⑴ 如何培養學生對小學數學的自主探究能力
《新數學課程標准》指出：「有效的數學教學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習的重要方式」。新的教學觀點告訴我們，教是為了教會學生學會學習，需要放手讓學生去發現、去領悟，從而培養學生擁有自主探究的學習能力。因此，在數學教學中，教師應根據教學內容的特點，精心設計教學活動，給學生提供探究的空間，激發學生探究的興趣，給學生動手動腦的機會，讓學生領略探究後的體驗，從而有效地培養和提高學生在教學活動中的自主探究能力。
建立和諧的師生關系
營造探究氛圍
教學環境的優劣，直接影響學生的學習興趣與慾望。因此，建立平等、民主、友愛的師生關系，創造和諧、寬松的課堂氛圍，是學生主動探究的前提條件，這就要求教師開放教學環境，優化師生關系，將課堂還給學生，將自主還給學生。激發學生自己去學習數學，去研究數學，鼓勵學生獨立思考，自主探索，發表獨立見解，敢於與同伴、老師爭論，營造一種積極、向上、自然、和諧的探究氛圍。
創設有效情境
激發探究慾望
「教學的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒和鼓舞。」這正是教學的本質所在。在數學教學中適當地給學生營造一些故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，使學生在不知不覺中獲得知識，並能激發學生的探究慾望。
通過這個有趣的故事，極大地提高了學生學習數學的興趣，主觀能動性得到很大的發揮，促使學生積極思考問題，思維處於活躍狀態，創造潛能得以發展。這樣的問題情境，激起了學生的興趣與思考，喚醒了學生強烈的探究慾望，提升了學習數學的可持續發展能力，使學生享受到了學習數學知識的快樂，從而真正提高了課堂教學的有效性，實現了數學學習的長效性。
設置疑問
使學生在自主探究中獲得新知
「疑是思之始，學之端。」愛因斯坦曾說過，提出問題比解決問題更重要。小學生雖然想像豐富，但知識經驗缺乏，發現問題和提出問題的能力還不高，提出的問題較難抓住事物的本質，因此教師要根據教學的具體情況，努力創設問題情境，消除學生質疑的心理障礙，引起學生對問題的好奇感，盡可能提供質疑的契機，教給質疑的方法。如抓住知識的重點、難點、關鍵點、新舊知識的契合點質疑；抓住自己不懂或似懂非懂的地方質疑，提出自己的獨特見解等等，引導學生學會質疑，大膽質疑，使「有疑釋疑」的教學過程成為學生自主參與、主動探究的知識過程，從而培養學生發現問題、解決問題的能力，促使學生掌握自主的學習方法。
疑是學的需要，疑是思的源泉，是創的基石。「沒有問題就沒有人類的創造」。教學中，把數學知識通過真實、富有挑戰性的問題情境呈現出來，易於使學生產生探索的慾望及各種個性化的理解體驗。當學生解決問題的策略出現差異後，教師就可以引導學生對此進行分析比較，讓他們在充分討論、相互交流的過程中找到優化的方法，嘗到了學習的甜頭，使學生在自主探究中獲得新知。
加強互動評價
促進學生在合作探究中發展
新課程的「新」就體現在評價讓學生主動參與，讓教師評價與學生評價有機結合起來。通過同學互評、小組互評、拓展評價的空間，把評價的權利還給學生，突出學生評價的主體地位。在這個過程中教師要充分發揮「導評」的作用，結合教學實際，教給學生評價的方法，使學生更好地認識自己，改進自己，提高自己。
學生對學生的評價，更貼近他們的現實生活。他們有自己的思維、見解，有著富有情趣的專屬於兒童的評價語言。學生之間的評價，是相互的尊重，能促使他們學會傾聽、學會合作，從而使他們更主動地參與到學習中。學生不再圍著教師的指揮棒，而是有著自己強烈的學習願望和參與慾望。評價讓學生參與，有利於學生之間形成民主氛圍，有利於形成一個競爭、好學的學習環境。所以，在課堂教學中，盡量調動學生參與評價的積極性，讓更多的學生參與進來。
總之，在小學數學課堂教學中，教師要把「學」的權力還給學生，把「想」的時間多給學生，把「做」的過程留給學生，引導學生主動探索，培養學生的自主探究能力。
⑵ 如何引導開展小學生數學自主探究活動案例
自主探究活動是指以問題為載體，以主動探究為特徵的學習活動。自主探究學習活動有利於學生潛能的開發與提升；有利於學生全面的成長；有利於學生終身學習願望和能力的形成；有利於促進學生個性的發展。因此，在小學數學課堂教學中要重視自主探究的學習活動，積極探索「自主探究學習」的有效策略，以更好地促進學生的發展。
一 激發探究動機是自主探究活動的前提
學習動機的激發是學生進行自主探究活動的內在動力，它能有效地引發學生積極地參與到探究學習活動之中。巧設問題情境能有效地引發學生的探究動機。為此，教師可根據數學學習內容，利用數學的實際應用價值或利用新知與原有認知結構的認知沖突創設問題情境，把學生引入迫切希望探究的情境。
例如，在教學「長方形面積計算」時，教師結合學校修草坪實例創設問題情境：同學們，我們學校為了綠化美化校園，在校內修一個長20米、寬15米的長方形的草坪，為了預算資金，需先計算一下這個草坪面積有多少。同學們，你們有什麼辦法幫助學校計算這個草坪的面積嗎？現實的問題使學生感受到數學學習的價值，極大地誘發了探求長方形面積計算的動機，積極地投入到探究學習中。
二 營造和諧氛圍是自主探究活動的基礎
民主、平等、和諧的學習氛圍是學生創造力的根基。民主寬松的學習環境、平等愉悅的學習氣氛，有利於消除學生學習的心理負擔，激發他們的創造熱情，使他們敢想、敢說、敢做，勇於表現，樂於創造。
例如，在教學「兩位數乘兩位數」時，教師先創設一個購物情境：學校為添置圖書，到新華書店購置了一套科普讀物，一套12本，每本24元。問：能提出什麼問題？如何列式？當學生列出24×12後，教師放手鼓勵學生先獨立思考，再小組合作，看哪組的辦法多？在教師的鼓勵下，學生們積極地開動腦筋，創設出了許多辦法。匯報時歸類一下大致有以下幾種：一是把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘一位數來計算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘整十數和一位數，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是將兩位數乘兩位數轉化為兩位數分別乘一位數再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意義把乘轉化為連加，五是利用兩位數乘一位數豎式計算知識的遷移直接用豎式計算。教師先不作任何評價，先讓學生們說說自己的想法，再引導他們作比較。在相互交流評價中，他們感覺到用連加算麻煩，用連乘算不具有普遍性，把12拆分成兩個數再相乘，其中拆分成整十數與一位數乘既具有普遍性又方便，而豎式計算與把12拆分成10與2來乘僅是書寫形式不同，實質是一樣的，對於數字大的用豎式計算更方便。由於整個學習過程，學生們處在平等、民主、和諧的氛圍中，他們才敢想、敢說，創造出了許多好的辦法解決新的問題，真正實現了知識的自主建構。
三 注重實踐活動是自主探究活動的重要途徑
「讓學生動手去做數學，而不用耳朵聽數學」。學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。因此，教學中要給學生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學生都有參與活動的機會，在動手中研究學習，在學習中動手實踐，在實踐中探索創新。
例如，在教學「三角形內角和」時，教師先在黑板上出示不同類型的三角形（有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），讓學生猜一猜，三角形內角和是多少度？不同類型的三角形內角和是否一樣？可用什麼辦法驗證？接著讓學生以小組為單位，拿出分別裝有不同類型的三角形的學具袋，每人分別各取一個三角形進行研究，研究後先在小組中交流，再以小組為單位進行匯報。在探究中有的採用量的辦法，有的採用剪拼的辦法，有的採用折拼的辦法，最終得出了「任何三角形的內角和都等於180°」。探究的實踐活動不僅使學生親身體驗了知識的獲取過程，深刻理解掌握了知識，同時還發展了學生思維，提高了學習數學的興趣。
四 有效組織引導是自主探究活動的保證
探究性學習活動雖然強調學生的自主探究，但由於學生知識經驗尚不豐富，特別是中低年級學生，故教師需在探究學習活動中精心地進行組織引導。
1．提供探究性學習材料
所謂探究性學習材料就是指教師在組織材料時要給學生留有一個比較廣闊的思考空間，使學生能在觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流中潛能得到開發，探究能力、創新能力得以充分的發揮。
例如，在教學「長方形、正方形周長」時，教師重組教材，先出示一組有三角形、正方形、梯形、平行四邊形、長方形、正六邊形、五角星等的幾何圖形，讓學生在回顧周長意義的基礎上以小組為單位任選幾個圖形開展探求平面圖形周長的計算。從匯報來看，學生選擇正方形、正六邊形、五角星的圖形最多，理由是：計算方便，都可用邊長乘以邊數的方法求周長。也有選擇三角形、梯形的，計算方法都是把各邊長進行連加。而選擇平行四邊形、長方形演算法就多樣化了，有的用連加，有的先將對邊乘2後加，有的先把鄰邊相加再乘2。接著教師引導對各演算法進行適當的比較後，要求學生將以上圖形根據周長計算的不同方法進行分類提升。由於本節課提供的材料內容豐富，探究思路開放，學生參與面廣，每個學生的潛能都得到了開發，探究能力、創新能力都得到了提高。
