小學數學符號意識

㈠ 小學數學教學如何滲透符號化思想

數學是人類的一種文化, 它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分，數學為其他學科提供了語言、思想和方法, 是一切重大技術發展的基礎，教師應激發學生的學習積極性, 向學生提供充分從事數學活動的機會, 幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法, 獲得廣泛的數學活動經驗。
一、符號化思想的發展
數學發展到今天,已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過: 「什麼是數學? 數學就是符加邏輯。 」數學離不開符號,數學處處要用到符號。懷特海曾說:「只要細細分析,即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便,甚至是必不可少的。 」數學符號除了用來表述外,它也有助於思維的發展。如果說數學是思維的體操,那麼,數學符號的組合譜成了「體操進行曲」。
西方較早地在數學研究中引進了符號，十六世紀數學家韋達對數學符號作了很多改進，並且第一個有意識地系統地用字母表示數，帶來了代數學研究的重大拓展，奠定了符號代數的基礎，後來大數學家笛卡兒對韋達使用的字母又作了改進。用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號思想。
二、符號化思想在小學數學教材中的體現
1、在教學中引入數學符號。
現行小學數學教材中也十分注意符號化思想的滲透。例如引入了一些字母：a 、 b 、 c …；數的運算符號： ＋ , － , ×，÷等；關系符號 : =, ≈ , >, <, ≠等，以及體現運算等級的結合符號( ) 、 [ ] 、 { }等；這些符號的引入也不是說是雜亂無章、漫無目的的,它們是根據小學生的年齡、思維特點按照一定順序、符合一定的邏輯、有步驟的引入的。符號化思想的滲透在小學數學教材中是根據不同的教學階段的具體情況進行的。主要是從如下幾方面有計劃、有步驟的滲透的。例如, 初入學兒童在學習 1--5 的認識時, 教材並沒有直接呈現 1 到 5 這些數字, 而是通過實物、圖片, 在具體情境中數出 1頭象, 2頭犀牛, 3隻長頸鹿、4朵雲……, 然後呈現數字, 這樣使學生能夠很清楚地知道這些數所表示的意義, 而不是憑空產生的。這對於初入學的兒童的學習是非常有利的, 它能讓學生充分認識到數學符號所表示的意義, 為學生以後學習數學奠定了基礎。這就是新課標下的小學數學教材在處理符號在教材中滲透的一個亮點。
2.變元的思想
變元思想是根據小學生的年齡特點和知識水平，採取不同的形式進行滲透的，旨在讓學生逐步了解變元的思想。例如，例如教材從一年級就開始用「口」或「( )」代替變數X,讓學生在其中填數。例如:l+2=口,6+( )=8,再如:學校有7個球,又買來4個。現在有多少個?再如讓學生在口中填上合適的數。例如：
9-□＞4 8＜16-□
12＞3+□ 8+□＜25
6＜14-□ 10+□＜32
誠然，這樣的題目我們老師只要求小學生在「方格中」填進一個合適的數，但我們必須明白，如果把「□」換成「x」，那麼，上述的算式是不等式，變元x有確定的取值范圍。我們應當明白編教科書的意圖，符號「□」在這里只起著「位置佔有者」的作用。目的是引導學生去思考問題，解決一些有趣的問題，藉此，發展學生的思維能力。
3、用符號代表數
到小學四年級, 在「簡易方程」這一部分內容向學生提出用字母表示數，引入了用字母表示數的思想。它的實質是一種抽象化，其目的是為了更深刻地探索、揭示數學規律，達到更准確、更簡潔地表達數學規律，在較大范圍內肯定數學規律的正確性。這部分內容關鍵是要讓學生理解用字母表示數的思想。在數學語言中，像數字以及表示數字的字母，都是用數學語言刻畫各種現實問題的基礎。用具體的數和運算符號所組成的式子只能表示個別具體的數量之間的關系，而用字母表示，既簡單明了，又能概括出數量關系的一般規律，在較大范圍內肯定了數學規律的正確性。使學生明白用字母表示數的好處,然後幫助學生實現觀點的轉變,理解字母的抽象化、一般化的特點,為以後列方程解應用題打下扎實的基礎符號思想在小學數學內容中隨處可見,教師要有意識地進行滲透。在數學中各種數量之間的關系，量的變化以及量與量之間進行推導和演算，都可以用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式來表達大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c，這里的a、b、c不僅可以表示1、2、3……等這些整數，也可以表示小數或者分數，另外在乘法交換律和結合律時也運用了字母表達式。顯然,它比用具體的數表示更加概括、明確, 比用日常語言表示更加簡明、易記。再如長方形的面積計算公式s＝a×b，不管是什麼樣的長方形，都可用它計算出來。
