① 數學作文小學數與代數
人教版小學數學「數與代數」
一上
數一數；
比一比；
1～5的認識；
6～10的認識；
11～20各數的認識
1～5的加減法；
6～10的加減法；
20以內進位加法；
20以內連加、連減、加減混合
認識鍾表（整時、半時）
按規律填數
一下
100以內數的認識
20以內退位減法；
100以內加法和減法（整十數加減整十數）
認識人民幣（元、角、分之間關系）；
認識鍾表（幾時幾分）
找規律（圖形與數字中的簡單規律）
二上
100以內的加法和減法（兩位數加兩位數；兩位數減兩位數；連加、連減和加減混和；加減法估算）；
表內乘法（乘法的初步認識、2-6的乘法口訣）；
表內乘法（7、8、9的乘法法口）
長度單位（厘米、米）
簡單地排列與組合
二下
萬以內數的認識
解決問題（有小括弧的兩步加減、乘加乘減）；
表內除法（除法的初步認識、用2-6的乘法口訣求商）；
表內除法（用7、8、9的乘法口訣求商）；
萬以內的加法和減法（一）
重量單位（克與千克）；
有多重
找規律（探索圖形與數的稍復雜排列規律）
三上
分數的初步認識
萬以內的加法和減法(驗算)；
有餘數的除法（除法豎式格式)；
多位數乘一位數；
分數的簡單計算
測量單位（毫米、分米、千米、噸）；
時、分、秒；
稍復雜的排列與組合問題（搭配問題）
三下
小數的初步認識
除數是一位數的除法；
兩位數乘一位數；
簡單的小數加減法；
解決問題（××、 ÷÷、×÷、×＋、×－、÷＋、÷－）；
年、月、日；
24時記時法；
製作年歷；
集合、等量代換
四上
大數的認識（億以內數的認識；億以上數的認識；1億有多大）
三位數乘兩位數(出現積的變化規律；估算)；
除數是兩位數的除法
速度、時間、路程
烙餅問題
沏茶問題
卸貨
田忌賽馬（統籌、優化思想）
四下
小數的意義和性質
四則運算；
運算定律與簡便計算；
小數的加法和減法
植樹問題（間隔數、點數關系、方陣）
五上
循環小數
小數乘法（小數乘整數、小數乘小數、積的近似數、連乘、乘加、乘減、整數乘法運算定律推廣到小數）；
小數除法（小數除以整數、一個數除以小數、商的近似數、循環小數、用計算器探索規律、解決問題）
簡易方程（用字母表示數、解簡易方程）
探索給定事物中隱含的規律與變化趨勢；
數字編碼
五下
分數的意義、性質；因數與倍數
分數的加法和減法（同分母分數加減法、異分母分數加減法、分數加減混合運算）
找次品（優化思想）
六上
倒數的認識；
比的意義和基本性質；
百分數的認識；
分數乘法；
分數除法；
比和比的應用；
用百分數解決問題；
折扣；
稅率、利率、利息、本金、時間
雞兔同籠
六下
負數的認識；
比例的意義和基本性質
解比例、正比例、反比例
正反比例列方程來解決問題、
圖上距離、實際距離、比例尺
抽屜原理
② 小學數學數與代數里重要的基礎知識有哪些
填空1、一個數，它的億位上是9，百萬位上是7，十萬位上和千位上都是5，其餘各位都是0，這個數寫作（），讀作（），改寫成以萬作單位的數（），省略萬後面的尾數是（）萬。
③ 1.小學數與代數內容第一學段包括哪些內容
A.數的認識 B.數的運算 C.常見的量 D.式與方程 .正比例\反比例 F.探索規律 2.數與代數內容的教學應抓住哪幾條重要的主線? (A B C D) A.數概念的建立 B.運算的理解和掌握 C.問題解決與數量關系 D.代數的初步 3.《標准》對整數的認識在第一學段設計了4條內容，下面哪幾條是第一學段的內容？ (A B E F) A. 在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個數或事物的順序和位置 B. 能說出各數位的名稱，理解各數位上的數字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數 C. 在具體情境中，認識萬以上的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數 D. 結合現實情境感受大數的意義，並能進行估計 E. 理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內數的大小 F. 在生活情境中感受大數的意義，並能進行估計 4.《標准》以於方程學習的要求是：列舉教學中的一個案例，體現了促進學生形成符號意識或模型思想。 新課程標准指出：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果、並討論結果的意義。這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。 《標准》首先說明了模型思想的價值，即建立了數學與外部世界的聯系。小學階段有兩個典型的模型「路程＝速度×時間」、「總價＝單價×數量」，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現實世界中的「故事」，就可以幫助我們去解決問題。在「問題解決」的過程中，教師應該引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。應該鼓勵學生思考和交流，形成自己對問題的理解。當課堂探究時如果對於同一問題出現不同的解決方法，教師不應輕易地否定某一種方法，而應該因勢利導，讓學生在討論和對比中自己去認識不同方法的優劣，同時也體驗了「解決問題方法的多樣性」。 在小學數學教學實踐中培養學生建立模型思想，培養學生的推理能力，要造好以下幾點： 1、要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行應用的過程，獲得對數學核心概念的理解。從一些名師教學實錄中可以看到，使學生構建模型的基本思路是：①創設問題情境，發現提出問題——建立模型准備；②自主整理信息，探究解決問題——建立數學模型；③解釋應用拓展，體驗數學價值——應用數學模型。 2、要轉變教學理念，在教學中注意兩個「問題」： 第一個是從紛雜的實際問題中，篩選出有用信息，從而抽象成數學問題，也就是發現問題，提出問題，這是「數學建模」的起點；第二個是根據已提出的問題，全面分析其中的數量關系，探索出解決問題的方法並解決問題，必要時回顧反思解決問題的過程。也就是要分析數學問題，建立數學模型，這是「建立模型思想」的核心。小學生解決問題的過程，實質上就是建立模型思想，培養推理能力。例如在一節《相遇問題》名師課堂教學實錄中，教師既重視了「解決問題」：從學生的生活實際出發，創設與學生的日常生活緊密聯系的上學情境，且採用動畫形式呈現，學生在現實而有趣的、富有挑戰性的問題情境的吸引下，主動發現問題、提出問題，進而提煉生成完整的數學問題，幫助學生順利完成解決問題的第一個轉化。