小學培養數學思考

① 如何培養小學中段學生數學思考的

一、培養低年段學生提問能力的意義與價值
提問意識和提問能力是創造力的基礎，是創造性思維的原動力。現代教學論研究指出，產生學習的根本原因就是問題，沒有問題就難以激發求知慾，學生如果不會深入思考，學習就只能停留在表面和形式上，一旦有了問題意識，學生就會主動思考，有了思考才有可能運用獨立思路去解決問題。目前，一些教師常常抱怨學生的自主學習意識不強，只停留於回答問題，其實這就是不深入思考、尋找和發現問題的表現，從強調自主學習的新課程培養方向看，培養學生發現和提出問題的能力是新課改的要求和培養目標。
培養學生在學習過程中發現和提出問題的能力可以使他們的思維更清晰、意識更明確，思維能力和邏輯分析能力將得到提高，有助於各類與創造力有關的活動的開展。培養提問能力能充分體現學生的學習自主性和獨立性，還能增加學習興趣，因為在學習過程中發現和解決問題後學生的積極性會明顯提高。另外，提問方法是否得當、引導是否得力直接影響著教師的教學效果，課堂上的提問也是實現師生互動的重要手段，是實現師生良好的溝通和交流、培養學生獨立人格和創新精神的重要途徑。因此，增強學生提問的有效性值得每一位教師思考和研究。
綜上所述，在小學數學低年段的教學中，培養學生的提問意識和提問能力，對提高他們的分析問題、解決問題能力和邏輯思維能力以及提升數學課堂的教學效果大有裨益，教師應大力倡導。
二、低年段學生提問能力的培養策略
如何培養小學數學低年段學生的提問能力呢？筆者認為主要從兩個方面進行，一方面教師要培養學生提問題的興趣和意識，另一方面教師要教給學生基本的方法，讓他們自覺地在學習中提問題，在提問題中學習。
1.創設氛圍，讓學生敢提問
小學低年段學生對世間萬物都充滿著好奇，他們自我表現欲強、願意接受挑戰，但同時也有著強烈的自尊心，害怕提出問題後不被認可，因此，要鍛煉學生「敢問」這一良好的心理行為，要求教師積極、及時地鼓勵學生，創造和諧、愉悅的氛圍讓他們敢於提出問題。
（1）和諧氛圍提供心理保障
心理學研究表明，當人在心情愉快時感覺觀察較敏銳，記憶效果較好，想像力豐富，思維敏捷。美國心理學家羅傑斯認為，成功的教學依賴於一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴於一種和諧安全的課堂氣氛。因此，在教學過程中，教師要營造寬松、和諧、民主、活潑的課堂氛圍，給學生自由的表現空間，讓他們帶著愉悅的心情學習，有勇氣挑戰學習中的困難，敢想敢說。例如在教學一年級下冊「認識人民幣――簡單計算」一課時，在練習中教師讓學生嘗試提出數學問題，由於學生平時沒有接觸過錢，更沒有獨自購物的經歷，所以感到無從開口，這時，教師除了在知識上作引導以外，還及時添加了評評「誰是小精靈」、「愛提問題小組」等評價活動，只要能提出與新知有關的問題，教師都馬上給予「誇誇他」「貼星星」等獎勵……很快，學生們的思維閥門就打開了，紛紛提出並解答不同的問題，課堂氣氛輕松愉悅。由此可見，創設和諧民主的課堂氛圍，要求教師要塑造具有親和力的人格形象，以高尚的師德、廣博的知識和謙虛好學的精神感染學生，與學生融合為一，形成和諧的學習團體；在教學過程中時刻鼓勵學生，充分信任學生，以此培養他們的自我意識和參與課堂的自信。再者，教師還須滿足不同學生的學習需求，為他們的合理發展提供必要的空間和平台。
（2）分層、分級教導激發求知慾
