『壹』 各位幫忙，理解不了小學數學題思路，有算式還是不懂
將5+1=6分鍾看成抽水機的一個工作周期
5×5=25 m³是抽水機在5分鍾內可以抽出的水量內
3×(5+1)=3×6=18 m³是6分鍾內泉水可以注容入水池的水量
則兩者相減25-18=7 m³，就是一個工作周期後抽水機實際可以從水池中抽出的水量。
所以理論上抽干水池要28÷7=4個周期
每個周期6分鍾：6×4=24分鍾。
但是當抽水機抽水完成3個周期後，水池裡的水還剩28-3×7=7 m³，這些水量是不需要用6分鍾抽光的。實際只需要7÷(5-3)=3.5 分鍾
所以總共需要18+3.5=21.5 分鍾
『貳』 小學數學改革的基本思路是什麼
現代科技的發展和社會的進步給教育戰線提出了一個培養"創新型"人才的新課題。為了適應教育改革與發展的新形勢，構建面向21世紀小學數學教學的新體系，我們對大量小學數學課堂教學進行了深入地分析研究，發現大部分課堂教學還沒有跳出傳統的教學模式，不適應"創新型"人才的培養和全面落實素質教育。主要存在著這樣一些問題：老師講解多，學生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵創新少；強求一致多，發展個性少；照本宣科多，智力活動少；顯性內容多，隱性內容少；應付任務多，精神樂趣少等等。總之，重視傳授系統書本知識，忽視好奇心、創新意識和探索精神的培養。為了徹底改變這樣的狀況，我們以創新精神作指導，設計了一個從教學評價、教材運用、組織形式、教學方法、師生關系、練習與作業設計、教學手段、備課方法、教學管理等全方位系統改革小學數學教學的方案，作為專門課題研究，定名為"小學數學創新學習實驗研究"。於1998年3月確定了一個實驗點，兩個實驗區（一個學校，一個縣級市，一個地級市）開展了有組織、有計劃、有領導的探索性實驗。兩年來的探索，取得了較明顯的成果，課堂教學呈現出以學生自主學習為中心的新局面。1999年向全國和省小學數學教學專業委員會推薦的實驗班的觀摩課，參加評優觀摩活動，都以一等獎第一名的成績受到省內外專家和廣大教師的肯定，實驗班學生的精神面貌、學習興趣、學習能力和學習成績受到社會。家長和各級領導的公認。上學期期末，在實驗學校濟南市經五路小學對實驗班的1500名學生進行了細致調查。調查結果：喜歡和非常喜歡數學的佔97.9％，樂意獨動手、動腦解決數學問題的佔90.8％，認為小組研學習對學習有幫助和幫助很大的佔98.3％，學習能和語言表達能力有明顯提高的佔92.9％。學生由於數學產生興趣，學習能力增強，一般都不懼怕考試，學習成績有很大提高。上學期期末對六年級一個實和一個非實驗班數學考試成績（等級制）進行了對比統計。粗略情況是：實驗班的口算題優秀率97.5％、筆算題優秀率92.5％、概念題優秀率97.5％、應用題率87.5％，分別高出非實驗班17個百分點、14個百點、22個百分點、33個百分點。學生們對數學學習，從興趣、能力到成績實實在在的進步奠定了我們進一步探索的信心。下面重點就教學評價、教材運用、組織形式和教學方法幾個方面的探索，粗略介紹一些不成熟的做法，與老師們共同研究。 一、改革小學數學課堂教學的評價 隨著知識經濟時代的到來，人們越來越認識到，受教育者能否在未來生活、學習、工作中取得成功，不僅取決於他們擁有知識、技能的多少和一般智力水平的高低，而且還取決於他們的興趣、動機、態度、意志力、自信心等非智力因素的發展水平，以及分析問題和解決問題能力的高低。 基於這一認識，我們把小學數學課堂教學評標准粗線條地確定為五個方面：學生喜歡不喜歡上數學課；學生投入數學學習的程度；創新意識和探索精神培養體現的情況；數學交流和解決數學問題能力的發展狀況；基礎知識和基本技能掌握情況。 學生喜歡不喜歡上數學課，這一項指標主要評價師生關系是否和諧。學生學習數學的心理自由、心理安全的環境是否形成，學生學習數學的興趣、情感是否得到了較好的培養。 學生投入學習的程度，這一項指標主要評價教學設計是否符合學生實際水平，留有的思維空間是否能引起學生的認知需要。 創新意識和探索精神培養體現的情況，這一項指標主要是通過學生獨立思考、相互啟發，敢於發表新想法、新做法的表現情況，評價學生智力潛能是否得到較好的發揮。 數學交流和解決數學問題能力的發展狀況，這一項指標主要評價學生尊重別人、取長補短，合作學習習慣養成的情況和靈活、綜合運用知識的水平，特別是學生獨立構建新知識的能力。 基礎知識和基本技能掌握的情況，這一項指標主要評價學生掌握基礎知識和基本技能的方式是否科學、合理，形成過程是否省時、高效，掌握水平是否深人、扎實確定評價指標的目的，主要是通過實施來促進指標的達成，對實驗教師起到明確的導向作用。為了突出重點，我們在實驗的開始階段，集中抓了前兩項指標的落實，指導教師和實驗教師幾乎是周周研究，每次都深入到實驗課的具體設計意圖和操作的實際效果。經過了7輪對29節課的反復評價研究，實驗教師在一步一步的實踐中，逐漸接受了新的教學思想。由於這五項評價指標是相互聯系和相互促進的，在加強前兩項指標的評價過程中，大大促進了後三項指標的達成。評價是督促，評價是指導，在連續不斷的評價過程中，培養出了一批素質較高的實驗教師。他們教學觀念新，駕馭課堂和管理學生的水平不斷提高，而且對改革很有興趣，因此保證了實驗工作的順利進展。 二、大膽慎重地改革教材 人教版九年義務教育數學教材在七、八年以前應該說是一套很不錯的教材，但隨著時代的發展，它已明顯表現出滯後性。如果用新標准去要求它，當然是不客觀，也是不合理的。因為教材的編寫是時代的產物，教材必然隨時代的發展而發展。只有用歷史的、發展的眼光去分析它，研究它，才是科學的態度。 為此，我們在反復研究人教版九年義務教育數學教材的基礎上，採用了五個方面的措施對該教材進行了大膽而慎重的改革。 1．改變數學內容的呈現方式。把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。