小學數學實際與應用

A. 如何提高小學生對數學知識的實際應用能力

小學階段數學科目的主要教學活動都是圍繞小學數學教學目標展開的，小學數學教學的主要目的在於幫助學生學習數學知識，建立並完善數學知識體系，增強學生的數學運算能力，幫助學生建立一定的數學思維能力等。隨著新課程改革要求的提出，當前小學數學的教學重點集中在數學應用方面，即教師要通過教學來提升學生的數學知識運用能力，幫助學生學習知識的運用方式，從而提高學生的成績，優化教師的教學。
一、數學知識應用能力概述
數學知識應用能力，具體是指學生在數學科目的學習中，在認識和了解數學科目的基礎上，學習數學知識，並建立一定的數學知識體系，構建數學知識網路。在這些基礎上，學生運用數學知識體系或網路來具體應用到數學問題上，從而提高解決數學問題的能力。數學知識應用能力的大小是學生將數學知識靈活運用能力的大小，直接代表了教師的教學質量以及學生的學習水平等。
二、提升小學生數學知識應用能力的必要性
提升學生的數學知識運用能力，不僅能夠提高學生的數學成績，還能夠在學生的數學基礎知識、數學運算能力以及更高一層的數學思維能力的建設和完善方面都有著十分重要的意義。
1.夯實學生的數學知識基礎
提升小學生的數學知識應用能力，能夠使得學生在應用數學知識解決數學問題中不斷發現自己解決問題時所面臨的數學知識卡殼點，能夠幫助學生不斷將自己的知識體系進行查漏補缺，了解自己知識網路的漏洞，不斷進行彌補，從而織密學生的知識網路，夯實學生的數學知識基礎。
2.增強學生的數學運算能力
小學生在應用數學知識解決數學問題的同時，能夠不斷嘗試將數學知識、數學運算結合起來應用到數學應用中，從而提升學生的數學運算能力。提升學生的數學運算能力，一方面能夠提升學生運算的准確率，另一方面，有利於學生不斷尋找最簡便的運算方式。
3.為學生未來其他方面的學習打下基礎
小學階段的數學科目是作為學生的必須科目來開展教學的，小學數學的學習內容，是學生未來一系列學習、生活、工作活動的基礎，只有學生提升了自身的數學知識應用能力，才能夠有益於學生未來的學習，為學生未來的發展打下基礎。
三、通過教學來提高小學生數學知識應用能力的具體措施
1.幫助學生梳理知識結構
通過數學教學，提高小學生數學知識應用能力，首先需要教師幫助學生搞明白數學的知識結構，即，教師在教學中要帶領學生不斷開展總結，將各個章節、各個知識點系統聯系起來，進行一定的梳理，幫助學生明確各個知識點的內在聯系，從而能夠有助於學生知識運用能力的提升。
2.對同一類型題目進行分析比對，引導學生攻克細節
數學知識應用能力的提升，離不開學生的不斷練習，糾錯以及總結。因此，教師在教學中要對同一類型的題目帶領學生進行探究式的分析比對，對比這些題目的相同點，這些相同點具體應用了哪些知識點，怎麼應用等，還要分析題目之間的不同點，將這些不同點進行細分，了解各個不同點所引起的解決問題方式的區別，從而引導學生攻克細節。
3.豐富教學模式，優化小學數學教學
小學生數學知識應用能力的提升，需要教師通過豐富教學模式來使學生對教師的教學感興趣，能集中注意力，另外，豐富教學模式，還可以幫助學生在各個不同的方面進行數學知識應用能力的鍛煉。例如，教師可以積極開展探究式教學模式、情景式教學模式等。
綜上所述，小學階段的數學教學在改革的要求下也不斷發展變化著，教師在教學中要幫助學生認識題目中所涉及的具體知識運用方式方法，並對不同題目中間細節進行對比，幫助學生攻克知識細節。此外，教師在教學中還要注意採用多種教學模式來豐富小學階段數學科目的教學，激發學生的學習興趣，在不同方面增強學生的數學知識運用能力，從而優化小學數學科目的教學，提高數學科目的教學效率以及學生的學習效率。