2．授以恰當的探究方法
對新知的探究需要恰當的方法，由於中低年級學生經驗的局限性，故在引導學生自主探究活動時需授以恰當的方法。
常見的探究方法有：一是操作發現，即組織學生進行操作活動，在操作中感知、測量、拼擺、思考，從而解決問題，如幾何知識學習多採用此法。二是嘗試探究，即先讓學生進行嘗試，在嘗試中探索、發現，再通過交流獲取新知，計算教學大多運用此法。三是猜想驗證，即先讓學生根據已有知識經驗提出猜想，再通過多種方法進行驗證。四是觀察歸納，即先觀察例證，再通過分析比較綜合，進行歸納概括。數學中三大基本性質、五大運算律等規律性知識都採用此法探究。五是類比聯想，如由整數乘法意義聯想到小數、分數乘法意義。當然有時探究問題時同時使用幾種探究方法。只有教師在教學中重視指導學生探究學習的方法，學生的探究能力才能不斷得到提高。
3．給予必要的探究引導
自主探究學習並不否定教師的積極引導作用，當學生在探究活動遇到困難探究不下去時，當在探究過程中迷失方向時，教師就要及時給予恰當的引導。但教師如果引導過頭或引導不當，都將造成探究的失敗。這里最重要的是要考慮引導的「度」和「時機」。
引導「度」的把握決定於學生的探究能力和教材內容，要基於學生已有的知識經驗又高於已有的知識經驗，把問題設置在學生最近發展區。對於首次出現難度較大的知識，探究前要提供一些學習背景，並給予方法策略上的引導。如教學「除數是小數的除法」，教師先提供學生生活經驗的背景：媽媽去菜場買菜，白菜單價0.5元，媽媽買了1.25元白菜，問買了幾斤白菜？列出算式後讓學生自主探究1.25÷0.5該如何計算。由於學生有了「元、角、分」的知識背景和買菜的生活背景，有的學生就把0.5元、1.25元轉化為5角和12.5角，有的轉化為50分與125分，再利用整數除法進行了溝通轉化，達到了問題解決的目的。另外對於一些無法立即探究結果的問題，教師可引導學生將大問題分解為層層遞進的小問題進行探究，而對於難度不大的，可直接讓學生去探究。
引導時機的把握也很重要。引導時機分：探前引導、探中引導、探後引導。探前引導就是對探前不先引導，學生無法下手時，再加以引導。如前面小數除法計算就是一例。探中引導時機應選在學生探究遇到困難、探究不下去時，教師要給予引導。應對策略：一是課前充分預設，課時機智應對；二是當學生迷失探究方向時，提一些輔助問題，如這個問題與過去學過的哪些問題有聯系？你是怎樣知道這是對的？還有沒有別的可能性？三是探究的問題跨度太大，教師應補充一些子問題給予引導。探後引導主要引導學生反思自己探究過程，著重從數學思想方法上總結經驗，使探究過程清晰化、條理化，掌握數學思想方法，提高探究的能力。
五 注重探究品質的養成是提高探究能力的根本
自主探究學習活動最重要的目的是要培養學生的探究、創新能力。而探究創新能力的培養除了掌握必要的知識方法外最根本的是要培養學生勇於探究，勇於表達自己獨立觀點，勇於質疑問難的品質。為此，在教學中教師要重視學生探究品質的培養。
1．要珍視學生的獨立見解
所謂「獨立見解」是指學生在數學問題解決中個人對數學問題通過自己獨立思考而得出的獨特的認識和見解。它體現了學生創新的意識和良好的思維品質，因此，教師在教學中一定要珍視學生獨立的見解，保護學生的積極性。
例如，教學「取商的近似值」，教師談話引入：夏天買冰棍，零售價每支2元，批發價一箱（30支）50元，看到這兩個信息，你最想知道什麼？生：最想知道每支冰棍批發價比零售價便宜多少？師：那首先需知道什麼？生：需先知道每支冰棍批發價的價格是多少？師：大家先嘗試計算一下每支冰棍批發價的價格，計算後再匯報。匯報時甲生說：我計算得出每支冰棍的價格是1.666……元，還沒等這個學生說完，乙生急不可待地站起來說：不對，人民幣最小單位是「分」，應是1.66元或者1.67元。師不作評論，繼續啟發：還有不同的意見嗎？丙生說：我認為應是1.7元，因為現在市場上沒有用「分」了。同學們七嘴八舌地辯論開了。最後教師作小結：同學們的見解都有道理，事實上我們對商的取值根據不同需要有不同的取法，如剛才計算的冰棍價格，若准確到「分」即百分位，用四捨五入法取，約等於1.67元，若准確到「角」，即十分位，用四捨五入法取，約等於1.7元……在這一片斷教學中，由於教師尊重學生獨立發表自己的意見，課堂氣氛十分活躍，收到了良好的效果。
2．培養學生質疑能力
學起於思，思源於疑，疑則誘發探究，從而發現真理。宋代著名學者陸九淵曾指出：「為學患無疑，疑則有進，小疑小進，大疑大進。」古希臘哲學家亞里士多德也曾說過：「思維自驚奇和疑問開始」。所以，培養學生質疑能力，使學生養成尋根究底的習慣，有助於學生探究能力的形成。
例如，教學「角的認識」，在用活動角探究角的大小與角兩邊叉開大小的關系後，教師問：你們還有什麼要說的嗎？不料一學生站起來問：老師，我把活動角兩邊拉成一直線後還是不是角呢？一石激起千層浪，學生中紛紛議論開了，有的說是，有的說不是，有的在期待老師的說法。這時，教師不立即給予判斷，而引導學生用角的定義自己去判斷一下：把活動角兩邊拉成一條直線後是否符合角的特徵？經過同學們的討論，終於明白活動角兩邊拉成一條直線後仍然是角，再進一步叉開，還是角。以上片斷，教師不經意的一句「還有什麼要說的？」不僅活躍了學生的思維，拓展了知識，更重要的是培養了學生質疑問難的品質。
自主探究學習是新課標倡導的一種學習方式，它有助於調動學生學習的積極性和主動性，有助於學生對知識的自主建構，更有利於學生數學思維能力、解決問題能力以及情感態度價值觀的全面發展。但它也有一定的局限性，並非所有問題都需要探究，也並非所有的內容都能有效地探究，且探究性學習費時、隨機性大，這是我們應當引起注意的。
⑶ 淺談小學數學如何自主探究學習
如何提高小組合作學習的有效性
課堂教學改革如同一股強勁的東風吹遍了教育界的各個角落。我校的課改模式是 「三步六引學」，實施這個教學模式已有一年多的時間，在此期間，我不斷的探索，不斷的研究，不斷的改進，終於讓自己從剛開始的不適應走到現在的能比較靈活的使用模式上課了。在使用「三步六引學」的教學模式上課時，小組合作學習成了學習的主要方法，它是教師以學生學習小組為重要的教學組織手段，通過指導小組成員展開合作，發揮群體的積極功能，提高個體的學習動力和能力，達到完成特定的學習任務的目的，效果顯著。但我們在操作過程中，小組合作學習也存在很多問題，比如，小組合作探究時的交流、匯報展示前的准備工作等都不容忽視，它會大大影響合作學習的效果。那麼，怎樣提高小組合作學習的有效性呢？我從以下幾方面談談自己的看法：
1．正確選拔小組長
俗話說：「鳥無頭不飛，兵無將不勇「。小組長不僅是小組的榜樣，還是展示活動中的領導者和組織者，所以，選拔小組長至關重要。首先，我們要確定智力水平良好，發言積極，操作能力較強，表現慾望強烈的學生當學習小組的組長。其次，對組長進行有效的培訓——如：要教會他對組員進行合理而簡單的分工；要督促組長積極主動地組織合作交流；要指導組長組織合作交流時，有序的安排，要鼓勵組員大膽發言等。總之，要培養組長的組織、安排、協調、歸納能力，以促進合作交流的有效進行。
2.科學劃分學習小組。
為了充分發揮學生個體及學習小組的優勢，把全班學生按「組內異質、組間同質」的原則，根據性別比例、興趣傾向、學習水準、交往技能、守紀情況等合理搭配，分成學習小組，即每個組的成員都有高、中、低三個層次的學生，而且各組之間必須大體持平。這樣做既有利於小組之間的公平競爭，又有利於小組內成員互補互助。為以後的小組合作學習打下堅實的基礎。一般情況下每組4—6人為宜，按長方形圍坐，以便啟發引導之後，學生面對面地進行小組討論。
3.組內成員分工明確。
大組長，也就是每個小組的一號同學。保證小組高效率的工作，保證每個成員明白該做什麼，保證各司其職，幫助化解爭端，提出下一步的建議；負責講解疑難，幫助同學快速完成學習任務等。二號為紀律組長，教給學生學會用兩種聲音說話，一種用於小組討論，這種聲音的范圍是「20厘米的聲音」，另一種是「全班的聲音」，是指一個學生說話時全班都聽得見的聲音。每個小組的德育管理員用自己的方式來管理小組的聲音。三號為衛生組長，負責安排監督本組的值日，小組內的個人衛生及小組的環境保持。對值日不認真或遲到的同學，應及時地給予提醒並進行協調以確保班級衛生的得到及時清掃。四號為作業組長，負責各學科作業的收交、發放、檢查，並將小組作業完成情況匯報給各科課代表。課代表再將全班的作業、及完成的質量、數量等情況報各科任教師，並量化在班級小組評價中。科任教師在批改以後對各組及同學進行評價。五號為藝體組長，音體美課的課堂及作業完成、陽光體育的到場及秩序、音體美成績統計，校內、班內、組內文體活動的組織安排等。六號為記錄員，負責各項成績的記錄，材料管理、周成績匯報等。
4.掌握良好的合作技巧。
為了展示更有效，在小組合作學習中，必須採取：「一個聲音措施」、「兩分鍾措施」、「互不幹擾措施」。逐步讓學生形成合作學習習慣，掌握合作學習的技巧和技能，培養學生合作學習能力.
