㈠ 2018上海普陀教師招聘
可以參照一下教師資格考試初中數學說課教案:正數和負數
一、 我對課標要求的理解
《數學課程標准》安排在小學的第二學段初步認識負數，這是小學階段數學教學新增加的內容。很久以來，負數的教學一直安排在中學教學的起始階段，現在考慮到負數在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的生活基礎。因此《標准》將這一內容提前到小學階段教學。認識負數，對於小學生來說是數概念的一次拓展。他們以往認識的整數、分數和小數都是算術范圍內的數，建立負數的概念則使學生認數的范圍從算術的數拓展到有理數，從而豐富了小學生對數概念的認識。這樣，有利於中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。具體目標是：在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。根據這一目標，北京義務教育課程改革試驗教材四年級第八冊出現了這嶄新的一課《正數和負數》。從《課標》中可以發現，本課的學習，意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，感受學習的內容就在我們的身邊，拓展對數概念的認識。並沒有復雜的概念與計算，知識層次比較淺。我認為，如何充分地展現負數的產生以及負數的魅力，激起學生學習負數的興趣，是教師在設計本課時值得關注的問題。
二、 研讀教材的結果
1、以前認識的數
教材在1、2冊安排完成對10以內、20以內和百以內數的認識以後在第4冊安排了萬以內數的認識;在第二學段四年級上冊完成多位數的認識，至此，完成了對正整數的認識。在第6冊和第8冊教材中分兩次安排了分數與小數的初步認識。。
2、以後將要認識的數
以後逐步又在第8冊和第10冊分別又對小數和分數進一步認識，在11冊一次完成對百分數的認識。
3、今天要學習的內容
以上的這些數在第二學段即四年級第二學期第8冊中出現了負數的認識，負數在數軸上顯示都是「0」左邊的數，這對於小學生來說，是數概念的一次拓展，使學生認數的范圍從算術的數拓展的有理數，這是小學生學習有理數的開始。
4、下面就是單元教材分析和課時教材分析以及在分析基礎上的有效整合。
現實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態為標准，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數(自然數和分數)就不夠了，還需須把這兩個互為相反的方向表示出來，於是產生了正數和負數。數從表示數量的多少到不但表示數量的多少，還表示相反方向的量，是數的發展的一個飛躍，正數和負數的學習過去安排在中學有理數中學習，本課教材所處位置，是算術數到有理數的銜接與過渡，並且是以後學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。
京版教材這部分內容呈現的順序及方式是：利用主題圖引入負數、利用溫度統計圖加深對負數的認識、通過溫度計上不同刻度的位置順序了解正數和負數的意義，利用海拔知識的介紹進一步了解正數和負數是具有相反關系的量，通過知識窗的介紹讓學生負數的發展歷史，培養民族自豪感。通過負數的認識，使學生明白「數」不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數的概念形成一個完善、系統的知識結構，為今後進一步的學習打下基礎。基於這樣的學習起點，本節課需須在學生認知沖突產生矛盾的前提下讓學生體會「負數」產生的需要性，並通過熟悉的生活情境體會負數的意義，這也是本節課的重點。本節課的難點則是體會正、負數的意義，在學生初步感知了生活中正數和負數的基礎上，將這種感性認識上升到理性，通過描述性定義認識正數、負數和「0」，形成完整的知識結構，而關鍵就是通過學生已有知識的轉化，來認識新知識，使知識網路得以完善。
三、 通過研讀教材，我在設計本課時主要從以下幾個方面考慮。
1、體現數學教學中對學生數感的培養。
數感是負數教學的一個重要的核心概念。《課標》對數感的闡述是：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情景中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息……
依據《課標》的要求，在本節課中，我力圖通過一些有效的環節，來著力培養學生的數感。
如：用正數或負數表示下列數量。
(1)贏利10000元，用+10000元表示;那麼虧損10000元用()元表示。
(2)如果向東走10.5米，用+10.5米表示;那麼向西走10.5米用( )米表示。
(3)球隊勝利4場，用+4場表示;那麼失敗3場用( )場表示。
(4)零上15度用+15度表示;那麼零下15度用( )度表示。
通過正數和負數的對比，感受負數的意義，初步感知負數和正數是相反的量，負數可能比正數小。