不同學生的性格特點不同，他們的學習需求也是不同的，呈現出動態的層級狀態，教師在教學中如果想讓每個學生都得到合理的激勵就必須採用不同的教學方法，對羞於提問的學生要循循善誘、鼓勵幫助，用愛和信任給予其勇氣和信心，為他們提供更實際的找尋問題的方法。例如一年級下冊「解決多餘信息的問題」這一課，教師先讓學生仔細觀察主題圖，提問「你知道了什麼」，當學生找出了「有16人來踢球」「現在來了9人」「有一隊踢進了4個球」三個數學信息時，教師馬上提問：「同學們，看到這些數學信息，你能提出什麼問題考考大家？」一位學生說：「現在來了幾人？」還有的說：「一共來了幾人？」……對抓不到要點的學生，教師要做到不嘲笑、不諷刺、不厭煩，並表揚他們：「你們真棒，勇敢地提出了問題。我們一起來解決，好嗎？」「這些問題圖中直接告訴給我們了，再想一想。」教師肯定學生敢於提問的勇氣和意識，並在此基礎上耐心地引導和解釋，幫助他們更有效地提出問題，讓他們明白敢提問遠遠勝於不提問以及如何才能提出有價值的問題。對能提出有價值問題的學生，教師要褒贊肯定，適當地啟發引導，鼓勵他們進一步探索，大膽創新。分層、分級地引導使教師的激勵更富實效，更全面地激發學生的求知慾。
2.方法引導，讓學生會提問
要發展小學數學低年段學生的提問能力，僅僅依靠創設提問環境、創造和諧氛圍以及教師激發興趣是不夠的，還需要教師運用科學、有效的教學方法，針對低年段學生的特點，指導他們掌握基本的提問方法。
（1）學會發現問題
提問的首要階段就是尋找發現問題，發現問題的途徑和方法是多樣的，只要多問幾個為什麼就會發現處處都有問題。教師要引導學生在新舊知識的結合點上找問題，在新舊知識的內在聯系中發現和提出問題，既可以在自己不明白、不理解、不清楚的地方提問，也可以在實際生活和發散思維中找問題，還可以在比較中提問，即對事物的各部分、各細節、各特徵仔細辨別，尋找他們的異同和相互關系，甚至可以從結論出發，追溯到條件或從條件推導出結論，每一次推導都能產生多個問題。例如在教學一年級下冊「找規律」一課時，學生的思維容易被主題圖的過節情境所干擾，這時，教師就要引導學生：「大家能從圖畫里的人物中發現問題嗎？能從布置的裝飾里提出問題嗎？……」這樣一來，學生很快就發現了圖畫中有規律的東西，紛紛提出「燈籠是按什麼顏色排的？」「小朋友按什麼規律站位的？」等問題。 此外，教師還可利用分組討論、組內分享、全班交流等形式，讓學生自主發現、討論和交流問題，在合作中提升提問題的能力。經過一段時間的積累和鍛煉，學生慢慢學會了尋找和發現問題，並且能逐漸提出一些質量較高的問題。
（2）學會在探究中提出問題
在小學數學課堂教學中，「問」與「學」是緊密融合、相輔相成的。「問」從「學」中來，在「學」中解決，「問」中有強烈的「學」的意識。「學」在當前就是最為提倡的自主探究學習，因此，學會「提問」要建立在自主學習和自主探究之上。
帶著問題學習、在學習中提出問題的學習習慣讓學生能夠充分發揮數學學習的主動性、創造性和探索性，增強他們學好數學的自信心。例如在教學二年級下冊「認識算盤」時，教師可以先讓學生觀察算盤然後提出問題，學生會提出「算盤是怎樣用的？」「算盤各部分的名稱是什麼？」「上面的珠子表示什麼？下面的珠子又表示什麼？」「下面為什麼有5顆珠子？上面為什麼只有2顆珠子？」等問題。教師讓學生帶著自己提出的問題學習，大家的興趣都被調動起來了，收到了良好的教學效果。同時，這一過程也對學生的自主探究提出了要求，只有自主提問、自覺提問才能從根本上強化學習動力、提升學習能力。新課改的教育精神要求教師和學生認識到一切教學過程都是主動建構的過程，學生要摒棄被動接受外界知識的思想，主動結合自身的知識儲備，感受外界刺激，強化學習動力。因此，小學數學教師如果想要培養學生的提問能力，就要引導他們進行自主探究式學習，結合自身的現有知識儲備探究新的知識內容，自主發現、分析問題，從已有知識中獲得新的知識、掌握新的經驗和實現新的創造。