「兩分鍾措施」，在小組交流或全班展示時，學生要提前組織語言，發言時簡明、有條理，盡量不要超過兩分鍾。這樣既有助於規范學生用語精煉，又能讓更多的同學有參與討論的機會。
「互不幹擾措施」，在組內交流時，學生交流發言的聲音要適中，以本組同學能夠聽清為標准，不能影響其他組同學的學習活動。在課堂上，對學生發言的一般要求是合作學習暢所欲言，展示學習簡潔凝煉。
「一個聲音措施」，在小組合作學習中，學生要在小組長的組織下交流，發言時一個人發言，其他人注意傾聽，與自己的見解進行比較，分析、補充、質疑。
小組合作學習的關鍵還有交流技能的培養。要培養學生「五會」：（1）學會傾聽，不隨便打斷別人的發言，努力掌握別人發言的要點；對別人的發言做出評價；（2）學會質疑，聽不懂時，請求對方做進一步的解釋；（3）樂於陳述自己的想法，修正他人的觀點；（4）勇於接受他人的意見並修正自己的想法；（5）學會組織、主持小組學習，能根據他人的觀點，做總結性發言。
小組合作時要求：（1）交流時聲音適度，以雙方及組內，聽清為准，切忌大喊大叫，小組交流起立時，不要擁擠；（2）學生交流離座，要把凳子輕輕放入桌下，便於交流活動；（3）交流時，鼓勵暢所欲言、神采飛揚、各抒己見的積極表現，防止一言不發、人雲亦雲的依賴心理；（4）嚴禁假交流，隨意交流，更不能借交流
⑷ 如何在小學數學教學中培養學生的自主探索能力
如何在小學數學教學中培養學生的自主探索能力
一、營造氛圍,使學生萌發自主探索學習的意識
要營造寬松、和諧的氛圍,教師首先要充尊重學生,把學生視為有人格的、平等的、自主的人,這樣他們才能因親其師而信其道;其次,在教學中教師要支持、鼓勵、肯定、欣賞學生在課堂上一切為探索知識而作的言行及稚嫩的結論,使學生始終處在一種心理安全、心靈自由的無拘無束的精神狀態下,這樣他們才敢於參與也樂於參與探索學習,久而久之,就能形成主動探索學習的意識和習慣。
例如在教學「圓柱的體積」時我讓學生們自由的把圓柱轉化為我們學習過的圖形後在解答。學生提出了許多不同的見解,有的見解甚至是我始料未及的。整節課的教學,收到了意想不到的效果。
二、指導學法,使學生具有自主探索學習的能力
在課堂教學的過程中,教師不要也不應該把現成的知識結論直接傳授給學生,而應帶領他們一起去經歷知識的形成過程,在此過程中引導他們積極地去探索知識、發現規律,並掌握學習方法,逐步使他們形成自主探索知識的能力。
例如,在教學「比的認識」時,教師可這樣引導學生自主探索知識、掌握學習方法:(1)舊知聯系:讓學生回顧分數的意義,除法的意義為學習新知鋪墊;(2)抽象聯系:啟發學生找出分數與除法的聯系概括出比的意義;(3)歸納學法:讓學生回顧學習過程,並歸納出學習的步驟:第一,找到新知識與舊知識的聯系;第二,找到相同點總結新知識。學生是學習的主人,他們應主動參與教學活動的全過程,主動學習,主動獲取知識。因此,數學課堂是學生自主探索,獲取知識的場所,另一方面他是一個小型的共同體,他應成為共同成員之間交流數學思想的場所。新一輪課程改革十分重視「確立學生的主體地位,建立探索性學習方式」。作為一名數學教師應該把學習的時間和空間還給學生,激發學生針對數學問題自主探索、合作交流,讓他們敢想、敢說、敢問,學會比較,學會分析,善於創新。
三、放手操作,培養操作能力
動手操作是學生獲取知識的主要途徑,也是教學的有效手段之一,在知識的構建中,教師應根據小學生的認知特點和數學知識本身的特點,有意識地設置學生動手操作的情境,使課堂處於一種積極探索的有序狀態。如教學《分數初步認識》的「幾分之幾」時,教師在講完之後,讓學生用紙折出 ,並用陰影表示,學生用同樣大小的正方形紙折出了很多不同形狀的 ,讓學生通過說折的方法,然後說出所表示的分數的意義。又如,學習《厘米、米的認識》時,低年級學生對長度單位缺乏感性認識,課堂上教師為學生提供米尺、捲尺等工具,讓學生以小組為單位,動手量一量課桌邊的長度、黑板的長度、教室的長和寬等,通過動手操作,多種感官互相協調配合,使學生對厘米、米有了感性認識。因此,在教學中,教師要根據學生的知識基礎和認知規律,結合教學內容,多讓學生在課堂上擺一擺、折一折、畫一畫、量一量、摸一摸、數一數、塗一塗、拼一拼,通過學生的動手操作,調動學生多種感官參與學習活動,讓學生在操作中自主探索新知識,突出教學的重點、突破教學的難點,有利於減輕學生負擔,激發學生的學習興趣,培養學生的能力,提高教學效果。放手操作,給學生提供自主探索學習的時空
四、小組合作,為學生自主探索學習提供舞台
學習方式的變革將會影響學生的發展,在不同的學習方式中小組合作探究學習為不同層次的學生提供了參與學習、體驗成功的機會,在合作學習中有明確的責任分工,促進學生之間能有效溝通。因此在教學中立足於學生的發展來構建主體參與、合作學習的課堂教學形式,提倡自主、參與、競爭、合作的學習意識,通過師生互動引領學生深入探究活動,培養和發展學生的創新意識和創新能力。在教學中我們要倡導小組合作學習,促進學生之間的交流與互動。因為這樣的交流和互動,最能體現學生的主體性,更有利於讓學生開展探索性的學習。培養和發展學生的創新意識和創新能力,是我們每一個教師的神聖職責。
⑸ 如何在小學數學教學中引導學生自主探索
新的《數學課程標准》中提出：教學就是要教給學生能藉助已有的知識去獲取新知的能力，並使學習成為一種思維活動。而小學數學教學改革的根本出路，在於為培養兒童自身的學習能力、創造能力和自我發展能力創設一個廣闊的空間，通過教師必要的啟發誘導，填補空缺，引導學生在思考中掌握知識，在掌握知識中發展自己的思維能力。
有效的自主探索有兩個前提：一是學生能探索。即選擇的數學問題要適合學生通過探索去解決，解決問題的策略、方法是學生能夠想到的。其二，學生會探索。即探索的思路不是通過教師的灌輸強加給學生的，解決問題的策略和方法是學生經過個體或群體的努力， 自己想出的。當然，有效的探索並不排拆生生、師生的互動，離不開教師的引導和同學之間的相互啟發，是在教師引領下的生生、師生合作基礎上的能探索和會探索。
教學就是讓學生主動參與探究知識的過程，使學生的能力得到發展。那麼，如何引導學生更好的探究數學知識，培養科學的自主探究能力呢一、創設生活情境，搭建自主學習的平台
《數學課程標准》明確指出：＂要重視從學生的生活實踐和已有的知識中學習數學和理解數學＂。這一要求指出了小學數學教學要能使學生學會用生活的眼光看數學，用數學的思想思考生活，從而在豐富的數學學習活動中感受到數學的有趣和有用。在教學中，教師要根據學生的心理特點，創設面向生活的問題情境，為他們搭設一個生活的平台，為學生提供操作實踐的機會。
數的 計算 、統計活動的學習素材，可以選取玩具、文具、食品或動物的圖片等；與此同時，天真愛幻想也是學生的天性，美麗的童話故事、有趣的小游戲、小謎語也是他們樂於接受與願意思考的內容! 通過選取密切聯系學生生活、生動有趣的素材，激發學生主動探索的願望，體驗數學與生活的密切聯系，為學生搭建了自主學習的平台，拓寬了學生研究的視野， 發展 了學生的數學思維，提高了學生解決實際問題的能力!