2、體現數學知識形成的邏輯性。
新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產生矛盾沖突的前提下形成的。在課前我准備了一個小游戲，叫做《對對子》。小游戲，作用未需小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學生帶入到「相反」的意義中，為接下來的學習做鋪墊。
進入下一個學習環節—信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學生在橫線上填上意義相反的詞。這樣的設計讓兩個數量的相反意義凸顯在學生面前，然後讓學生把這種事件轉化為片語，使之表達更加簡潔。接著啟發學生設計新的記錄方法，並展示出來，這些教學活動促使學生不斷地進行有意義的數學思考，直到產生「需要找到一種統一的形式」的內需。這時，負數的概念呼之欲出。
根據對學生學習情況的了解，我預設會有部分學生用正負號的方式記錄。
請一位用這種方法的同學說說自己的想法，並及時表揚這位學生——「你用到的符號跟數學家現在用的一摸一樣。」 學生感悟正、負數的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規律，又符合數學知識和思維的邏輯性。
3、體現數學知識與生活聯系的緊密性。
華羅庚說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」這是對數學與生活的精彩描述。可見數學知識與生活的聯系有多密切。本節課在學生認識了正、負數，會讀寫正負數的基礎上，我讓學生舉一舉你在生活中見到過哪些負數，喚起學生對數學知識的學習興趣。然後創設學生熟悉的生活情境，讓學生感受和理解負數的意義。而「理解負數的意義「是本課難點之一。我在解決這個問題的時候充分利用了學生常見的溫度計，在學生認識了溫度計上刻度的之後，設計如下活動引導學生參與：指名學生讀出溫度計上指示的溫度，然後結合多媒體動態演示溫度下降，學生回應「越來越冷」的感覺。通過溫度計上不同溫度水銀柱的高低讓學生了解正數和負數是具有相反意義的量，正數比負數所表示的溫度高。新穎有趣的活動教學效果顯著，既深入體會溫度計表示溫度的特點，同時暗伏了負數大小比較的後繼知識。同時通過溫度計的展示使「0是正數與負數的分界點」這一道理清晰地建立在學生腦海中。
4、體現數學知識結構形成的嚴整性。
本節課我是將「認識負數」與「負數的意義」兩節教材有效進行整合，在一節課內使學生對正負數的知識結構有了一個系統的形成和完善。我認為既然本節課讓學生認識了負數，就應該盡可能地在一節課內使學生的知識結構得到升華，而不是零零散散地將它放在下節課再進行完善。因此我把負數大小的比較、絕對值等後續知識很好地滲透進來，溫度計教具突顯出優勢。在上面的教學中，我首先引導學生廣泛舉例，初步明確正、負數的個數是無限的。這時，學生對正、負數集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。再適時地引導學生討論：用圓圈把所有的負數或正數都圈起來，要不要把省略號也圈進去呢?簡單而又巧妙的設問給學生創造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現了無限的觀念、集合的思想，提升了學生的數學思維。
認識數軸另本課另一難點，我用課件巧妙的演示溫度計順時針轉90º後把它與直尺建立起聯系，又把直尺進一步延伸得到了一把數軸尺，然後讓學生齊讀數軸上的正.負數。利用小人左右運動使學生感悟到數軸越往右邊數越大，反之越往左邊數就越小，而「0」是它們的分界點。在讀數、觀察、體會等一系列活動中，不僅區分了正、負數，滲透了「無限」的思想，也實現了對「0」的再認識。集合圈、數軸、無限等思想的滲透，使學生對所學知識形成一個比較完整的知識結構，使學生數的認識這一知識網路得到了擴展。
5、體現數學知識中滲透的人文性和趣味性。
數學知識中如果能有效結合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現數學教學的人文性了。本節課我就結合了負數的歷史，讓學生感受到了中國負數的淵源歷史，有效地對學生滲透了思想教育。
數學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學習數學的快樂。從教學的角度看，這一課內容屬於「概念教學」的范圍，但是考慮到四年級學生的認知特點，我覺得正負數的概念不便下定義，因此在課的結尾處，我設計了一個有趣的環節：孩子眼中的正負數。這一內容不僅是對本課所學負數的一個回顧和總結，也使學生從不同的角度認識了正負數之間的關系、學生樂於接受而且印象很深。
四、 結束語
實踐讓我深深體會到：教學的真境界應是「朴實無華、真實有效」的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園!