3.循序漸進，讓學生提出有價值的問題
「提問是有年齡階段性的」，不少小學低年段的學生提問的積極性很高，然而由於年齡和知識的局限，提出的問題往往比較雜亂膚淺，抓不到知識的本質，甚至在一定程度上還偏離數學本身。例如，在觀察一些主題圖時，有的低年段學生將注意力放在圖形大小、形狀和顏色上，而忽視了圖中的重要內容。面對這一問題，教師要循循善誘、逐步引導，在肯定學生提問熱情的基礎上，從「這是什麼？」「它們有什麼不同？」「這樣計算的依據是什麼？」等常規問題入手，引導學生將學習內容與生活經驗及已有知識聯系起來，慢慢地觀察、比較、思考，逐步形成一些基本問題。待學生掌握了基本的提問方法後，再啟發他們融匯新舊知識，創造性地發現和提出問題，例如「這一問題還有沒有其他解法？」「通過今天的學習，對以前學習的知識產生了哪些疑問？又發現了什麼新的問題？」等等。通過這些循序漸進的培養手段，幫助學生提出越來越有價值的問題，逐步強化提問能力。例如在教學一年級下冊「兩位數減一位數退位減法」一課時，新課學習了「36-8」，教師引導學生觀察「36-8」與「36-5」兩個算式，思考能提出什麼問題。學生們一開始覺得既然會計算了，就沒什麼問題可提，這時，教師引導大家提問：「都是用36減一個一位數，差有什麼不同呢？」經過教師的點撥，有的學生馬上提出「36-5」得數的十位還是「3」，但是「36-8」得數的十位為什麼會變成「2」。這個問題可謂是把整節課的重點挖了出來，教師請大家互相說說為什麼。學生紛紛從算式數字上比較不同，再從計算的算理上比較不同，在層層深入的地回答中加深了對退位減法的認識。
三、低年段學生提問能力培養中需注意的問題
當前，受培養方式不夠完善、學生心智發育偏差等因素影響，培養小學數學低年段學生的提問能力還存在一些問題和誤區亟待解決。例如，一些教師在反饋評價時過於注重標准化判斷或直接的教學效果，卻忽視了對學生的精神和心理的影響，在無形中打擊了學生的提問積極性；還有一些教師過於注重問題的「量」和提問的形式，沒有給學生充足的觀察思考的時間和空間，從而影響了培養提問能力的最終效果和實際意義。
1.鼓勵式評價增強自信
教師對學生的提問進行反饋時可實施鼓勵式評價，這一評價方式可讓學習好的學生更具挑戰精神，讓學習有困難的學生增加學好數學的信心。因此，教師在培養學生提問能力時須採用以鼓勵、表揚為主的評價機制，對學習積極性不高或能力一般的學生，只要能提出問題都應及時給予鼓勵，從而增強他們的自信，即便是不能提出問題，也不要輕易指責，應態度和藹地給予指導和恰當的提示，以免挫傷學生的自尊心和學習積極性。對學習積極性較高或者能力較好的學生，可以點出其所提問題中的亮點，並鼓勵他們幫助其他同學進一步探索。
2.給予思考的空間和時間
無論是提出問題還是發現問題，都需要時間和空間去獨立觀察、獨立思考，在數學教學中，教師必須給學生創造觀察和思考的時間和空間，讓他們多說、多想、多做，從而有機會去發現問題、提出問題，進而解決問題。多說就是要充分保證學生有說的機會，通過多說培養他們勤於提問題的習慣；多想就是指導學生運用已有的數學知識思考問題，通過分析和比較，轉化出新的問題；多做就是提倡通過豐富多樣的實踐活動讓學生從中受到啟發而提出問題。教師要大膽放手，給學生展示自我的機會和自由的思維空間，讓他們思考解題途徑，反思解題過程，從而提出新見解、新思路。