B. 教育信息化在小學數學當中的實際應用有哪些

目前都在探索的階段，建議學校也要積極的關注信息化教育發展的趨勢，了解信息化教育新的發展方向。可以通過校園號智慧校園平台來查看。

C. 小學數學在生活中的應用（舉例）

1、生活中的分工問題

創設情境：要求每個學生拿出9個桃子放在盤子里，每盤放的個數一樣多，有幾種放法，可以放幾盤。由此可知有以下五種：

（1）每盤放3個，9÷3=3（盤）；（2）每盤放9個，9÷9=1（盤）；（3）每盤放2個，9÷2=4（盤）多1個；（4）每盤放4個，9÷4=2（盤）多1個；（5）每盤放5個，9÷5=1（盤）多4個。

2、交水電費的計算

李大媽交水電費帶回一張發票，換衣服時忘了取出，不慎搓洗掉一角，能看到的數據如下：電160度，水25噸，每噸1.70元，總共交了138.5元。

由此可計算出所交的水電費數額。根據等量關系：總費用－水費=電費，列式算出(138.5-1.70×25)÷160=0.60元。

3、計算商品價格

在超市或商場購物時，利用買一贈一、打折等活動可以進行計算，根據價格x折扣可以計算出商品的實際價格。

4、比較商品價格高低

到不同的超市或商店摘錄、調查打聽同一種商品的價錢，再自由比較各種商品的價格高低，用「＞」「＜」或「＝」連接，最後把所有商品的價格從高到低依次排列，可以得出最便宜的店鋪進行購買。

5、了解運動比賽名次

在運動會等比賽開展時，可以根據短跑時間、跳遠距離、跳高高度等進行比較，通過大小數進行比較得出排名和比賽名次。

D. 小學數學有哪些應用題，

應用題是指將所學知識應用到實際生活實踐的題目。在數學上，應用題分兩大類：一個是數學應用。另一個是實際應用。數學應用就是指單獨的數量關系，構成的題目，沒有涉及到真正實量的存在及關系。實際應用也就是有關於數學與生活題目。
小學數學中把含有數量關系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。
應用題可分為一般應用題與典型應用題。
沒有特定的解答規律的兩步以上運算的應用題，叫做一般應用題。 題目中有特殊的數量關系，可以用特定的步驟和方法來解答的應用題，叫做典型應用題。
（小學時學的應用題，一般使用算數方法解，只有一少部分使用方程、比例來解；而到了初中，所有應用題都必須用方程方法解）

E. 如何將小學數學教學與生活實際密切聯系

一、學生生活實際引入新知。
在教學中，教師能學生身邊的生活現象引入新知，會使學生對數學產生一種親近感，感到數學與生活同在，並不神秘，，也會激起學生探求新知的強烈願望。
比如，在教學「比例的意 義和性質」時，我安排了這樣一段導入：同學們，你們知道在人體上著有趣的比嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1∶1，身高與雙臂平伸長度的比大約碩士論文1∶1，腳底長與身高的比大約是1∶7……知道這些有趣的比有用處。到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭繞一周，就會知道這雙襪子論文格式範文適合你穿；假如你是警察，只要罪犯的腳印，就可估計出罪犯的身高……這一切，實際上是用這些身體的比組成了個有趣的比例來計算的今天一研究「比例的意 義和性質」……「人體中有趣的比」的生活現象，引出「比例」的學習，使學生產生了濃厚的學習興趣，地參與新知識的探究。
二、學生生活實際，學習新知。
數學是一門抽象性很強的學科，而小學生的思維是以論文範文性為主，為了使能比較輕松地掌握數學規律，在課堂教學中，我力求創設與教學內容有關的生活情境，把學生引入到生活實際中，讓在實際操作中觀察和實踐來理解數學、掌握數學策略畢業論文，逐步培養學生抽象、、比較、淺析碩士論文和綜合的能力。
比如，學習小數時，我帶著學生到商店去碩士論文各類商品的價格，觀察商品的標簽，碩士論文小數在日常生活應用；學習實際測量時，我帶著學生拿著測量工具到操場上去測量兩點之間的距離，並組織學生步測策略畢業論文來計算操場面識。實踐證明，學生生活實際學習新知，收到事半功倍的教學效果。
三、挖掘現實生活素材，鞏固新知。
數學知識鞏固，才能使學生牢固掌握並熟練應用。在教學中，能的生活實際練習或實踐，培養學生解決實際的能力，使學生在將數學應用於實踐的中，創新意識和創新能力逐步培養。
比如，我在教學二年級統計時，正好遇上第29屆奧運會即將在舉行，論文範文，我在課前准備了前兩屆奧運會隊奪獎牌的情況，課上讓學生以小組的形式統計，每組選擇設計喜歡的統計策略畢業論文，以鞏固所學的新知識。學生興趣盎然，出奇地了意想不到的收獲，比如：金、銀、銅三種獎牌用黃色、銀灰色、橘色來統計；有的則是用不同的圖案來表示三種獎牌；有的更加會動腦筋，將幾年金牌數表示在方格紙上，並用線連，金牌的數量每年都在增加……學生感興趣的題目，使感覺到論文格式範文在做題，在游戲活動中解決，鍛煉了學生對新知識的掌握，還使學生的智力了【教育論文】開發，也讓學生從中受到了愛國主義的教育。
四、深入學生現實生活，應用新知。
新的教學大綱，學習數學的目的用所學到的數學知識解決日常生活和工作實際。，在教學中，每學到新的知識，我都會和引導學生深入生活實際，去解決一些實際的，做到學以致用。
比如，在教學完求平均數應用題，我要求學生社會調查、數據和整理來碩士論文某家、某廠或某隊日常生活中用電、用水的平均費用，班上同學的平均身高、平均年齡等。在元、角、分的教學，我數學活動課組織學生開展模擬超市購物活動，師生互當售貨員和顧客買賣游戲。