㈡ 求00級小學數學所有概念
人教版《義務教育課程標准實驗教科書數學六年級下冊》介紹
人民教育出版社 課程教材研究所 小學數學課程教材研究開發中心
人民教育出版社小學數學室、課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編寫的《義務教育課程標准實驗教科書 數學》六年級下冊，是以《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）的基本理念和所規定的教學內容為依據，在總結原通用九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。編者一方面努力體現新的教材觀、教學觀和學習觀，同時注意所採用措施的可行性，使實驗教材具有創新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承傳統與發展創新之間的關系。既要反映當前數學教育改革的新理念，又注意保持我國數學教育的優良傳統，使教材具有基礎性、豐富性和發展性。
本冊教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特徵，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵演算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由於教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。
1．增加認識負數的教學，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數概念知識的理解。
負數是小學階段數學教學新增加的內容。很久以來，負數的教學一般安排在中學教學的起始階段進行，現在考慮到負數在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的基礎，《標准》將其提前到小學階段教學。認識負數，對於小學生來說是數概念的一次拓展。學生以往所認識的數——整數、分數、小數等都是算術范圍之內的數，建立負數的概念則使學生認數的范圍從算術的數拓展到有理數，從而豐富了小學生對數概念的認識。
「負數」概念對於小學生來說比較抽象，《標准》要求「在熟悉的生活情境中，了解負數的意義。」因此，本冊教材的編排，首先注意為學生的學習提供豐富多彩的素材，如氣溫的表示方法、收入與支出的記錄方法等，讓學生在實際生活背景中感受和體會負數產生的必要性、正負數的含義。這樣的編排不僅加深了學生對負數的理解，還有助於培養學生用數學眼光觀察現實，逐步形成數學應用的意識。在此基礎上，教材安排了兩個例題，通過生動有趣的活動和聯系實際的素材，讓學生學習在直線上表示所學過的數，初步滲透數軸的概念，形成數的比較完整的認識結構，以及初步體會負數、零和正數的大小關系，初步認識數軸上數的順序，加深學生對有關數的知識的理解。
2．改進比例的編排，突出比例的概念，豐富聯系實際的內容，培養實踐能力。
比例是傳統的教學內容之一，也是小學高年級學生需要學習和掌握的重要基礎知識。首先，它有著較大的實用價值，有一些實際問題需要用比例來解決。例如繪制地圖、圖形的擴大或縮小等；其次，它是學生進一步學習的基礎知識。第三，它是培養學生綜合運用知識解決問題能力和數學思維的重要領域。學生在此前學習過的有關數學知識在這里得到了綜合運用，如繪制簡易地圖要用到比例尺、解比例、作圖等多方面的知識和技能；學生此前了解的各種數量關系，在這里是從事物運動變化的角度概括成正比例關系和反比例關系，這不僅加深了學生對數量關系的認識，並可獲得初步的函數觀念，為中學的數學學習打下基礎。
與以往的教學大綱比較，《標准》對這部分內容的教學要求有所提高。不僅要求學生認識正比例關系的圖像，而且要求學生「能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。」這部分教材的編排，既應體現《標准》的要求和提倡的新理念，又要突出比例在學生數學知識結構中的作用和地位。因此，與原通用義務教育教材相比有以下幾方面的改進。
（1）概念教學注意聯系實際，加強探索性。比例單元的概念教學分量較重，比例、正比例、反比例等基本概念是後續學習的重要基礎，本冊教材的編排，先用前兩小節集中進行概念教學。一方面注意引導學生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念，另一方面注意聯系實際，由實際問題引入概念學習，增加學習的探索性。同時教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性。
（2）「比例的應用」增加內容，提供豐富的學習素材。比例在實際生活中有著廣泛的應用，本冊教材一方面根據《標准》的要求增加了圖形的放大與縮小的內容，另一方面，將比例尺的教學移到這里，使得「比例的應用」由比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題三部分組成，豐富了教學內容。其中「比例尺」的教學內容也比原通用義務教育教材內容豐富，增加了將實際距離放大的比例尺如何表示的實例，安排了綜合運用比例尺知識進行實際作圖的例題。使這部分內容不僅對於前兩小節的概念學習起到鞏固的作用，而且對於學生體會比例在實際生活中的應用，發展應用意識、解決問題能力以及動手實踐能力都是很好的素材和機會。
