Ⅰ 將小學的六年數學知識整理與七年級的知識進行對比、聯系
數學是基礎教育的重要學科之一。第三學段的數學內容與第二學段的數學內容既有必然的內在聯系，又在的二學段數學的基礎上不斷深化，發展產生飛躍。因此，七年級的數學老師應瞻前顧後，找出這些聯系和區別，使六年級的學生平穩過渡到七年級的學習環境中。對六七年級數學的銜接問題個人談一點粗淺看法：
一 、 送
六年級下冊數學將課程標准提出的四個領域的內容分六快，即數和數的運算，代數初步知識，應用題，量的計量，幾何初步知識和簡單的統計進行整理和復習。教師要引領學生將小學階段分散在各年級中所學到的知識，按照知識間的內在聯系，利用表格式、括線圖、集合圖等形式，進行必要的梳理、分類、整理，弄清它們之間的來龍去脈，溝通知識的內在聯系，從整體上把握知識的結構。這樣不但有利於加深理解所學知識，而且有利於提高綜合運用知識的能力，切實為升入七年級打好數學基礎。
二 、迎
學生升入七年級，課程增多，內容加深，任課老師與學生接觸少，學生一時很難適應。有的學生因學習環境發生了變化學習鬆懈而掉隊。總會有七年級老師責怪學生小學基礎差，腦子笨，不會學習等缺點。這就迫使七年級的老師盡快了解每個學生的基礎知識、學習方法、性格特點和心理活動等多方面的情況,使學生很快適宜於七年級的學習生活。作為七年級的教師應在中、小學數學知識間架起銜接的橋梁，讓學生順利的過渡。
1、再現知識結構圖。
七年級的數學老師，盡可能的把分布於小學里的知識內容，利用圖表等形式張貼於教室內，或與學生一起重新繪制知識結構圖，採用多種方法與形式，使同學們在腦子里再現小學階段學過的知識，加深對小學數學知識的鞏固。
2、數與代數方面。
〈1〉負數的引進。負數的引進是學生對「數」認識的一次飛躍。教師要引導學生加深理解「具有相反意義的量」，多舉一些實例，從發現中把負數引進。使學生從心理上接受有理數的分類。
〈2〉對乘方的理解。教師可引導學生從正方形的面積公式S=a 與正方體的體積公式V=a 出發，再次理解 a 與a 的意義。在此基礎上研究乘方。
〈3〉一元一次方程的應用。方程是含有未知數的等式。在小學見過的是一些簡單方程，像2x=50 、 3x+1=4等。探究一元一次方程，學生要打好用字母表示數、式的基礎，實現從具體數到抽象數，從數及其運算在轉入式及其運算的飛躍。在具體教學中，即要注意引導學生掌握好用字母表示數和表示數量關系的方法，又要注意挖掘中、小學數學教學內容本身的內在聯系。如，對整數與整式、分數與分式、有理數與有理式、等式與方程、方程與不等式等等，引導學生進行比較，並找出它們之間的內在聯系以及區別，在知識間架起銜接的橋梁，從而抓好知識間的過渡。由於引進了用字母表示數和式，同學們的一般思維比較順暢，可以使未知數與已知數共同組成一個等式（即方程）。所要區別的是方程的應用：小學里列式（或解方程）解題的思考是以綜合為主，即從已知出發推得未知，而七年級列方程應用題則是抓住等量關系，以分析為主，教師要通過比較它們的差異，使學生體會到新方程的長處。在這一過程中，教師應該充分利用小學數學中學生已經獲得的有關知識和能力，搭好新舊知識之間的橋，幫助學生渡過從解簡易方程到解一元一次方程。
3、空間與圖形方面。
認知立體圖形和平面圖形，要從生活中的物體入手。七年級的教師在講有關內容時，盡量指導學生鞏固小學階段所學的平面圖形和立體圖形的概念與特徵，平面圖形和立體圖形的分類。在此基礎上繼續探索一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。最後在適時地進行概念分類、歸納、揭示相近或同類概念的異同，使學生條理清楚，概念清晰，逐步形成較完整的概念體系，為以後學習平面幾何奠定學習基礎。
三、銜接
以上所論述六年級的「送」與七年級的「迎」側重於知識與技能方面的銜接，在此將情感、態度與價值觀方面的銜接略作簡述。
1、暑假作業的布置。
小學畢業後往往沒有暑假作業。部分小學畢業班的老師存有解脫的心理傾向，對學生暑假的學習生活也不作過多的要求，加上小學生的自覺性低，自學能力差，部分學生暑假虛度了光陰，再加上同學們對文化知識的遺忘，暑假開學升入七年級時文化水平就會有不同程度的降低。所以六年級畢業班的老師如果能邀請七年級的老師來給學生布置語文、數學、英語等作業（包括復習與預習、課內與課外），來充實學生的暑假學習生活，以引起學生對暑假學習的重視，為升入七年級做好准備。