② 淺議如何培養小學生數學獨立思考能力

獨立思考是一種能力，是一種需要從小養成的習慣，培養學生的獨立思考能力需要從小抓起，落實於具體的教學實踐中。而傳統教學中以教師為中心，以講解為中心，並不能順利達成教學目標。要實現這一教學目標就必須對數學教學進行全面改革，要想方法來誘發學生思考，引導學生思考，鼓勵學生思考。這樣才能讓學生在獲取更多的數學知識的同時養成獨立思考的良好習慣。
一、激發興趣，讓學生樂於思考
思考是一個智力因素與非智力因素共同參與、互相作用的復雜過程，空有熱情的思考是徒然，而沒有熱情的思考是沉悶而繁重的，都不利於學生獨立思考能力的培養與習慣的養成。因此，要培養學生獨立思考的能力，不僅要重視學生數學基礎知識的夯實，還要重視學生對數學學科學習興趣的激發與培養。只有激起學生對認知對象濃厚的興趣，學生才能以思考為樂趣，以飽滿的學習熱情全身心地投入到學習中來，才能展開主動而快樂的思考。為此，在教學中，我們不能一板一眼、按部就班地來展開教學，而是要靈活運用教學手段，如引入生活的活水，運用現代信息技術、採用情景教學法等等，來為學生打造一個富有活力而開放的教學，讓學生感受到教學的趣味所在。這樣才能點燃學生內心求知的火焰，激起學生積極的學習情感，這樣學生才能以學為樂，主動參與其中，展開快樂的思考。
二、精心提問，讓學生主動思考
「學起於思，思源於疑。」疑問是打開創新之門的鑰匙，可以激起學生獨立的思考與積極的思維。傳統教學中教師以講解為中心，把每個知識點講得非常詳細透徹，可以說是一口一口地咀嚼後喂給學生，學生根本就沒有思考的時間，久而久之會造成嚴重的依賴性，不知思考，不會思考。為此，在教學中，我們要善於運用提問藝術，以問題來激發學生的好奇心，激起學生心中的困惑，引導學生展開主動探究，在探究中展開主動而積極的思考。如，在學習「長方形、正方形的認識」時，如果直接告訴學生長方形與正方形的特徵，就會讓學生陷入被動而機械的接受之中，失去了思考的權利。為此我們可以精心設問，以問題來引導學生展開主動思考。1.數一數長方形與正方形有幾條邊、幾個角？2.量一量長方形與正方形各條邊的長度、各個角的度數。3.比一比長方形與正方形的每條邊與每個角，發現了什麼？一石激起千層浪，既能激起學生情感上的漣漪，又能激起學生強烈的探究動機，展開主動思考。各小組學生積極動手動腦、主動思考、認真記錄，讓學生自己去發現、去分析、去解決，進而得出結論。在這樣的活動中，學生不再是被動參與、消極接受，而是要在積極的思考與思維中主動構建新知。
三、引導質疑，讓學生學會思考
正所謂：「授之以魚，不如授之以漁。」要培養學生的獨立思考能力最為核心的環節就是要讓學生學會思考。為此，在教學中，我們不僅要重視教師的提問，更為重要的是要為學生營造民主的教學氛圍，鼓勵學生勇於質疑，敢於提問，擺脫教材的束縛、思維的禁錮，為學生提供一個展現自我的舞台，這樣才能讓學生深入本質地展開思考，展開富有創造性的認知活動，讓學生真正地學會思考。如，在學習「長方形、正方形的認識」時，教師提出了三個問題，學生通過用尺子測量長方形、正方形的每條邊的長度，得出長方形對邊相等、正方形四條邊都相等的結論。