（3）注意滲透函數思想。函數是近代數學的重要概念之一，在現代科學技術中有廣泛的應用。在小學階段，主要是通過一些知識的學習滲透函數思想。本單元中正比例和反比例的意義也是滲透函數思想的重要內容。本冊教材繼續使用原通用義務教育教材的編排方法，教學正比例概念之後接著教學反比例概念，便於對兩個概念含義進行對比；在實例的基礎上，用列表的形式體現變數之間的關系，接著用、的式子表示兩個變數之間的關系。同時，增加了認識正比例圖像的教學，還在「你知道嗎？」里介紹了反比例的圖像，這些內容都可使學生體會到成正、反比例的量的變化規律，使學生對對函數思想獲得初步的了解。
3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材的編排，繼續注意使學生在獲得有關空間與圖形知識的同時發展他們的空間觀念、自主探索和動手實踐能力。本冊教材所安排的教學內容是這一領域的最後一部分「圓柱與圓錐」。
圓柱與圓錐也是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，但是，教材的面貌發生了較大的變化。具體來說，有這樣幾個變化：
（1）加強了所學知識與現實生活的聯系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現實生活中具有圓柱、圓椎體特徵的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，並從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特徵後，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特徵的實物，從而加深了學生對圓柱、圓錐的認識。
（2）加強了對圖形特徵、求表面積和體積方法的探索過程。在以往的教學中，這些部分內容的編排更側重於理解和掌握圖形的特徵和表面積、體積的計算方法，而對於促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。例如，圓柱的特徵，是讓學生動手實驗、自主探索得到的。在教學圓柱展開圖的特徵時，教材也讓學生動手操作，探索並發現此長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。加深了學生對圓柱特徵的認識，鍛煉學生空間想像的能力。
（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱和圓錐的認識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動轉出圓柱（圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換關系；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，認識掌握圓柱、圓錐的特徵，發展空間觀念。
（4）加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養學生的學習能力。實驗教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。例如，教材聯系長方體體積公式鼓勵學生估計圓柱體積的計算方法，聯系圓柱體積公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行實驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。
4．安排對小學階段數學學習的整理和復習，使學生所學的數學知識系統化，做好中小學數學教學的銜接。
本學期是小學階段學習的最後一個學期，本冊教材的最後一個單元仍然安排了「整理和復習」，把小學階段所學的主要內容進行系統地梳理和提綱攜領地復習，使學生對所學的數學知識得到鞏固和加深理解，各種能力得到進一步提高，更好地達到小學數學教學的預定目標，為中學的數學學習做好必要的准備。
整理與復習是小學數學數學教學的一個重要環節。盡管《標准》為體現義務教育的整體性，將義務教育階段劃分為三個學段，使各學段之間數學課程的聯系更為密切了。但目前我國絕大多數地區的學校教育實際上仍然是小學和初中獨立建校，使得小學和初中的教學基本上是分開進行的。而從小學到初中，學生學習的數學知識、學生的學習方法都發生了較大的變化。因此，在小學生完成學業之前，對所有數學學習內容進行一次系統的、全面的回顧與整理，使原來分散學習的知識得以梳理，能夠幫助學生完善頭腦中的數學認知結構，增進持久的記憶，對於提高學生的數學能力也是十分有益的。因此，「整理和復習」單元不僅是本冊教材的重點教學內容之一，也是全套小學數學教材的一個重要組成部分。
與原通用九年義務教育教材相比，本冊教材對「整理與復習」的編排有以下幾點改進：
（1）依據《標准》劃分的學習領域，對小學數學的學習內容進行梳理歸類，依次進行整理和復習。《標准》將義務教育各學段的內容統一分為「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個領域。根據這一分類框架，實驗教材在「整理和復習」單元也相應安排了四節的內容，並根據實際教學的需要作了一些適當的處理。例如，在「數與代數」中安排了「常見的量」小節，把小學階段出現於不同領域中的計量單位匯總在一起，通過列表整理和回憶改寫方法等途徑進行系統復習。
