⑴ 如何在小學數學課堂教學中有效利用學生的錯誤資源
代科家、哲家波普爾曾經說：錯誤往往孕育著比確更豐富發現創造素發現試錯教實踐讓我深深：面數課堂現錯誤若能恰處發揮教機智獨特視角發現錯誤價值犯錯程看作種嘗試創新程讓習錯誤教巨財富收良課堂效
面筆者結合自教經歷數課堂教錯誤資源利用策略進行初步探討
、錯誤作提高參與熱情誘餌
錯誤探究標志教師善待探究錯誤引導掌握驗證使明白矛盾沖突才探究需要課堂現錯誤先要急於向透露解決問題統要給留些探索空間讓交流主尋求解題策略充發揮間互補功能
教畫角先讓通自主探究初步形畫角接著讓嘗試獨立畫角巡視練習我發現100°角畫80°直接指其錯誤……我想既錯誤何誘餌拋給呢於我請其位同實物投影儀演示畫角程接著問：剛才位同畫角程發現同說：畫錯量角器數刻度數反我馬接著問：錯誤啟發幫助呢同說提醒我畫角先致估銳角鈍角減少錯說我發現畫錯角加確角平角……聽完發言我特意走剛才畫錯角同身邊與熱情握手並連聲說：謝謝錯引起家價值思考使家角認識加深步位錯同極臉寫滿微笑於我繼續提要求：能用量角器用三角板畫150°角全班同情緒高漲積極投入畫角
我抓住看似粗引起畫角錯誤讓展討論尋找錯原種錯誤給幫助、啟示做讓角進步認識突破本課教難點且保護錯自尊使錯覺我錯引起同價值思考我起培養習自信探究精神
二、錯誤作探究知識內涵起點
數課堂錯誤乎教師意料教師要馬更或否定要根據習狀況機智靈處理錯誤並且教起點及改變教預案順應情順著新教思路探究知識本質屬性
位教師教平行四邊形面積計算剛示課題馬說：平行四邊形面積相鄰兩條邊相乘課沒始呢現錯誤結論且同意同反駁教師顧爭論遵循教案繼續新課位教師卻沒讓錯誤說說想說：形、形特殊平行四邊形形、形面積乘寬相鄰兩條邊相乘所平行四邊形面積用相鄰兩條邊相乘(推理惜錯)教師讓研究名同說沒道理同畫圖、剪拼、測量計算家邊探索邊議論推導平行四邊形面積公式底乘高確結論教師讓位同前面說說於位同捏住平行四邊形組角向兩邊拉說：平行四邊形兩條邊度沒變面積變所能用相鄰兩條邊相乘計算平行四邊形面積發現平行四邊形面積變高變所面積定高關系
雖課始現錯誤結論教師並沒給予否定緊扣錯誤認識適調整教預設引導探究通探索、討論僅糾錯誤同發現平行四邊形面積計算理解公式由進步認識平行四邊形形、形面積計算公式聯系與區別錯誤結論激起探究興趣教師課堂錯誤契機巧妙運用差錯資源產效
三、錯誤作拓展知識外延契機
筆者教應用題練習設計道題：補充問題並計算明校家相距500米明每鍾走50米 (補充問題其餘同列式解答)其提問20鍾與校相距幾米馬說道題能做我馬問道遇困難總路程減明走路程夠減所能做答辦我問答：走間改些另馬答：走間應該110間我接著問：難道走十行我研究師析並畫兩種情況線段圖種沒校另種校
迫及待說做必須用明走路程減總路程師析總結兩種情況解題問：走幾鍾明與校相距100米呢做同解……
提20鍾與校相距幾米超本課要求問題由於受思維水平影響錯誤認題能計算點避問題深入展失進行知識拓展思維訓練題材覺非惜所我先暫擱置能計算錯誤認識沿著思路先教沒校種情況相距問題再追問難走11行思維帶入錯題激起探究慾望前面教基礎線段圖直觀演示解決錯誤問題水渠知識螺旋升認識程思維能力提高知識外延拓展
四、錯誤作尋求解題策略化素材
課堂教我經碰看似毫道理錯誤我用挖掘竟現意想效
四教材道問題：兩摞同紙第摞500張厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米少張問題現平舉手發言吳博峰同手舉起我趕忙請發言答：7.05減4.7等於2.35原本安靜教室立刻傳孩錯錯竊竊私語聲吳博峰臉紅看著我再看板書突眼睛亮2.354.7半於我故意說：錯同都解看著我我說：2.35表示呢表示第二摞比第摞厚度沒發現2.35與4.7關系別同馬喊：我知道吳博峰沒錯沒說完我馬說：能幫說完題說同紙2.354.7半厚度半紙半通家討論7.05－4.7＝2.35(厘米)500÷2＝250(張) 500＋250＝750(張)……於我馬接著說巧妙我獲全班同約同目光集吳博峰身教室響起熱情掌聲博峰臉泛起紅光眸閃爍著喜悅與自信
面例我抓住錯誤——看似毫道理7.05－4.7＝2.35並教素材引導思考：2.35與4.7關系拓寬解題思路使想用倍數間關系解決題
總課堂錯誤雙刃劍處理往往造教育失誤些錯誤能教師靈機智加捕捉運用勢利導融入課堂教錯誤課堂教效資源能發揮獨具教育價值我課堂教錯誤精彩
⑵ 如何利用小學數學教學中錯誤資源 問卷
錯誤成因 錯誤篩選 錯誤利用 學生學習中產生的錯誤，是一種來源於學專習活動本身資屬源生成，具有特殊教育作用的有價值的學習資源。課堂上，教師期待聽到學生「准確無誤」的回答；作業中，教師又期望看到學生「完美無瑕」的答案。但往往事與願違，學生在認知發展的過程中，隨時會出現錯誤，課堂更是學生出錯的地方。課堂教學中能否有效地利用學生錯誤資源，關鍵在於教師。教師運用巧妙的方法使學生反思自己的錯誤，並得到正確的糾正，從而使課堂更高效。
⑶ 淺談如何更好的利用小學數學課堂中錯誤資源
小學數學教學中，學生出錯是普遍現象，如何有效利用這些錯誤資源，成為教師的關注重點。首先分析了利用錯誤資源的作用，然後闡述了教學中有效利用錯誤資源的途徑，以供參考。
小學數學課程在學習期間，不論解題答案的正確與否，均是經過自身努力計算後得到的，本質上來說都是一種勞動成果。學生通過犯錯、改正的流程，才能夠加深知識理解，掌握正確的解題方法和技巧。可以說，出錯是教學內容的重要組成部分，對於教師而言，應該對學生出錯具有正確的看法，一味指責和批評，只會傷害學生的自尊心和積極性。基於此，有效利用錯誤資源，能夠幫助學生找出錯誤原因，繼而改正錯誤、避免再犯，為教學和學習過程服務。分析認為，對錯誤資源進行利用，具有以下作用：
第一，提高探究能力。