2、培養學生的良好習慣、教給他們科學的學習方法。
從小學到中學，隨著課程的增多，老師授課藝術的不同，七年級的老師首先要指導學生如何聽課做筆記，如何搞知識小結，習題歸類，以及作業的書寫格式，做題規范等等。其次要引導學生學會讀數學書，大家都知道，課前讀書能使學生找出疑點，抓注重點；課後讀書能彌補課堂上探索知識時的不足，還能深化所學知識。再次要教會學生如何訂正錯題，怎樣寫單元小結，逐步在較高的層次上會知識概括等等。使七年級學生對數學的學習有個良好的開端。
3、重視思維能力的培養。
剛剛踏入七年級門檻的學生，同小學生一樣，「自製力差」，行動易受情緒支配，「有意注意」時間短，「無意注意」占優勢，課堂上老師的教學基點不要太高。教師要充分的讓學生眼、耳、手、腦、都得到合理的使用，增強學習的目的性，分段式的將「無意注意」向「有意注意轉化」，這樣才能充分發揮學生的積極主動性，有利於思維能力的培養。
以上僅僅談了對六七年級數學銜接的一些想法，僅是個人觀點，不夠完善。事實上，數學的銜接問題 ，存在於每個學段，每個單元，每個章節的教學中。研究數學知識的「銜接」，是為使每個知識「點」知識「段」成為整個「知識鏈」。為學生下一步的學習奠定好基礎。
Ⅱ 如何對小學數學教材進行內容梳理
可以分類整理，建立知識結構。
我認為可以這樣分：
一、數與數的計算
1、你學過的各類數及其相關知識
（1）整數、小數、分數的概念、讀寫及相關知識
（2）數的整除的相關知識。
2、數的計算
（1）整數、小數、分數的四則簡單計算和混合計算；
（2）簡易方程；
（3）比與比例；
二、應用題：
1、文字題；
2、應用題：
A、整數與小數應用題；
B、分數應用題（含工程問題）；
C、行程問題；
D、列方程解應用題；
E、比例應用題（含比例尺、正比例、反比例）；
3、其它特殊類型的應用題。
三、幾何圖形的概念與相關計算
1、平面圖形：三角形、長方形、正方形、平行四邊形、園等；
2、立體圖形：長方體、正方體、圓錐、圓柱等；
四、統計表與統計圖
註：1、還有其它分類方法，只是思路不同。
2、分類只是建立個知識的目錄，關鍵是要把每條目錄涉及到的相關內容弄清楚。這樣才算你掌握了小學數學教學的內容。
Ⅲ 小學數學概念的歸納與整理
數量關系計算公式方面
1、每份數×份數＝總數 /總數÷每份數＝份數/ 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－另一個加數＝一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷另一個因數＝一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4 C=4a
邊長=周長÷4 a=C÷4
面積=邊長×邊長 S=a×a=a2
2 、正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a3
3 、長方形
C周長 S面積 a長 b寬
周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
長=周長÷2－寬
寬=周長÷2－長
面積=長×寬
S=a×b
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷（寬×高）
寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
底=面積÷高 高=面積÷底
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
高=面積×2÷(上底+下底)
上底=面積×2÷高－下底
下底=面積×2÷高－上底
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
(1)周長=直徑×π=2×π×半徑
C= π d =2πr
直徑=周長÷π d= C ÷ π
半徑=周長÷（2π） r=C÷（2π）
(2)面積=π×半徑×半徑 s=πr2