如"成反比例的量"一節，把原長篇講解內容改為只呈現幾個成反比例關系的實例，讓學生用學習"成正比例的量"的思想方法去分析數量關系，找規律，得出結論。再如，中、低年級的應用題盡量用畫面呈現事物情景，讓學生自己提出問題，解決問題，滲透"問題解決"的思想。 2．結合生產和生活實際提出真實的、有思考價值的問題，讓學生在解決身邊具體問題的過程中，體驗數學的價值，學習解決問題的策略。如學習百分數應用的內容，就引導學生到銀行、商店搞調查，提出有關利息和折扣等方面的問題，分組研究解答。在解決問題的過程中，理解概念，學習方法。再如，中年級學習解三步計算的整數小數應用題時，有的課就是復印一些真實的發票，讓學生調查熟悉物品的價格，由學生通過自己填發票，理解數量關系，解決生活中的問題。學生通過這樣做，既學會了解題，還接觸了社會。 3．擴大例題的思維空間，便於學生獨立思考，學習構建知識的方法。例如：學習分數工程問題，不用整數工程問題的例題進行鋪墊，而是用畫面呈現兩個工程隊完成工程的情景，給出時間條件，由學生研究解決。再如，學習了9加幾的加法後，把8加幾、7加幾等分段簡化，放給學生研究完成。 4．強化基本和主幹知識，削弱、刪減繁瑣內容。例如，10以內數的認識，內容太細、太重復。我們把l～5的認識適當合並，分作兩課時完成，學生掌握了認數的基本方法後，後面的內容壓縮完成。再如，整數乘除法在加強口算、估算和乘、除數是兩位數的乘除法的基礎上，把多位數的乘除法列為選學內容。 5．留出適當時間，開展數學實踐活動、數學演講活動和智力趣題交流活動。在這些活動中滲透統計、數學史、數學欣賞等方面的內容。 由於教學內容的改革，開闊了教師的視野，擴大了教師的思維空間，有利於教師組織教學活動，對改革課堂教學起了很大的推進作用。 三、探索新的課堂組織形式 大課堂教學有利於教師為中心的講解，但不利於以學生為中心的自主學習。要想真正把學生放在學習的中心地位，不改變長期延續的大課堂教學的組織形式是很難辦到的。為此，我們積極探索班級、小組、個人多種學習方式相結合的組織形式，重點加強小組研討的學習方式，相對削弱大課堂講解的學習方式。在這樣的課堂上，給學生提供充分的自主活動的空間和廣泛交流思想的機會，引導學生獨立探索、相互研究，大膽發表創新見解。 在改革組織形式的探索過程中，我們深深體會到，培養學生探討問題、動手實踐和互相協作的能力是一項難度較大的工作。不僅要有教師的好心，還要有科學的引導方法，建立適應學生心理特點的激勵機制和組織嚴密的管理措施。學生經過了較好的培養，就能充分發揮個人在小組中的學習潛力和管理才能。小組中的骨幹成員不但能把同學很好地組織在一起，還能把握討論問題的方向和深度，大大提高教學效率。例如，在一節教學"分數工程問題"的數學課上，學生們根據際問題和自己的理解水平，分別列出了兩個算式：l÷（ ＋）和 l÷（l÷10 ＋l÷15）。各自把自己的算式講得明明白白，頭頭是道，爭論非常激烈，老師又不便過早下結論。這時，突然有一個同學在幾位同學的支持下，很及時地發表了這樣的意見："來到我們這個年級對分數的知識已經掌握得比較好了，為什麼不用簡便的方法解題，非要倒退到中年級的水平不可呢。我們的看法應該採取第一個算式。"幾句話，把全班同學說得鴉雀無聲，很快地統一了意見。 課堂組織形式的變化，教師的主導作用顯得更加重要了。這主要表現在教學情景的設計要能調動起學生學習的積極性，學習過程中引導、點撥、釋疑、理論升華的"火候"掌握要適時、適度。因此，給教師提出了很高的要求，不但要有扎實寬厚的基礎知識，而且要有較高的教學機智、教學藝術和師德修養。我們也有這樣的教訓：教師做了大量工作，學生研討問題的積極性調動起來了，提出這樣、那樣一大堆問題，教師不知該如何"收場"了，就出現了"短暫繁榮"和"華而不實"的現象。學生的學習越是開放，教師的主導作用越重要。教師主導作用發揮得如何，是關繫到課堂教學改革成敗的關鍵。 四、逐步推行探索式、討論式的教學方法 關於教學方法的改革，很重要的問題是觀念的轉變問題。目前不少教師還把教學過程看成是學生"接受"書本知識的過程。說得具體一點，就是教師把書本內容講清楚，或一問一答問清楚，學生用心記住，能按時完成作業和應付考試，就算圓滿完成了教學任務。這樣做其實把一種"隱形的"、寶貴的東酉--好奇心、思想方法、探索精神，特別是創新意識的培養統統丟掉了。我們通過探索，認識到教學過程應該是這樣的：學生在教師設計的問題情景中，緊緊被問題吸引，自覺地、全身心地投入到學習活動中，用心思考，真誠交流，時而困惑，一時而高興，在跌宕起伏的情感體驗中，自主地完成對知識的構建。在這樣的學習過程中，學生不僅對知識理解十分深刻，而且"創造"著獲取知識的方法，體驗著獲取知識的愉悅。同時，在和諧誠懇的交流 中，充分展示著自己的個性和才能。 在這種認識的基礎上，我們逐步推開了探索式、討論式的學習方法。具體從三個方面實施。 1．從學生和教學內容的實際出發，創造性地組織數學智力活動，讓學生在真實思考和創新的體驗中構建知識，學習方法，增長智慧。這里說的智力活動，就是為學生創設一種動手操作、獨立觀察、引起思考的實際活動，激起學生自主地鑽研和創新，經過群體的交流，完成對信息的加工過程，使知識變成學生自己的精神財富。例如，在學習"圓的認識"的課堂上，教師給每個4人小組發了一套特別的畫圓工具--一個圖釘、一條短線繩、一個鉛筆頭，讓學生自己想辦法畫圓。由於用這套工具畫圓，看似簡單，但真正畫起來，一個人難以完成。就是合作，在運用圖釘、線繩和鉛筆頭的綜合操作的過程中還有許多小技巧，稍有不慎，就難以畫出一個理想的圓。正是因為在反復克服困難中才好不容易地畫出一個圓，它便增加了吸引力，從而深刻體驗了畫回時各要素的作用。因此，學生在討論半徑、直徑的特點，以及圓心、半徑的作用時，學生們有感而發，有話可言，表現出異常的積極。再轉入學慣用圓規畫圓時，才感到發自內心地需要，在教師的指導下，不停手地找規律，急切想掌握它。這樣的課不管對學生來講，還是對老師來講，都是一種樂趣，一種享受。 2．真正樹立學生是教學活動主體的思想。這句話作為一個口號來提是比較容易的，但真正落實在課堂上，並不是一件很容易的事。