F. 如何將小學數學應用題教學生活化

那麼如何才能讓學生感受到生活中處處存在數學，感受到教師所教的數學知識和方法在現實生活中是有用的，體驗到數學來源於生活又應用於生活。
(一)、創設生活情境激發學習慾望
創設教學情境是模擬生活，使課堂更加的接近生活。愛玩好動是孩子的天性。在教學中創設生活情境，營造良好的學習氛圍，可以激發學生的學習興趣，引導學生積極探索，讓學生學以致用。那麼在教學中應該怎樣去做呢？
1、新課導入中創設生活情境
興趣是學生學習的原動力，是開發智力的催化劑，能激發學生的創造性思維。由於小學生年齡小，好動又好奇，對於枯燥的數學公式或是練習往往坐不住，甚至感到厭煩。實踐證明，設計富於生活色彩而且孩子感興趣的生活素材，並以豐富多彩的形式展現給學生的教學，一定會讓學生對所學的內容產生興趣，由被動到主動，由要我學變為我要學，從而使注意力變得自覺，集中和持久，觀察力變得敏銳，想像力變得豐富，從而取得良好的教學效果。課堂中如何做好導入呢？我認為可以這樣做：如在教《認識人民幣》一課時，根據學生平時會和父母一起去超市購物這一生活實際，首先老師可以用多媒體出示到超市購物的畫面，引起學生的注意，問學生：「我們去超市買東西會用到是什麼？」這時有學生就會說是人民幣。這時候老師可出示課題：認識人民幣。並說：「我們買東西就要用到人民幣，今天這節課我們就一起來認識它。」這樣課堂就活躍起來了，學生發現數學就在身邊，生活中充滿著數學知識，從而體會到學好數學的重要性，無形中就激發了學生學習數學的興趣和調動了他們的積極性。
2、在教材例題中創設生活情境
學生生活在社會之中，並最終走向社會，所以課程教學理所當然應該將學生校內外的生活經驗與需求作為一個重要的來源與依據。在設計教學時，教師不能受教材的束縛，要學會靈活處理教材，把教材內容和生活實際有機的結合起來。例如：教《乘法應用題與常見的數量關系》時，可以讓學生課前收集超市購物結帳時的清單，從清單上找到單價、數量、總價，知道已知單價和數量用乘法就可以算出總價來，讓學生認識到「單價X數量=總價」這個數量關系式，這樣就把生活中的數學原型生動地展現在課堂上，使學生眼中的數學不再是簡單的枯燥的數學公式，而是富有情感、貼近生活，具有活力的東西。因此，把日常生活中的問題置於教學情境中，不但有助於學生學習興趣與思維積極性的激發，而且也有助於提高學生發現問題和解決問題的能力。
3、在練習中創設生活情境
如果學習內容是以生活情景和實驗情景呈現的，並包含有一系列能使學生產生濃厚的興趣和探究慾望的生活性問題，對這些問題的探討，不僅能使學生在積極主動的狀態下不斷建構知識意義，而能使思維不斷的擴展，在解決問題的基礎上進一步發現新的問題，並產生進一步研究的動力。在練習中創設生活情境，幫助學生去發現生活中的數學問題，並應用所學的數學知識解決實際問題，使學生通過練習感覺到生活中處處有數學。在練習過程中創造性地對教材內容進行還原和再創造，將數學練習融合於生活中，就可以使原有的練習為我所用。如教《認識人民幣》一課，在學生對人民幣有了比較深的認識後，練習中創設超市購物的生活情境，組織學生進行小組活動，用學具（人民幣）按出示的物品標價付給小組中的收銀員，收銀員按標價收錢並負責找錢，其他同學評價他們的交易是否正確。這樣用模擬的生活體驗把人民幣的應用掌握起來，讓學生通過買賣物品，在生活中體驗知識，起到了鞏固知識的作用。這就是從生活中讓學生提煉數學知識，然後在情境中鞏固所學的新知識，感受到數學與生活的密切關系。
(二)、解讀生活數學 感受數學生活
數學課堂教學應該將課堂與生活緊密聯系起來，在數學教學中挖掘生活中的例子，讓生活數學化，數學生活化。引導學生把數學知識運用到學生的生活實際中去體驗，使學生感受到數學源於生活，從而激發學生學習數學的興趣和慾望，達到數學課堂的教學目標。羅傑斯認為：越是兒童不熟悉，不需要的內容，兒童學習的依賴性、被動性就會越大。只有當兒童覺察到學習內容與他自己有關時，才會全身心投入，意義學習才會發生，這時，兒童不僅學習的速度大大加快，而且會產生自覺主動的學習行為。數學與人們的日常生活息息相關，它是我們了解客觀世界的基本工具。教師要精心設計與實際生活相聯系的教學過程，以此來激發學生的學習興趣，強化學生學習的慾望。
如在教「千克和克」時，讓學生到生活中觀察幾件物品的包裝，記下他們的重量，在交流時，同學們提出了許多現實的問題，如：方便麵袋上印著總量：70克，面餅：65克，從而知道調料袋和包裝袋重5克。食用鹽包裝袋上印著凈含量：500克±10克等實際問題。
教「比例的意義和性質」時，可以這樣設計：人體上有許多有趣的比例，你們知道嗎？邊劃邊講，腳底長與身高的比

