⑴ 小學數學教師平時在計算教學中存在哪些問題
在小學數學教學中會出現哪些問題及對策
新課程倡導學生的學習方式應以主動參與、探究發現、交流合作為主。新課程改革很關注對學生探索能力的培養，注重培養學生探索性學習；認為學生學習數學的過程應該是一個學生親自參與、豐富、生動的思維過程；要讓學生經歷一個實踐和創新的過程。可見，新課程改革把指導學生進行探索性學習作為改革重點之一。因此不斷創造機會，引導學生在合作交流中學會探究。在實際教學中進行的數學探究和合作活動卻存在著一些盲目與困惑，有相當一部分教師暴露了對新理念解讀有偏差，甚至走進了誤區，就此問題談談自己的一些看法。
一、小學數學課堂教學中探究學習存在的問題與對策
1、在探究學習中沒有遵循學生認知規律 ，沒有站在學生的角度去考,探究學習成了強加給學生的行為過程。
2、過分強調學生的自主性，弱化教師的指導作用
在以自主探究為主要學習方式的新課程理念下，教學活動應當充分體現學生學習的自主性。然而，由於一些教師對學生的主體地位的理解存在偏差，在實際教學中把主體回歸的課堂變成了主體放任自流的課堂，弱化了教師的指導作用。主要表現在放手讓學生自主探究而不進行監控，有的教師在組織學生開展數學探究活動時不敢指導，怕戴上「牽著學生鼻子走」的帽子；有的教師即使指導了，但也把握不好介入的時機和程度
3、注重探究學習的行為過程，忽視思維發展
在數學教學中，我們有時會看到這樣的現象：教師給學生提供了一些有結構的材料，然後提出問題、描述探究的步驟，最後讓學生運用這些材料探究。一節課下來，孩子們的確動手做了，結論也順利得出了。但是這樣的動手操作是不是就是數學探究呢？有些學生從頭到尾都很開心，參與熱情很高，可學生所獲得的只是表面上的東西，數學課不是讓學生開開心心就算了。
通過思考，我認為教師在設計探究學習的教學內容時要注意下面幾點:
1、要站在孩子的角度看數學，要遵循學生的認知規律，給學生營造一個和諧、民主、生動、活潑的探究學習氛圍。不斷引起學生的認知沖突，使學生在不斷克服思維障礙的過程中理解和掌握數學知識。
記得在2005年3月，我接到原教研室主任唐瑞祥老師給我布置的一個任務，在全區上一節公開課。活動主題是：「老教材，體現新理念」，課題是《圓錐的體積》。接到任務時，我非常高興，同時也感到有壓力。高興的是，又有一次挑戰自我的機會；有壓力、是怎樣才能上好這節公開課呢？既要有新意，又能體現新課程理念。在這之前我聽了好幾節《圓錐的體積》的公開課。教學設計都很常規化，那就是先認識圓錐，再通過出示一組等底等高的圓柱、圓錐的模型，讓學生觀察得出是一組等底等高的圓柱、圓錐。最後通過做實驗，從圓錐里裝沙向圓柱里倒，三次剛好倒滿，從而得出等底等高的圓柱、圓錐中：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，這樣思路的教學設計都大同小異。我在研讀教材時，發現這樣一個問題，老師一般在教學這節課時，都能順利地通過實驗得出結論，但根據學生的認知規律，為什麼突然要去比較圓柱、圓錐體積的大小？為什麼要做這個實驗？不得而知，做這個實驗是教師強加給學生的一個數學活動，根本沒有遵循學生的認知規律，是由教師牽著學生的鼻子走。在我思考這個問題的時候，想起曾經看過的一篇文章，就是關於《圓錐的體積》的教學。這篇文章作者所設計的教學環節就解決了我思考的這個問題，這是我先前無意中在《中小學數學教師》雜志上看到的一篇文章，非常驚奇，驚奇的是怎麼會有這么聰明的教師，雖然我不記得他的姓名，但我真的佩服那位教師的獨特創意。想到這里，我心裡又一沉，如果我按照那位教師設計的環節去上這節公開課，感覺好象有抄襲之嫌。但又想，把優秀教師的成果運用到我的教學中，也正是向那位教師學習的表現。所以最後借用了那位教師所設計的環節，在教學中取得了非常好的效果。《圓錐的體積》教學是這樣設計的：學生在「猜想」中學習新知。首先通過課件，讓學生回顧圓柱和圓錐分別是由長方形和直角三角形旋轉形成的立體圖形。出示一個長方形和一個三角形，長方形的長邊和直角三角形的高相等, 長方形的短邊和直角三角形的底相等。教師問：那麼長方形的面積和直角三角形的面積有什麼關系？（學生回答說：直角三角形的面積是長方形的面積的二分之一），接著分別以長方形的長邊和直角三角形的高為軸旋轉得到了一個圓柱和圓錐，請學生觀察圓柱和圓錐,進行比較它們之間有什麼聯系?
