值，實施時切實可行，由老師結合教材內容開發資源、設定選題是一個較為便捷的途徑。比如說我們的教師就結合數學教材設計了許多富有創意的小課題。如：《你寄過賀卡嗎》《一億有多大》《我長高了》《營養午餐》等。
途徑二：學生從生活中提煉出來的。
由學生提煉的前提必須是學生在進行了一段小課題的研究後，漸漸地養成了「學數學看生活，生活中想數學」思維習慣才能進行的。學生觀察生活的角度與成人不盡相同，來自他們的靈感更鮮活，他們在生活中引發的思考都有可能成為他們小課題研究的目標。比如，大商場經常開展促銷活動，學生隨家長在購物中就會遇到這樣的疑問：商場的促銷活動，我們真能佔到便宜嗎？當學生提出這個疑問後，教師馬上意識到這是一個值得研究的好問題，和學生經過推敲，形成專題：《買一百送一百——商家的秘密》，並以這個為主題開展了小課題研究。學生的興趣濃厚，並且操作性強。還有的學生發現有一些大型的超市免費提供巴士，接送顧客，這樣超市還能獲利嗎？學生把這個問題帶來，經過大家的歸納，形成研究課題：《超市商品小調查》。在學生的慧眼觀察下，小課題研究的范圍開闊了，如：《運動與身高》《植物園里的數學問題》《副食品種消費比例》《乘車的學問》等成果顯著的小課題涌現了出來。
途徑三：困擾學生的經常性問題
和學生離得越近的，經常困擾學生的問題學生勢必要想方設法解決它。這類問題也就自然而然地成了學生小課題研究的內容。學校經常開展體育競賽，孩子們特別希望在活動中獲勝。面對失敗，他們迫切的希望找到原因，反敗為勝，因此《必勝的拔河比賽》這個課題應運而生。作業怎麼能有快又有質量的完成呢？《高效作業完成法》成了他們想追蹤的難題。還有《練字時間與質量》《健美操中的學問》等小課題的研究，既使學生們體驗了科研的快樂，也使他們排解了縈繞心頭的愁雲。
2 問題的生成過程
無論是哪種途徑產生的問題，它由問題到作為課題被確立的過程基本都可以用下面的流程圖表示：
不可操作 刪除
多個問題 較容易的 馬上解決
從屬相關 合並立項
有價值的 保留
也就是說這部分經過梳理被合並的問題往往是最有研究價值的。它的可行性在於學生有能力參與課題的研究，但卻會有一些難度。這是最適合學生研究能力和思維品質的培養的。
（二） 研究小組的組建
學生在進行小課題的研究過程中，許多內容是需要合作完成的。研究小組成員平時關系比較親密，大家在做事時有一種默契，這對加快研究速度、促進研究工作的進程是很有好處的。當然，學生在研究的過程中，應當學會與人溝通和交流，並培養他們與任何人合作的精神。因此，這一組建研究小組的原則可以因人而異，適當放寬政策。
（三） 制定活動方案
活動方案的制定包括課題名稱、研究目的、研究組成員名單及分工、研究方式方法、相關指導人員、實施步驟、展示匯報方式等部分組成。它的制定為下一階段的實施工作做好了計劃指南。
下面仍以《買一百送一百——商家的秘密》為例，重點介紹「研究目的」「研究方式方法」「實施步驟」這幾個部分。
1、研究目的：
為了更有針對性地開展實踐活動，確定活動的目的是尤為關鍵的，圍繞這個選題，經過反復的思考，我們是這樣確定為：
（1）、運用百分數的數學知識分析研究生活中的數學問題。
（2）、通過調查實踐培養學生的實踐能力、交往能力。培養合作意識。運用分析、比較等數學方法解決生活中的實際問題，認識數學知識的現實意義。
2、研究方式方法：依據本次活動的特點，以小組合作的形式，採取社會調查和訪問相結合的方法收集數據，組內對數據進行分析形成研究成果。
3、具體實施步驟：
（1）、社會調查（在商場實際調查數據），搜集宣傳海報（與實際調查相比較），
（2）、訪問談話（走訪顧客、家長，了解消費心理）
（3）、匯總情況、分析數據（小組內對情況整理、分析）
（4）、研究匯報形式（形式新穎，富有說服力）
（5）、成果推介（以小組為單位，向全班展示研究成果，同時還要借鑒他組的經驗，完善本小組的研究成果）
小組根據方法，進行分工，任務落實到每個人。
（四） 實施活動方案
有了明晰的行動指南，問題的實施階段便有法可依。在活動方案的實施過程中，我們遵循的原則有：
1 隨時監控的原則
方案制定後，它很可能不僅不是盡善盡美的，還可能會出現大方向的偏差。老師的指導必須跟進。對有問題的方案，教師和學生共同找到問題的症結並尋求合適的方式，反復研討，預見得失，進行修繕。