首先，教師必須轉變角色，真正從權威的講授者變為與學生共同探討問題的好朋友和引導者。我們經過了較長時間的實驗、摸索、總結，覺得要解決這個問題，應徹底改變傳統的課堂教學結構，建立起一套新的課堂教學結構。實驗班初步形成的教學思路是"問題情景--操作、探討、交流--總結、應用、拓寬"。經反復實踐，收到了較好的教學效果。例如，過去上復習課，老師系統整理知識，學生聽完後，完成一些相應的習題，總結一下，就算是復習告終了。復習課的改革多年來一直是一個難點。但在我們的實驗班上大改過去的上法，知識的脈絡由學生分小組獨立整理，練習題在教師的引導下互相設計，交流練習。就 拿分數應用題的一節復習課來說吧。學生用表格、樹枝圖、迷宮圖、實物圖等多種形式來表達自己的整理思路，不管那種形式，都把這一單元的知識聯系、解題規律揭示得清清楚楚。在交流過程中，還允許同學們提出問題，進行答辯，關鍵的環節還能舉例說明。特別是有一個小組設計了一棵彩色的大樹圖，用根、莖、枝、葉把有關分數乘、除法應用題在知識和解題方法上的內在聯系、基本規律、把握本單元的知識基礎，形象有趣地展現在大家面前，再加上巧妙的練習設計，贏得了老師和同學們的一致贊揚，使這節復習課上出了情趣，上出了深度。學生們在學習潛力和學習方法上的出色表現，深刻地教育了老師。 3．積極營造自然和諧的學習氛圍，讓學生敞開思想參與學習活動。兒童的天性是活潑好動，樂意在游戲和活動中學知識，有著強烈的求知慾望。但在傳統的課堂上，往往被過於嚴肅的"管教"和"八股式"的套話，把好問好學的積極性壓抑了下去。為了改變這一狀況，我們提倡教師辦好三件事：一是保證學生在探討問題時，有寬松的氣氛，必要時，可以下位，可以重組小組，甚至大聲爭辯；二是理解童心，允許學生用自然的、帶有童趣的語言表達思想，交流意見；三是鼓勵學生大膽提出問題，發表與眾不同的見解。這樣就可以大大解放了學生，也大大解放了老師，課堂上呈現出一種積極的、向上的、自然的、和諧的新景象。例如，在實驗班教學"求一個數比另一個數多幾的應用題"的課堂上，學生們用擺實物、畫線段圖、比紙條等多種方式來理解數量關系，建立自己的解題思路。互相交流想法時，有的學生沒有用"同樣多"、"分成兩部分"等字眼，卻拿了一根長紙條和一根短紙條，對齊一頭做比較，然後大聲說："從長的上去掉這一塊（與短的同樣多的部分），剩下的就是多的，所以用減法計算。"雖然語言不那麼准確、完整，但可以看出他對求相差數的實質是理解了。老師高興地點點頭，示意只要讓同學聽明白就行。他很自豪地與學生們交換著眼神，表情中流露出對問題理解的自信。待教師引導全班同學進行系統總結時，他表現很活躍，在不斷吸取別人表達方式的基礎上，用流暢、清楚的語言建立起了合理的解題思路。又如，在學習"十幾減9"的課堂上，一位學困生因不能熟練記住剛剛學過的"9加幾"的加法的得數，所以對用想加算減的方法計算"十幾減9"的減法遇到了困難。但他大膽地向老師提出："我用10先減，再加上幾，能算對。"（實際是破十法）老師沒有阻止他，反而鼓勵他怎樣算得對就怎樣算。這個學生很快把"十幾減9"的減法用自己的方法學會了。後來加法算熟了，也能用想加算減的方法學習後面的知識了。再舉一個學生自由地參加學習活動的例子。在一堂低年級小學生"認識米和厘米"的數學課上，一位扎長辮子的年輕女教師設計了一個通過量身邊物體的長度來認識米和厘米的環節。學生們量完了書本、鉛筆盒、桌子等物體的長度後，同桌之間開始自由地交換著測量身體的許多部位。忽然，有兩個同學提出想量量老師辮子的長度、老師和同學們都笑了。老師毫不介意，很自然地轉過身去，請他們測量。全班同學用心地看著。兩個學生，一個跪在蹬子上，一個高高踞起腳，先後量出了老師辮子的長度，非常高興。但一比較，測量的結果不一樣。老師馬上提出一個問題："兩個同學測量老師的同一條辮子，為什麼測得不一樣呢？"同學們根據測量物體長度的經驗和親眼觀察到測量時的情景，進行了非常熱烈的討論，進一步深化了測量物體長度的方法。長期這樣做的結果，大大改變了課堂上生硬灌輸知識的局面，使學生在生動活潑、友誼和諧、充滿情感和樂趣的智力活動中，加深了對知識的理解，自覺學習著構建新知識的方法。 以上內容是我們兩年多來在研究和實驗小學數學課堂教學改革的一些不成熟的做法，很不系統地呈現給大家。誠懇希望專家和廣大老師們提出寶貴意見，共同交流，使這項實驗研究進一步深人。
『叄』 小學數學單位換算加減法解答思路
搜一下：小學數學單位換算加減法解答思路
『肆』 小學數學題，大神請按小學生的思路講解。
1：前面已說明來了能被15整除，而與源其相鄰（小1)的最小自然數是104。
2：現在再找一個荷合上述規定的數，那麼可以再加上一個13乘15，即195的數，當然加上二個195也行，加上三個195也行…
3：在此基礎上，再去找荷合第三個條件的數。
『伍』 小學數學《什麼是面積》的教學設計思路
【教學目標】
1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。
2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。
【教學重點】
結合實例理解面積的含義。
【教學難點】
探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。
【教學設想】
本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，，學習好本節內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為後續學習平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。
1.課上我採取與學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧
的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對於封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形並讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，並利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。
2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之後，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。
3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。最後的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。
【教具】
多媒體課件、兩片樹葉。
【學具】
硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。
【教學流程】
（一）創設情境
師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什麼是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什麼大小？指的是哪裡？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然後，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和信息書的封面一樣大。
生：主動去摸一摸，然後其他學生也來摸。
【設計意圖：把學生的注意力引導「面」上來】
師：那這兩枚硬幣呢？有什麼不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？
師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展台展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？
【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知慾望，為探究新知做鋪墊】
（二）探索新知
1.初步感知面積概念
（1）初步理解面積的含義。
師：我們剛才摸到的都是物體什麼？（表面） 比的又是什麼？（物體表面的大小）
【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的後繼學習奠定了一個良好的基礎。】
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。
師：我們就說物體表面 的大小就是它們的面積。（板書）
【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習「面積」建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】
（2）結合具體實例理解面積的含義。
師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
誰能像老師這樣說說其它面的面積？並用學生舉出的例子比面的大小
（3）看一看、說一說。
屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。
師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能說說它們的面積是指哪裡呢？有什麼辦法能夠把面積呈現出來？
生：指出面積，課件演示（用單一顏色塗色）
師：為什麼是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？
【設計意圖：幫助學生理解「封閉」一詞】
師：誰能說一說什麼是面積？（指出幾名學生描述）
完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
（學生齊讀，師板書課題）
（4）聯系生活拓展。
誰還能舉例說說生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？
先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述）
小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。
【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過「看老師——自己嘗試——創新舉例」一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】
2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義
（1）直接觀察比較
出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法）
再出示41頁練一練第一題。
【設計意圖：學生及時鞏固新知，並培養了直觀估測的能力，發展了空間觀念。】
（2）藉助工具比較
師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現在請同學們看這兩個圖形（附頁2中圖6）誰的面積大？
①提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?
②找驗證策略：
A．到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋裡的學具想辦法來驗證?