我看到許多學生似乎有話說，此時我並沒有無視學生異樣的眼光，而是微笑著鼓勵學生有什麼不同看法表達出來，將教學的話語權交給學生，讓學生自由發言。此時，就有學生提出不用尺子量同樣可以知道長方形、正方形邊的特點，如，圖形對折或者直接對各邊進行比較等等。在這樣自由而愉悅的教學之中，學生並沒有局限於教材，局限於所謂的標准答案，而是能夠真正地體現在學習中的主體性與能動性，能夠結合所學知識與生活經驗從多個角度來展開思考，實現了對知識與經驗的重新加工與整合。這樣才能讓學生真正地學會思考與思維，幫助學生養成良好的獨立思考習慣。
四、及時鼓勵，讓學生愛上思考
一位著名的兒童教育學家曾經說過：孩子都有一個十分明顯的心理特徵，那就是喜歡被稱贊、嘉許和鼓勵，而禁止、懲罰、抑阻等卻很容易讓他們產生逆反心理。也就是說在學生的學習過程中我們要重視評價，要善於運用科學有效的正面肯定來增強學生學習的信心，讓學生看到自己的成功與進步，這樣才能激起學生更大的思考熱情，讓學生真正地愛上思考，享受到智力角逐的樂趣。因此，教師在對學生的學習進行評價時不能只是單純地看重學生的學習結果，不能只是關注學生的書面成績或者看學生對公式定理的熟記程度，而是要關注學生的學習過程，將學生的學習態度、思考方向等納入評價機制，對學生的學習進行一個全面而客觀的評價，這樣才能讓評價成為學生漫漫途中的加油站。
（一） 多做縱向比較
對於學生的評價，不要做單純的橫向比較，與某某學生相比較，而是要做縱向比較，要看比之前是否有進步，也就是說要為每個學生建立一個成長檔案，將學生的具體情況記錄在冊。善於發現每個學生的進步，哪怕是極其微小的進步，也要給予學生必要的鼓勵，使之成為增強學生信心的重要契機。
（二） 鼓勵要真實而具體
鼓勵並不是籠統的一句你真棒就可以的，而是真實而具體，富有感情，這樣才能真正地發揮評價的激勵效應，不僅能增強學生的信心，同時也可以讓學生看到自己的進步與不足，幫助學生明確今後努力的方向，不斷調整自己的學習目標。
總之，學生獨立思考的能力並不是一朝一夕就可以培養來的，而是需要落實於每一節課中，這是一個長期的過程。我們要為每個學生提供更多自由選擇與獨立思考的空間，讓學生在思考的過程中發現問題、分析問題與解決問題，這樣才能讓學生學會探究，學會思考，使學生成為新一代創新型人才。

③ 如何引導小學生進行數學思考

所謂數學思考，復即使在面臨各種制現實問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度思考問題，也就是能夠自居的應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律。並能運用數學的知識和思想方法去解決問題。
怎樣才能有效地讓學生進行數學思考？
首先要努力創設問題情境
問題是引發學生思考的前提，一個好的數學問題或問題情境更容易引起學生的積極思考。
其次，要精心設計核心提問
教師的提問，是支撐學生數學思考乃至整個數學活動的支柱，教師的提問是對所創設的情境的逐級細化和深入，是激發學生思考的助推劑。
為學生的思考提供充分的時間和空間
教師要把提出的問題讓學生進行思考和交流，不清一對學生的結論進行評價，讓學生在生生交流、師生對話，小組活動中進行探究和發現。