G. 如何讓小學生把數學知識應用到生活實際之我見

（一）一 選取內容要符合學生年齡特點，可操作性強。
數學實踐活動是一項實踐性較強的活動，是教師結合學生生活經驗和知識背景。引導學生自主探索和合作交流的學習活動。這個活動必須建立在學生原有知識的基礎上，是其年齡段感興趣，做得了的。只有這樣，學生才能在活動中更好地積累經驗，感悟、理解數學知識的內涵。發展解決問題的策略，體會學習與現實生活的聯系，調動學習情感，為今後更有效地學習打好基礎。
本學期我們在一年級學生中開展了「問題銀行」活動，提供探究性學習場所，讓學生敢問、會問、善問，並以各自不同的方式理解和解答問題。學生通過同學間的合作、問爸爸媽媽、爺爺奶奶、找課外書等途徑，讓學生從以往什麼都是「老師說」的怪圈中跳出來，從小養成積極思考，敢於探索的良好品質。活動中，同學共提出不同問題100多條，一年四班黃悅同學一人提出八個問題，表現出了良好的問題意識和求異思維能力。二年級開展了「我家的數字」活動，同學們通過度一度，量一量，對書本上介紹的長度單位的認識由抽象到直觀。並通過電腦合成、手抄報等形式展示了各自的才能
三年級「尋找家中的周長」；四年級「生日派對方案」；五年級「我的設計」；六年級「走出課堂、走進銀行」等，這些活動，符合學生的年齡特點，是課堂學習的延伸和拓展。反過來又給課堂教學帶來了主動、生動、互動的效果，使課堂教學從「掌握型」走向「創新型」，為同學的自主學習探究學習開辟了廣闊天地。
二活動過程中，及時交流，互相啟發，逐步完善。
數學實踐活動是一項綜合性很強的活動過程。再小的活動都不可能一下子完成。要經歷確定活動目標、內容——擬定活動計劃——組織具體實施——交流反饋評價等程序。在活動過程中，既要放手讓學生去體驗，去創造，又要及時反饋、及時指導，還要有一定的時間保證。例如，在學完《圓的認識》後，為使學生能靈活、正確使用圓規畫圓，進一步了解圓心、直徑、半徑等名詞，鼓勵學生畫一幅以圓為主流的平面圖。學生作業交上來後，有簡筆畫、水彩畫、想像畫、漫畫等，種類繁多，色彩鮮艷。但構思比較簡單，主題欠鮮明，只是大大小小圓的組合，寓意欠深刻。遇到這種情況，老師並不急於品頭論足，而是適時組織同學在小組、全班范圍交流創作的意念、創作過程及創作體會。從而感受別人思維的不同。互向啟發，逐步完善自己的作品。最後，一批主題鮮明，構思新穎，時代感強的作品脫穎而出。這樣，活動讓學生經歷了失敗、嘗試了方法、體驗了過程，這就是收獲！更重要的是，一次又一次的實踐活動給學生帶來了學習方式的變革以及知識、能力方面的提高與發展。
三關注過程與方法、情感與態度而不僅僅是結果。
綜合實踐活動是教師指導下的學生自己進行的合作學習活動。實踐活動的開展，是讓學生通過自己的親身經歷來了解、關注，並試著去分析解決自己所關注的問題。這些問題在我們看來可能是幼稚的，沒有意義的，而有些問題是他們根本無法解決的。但我們更明白，綜合實踐活動的根本目的不是只為了讓學生真正解決某個實際問題，更不是要一個完美的解決辦法。而是注重在關注並試圖解決這個問題的過程中，學生是怎樣發現問題的，是怎樣思考並試圖解決問題的，在關注這個問題的過程中有所體驗，有所感悟，學生的身心、情感、思維、態度都有了哪些變化。通過實踐活動來認識自己，關愛生活、發展自己，這才是開展實踐活動的目標所在。《數學課程標准》中指出：「教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現時生活中的應用價值。」在學習《統計表、統計圖的整理和復習》時，我們組織學生，以小組為單位，通過網路、調查訪問、翻閱書報、雜志、課外書獲得信息，巧妙地製成統計圖或統計表。在這一活動中，數學知識不再是脫離生活的各種練習，而是充分體現實踐活動的再創造。情感體驗伴隨著活動的始終。