4、列方程解應用題
用方程來解應用題, 解法本身蘊含著符號化思想, 它主要體現在如下幾個方面:( 1) 代數假設, 用字母代替未知數, 與已知數平等地參與運算;( 2) 代數翻譯, 把題中的自然語言表述的已知條件, 譯成用符號化語言表述的方程。( 3) 解代數方程。把字母看成已知數, 並進行四則運算, 進而達到求解的目的。例如,應用題「 四一班有60人, 是四年級總人數的 20%, 求四年級共有多少人? 」解決這道題時,首先就應該進行代數假設, 用字母 x 代替四年級總人數, 這就是用字母代替未知數, 與已知數平等的參與運算; 其次, 把題中的自然語言表達的已知條件, 譯成用符號化語言表述的方程 x×20%=60。最後, 把字母看成已知數進行四則運算, 達到求解的目的。整個分析, 解題過程, 都涉及到了用字母代表數, 變元思想等等, 可以說是符號化思想在數學中的集中體現, 對學生理解數學符號化思想及其意義都有重要價值。上例所分析的這些都是符號思想的具體體現，通過以上各階段的逐步過渡, 學生將逐步領會用字母表示數的優越性, 符號化思想也逐漸地初步形成。把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來，便於記憶，便於運用，正如華羅庚所說的「數學的特點是抽象，正因為如此，用符號表示就更具有廣泛的應用性與優越性」。這種用符號來體現的數學語言是世界性語言，是一個人數學素養的綜合反映。
三、符號化思想在小學數學教學中的滲透
符號化思想作為數學基本的、廣泛應用的思想，我們無時無刻不在與它們打交道，在教學中要如何滲透符號化思想呢？
1、讓學生正確理解與使用數學符號。在實際教學中, 學生使用這些數學符號時, 往往會出現一些錯誤。例如: 求解15 比 9 多幾?小學生由於對加法的意義不理解, 往往看「 多」就用「 +」, 看 「少」就用「 - 」。就列式為「 15+9」。又如文字題「 一個數的 5 倍少 3 是 53, 求這個數是多少? 」學生往往看見倍就用 「×」, 看 少就用「 - 」, 誤列式為「( 53- 3) ×5」。像這樣的例子, 教師在教學中注意讓學生正確理解符號的內涵,理解使用符號所表示的概念。
2、把培養符號意識落實到課堂教學目標中，教師在每堂課的教學設計中，要明確符 號的具體應用，納入教學目標中。創設合適的情境，引導學生在探索中歸納和理解符號化的模型。
3、在滲透符號思想的過程中要多啟發、多引導, 引起學生自主建構。例如: 50. □<52.6, 學生在方框里填上一個數很容易,但教師要明白, 若將方框里填上 x 就變成一元一次不等式。因此, 教師應引導學生繼續思考: 方框內最多可以填幾個數?這種思考能使學生初步了解變元思想。
符號思想的培養是一個長期的過程，符號思想的培養應貫穿於數學學習的整個過程中，學生要理解和掌握數學符號的內涵和思想，並通過一定的訓練，才能利用符號進行比較熟練地運算、推理和解決問題。把客觀存在的事物和現象及它們相互之間的關系抽象概括為數學符號和公式，有一個從具體到表象再抽象符號化的過程，小學生在數學學習中，從接受到運用會遇到較多的困難，需要教師在平時地教學中，從介紹字母使用的歷史入手，循循善誘，加強培養和訓練。
四、教學中滲透符號化思想的意義
符號化思想在小學數學內容中隨處可見，數學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同「天書」一樣令人望而生畏。因此，教師在教學中要注意學生的可接受性。滲透數學思想方法旨在使學生的數學思維經歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的發展過程，實現其質的變化，要讓學生沿著「抽象」和「應用」兩個方面進行滲透，將已學的思想方法轉化為自己頭腦中牢固的認知結構，並能在不斷的歸屬同化中得以發展，提高學生運用數學思想方法解決實際問題的能力。所以，教學中教師要鼓勵學生運用易學的數學思想方法去發現、分析和解決生活中的實際問題引導學生加以抽象、概括，建立數學模型，探求解決問題的一般方法，培養學生自學的應用意識。數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐漸積累和形成的思想方法對認知活動起著監控調節作用，對培養能力起著決定性的作用向學生滲透一些基本的數學思想方法，提高學生的認知水平，是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑同時要注意滲透的長期性，這種滲透往往要經歷一個循環往復螺旋上升的過程。
總之，把一些抽象的數學思想方法逐漸「融進」具體的數學知識內容之中，有意識的將數學方法，數學思想在學生的學習思考中潛移默化的領會，使學生對這些思想有一些初步的感知或直覺。我們小學數學教師只有重視對數學思想方法的學習研究和有效地運用，探討其教學規律，才能適應課程教學改革需要。