在過去有趣的圖形的教學時，告訴學生什麼是長方形，什麼是正方形等等，怎麼去分辨它們也就夠了，而現在需要教師引導學生共同經歷"做數學"的過程，並在這個過程中與學生平等的交流，關注學生得到了什麼信息，又能提出什麼問題，並讓學生自己解決提出的問題，使學生進一步感受數學與現實生活的密切聯系。
二、鼓勵交流合作，促進自主學習的發展
新課程理念指導下的數學課堂教學，應該還充裕的時間和空間給學生，把課堂變成學生自主地、多角度地、全方位地交流與合作的群言堂，使每一位學生在順境學習中體驗歡樂，在逆境探索中體驗成功，擁有主動參與的豐富情感經歷。
課堂上學生唱＂主角＂，老師只是一個＂配角＂，把時間和空間都留給學生進行思考，探究，交流，關注學生在學習的過程表現出來的情感，態度，思維等方面，也許有的同學一時想不出，但畢竟他在參與。教師要更多地鼓勵學生表達，並且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展討論，提示那些出現在學生中，新鮮的，有意義的交流實例。要善於抓住學生的想法，啟發學生關注問題重要方面，引導學生分享彼此的思想和結果，重新審視自己的想法。
在這節課中，我力求創造出開放型的師生關系，輕松、民主的教學氛圍使學生暢所欲言，使學生的生命力得到真實的體現。比如在教學過程中，有學生提出＂如果把圓形的紙四角剪成弧形可能變成一個正方形＂。隨即又有學生說＂在一個長方形里還能剪出一個圓呢，在三角形里也能＂。學生的思維方式是不同的，教學中我們要承認和尊重學生的差異，讓學生暴露出不同的思維，才能確保學生的學習富有個性。
三、開放思維，留足自主探究的空間
學生是學習的主人，培養學生的能力，發展學生的智力是發揮學生主體作用的最終歸宿，需要學生在探索實踐中不斷掌握各種自主學習的方法，並在靈活運用方法積極主動參與學習的過程中使能力得到發展。所以，在教學時，多鼓勵學生運用自己喜歡的方式進行主動學習，使學生通過觀察，操作實驗等途徑調動眼、口、手、腦、耳等多種感官參與認識活動，探究知識規律，為知識的內化創造條件。
如：「分數的基本性質」一課，過去我們常為學生設計相同的學習方式並要求學生按照教師設計的流程展開學習。這樣的課堂教學看上去效果好。為了給學生創設個性化的學習空間，鼓勵他們用自己熟悉的方式去學習，我這樣引導學生對自己的猜想（幾分之幾=幾分之幾=幾分之幾）進行驗證：「課桌上的信封里放著一些材料，你可以根據自己的需要選擇材料來驗證自己的猜想,如果你覺得不需要這些材料，當然也可以。」這樣的設計不僅給學生的探索活動提供了自由選擇的機會，也增添了活動的趣味性和挑戰性。事實上，學生的驗證方法是豐富多彩的，甚至是出乎意料，富有創造性的。其中有藉助實物根據分數的意義來驗證相等關系的；也有的不用實物根據分數與除法的關系算出分數值來驗證相等關系的；也有的把分數改寫成除法再根據除法的商不變性質來驗證相等關系的；更有甚者既不用性質也不動筆，全憑想像根據全班48人的幾分之幾、幾分之幾、幾分之幾都是36人，從而證明三個分數是相等的……即使是選用實物驗證，情況也不盡相同。其中有人用繩的長短來驗證；也有人用圓中陰影部分的大小相等來驗證；還有人用小棒的根數來驗證。可見，給學生學習留足探究的空間，能為學生的個性化學習提供廣闊的學習空間，使活動真正自主開放。同時讓學生體驗知識的應用過程，感受成功的喜悅。
課堂上變教師講授為學生討論、合作學習，使學生成為學習的主人。在教學中，大膽放手，給學生充足的時間，去討論，去合作學習，讓學生成為學習的主角，成為知識的主動探索者。我經常告訴學生：「課堂是你們的，數學課本是你們的，三角板、；量角器、圓規等這些學具也是你們的，這節課的學習任務也是你們的。老師和同學都是你們的助手，想學到更好的知識就要靠你們自己，同時也可以組內互相合作，相互討論、競爭。」在創設的研討、競爭的學習氣氛中，學生始終處於不斷發現問題，解決問題的思考狀態，一節課下來不但學到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發揮。
教師不但要在課內激發和維持學生自主參與的熱情，更要將課內迸發出的參與熱情有效地延續到課後，以促使其在課外積極主動地探索數學知識的奧秘，並由此體驗到數學知識散發出的魅力，進一步激發其學習數學的濃厚興趣，從而使學生從課內到課外始終處於積極主動、自覺參與的氛圍之中。如：教師在教學後多設計一些這樣的問題，「下節課由你來考考大家，比一比誰是『最佳小老師』。」我想，這樣有創造性的提議會立即引起學生的共鳴，並在課後引起不小的參與熱情。總之，只要教師在教學中重視，並不斷地進行培養和訓練，久而久之就會使學生的自主學習能力得到發展，學生探究的積極性得到提高。
⑹ 如何在小學數學教學中引導學生自主探索
有效的自主探索有兩個前提：一是學生能探索。即選擇的數學問題要適合學生通過探索去解決，解決問題的策略、方法是學生能夠想到的。其二，學生會探索。即探索的思路不是通過教師的灌輸強加給學生的，解決問題的策略和方法是學生經過個體或群體的努力，自己想出的。當然，有效的探索並不排拆生生、師生的互動，離不開教師的引導和同學之間的相互啟發，是在教師引領下的生生、師生合作基礎上的能探索和會探索。
教學就是讓學生主動參與探究知識的過程，使學生的能力得到發展。那麼，如何引導學生更好的探究數學知識，培養科學的自主探究能力呢一、創設生活情境，搭建自主學習的平台
許多名師認為，一堂好課應上得學生"小臉通紅，小眼發光，小手直舉，小嘴常開"。只有當教學觸及到學生情感的琴弦，激發學生學習的慾望，引發學生學習的興趣，學生興奮起來時，學生才會表現出這種神態。因此，教師積極走進課堂的首要任務就是要調動學生的情緒，讓學生想學、願學、樂學。英國教育家斯賓塞在仔的《教育論》中就已指出："應該引導兒童自己進行探討，自己去推論。給他們講的應該盡量少些，而引導他們去發現的應該盡量多些。"我國著名教育家陶行知也曾說過："我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。"
事實正是這樣：我們不能把世上所有的知識都教給學生，正如我們不能帶領他們走遍世界每個角落一樣；但我們卻能把掌握知識的方法教給學生，正像我們能指點他們邁向我們尚未走過的道路一樣。因此，改變學生的學習方式，讓孩子在自主、合作、探究中學習，使學生成為學習的行動者。
一、從實際出發
1、聯系生活實際，引導學生從生活經驗出發參與學習過程
新的數學課程標准明確強調了數學與生活的聯系，強調要從學生已有的生活經驗出發，把教材內容與具體生活實際有機結合起來，
讓學生體會數學、領悟數學、感受樂趣。如教學《軸對稱》一節，我讓學生觀察我們學校的兩幢教學樓（包括門窗）有什麼共同特點？並且讓學生把教學樓的平面圖在紙上畫出來，把兩樓中間的甬路作為一條直線，讓學生沿直線折疊兩幢樓房的平面圖出現了什麼情況？像這樣的例子誰還能舉出日常生活中的一些例子？學生們熱情激昂：雙喜字、飛行的蝴蝶、蜻蜓等學生們聯系生活實際充分感知對稱、欣賞對稱，增強了學生們的審美意識，更激發了學生的學習慾望，從而進一步探究這種圖形的特點。"一切數學來源於生活,來源於生活的現實。"生活中處處有數學，處處有問題。而學生對這些身邊的物體比較熟悉，容易辨別，所以從生活入手，可以使學生很輕松的掌握所學的數學概念。