（2）精簡內容，突出整理和復習的重點，為學生主動參與知識的整理提供空間。與原通用九年義務教育教材比較，本冊教材在內容編排上作了較大幅度的精減。不求面面俱到，覆蓋已學知識的細節，給出所學概念的描述。而是突出重點，抓住主要內容、主要問題進行整理和復習。這一方面使教材擺脫了知識點羅列，概念、法則匯編的局面，另一方面也給學生提供了梳理知識的線索，留給學生參與知識的整理的空間。例如，「數的運算」關於四則運算的意義和方法的復習，教材先通過主題圖所創設問題情境，讓學生重溫四則運算在解決問題中的應用，然後讓學生小組討論交流四則運算的意義，對整數、小數、分數的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，進而達到對所學四則運算意義和方法的融會貫通。
（3）注重問題情境的創設，注重所學知識的應用，發展學生用數學解決問題的能力。本冊教材在這里盡可能通過問題情境，包括現實的情境與數學的情境，著力引導學生聯系實際或聯系數學實例，加深對已學知識的理解，加強對相關知識內在聯系的認識。同時注意所學知識的運用，特別是在實際問題情境中的應用，從而學以致用，在「用」的過程中，促進理解和鞏固。這對提高復習的有效性，提高學生的解決問題的能力非常有益的。例如，「數的認識」「數的運算」「圖形位置」等都是從實際問題情境引入整理和復習教學，而「式與方程」「圖形的認識和測量」等則是在數學的情境中討論數學的應用。
（4）在基本練習的基礎上，提供具有綜合性、挑戰性的練習題，促進學生綜合應用能力的不斷提高。在練習中既注意基本的訓練，又注意加強靈活和綜合運用知識的練習，還適當提供具有挑戰性的練習題，以利於進一步提高學生綜合的數學能力。
5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
本套實驗教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶。據此，在「數學廣角」單元，安排了「抽屜原理」的教學。通過直觀和實際操作，使學生經歷「抽屜原理」的探究過程，對一些簡單的實際問題加以「模型化」，會用「抽屜原理」加以解決；通過「抽屜原理」的靈活應用，使學生感受數學的魅力，促進邏輯推理能力的發展，培養分析、推理、解決問題的能力以及探索數學問題的興趣。
與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合於各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。同時在「數學廣角」單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。本冊教材設計了「自行車里的數學」「節約用水」等5個數學綜合運用活動，讓學生綜合運用所學的數學知識和方法，動手實踐解決問題，增強學生應用數學的意識。教材在「整理與復習」單元的數與代數復習中設置了「數學思考」小節，滲透數學思想方法，使學生了解更多的解決問題的方法和策略，得到數學推理的訓練，進一步發展學生邏輯推理能力和解決問題能力。
6．情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
本次數學課程改革強調了對學生情感、態度和價值觀的培養，全面提高學生的素質。小學高年級學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的探求慾望，此時需要教育者進行有目的的啟發與引導。在數學教學中，就是要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值觀。本冊實驗教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩。這些都有助於學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的慾望。
（1）提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。
實驗教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態度、價值觀的熏陶。例如，「綜合應用」內容的選擇，注意挑選高年級學生關心和理解的題材；數學廣角「抽屜原理」的教學，蘊涵了從紛繁蕪雜的現實素材中找出最本質的數學模型，讓學生經歷將具體問題「數學化」的過程，有助於提高學生的邏輯思維能力。「閱讀資料」里安排的「斐波那契數列」，讓學生了解它的由來及特點，尋找其規律，感受數學的內在魅力，增加數學學習的興趣。
（2）注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。
與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意採用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、學習數學的興趣與慾望。如安排了多個「你知道嗎？」「生活中的數學」和「閱讀資料」等。這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的慾望，而且對學生具有陶冶科學情操、培養科學精神的作用。
（3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。