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
①側面積=π d×高（據直徑求側面積）
②側面積=2πr×高（據半徑求側面積）
(2)表面積=側面積+底面積×2
①π d×高+π（ ）2×2（據直徑求表面積）
②2πr×高+π r2 ×2（據半徑求表面積）
(3)體積=底面積×高 V=Sh
底面積＝體積÷高 S＝V÷H
高＝體積÷底面積 H＝V÷S
長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高 V=Sh
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 V= S H
底面積＝體積×3÷高
高＝體積×3÷底面積
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
原售價=實際售價÷折扣
實際售價=原售價×折扣
應納稅額=總收入×稅率
稅率=應納稅額÷總收入
總收入=應納稅額÷稅率
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1公里＝1千米
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1畝＝666.666平方米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克
1千克=1公斤（1公斤 = 2市斤）
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
小學數學定義定理公式（二）
一、算術方面
1．加法交換律：a＋b=b＋a
兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：a×b＝b×a
兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：
（4+2）×5＝4×5+2×5,（4－2）×5＝4×5－2×5
6、特殊情況：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 、 a－b－c= a－（b＋c）
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。 如：3x =9
分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。(或稱這兩個數互為倒數）1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小
分數的除法則：除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
比 和比例
什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
＝比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數是有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數是無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。 （約分用最大公約數）
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那麼這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特徵：
2的倍數的特徵：個位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特徵：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特徵：個位是0，5。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距＋1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