B．個人嘗試
C．小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。
D．小組代表展示驗證，並說明理由或想法。
至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較 。 引導學生學會欣賞、反思和評價。（在匯報多樣比較方法時，按由繁到簡的順序，如：先是剪後重疊比的；然後是用圓片擺的；最後是數格子的；……這個在學生活動時由教師巡視發現確定匯報順序。）
（3）師小結： 比較兩個圖形面積的大小時。可以採用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？
【設計意圖：通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培養了學生的探索意識。以小組為單位利用多種比較方法（「觀察法」「剪拼法」「擺圖形」「數格子」 「統一標准」），讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到比較的方法是多種多樣的，但要「統一標准」，從而順利驗證猜一猜的答案，體驗了比較策略的多樣性。學生上台交流展示自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、態度、價值觀。】
（三）實踐應用
1．直觀感受圖形面積的大小
練習41頁的2題。
【設計意圖：讓學生及時鞏固新知並滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。】
2．創意大比拼
練習40頁畫一畫。
讓學生先說一說要求中要注意什麼，什麼一樣？什麼不一樣？學生自己嘗試畫，先完成的同學的可以相互看一看，分享不同的畫法。然後再全班展示交流中，體會形狀不同的圖形，面積可能相等。
【設計意圖：讓學生進一步鞏固對面積的認識，讓學生自由想像，畫出各種圖形，然後組織交流，並讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。】
（四）總結收獲
這節課我們學到了什麼？
【設計意圖：使學生再次鞏固所學的知識，達到充分吸收掌握的目的。】
『陸』 如何引導學生理清小學數學解決問題的思路
一、小學數學教學應注重培養學生哪些良好的學習習慣？著名教育家葉聖陶先生說：什麼是教育，簡單一句話，就是要培養良好的習慣。青少年研究專家孫雲曉最近指出：習慣決定孩子的命運。所以，教育的最根本目的是要培養學生良好的習慣，習慣是一種慣量，也是一種能量的儲蓄。專家研究表明，3-12歲是人形成良好行為的關鍵期。12歲以後，孩子已逐漸形成許多習慣，新習慣要想紮下根來就難多了。孩子要學會學習，就必須培養良好的學習習慣。良好的習慣一旦養成之後，就會成為我們終生受用不盡的財富。正如洛克所說：事實上一切教育歸根結底都是為了培養人的良好習慣，甚至一個人的成功往往歸結於自己的好習慣。因此良好的學習習慣，對於取得好的課堂教學效果，提高教學質量至關重要。多年的教學教學實踐使我認識到應從以下幾個方面培養學生良好的課堂學習習慣。1．做好課前准備的習慣。2．認真聽講的習慣。集中注意力聽課在課堂教學中是非常關鍵的。心理學告訴我們，注意是心理活動對一定對象的指向和集中，它是心理過程的動力特徵。因此，要注意培養學生認真聽講的習慣。上課聽講包含兩個方面：一是聽老師講課，必須定要全神貫注，理清思路，抓住重點，弄清關鍵。二是要認真傾聽同學的發言，要尊重同學，不隨意打斷別人的話，能掌握他人發言的重點，要及時做出評價。3．積極思考的習慣。思是學生深刻理解知識，發展能力的必要條件。新課標指出要讓學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知慾，要養成質疑與獨立思考的習慣，一要培養學生思的興趣，二要教給學生思的方法，三是要訓練學思的能力。如教學乘法結合律時，55×98+55×273×103－73×3，我下子說出了答案。當學生對此感到驚訝時則可以引入：為什麼老師能這么快說出結果？這其中有什麼規律？然後引導學生分別對這一組數進行比較，最後指導學生歸納總結得出結論。4．善於認真觀察的習慣。觀察對學生學習知識、發展智能起著重要作用。要教會學生善於調動多種感官觀察周圍的人，事，物，景，變無意為有意，把生活帶到數學中來，從而不斷地提高自己的觀察能力。培養學生的觀察員能力：一是培養學生觀察的興趣；二要教給學生觀察的方法，指導學生帶著問題觀察，觀察時要有序，如從上到下、從左到右、從遠到近、由表及裡、從局部到整體三是要訓練學生的觀察能力。如正方形的周長時，引導學生觀察四條邊有什麼關系，學生通過仔細觀察、分析、比較、歸納，從而得出正方形的周長公式。5．主動參與的習慣。參與就是合作學習。新課標要求學生要學會與人合作，能與他人交流思維過程和結果。讓全體學生都積極主動地參與課堂學習活動，提高學生對學習活動的參與率。通過合作交流，增加每個學生自我表現的機會。從而培養了集體意識。要培養學生主動參與的習慣，教師就要適時組織有效的學習活動，使學生在課堂活動中主動思考，主動操練，主動交流，激起思維的火花，激發學習興趣，逐步形成主動參與的學習習慣。6.規范寫的習慣。數學課上寫很重要，如一年級定等號不用格尺，但又要寫規范又要快；還有書寫數字答題等：計算更為重要，書寫不對，就會造成計算錯誤。