④ 淺談如何提高小學生數學思維的有效性

【摘要】 小學生的思維一方面並未形成系統，又一方面又富有創造性. 教師在教學過程中，要強化抽象與具象的相互轉化，巧妙做好關鍵點的引導教學，注重課堂的自主探索和研究，大力提高其思維的靈活性和有效性.
中國論文網 /9/view-4073735.htm
【關鍵詞】 小學；數學；思維；水平；提高
小學生的思維一方面並未形成系統，又一方面又富有創造性. 也因為如此，教師在教學過程中容易陷入兩難的境地，一方面要培養學生建立起科學的思維體系，另一方面又要避免學生進入思維定式的死胡同. 人們所謂的思維定式，說的是思考的時候不能從多個角度，多個層面去分析，也就是說，那時的思維是走進死胡同. 那麼，在教學過程中要如何促使思維靈活高效呢？下面，筆者談談自己的三點看法.
一、強化抽象與具象的相互轉化
數學是一個很神奇的領域，有時候需要把抽象的東西具象化才便於理解，有時又要把具象的事物抽象化才便於歸納出普遍性規律. 這兩者相輔相成，共同促成數學領域的進步和發展. 學生通過具象的事物歸納出抽象的一般規律，根據抽象的東西具現出便於理解的事物，我們認為這樣的思考過程是一種能力的提升，其思維是有效的. 因此，在小學數學的教學過程中我們就應該注意強化這兩者的轉換，從小培養學生養成科學的思維習慣，提高學生思維的有效性.
關於這兩者的轉化，我們可以來看這兩個例子. 比如講到「兩點之間線段最短」這一知識點時，我先在黑板上畫出兩個點，然後連接那兩點分別畫上一條線段和一條彎曲的曲線. 接著我拿出兩條繩子，一條按照線段的軌跡剪出線段的長短，另一條按照曲線的軌跡剪出曲線的長短. 然後拿那兩條繩子進行比較，學生可以很直觀地看出孰長孰短. 這個過程只是把學生所想的展示出來而已，學生腦海里早就出現一條線段和一條曲線，並在腦海里抽象地進行比較了. 再比如，我們剛開始進行應用題入門時總喜歡舉生活中的實例，數字往往是具體的. 那麼，我們就可以把具體的指代物抽象化，形成一般規律. 如這樣一道題目，「小明家有3隻羊，小紅家的羊比小明的多3隻，問他們共有幾只羊. 」我們可以把題目抽象成「A有3隻羊，B比A多3隻，問共有幾只羊. 」當然，我們同樣可以把數字也抽象成字母，如「A有a只羊，B比A多a只，問共有幾只羊. 」這樣把具體的事物、數字抽象成字母的方式更有利於學生對知識點的思考，提高他們思維的深度和廣度. 二、巧妙做好關鍵點的引導教學
數學有很多關鍵「點」，很多學生通常被卡在那些「點」上過不去，於是解題就變得很困難. 每次老師道破要點後總能聽到學生仰天長嘆：「哦……」不管是出於什麼原因，學生在解題時總能遇到「摸不著頭腦」的題目. 此時要麼瞎蒙要麼放棄，很少有學生能拓寬思路，從其他方面著手考慮問題的解決方案. 因此，思維的有效性還在於能否輕松地思考到答題的「關鍵點」. 教師在教學過程中要引導學生思考，當學生沒有思路時老師就可以稍作提示，但是要注意點到即止，爭取每一次都能收到良好的效果.
例如，課堂上我舉了一個找規律的例子：「觀察下面的數字， 1，2，2，4，8，32，請寫出下一個數字. 」這道題目是有一定難度的，學生從前面幾個數字中很難發現規律. 最大的障礙就在於學生糾結於前面三個數，在1，2，2里徘徊，難以找到規律. 這是思維定式的結果，事實上找規律的題目只要建立起一個能把所有數字都用上的規律就可以了. 有學生這樣分析，「前兩個數可以猜測1 + 1 = 2或1 × 2 = 2，可是2和2基本上只能理解為2 × 1 = 2，那麼這三個數形成的關系都無法用於第四個數，所以此題無解. 」我首先肯定了他的勇氣和魄力，接著引導到，「找規律的題目可以根據數字與序數的關系形成規律，也可以根據數字本身形成規律，這道題可以不考慮序數. 」學生陷入沉思，我見狀提醒道，「第三個數2可以看成1 × 2，也就是第一個數乘以第二個數. 」如此一來學生恍然大悟，「哦！原來如此！」有學生起來回答，「4 = 2 × 2，8 = 2 × 4，32 = 4 × 8，所以接下來的數是8 × 32 = 256」思路已經點撥，學生的思維就打開了. 其實對於例子而言，我基本上把關鍵點給說了，而真正教學時我們可以根據情況，既可以點到即止，也可以點「未到」就止.
三、注重課堂的自主探索和研究
很多「填鴨」式思想都給我們警惕作用，課堂要避免這樣的模式就必須把握好教師「教」與學生「學」的分量與角色. 對小學生來說，很多時候並不能給予他們太多的自主空間，他們在沒有老師引導的情況下往往表現得不知所措. 漫無目的的思考是沒有結果的，也就是說這樣思考的效果很差，我們認為是無效的. 因此，老師要協調好教師傳授知識、引導學生思考和給學生空間讓學生自主思考這幾個方面. 如此一來，學生接受的知識可以當堂思考並消化，甚至在自己的摸索研究中能有不同的發現.
例如，在講「圓柱和圓錐」時，我先進行講解，差不多把該講的知識點講完之後我問學生這樣一個問題：「同學們，如果給你們一個圓柱和一個球，你們要如何確定這個圓柱能否放得下這個球？」學生思考片刻後我繼續引導：「我們可以根據學過的『圓』的相關知識來猜測一下球的性質，圓是平面的，而球是立體的，它可以通過圓繞著其直徑旋轉得到. 所以可以認為球是由無數個圓構成的，那麼球也有半徑. 要判斷球能否放入圓柱中，我們需要對比圓柱底面圓的半徑、圓柱的高和球的半徑的大小. 只有前兩者大於後者的時候才能放得下，否則不能. 」我看學生的反應不錯，於是拋出「那你們說說要怎樣確定一個球能否放入一個圓錐中？」這個問題是超綱的，但是我只是要學生思考一下應該注意的問題，或者說應該從哪方面入手. 有學生說：「我們可以把球看成圓，把圓錐看成三角形，這樣就變成平面了. 這時最大的半徑是滿足三角形的每條邊都和圓剛好接觸，於是只要半徑比最大的小的球都能放到圓錐里. 」
沒有目的的思考應該歸為胡思亂想，被定死在一個框框里的思考應該歸為做無用功. 思維有無效率其實並沒有什麼標准，筆者認為，思考的過程是很重要的，如果連思考的過程都節省了，那麼思維就是無效的. 因此，教師在引導學生積極思考的基礎上，大力提高其思維的靈活性和有效性.