一方面，錯誤資源能夠突破教學局限，是對教材內容的補充和完善；另一方面，可以引導學生思考，促使知識從單向傳授轉變為雙向交流。教學期間，教師應該明確提出重點、難點，學生在掌握知識的同時，一旦進入錯誤陷阱，教師就應該通過點撥和引導，幫助學生從陷阱中自救出來，避免出現同樣的錯誤，以此提高探究能力。
第二，培養合作能力。對於小學生而言，普遍認為數學課程具有難度，體現在出錯較高。具體分析出錯的原因，主要是基礎知識掌握不扎實，以及思維能力不足。面對錯誤資源，學生應該相互合作，通過取長補短，實現共同進步的目標。對於教師而言，出錯能夠暴露出教學缺陷，有利於改進教學內容，繼而鞏固基礎知識，提升思維能力水平。
第三，拓展思維視野。數學在學習期間出錯不可避免，錯誤資源的利用，有利於培養學生的創新能力。教師可以從錯誤資源入手，採取將錯就錯的方法，將錯誤的知識點轉化為亮點，從而拓展思維視野。如此對錯誤資源進行利用，可以實現知識和能力的創新，促進教學水平的提高。
二、允許學生犯錯
1.轉變害怕出錯的心理
在小學數學教學中，教師是主導者和組織者，對於教學效果具有重要影響，面對錯誤資源，首先應該樹立正確的認識，將其作為教學資源中的組成部分。有調查顯示，教師普遍存在害怕學生出錯的心理，認為是教學效果差的體現，而這種心理又會傳遞到學生身上。
一項針對小學生的調查問卷表明，數學學習期間存在怕錯心理的人數，在低段、中段、高段學生中佔比分別為46.5%、56.7%、62.1%，隨著年級的提高比例不斷提高。帶著這種心理學習，學生的積極性不足，也會影響課堂氣氛。對此，教師轉變害怕出錯的心理是第一步，教學應該以學生為中心，而不是以分數為中心，並將這種心理傳遞給學生，以提高學習積極性。
2.糾正規避錯誤的行為
在害怕出錯的心理影響下，教師就可能出現規避錯誤的行為，通常表現為兩種：一是學生出錯後不及時尋找原因並糾正，而是單純批評學生，其中20%的教師會經常批評，50%的教師會偶爾批評。學生受到批評後，就會對錯誤產生恐懼，繼而不願在課堂上回答教師的問題，影響學習效果。二是直接忽視學生的錯誤，出錯後不予評價，而是讓其他學生重新作答，對學生而言是一種否定和打擊。因為在學生看來，教師並沒有給自己辯解的機會，會嚴重打消學習積極性。對此，教師要糾正這種行為，容忍錯誤並傾聽錯誤，幫助學生分析錯誤原因，促使學生積極面對錯誤。
3.樹立珍惜錯誤的觀念
珍惜錯誤並巧妙利用，是教師對待錯誤資源的最高境界，往往處理錯誤的方法是否得當，影響著教學活動的成敗。在這點上，其一，教師應該樹立正確的錯誤觀念，具備容錯氣度，俗話常說吃一塹、長一智，為教學活動創設寬松氛圍。其二，提高對錯誤的駕馭能力，能夠從錯誤中激發學生的興趣，將關注點轉移到教學的指導上來，感悟到人格尊嚴和教育快樂。
三、充分利用錯誤
1.嘗試錯誤
相比於教學成果，出錯更具有真實性，是對學習過程、學習能力的真實反映，因此更加貼近學生的生活。教師在設計課程導入時，可以為學生埋設陷阱，促使學生出錯，將其作為教學內容的起點。學生帶著為什麼這樣做會出錯的疑問，會提高學習積極性，增加課堂關注度。另外，對於錯誤資源的教學設計，一般包括兩種類型：一是緩坡原理，適當降低難度，來減少出錯情況；二是跨越原理，故意引導學生出錯，並通過糾錯激發學生思維，掌握解題技巧。在具體使用時，教師應該根據課程內容和教學目標，進行合理選擇。
2.辨識錯誤
分析錯誤資源的共同特點，那就是隱秘性，體現在對資源的正確性判斷有誤，或者對教學價值的判斷有誤。針對簡單的錯誤，可以由學生自己解決；針對個性化的錯誤，可以具體到學生個人解決；針對難度較高的錯誤，則可以在課堂上共同討論，作為教學活動的重要內容。從兩道例題來看，題目一：學校組織春遊，已知出發4個年級，每個年級100人，還有2個年級共300人沒出發，問這次春遊共計多少人？題目二：學校組織春遊，已知出發3個年級，每個年級100人，還有3個年級各150人沒出發，問這次春遊共計多少人？題目二的解答中，有不少學生是按照3×100+150來計算的。針對這個錯誤，教師可以對兩道題目進行對比，尤其是突出「共」「各」兩個字眼，從而明確錯誤原因。如此，今後面對同樣類型的問題，學生就不會出現同樣錯誤。
四、防止出現錯誤
1.及時總結錯誤
對於錯誤的總結，主要是採用錯題集對錯誤題目進行記錄。進入二年級以後，就應該要求學生准備一本錯題集，專門記錄有價值的錯題，並分析出錯原因，提出正確的解答方法；對於有不同解法的題目，可以在旁邊標記下其他解題思路。每周上交教師檢查，確保錯誤及時總結，通過加深印象來提高解題能力。為了避免學生產生厭惡感，應該將學習習慣、錯題集的使用有機結合，並且安排專門的時間用來總結錯題。
2.編制錯題試卷
學生出錯並糾錯以後，要想檢驗學習效果，看學生是否還會出錯，依靠的是試卷測試。在具體執行上，教師可以收集學生中有代表性的錯題，按照模擬試卷的類型，對這些題目進行整合，並設置合理的題型和分數。
一般題型包括選擇、填空、計算、應用等類型，滿分為100分。如此教學，可以提高針對性和復習效率，在減輕學業負擔的同時，能夠獲得良好的教學效果。
五、結語
綜上所述，小學數學教學期間，有效利用錯誤資源，能夠提高學生的探究能力，培養合作能力，拓展思維視野。文中指出，對於錯誤資源的利用，首先要容許學生犯錯（轉變怕錯心理、糾正避錯行為、樹立惜錯觀念），然後充分利用錯誤（嘗試錯誤、辨識錯誤），最後通過及時總結錯誤、編制錯題試卷，才能防止出現錯誤，希望為教學活動的開展提供一些參考借鑒。
⑷ 在小學數學課堂中如何利用錯誤資源
錯誤的產生隨時隨地，教師不可能避免學生犯錯誤。但教師需要意識到，學生犯錯誤對於自身而言是一個很好的教學機會，充分調動自身的教學智慧，可以幫助學生在錯誤中獲得自身數學能力的顯著提升。正確對待學生犯錯誤這一教學現象，有助於教師顯著提升自身的教學效率。本人結合自身多年實際教學經驗，就如何在小學數學教學過程中充分利用學生的錯誤資源進行數學教學闡述自身的看法，希望能夠給廣大同仁以一定的啟發作用。