同時也重視了「解決問題」：即放手讓學生自主整理信息——理清數量關系；藉助直觀圖形——探明解題思路；明確解題方法，獨立列式解答——自主建構應用問題的數學模型，幫助學生順利完成解決問題。這樣，由於扎實完成了學生緘默思想，讓學生有效地經歷了「解決問題」的全過程，從而提高了學生解決問題的能力，發展了學生的推理能力。 這位老師課堂教學的具體策略是： （一）藉助生活事例導入新課，運用模擬表演策略幫助學生理解「數學問題」。一是藉助動畫情景，誘導學生初次感知兩個物體的運動，從直觀的角度感知「相遇問題」的特徵；並藉助學生的觀察和描述，了解學生對「相遇問題」已有經驗和認知基礎，尋找到了新知學習的切入點和生長點。二是採用模擬表演、打手勢等直觀生動的演示方式描述王明和李華的運動過程，一方面激發學生的數學學習興趣，吸引學生積極主動地投入到探究學習活動中來；二方面藉助學生已有的生活經驗和認知基礎，讓學生了解數學問題的實際背景，幫助學生在具體場景中直觀形象地理解「兩個物體」、「兩個地方」、「同時出發」、「相對而行」、「結果相遇」等關鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，掌握相遇問題的基本結構特徵。在初步理解相遇問題基本特徵的基礎上，添加相應的數學信息，提煉生成完整的數學問題，幫助學生把「生活問題」轉化為「數學問題」。這是一種極具親歷性的學習方式，需要學生進入到情境中，親自參與其中的合作活動，並在參與合作活動中獲得體驗。 （二）結合具體情境，運用摘錄、表格、畫圖等策略引導學生在理解的基礎上構建數學模型。在教學中結合具體情境，放手讓學生用自己喜歡的方法對情景中的信息加以梳理，將抽象難懂的文本信息轉化為形象易懂的圖畫、圖表等信息，幫助學生直觀地理清信息之間的關系；並對各種解題策略進行分析與比較，突出了畫線段圖整理信息的優越性。在理解的基礎上，讓學生通過自己的探索，從而獲得了相遇問題的解題方法。最後通過多媒體的演示，又加深了對相遇問題兩種解題方法的理解。從而引領學生提煉出相遇模型背後所蘊含著的結構性知識，並構建起這類應用問題的解題模型——「速度和×時間=總速度」。 （三）在解決問題的過程中，讓學生通過「自主整理——組內交流——展示匯報——分析比較——提煉升華」等一系列活動，獲得了解決問題的策略，積累了解決問題的經驗，增強了學生的數學應用意識及運用知識方法解決簡單實際問題的能力。通過知識、技能和方法的遷移,突破了固定的思維框架,形成了自己的認知結構，並充分體現了知識與能力素質的培養過程。 俗話說：「教學有法但無定法」。任何教學策略必須結合自己的實際，結合學生實際才能取得優良的效果。因此，在教學實踐中，要借鑒名師經驗，細心揣摩，努力提高自身素質，才能真正搞好小學數學應用問題教學。
④ 如何進行小學數學數與代數的教學
首先給學生們培養用「數」表達自己意願的意識。其次講述數是可以用來計算的，計算是有規律的。學數學的目的是培養邏輯思維能力！
再具體教學時要結合具體事例、游戲和教具寓教於樂等。例如我們記憶最勞的就是火柴棒游戲了。
老師，是個偉大的職業！
⑤ 《小學數學標准（2011年版）》中新增的核心概念中哪些與「數與代數」相關的大致的含義是什麼
小學數學《「數與代數」領域相關概念，目標與核心概念》這門課，《標准》中的個核心概念分別是數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。下面談一談我對「符號意識」這一核心概念的認識：
一、符號意識的含義及重要作用
符號：針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略記號或代號。符號表示是人類文明發展的重要標志之一。數學課程的任務之一就是使學生擁有感受和運用符號的能力。新課程根據數學的學科和課程特點，把在解決問題的過程中發展學生的「符號意識」作為義務教育階段的一個重要的數學學習內容。
符號意識主要指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和進行數學思考的重要形式。因此，在數學教學活動中要結合教學內容，適時地培養學生的符號意識。符號數學的語言，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義、會運用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號意識。
符號意識是人對符號的意義、作用的理解，以及主動使用符號的意識和習慣。它包括三層意思：
第一，理解各種數學符號的意義，表示什麼意思，在什麼時候使用以及怎樣使用。用數字表示數量就是一種符號，而從數字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、 y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量， x 、 y 表示變數。還有一些運算符號如 + 、 - 、×、÷，在這里指的符號主要是指用字母表示數和運算符號的意義。
第二，理解數學符號的作用與價值，為什麼使用符號，有哪些好處。運用符號表示對象是代數表達式所必須，也是從算術思維到代數思維所必須運用的。如加法交換律用語言表示是：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。如果用符號表示就是a+b=b+a，既簡潔又抽象，這正體現了數學的一種簡潔美。從這種意義上講，符號也是數學的發展與進步。
第三，在學習數學和應用數學時，在獨立思考和與人交流時能經常地、主動地、甚至是創造性地使用符號。符號意識反映的是「數學化」及數學表達的能力。符號意識是衡量數學素養的重要標志。因此，在小學階段我們尤其應該注重學生符號意識的培養。使用符號進行運算和推理，得到一般結論，如公式、定律的推理表示。在小學幾何圖形的計算公式都是符號意識的體現，如長方形的面積公式是長×寬，用符號表示就是a×b 。
二、符號意識在數學學習中的價值
《標准》中指出：建立符號意識有助於學生理解符號，符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
首先是數學表達：從數量到數（如從四隻羊，四個輪子，四條腿到「 4 」），從數到字母，從語言到符號表達方式的改變（兩個數相加，調換加數的位置得數不變 a+b=b+a) ，抽象程度是不斷提高的。