⑤ 如何培養小學生的數學學習思維

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

⑥ 淺談數學課怎樣培養小學生的初步邏輯思維能力

提高兒童的邏輯思維能力，需要從兒童生理、心理特徵出發，不能操之過急，拔苗助長，否則可能導致適得其反。
思維訓練是一項系統的工程。思維訓練需要從小培養，而且需要社會、家庭、學校，一起來重視。其中尤其是邏輯思維的訓練。邏輯思維——簡單的說就是對事物正確、合理思考的能力。通過對事物進行觀察、比較、分析、判斷、推理、概括、抽象、綜合的科學思維方法。

⑦ 淺談如何培養小學生良好的數學思考習慣

葉聖陶先生說：「教育就是習慣的培養，積千累萬，不如養個好習慣。」學生有了良好的數學學習習慣，就可以成為數學學習的主人，就會主動學習和思考，主動地去解決數學學習中的實際問題，其綜合素質也將得到全面提高。作為數學老師，教學中應培養學生哪些好習慣呢？下面立足教學實踐談幾點做法：
一、課前預習和准備的習慣
課前預習是學習的重要環節，課前必須預習，只有通過預習，才能了解新知識的要點、重點，發現疑難，才能帶著問題去聽講，使聽課具有針對性，提高聽課效率。還能夠溫故知新，最重要的是發展學生的自學能力，減少對老師的依賴，增強獨立性。課前認真准備包括課件學慣用品和書籍的准備和學習狀態的准備。要求學生在數學課前3分鍾必須准備好上課所需的課本、練習本、學案、試卷以及必備的學習工具。課前兩分鍾要進入學習狀態，復習好上一節老師講的重點、考點，以備老師檢查，積極思考課件上准備的題目。
二、積極參與課堂的習慣
一定要樹立「決戰課堂」的思想，努力做到積極參與課堂，力爭「當堂掌握」所學知識。具體要求如下：
1.上課要集中注意力專心聽講，理清教師思路，抓住重點、難點、疑點聽，緊跟教師步伐，積極主動思考老師和同學提出的問題。
2.要學會記筆記。重點記下老師講的重點、考點和易混易錯點，老師補充的知識點，重要題型的解題規律、方法。
3.要善於質疑、提問。在學習中，別把問題埋藏在肚子里，要勇於帶著知識疑點問老師、問同學、問家長，於人於己都有利。
三、及時反思與總結的習慣
美國學者波斯納研究證明：經驗+反思=成長。這說明反思與總結在人的成長中起著重要作用。所以，要養成每節課反思總結的習慣，認真反思當天所學的知識、題型及解決問題的思想、方法。要通過章末小結，把分散在各章節中的知識點連成線、輔以面、結成網，形成自己的知識體系。為更好地培養這一習慣，教師要及時評選出優秀的小結，對總結者進行表揚，並把優秀總結以課件展示、海報張貼等形式供大家學習。
四、認真讀題、審題的習慣
讀題是審題的前提，審題是正確解題的關鍵。學生在解題中出現的許多錯誤，往往並非是缺少必要的知識，而是缺乏必要的讀題、審題習慣和審題技能。要提高作業正確率，必須下工夫培養學生認真讀題、審題，看清題目要求再解題的習慣。教師應要求學生仔細閱讀試題內容，把題目讀正確，讀題時應做到眼到、口到、心到。學會抓住字眼，正確理解內容，對提示語、旁註、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨，准確把握每個知識點的內涵與外延。
五、獨立完成作業的習慣
做作業，是學生最基本、最經常的學習實踐活動。按時獨立完成作業，是考查學生學習態度、學習習慣及培養學生獨立思考能力的主要途徑，學生的作業不僅反映學生知識，技能的水平和教學效果，而且也能反映學生的學習態度、學習習慣和學習效果。所以，在自習課上一定要獨立思考，獨立完成作業，對知識的理解不盲從優生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解，不討論，不要跟別人對算式和結果，不查閱照搬參考書，更不要抄襲別人的作業。課後作業要按質、按量、按時完成，並能做到方法最佳，有錯就改。
六、仔細檢驗改正的習慣
培養學生檢查的能力和習慣，是提高數學學習質量的重要措施，是培養學生自覺性和責任感的必要過程，這也是新大綱明確了的教學要求。在數學學習中，學生要對所解答的問題進行「檢驗」。不少同學在考試過程中，不會檢驗，不會驗證，以至於會做的題目也搞錯了。練習後，學生一般應從「是否符合題意，計算是否合理、靈活、正確，應用題、幾何題的解答方法是否科學」等幾個方面反復檢查驗算。你檢驗的方法越多、思路越廣，思維也就越靈活。還要注意培養自己有錯自覺改正的習慣，從現在就樹立學習的責任感，糾正某些草率從事，不管對錯的不負責任的態度，以保證解答問題的正確率。
七、解題書寫規范的習慣
學生在考試答卷時，因解題書寫不規范而被扣分者甚眾，因此，應注意培養學生解題時書寫規范的習慣。要保持卷面整潔，卷面除了寫明班級、姓名和學號以及填寫答案內容外，任何空白處不亂寫亂畫；書寫不一定要多漂亮，但要認真、工整、清晰、條理。不用鉛筆，盡量用標准筆。解題的格式、數字的書寫、數學符號都要規范。解答問題要條理清楚，合乎邏輯，必要時要有文字說明或邏輯連接詞。不要用塗改液、膠帶改寫，寫錯以後只需兩橫線劃掉。講評後標記可用紅色筆改錯。為達成該學習習慣的養成，每周都要選出優秀的卷面，通過課件展示、牆面張貼的形式進行激勵和表揚。
總之，習慣的養成不是一朝一夕的事，習慣的培養要從一點一滴做起，才能逐步形成使自己終身受益的良好習慣。因此，教師要堅持以學生發展為本的思想，重視學生數學學習習慣的養成教育，持之以恆，學生終身受益的良好習慣就一定能形成。

⑧ 小學數學怎樣培養孩子的思維的深刻性

讓幼兒愛上學習數抄學，首先要啟發幼兒對數學的興趣，給幼兒建立數學認知，把數學生活化、游戲化、兒童化，最重要的是趣味性，培養幼兒數學思維。
▋生活中有意識的進行數學教育
▋和孩子做親子游戲互動
▋教孩子玩做比較游戲
▋教孩子數數之前要讓孩子理解數字
啟發孩子對數學的興趣，不僅是數數和加減，要更多地聯系實際，讓孩子去發現生活中數與形的關系，並引導孩子理解和運用抽象數字後的實際意義，將數學與他的日常聯系起來，這是父母給孩子做數學啟蒙需要思考的，也是最恰當的方式。