2、開展實踐活動，引導學生在做數學中親歷學習過程
實踐活動是圍繞要解決的問題創設具有趣味性、挑戰性的學習情境，讓學生經歷思考與策略自主探索再創造的學習過程。數學學習應強調實踐性。數學的學習不能光靠背、記進行接受知識，而應開展實踐活動讓學生動手做數學。因為，通過探索與引導，能在自己實踐活動中進一步體驗、理解已獲得的數學活動經驗，增進運用數學解決簡單實際問題的信心，使探索性得到開拓，創新性得到發展。
3、交給孩子學習選擇權，喚起自主意識。"選擇"，是人的主體能動性的一個重要表現。在數學課堂教學中，運用選擇機制，不僅有利於發展學生整體素質，也十分有益於激發學生興趣，突出學生主體地位，培養舉一反三的應用能力，從而促使他們更自主地學習。例如在教《9加幾》在課堂中讓學生藉助手中的小棒，說說"9＋4"等於幾，你是怎樣想的？通過學生主動探索鼓勵學生演算法多樣化，打破以往"湊十法"的唯一思想，然後在交流的過程中讓學生選擇自己喜歡的演算法。
4、留給孩子質疑的時間，激發孩子合作探究學習的興趣。疑是追求新知的開始，是創新的萌芽。學生多方面的疑，也許是來自老師教學的"遺漏"，也許是學生自讀自悟中的"疑惑"，也許是教材中的"空白"或"欠缺"，不管什麼樣情形，都是學生內化語言文字過程中的一種自覺思維火花的閃現。引導學生質疑解疑，可以促進學生主動參與合作探究的學習中來，激活學生思維及養成求知的興趣。老師應給足學生質疑的時間，及時抓住閃光點，給予鼓勵，並組織其析疑、解疑，還要教給學生質疑的方法。教師在學生質疑解疑中起到"中介作用"，引導學生處理疑難問題。淺顯的問題問學生自己解答；重點的問題組織學生合作探究解決；難點的問題引導幫助解答；有爭議的問題，引導學生讀書討論，最後教師講解評價。實踐證明，在課堂教學中注重激勵學生質疑解難，它能激發學生自主學習、探索問題的積極性，使學生由一個被動者變為一個主動探索者，把學習潛力充分開發出來，培養學生自學能力。
5、信息技術為自主學習提供了豐富的學習資源
隨著信息技術的發展，出現了許多新型的資源媒體，如光碟、磁碟、網際網路等，光碟的容量之大，沒有任何一本書可以與之相比，網路更是一個信息的海洋，基於網路的學習資源能為學習者提供圖文音像並茂的、豐富多彩的互動式人機界面，能為學習者提供符合人類聯想思維與聯想記憶特點的、按超文本結構組織的大規模知識庫與信息庫，因而很易於激發學習者的學習興趣，並為學習者實現探索式、發現式學習創造有利條件。從而有可能在這種教學模式下，真正達到讓學習者主動建構知識的意義、實現自己獲取知識自我更新甚至創造新知識的理想目標。這種學習方式對創造性思維的培養有很大的促進作用。教師可以在課前通過Internet搜集大量相關課題的學習資料，然後將資料整理好放在區域網中，上課時，對於學生學習中所產生的問題，教師就可以引導學生查找這些相關資料並進行分析整理，最終自主性地解決問題。
二、鼓勵交流合作，促進自主學習的發展
新課程理念指導下的數學課堂教學，應該還充裕的時間和空間給學生，把課堂變成學生自主地、多角度地、全方位地交流與合作的群言堂，使每一位學生在順境學習中體驗歡樂，在逆境探索中體驗成功，擁有主動參與的豐富情感經歷。
課堂上學生唱＂主角＂，老師只是一個＂配角＂，把時間和空間都留給學生進行思考，探究，交流，關注學生在學習的過程表現出來的情感，態度，思維等方面，也許有的同學一時想不出，但畢竟他在參與。教師要更多地鼓勵學生表達，並且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展討論，提示那些出現在學生中，新鮮的，有意義的交流實例。要善於抓住學生的想法，啟發學生關注問題重要方面，引導學生分享彼此的思想和結果，重新審視自己的想法。
在這節課中，我力求創造出開放型的師生關系，輕松、民主的教學氛圍使學生暢所欲言，使學生的生命力得到真實的體現。比如在教學過程中，有學生提出＂如果把圓形的紙四角剪成弧形可能變成一個正方形＂。隨即又有學生說＂在一個長方形里還能剪出一個圓呢，在三角形里也能＂。學生的思維方式是不同的，教學中我們要承認和尊重學生的差異，讓學生暴露出不同的思維，才能確保學生的學習富有個性。
三、開放思維，留足自主探究的空間
學生是學習的主人，培養學生的能力，發展學生的智力是發揮學生主體作用的最終歸宿，需要學生在探索實踐中不斷掌握各種自主學習的方法，並在靈活運用方法積極主動參與學習的過程中使能力得到發展。所以，在教學時，多鼓勵學生運用自己喜歡的方式進行主動學習，使學生通過觀察，操作實驗等途徑調動眼、口、手、腦、耳等多種感官參與認識活動，探究知識規律，為知識的內化創造條件。
課堂上變教師講授為學生討論、合作學習，使學生成為學習的主人。在教學中，大膽放手，給學生充足的時間，去討論，去合作學習，讓學生成為學習的主角，成為知識的主動探索者。在創設的研討、競爭的學習氣氛中，學生始終處於不斷發現問題，解決問題的思考狀態，一節課下來不但學到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發揮。
教師不但要在課內激發和維持學生自主參與的熱情，更要將課內迸發出的參與熱情有效地延續到課後，以促使其在課外積極主動地探索數學知識的奧秘，並由此體驗到數學知識散發出的魅力，進一步激發其學習數學的濃厚興趣，從而使學生從課內到課外始終處於積極主動、自覺參與的氛圍之中。
只要教師在教學中重視，並不斷地進行培養和訓練，久而久之就會使學生的自主學習能力得到發展，學生探究的積極性得到提高。總之，改善學生的學習方式，能有效地促進學生自主學習，合作探究, 使學生更好地參與到學習過程中,自覺地成為學習的主人。
⑺ 如何在小學數學中培養學生的自主探究能力
學生用自己的身體去親身經歷，用自己的心靈去親身感悟。《小學數學課程標准》倡導自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供了充分從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。
1培養小學生自主探究能力的意義。
探究是滿足學生求知慾的重要手段，對於保護學生的好奇心至關重要，也是學生獲得知識的重要途徑。探究過程本身可以使兒童的思維受到鍛煉，有利於學生解決問題能力的培養。自主探究學習能力是以獨立思考為核心，多種較優心理機能參與的主動掌握知識獲取技能的多層次的綜合能力。
《數學課程標准》指出：在數學教學活動中，教師應激發學生學習的積極因素，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。
由於在探究過程需要探究者綜合運用已有的知識和經驗，這對加深已有知識的理解，並將其融會貫通，具有十分關鍵的作用。探究過程需要學生之間合作和嘗試，這些合作交流可以幫助兒童學習按照一定規則開展討論的藝術，學會與他人交流。在探究過程中，學生經歷了挫折與失敗、成功與興奮，這些感受和體驗使得他們更能理解科學本質、理解他人。
然而，在傳統的小學數學教學過程中，一般採取教師講解知識，學生接受知識和練習鞏固的教學模式，這種模式忽視甚至阻礙了學生自主探究學習能力的培養。那麼應如何改變教師的教學方法，使之在培養學生自主探究能力方面起到積極的作用呢?