其次是數學思考：從形象思維到抽象思維，從算術思考到代數思考，比如方程的優越性在於把一個未知的數量用字母表示，使未知數與已知的數量同等地位，從而簡便了運算和表達。
三、符號意識的主要表現
《數學課程標准》強調應發展學生的符號意識，符號意識主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。
（1）能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示。
對於《標准》所說的「能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示」，應從以下幾方面去理解。
第一，這種表示常常從探索和發現規律以及進行歸納推理開始，然後用代數式一般化地將它們表示出來。
第二，用字母表示的關系或規律通常被用於計算（或預測）某個未給出的或不易直觀得到的量。
第三，用字母表示的關系或規律通常也可用於判斷或證明某一個結論。
用代數式表示是由特殊到一般的過程，而由代數式求值和利用數學公式求值是從一般到特殊的過程，可以進一步幫助學生體會字母表示數的意義。
能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號表示，是將問題進行一般化的過程。一般化超越了實際問題的具體情境，深刻地揭示和指明了存在於一類問題中的共性和普遍性，把認識和推理提到一個更高的水平。一般化和符號化對數學活動和數學思考是本質的，一般化是每一個人都要經歷的過程。
（2）理解符號所代表的數量關系和變化規律。
第一，使學生在現實情境中理解符號表示的意義和能解釋代數式的意義。
如代數式 6p 可以表示什麼？學生可以解釋為：當 p 表示正六邊形的邊長時， 6p 可以表示正六邊形的周長；當 p 表示一本書的價格時， 6p 可以表示 6 本書的價格； 6p 也可以表示一張光碟的價格是一本書價格的 6 倍；如果 1 個長凳可以坐 6 個小朋友，那麼 6p 表示 p 個長凳可以坐 6p 個小朋友。
第二，用關系式、表格、圖像表示變數之間的關系。
第三，能從關系式、表格、圖像所表示的變數之間的關系中獲取所需信息。
（3）會進行符號間的轉換。
生活中，符號間的轉換是豐富多彩的。這里所說的符號間的轉換，主要指表示變數之間關系的表格、關系式、圖像和語言表示之間的轉換。
用多種形式描述和呈現數學對象是一種有效地獲得對概念本身或問題背景深入理解的方法，因此多種表示方法不僅可以加強對概念的理解，也是解決問題的重要策略。從數學學習心理的角度看，不同思維形式，它們之間的轉換及其表達方式是數學學習的核心。能把變數之間關系的一種表示形式轉換為另一種表示形式，構成數學學習過程中的重要方面。
不論是從表格表示還是關系式表示，我們都可以容易地轉化為圖像表示。圖像對於理解變數之間的關系具有十分重要的意義，圖像表示以其直觀性有著其他的表示方式所不能替代的作用，圖像將關系式和數據轉化為幾何形式，因此，圖像是「看見」相應的關系和變化情況的途徑之一。
這幾種表示之間是互相聯系的，一種表示的改變會影響到另一種表示的改變。
（4）能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。
解決問題的第一步是把實際問題轉化為數學問題即數學化，第二步是在數學內部的推理、運算等。比如，我們將一個實際問題表示為一個一元二次方程，然後根據方程我們選擇用公式去求解。會進行符號運算也是很重要的。
四、在教學中培養學生符號意識
數學符號有多種分類。比較常見的是按照符號的用處分為：對象符號（如數字元號、圓周率符號）、運算符號、關系符號、結合符號（如小括弧、中括弧）、性質符號（如正號、負號）、略寫符號（如因為「∵」、所以「∴」）等。培養學生符號意識首先是讓小學生親近、喜歡符號，接受、理解符號，讓學生欣賞符號、感悟符號。其次是讓學生初步感悟符號表達的優勢與作用，數學語言的轉化訓練，也有助於符號意識的建立。
在四年級<找規律>一課，設置情境，讓學生在尋找規律之時，體會用符號解決實際問題的直觀和簡約之美，促進學生符號意識的發展。盡可能在實際的問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式的意義，在解決實際問題中發展學生的符號意識。在教學中，對符號演算的處理盡量避免讓學生機械地練習和記憶，而應增加實際背景、探索過程、幾何解釋等以幫助學生理解。
學生符號意識的發展不是一朝一夕就可以完成的，而是貫穿於學生數學學習的全過程，伴隨著學生數學思維層次的提高逐步發展的。
在實際教學中，我注重從以下四方面培養學生的符號意識：
1、在教學中注意聯系學生身邊的符號；
2、要重視情境教學，體驗情境中對符號的需求,引導學生去感知與領悟。
3、遵循認知規律、滲透數學思想方法，循序漸進地讓學生建立並發展符號意識；
4、注意引導學生理解符號所代表意義，盡量避免機械地練習和記憶，應看重探索過程。
⑥ 數與代數課程包括哪些方面的內容
數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中佔有重要地位，有著重要的教育價值。與傳統的中小學數學的有關部分相比，《標准》對於數與代數這一學習領域，無論從目標還是內容、結構以致教學活動等方面都有了比較大的變化。理解九年義務教育數學課程中"數與代數"部分的教育價值，設計思路，內容和安排以及教學方法的特點等，對於有效地實施和貫徹《標准》是非常重要的。
數與代數的內容在傳統中小學數學中佔有很大的比重，長期以來，積累了許多教學經驗。但與時代的要求相比，按照新的教育理念來看，存在著許多問題。例如，過分追求科學性和系統性，內容龐雜甚至顯得繁瑣臃腫；過分的追求"形式化"，忽視與生活實際的聯系，課程中充斥著繁瑣的計算和推導，但是學生不理解問題的本質，看不到數學的用處，體會不到數學的價值，更不會用學到的知識去解決問題；以致許多學生感到數學"枯燥無味"，失去對數學學習的興趣和信心。
在《標准》的研製過程中，對"數與代數"部分的改革作了認真的研究和思考，進一步明確了改革的方向，特別表現在：重視對數的意義的理解,培養學生的數感和符號感；淡化過分"形式化"和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗、理解有關知識；注重過程，提倡在學習過程中學生的自主活動，提高發現規律，探求模式的能力；注重應用，加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養；提倡使用計算器，降低對運算復雜性和速度的要求，注重估算等。
1．"數與代數"的教育價值