㈡ 小學數學核心素養有哪些

小學數學核心素養有用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析版、解決問題的權能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等等。

㈢ 小學生數學素養有哪些

小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。
一、用數學的視角去認識世界。
1、什麼是「數學意識」呢？舉一個例子，假如學生會計算「48÷4」，說明學生具有除法的知識與技能。學生會解「有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？」，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共准備了4根長繩，由此學生能想到「48÷4」這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。
二、用數學的方式思考問題——數學思維能力的培養。
1、數形結合，發展學生的形象思維。比如，學生掂、稱出1千克蘋果、麵粉等後，讓學生數一數、看一看，就能發現4～6個蘋果約重1千克，2瓶礦泉水約重1千克，1千克黃豆（約4000粒）有幾捧。讓學生將抽象的1千克數學概念與具體事物的數量、體積聯系起來，能幫助學生有效建立1千克的質量概念，化抽象的概念為可以看得見的數學事實。
三、用數學的方法解決問題。
1、根據小學生的年齡特點，應把畫圖、列表、猜想與驗證、動手操作等作為常用策略在教學中加以指導。當遇到如「小軍去游泳池游泳，在泳道內遊了兩個來回，共遊了100米，這個游泳池的泳道有多長？」這樣的問題，可以讓學生用手在桌面上模擬一下真實情境，理解「兩個來回」實際上就是4個泳道的長。

㈣ 如何培養小學生數學符號意識的論文

學生在生活中接觸抄很多用符號來表示的情境，使學生積累了很多潛藏的「符號意識」，這是培養學生符號感的重要基礎。數學符號的學習過程應遵循從感性→理性→運用的辯證過程。因此，教學中教師要關注學生已有的符號經驗，將數學教學設計成看得見、摸得著的物質化實踐活動，在解決問題中熟練符號的使用。
如四年級下冊「解決問題的策略」單元，單看例題中的條件，大部分同學有點無從下手，藉助畫圖，標出題目中的條件，一眼就看出增加的部分是個小長方形，增加的面積就是一個小長方形的面積，它的長與原長方形的寬相同、小長方形的寬就是原長方形的長增加的長度，利用長方形面積公式就很容易求出長方形的寬，進而求出最後問題。