因此要培養學生規范寫的習慣有以下幾點：一是要培養學生認真筆記的習慣，這樣能幫助理解和記憶知識；二要培養認真寫作業的習慣，做到書面整潔、不潦草、不塗抹；寫字要規范、工整、美觀。三要保持正確坐姿和握筆方法。7．喜歡說的習慣。這里的說是指課堂上學生之間和學生與老師間通過討論交流分享信息、提出的建議、表達看法來共同致力於解決某一問題。說與思為基礎，反過來說又能促進思。學問、學問，既要學，又要問，因此要培養學生遇到問題時主動謙虛地向同學或老師請教的習慣。善於請教的前提是善於思考、善於提出問題向別人提出的問題。所以要培養學生喜歡說，鼓力學生經常說。即課上要積極參與，主動發言，同時發言要簡意，講究說的水平，陳述時聲音洪亮，中心明確，條理清楚。發言錯誤，老師可以通過錯誤資源提高課堂教學，從而縮進學生之間的差異。8．動手操作的習慣。動手操作在數學課中是非常重要。它對於培養學生動手能力，幫助學生理解和記憶知識，鍛練學生形象思維，協調其左右腦並使整體能力得到發展起著非常重要的作用。培養學生動手操作習慣時應注意以下幾點：一是目標明確。在動手操作前，要讓學生明白所要操作的對象及解決的問題；二是自主探究。盡量讓學生通過動手操作尋求解決問題的方法；三方法得當。要教給學生必要的操作步驟並指出注意事項；四是善於歸納。要指導學生從具體的操作中通過分析、比較、概括得出結論，並能用數學語言表達出來；五是適當的評價。適當的評價調動學生的積極動手的能力。9.按時完成作業的習慣。完成作業是學習過程中重要的一環，特別是低年級的同學，要求學生課堂上一定要完成作業。一做作業前要准備好一切學慣用品，而且應先復習新上的功課或復習與作業有關的內容，然後再獨立完成作業，不抄襲別人的。二做作業時精力要集中,字跡要工整，答卷時卷面要潔凈。做完作業之後，應認真檢查，發現錯誤及時更正。作業應保質保量並按時完成。10．認真檢查的習慣。小學生多數樂於做題，而有些學生沒有檢查的好習慣，有些學生不會檢查。數學課上培養學生認真檢查：一是是否抄錯題目或數；二是運用公式是否准確，計算過程是否出錯；三是答題書寫是否完整。一切為了孩子，為了孩子的一切，成功的教育從習慣養成的開始，良好的學習習慣是學生可持續發展的源動力，它是一個存放在大腦里取之不盡，用之不竭的資本。學生良好的學習習慣不一朝一夕事，在學生的成長過程中，我們要偱偱善誘，使每一位學生從小培養良好的學習習慣，長大成為棟梁之才。談小學數學教學中如何培養學生學習習慣常言道:習慣成自然，從小養成好習慣，長大將會有好的品行。《小學數學教學大綱》中明確指出:「在小學，使學生學好數學，培養起學習興趣，養成良好的學習習慣，對於提高全民族的素質，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。」多年的教學實踐使我們深刻體會到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今後的學習乃至工作都會產生重大影響。因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。下面就談談在教學基礎知識的同時，如何教給學生科學的學習方法，培養學生良好的學習習慣。一、分析小學生學習習慣的現狀，對症下葯目前小學生在數學學習中，存在著許多不良習慣。如一些學生不愛預習，一味依靠教師，缺乏自主學習的精神；寫字歪七扭八，潦草、字跡很難讓別人看懂；添字、漏字、錯字、漏掉數字或運算符號、點錯小數點，也常有發生。有些學生計算粗心大意、經常出錯，計算後也不檢查驗算。有些學生做作業不善於獨立思考、愛抄襲別人的。更為嚴重的是有些學生對作業中做錯的題目，不找其原因，及時糾正，二是走馬觀花、一帶而過。二、培養學生認真預習的習慣課堂前置，將課堂上要學習的知識提前讓學生知道、了解、學習，這就是預習。可有些學生只將新內容看一遍，知道下次要學什麼，就是預習了，把接受新知識的希望寄託在老師的身上。為了培養學生的預習習慣，在教學中我將課堂知識前置，每天新課預習要求有三，其一，閱讀數學教材，將例題讀通、讀清、讀懂，其二，談談我們的收獲，我知道了要寫出答案，其三，要試著做後面配套的習題，其四，我的疑問困惑是什麼?檢測方式:先出幾道本課的檢測題，讓學生試做，有多少人做對，有多少人做錯一目瞭然，問題處在和地方也暴露出來了，針對問題以及預習中學生的疑難才進行知識的講解，這樣才能在錯誤中找到根源，在疑難處點撥達到畫龍點睛之效，也給學生留下深刻牢固的印象，並且不僅知道什麼樣是正確的，還能知道什麼樣就會錯誤，從而達到舉一反三，觸類旁通之效，同時，當堂糾正預習中的錯誤以加深理解，鞏固強化知識。課堂的精講，勢必會給學生留下多練的課堂空間，所以迫使學生在課前學習，養成預習的習慣。三、培養學生認真審題的習慣在小學數學教學中，數學運算佔了相當大的比重。而運算的准確性很大程度上取決於自體的正確與否。在作業與考試中，我發現許多學生做錯題目的原因不是不會做，而是沒有看清題目要求，如在計算中有的是把運算符號看錯:在文字中由於數量關系復雜，不僅層次多，而且一些表達運算順序的名詞術語往往容易混淆和被忽視，致使學生造成解題差錯；在應用題中由於數量關系沒有仔細分析，造成數量關系混淆，列式錯誤。因此，在小學數學教學中，很有必要對學生審題能力的培養。所以，我在學生解答應用題時，首先要讓學生仔細讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內容的第一步，也是培養審題能力的開始。