結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，探究圓錐體積的計算方法時，先讓學生聯想、猜測，再引導學生進行實驗、探究，得出圓錐體積的計算方法和公式。同樣，用比例尺作圖的教學，讓學生小組自主討論出解決問題的具體步驟——先確定比例尺，再根據比例尺確定操場在圖上的長和寬，最後作圖。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，增強了學好數學、會用數學的信心。
本冊實驗教材包括下面一些內容：負數，圓柱與圓錐，比例，統計，數學廣角和綜合應用等，並對小數階段學習的數學知識進行了整理與復習。
（一） 數與代數
第一單元 負數
第三單元 比例
（二）空間與圖形
第二單元 圓柱與圓錐
（三）統計與概率
第四單元 統計
（四）數學思想方法
第五單元 數學廣角
（五）綜合應用
1．自行車里的數學
2．節約用水
（六）整理與復習
第六單元 整理與復習
㈢ 教師資格證初中數學面試資料
《正數和負數》說課稿
今天我講的課是《正數和負數》，關於學生以前所學數的知識前面的李娜老師已經作了很好的梳理，我現在只就本節課所涉及的相關內容進行說課。
一、 我對課標要求的理解
《數學課程標准》安排在小學的第二學段初步認識負數，這是小學階段數學教學新增加的內容。很久以來，負數的教學一直安排在中學教學的起始階段，現在考慮到負數在生活中的廣泛應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的生活基礎。因此《標准》將這一內容提前到小學階段教學。認識負數，對於小學生來說是數概念的一次拓展。他們以往認識的整數、分數和小數都是算術范圍內的數，建立負數的概念則使學生認數的范圍從算術的數拓展到有理數，從而豐富了小學生對數概念的認識。這樣，有利於中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。具體目標是：在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。根據這一目標，北京義務教育課程改革試驗教材四年級第八冊出現了這嶄新的一課《正數和負數》。從《課標》中可以發現，本課的學習，意在讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，感受學習的內容就在我們的身邊，拓展對數概念的認識。並沒有復雜的概念與計算，知識層次比較淺。我認為，如何充分地展現負數的產生以及負數的魅力，激起學生學習負數的興趣，是教師在設計本課時值得關注的問題。
二、 研讀教材的結果
1、以前認識的數
教材在1、2冊安排完成對10以內、20以內和百以內數的認識以後在第4冊安排了萬以內數的認識;在第二學段四年級上冊完成多位數的認識，至此，完成了對正整數的認識。在第6冊和第8冊教材中分兩次安排了分數與小數的初步認識。。
2、以後將要認識的數
以後逐步又在第8冊和第10冊分別又對小數和分數進一步認識，在11冊一次完成對百分數的認識。
3、今天要學習的內容
以上的這些數在第二學段即四年級第二學期第8冊中出現了負數的認識，負數在數軸上顯示都是「0」左邊的數，這對於小學生來說，是數概念的一次拓展，使學生認數的范圍從算術的數拓展的有理數，這是小學生學習有理數的開始。
4、下面就是單元教材分析和課時教材分析以及在分析基礎上的有效整合。
現實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態為標准，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數(自然數和分數)就不夠了，還需須把這兩個互為相反的方向表示出來，於是產生了正數和負數。數從表示數量的多少到不但表示數量的多少，還表示相反方向的量，是數的發展的一個飛躍，正數和負數的學習過去安排在中學有理數中學習，本課教材所處位置，是算術數到有理數的銜接與過渡，並且是以後學習數軸、相反數、值以及有理數運算的基礎。
京版教材這部分內容呈現的順序及方式是：利用主題圖引入負數、利用溫度統計圖加深對負數的認識、通過溫度計上不同刻度的位置順序了解正數和負數的意義，利用海拔知識的介紹進一步了解正數和負數是具有相反關系的量，通過知識窗的介紹讓學生負數的發展歷史，培養民族自豪感。通過負數的認識，使學生明白「數」不僅包括正的，還有負的，從而使學生對數的概念形成一個完善、系統的知識結構，為今後進一步的學習打下基礎。基於這樣的學習起點，本節課需須在學生認知沖突產生矛盾的前提下讓學生體會「負數」產生的需要性，並通過熟悉的生活情境體會負數的意義，這也是本節課的重點。本節課的難點則是體會正、負數的意義，在學生初步感知了生活中正數和負數的基礎上，將這種感性認識上升到理性，通過描述性定義認識正數、負數和「0」，形成完整的知識結構，而關鍵就是通過學生已有知識的轉化，來認識新知識，使知識網路得以完善。
三、 通過研讀教材，我在設計本課時主要從以下幾個方面考慮。
1、體現數學教學中對學生數感的培養。
數感是負數教學的一個重要的核心概念。《課標》對數感的闡述是：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情景中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息……