㈤ 小學數學能力培養要求

小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。
數學素養是一種綜合素質，它主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。包括數學意識、解決問題、數學推理、信息交流、數學心理素質五個部分。
拓展資料：
何謂數學素養？數學素養是學生以先天遺傳因素為基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的「數學化」思維意識與「數學化」地觀察世界、處理和解決問題的能力。
通俗說，一個人的數學素養好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他從數學的角度來思考問題。一個具備數學素養的人，不僅僅表現在數學考試中能解題，還應在日常生活中，時時處處表現出是個學過數學的人,它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。
小學生應具備的數學素養：
1、從觀念層面考慮，應具備自覺的定量、定量化數學意識。
數學意識是指用數學的觀點和態度去觀察解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，以形成量化意識和良好數感。
定量化數學意識：指人們從實際中提煉數學問題，抽象化為數學模型，用數學計算求出此模型的解或近似解，然後回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最後編制解題的軟體包，以便得到更廣泛的方便的應用。
2、從能力層面考慮，應具備問題解決的數學素養。數學源於於現實，寓於現實，並用於現實。數學教學的大眾化目的，在於使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。簡言之，就是運用「數學化」的思維習慣去描述、分析、解決問題。
3、從語言層面考慮，應具備運用數學語言進行信息交流的數學素質。數學既是科學的語言，也是日常生活語言。數學語言是以精確、簡約、抽象為特點。它可以使人在表達思想時做到清晰、准確、簡潔，在處理問題時能將問題中的復雜關系表述的條理清楚、結構分明。隨著新技術應用的日益廣泛，利用數學進行交流的需要也日益廣泛。在小學數學教學中利用交流這一手段有助於有意義的數學學習，如果在數學課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益：一是那些積極參加討論的學生，在不同的爭議中將對數學獲得更好的理解；二是如果在數學課堂上給學生聽、說、讀、寫數學的機會，他們將學會數學的交流。
4、從思維層面考慮，應具備數學推理能力。
《數學課程標准》中指出：「推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。」根據標准要求，掌握比較完善的推理能力是兒童智力發展的重要環節和主要標志，數學教學中應注意培養和發展兒童的推理能力。 結合教學實際，我們認為小學數學中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。

㈥ 如何培養小學生符號意識

如何培養小學生符號意識
數學符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。學習數學的目標之一是使學生懂得符號的意義，會用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。如何在教學中培養學生的符號感呢？。
一、聯系生活，滲透符號意識：
符號意識的形成，是培養學生符號感的基礎。在數學教學中，教師要能有意識地利用學生的生活經驗，引導學生感受到符號引入的必要，鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情景中的數量關系和變化規律，逐步走進符號化的數學世界，這是發展學生符號感的決定因素。在認識「0～9」時，學生對於日常意義上的「數數」、「識數」、「寫數」已具有了一定的水平，但是這不代表學生真正理解掌握了數字元號「0～9」，在教學中，我們就可以把數的學習放入到生活場景中去，讓學生從具體事物或事件出發，豐富學生有關「數字」符號的背景知識，讓學生經歷從感性到理性、具體到抽象並最終形成形式化的抽象數字元號。
二、操作實踐，感受符號化：
每一個符號的形成，都是對一類事物的共同特徵的抽象概括，是反映事物共同屬性的思維形式。數學符號的高度抽象性，往往會使學生因其抽象、難懂而產生畏難心理，影響學習效果。因此，在實際教學中，數學符號的學習不能變成單純的抽象符號的學習，要盡可能的讓學生在教師指導下做數學，通過觀察、實踐、分析、歸納，獲得體驗，感受符號化，
如教學幾何圖形這一類圖式符號時，我們可以通過引導學生觀察實物，讓學生通過摸、印模、描繪等操作，從中抽象出幾何圖形，並讓學生充分感知幾何圖形與實物的區別，通過多種形式變換，讓學生掌握其本質特徵。在教學角的認識時，就可採用如下操作流程：
1、摸（自主實踐感知）：分組進行搭積木游戲，摸一摸所用材料。
2、說（引入角的概念）：說游戲過程，特別是摸材料的感覺和發現。
3、做（初步抽象圖形）：各自想辦法把感受到的角呈現出來。
4、符號化：（1）認識角的各部分名稱；（2）角的圖形與實物對比，理解掌握角的特徵。
這樣的操作實踐，讓學生體驗到了符號化，親歷了符號化的過程，提升了學習效率