然後仔細推敲字、詞、句，准確理解題意，在這個基礎上再列出算式計算；還有，在作一些計算題目時，我要求學生不要馬上就進行死算，而是想一想可不可以用簡便演算法，估算一下大約等於多少。這樣，既提高了做題的速度，又提高了計算的准確性。通過審題訓練，可以養成認真嚴謹的習慣，引導學生靈活的選擇正確合理的計算方法，提高做題的質量與速度。所以，培養學生養成良好的審題習慣是非常重要的。四、培養學生認真傾聽的好習慣課程改革實施以來，我們驚喜的發現，孩子們變得活潑了，膽子大了，課堂變得活躍了，學生都敢於提問，敢於發表自己的意見和看法。但是，我們卻常常看到這樣的鏡頭:當一個學生的發言還沒完時，旁邊的學生卻高高的舉起了手，大聲嚷嚷:「老師，我來，我來……」當教師指名一位學生回答時，其餘舉手的同學都異口同聲的嘆氣起來，垂頭喪氣，根本顧不了聽講；當老師講得津津有味時，學生卻旁若無人的干著自己的事……凡此種種，不由得人深思。自古以來，培養學生傾聽能力和品質一直是我國教育的精粹，古今教育家無不強調「聽」在學習生活中的重要性。在活躍的數學課堂里，學生光有表達是不夠的，如何傾聽別人的意見一種良好的學習習慣，學生在課堂上能認真傾聽----傾聽老師的講課、傾聽同學的發言，才能積極有效的參與教學活動過程，開啟思維的火花，獲取新的知識，培養能力，才能促使課堂活動有效地進行。因此，在教學中要明確目標，要求學生一定要認真傾聽其他同學的回答，並在教學中仔細觀察，及時對認真聽的學生進行鼓勵、表揚，加以強化，而對於不認真的學生及時給與糾正，必要時還給與適當的懲罰。這樣，學生學會了傾聽，學習也主動了。學生在課堂上能認真傾聽老師的講解，傾聽同學的發言，在聽的過程中更能積極主動的參與教學活動。總之，培養學生的傾聽能力，使學生養成良好的傾聽習慣，這樣，會對自己的人生之路產生不可估量的作用，會對人的全面素養的提高起到巨大的推動作用。學會傾聽，也就學會了尊重別人，學會了真誠處事，學會了關心，也學會了與他人合作。五、培養學生認真獨立的完成作業和自覺檢查的習慣在學生的作業中最能反映出學生的學習態度和學習習慣。我認為良好的作業習慣應該包括:態度認真、及時檢查驗算、書寫工整、獨立完成、富有創見等。學生解決問題的能力高低不僅僅是體現在對問題的分析與解答，還體現在對解答過程的反思和檢驗。由於學生缺乏良好的檢驗習慣，經常事後後悔，我們習慣把這種現象稱為馬虎，其實是學生能力素養培養缺失的體現，而在實際教學中往往忽略這方面的訓練與培養。所以，在平時的作業中，對於一些字跡潦草的學生先進行提醒，如果不改的話，只能進行適當的懲罰。不要過於相信學生的檢驗能力，每個問題的檢驗方法往往是有多種。解方程、脫式計算、填空等的檢驗都要經常帶領學生進行回顧，針對實際情況進行選擇合適的方法進行檢驗。如:對應用題的檢驗學生是非常困難，然而檢驗是不可缺少的一環。教師通過教學，使學生掌握檢驗應用題的方法，逐步養成「自覺檢驗的好習慣」。所以，結合教學內容，教給學生檢驗的方法是非常重要的。其次，教師在日常教學中，要把檢驗作為學生解答問題的必要步驟長期堅持下去，使學生受到潛移默化的影響，逐步養成自覺檢驗的良好學習習慣。這不僅可以培養學生認真的學習態度，而且還能培養學生思維的批判性、深刻性和自我評價能力，通過對解題過程的反思，培養學生嚴謹、細致、縝密的思維品質。總之，學習的能力和學習的習慣只能在學習中形成和發展。因此教師要更新觀念，積極進行教學改革。選取最能發揮學生學習主動性的教學方法，組織學生的學習活動。在教學基礎知識的過程中教學習和思考的方法，培養良好的學習習慣。持之以恆，使學生不但學會（知識）而且會學（知識）做學習的主人。二、如何培養學生良好的學習習慣學習習慣是在學習過程中經過反復練習形成並發展，成為一種個體需要的自動化學習行為方式。良好的學習習慣，有利於激發學生學習的積極性和主動性；有利於形成學習策略，提高學習效率；有利於培養自主學習能力；有利於培養學生的創新精神和創造能力，使學生終身受益。以下介紹一些良好的學習習慣，以供同學們參考：1．主動學習的習慣別人不督促能主動學習，一學習就要求自己立刻進入狀態，力求高效率的利用每一分鍾學習時間。要有意識地集中自己的注意力用於學習，並能堅持始終。2．及時完成規定的學習任務的習慣要在規定的時間完成規定的學習任務。把每個規定的學習時間分成若干時間段，根據學習內容，為每個時間段規定具體的學習任務，並要求自己必須在一個時間段內完成一個具體的學習任務。這樣做，可以減少乃至避免學習時走神或注意力渙散的情況，有效地提高學習效率。還可以在完成每個具體學習任務後，產生一種成功的喜悅，使自己愉快地投入到下一時間段的學習中去。3．各學科全面發展，不偏科的習慣現代社會迫切需要的是發展全面的復合型人才，所以要求中學生要全面發展，不能偏科。這就要求中學生對自己不喜歡的學科更要努力學習，在學習中不斷提高興趣。對不喜歡的學科或基礎比較薄弱的學科，可以適當降低標准，根據自己的實際情況，確立經過努力完全可以實現的初期目標、中期目標、遠期目標，然後要求自己去完成。這是克服偏科現象的有效方法。4．預習的習慣課前預習可以提高課上學習效率，有助於培養自學能力。預習時應對要學的內容，認真研讀，理解並應用預習提示、查閱工具書或有關資料進行學習，對有關問題加以認真思考，把不懂的問題做好標記，以便課上有重點地去聽、去學、去練。5．