學生觀察後說出兩者是等底等高,教師接著設疑:請你猜想,等底等高的圓柱和圓錐體積有怎樣的關系呢? 圖如下:
由於前面的比較面積的影響，很多學生認為是1/2的關系,也有的學生通過空間的想像猜想是1/3的關系,還有的學生猜想是1/4的關系，到底是1/2的關系，1/3的關系，還是1/4的關系呢?再讓學生利用手中給的材料做實驗來驗證自己的猜想。這個環節的設計真正讓學生體會到了做實驗來驗證的必要性。在這個教學環節中通過趣味性設置懸念，揭示矛盾，引起學生認知沖突，學生就會生疑，就會產生求知慾。古人雲：「學起於思，思源於疑。」只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程的話,就應該讓合理的猜測佔有適當的位置。在教學中讓學生大膽猜測、假設,提出一些預感性的想法,實現對事物的瞬間頓悟,有利於學生創造性思維的發展。
剛才我說的《圓錐體的體積》這節課的設計就是充分尊重學生的認知規律,讓學生經歷了猜想——驗證——歸納這一過程。通過這個案例讓我思考了很多,特別是探究學習中需要注意的問題。在探究學習中,不要盲目的讓學生去探究,看上去熱熱鬧鬧,實際上學生不明白怎麼回事,心甘情願的跟教師的思路走。這讓我想起春節聯歡晚會上趙本山的小品「賣拐」,教師是賣拐人,學生充當了買拐人的角色。
2、教師的合理的「導」、讓學生明確探究的方向。
良好的認知結構是學生探究的前提條件，學生的探究都是他們的生活經驗與已有的知識的拓展。教師在教學中要幫助學生不斷溝通知識間的聯系，構建成知識網路。在教學中，教師要有意識地滲透一些數學思想方法，使學生感悟領會靈活運用，引導學生不斷總結思維方法，從而豐富學生的思維經驗，使學生明確探究的方向。因此教師在學生的探究過程中,合理的「導」是學生探究取得成功的關鍵所在。
前不久，校區研討課中，我校黃輝老師上了一節《三角形內角和》，這節探究三角形內角和的教學設計我覺得很成功，很好的體現了教師「導」的關鍵性作用。首先教師課件出示銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，創設三者爭論誰的內角和大這樣一個問題情境，再讓學生猜測三角形誰的內角和大？到底誰的猜測對呢？先用實際測量來驗證一下。由於測量工具有誤差或測量過程中產生的誤差，得到的結果是三角形內角和大約是180度。老師再問：除了測量，你還有別的辦法來驗證一下三角形的內角和是多少嗎？學生想到了撕拼、折疊的方法。教師肯定了學生的想法。接著教師追問一句：同學們，你們看到了180度，聯想到了什麼呢？同學回答說：看到180度，我們想到了180度組成的是一條直線。就是教師的這一追問，讓學生把新知和舊知產生了聯系，從而在撕拼和折疊的過程中，很自然地想到如何想辦法把三角形的三個角撕拼或者折疊成為一條直線，從而驗證三角形的內角和是180度。如果沒有教師的這一追問，我想學生根本就沒有探究的方向，而是在那兒冥思苦想，即使想到了通過撕拼或折疊，但是學生仍然無法有意識的去撕拼或折疊成一條直線，來驗證三角形的內角和是不是180度。
還記得我曾經在武漢市優質課比賽中聽過的三節數學課，課題都是《圓的周長》，三節課都是先讓學生猜想，圓的周長與它的什麼有關系？通過直觀，學生猜想圓的周長與它的直徑有關系。那麼，圓的周長與它的直徑到底有怎樣的關系呢？有兩節課是讓學生通過測量實物的周長和直徑，再讓學生計算周長和直徑的比值，從而得出，周長總是直徑的三倍多一些。但是，從邏輯思維的角度，我要問：為什麼就一定要去計算圓的周長和直徑的比值呢？為什麼一定要去研究圓的周長和直徑的倍數關系呢？作為教師，我有這樣的疑惑。那麼我們的學生肯定也有這樣的疑問，只是沒有膽量提出質疑而已。而在另外一節課中，教師合理的「導」，正解決了這樣一個疑問。教師也是先讓學生猜想圓的周長與它什麼有關系？學生通過直觀，猜想到圓的周長與直徑有關系。