⑨ 淺談如何培養小學低年級學生的數學邏輯思維

一、培養學生語言表達能力的必要性
隨著課堂教學的改革，雖然培養學生的口頭表達能力日益受到重視，也成為廣大教師的共識。但是由於很多教師不能從低年級開始不斷地、系統地堅持，不少教師在理論和實踐上都有認識模糊與不足之感。
數學語言表達能力的培養體現了新課標的要求。
九年義務教育新課程標准要求數學教學要培養學生初步的邏輯思維能力，逐步培養學生能夠有根據有條理地思考，比較完整地敘述思考過程的能力。數學語言表達能力培養的基本特徵是「先想後說」，也可以「邊想邊說」。它可以在「想」和「說」的過程中，找根據、說理由，不斷整理思路，加深對問題的理解，從而達到學會思考、提高數學語言表達能力、促進初步的邏輯思維能力發展的目的。
2.學生表達能力發展的3個必經階段。
研究表明，在整個小學階段，學生語言的發展大體經過3個時期：一是「出聲思維」時期，二是過渡時期，三是無聲思維時期，並對應於低、中、高年級3個階段。小學低年級學生往往自言自語地運算，到了中年級，隨著邏輯思維能力、獨立思考及直覺行為的發展和需要，無聲思維開始佔主導地位。但在演算遇到困難時，仍會藉助於有聲思維，即使到了高年級也不例外，甚至到了成人。
根據這3個階段的特徵，在進行教學時，可針對不同的年齡段，採取相應的策略，同時發展學生的思維。低年級是培養學生語言表達能力的最佳時機，可以讓學生邊想邊說，「出聲地想」，同時培養與訓練學生在演算中短時間內的無聲言語。中年級，在加強表達能力培養與訓練的同時，引導學生從有聲思維向無聲思維過渡。高年級，則以無聲思維為主，但須要加強作為衡量學生思考問題過程的重要因素之一的復述能力（這里主要是指口頭復述）的培養，例如解題思路、推理過程等復述。
3.進行數學表達能力培養的教學，採用「出聲思考」的辦法，能有效地了解學生的思考過程，分析其正確與否，防止出現方法論的問題。
（1）在數學教學中，發展學生的思維就是引導學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷和推理。而教師要了解學生思維活動及過程，就需要讓學生用語言將思維過程表達出來，然後對學生的思維過程給予評價和方法的指導。事實證明，採用「出聲思考」法，不但能有效地了解學生的思維過程，而且能較快地提高學生的思維能力。
（2）研究證明，學生在學習數學課程時，肯定會出現具有普遍性的特殊錯誤類型，且與使用的教學方法無關。例如在學習「數的整除」這一部分內容時，學生所出現的一些錯誤判斷，對學生來說可能是典型的，也可能對於某些學生個體是典型的。這說明不同錯誤的策略，也會產生相同的錯誤模式。解決的辦法只有讓學生說出自己的思考過程，才能使教師了解其解題推理過程，給予適時的指導。
小學數學課堂教學中學生語言表達能力的培養不僅體現了新課標的有關要求，而且對學生語言能力的發展，初步邏輯思維能力的發展，及減少思維過程的錯誤，都有十分重要的作用。因此小學生數學表達能力的培養是數學教學中不可缺少的一個重要環節。對此，我們應引起足夠的重視。
二、教學中培養學生語言表達能力的做法
學生的語言是逐步發展的，有它的特點和規律性。所以在教學中，要考慮到這些問題，遵循一定原則，採取有效的教學措施。
1.語言表達要准確。
數學語言講求准確，講求嚴謹。所以教師應率先做到在正確理解數學有關知識的基礎上，能用准確的數學語言表達出來，並適時地根據實際情況對學生適當地指導。做出必要的示範，讓學生模仿，從而為學生的語言表達提供範例。長此訓練，潛移默化，也有利於課堂良好語言氛圍的形成。如對數學概念、方法、定理、演算法等方面的語言敘述要體現這些方面的要求，某些性質、定律、法則前面所加的「通常」「一般」等限定，三角形概念中的「圍成」，梯形概念中的「只有」，商不變性質中的「同時」「相同的倍數」和「零除外」等等。對解題思路的論述，要有理、有據、有序；提出問題和回答問題，語言要清晰明確，不能似是而非、模稜兩可，以免誤導學生。
2.語言表達要完整。
有些低年級的學生，由於語言的缺乏，說話往往不完整，有時只講一個詞或者簡單一句話，甚至用動作表情代替。這就要求我們訓練學生學會完整地來表達自己的思想，如給學生以充分的考慮時間，充分組織好自己的語言，而後表達出自己的思想，不要為了節省時間匆匆以師代言。許多教師往往犯這個錯誤，久而久之便形成了學生表達能力差的後果，錯過了讓學生在適當階段接受適當語言訓練的最佳時機。因此老師就要經常性地引導學生（當然自己要率先垂範）或者教給學生回答問題時的一些常用句式，如：「因為……所以……」「先……後……最後……」「要求……必須先求……」「根據……可以得到……」等等，逐步幫助學生形成完整的內心表達。
3.語言表達要符合邏輯。
教學時要有目的、有意識地對學生進行思維方法的訓練（如歸納、分析、推理），培養學生邏輯思維能力；引導學生在學習知識、運用知識的過程中，把頭腦中的邏輯思維