認真聽課的習慣上課時，老師不僅用語言傳遞信息，還會用動作、表情傳遞信息，用眼神與學生交流。因此，中學生上課必須盯著老師聽，跟著老師想，調動所有感覺器官參與學習。能否調動所有感覺器官學習，是學習效率高低的關鍵性因素。上課要做到情緒飽滿，精力集中；抓住重點，弄清關鍵；主動參與，思考分析；大膽發言，展示思維。6．上課主動回答問題的習慣中學生應該成為學習的主人，在課上要認真思考每一個問題，積極回答問題可以促進思考，加深理解，增強記憶，提高心理素質，促進創新意識的勃發。回答問題要主動，起立迅速，聲音宏亮，表述清楚。7．上課主動回答問題的習慣中學生應該成為學習的主人，在課上要認真思考每一個問題，積極回答問題可以促進思考，加深理解，增強記憶，提高心裡素質，促進創新意識的勃發。回答問題要主動，起立迅速，聲音宏亮，表述清楚。8．多思、善問、大膽質疑的習慣學習要嚴肅認真、多思善問。「多思」就是把知識要點、思路、方法、知識間的聯系、與生活實際的聯系等認真思考，形成體系。「善問」不僅要多問自己幾個為什麼，還要虛心向老師、同學及他人詢問，這樣才能提高自己。而且，還要在學習的過程中，注意發現問題，研究問題，有所創造，敢於合理質疑已有的結論、說法，在尊重科學的前提下，敢於挑戰權威，要做到決不輕易放過任何一個問題。要知道「最愚蠢的問題是不問問題」，應該養成向別人請教的習慣。9．上課記筆記的習慣在專心聽講的同時，要動筆做簡單記錄或記號。對重點內容、疑難問題、關鍵語句進行「圈、點、勾、畫」，把一些關鍵性的詞句記下來。有實驗表明：上課光聽不記，僅能掌握當堂內容的30％，一字不落的記也只能掌握50％，而上課時在書上勾畫重要內容，在書上記有關要點的關鍵的語句，課下再去整理，則能掌握所學內容的80％。10．課後復習的習慣課後不要急於做作業，一定要先對每一節課所學內容進行認真的復習，歸納知識要點，找出知識之間的聯系，明確新舊知識之間的聯系，形成知識結構或提要步驟式知識結構。主動詢問，補上沒有學好的內容。對不同的學習內容要注意進行交替復習。11．及時完成作業的習慣按時完成老師布置的作業和自己選做的作業，認真思考，認真書寫，一絲不苟，對作業中存在的問題，認真尋找解決的法。作業寫完後，要想一下它的主要特徵和要點，以收到舉一反三的效果。作業錯了，要及時改過來。12．階段復習的習慣經過一段時間的學習，要對所學的知識進行總結歸納，形成單元、章節知識結構，在大腦中勾畫圖式。這是使知識系統化，牢固掌握知識，形成學科能力的重要一環。13．自覺培養創造性思維能力的習慣創造性思維能力是人的智力高度發展的表現，是創新能力的內核，是實現未來發展的關鍵。中學生應該隨時注意運用如下步驟培養創造性思維能力：（1）界定自己所面臨的問題。（2）搜集相關問題的所有信息。（3）打破原有模式，從八個方面嘗試各種新的組合。包括改變方向，改變角度，改變起點，改變順序，改變數量，改變范圍，改變條件，改變環境等等。（4）調動所有感覺器官參與。（5）讓大腦放鬆，讓思維掠過盡可能多得領域，以引發靈感。（6）檢驗新成果。以上六步是解決作業難題的有效方法。學無止境，同學們在學習過程中要善於總結自己的學習經驗，也要善於借鑒他們比較好的學習經驗為己所用。聰明的你一定能找出適合自己的一套學習方法，乘風破浪，早日達到勝利的彼岸!
『柒』 問題④小學數學課程設計思路是什麼
按以上思路具體設計如下。
（一） 學段劃分
為了體現義務教育數學課程的整體性，統籌考慮九年的課程內容。同內時，根據學生發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間劃分為容三個學段：第一學段（1~3年級）、第二學段（4~6年級）、第三學段（7~9年級）。
（二） 課程目標
義務教育階段數學課程目標分為總目標和學段目標，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面加以闡述。
數學課程目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用「了解、理解、掌握、運用」等術語表述，過程目標使用「經歷、體驗、探索」等術語表述（術語解釋見附錄1）。
（三） 課程內容
在各學段中，安排了四個部分的課程內容：「數與代數」「圖形與幾何」「統計與概率」「綜合與實踐」。 「綜合與實踐」內容設置的目的在於培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。
『捌』 小學數學解決問題的基本思路是什麼
舉個簡單的例子能更清楚點：小明從操場走到教學樓走了3分鍾，如果小明每分鍾走四十米，那麼版操場權到教學樓一共有多遠？
就比如這道題，①首先要確定題目中給的條件：這道題題目很簡單，條件也很容易找，就是「走了3分鍾」和「每分鍾走四十米」。
②其次要明確題目中要求的內容：這道題要求的就是「有多遠」。
③然後來分析條件和題目所求，這道題是一個路程問題，路程問題的三個量就是「路程、時間、速度」，顯然，「走了3分鍾」是時間，「每分鍾四十米」是速度，「有多遠」是路程。
④現在題目已經分析好了，接下來就很簡單了，就是套公式：路程=速度×時間，那麼這道題就是「40×3=120（米）」。
最後總結一下，小學的數學一般不會出非常復雜的題，所以解決數學題的步驟就是：1.找條件 2.明確題目要求 3.分析條件和所求 4.將題目和問題中出現的所有量聯系起來（一般都會有公式）