教師再讓學生通過測量實物的周長和直徑，把數據填入表格。教師問：那麼圓的周長和直徑到底有怎麼的關系呢？教師說明，在研究兩者之間的關系時，一般是研究它們的「和的關系、差的關系、乘積的關系和相除的倍數關系」這四種。然後讓學生通過計算器計算圓的周長和直徑相加、相減、相乘，不存在一定的規律。而在計算用圓的周長除以直徑時，得出了一定的規律：即圓的周長總是直徑的三倍多一些。從而，研究得出圓的周長和直徑存在著倍數關系。通過以上兩個案例，我們可以看出：在探究學習中，要多問幾個為什麼，要用學生的眼光看數學，教師要合理地「導」，精心設計教學環節，提高探究學習的成效。
3、給學生提供開放的學習空間和充分的探究時間。
探究學習要求學生通過探索活動獲得知識、技能、情感與態度的發展。所以在教學要為學生提供合適的、開放的探究學習材料，讓學生進入一個自由選擇、自主發現的學習活動平台。其次引導學生自主探究，學生在對數學問題進行探究的過程中需要認真地觀察，反復地比較、猜測、歸納、分析和整理，這個過程不可能一帆風順，是需要一定的時間作保證。有時，我們看到有很多探究學習的課堂中，教師讓學生在小組內合作，雖然給了學生合作探究的機會，但是由於要完成教學任務，往往草草收場，這樣就必然會降低探究學習的學習效果。因此為了提高探究學習的成效，教師必須為學生提供充分探究的時間，讓學生真正弄清知識的發生、發展的全過程，體驗探究學習的快樂。
在教學中創設一種類似於科學研究的情境，學生通過自主、獨立地發現問題、實驗、操作、調查、信息搜集與處理、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、發展情感與態度，特別是探索精神和創新能力的發展學習方式和學習過程。因此，教學中如果要開展探究活動，教師應該要根據教學目標，結合學生的實際情況，合理使用，理智選擇。只有正確地理解探究性教學，才能更好地發揮探究性學習在培養學生實踐能力和創新精神方面的作用。
以上我簡單談了自己在教學中的幾點思考。我們要用孩子的眼光看世界，要站在孩子的角度看數學，要遵循學生的認知規律，給學生營造一個和諧、民主、生動、活潑的學習氛圍。巧妙創設問題情境，不斷引起學生的認知沖突，使學生在不斷克服思維障礙的過程中理解和掌握數學知識。並且提供給學生充足的學習空間和時間，讓學生在學習中張開想像的翅膀，去發現、去探索，讓數學課堂真正成為學生學習的樂園。
二、小學數學課堂教學中探究和合作學習存在的問題與對策
合作學習就是在教學中運用小組，使學生共同開展學習活動，以最大限度地促進他們自己以及他人的學習的一種學習方式。小組合作學習有很多優越性。小組合作學習通過學生間的互動交流能夠實現優勢互補，從而促進知識的建構。通過合作學習，學生的學習任務由過去的個體化轉向個體化與合作化相結合，學生之間由過去的競爭關系轉向合作與競爭相結合的關系。學生的合作意識和能力得到培養，學生在學習過程中減輕了壓力、增強了自信心，增加了動手實踐的機會，因此能夠培養創新精神和實踐能力，同時促進全體學生的個性發展。
但是，當前小組合作學習存在著很多問題，如：怎樣的問題適宜小組合作學習，小組合作學習與獨立思考的關系應該是怎樣的，小組合作學習中的「一言堂」怎樣處理，教師在合作學習中如何起到調控作用？下面我就談談這幾個存在的問題以及對策。
1、合作過程的隨意性。組內成員的合作實質是貌合神離，學生各抒己見，卻聽不到同伴的聲音。因此，很難達成一致的見解。最後，組內代表發言，也只能代表部分同學的想法。這樣的合作，從形式上看熱鬧非凡，但是，從實際效果考慮，卻很難讓人贊同。由此看來合作學習，應該有合作的計劃和步驟、有明確的分工、有一定的組織性和紀律性，合作學習也應該有一定的合作規則。
2、選擇問題的隨意性,忽視選擇適宜合作學習的問題。