Ⅳ 淺談如何上好小學數學整理復習課
復習課是小學課堂教學重要課型之一，在小學數學教學中佔有重要的地位。受應試教育思想的影響，復習必然是舊知識的簡單再現和機械重復，搞面面俱到和題海戰術。結果是學生乏味，教師煩惱。有些教師上復習課，先是一大段復習講解，幾乎佔去大半節課的時間。這樣的復習課，事實上好比是壓縮餅乾式的新授課，把五、六節課的內容壓縮在一節課里重新講解一遍，是不能達到復習課的目的要求的。
其實復習課既不同於新授課，更不同於練習課。新授課目標集中，只需攻下知識上的一個或幾個「點」；練習課是將某一點或一部分知識轉化為技能技巧；復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復，關鍵是要使學生在復習中把舊知識轉化,並產生新鮮感，努力做到缺有所補、學有所得。把平時相對獨立的教學知識，其中特別關鍵的是把重要的、帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等辦法銜接起來，加深學生對知識的理解、溝通，並使之條理化、系統化。
我校在這一課型的研討中，經過一段時期的探索，初步總結了「梳理知識——分層練習——擴展延伸」這樣一個教學模式。
一、梳理知識。梳理知識，形成知識網路，使概念結構系統化。任何事物都是由系統構成的，而系統都是有結構、分層次的。小學數學教材也是一個整體，各單元之間聯系緊密，在一定的階段，就要引導學生對概念間作縱向、橫向聯合的歸類、整理，找出概念間的內在聯系，將平常所學孤立的、分散的知識串成線，連成片，結成網。這樣有助於學生從整體上理解和掌握概念間的內在聯系，以便記憶和運用。
復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，引導學生按一定的標准把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。教學時應放手讓學生整理知識，形成各異、互助評價，開展爭辨。這樣有利於主體性的發揮，把學習的主動權交給學生，讓學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養他們的概括能力。
二、分層練習。通過不同層次的練習更好的理解和運用所學知識。
（1）要精心選好練習題。設計練習題必須做到目的明確、緊扣課標要求、重點突出、縱橫聯系、激發興趣、針對實際、科學嚴謹、由淺到深、由簡到繁、難易適中、啟發思維、分量適度。其次，練習設計要多樣化。如診斷性練習、單一性練習、鞏固性練習、對比性練習、針對性練習、多元性練習、翻譯性練習、操作性練習、綜合性練習、發展性練習、創造性練習，等等。有時多種功能的練習綜合使用。
（2）要加強練習方法的指導。教師要教給學生做練習的好方法，要作必要的示範，要求學生認真審題，細心解答，先求正確與練習規范，後求練習的熟練與速度。遇到困難時，要先復習課本內容，實在想不出來時，再請教同學或老師。要重視培養學生做完練習後進行自我檢查的好習慣。
（3）加強速度訓練。提高單位時間學生練習的速度，是練習課的一大任務。因此，練習課上要注重培養學生的時間觀念和效率意識，力求讓他們在短時間內採用最佳的方法准確解決問題。切忌放羊式讓學生自由練習。長期無目標無速度要求，必然養成學生散漫的習慣。
（4）要注意練習結果的信息反饋。教師對學生的練習應及時地、客觀地、正確地予以評定，指出優缺點，表揚練習中表現好的學生，注意糾正學生練習中出現的錯誤，指出改進的要求與方法。讓學生能看到成績，知道不足，改進方法，增強學習動力。安排每一道練習題都應當有明確的目的。是針對教材的某一重點、難點，還是針對學生的某一內容混淆的概念，或是為了鞏固某一計演算法則、定律，熟練掌握某一個公式，也可以是為了提高學生的解題能力、發展學生的智力。練習題的層次安排要清楚，要能體現由易到難、由淺入深、循序漸進的原則。一般先安排基本練習，再安排綜合練習，最後安排思考性較強的拓展題。練習的形式要新穎多樣，要符合小學生的心理特點。使學生對練習感興趣，能在40分鍾課中始終保持積極興奮的狀態，集中注意、積極思維、有效練習。
另外復習中要允許學生質疑問難