一、利用學生的錯誤資源進行同伴互助學習
傳統小學數學教學過程中，教師在面臨學生犯的各類錯誤的時候通常採用集中進行講解的方法進行問題的解決。這類教學方法雖然可以提升教師的教學效率，但是卻不能提升學生的學習效率，並且將學生自我協調以及同伴互助的天性給扼殺在搖籃之中。長此以往學生的數學學習將受到嚴重的阻礙。為了有效改善這一教學弊端，教師需要講教學的主體歸還給學生，給予學生足夠的時間進行自我協調以及同伴互助，讓學生通過自身努力解決錯誤，真正的發揮學生的學習主觀能動性以及錯誤資源的價值。
例如，我在講述和《商不變的性質》相關的內容的過程中，給學生出了這樣一道題目：「65÷12這個式子的除數和被除數同時擴大一百倍，這個式子的商是多少，余數是多少？」學生在解決這個問題的時候大多都會認為余數是5，此時我先不著急告訴學生這個問題的答案是否為5，我讓學生進行自我判斷。部分學生覺得是錯誤的，應該是500，我詢問學生是怎麼發現錯誤的，告訴自己身邊的小夥伴。此時學生就會進行積極主動的互動。通過這樣的錯誤資源利用方式，學生能夠充分發揮自身的主觀能動性以及合作學習的能力，從而能夠在自身實際基礎上顯著提升自己的數學能力。
二、巧妙藉助學生的錯誤資源進行師生之間的互動
教學的本質在於師生之間的交流，由此可見師生之間的互動在教學環節的重要性十分之大。教師在教學過程中不僅需要傳授學生知識，更需要提升學生的學習興趣，幫助學生在學習過程中逐步轉變被動學習狀態為主動學習狀態。因此，教師需要重視和學生的互動交流，在教學過程中可以營造知識點的矛盾和沖突，在學生犯錯誤的時候進行師生之間的互動，幫助學生充分理解相應的數學知識的同時，拉近師生之間的距離。
例如，我在講述和《能被3整除的數的特徵》的相關內容的時候，我首先詢問學生能夠被2和5整除的數的特點，學生都能夠回答出來，只要看這個數的末尾是不是偶數和5的倍數就可以了。此時我再詢問學生，能不能依據這個結論尋找到能夠被3整除的數的特點。學生發現只看最後一個數字毫無規律，產生了認知沖突。這個時候我提示學生，你們觀察一下能夠被3整除的數，如果把個位十位或者百位的數字調動一下，還能被3整除嗎？學生經過實驗發現，依舊是可行的。這個時候學生在認知沖突和我的提示下，就可以發現需要將每一個數字都相加，如果相加的數能夠被3整除，那麼這個數字才能夠被3整除。這就是利用錯誤資源加強師生互動以及提升學生自主探究能力的典型例子。
三、利用學生的錯誤資源進行探究創新學習
學生犯錯誤的過程就是學生進行思考的過程，也是學生進行思維創新的過程。雖然結果是錯誤的，但是過程卻值得教師進行注意。因此，教師應該充分分析學生犯錯誤的心路歷程，從而挖掘出學生的思維火花，藉助學生的思維誤區加以引導，提升學生的探究創新能力，幫助學生能夠顯著提升自身的綜合數學素養，從而能夠讓學生在數學道路上越走越遠。
例如，我在講述和《化簡比》相關的內容時候給學生出了這樣一道題目：3/8：3/11的答案是什麼？有一位學生寫的答案很有意思，寫的是8/11；我通過自身的思考理解覺得這位學生犯了將後面的3/11倒過來和前面數字相乘的錯誤。我詢問這位學生的解題步驟，驗證了我的猜想。此時我詢問學生能否通過自己的努力發現自身思維誤區，學生經過思考之後發現自己的錯誤所在，從而能夠在面臨相似題型的時候不會再犯同樣的錯誤。
四、利用錯誤資源進行自主反思學習
每一位同學在學習、解題的過程中都會犯錯誤，這些錯誤產生的原因就是學生在此方面知識點的缺失。在學生的復習階段，這些錯誤的價值就十分明顯，可以幫助學生迅速發現自身的知識體系薄弱環節，從而進行突擊鞏固，讓自己在最短的時間內顯著提升自身的數學能力，夯實數學基礎，為今後的數學鋪路。
結語
綜上所述可以得知，在小學數學教學環節中，教師需要重視學生的錯誤資源，改變傳統的教學觀念，有效利用學生的錯誤幫助學生獲得自身數學能力的提升。人無完人，重要的在哪裡跌倒就在哪裡爬起來。教師需要做的就是幫助學生迅速的爬起來並更加穩健的在數學道路上越走越遠。教師不可盲目照搬他人的教學模式，需要充分了解自身班級的實際情況，在此基礎上合理改進他人的教學方法再運用於自身的教學之中。只有如此，教師才能夠真正的發揮錯誤資源的價值。
⑸ 如何有效運用小學數學教學中的錯誤資源
當代科學家、哲學家波普爾曾經說過：「錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯方法。」多年的教學實踐讓我深深地感到：面對學生在數學課堂上出現的錯誤，若能恰到好處地發揮教學機智，以獨特的視角去發現錯誤的價值，把學生犯錯的過程看作是一種嘗試和創新的過程，讓學生的學習錯誤成為教學的巨大財富，將會收到良好的課堂效果。
下面筆者結合自己的教學經歷，對數學課堂教學中「錯誤」資源利用策略進行初步探討。
一、把「錯誤」作為提高學生參與熱情的「誘餌」
錯誤是學生探究的標志，教師善待學生在探究中的錯誤，引導他們掌握驗證的方法，使他們明白有矛盾的沖突才有探究的需要。當學生在課堂上出現錯誤時，先不要急於向學生透露解決問題的統一方法，而要給學生留一些探索的空間，讓他們在交流中主動尋求解題的策略，充分發揮學生之間的互補功能。