"\'數與代數\'的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。"（《標准》第11頁）
這部分內容的教育價值主要體現在以下幾個方面：
（1）能使學生體會到數學與現實生活的緊密聯系，認識到數、符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言，方程、不等式與函數是現實世界的數學模型，從而認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，從中感受到數學的價值，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用意識，培養初步的應用能力。
（2）在"數與代數"的學習過程中，通過對現實世界中數量關系及其變化規律的探索，數的概念的建立、擴充以及數的運算，公式的建立和推導，方程的建立和求解，函數關系的探究等活動，有助於促進學生對數學學習的興趣，提高解決問題的能力和自信心，有利於培養學生初步的創新意識和發現能力。
（3）在"數與代數"中，不僅在知識中存在著對立和統一，例如正數與負數、加法與減法、乘方與開方、常量和變數、精確與近似等，而且在研究過程中也充滿了對立與統一，例如已知與未知、特殊與一般、具體與抽象、實踐與理論等。同時，在變數和函數的研究中充滿著運動、變化的思想，而且在"數與代數"的其他部分的研究中，從運動和變化的觀點來考察，也能使認識更加深刻。因此，這部分的學習，必將有助於培養學生的辯證唯物主義觀點，有利於學生用科學的觀點認識現實世界。
《標准》理念指導下的數與代數，將呈現給學生大量豐富的現實背景，並以學生已有的經驗為出發點，關注知識的形成過程、關注學生的學習興趣和自信心、關注學生探究和運用數學能力的發展，將改變"數與代數"這部分內容煩瑣乏味的狀況。
《標准》理念指導下的數與代數，將能夠發展學生的數感、符號感、估算意識以及把現實問題數學化的能力，並使之逐漸形成理性的力量。字元表示的思想，深刻地揭示和指明存在於一類問題中的共性和普遍性，把認識和推理提到一個更高的水平。代數式、表格、圖象等多種表示手段，不僅為數學表示和交流提供了有效的途徑，而且為解決問題提供了重要的工具。
方程、不等式中反映的數學模型的思想和方法，將幫助人們更准確、更清晰地認識和描述現實世界，並解決有關的實際問題。凡此種種，都將對培養學生良好的素質、促進學生的全面發展具有重要的價值。
⑦ 小學數學數與代數部分解決問題內容有哪些
（一）數的認識
1整數【正數、0、負數】
一、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。
二、最小的一位數是1，最小的自然數是0。
三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃。「+4」讀作正四。「-4」讀作負四。 +4也可以寫成4。
四、像 +4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。
五、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。
六、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。
七、通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。
八、通常情況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。
九、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。
十、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。
2小數【有限小數、無限小數】
一、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
二、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
三、每個計數單位所佔的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。
四、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
五、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的「0」，把小數化簡。
六、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。
七、把一個數改寫成用「萬」或「億」作單位的數，在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後面添寫「萬」字或「億」字。
八、求小數近似數的一般方法：1先要弄清保留幾位小數；2根據需要確定看哪一位上的數；3用「四捨五入」的方法求得結果。
3分數【真分數、假分數】
一、把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。
二、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b=a/b（b≠0）
三、小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000…的分數。
四、分數可以分為真分數和假分數。
五、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
六、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
七、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
八、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
⑧ 求小學456年級的重點知識（數學） 一、數與代數 1、自然數（概念，最大的，最小的） 2、整數 3、分數
4年級：1、0.4=( )/( )=10/( )=( )/35 =( )%
2、13628中的「6」表示（ ）；70.6中的「6」表示（ ）；6/11 中的「6」表示（ ）。
3、280004320讀作（ ），四捨五入改寫成用「萬」作單位的數是（ ），省略億位後的尾數得到的近似數是（ ）。