在復習教學中，教師只是學生的組織者、指導者、促進者；要保證學生有充裕的活動時間與思維空間；給學生提問題及質疑問難的時間與機會。使他們在復習中動手、動口、動腦、多實踐、多思考。引導學生自己檢查、自測、自評、查漏補缺、質疑問難，針對各自的學習缺陷，進行溫習補救，使學生成為真正的學習主體。教師不應當面面俱到、滿堂灌，而應把主要精力放在設計安排、點撥總結、答疑引導和評估。
三、拓展延伸。復習中要總結知識，揭示規律，獲得新鮮見解。在復習中，通過總結以往的數學知識，使學生集中溫習，集中理解，應用知識，解決問題。在見多識廣的基礎上，加強概括、分析、綜合、比較，揭示解題規律和思考方向，使學生能舉一反三，觸類旁通，獲得新鮮見解。
同時復習中要加強變式、逆向和綜合能力的訓練。復習中，從基礎知識入手，緊扣基本訓練，形成熟練的基本技能，同時，還適當加強變式訓練、逆向思維訓練和帶有一定程度的綜合訓練。在選例與練習設計中
Ⅳ 如何上好小學數學整理和復習課
一、引導自主復習,注重「理」
在復習課的教學中,可以放手讓學生採用不同的方法,獨立自主地、自由自在地操作、思考與整理,全身心地投入探究數學知識的形成過程。然後引導學生對各自獨創的結果進行分析與綜合的同時,運用「比較」異同這一思維方式逐步構建相同的結果,在學生體驗、交流、反思、辯論中尋求一種最佳的結果。通過「存異——求同——求佳」的操作策略,學生的認知結構也得到充分的發展,即達到「感悟——理解——升華」,促使學生從「無序」思維到「有序」思維再到「科學」思維方式的發展。雖然學生在「求異」過程中所使用的方式和方法,可能是正確和簡捷的,也可能是繁瑣錯誤和無序的,但他們這種別出心裁的方法是自己獨創的,是一種不可多得的「創新」行為。例如,在復習「平面圖形的分類」時,課始老師布置學生回憶在小學階段學過的平面圖形有哪些?提示學生可以用圖或表的形式表示它們的內在聯系,有兩個小組通過自我學習、自我整理、合作討論參與,最後以自己獨特的方式梳理成如下的知識網路。
二、指導復習方法,注重「建」
在復習課的教學中,要針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點,引導學生按一定的標准把有關知識、概念作縱向、橫向聯系歸類、整理,使之「豎成線」、「橫成片」,達到所復習的知識要點條理清晰,知識結構脈絡分明。教給學生整理與歸類的方法,使學生在獲得比較系統的知識的同時,不斷構建和完善認知結構,極大地提高學生的整體素質。
在復習《平面圖形的面積和周長》時,在自己課前整理的基礎上,學生們通過小組合作交流,很多組都能夠整理出下面的網路圖。很好地再現了面積的公式推導中各個平面圖形的關系。
復習課為我們提供了重新組建學生認知結構的時機,我們必須充分運用,而且高度重視在復習課中對學生所學知識、認識事物的方法和分析,解決問題的思維方式進行高層次的歸納、概括、提煉,使新、舊知識完美融合為一體,達到構建學生良好的數學認知結構的目的,從而有效地提高學生的數學素質。
三、重視生活聯系,注重「用」
學習數學要以一定的經驗為背景,復習課的設計應該為學生提供有利於學生進一步理解數學、探索數學的情境。要給學生充分的機會,通過對實際問題的感知、操作等活動來認識數學,讓學生「做數學」比簡單地教給數學知識更重要。讓學生「做數學」的途徑之一就是設計與學生生活實際密切相關的數學情境。
例如,復習「空間與圖形」的內容,可設計這樣一道綜合題:城北新區有一塊正方形空地,面積是3600平方米。(1)如果要在這塊空地上圍出一個最大的圓,並鋪上草坪,這塊草坪的面積有多大?(2)在這塊空地上設計一片花圃,使花圃的面積占正方形面積的25%。請你設計方案。這樣聯系生活實際,把空間與圖形的知識與百分數知識相聯系,讓學生設計方案,有利於考查學生綜合知識的應用能力及整體設計思想、優化策略、創新精神和審美意識。
總之,習題的設計在內容上要「全」,在形式上要「精」,在方法上要「活」,在時間上要「足」。教師要在課堂上給學生充分的演練機會,為學生的評價提供豐富的資源,讓每一位學生都能享受到成功的喜悅。
四、注重拓展延伸,注重「延」
在復習課中精心設計開放性、綜合性的習題,給學生提供一個能夠充分表現個性、激勵創新的空間,讓學生自己動手、動腦、動口,引導和幫助學生用所學的數學知識去發現問題和解決問題,把知識結構轉化為認知結構,促進學生智力、能力的發展。