如在教學「畫角」時，先讓學生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學生嘗試獨立畫角。在巡視學生練習時，我發現有學生把100°的角，畫成了80°，是直接指出其錯誤還是……，我想既然學生有了這樣的錯誤，何不把它當成「誘餌」拋給學生呢？於是，我請其中一位同學在實物投影儀上演示畫角的過程，接著問：「在剛才這位同學畫角的過程中，你發現了什麼」？有同學說：「他畫錯了，因為他在量角器上數刻度時數反了」。我馬上接著問：「他的錯誤對你有什麼啟發幫助呢？」同學們有的說它提醒我畫好角後，可以先大致估一下是銳角還是鈍角，這樣可以減少出錯，也有的說我發現畫錯的角加上正確的角正好是平角……。聽完學生們的發言，我特意走到剛才畫錯角的同學身邊，與他熱情地握手，並連聲說：「謝謝你，因為你的出錯引起了大家那麼多有價值的思考，使大家對角的認識加深了一步。」那位出錯的同學開心極了，臉上寫滿了微笑。於是，我繼續提出要求：「你們能不用量角器，而用三角板畫出150°的角嗎？」全班同學情緒高漲，積極投入畫角之中。
這里，我抓住了看似因學生粗心引起的畫角錯誤，讓學生展開討論，尋找出錯的原因和這種錯誤給人的幫助、啟示。這樣做，不但讓學生對角有了進一步的認識，突破了本課的教學難點，而且保護了出錯學生的自尊心，使出錯學生覺得「我的錯引起了同學們那麼多有價值的思考，我也很了不起，」培養了他們學習的自信心和探究精神。
二、把「錯誤」作為探究知識內涵的起點
在數學課堂中，學生的錯誤有時會出乎教師意料，教師不要馬上就更正或否定，而要根據學生的學習狀況機智靈活地處理學生的錯誤，並且以此為教學起點，及時地改變教學預案，順應學情，順著新的教學思路探究知識的本質屬性。
有位教師教學平行四邊形面積計算時，剛出示課題，這時有一學生馬上說：「平行四邊形的面積就是相鄰的兩條邊相乘。」課還沒開始呢，就出現了錯誤的結論。而且同意的學生大有大在，同時反駁的也有，教師可以不顧爭論遵循教案繼續新課，但是這位教師卻沒有這樣，而是讓錯誤的學生說說他的想法。他說：「長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形、正方形的面積是長乘以寬，是相鄰的兩條邊相乘，所以平行四邊形的面積也可以用相鄰的兩條邊相乘(多好的推理，可惜是錯的)。」這時教師讓學生研究一下這名同學的說法有沒有道理，有的同學畫圖、剪拼、測量計算，大家邊探索邊議論，推導出平行四邊形的面積公式底乘高的正確結論。這時教師讓那位同學到前面說說，於是這位同學捏住平行四邊形的一組對角向兩邊拉，說：「平行四邊形兩條邊的長度沒變，可面積變小了。所以不能用相鄰的兩條邊相乘來計算平行四邊形的面積，他還發現平行四邊形的面積變了，高也變了，所以面積一定和高有關系。
雖然在課的開始，就出現了錯誤的結論，但教師並沒有給予否定，而是緊扣這一錯誤的認識，適時地調整教學預設，引導學生探究。通過學生的探索、討論，不僅學生糾正了錯誤，同學們還發現了平行四邊形面積的計算方法，理解了公式的由來，進一步認識了平行四邊形和長方形、正方形面積計算公式的聯系與區別。正是這錯誤的結論，激起了學生探究的興趣，也就是教師以學生課堂生成的錯誤契機，巧妙運用差錯資源產生的效果。
三、把「錯誤」作為拓展知識外延的契機
筆者在教應用題練習時設計了這樣一道題：補充問題並計算。小明從學校到家相距500米，小明每分鍾走50米， ？(一人補充問題其餘同學列式解答)其中有一個學生提問20分鍾後與學校相距幾米？馬上有學生說這道題不能做，我馬上問道遇到什麼困難了？「總路程減去小明走的路程不夠減了，所以不能做了。」一個學生答到。「那怎麼辦？」我問到，一個學生回答：「把走的時間改小一些？」另一個學生馬上答到：「走的時間應該在1分和10分之間」。我接著問：「難道走十一分就不行了嗎？」我們來研究一下，師生分析並畫出兩種情況的線段圖，一種是沒到學校的，另一種是過了學校的。
生迫不及待的說可以做，但必須用小明走的路程減去總路程。師生分析總結兩種情況的解題方法後問：「走幾分鍾後小明與學校相距100米呢？你怎麼做，有不同的解法嗎？」……
在這里學生提出「20分鍾後與學校相距幾米？」這一超出本課要求的問題，學生由於受思維水平的影響。錯誤地認為此題不能計算。如果當時點到為此，避開問題，不深入展開，失去這一對學生進行知識拓展和思維訓練的好題材，又覺得非常可惜。所以我先暫時擱置「不能計算」這一錯誤認識，沿著學生的思路先教學沒到學校這種情況下相距的問題。再追問「難到走11分就不行了嗎？」又一次把學生的思維帶入到「錯題」中，激起了學生的探究慾望。因為有了前面教學的基礎，又有線段圖的直觀演示，學生解決這個錯誤問題也就水到渠成了，學生也在知識螺旋上升的認識過程中，思維能力得到了提高，知識外延得到了拓展。
四、把「錯誤」作為尋求解題策略多樣化的素材
在課堂教學中，我們經常會碰到看似毫無道理的錯誤，但如果我們用心挖掘，有時竟會出現意想不到的效果。
在四年教材中，有這樣的一道問題：「有兩摞同樣的紙。第一摞500張，厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米，有多少張？」問題一出現平時不愛舉手發言的吳博峰同學也把手舉了起來，我趕忙請他發言，他回答：「7.05減4.7等於2.35」，原本安靜的教室里，立刻傳來了孩子們「錯了，錯了」的竊竊私語聲，吳博峰臉一下子紅了，看著他的樣子，我心裡一動，再看板書，突然眼睛一亮，2.35不是正好是4.7的一半嗎？於是我故意對說：「他錯了嗎？」同學們都不解的看著我，我又說到：「2.35表示什麼呢？」「表示第二摞比第一摞多出來的厚度」。「那你們沒發現2.35與4.7有什麼關系？」個別同學馬上喊到：「我知道了，吳博峰沒錯，他只是沒說完。」我馬上說：「你能幫他說完嗎？」「題中說是同樣的紙，2.35是4.7的一半，厚度多一半，紙也就多一半。」通過大家討論得出7.05－4.7＝2.35(厘米)500÷2＝250(張) 500＋250＝750(張)……於是我馬上接著說，如此巧妙的方法，我們是怎樣獲得的？全班同學不約而同的把目光集中到吳博峰身上，教室里響起了熱情的掌聲，博峰臉上泛起了紅光，眸子閃爍著喜悅與自信。