三．挖掘學生已有生活經驗中潛在的「符號意識」
這是發展學生符號感的重要基礎。其實在學習之前，學生已積累了大量的符號經驗，如℃、↑、○等。「兒童的智慧在手指尖上」，教學中，教師要關注學生已有的符號經驗，將數學教學設計成看得見、摸得著的物質化實踐活動，讓學生如同「在游泳中學會游泳」一樣「在做數學中學習數學」。如在一年級教學「統計三角形、正方形和圓的個數」時，教師鼓勵學生用自己喜歡的方法進行統計，學生有的寫數，有的畫豎線，有的畫圖形，還有的畫√……，教師繼而追問：哪一種方法最簡便呢？從而優化了學生的符號意識，發展了學生的思維。

㈦ 如何培養小學生數學符號意識

數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多，現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。而且它們每一個都有一段有趣的經歷，更重要的是使用數學符號在數學學習中有諸多的好處。
數學的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數學學科特點的是符號語言，是人們進行計算、推理和解決問題的一種工具。數學符號簡潔、抽象、准確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能。符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。
建立「符號意識」，有助於學生理解符號的意義並進行數學思考。為學生創設學習情境，喚醒生活經驗，並在相互交流的過程中，逐漸理解符號的意義，利用符號來解決問題是培養學生符號意識的有效策略：
一、挖掘學生已有經驗中潛在的符號意識
在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅「十」字標記，公路上的交通標志……各種各樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾·吉羅說：「我們是生活在符號之間。」在這個「符號化」的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精緻的「M」時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質。這種符號意識對數學符號感的形成起著積極的促進作用。
比如，教學「找規律」時，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規律表示出來呢?由於燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發學生利用已有的符號經驗，自主思考。結果有的學生畫出了不同的圖形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的學生用數字表示：121212……；有的學生用拼音表示：zì、lǜ、zì、lǜ、zì、lǜ……這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發現自己也是一個研究者、探索者和發現者!
二、在實際情境中幫助學生建立符號意識
著名心理學家皮亞傑說：「兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。」因此，要解決數學符號的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就要為學生多創設一些應用數學知識的情境，以幫助學生體驗數學符號的價值。
如，在教學「用字母表示數」時，出示：老師比小華大17歲。提問：小華1歲時，老師多少歲?小華2、3、4……歲時，老師多少歲?學生回答：1+17、2+17、3+17、4+17……教師進一步提問：小華的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什麼沒有變化?
上面的每一個式子只能表示某一年老師與小華的歲數關系，能不能用一個式子簡明地表示出任何一年兩人的歲數關系呢?學生討論後匯報：用a+17可以表示出任何一年老師與小華的歲數關系。教師進一步引導學生體會符號的概括性：a表示什麼?a+17又表示什麼?這樣的教學，使學生經歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現實意義，感受數學符號的簡潔美。
三、靈活運用符號強化學生的符號意識
建構主義理論認為，教學不能無視學習者已有的知識經驗，簡單強硬地從外部對學習者實施知識的「填灌」，而應當把學生原有的知識經驗作為新知識的生長點，生長新的知識經驗。數學符號意識的形成同樣應該遵循這樣的規律。
如，教學「三角形面積的計算」，在引導學生推導出三角形的面積=底×高÷2後，及時寫出字母表達式：S=ah÷2，便於記憶和使用。在應用這一面積公式解決一些簡單的實際問題後，可以讓學生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×2÷16=5（厘米）。為了幫助學生實現這樣的符號運算，教師可以再次結合三角形面積公式推導的過程，體會「S×2」表示的是先根據三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，「S×2÷a」表示用平行四邊形的面積除以底就等於高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學生的符號意識。
隨著數學學習的深入，符號意識的要求越來越高。在教學中，我們要幫助學生理解符號的意義，逐步引導學生經歷「具體情境→抽象的符號表示→深化應用」這一逐步形式化、符號化的過程，促進符號意識的形成。