比如在進行《走進網路》這一小課題時，學生們通過確定研究的幾個方面，再進行分工，然後分組上網查閱資料等一系列的研究活動，搜集到了有關我們國家在經濟、教育、軍事、農業等方面的一些數據。但這個課題在行進的過程中卻忽視了它的「數學特色」。學生僅僅對較大的數據進行了改寫，數據的羅列卻帶不來數學的思考。這時我們就需要對活動方案進行修改。如何讓活動體現數學的價值和意義呢？經過老師與學生的重新調整，最後重新修訂為《走進網路看變化》。運用學習的相關數學知識（數的運算、統計）、數學思想方法（類比、綜合、分析）以表格、對比數據等多種方式呈現出祖國近期的巨大變化。學生在匯報中有的選用不同的統計形式，有的用數據的前後對比，有的以列表的方式，把他們用數學的眼光，數學的思考發現的問題給大家呈現出來。這樣的改變，學生們就要對所收集的數據進行了整理分析，在數學的知識、數學的方法中探討更深層次的問題。
2 合作共識的原則
在制定活動方案時，我們將研究組成員進行了分工安排，比如在《美化校園》活動中，負責研究場地的學生，絕不是說他只要找到可以研究的場地後其他的事就什麼也不用做了。而是要負責到底。另外，大家都在研究時各自提出了自己的觀點，你同意不同意？為什麼？自己的觀點又是什麼？都要有參與的意見。也就是說，分工只是你主要負責並由個人來完成的任務，而合作應當貫穿研究過程的始終。
我們的小課題研究不能只是為研究而研究，我們的研究應當具有它高遠的研究價值。在「隨時監控」、「合作共識」的原則下，我們的實踐要讓學生達到以下目的：
1 認識社會的目的
我們每一個人都在社會生活的大背景下實現著我們個人的生活目標和理想。因此，通過每一件小事、每一個活動點點滴滴地去認識社會，也就是使學生逐漸成熟、真正成長起來的累積過程。比如：學生在《小管家》的研究中，了解到作為社會最小的構成單位的「家庭「想要立足社會、生存下去的必要條件，初步在學生頭腦中打下生存意識的烙印。
2 認識數學的目的
學習數學的重要性到底在哪裡？學生在進行小課題研究的過程中自然就會認識到數學有多麼重要。在任何一個數學小課題或部分非數學小課題的研究中，研究的手段和結論的得出都需要數學知識做支撐。因此，參與了數學小課題研究的學生不僅應用數學知識的能力強，而且對數學學習的主動性也照沒參加過小課題研究的學生要積極。
3 認識自我的目的
在一項問卷調查中有這樣一個問題「你學習的目的是什麼？」答案中為了讓老師表揚和為了讓家長高興的竟佔到65%，為自己長大後當科學家的佔22%，其他佔13%。這個調查結果表明學生對自己的成長目標不明確。為什麼會造成這樣的結果呢？是因為學生根本不了解自己。只是處在被動狀態。而在進行小課題研究之後，我們發現這種情況大大改觀了。學生們在研究的過程中知道了我擅長做什麼，哪方面知識是我急需掌握的，他們開始要求自己主動學習。在這個變化的過程中達到了認識自我的目的。
（五） 匯報與交流
在交流和匯報階段，第一要做到有選擇的匯報。因為學生在課題研究階段，通過調查、訪問、網路等多種渠道獲得的資料數目一定是相當可觀的。匯報時要以小組的形式，向全班交流研究成果，並且有側重的介紹，不能面面俱到。第二要重視交流和匯報實驗研究的過程。首先學生的小課題研究內容可能已經是前人研究過的，也可能是具有相當科技含量的而學生暫時還無法達到此高度的。既然是這樣，那麼此類課題是不是就不要研究了呢？不是的。因為學生的小課題研究是為達到體驗科研過程，了解科研方法，學會研究問題和解決問題的目的而開展的。即便學生的研究成果不具有典型性，甚至根本未果都不是重要的。因此，交流時的重點是學生採取什麼方法展開研究的，在研究中感悟到了什麼，抑或是遇到的困惑，目前還有那些解決不了的問題。
還要說明的是，所有的小課題研究並不是在課上交流後就完全可以告以段落的。有些課題也許還有其他未被發現的研究價值，學生在課下仍可以繼續研究。比如學生在進行《走進網路看變化》這一研究時，學生查閱到的資料中有這樣一條：我國羊絨的產量為： 列世界第一。可是學生在調查到這一數據後，引發了新的思考：羊絨產量與環境保護存在怎樣的關系？從這一數據中還有什麼值得研究的課題？從而又引發了新的有價值的問題留待繼續研究。這樣將研究的行為始終貫穿在學生課上、課下的每一個時段，使小課題研究深入到學生學習生活的每一個角落，使研究氛圍在學生中間彌漫。
三、 新的問題與思考