因此，他們敏銳的新聞觸覺，扎實的數學基礎知識、良好的審美觀念等，展現了現代孩子超人的想像力和創造力，體現了學生的創新意識和創新品質。另外，在每次活動中，我們都十分關注學生的個體差異。注意保護每一個孩子的自尊心和自信心，讓學生在活動中互相交流，在評價中點燃思維的火花，拓展知識的視野，了解斑斕的世界，共享成功的喜悅。
（二）一 師生互動，有助於教師觀念更新
在綜合實踐活動中，居高臨下的師道尊嚴受到沖擊。綜合實踐活動畢竟是一個嶄新的課題，它面向的不僅僅是學生，而是更廣闊的生活世界，在紛雜的世界裡，學生是學生，教師也是學生。而在某些方面，學生比老師更富有想像，創新能力更強。這就意味著老師要向學生學習，讓師生關系真正走向平等。使老師對自己的教學認真反思，調整自己，以適應新的形勢。六年級同學的《環市中路行車情況統計表》、《我國搜尋飛行員王偉派出艦船、飛機數量統計圖》等，表現了現代孩子對社會的關注。他們已不再只是向老師學習加、減、乘、除運算的小不點，而是關注社會大家庭的一分子。
在綜合實踐活動中，老師作用的最大發揮，是為學生在自由空間的自由展現創設良好的氛圍，提供廣闊的空間。給學生信心，相信學生自己有能力，能做好。老師自己要虛心，不先入為主，不存偏見，設身處地，為學生著想，為學生的終身發展著想。尊重學生個性，尊重人與人的差異，使每個學生在自己原有的基礎上，有所提高，有所發展，而不能強求一律，厚此薄彼，建立真正平等的師生關系。二 學身邊的數學，學生有濃厚的興趣
數學實踐活動是數學活動的教學，是師生之間，生生之間互動與共同發展的過程。在這個過程中，要重視學生參與的情感體驗，讓學生在活動中感受數學，體驗數學的作用，培養學生自覺地把數學應用於實際的意識和態度，使數學真正成為學生手中的工具，體會到數學巨大的應用價值。二年級學過長度單位厘米、分米、米後，通過量一量家人的身高，家用電器的長、寬等，培養了學生的數感，提高了學生應用知識的能力。三年級「尋找家中的周長」，五年級的「我的設計」等把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，使學生的實踐應用能力得到提高。這樣學生不僅可以把書本上的知識與實際聯系，體會到數學的社會價值，還可以學到書本上學不到的知識，在實踐中使知識得到升 華。學生覺得，他們今天的學習與生活密切相關，真正實現了願學、樂學、會學。
三 綜合利用知識，有助於學生綜合能力的提高
《數學課程標准》指出：「有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」學生通過數學實踐活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。綜合起來。能培養學生這幾方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是與他人合作交流的能力；三是利用所學知識解決實際問題的能力等。更重要的是，在數學實踐活動中，學生經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等活動，在合作與交流的過程中，獲得了良好的情感體驗，感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用。促進學生全面、持續和諧地發展。這是21世紀拔尖人才所必須的素質，也是《數學課程標准》所倡導的新的學習方式。學科實踐活動作為一種新的學習內容及方式，對於我們來說是一個嶄新的課題。在實踐和探索中我們認識到，學生的學習不僅是知識的積累，更應在知識應用中強調靈活應用的意識；不僅要讓學生主動地獲取知識，還要讓學生去發現和研究問題；不僅要讓學生運用知識解決實際問題，更要在尋求問題解決的過程中激發學生的創新潛能，感悟學習思想和方法。