例如,在復習分數(百分數)應用題時,安排如下一道開放題,「李阿姨於2006年6月20日將5000元存入銀行定期5年,可今天(2009年6月20日)李阿姨的丈夫突然病重住院,急需5000元錢交住院費,可銀行規定,定期存款不到期提前支取按活期計息。李阿姨該怎麼辦?」
教有法而無定法。復習課的梳理不一定完全在課上,比如我們現在經常運用的讓學生辦數學小報、寫數學日記進行梳理;然後在課上,孩子們可以對數學小報,數學日記進行展評。從中相互借鑒,相互學習。比如高年級可以讓學生根據單元知識,或者是需要復習的知識,讓學生畫一些樹形圖,把知識進行梳理,並內化自己的已有認知當中。六年級的學生還可以採用小老師授課制,由學生來當老師。當然了這時教師不是閑了而是更忙了。
Ⅵ 小學數學整理與復習課要注意什麼
習題設計要注意以下幾個方面以便對症下葯、有的放矢地調整部署，提高教學效果。
1、加強知識整合，做到知識螺旋上升。
練習設計可以跨不同學段，如上比例尺一課整理與復習課時，可以在第一學段設計「有關認識比、比例的一些練習」，在第二學段設計「化簡比、求比值、求比例尺練習」。最後設計一些實際運用比例尺的題目，在不同的學段中分層遞進。通過幾個學段復習主要讓學生初步體驗知識的連貫，知識的整體性，最後運用比例尺在具體的運用中，使知識螺旋上升。
2、選擇習題彈性設計，做到培優補差。
在內容選取上應考慮學生差異性，可以就同一問題情境提出開放性問題，使不同的學生得到不同的發展。例如：在整理復習分數應用題時，就可以出示如下作業紙題目：小明集郵20枚。小華集郵30枚， ？請你提出有關分數問題並解答，要求盡可能多的提出問題並解答。如此簡單的開放題讓學生的思維跳動，可以使不同層次的學生上課得到練習，達到滿意的學習效果。
3、針對知識重點，講究習題實效性。
例如在復習數的整除的復習課時，數的整除這一單元概念知識點容易相互混淆，出示12?SPAN lang=EN-US>3=4這一簡單算式；多讓學生互相說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。誰能被誰整除，誰能整除誰………又如計算復習課，要注重計算的准確性和計算方法的靈活性，那麼改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。
4、重視復習內容的應用性，注重培養學生的實際運用能力
在整理和復習課中，教師要注意設計一些與所學知識聯系緊密的實際問題，讓學生在解答過程中體會到數學知識的作用，提高解決實際問題的能力。例如，上「認識人民幣」復習一課時。教師可以設計一個小的購物櫃台，陳設一些學生學慣用品，標上商品價格後，讓學生自己實際購買物品，學會實際運用人民幣能力。
Ⅶ 整理小學數學所學過的相關概念用小學所有知識解決一兩個生活中的問題以小論文的方式
重點是解決問題的過程
1.第一部分，寫寫數學在日常生活中的重要性，交易啊，建築啊等等。
2.第二部分，寫寫遇到的問題，和你解決的方法，其中重點寫解決方法用到了你學過的哪些知識。
可以參考平時做的應用題。比如分蘋果，分蛋糕，出去爬山，類似吧，實在想不到時間緊，把自己做的應用題寫2道。
3.感慨下，數學在日常生活中的常見常用性，表示自己會努力學好數學，將來為建設祖國，為共產主義事業貢獻自己的力量。
希望我的回答可以幫到你哦！望採納，謝謝！祝你學習進步！加油！
Ⅷ 梳理小學數學網路圖
小學數學？ 四則運算～基本公式～基本定率（交換率，分配率等總結） 圖形～線與角，平行相交等相關概念 幾何~周長，面積，體積相關知識點總結 應用~追趕，相遇，排水注水等 數列～小學主要就是看規率 概率～不知道現在小學有沒有，我學的時候沒有（96年～02年）…
Ⅸ 小學數學如何整體梳理
問題一：比值寫單位嗎？