在上面的例子中，我抓住了學生的錯誤——看似毫無道理的7.05－4.7＝2.35，並以此為教學素材，引導學生思考：2.35是什麼，它與4.7有什麼關系，拓寬了學生的解題思路，使學生想到還可以用倍數之間的關系來解決這題。
總之，課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤，但是這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入到課堂教學中，那麼，錯誤將成為課堂教學的有效資源，它能發揮獨具的教育價值，我們的課堂教學也會因「錯誤」而生成精彩。
⑹ 小學數學課程資源開發與利用中存在哪些問題我們怎樣去解決呢
小學生數學素質多維評價指標，並不是獨立存在，而是相互滲透、融為一體的：學生在「知識與技能」指標上的發展，促進其情感、態度、價值觀的養成，也促進其綜合應用數學能力的發展；而「情感、態度、價值觀」的養成又直接影響著學生在知識與技能方面的發展水平及綜合應用數學進行思考、解決問題的達成。由此可見，小學生數學素質多維評價指標構建了一個良性循環體系，實現了「情感態度與價值觀」 「知識與技能"『數學思考」「解決問題」四個目標的整合，促進，了學生在數學學習上的全面發展。
在新課程環境下，教師是學生學習活動的組織者、引導者、合作者，所以教師在教學評價中也仍然是不容忽視的評價主體之一。在教師的評價上，我們著重關注的是如何讓教師既全面、客觀地評價學生的數學學習水平，又善於捕捉每個孩子的閃光點，評出每個學生的個性。基於此認識，我們在「情感態度與價值觀」「知識與技能」「數學思考」「解決問題」四個目標：要求教師用簡潔精煉、富於激勵的語言評出學生在情感態度價值觀的獨特個性；從平時、期末、總評三個時段里評出學生在知識與技能方面的發展情況；在應用數學解決實際問題的情景里評出學生數學綜合能力水平。
學生的發展是教師發展、學校發展的根本出發點和最後歸宿,教育過程中，培養學生的創新精神，無疑是教學工作中的重中之重。只有學生敢「創」，樂意去「創」，思維才會異常活躍，才會利用豐富的想像探究問題、解決問題。而這思維活躍的產生，要教師給予他們良好、充足的活動空間，足以支持思維的活躍性和持續性。課程資源與課程密不可分，沒有課程資源就沒有課程，課程資源為課程提供源源不絕的素材，否則課程就成了無源之水、無本之木。課程資源的開發與利用就是要把有價值的課程資源發掘出來，通過整理、加工，便之具有教育價值，並形成課程要素，進入課程，更好地為教育教學服務。
課程資源的開發與利用對轉變課程功能和學習方式有重要的作用。它可以拓展教育教學內容，讓師生的生活和經驗融入教學過程，使教學充滿生命力；它可以激發學生的學習熱情，使學生由被動的知識接受者轉變為主動的知識建構者；它還可以開闊教師教育視野，激勵教師更新觀念，運用智慧創造性地教學。
但是，由於長期以來，受「教材=課程資源」錯誤思想的影響，有相當一部分教師奉教材為「聖經」，唯一的課程資源，教學禁錮於「教教材」的層面上，導致教學信息封閉，教學方法和手段滯後，從而直接影響到教學目標難以落實，教學效果較差。伴隨著新一輪基礎教育課程改革的實施，課程資源的意義日益突顯，課程資源的開發與利用也就成為廣大教育工作者關注的熱點、焦點問題。作為課程重要建構者之一的一線教師，要提高課程意識，走出教材的狹隘視野，廣開思路，因地制宜地開發和利用課程資源，讓有價值的課程資源走進課程、走進課堂，讓課堂重新煥發出它應有的生機與活力。
這兩年來，我在小學數學課堂教學中，對課程資源的鑒別、開發、積累和使用方面進行了積極地探索，總結了一些經驗，供大家研討。
一、根據學生實際，深度開發教材
教材是最基本的課程資源，它為我們的教學樹立了統一標桿和尺度。教材的編寫反映了國家意志，嚴格遵循課程標准，同時，又充分考慮學生心理發展特點，精選學生終身學習必備的基礎知識和技能，滲透科學精神和人文精神並重的教育理念。從這一方面看，尊重教材，是不能偏廢的，是教師首先具備的課程資源意識。但是，教材往往只是一個範本，在關注「共性」的過程中，很難兼顧「個性」的需求。因此，我們尊重教材的同時，不能把教材「神化」，要從「教教材」轉向「用教材教」的層面上來。這樣，勢必要對教材進行深度開發。
1、開發教材的策略之一：對教材的內容進行深入挖掘，原則是「因地制宜」，具體說，要符合地方特點、校園文化、以及學生實際。
在六年級下冊「線段比例尺轉化為數值比例尺」這一教學環節中，教材呈現了我國東北地區的地圖，要求學生測量沈陽和長春兩點間的圖上距離，並根據線段比例尺，計算兩地的實際距離。對於海南學生而言，北方這兩座城市很陌生，計算出兩地實際距離後，學生沒有感性認識。教學時，我把東北地區交通圖換成了海南省交通圖，要求學生計算海口到三亞的實際距離。有一位學生由於把線段比例尺轉化為數值比例尺有的過程中出了差錯，結果計算出海口到三亞的實際距離僅有三十多公里，另一位學生馬上質疑：「海口到三亞只有三十多公里，這怎麼可能？爸爸經常開車帶我（從海口）去三亞玩，少說也有三、四個小時的車程，而且還是在高速公路上開（車）呢。」 多數學生去過三亞，對海口和三亞兩地的實際距離有感性認識，在教學中很容易調動已有的經驗，並在此基礎上建構數學模型。
⑺ 如何利用網路資源促進小學數學教學
如何利用網路資源促進小學數學教學
數學新課標提倡，通過學習方式的改變，實現與世界教育的對接，因此數學教學設計的優化勢在必行。網路環境的創建為數學結構優化、學科的整合，提供了充分條件和理論支撐。我們知道：數學是思維的體操，培養學生邏輯思維能力和空間想像能力是數學教學的主要任務。而小學數學具有高度抽象性，嚴密的邏輯性、應用的廣泛性的特點，與他們思維從以具體形象為主要形式過渡到初步的抽象邏輯思維為主要形式形成突出矛盾，因此現代數學教育呼喚著全新的教學形式——信息技術與傳統的數學教學整合。