在小課題研究的過程中，我們感受到了學生的變化。首先學生觀察生活的能力增強了，尤其是用數學的眼光看待生活的能力。從學生一篇篇數學日記中，從學生實踐活動後的數學小報中，我們欣喜的看到學生在自覺地運用數學知識，更為可貴的時，學生能夠有意識的加以記錄和反思。其次學生的數學思想方法得以提升，但在欣喜的背後我們也看到了新的問題，這不得不讓我們靜下心來、停下腳步、認真思考。
（一） 問題的局限性
在我們研究的課題中，大多數是教材知識的延伸問題，學生生活中常見的問題，而對不經常涉及的，也對生活有價值的個別問題（如：各行業的應用數學）研究較少。
（二） 研究的表面化
在小課題研究中，由於學生現有知識經驗的限制，指導教師的專業技能初淺，研究方法的單一，造成了部分課題的研究沒有繼續深入下去。
（三） 評價的不及時
學生小課題研究的實施階段大多在課下進行，有時指導教師能伴隨整個研究過程。但也會出現學生的研究時間與教師的工作時間相沖突，就出現了指導、評價不及時的情況，二次返工的情況時有發生。
我們在進行小課題研究的過程中，深深領悟到：學生在實踐活動過程中是問題的發現者，深入研究的實踐者，他們不僅是小課題研究實施的主體，更是思維的主體。因此說，小課題研究的過程便是無限能量生成的過程，研究給我們帶來驚喜的改變，使我們不得不由衷地繼續下去。
Ⅵ 小學數學課題研究方法有哪些
小學數學課題研究方法有哪些
一、學生的數學學習過程研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
5、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?的本體性知識?
6、課堂教學常規研究
7、數學教師數學觀的調查與分析
8、如何在校本教研中增強教師
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
2、數學課堂教學有效性研究1、有效運用學生的學習起點實踐研究
2、關注數學習困難生的實踐研究
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.教學評價研究五、
Ⅶ 小學數學微課題研究課題有哪些內容
《小學數學課堂巡視的有效性研究》微型課題結題報告
一、問題的提出
在當今的小學數學課堂中流於形式、低效的甚至無效的課堂巡視還普遍存在著.在這種課堂上,當老師安排學生自學或者作業後,他們或者毫無目的地在學生之間轉悠,只是為巡視這個環節走過場而已；或者只是以了解大多數學生的學習進度,維持學習秩序為主,不給學生以任何指導；或者只是裝模作樣地側身看看、聽聽,「身入」而不能「深入」；或者只是催促學生,「請同學們做快一點!」或者發現了學生的錯誤很不耐煩,「你怎麼還不會!」 在他們看來,課堂巡視就是為順利地完成自己的教學而進行的.
針對以上現象,本人就如何提高小學數學課堂巡視的有效性方面作了一定的思考,並將以下問題作為研究過程中需要分析與解決的問題：學生對課堂巡視的態度如何?如何讓學生歡迎並主動配合教師共同完成好每次課堂巡視?如何在巡視中培優輔弱,提升優秀學生解決問題的深度與廣度,培養後進生的自信心?如何在巡視時指導學生良好的課堂學習習慣的養成?不同的課型,不同階段的學生,我們應該如何預設不同的課堂巡視?如何根據巡視時的課堂生成來調整教學預設方案?又怎樣通過巡視來促進師生的互動交流,更好地溝通師生感情,從而構建高效的精彩紛呈的數學課堂?
二、問題的研究
(一)．以生本教育理念引領研究過程
在開始進行課題研究的時候,我正在品讀郭思樂教授的《教育走向生本》.我知道了生本教育就是「一切為了兒童,高度尊重兒童,全面依靠兒童」以兒童為本位的教育,全書貫穿了這一嶄新理念；知道了生本教育所追求的教育理想是：找出一種教育方法,使教師因此可以少教,但是學生可以多學,使學校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦,獨具閑暇、快樂及堅實的進步；「天生我材必有用」,這是生本教育所追求的最高境界；知道了生本教育的價值取向就是「堅決地從師本教育轉向生本教育,把發揮學生的積極性作為當前解決教育問題的最有效和最重要的策略.」我想,以上這些生本教育理念不正可以指導我對課題作深入地研究么.