2培養學生自主探究能力的方法。
2.1在概念教學中引導學生探究。
數學概念是反映現實世界空間形式和數量關系本質屬性的思維形式。傳統的數學概念教學往往滿足於讓學生明確數學概念的內涵和外延，忽視數學概念形成過程中的探究意識的培養。
例1:「圓的半徑」概念的教學，一般通過創設情景，再抽象為數學模型，繼而嚴格定義為：由圓心到圓上任意一點的線段的長度叫做半徑。學生似乎明白了圓的半徑概念，但好動腦筋的學生總想知道圓內有著那麼多的線段，為什麼偏偏選擇這樣的線段作為圓的半徑?其它的線段適合做圓的半徑嗎?教師作為學習的引導者，應該明確指出「圓心到圓上任意一點線段的長度叫做圓的半徑」，是合理的、唯一的。學生既然有「其它的線段可以做圓的半徑」的想法，老師何不讓學生探究一下呢?這是培養學生探究意識的最佳時機，探究活動也讓學生更加深刻地理解半徑的意義。
2.2在建立定理和推導公式中讓學生體驗探究活動。
例2：在教學「三角形兩邊之和一定大於第三邊」這個定理時，書本上是通過讓學生任意畫出幾個三角形，然後分別量出每一個三角形的邊長。再通過計算說明定理是成立的。
當有些學生就會有這樣的疑問：我們是使用列舉法證明這個性質的，就算把全班的三角形都算起來，也就是幾百個三角形，可以說這個定理在這幾百個三角形中成立，但是三角形的數量是無限的，對於其他的三角形也成立嗎?這時，教師應趁機鼓勵學生自主探索：你能有辦法證明這一個定理是對所有三角形有效嗎?讓學生嘗試、探究如何用其它的方法證明這一個定理，既確保了學生的參與意識和嘗試體驗的過程，也激發起學生開展探究的慾望。
2.3在錯題改正的過程中培養自主探究能力。
在學習過程中，學生出現的種種錯誤是很正常的。關鍵是如何引導學生找出錯誤的原因，作一番探究，這對培養學生的探究意識和自主探究學習能力是非常重要的。
例3：1米6厘米=(1.6)米，出現這種錯誤的原因，主要是學生對米與厘米的關系沒有理解。因此要求學生對上述錯誤進行自主探究，合作交流，探討錯誤的原因，明白以後怎樣避免這樣的錯誤。這樣，學生一方面自己找出了錯誤的根源，另一方面通過自主探究的過程，增強了探究的意識，培養了自主探究的學習能力。
2.4在一題多解中培養學生自主探究能力。
在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一個好方法，也能夠培養學生的自主探究能力。它可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。
例4：甲乙兩隊合修一條長1500米的公路，20天完成，完工時甲隊比乙隊多修100米，乙隊每天修35米，甲隊每天修多少米?
這道題學生從不同的角度思考，可以得出不同的解法。
這時，教師引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最快捷。這類題目可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數量間的相互關系，並從不同的解法中找出最佳的方法，提高邏輯思維能力和探究能力。
通過一題多解的發散性思維訓練，探究多種解法，以及解法之間的聯系，有助於學生探究意識的增強和探究學習能力的提高。
⑻ 如何培養學生小學數學自主探究學
數學學習是知情合一的學習，是真正屬於學生自己的數學學習活動，它旨在讓學生通過手腦並用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。自主探究性學習，是教師積極引導學生主動探求新知識的一種課堂學習模式。它把引導探索和學習新知識的學法指導有機結合，因此教師要善於引導學生全體參與探索發現、主動實踐、合作交流、自己獲取知識，從而培養學生的自主探究能力。
《數學課程標准》重視學生學習過程中的體驗。所謂體驗學習，就是強調學生參與性和實踐性，讓學生參與知識探索、發現與形成的全過程，並通過體驗與感受（體會）建構屬於自己的認知體系。由此可見，體驗性學習是知情合一的學習，是真正屬於學生自己的數學學習活動，它旨在讓學生通過手腦並用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。
因此，數學教學不僅要讓學生獲得數學基礎知識和基本技能，而且要讓學生學習科學的探究方法，以培養學生主動探究和發現知識的能力。這就要求我們數學課堂教學要遵循現代教育以人為本的觀念，給學生的發展以最大的空間，要能根據教材所提供的基本知識，把培養學生的創新精神和實踐能力作為教學的重點。這也是素質教育的根本所在。因此，自主探究性學習就成為我們小學數學課堂教學改革的理想選擇之一。
自主探究性學習，是教師積極引導學生主動探求新知識的一種課堂教學模式。它把引導探索和學習新知識的學法指導有機結合，是教師引導學生全體參與探索發現、主動實踐、合作交流、自己獲取知識的一種多向型的課堂教學模式，它以指導學生「學會學習」為目標，以有意義接受學習的心理為依據，立足於充分發揮學生的主體作用。
一、導入時創設情境，做好新課探究的准備。
布魯納說過：「學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。要使學生上好課，就得千方百計點燃學生心靈的興趣之火。」興趣是最好的老師，是激發情感的前提，也是學生獲取知識、拓寬視野、積極進行思維的最主要的推動力。學生只有對學習內容感興趣，才回產生強烈的求知慾望，才能產生積極的情感，才能主動參與教與學的全過程。因此，教師在教學過程中可藉助講故事、做游戲、設置懸念、提出富有挑戰性的問題等一系列學生喜聞樂見的教學手段，引發學生驚奇、疑惑、新鮮、親近等情感，這樣才能使教學過程自始至終對學生有一種吸引力。
學習新課前，鋪墊激趣，抓住新舊知識聯系緊密的內容，帶領學生步入「最近發展區」，著眼於學法的遷移。形式靈活多樣，著眼於「趣」、「實」、「活」，興趣盎然，生動活潑，製造懸念。這一階段主要是提出問題。提出問題的方法很多。具體如下：
1、揭題提問。即揭示課題後讓學生根據課題提出問題。這樣的提問一能夠使學生從上課伊始就明確本節課的學習目標，二能夠激起學生探索的願望。如在教學「分數的基本性質」時，我在揭示課題後讓學生看著課題提問。學生提出了「什麼是分數的基本性質？」、「運用分數的基本性質時要注意些什麼？」、「分數的基本性質與商不變的性質有沒有關系？」、「學習分數的基本性質有什麼用途（作用）？」等有價值的問題，從而激發了學生想及早知道「分數的基本性質」的強烈願望。
2、自學提問。即學生通過自學教材，在接觸新知的過程中發現與原有知識發生矛盾，學生把認為矛盾的地方提出來，為進一步探究新知確定思維方向。現代教學所提倡的優良學習方式是學有所思，思有所疑，疑有所問。
3、嘗試提問。即讓學生在嘗試練習中提出問題。數學知識是按照螺旋上升，循序漸進的原則編排的。因此延伸知識和難度不大的例題時可以讓學生直接嘗試，是其在嘗試過程中發現問題、提出問題。如四年級上冊在教學除法需要調商時，先引導學生自學例題，列出算式272÷34，再嘗試解答。學生運用已有的知識經驗將除數34看作30試商9，結果發現34乘9得306比被除數大。怎麼辦呢？學生在嘗試練習中產生了疑問。
4、辨析提問。即對有共性的難點，對易混易錯的、相似的概念、法則、性質等知識，讓學生進行辨析，在辨析中產生問題、提出問題。
二、組織探究實踐活動。
教師充分調動學生的多種感官發展學生的創造思維和發散思維，由學生自主探索、操作、實踐、推理、歸納、討論、總結，變「學會」為「會學」。第一階段有了問題，學生也就有了探究的慾望，明確了探究的方向。接下來就是組織學生進行探究活動。
1、根據需要選用恰當的探究形式。其形式主要有三種：一是獨立探究。即讓每一個學生根據自己的經驗，用自己的思維方式自由地開放地去探究、去發現。二是小組合作探究。合作探究能使學生集思廣益，思維互補，思路開闊，使獲得的概念更清晰，結論更准確。三是班級集體探究。主要是抓住中心議題或關鍵性的問題讓學生自由發表意見，集中解決難點。
2、根據不同的學習內容選擇合理的探究方法。新課標指出：「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動」學習內容來自學生生活實際，在學生已有經驗的基礎上學習，可以使學習更有效，因為學習內容貼近學生知識經驗，符合學生心理特徵，容易形成知識結構，同時充分體現了學習生活化的理念。常用的探究方法有：