㈧ 小學數學核心素養有哪些

小學數學學科核心素養包含如下：

1、數感  

關於數與數量、數量關系、 運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義， 理解或表述具體情境中的數量關系。  

2、符號意識  

能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律； 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。  

3、空間觀念  

根據物體特徵抽象出幾何圖形， 根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系； 描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。  

4、幾何直觀   利用圖形描述分析問題。

藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡 明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。  

5、數據分析觀念  

了解現實生活中許多問題應先做調查研究，收集數據，通過分析做出 判斷，體會數據中蘊涵著信息。

了解對於同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性。數據分析是統計的核心。  

6、運算能力  

能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。  

7、推理能力

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。 推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。  

推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中， 兩者功能不同，相輔相成。合情推理用於探索思路，發現結論；  演繹推理用於證明結論。  

8、模型思想 

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律， 求出結果並討論意義。這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想， 提高學習數學的興趣和應用意識。

(8)小學數學符號意識擴展閱讀

數學核心素養的特點：

1、 在討論問題時，習慣於強調定義（界定概念），強調問題存在的條件；

2、 在觀察問題時，習慣於抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；

3、 在認識問題時，習慣於將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用於認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。

提高小學數學核心素養的方法：

1.在教材的使用上，主動挖掘教材，創新使用教材

幾年前，我在一年級使用新教材時，發現新教材除了有很多的優點外，也有一些不足。於是，教學中，自己重新組合一些內容和順序、拓展教材。

比如，在二年級上期開學時，孩子們還處在假期的狀態中，因此就把折飛機的教學內容提到開始來上，孩子們很有興趣，積極主動地完成了這個單元的學習。

又比如，在二年級下期的教學中，對「解決問題」的教學中，教材沒有很明顯地講到脫式計算的方法和格式，而在很多的練習中又出現了這方面的練習，所以特別加強這方面教學的練習內容。

孩子們在情景當中學習，很快就掌握了。還有對「兩位數加減兩位數」的計演算法則，讓孩子們自己發現、總結，最後歸納，完善了知識，形成一定的系統。

2.教學過程中，創設情景，不脫離實際

在新教材的幾年使用中，大量地創設情景，豐富孩子們的視角，調動孩子們的積極性，很有效果。低年級的孩子，注意力集中的時間短，而且生活經驗缺少，通過情景的呈現，馬上集中他們的注意力，同時調動以往的生活經驗，促進對知識的理解。

孩子們對知識不陌生，又有了經驗，也就克服了理解的困難。尤其現在多媒體的教學，是低年級課堂創設情景的主要途徑。生動形象，一目瞭然。

在二年級的「旋轉和平移」的教學中，效果非常好。正確合理地使用這些教學方式，體現課堂教學的和諧。

3.教學過程中，適時的教和主動的學

在「課標」中指出，教師是課堂的組織者和倡導者，學生才是真正學習的主人。如何讓學生主動學習，這都取決於教師的教學態度與決策。

所以，「和諧」正是「此地無聲勝有聲」。教師的備課是知識生成的一種預報，在課堂中知識的生成是思維的一種更高境界。教師的引導，要適時恰到好處;學生的探索中，要給足夠的時間和空間。