(二)．生本巡視與師本巡視的對比
在問題的提出中筆者所例舉出的課堂巡視中的現象,便是典型的師本教育下的課堂巡視.很顯然,小學數學課堂中的師本巡視是以教師為中心、以課本為中心、以課堂為中心,從根本上違背了「以一切為了學生,高度尊重學生,全面依靠學生為宗旨」的生本教育觀點.生本教育下的小學數學課堂巡視,應該以學生為中心,教師應該在巡視時深入學生之中,了解學生的學習過程,細心地發現學生的錯因,處理好課堂生成,指導學生養成良好的課堂學習習慣,從而通過有效的課堂巡視構建高效的精彩紛呈的數學課堂,為學生的學習與發展服務.
(三)．課堂巡視過程中學生的心理調查與分析
為了了解學生對數學課上老師進行課堂巡視的一些想法,以把握課堂巡視過程中學生的心理狀態,更好地在課堂巡視中為學生服務,我對所在學校中高年級全體學生採用無記名答卷的形式進行了一次調查,並對比較豐富的原始數據進行了較為詳細的分析.
1.在獨立解答題目時,老師來到自己身邊,有意露出作業本並希望老師指點的佔47.5%,這些同學能從心理上能積極配合老師巡視；5%的學生根本不配合老師巡視,他們會立即蓋住作業,怕老師看見；心理有點緊張,總感覺有點不自然的學生佔46.3%；沒什麼感覺,自己照常解題,抱著無所謂的態度的學生佔38.8% .
分析：學生是否配合老師的巡視,這與學生的心理素質及學習成績有一定的聯系,更與老師平時巡視時的態度或說明確點其實就是親和程度及耐心有很大關系.
2．在老師巡視時,如果自己遇到了難解答的題目,你會怎樣?舉起手,請老師來指點的佔63.8%；不敢舉手,怕老師批評的佔12.5%；不敢舉手,怕同學笑話的佔8.8%；空在那,先做其它題目的佔67.5%.
分析：在獨立解題時,遇到難題是常見的事,多數的同學能舉手請老師指點,然而更多的學生選擇空在那,積極主動的態度還欠缺.近十分之二的學生心理需要疏導,需要培養好問的精神.
3．在小組合作討論時,希望老師到自己小組來只是聽小組討論的佔31.3%；希望老師指導,並成為小組一員,參與討論的佔46.3%；要求老師到其他小組去,別影響自已小組的佔5%.
分析：多數同學希望老師參與或指導自己小組進行討論,說明學生很歡迎在小組合作時的老師巡視,同時也說明了學生的小組合作能力要進一步培養.
4．在課堂上自己進行相關操作時,希望老師到我身邊來,看我操作的佔26.3%；希望得到老師指導的佔77.5%；怕老師發現自己操作中的錯誤,最好別來到自己身邊的佔15.0%.
分析：絕大多數學生希望老師在巡視時來指導自己進行操作,怕發現自己錯誤而不希望老師來巡視的也有少數同學,他們需要老師從正面多多引導.
在調查問卷給老師的建議一欄中,有些學生這樣寫到：老師應該一邊巡視一邊把
發現的問題及時告訴全班同學,一邊巡視一邊講課,這樣全班同學的正確率就會提高；在巡視到學習差的學生身邊時,如果發現他們有許多題目不會,請稍微指導一下就好,不要停留太多的時間,這樣會浪費別人的時間,應該讓更多同學都得到指導,不要讓有些同學覺得老師對自己不夠重視；老師,您在巡視時有時發現我的新穎解法,請向全班同學介紹；請老師課堂巡視時,應該到處都看看,不要單獨站在哪個學生的身後,讓這個同學感覺不安,好像自己的題目做錯了一樣,有時不知老師在身後,猛一回頭,就被嚇了一跳；老師在課堂巡視的次數不宜過多,如果過多會影響我們,會令我們過度緊張；我希望老師在巡視時發現我們的錯誤不要說出來,用手指點指點就行,這樣我的自尊心就能得到很大滿足.這些都是學生原始的話語,透視這些真實的表白,我們不難發現學生需要怎樣的課堂巡視了.
Ⅷ 如何培養小學生數學課堂認真傾聽的習慣課題研究方案
培養小學生課堂上認真傾聽的方法很多。需要分低、中、高三個不同的層次進行探討。低年級用游戲，獎勵的辦法，比較有效。