4、某班5名同學的體重分別是：小軍23kg，小強21kg，小兵25kg，小麗24kg，小紅22kg。如果把他們的平均體重記為0，那麼這5名同學的體重分別記為：小軍 ，小強 ，小兵 ，小麗 ，小紅 。
5、一個數由3個一，5個百分之一和7個千分之一組成，這個數寫作（ ），讀作（ ），把這個數精確到十分位是（ ）。
6、18和36的最大公因數是（ ）；12和42的最小公倍數是（ ）。
7、能被2、3、5整除的最大兩位數是（ ）；比最大的三位數多1的數是（ ）。
8、a的5倍與b的差是（ ），比x少 1/5 的數是（ ）。
9、1.8公頃＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米
2.4時＝( )時( )分 7200立方米＝( )立方分米
10、在（ ）里填上合適的單位名稱。
一顆梨重150（ ） 一張床長2（ ）
冰箱的容積是216（ ） 明明早上7（ ）起床
11、甲數是乙數的3倍，乙數和甲數的比是（ ）。甲數占乙數的（ )/( ） 。
12、找規律填空。
⑴ 1/2 ，3/4 ，5/8 ，7/16 ，（ ），（ ），
⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81
二、判斷對錯。
（ ）1、所有的偶數都是合數。
（ ）2、長方形的面積一定，長和寬成反比例。
（ ）3、2008年的上半年有181天。
（ ）4、3/10 裡面有3個0.1。
（ ）5、把60縮小到它的 1/100 是0.06。
（ ）6、把一根3米長的繩子平均分成5份，每份是全長的 1/5 。
（ ）7、6人見面，每兩人握一次手，一共要握12次。
三、解決問題。
1、清風書社去年全年接待讀者120萬人。上半年接待讀者的人數是全年的 3/8 ，第四季度接待讀者的人數是上半年的 2/5 ，第四季度接待讀者多少人？
2、王阿姨買了50000元定期五年的國家建設債券，年利率為3.14%，到期時，她想用利息買一台7500元的筆記本電腦，夠嗎？
⑨ 小學數與代數內容第一學段包括哪些內容
以數學為例說明，各個學科都是各自的特點第一部分前言數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。一、基本理念1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：--人人學有價值的數學；--人人都能獲得必需的數學；--不同的人在數學上得到不同的發展。2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。二、設計思路(一)關於學段為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《全日制義務教育數學課程標准(實驗稿)》（以下簡稱《標准》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。(二)關於目標根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標准》明確了義務教育階段數學課程的總目標，並從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。《標准》中不僅使用了「了解（認識）、理解、掌握、靈活運用」等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現了《標准》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。知識技能目標了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特徵(或意義)；能根據對象的特徵，從具體情境中辨認出這一對象。理解能描述對象的特徵和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。掌握能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。過程性目標經歷(感受)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。體驗(體會)參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特徵，獲得一些經驗。探索主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特徵或與其他對象的區別和聯系。(三)關於學習內容在各個學段中，《標准》安排了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標准》在內容標准中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習願望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標准》並不規定內容的呈現順序和形式,教材可以有多種編排方式。(四)關於實施建議《標准》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議，供有關人員參考，以保證《標准》的順利實施。為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，《標准》還提供了一些案例，供參考。第二部分課程目標一、總體目標通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。具體闡述如下：知識與技能●經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。●經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。●經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。數學思考●經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。●豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。●經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。●學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。●初步形成評價與反思的意識。情感與態度●能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。●在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。●初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。●形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提。二、學段目標,第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）知識與技能●經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數、小數、簡單的分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。●經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。●對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。●經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。●經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特徵，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。●經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。●經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，並能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。●經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。●從事收集、描述、分析數據，作出判斷並進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。數學思考●能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，並初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。●在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。●能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述並解決現實世界中的簡單問題。●在探索物體的位置關系、圖形的特徵、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。●能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。●能收集、選擇、處理數學信息，並作出合理的推斷或大膽的猜測。●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。●體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。解決問題●能在教師指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。●了解同一問題可以有不同的解決法。●有與同伴合作解決問題的體驗。●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。●能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題。●能探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其他方法。●能藉助計算器解決問題。●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。●能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。●具有回顧與分析解決問題過程的意識。●能結合具體情境發現並提出數學問題。●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，並解釋結果的合理性。●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。情感與態度●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。●在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤並及時改正。●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，並願意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。●樂於接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。●敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分內容標准本部分分別闡述各個學段中「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個領域的內容標准。「數與代數」的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。「空間與圖形」的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間並進行交流的重要工具。「統計與概率」主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。「實踐與綜合應用」將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。