什麼問題該讓學生進行合作、交流？這是一個現實問題。只有當個體遇到沒有辦法獨立解決的問題或者解決問題的方式、方法存在分歧時，才會有強烈的與人合作的願望，才會認真的傾聽他人的見解。然而令人遺憾的是，我們的數學課堂上真正具有現實意義的、很有必要討論的問題卻少之又少。大多數討論的問題，是教師為了迎合合作的需要而設置的。只是讓學生有一個可以說、可以聊的話題而已。如，有些教師在提出一個問題後，班級中舉手的學生有很多，但是，老師完全無視一雙雙高舉的小手，堅持要求學生進行合作交流。像這樣的合作交流，除了浪費時間，還能收到什麼成效呢？課程實施以來，不少教師評價一節課的好與壞，是用「新」與「舊」的方法來評價，即一節課學生的自主學習、合作學習與探究性學習是否貫穿於整節課中。由於受到這種思想的誤導，結果有的教師就把不需要合作學習的問題也非要學生合作不可。所以，教師在教學中對於小組合作學習的「度」一定要把握好，既不能什麼問題都合作學習，也不能需要合作解決的問題讓教師簡單傳授了。
3、小組合作學習沒有建立在獨立思考的基礎上。
要處理好獨立學習與合作學習的關系。在合作學習之前要讓學生先獨立思考問題，每個學生有了初步想法後再進行探究、交流，共同解決問題；這樣做給不愛動腦思考或學習有一定困難的學生提供了進步的機會，對提高這部分人的學習是有幫助的。沒有經過個體精思而匆忙展開的討論如無源之水，表達的見解既不成熟，也不具備深度，更談不上個性和創見。在教師提出問題後，馬上組織 「 小組討論 」 往往不能取得較好的效果；與此相對照，更為恰當的作法是首先讓學生獨立解題，然後再進行全班交流，而只是在對各種方法進行比較時才依據觀點的不同進行分組，並以此為單位進行全班交流和辯論，這樣的合作學習才能收到良好的效果。
4、沒有處理小組合作與學生個體發展之間的關系
在聽課的過程中，有的小組合作學習成了個別學生「一言堂」，其他學生只是當聽眾。另一種情況是你說我說、大家搶著說，誰也不聽誰的，只顧表達自己的意見，造成課堂秩序極為混亂。合作學習只有形式上的小組活動，沒有實質的合作；好學生參與的機會更多，往往扮演了一種幫助的角色，困難學生成了聽眾，只聽或看一位好學生的操作或發言，沒有學生間的互動；學生間不友好、不傾聽、不分享等。教師怎樣才能處理好小組合作與個體發展之間的關系呢？每個成員都有自己的優點，把大家的智慧發揮出來讓大家共享所產生的效益遠比一個所謂的好學生 「 一言堂 」 高得多。
怎樣解決這個問題呢？一是要求學生學會傾聽。傾聽就是傾聽別人的見解，要聽懂別人說的重點、難點以及解題的方法與思路，聽的時候還要分析他的方法和思路與自己的是否一致，從而改進、吸收。二是學會分享。當別人的見解和我不一樣的時候，我就反思他的方法是否正確，當他的方法比我還要好的時候，我就吸收過來為我所用，這就分享了別人的思維方法和學習成果。這正如肖伯納說：「如果兩個人一人一個蘋果，互相交換仍然是一人一個蘋果，如果兩個人一人一種思想，互相交換則變成了一人兩種思想。」同樣，在小組合作學習中，如果四人小組每一個人都有不同的方法，則每個人都學習到四種方法，還可以選擇最好的方法。三是加強激勵機制。對於後進生，我們要打開他的話盒子，給他們更多的機會，用簡單的問題讓他們回答，再用積極、肯定、鼓勵的語言激勵他們，使他們樹立信心，大膽發言。
5、教師對小組合作學習的活動沒有進行及時調控
在學生合作學習期間教師要在組間巡視，針對學習過程中出現的各種問題及時引導，幫助學生提高合作技巧，並注意觀察學生學習和人際關系等各方面的表現，做到心中有數。要讓學習有一定困難的學生多思考、發言，保證他們達到基本要求；同時，也要讓學有餘力的學生有機會發揮自己的潛能。在小組活動過程中，教師要加強對每個小組進行及時調控，尤其關注困難學生在活動中的表現，讓他們多一些發言的機會。
但是當前合作學習教師調控不當的幾種表現：
1 、低估學生對知識的理解能力，以自己的理解作為標准，代替學生的理解。如老師提出一個問題，小組合作學習幾分鍾後提問學生，見沒人回答，老師就認為沒有學生理解了，結果就用自己的講解代替了學生的理解。