（1）觀察——認識。即讓學生通過實際觀察、了解、認識並掌握某些知識（概念）的本質特徵。如在教學長方體和正方體的認識時，可讓學生觀察一些生活中較常見的橡皮、墨水盒、火柴盒、磚塊、化妝品盒、籃球等物品讓他們通過觀察、比較，從而認識了解並掌握長方體或正方體的特徵。
（2）操作——發現。即讓學生通過自己動手操作，發現規律，得出結論。如：在教學三角形和梯形等面積公式推導時，讓學生用兩個完全相同的三角形或梯形通過拼湊成平行四邊形等操作方法，從而推導出三角形、梯形的面積計算公式。
（3）猜想——驗證。即讓學生根據已有的經驗和方法對數學問題大膽猜想，尋找規律，合理論證。如：在教學「分數的基本性質」時，讓學生根據已有的知識商不變的規律以及分數與除法的關系進行大膽猜想：「分數的基本性質是什麼？」然後通過動手操作，用三張同樣大小的長方形紙條，分別折出 、 、 並用陰影表示出來，學生再通過比較發現了這三個分數相等，然後再引導學生看算式的分子、分母的變化規律，最後再得出結論。這一探究方法是創造性思維活動的重要途徑。
（4）概括——歸納。即讓學生通過大量的具體事例歸納發現事物的一般規律。如：在教學2、5、3倍數的數的特徵時，即可運用此法，從而培養學生對問題的抽象概括能力。
（5）類比——聯想。即讓學生通過類比的思維方法以及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理、方法，推出結論。這樣有助於培養學生豐富的想像力和知識遷移能力。如在學習了3的倍數的數的特徵後，讓學生通過類比和聯想推斷出9的倍數的數的特徵。
三、歸納總結探究結果，引導反思探索過程。
當前許多老師在數學課堂教學過程中，也注重了「讓學生動手操作，主動探究，親身經歷」，但普遍忽視了活動後的總結和反思。學習新知的關鍵是教師引導學生回顧學習過程。通過類比、分析、綜合歸納，把建立的情感的表象升華到理性認識，發現學習規律，歸納學習技巧。「魚」、「漁」兼得。這樣可以讓學生運用探究所獲得知識舉一反三地解決類似或相關的問題，挖掘學生巨大潛能，點燃學生的創新火花。例如，在教學分數的基本性質時經過學生提問、探究後歸納得出結論，再引導學生通過讀來加深對「分數基本性質」其內涵的理解。進而轉入鞏固反饋練習階段，使學生能夠靈活運用分數的基本性質解決相關問題。隨後對本次探究活動進行小結，適時激勵評價，通過學生自評、同學互評、師生共評等評價手段對學生主動參與探究的精神給予充分的肯定。讓學生感受到主動參與探究的樂趣，體驗成功的快樂，從而增強學生主動參與探究的自信心，養成探究的習慣。這樣做不僅讓學生的知識系統化，促進了學生對知識的主動建構，同時也發展了學生選擇最優化的方法解決問題的策略意識。
小學數學課堂教師如何引導學生進行有效地自主探索
蘇霍姆林斯基說過:「在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。」兒童這種與生俱來的探索慾望,是小學數學教學中實施探究性學習的重要基礎。而如何利用小學生的這種探索慾望, 幫助他們在自主探索和合作交流中運用已有的知識、經驗、方法探索，允許學生用富有個性化的方法解決新問題。所以，作為教學活動的組織者、引導者、合作者——教師，應該改變傳統的教學思想和教學模式，創設自主探索的機會，還給學生自主探索的時間和空間，讓學生能夠真正去探索、去新。以下將從五方面來分析論述引發學生有效自主探索的教學方式與方法。
一、創設情境，激發學生自主探索的慾望
現代教學論認為：教師始終是學生學習活動的組織者、指導者，而學生始終是一個發現者、探索者，教師的教要為學生的學服務。因此，在教學中教師要善於創設具體生動的教學情境，打開學生思維的「閘門」，使學生進入「心求通而未達，口欲言而未能」的境界，激發他們主動探索知識的熱情和興趣，形成強大的自主探索的動力。
（一） 創設問題情境，激發探索的興趣。
「學起於思，思源於疑」。學生的思維往往是從問題開始的，它產生於對未知事物的探索。學生有了問題才會有探索，只有主動探索才會有創造，問題情境是促使學生建構良好認知結構的推動力，是引導學生自主學習的重要措施。在教學中，教師要根據學生的年齡特點、知識經驗、認知規律等因素，為學生提供豐富的背景材料，從學生喜聞樂見的實物、實事入手。採用猜謎、講故事、游戲、競賽等形式，創設生動、有趣的問題情境，使學生產生疑問，激發學生自主探索的興趣和慾望。
例如,在教學《圓的認識》這節課時,討論圓的位置與什麼有關時，可在課件中播放一段視頻:小雨點打在湖面上一圈一圈盪漾開去,形成了大小不同的圓圈,漂亮極了。通過這種美好的意境激發,立刻加強了學生深刻理解圓心決定圓位置的問題。
（二）創設懸念情境，形成探索的動力。
如果說問題是探索的材料，那麼懸念便是促使探索的動力?教師不但要提出可供學生思考的問題，更應該創設懸念情境，使學生置於情境之中，讓學生主動提出問題，產生自主探索的需求。懸念能產生最直接的探索慾望，也是激發學生學習興趣的最有效的方法之一。在新知的導入時，如果教師能恰到好處地設置懸念，就能迅速激發學生探求知識的慾望，調動學生學習的積極性。
例如：教學乘法口訣時，教師出示一道7個8連加的算式，問:「誰能在2秒鍾內說出得數？」學生忙碌起來了，結果沒有人很快說出答案。教師說：「老師1秒鍾內就能說出得數，是56，不信？你們自己在算下去。」學生整整用了3分鍾才算出得數果然是56。「老師真厲害！」有幾個學生在悄悄議論。教師問：」誰知道老師為什麼算得這么快嗎？想學這種本領嗎？」「想！」學生異口同聲地說。
這時，學生在驚訝的同時，產生了強烈的探索興趣和慾望，迫切想知道其中的奧妙，這樣，學生就會主動地去探求知識，尋找規律。
二、優化過程，讓探究活動更富有數學味
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間的交往互動、共同發展的過程。在探究活動中一方面要充分發揮教師組織者、引導者、合作者的作用，用明確的探究目標指引方向激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，並為學生的探究活動提供探究支持；另一方面，又要大膽放手，還探究主體於學生，讓學生主動參與到觀察、猜想、實驗、操作、交流、反思等活動中，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，獲得廣泛的數學活動經驗，培養探究能力和創新精神。
（一）大膽猜想、積極驗證
波利亞曾說過：「我想談一個小小的建議，可否在學生做題之前，讓他們猜想該題的結果，或者部分結果。一個孩子一旦表示出來某些猜想正確與否，他便主動關心這道題，關心課堂上的進展，他就不會打盹和搞小動作了。」猜測是數學理論的胚胎，許多偉大的數學家都是通過猜想發現了別人都不曾發現的真理。新的數學課程標准也認為：學生應「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力」。由此可見猜測是發展數學，學好數學的重要方式之一。而猜測以後的思維狀態更是急切盼望證實，這樣使得證實猜測的過程成為學生的渴望，大大加強了學生探究新知的主動性和積極性。
例如：在探究圓柱的側面積時，教師先讓學生猜一猜圓柱的側面展開會是一個什麼圖形，開始學生由於受書本知識的影響，只能說出展開圖是長方形，爾後通過教師的引導：「想一想假如不是沿著一條高展開，可能會出現什麼圖形呢？」學生馬上活躍了起來，跳出了原來的定勢思維，合理猜想並通過親身操作驗證了自己的猜想，得出了多種展開圖形。這樣不僅增強了學生有意識地運用轉化思想方法去解決新問題的意識，而且通過「直覺-----猜想------驗證------應用」的過程，學習探究發現新知識，提高學習能力，這樣的教學創造了「人人參與、人人有體驗、人人成功」的氛圍。
（二）動手操作、自主探索
著名數學家弗賴登塔爾強調：「學習數學的唯一正確方法是實行再創造」 。他認為，數學是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學會游泳，我們也必須在做數學中虛席數學。在數學內容的探究過程中，學生有時會因為思維成熟度的原因或者對問題情境的陌生使一些探究活動停滯下來，在這種情況下，需要教師及時通過活動設計將較為抽象的思維材料轉化為具體操作材料，調動學生多種感官觸摸數學，參與數學再創造活動。