網路環境下，多媒體計算機的交互性、提供外部刺激多樣性，超文本性、網路資源豐富性，能創設一種理想學習環境和全新的能充分體現學生主體作用的學習方式，達到培養學生創新思維和創新能力目的。那麼，如何充分利用網路資源，優化小學數學教學，必然成為推進素質教育，實施新課標重要課題。
一、合理利用網路，優化學科整合
21世紀高質量的人才必須具備極高的綜合素質。關於青年一代的21世紀能力素質國際上提出包括（1）基本學習技能；（2）信息素養；（3）創新思維；（4）合作精神與人際交往能力、實踐能力。（美國教育技術CEO論壇）這種多維度的綜合呈現的能力素質，只有通過與學科整合來實現。
作為新一輪課改的基礎學科，小學數學本身與各學科、人文、社會聯系的緊密性及生活應用的廣泛性，要求我們在網路教育與學科整合設計上必須具有前瞻性和整體性，即注重學生數學知識技能培養同時，還要考慮實施過程與方法，情感與價值觀，力求突破學科中心、達到學科間有機滲透，提高學生綜合素質。
如在教學《三角形與圓》時，我在網路環境下，創新教學設計：
第一環節定向體驗，明確目標。一開課我先用傳統的方式向每個學習小組提供充分的彩色積木，要求小朋友合作擺出好看的物體來（展開比賽），匯報擺的物件、擺的汽車、火車、樓房、動物、小朋友跳舞等，引導同學回答用了些什麼積木，正方形，三棱形、圓柱，然後提出老師有會跳舞的三稜柱，想看嗎？仔細觀察，三稜柱跳舞留下的足印有什麼特點。
第二環節網路創境，激發興趣。教室網路播放伴著樂曲節奏，屏幕上三稜柱做各種擬人舞蹈動作，每騰跳一下，底面新印下一個三角形，各種三稜柱的跳動出現大小各異的直角、銳角等腰、等邊、鈍角三角形，引導同學觀察圓柱跳舞的印跡，學習興趣盎然。三角形、圓的直觀感知，在愉悅的欣賞動畫舞蹈中，網路教育完成直觀實物到數學圖形首次抽象，樂的心向逐步形成。
第三環節網路學習，自主體驗，讓同學取出積木中喜愛的三稜柱或圓柱，看底邊特點，模底邊，猜一猜，把三稜柱或圓柱用刀橫作切開猜猜什麼結果？教室網路展播三稜柱一刀橫切開又會得到什麼圓形。圓柱形亦然，學生自己再選擇喜愛的三棱摸一摸，底面有什麼特點，把它畫下來觀察畫出圓形有特點？
第四環節網路交互，協作提升，請同學給你畫的三角形起名字，同桌討論，討論特點，（三角形、三條邊、三個角，）不用三稜柱畫三角形（同學在視頻展示台上畫三角形），網路展播，同學點評，編兒歌幫助記憶，「三條邊是好朋友，緊緊拉著友誼手，我們向它來學習，團結穩定向前走」。完成三角形概念的二次抽象。
第五環節，網路練習，學科整合。請同學們用小棒擺一個三角形，把剛在紙上畫的圓剪下來，網路展示課堂練習，同學們在微機上完成。拓展延伸，從球里找出圓來，網路課件展播一個球體，另設一活動線段，同學可操作它水平，豎著，斜著，把球切開觀察到的圓形，點擊我們的「熱點資源庫」，發現生活中圓或三角形相關事物：高高的輸電塔、紅領巾、三角架、人字木房架、茶盅、汽車輪、水桶等。學科整合，網路展播動畫人物奧特曼和布滿大小三角形，圓形裝飾的戰斗服，以故事引入，要求同學們給他戰斗服上三角形圓形美麗的顏色，比一比誰填得最美，時間最短，奧特曼的禮物送給誰，於是在美妙音樂聲中，同學用網路提供小畫筆，填顏色，爭著把自己作品發給教師機，有興趣的同學還可在網路資源庫中找出可以拖移拼組的各種彩色三角形、圓、正方形等，自己為奧特曼設計戰斗服。同學們創新火花被激活，審美的靈感涌現出來，實作本領得到訓練，信息素養得到提高。老師在展播評比同學的美麗填圖，同時，不失時機要同學數一數美麗的戰斗服上有多少個三角形，多少個圓形，致此這種容數學、美術、勞動，信息技術於一體的學科整合優化教學設計，學生主動學習熱情的再次推向高潮。
又如《年、月、日的認識》利用網路練習這一環節里，首先運用傳統的教學方法，老師巧妙引入2008北京、奧運，讓同學自己設定奧運會在幾月舉辦？談談為什麼。有的喜歡6月，六一兒童節，更有紀念意義；有的喜歡3月，那時春暖花開，讓運動員精力充沛，賽出好成績；有的喜歡10月，讓世界運動員通過國慶盛典，了解中國強盛與繁榮。學生的情感被激發起來，再讓同學製作一張2008北京奧賽月日歷卡，同學通過網路課件，提供的2008某月1號星期幾及一些小插圖，學生動手創作當月的天日填入卡內，形成各種新穎別致的日歷卡，這樣使 情感教育、語言表達、數學知識、美的情操、信息技能優化整合，學生綜合素質得到有效提高。
二、合理利用網路，優化學習方式
《九年制義務教育數學課程標准》中明確指出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」。可見幫助學生建構自己的新型的學習方式正是數學課改的核心。這就必須大力推進網路環境在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與數學教學整合。現代教育專家許漢教授指出：網路環境激發自主、探究興趣，引導學生發現問題，提出目標；引導學生學會選擇，學習內容，選擇適合自己的學習方式，自己分析解決問題；引導學生學會合作，討論，交流探究成果；拓展延伸學習內容，使探究性學習更具有自主性和創新精神，使信息技術成為開拓多元化渠道，提供廣闊空間自主學習工具，變「接受型」學習為「探究型」學習，達成學習方式的科學化。
（一）利用網路優化自主學習
自主學習是學習的主要內在品質，其重要特徵：自己提出有意義的學習目標，制定計劃，參與設計評價指標；積極發展各種思考策略與學習策略，在解決問題中學習，學習中有情感投入，有內在動和的支持，獲得積極情感體驗；能在過程中自我調控。網路環境展現的特點和優勢尤其是友好的交互性，外部刺激的多樣性，資源的豐富性，有利於激發興趣，有利於知識的獲取和保持，把數學學習情感體驗推向高潮形成積極的樂於學習數學的心向。