依據《課標》的要求，在本節課中，我力圖通過一些有效的環節，來著力培養學生的數感。
如：用正數或負數表示下列數量。
1)贏利10000元，用+10000元表示;那麼虧損10000元用()元表示。
(2)如果向東走10.5米，用+10.5米表示;那麼向西走10.5米用( )米表示。
(3)球隊勝利4場，用+4場表示;那麼失敗3場用( )場表示。
(4)零上15度用+15度表示;那麼零下15度用( )度表示。
通過正數和負數的對比，感受負數的意義，初步感知負數和正數是相反的量，負數可能比正數小。
2、體現數學知識形成的邏輯性。
新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產生矛盾沖突的前提下形成的。在課前我准備了一個小游戲，叫做《對對子》。小游戲，作用未需小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學生帶入到「相反」的意義中，為接下來的學習做鋪墊。
進入下一個學習環節—信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學生在橫線上填上意義相反的詞。這樣的設計讓兩個數量的相反意義凸顯在學生面前，然後讓學生把這種事件轉化為片語，使之表達更加簡潔。接著啟發學生設計新的記錄方法，並展示出來，這些教學活動促使學生不斷地進行有意義的數學思考，直到產生「需要找到一種統一的形式」的內需。這時，負數的概念呼之欲出。
根據對學生學習情況的了解，我預設會有部分學生用正負號的方式記錄。
請一位用這種方法的同學說說自己的想法，並及時表揚這位學生——「你用到的符號跟數學家現在用的一摸一樣。」 學生感悟正、負數的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規律，又符合數學知識和思維的邏輯性。
3、體現數學知識與生活聯系的緊密性。
華羅庚說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」這是對數學與生活的精彩描述。可見數學知識與生活的聯系有多密切。本節課在學生認識了正、負數，會讀寫正負數的基礎上，我讓學生舉一舉你在生活中見到過哪些負數，喚起學生對數學知識的學習興趣。然後創設學生熟悉的生活情境，讓學生感受和理解負數的意義。而「理解負數的意義「是本課難點之一。我在解決這個問題的時候充分利用了學生常見的溫度計，在學生認識了溫度計上刻度的之後，設計如下活動引導學生參與：指名學生讀出溫度計上指示的溫度，然後結合多媒體動態演示溫度下降，學生回應「越來越冷」的感覺。通過溫度計上不同溫度水銀柱的高低讓學生了解正數和負數是具有相反意義的量，正數比負數所表示的溫度高。新穎有趣的活動教學效果顯著，既深入體會溫度計表示溫度的特點，同時暗伏了負數大小比較的後繼知識。同時通過溫度計的展示使「0是正數與負數的分界點」這一道理清晰地建立在學生腦海中。
4、體現數學知識結構形成的嚴整性。
本節課我是將「認識負數」與「負數的意義」兩節教材有效進行整合，在一節課內使學生對正負數的知識結構有了一個系統的形成和完善。我認為既然本節課讓學生認識了負數，就應該盡可能地在一節課內使學生的知識結構得到升華，而不是零零散散地將它放在下節課再進行完善。因此我把負數大小的比較、值等後續知識很好地滲透進來，溫度計教具突顯出優勢。在上面的教學中，我首先引導學生廣泛舉例，初步明確正、負數的個數是無限的。這時，學生對正、負數集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。再適時地引導學生討論：用圓圈把所有的負數或正數都圈起來，要不要把省略號也圈進去呢?簡單而又巧妙的設問給學生創造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現了無限的觀念、集合的思想，提升了學生的數學思維。
認識數軸另本課另一難點，我用課件巧妙的演示溫度計順時針轉90?後把它與直尺建立起聯系，又把直尺進一步延伸得到了一把數軸尺，然後讓學生齊讀數軸上的正.負數。利用小人左右運動使學生感悟到數軸越往右邊數越大，反之越往左邊數就越小，而「0」是它們的分界點。在讀數、觀察、體會等一系列活動中，不僅區分了正、負數，滲透了「無限」的思想，也實現了對「0」的再認識。集合圈、數軸、無限等思想的滲透，使學生對所學知識形成一個比較完整的知識結構，使學生數的認識這一知識網路得到了擴展。
5、體現數學知識中滲透的人文性和趣味性。
數學知識中如果能有效結合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現數學教學的人文性了。本節課我就結合了負數的歷史，讓學生感受到了中國負數的淵源歷史，有效地對學生滲透了思想教育。
數學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學習數學的快樂。從教學的角度看，這一課內容屬於「概念教學」的范圍，但是考慮到四年級學生的認知特點，我覺得正負數的概念不便下定義，因此在課的結尾處，我設計了一個有趣的環節：孩子眼中的正負數。這一內容不僅是對本課所學負數的一個回顧和總結，也使學生從不同的角度認識了正負數之間的關系、學生樂於接受而且印象很深。
四、 結束語
實踐讓我深深體會到：教學的真境界應是「朴實無華、真實有效」的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園！