在傳統教材里，小學階段比被定義為「兩數相除又叫兩數的比,比的前項除以後項的商叫做比值，比值又叫比率」,它是表示兩種量的倍數關系，所以比值是沒有單位的。比在表示同類量比時比值不帶單位；比在表示不同類量的比時是可以帶單位的，如：跑36千米大約需要2時，路程與時間的比大約是18比1，比值是18，這個比值表示表示每小時跑18千米，後面的單位是千米/時，這時是帶單位的。也就是說，由於比的概念的擴展，當兩個不同類量相比時，會產生一個新的的量，這個新的量就是兩個不同類量的比值，是一個帶單位的量。由於比的概念擴展到不同類量相比，相應地，比的意義則趨向採用比較廣義的解釋，如果教師把比值有無單位當作選學內容，恰當融入相關內容的教學中適當點撥，那麼學生進入中學後對不同類量的比就不會懷疑或抵觸。但無論點撥與否，教師應當明白：同類量的比，比值是一個比率，沒有單位；不同類量的比，比值是一個量，有單位。
問題二：整數都可以看成分母是1的假分數嗎？
分析: 小學數學五年級練習冊第48頁有一道判斷題：整數都可以看成分母是1的假分數。先來看一下假分數的定義：和真分數相對，分子大於或者等於分母的分數叫假分數。也就是假分數都大於1或等於1。再看" 整數都可以看成分母是1的假分數"這句話中「整數」也包含了0，顯然0作為分子比分母1要小。所以這句話是錯誤的。此題考查假分數的意義，要明確所有的自然數中只有0不能看作分母是1的假分數。可以更正為：所有非零自然數可以看成分母是1的假分數。
問題三:101－102=1，怎麼樣移動1個數字，才能夠使等式成立？
分析:這個問題的解決要依靠良好的數感和較好的計算能力。從這個減法算式的差入手考慮，只有數字1顯然無法移動，被減數移動任何一個數字都比減數小，減數等於被減數減差即100,102可以將2縮小移至右上角，10的平方等於100。通過這個問題看以看出小學階段數學教學應關注對於學生數感的培養，數感依賴於敏銳的觀察能力，觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維的門戶。任何一個數學問題都包含一定的數學條件和關系，要想解決它，就必須依據問題的具體特徵，對問題進行深入、細致、透徹的觀察，然後認真分析，透過表面現象考察其本質，才能對問題有靈敏的感覺、感受和感知的能力，並能作出迅速准確的反應。
問題四：小學階段負數的應該怎樣讀？
分析：義務教育階段從第二學段開始學生認識負數，《數學課程標准》對於這部分內容的具體目標是：「在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。」以往負數的教學安排在中學階段，現在安排在本單元主要是考慮到負數在生活中有著廣泛的應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的基礎。在此基礎上，初步認識負數，能進一步豐富學生對數概念的認識，有利於中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。因此負數在生活中的意義、如何規范的讀寫負數在小學階段也十分重要。讀法：在所讀數的前面加上「負」，寫法：在所寫數的前面加上「-」，需要注意的是不可以講負數的讀法和它所表示的意義混淆，這一點給學生需要特別強調。例如：-3層，讀作負3層，表示地下3層。
問題五：時間的寫法有哪些？
分析：小學階段表示時間的方式可以用時分秒來表示，也可以用它電子表的形式來表示。這里需要注意的是要區分所講的時間究竟是「經過的時間」還是「時刻」。時刻表示的是時間的某個特定的時間點，比如：某列火車於下午2：30分到達北京站，這個2：30就是火車到達的時刻；時間則是表示時間的時長，比如，某列火車上午7：30從上海站出發，於15：30到達北京站，那麼，這趟火車從上海到北京所需要的時間是8個小時，即從7：30起算到15：30止，這段時長（時間）是8個小時。時刻有兩種表示方法，時分秒和電子表形式，經過的時間只能用時分秒的形式表示。其實，從中文在字面也很好地表達了這兩個概念的不同：時刻——表示時間的某一刻（被固定的節點），而時間——表示從始至終的一段間隔。
問題六：分數分為真分數、假分數和帶分數？
分析：分類要考慮遵循的原則，分類後的對象既不重復，不遺漏。分數的分類的一個標准就是「分數與1的關系」。有小於1，大於等於1兩類。也即是真分數與假分數。這一標准已涵蓋所有可能的分數，顯然帶分數就不能另為一類，它是大於1的，與假分數存在包含關系，如果硬做劃分就會出現對象重復。分數分兩類（真分數和假分數），帶分數只是假分數的另一種表示形式。