如：在《圓的認識》一課，我充分運用網路創境，激發學生學習興趣。首先我用網路課件動畫展示三個雜戲團的小朋友各騎著正方形、三角形、圓形輪子獨輪車前進，誰又快又穩？同學們回答是圓形獨輪車時，引導研究為什麼？目標鎖定圓的特點，然後教師使用傳統方法讓同學觀察活動的圓（手握一短繩，繩端連一白橡球，揮動旋轉，出現一個白色的圓，引導這個圓由什麼構成的？再用網路模擬白橡球圓周運動，每動一處，留下紅色的印跡，提供資料庫，「活動圓」的動畫片要求讓這些印跡動起來，指導同學們在第一頁距點厘米畫紅點，第2頁與定點O距R厘米，上方依次點B2，點，同樣形成B3、B4……點，仍後連續播放，我們就得到一個美麗的紅色從點到線運動的圓，這樣網路教學與傳統教學互補，學生從中體驗圓是由無數個有規律點形成，感悟圓上所有點到圓心距離相等，大小與R尺寸有密切的關系。不但學生自主建構圓的初步認知，還激起學生要進一步探究半徑與面積的神密關系，濃厚興趣。
（二）利用網路優化合作學習。
建構主義認為：兒童是在與周圍環境相互作用的過程中，逐步建構起關於外部世界的知識，從而使自身認知結構得到發展。獲取知識是學習者在一定的情景即社會背景下，藉助其他人（包括教師和學習夥伴）的幫助，利用必要的學習材料，通過建構方式而獲得。其中情境、協作是學習環境兩個重要因素，合作學習成為現代教育極其有效方式。合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確分工的互助性學習。以積極配合、積極負責，有效溝通，有效分工、有效評估為要素，網路環境的特徵與優勢，正為學生這種分工，配合，負責，溝通，評估提供十分有利的條件，極大調動學生「積極」性主動性，達成科學性，有效性。
如教學《常用的計量單位》，我運用網路課件提供給學生長度單位，重量單位，面積等各單位，混合在一起，毫米，千克，公傾，噸，10、100、1000還有長度，表面積塊、或重量的天秤，可移動的資料模塊，無規律呈現在多媒體計算機一個畫框里。請同學分組給整理一下，比一比，哪個小組又快又好。小組內討論為達目標分工或自動組合。哪2個同學整理長度單位，哪2個整理重量單位，哪2個整理面積單位。為了達到好小組又合作了製成圖表：
單位進率
量物體
單位名稱及進率
長度
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面積
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
重量
1噸=1000千克 1千克=1000克
還有小組製成這樣表
進率
量物體
10
100
1000
10000
長度
1米10分米
1分米10厘米
1厘米10毫米
面積
1平方米=100平方分米
1平方千米=100公頃
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1公頃=10000 平方米
重量
1噸=1000千克
1千克=1000克
學生在合作學習中建構知識意義，表現異常主動，積極，小組交流，共享資源，啟迪創新思維，
（三）利用網路優化探究學習。
數學科探究性學習，就是從數學科或社會生活中實際過程確定的研究主題，在教學中創設一種類似學術研究情境，通過學生自主地，獨立地發現問題，分析問題解快問題，表達與交流等探索活動，獲得數學知識，技能，情感與態度的發展，特別是探索精神及創新能力的發展的學習過程。網路為探究性學習提供十分有利的條件，特別是網路環境創設生動、鮮明、直觀形象展示數學問題。打破時空界限，揭示數學規律，提供豐富的研究資源，而呈現形式的交互性和超文本性，為學生探究學習創造廣闊的天地，
如《長方形面積》拓展延伸，創新思維這一環節中，我設計這樣一個實際數學問題，有一養魚專業戶有20米網箱柵欄，准備靠河岸一邊，圍成一個網箱，你設計一個最佳方案，養魚最多。學生用多媒體計算機，調出網路資料：屏幕上出現一條河流，碧綠的水波紋，一條直直的河堤，岸上兩棵樹之間掛著一段籃色立體形狀的網箱柵欄，共20米，一米一段，可點擊拖移到河堤邊拼接（也可一次移幾米柵欄）學生操作計算機移圖拼接發現了一個個奇特的長方形。
學生一個一個方案實驗，一個一個周長的計算，一個一個面積的求解，一個一個結果的比較，不但進行了這課長方形面積的計算的訓練，還鞏固周長計算公式，熱情十分高漲，樂此不疲，完全打破了過去教師出示一個長方形要求學生算面積的沉悶模式。學生的銳敏的觀察、豐富的想像、積極異思維、個性化的學習策略都得到錘煉，更主要的學生表現出的探索精神，為達目標逐個求積的嚴密的際邏輯思維充分顯示了信息技術與數學課整合的科學性，強大的生命力。此外老師不失時機引導，如果這個柵欄長不是20米而是30米、40米，又將怎樣設計方案，也一個一個求證嗎？這奇妙的、實際的數學問題，有規律可尋嗎？其實就是以後我們要學習極大值問題。《學習的革命》中有這樣一句話：「頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需要點的火把」，這里正點燃了學生熱愛數學，渴望探究的心靈之火。
總之，我認為利用網路優化數學教學，能夠有效地促進學生自主探究、協作學習方式的建立，有效地培養了學生對數學思維的快捷性、靈活性、深刻性、獨創性和批判性，大大提高小學數學教學質量，促進學校素質教育深入推進，從而創新、優化數
⑻ 《如何有效利用小學數學教學中的錯誤資源》最終研究成果
1、通過研究，使學生敢於暴露自己的錯誤，樂意提供給同學們解剖。
2、通過研究，提高教師捕捉學生錯誤資源以及有效利用錯誤資源的能力。
3、通過研究，使學生在今後的學習活動中認真思維，少犯錯誤。
⑼ 談在小學數學教學中如何利用錯誤資源