H. {小學數學}比例的應用

教學目標
1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關系．
2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．
3．培養學生的判斷推理能力和分析能力．
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關系，並能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學過程
一、復習准備．（課件演示：比例的應用）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什麼比例關系？
1．速度一定，路程和時間．
2．路程一定，速度和時間．
3．單價一定，總價和數量．
4．每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
5．全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
（二）引入新課
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．
教師板書：比例的應用
二、新授教學．
（一）教學例1（課件演示：比例的應用）
例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2．利用比例的知識解答．
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什麼比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什麼相等？
怎麼列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米．
＝
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4．變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學例2（課件演示：比例的應用）
例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2．那麼，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．
3．如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5

＝87.5
答：每小時需要行駛87.5千米．
4．變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結．
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然後根據正反比例的意義列出方程．
四、課堂練習．（課件演示：比例的應用）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
（二）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各題中存在著什麼比例關系，再填上條件和問題，並用比例知識解答．
1．王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？
2．王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課後作業．
1．一台拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2．用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？
3．某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計．

教案點評：
本節課通過對正、反比例意義的全面應用，使學生加深了正、反比例意義的認識。
在學生對正、反比例意義理解的基礎上，把所獲得的理性認識返回到實踐中去，從而拉近了數學知識與學生生活實際的距離，減少了學生的陌生感、降低了難度，使學生感到正、反比例關系就在自己的身邊。

探究活動
魚池有多少條魚？
活動目的
1．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力．
2．培養學生的判斷推理能力和分析能力．
活動形式
以小組為單位討論．
活動題目
養魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚．漁業人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池裡撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然後把它們放回魚池裡．魚回到水裡，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方．漁業人員又在這個水池裡撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池裡大約有多少條魚．為什麼？
活動過程
1．學生分小組討論原因．
2．學生匯報討論結果．
3．講述生活中應用比例知識的事例．
參考答案
解：設水池裡面共有 條魚．

= 750
答：水池裡面共有750條魚．