例如在探究長方體的體積時，引導學生動手做實驗：用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體。
1、把小組內擺法不同的長方體的相關數據填在表格里。
2、觀察上表，你發現了什麼？
讓學生在小組內進行動手操作，自主探索，充分的交流，看這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什麼關系。最後，讓學生通過觀察、歸納、推理，總結出長方體體積的計算公式。實踐證明，引導學生充分從事數學活動，經歷知識的形成過程可以很好的提升探究活動的有效性。
三、注重引導，教會學生有效探究的方法
特別是在小組探究時，常常看到這樣現象，場面熱熱鬧鬧，似乎人人都在主動參與，實則效果很差，有些小組甚至把准備的材料當玩具，有些則是個別學生承擔小組探究的全部任務。有些匯報時看似「鶯歌燕舞」，實則浮雲流水，說不到點子上……思考這些現象與問題，雖然原因眾多，但主要是由於教師的指導和干預缺少針對性，失去了有效性。因此教師適時、適當對學生的探究進行指導，顯得非常的重要。
（一） 教會方法 運用合理的方法進行探究，是探究活動成敗的前提之一。
「思維是數學的體操」，教學中交給學生數學思維的方法，猶如交給學生開啟數學智慧之門的「金鑰匙」。常用的探究方法有操作---發現、分析---歸納，類比---遷移等。如對幾何圖形的面積推導，比較適合用操作----發現，對數的整除特點、周長概念的得出等則可採用分析---歸納法，而對乘法交換律、商不變性質等性質得出則可採用類比---遷移的方法。在平時的教學中，經常把這些方法加以滲透、運用，學生就會逐步養成選擇合理方法進行探究的習慣，從而進行有效的探究。
（二）善於引導 有效的探究活動並不是學生獨立的個體行為，而是一個師生共同互動的行為。通過教師適時、必要、謹慎、有效的指導，學生的探究才會向更深層次的飛躍。
1、角色介入。
新課標明確地向我們教師提出了新的要求，教師不再是高高在上的「傳道者」、「解惑者」，而是要轉換角色、要把以前注重知識傳授的「傳道」、「授業」、「解惑」的身份轉換為組織、引領學生自主探究科學的親密夥伴身份。教師深入到各個探究小組，把自己作為一名小組探究的參與者和學生打成一片，以一個學習者、幫助者的身份出現在學生中間。
其一，教師可以敏銳地觀察學生探究中所遇到的困惑，有時學生面對的未知領域可能也是教師尚未涉足的，沒有現成的答案，這就要求教師調動自己所有的智慧做一名「先行者」。但在學生自主探究過程中，教師要能正確把握引導的「度」，教師要把握住「引而不發、躍如也」的火候。要引導學生，又要使學生感到探究得出的結論是自己小組合作的結果。
其二，因為有教師的參與，學生就會感到安全、踏實、輕松，合作探究的氣氛也會更加和諧，探究的效果也就相得益彰了。
其三，教師有每個小組都能參與進去的「特權」。把握好這種「特權」，教師就能使自己如同學生一樣更完全地投入到探究活動中，體驗探究的成功。教師能做到「想同學所想、供同學所需」，便於以後備課或設計課堂教學時，首先能考慮到學生探究時已經掌握的部分有多少？最迫切想探究的問題又是什麼？採取什麼樣的設計思路、指導思想去設計教學？學生通過具體的探究過程能學到的知識是什麼？願學的知識是什麼？…
總之，學生探究路子多起來了，頭腦靈活了，教師也嘗試到《課標》理念、素質教育的甜頭，對於以後更進層次的指導學生的探究，容易積累寶貴的經驗。
2、指導介入。
所謂指導是指教師必須有針對性地對學生的探究活動進行方法的指導。教師的指導介入有多種情況，當學生遇到困難（或淺層次）時-----引導，學生發生爭議時-----傾聽，當學生探究錯誤時----糾正，當學生獲得成功時----贊賞。
如在學習《分數的基本性質》時，學生通過觀察、比較探究出分數的分子和分母同時擴大或同時縮小相同的倍數（0除外），分數大小不變。探究活動似乎已圓滿完成，這時教師就說：照這樣看來，分子分母只能同時乘或除以除0以外的自然數，分數的大小才會不變，是這樣嗎？這時學生靜寂無聲，幾秒鍾後，有學生小聲說：都除以一個小數行嗎？教師接上他的話題：都除以一個小數行嗎？到底行不行，怎麼辦？這時同學的聲音多了：再次驗證！教師說：好，以小組為單位，再次驗證。過了一會兒，同學們紛紛舉手，生1：我還是以1/2為例，分子、分母同時乘以0.5，變成0.5/1，根據分數與除法的關系，0.5除以1還是等於0.5,所以相等。生2：我也以1/2為例，分子、分母同時除以0.5，變成2/4，值還是0.5，值也是相等的……，這時教師就提問：那怎樣說才能更完整呢？……這樣當學生的探究活動只停留在淺層次時，教師的適當「點化」，就會拓展學生的思維，使學生的探究實踐得到不斷提高和完善。
四、轉變方式，留給學生自主探索的時間和空間
任何藝術形式都很講究留白，這是給欣賞者自我發揮的空間。優秀作品中，留給欣賞者最為深刻印象的往往不是作品本身所描述出來的東西，而是作品中留給欣賞者自我發揮，思想中自我創造的空間。數學的學習和數學的課堂也是這樣。
數學學習是學生在自己已有知識和經驗基礎上的一種自我、有意義的建構。有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動無疑需要充足的時間。因此，教師應當採取適當的方式，使得學生在學習過程中有足夠的時間去探索、去實驗、去驗證。
比如，可以採取「擺一擺」，「想一想」、「說一說」等方式，讓學生有機會去嘗試、去探索。不少教師為了適應新課程理念，在課堂上能夠引導學生去探索。但基本上都是蜻蜓點水，稍放即收，生怕學生思維跑題，怕浪費了時間，完成不了教學任務，往往是剛讓學生自主探索，就又趕緊引導學生回到自己的教學思路上來，捨不得花時間孩子去自己探索。這樣的教學還是停留在表面上的、形式上的自主探索，沒有實現真正意義上的自主探索。所以我們要留給學生足夠的時間，讓學生真正去自主探索。
如：教學《用乘法口訣求商》讓學生探索計算除法的方法是教學的重點。過去的教學是師講解15分鍾，把計算方法灌輸給學生。新課程理念提倡讓學生自主探索，主動獲取知識。教師要捨得花時間讓學生自己去、運用經驗和方法去嘗試，讓每個學生用富有個性化的方法去解決新問題，創造出各不相同的演算法。教學的時間分配可以調整為自主探索25-30分鍾，拓展運用10分鍾。即使學生的演算法有時可能比較繁雜，教師也不應加以否定。在學生自主探索的基礎上，在組織交流討論，引導學生對各種演算法有所體驗，從而感知用口訣求商是最簡便的計算方法。
五、積極評價，體驗探究成功的樂趣
反饋評價對實現有效教學是至關重要的，真正有效的教學反饋必須體現在探究活動的全過程、全要素上。教師要允許學生對已有信息提出自己的想法，用自己喜歡的方式去分析問題，得出結論，驗證結論，解決問題。在探究過程中，要給學生以充分表達自己的思想，表明自己的態度，表露自己的觀點，表示自己的願望和表現自己情感的自由。在評價時，（一）是要欣賞學生質疑的勇氣，鼓勵學生大膽質疑，引導學生不唯書，不唯師，營造暢所欲問、暢所欲答的氛圍。（二）是要對探究過程中學生積極認真的探究態度和科學合理的探究方法加以肯定，使學生獲得主動探究知識的情感體驗，增強學生的信心和動力。（三）是對不同層次的學生在活動中取得的點滴成績或進步加以鼓勵。（四）是引導學生對探究過程進行反思、體驗，逐步形成一種探究學習的策略，為可持續發展奠定基礎。
名的教育家布魯納指出：「探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展」 。在數學課堂教學中，教師要根據數學知識之間的內在聯系、發展變化規律，創造情境，激發學生探索的慾望；教會學生探究的方法，引導學生積極、主動地探索學習；同時，教師要留給學生充足的時間探究並進行積極評價，讓學生體驗探究成功的樂趣。通過學生有效自主探索，讓學生在認識與實踐的有機結合與轉化中感受知識的發生、發展過程，內化數學知識，形成數學技能，獲得數學思想、方法，徹底改變學生的學習方式，以切實提高課堂教學的有效性