孩子在學習過程中產生的錯誤，其實也是一種資源。如何讓孩子充分地利用這種資源呢？我覺得可以從以下幾方面著手進行。1、讓孩子准備改錯本，將做錯的題目集中在一起，高年級的孩子還可以適當培養他們對錯誤進行科學分類。對待改錯本一定要有耐心和恆心，不能讓改錯本流於形式。錯題是慢慢積累起來的，經常復習很有必要。2、找錯、改錯、知錯的過程是孩子自我反思的過程，反思是促進孩子學習能力快速提高的有效方法。讓孩子反思錯誤產生的原因，能促進孩子充分認識概念的內涵和外延，從而真正掌握知識。在找錯的過程中，要讓孩子對自己的解題思路進行認真的回顧與分析，讓他們明白為何出錯，只有這樣，他們才能避免重蹈覆轍，化錯誤為正確。在孩子找到錯誤原因以後，要及時改錯。先改正原題的錯誤，再輔以同類題目、變式題目的鞏固與提高。3、為了充分利用「錯誤」資源，發揮「錯誤」在學習中的積極作用，可以讓能力比較強或者孩子之間就學習中出現的錯誤及錯誤產生的原因，製作成其他題型的題目，進行對比練習、強化訓練，讓孩子在辨析中既改正了錯誤，也提高了能力。在我們的數學課堂教學中，經常會有錯誤產生，除教師根據自身教學經驗故設的錯誤和不小心隨機生成的錯誤之外，主要是來自學生隨機生成的錯誤。在學生眼裡，「差錯」意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯系在一起。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言。而在一些教師眼中，也往往會認為學生的差錯，是自己教學的不成功。在許多課堂里，我們老師往往滿足於學生的一路凱歌，陶醉於學生的盡善盡美，而視學生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：「教與學的錯誤」。課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。華羅庚說過：「天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白痴沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的。」學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，並且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源,是一種寶貴的教學資源。一、轉變觀念，讓錯誤體現價值首先讓學生明白，錯誤在學習過程中不可避免的，要敢於發表自己的見解，讓自己的思維結果充分暴露，不要害怕，更不要以為呈現自己的錯誤是一種恥辱，讓學生知道呈現自己的錯誤供大家思考、解剖，實際上是在幫助我們大家共同學習。其次，作為教師要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學生，不斥責、挖苦與嘲笑學生，讓其體驗到人格的尊嚴、真理的力量和交往的樂趣。1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕 教師要充分發揚教學民主，力求營造寬容的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的學習歷程。作為教師，要放下架子，與學生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關系，讓學生敢於暴露自己的思維，勇於發表自己的見解。教師在教學時，努力進入學生的生命領域，進入學生的精神世界，讓學生的身心作為生命體參與其中，讓課堂充滿人文關懷，成為人性養育的殿堂。教師要充分賞識學生個性，盡量給學生充裕的時間體驗、感悟、思考、質疑、探討、表達。 課堂上，提倡「錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴」等。這盞「綠燈」，使學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。這樣，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇於大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。 2、賞識學生，讓「差錯」露出可貴 作為教師，要賞識學生，要善於傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認真思考，並作出判斷；只有賞識學生，接近學生，參與課堂，與學生一起學習，一起交流，善於發現差錯，善於引導學生由差錯發現真理，讓差錯不再可怕，而成為一種可貴的資源。在教學過程中，我採取延遲評價的方式，正確了解、把握學生的學習過程、思維脈絡，運用善解人意的鼓勵性語言，簡練明了的提示性語言，恰當精要的評價性語言，幫助學生清晰完整地表達，使「錯誤」信息充分呈現。 教師不僅要善於賞識、傾聽，而且更要指導學生學會賞識，學會傾聽。教師要教育學生學會尊重，對於同學的差錯能夠正確的對待；讓學生學會賞識，懂得差錯能為我們提供寶貴的探究資源；指導學生學會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，並在錯誤的基礎上提出自己的看法和思路。二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力教學的生成不是被動的，一次激烈地辯解、一個異於常規的舉動、一次看似干擾教學的突發事件，都有可能成為開啟學生智慧大門的資源。因此，教師要有敏銳的資源開發意識，有意識地引導與挖掘，並且不斷優化、活化這種課堂上即時生成的有效再生資源。 當教學中出現錯誤時，教師要能慧眼識真金，善於捕捉錯誤