2 、過早提示問題的重點、難點和矛盾，使學生對矛盾的認識仍停留在感性的低層面上。如「長方形面積計算」這一節教學中，老師經過拿出長 5 厘米 寬 3 厘米 的紙板推導出它的面積是 5 ×3=15 平方厘米，接著老師提出問題：長方形面積與它的長和寬有何關系？老師不是採用讓學生討論、合作交流的方式解決這個問題，而是採取自問自答解決了這個問題。這使學生對這個問題的認識只是停留在低層面上。
當然，探究學習、小組合作學習中還存在其他的誤區，我們要在教學中不斷研究對策，對這些誤區亮起紅燈。使探究學習和小組合作學習真正發揮學生的主體作用，通過小組合作探討，相互啟發，實現優勢互補，解決個體無法解決的疑難問題；使每個學生解決問題的積極性和創造性才能得到最充分的發揮，培養了學生的團隊精神，挖掘個體學習的潛能，使學生在互補促進。
⑵ 小學數學課堂怎麼與學生互動
「一切為了每一位學生的發展」是「以學生為主體」，最終目的是促進學生全面發展，而「互動」則是達到此目的的重要方法或手段。課堂中有效的師生互動意味著信息的流動、情感的共鳴，從而使得課堂教學呈現動態生成，充滿生命活力。那麼，在小學數學課堂教學中，又該如何實施有效的師生互動，來提高課堂效率呢?
一、互動學習中教師應注意角色的轉變
新課程的啟動，學習方式的變化，呼喚著教師角色的重新定位。在互動學習中教師要做到三種角色的轉變。即：由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統的靜態知識佔有者成為動態的研究者。
在互動學習中建立互動型的師生合作關系，要求教師以新角色實踐教學，與學生建立人格上的平等關系，與學生進行平等對話與交流。因此，教師在學生互動學習的過程中，時刻要變換自己的身份，時而是一個促進者，時而是一個合作者，時而是一個幫助者，時而是一個激勵者。
二、互動學習中教師應注意學生習慣的培養
為了有效地開展高互動學習，保證「互動學習」在實踐中取得較高的效率，在互動時教師要注意培養學生良好的學習習慣。
（一）培養學生獨立思考的習慣
不論是「互動」、「合作」、「交流」，都必須以獨立思考為前提，以獨立思考為基礎。互動前，學生要有自己的思考，自己的想法。沒有獨立思考的互動，只是一種形式上的「互動」，互動的效率、效果都要大打折扣；沒有獨立思考的交流，只是單向的信息傳遞，就不能產生碰撞，不會產生共鳴，不能受到啟發。互動學習不是自己不用動腦筋，大家一塊兒解決問題，而應是學生在自己獨立思考的基礎上參與互動，獲得不同程度的發展。獨立思考是互動的基礎，引導有深度地獨立思考和探究是進行互動的基礎，更是建立自主、合作、互動等探究方式的核心。
（二）培養學生善於表達，認真傾聽的習慣
交流是互動學習中不可少的重要環節，學生在互動中得出的知識、方法、結論，都要通過准確的語言表達出來，這就要求教師在課堂上注意培養學生語言表達能力。同時，在互動學習中，教師還應培養學生認真傾聽他人發言的習慣。 一個人會不會「聽」是有很大區別的，那種時刻想說而不願聽別人講的人，永遠體會不到「傾聽」的快樂，更體會不到「傾聽」所帶來的收獲。此外，這種少數人在「互動」中獨霸課堂的現象，不僅不利於信息的多向交流、破壞「互動」的氛圍，而且最終也將影響合作學習整體目標的實現。所以培養學生認真傾聽的習慣，不僅是互動學習中必要的習慣養成，也是在人際交往中學會與他人進行交流的必要步驟。因此在互動學習中不僅要讓學生學會表達自已的觀點，養成會說的習慣；更要讓學生會聽，能夠聽出別人說的重點、問題，才能重視並採納他人意見，達到優勢互補，共同提高。
三、互動學習中教師應注意時機的選擇
在互動學習中，教師要恰如其分地把握好時機，真正讓互動學習體現其價值，而不是為了互動而互動。那麼教師如何准確把握互動的時機呢？（一）在需要探究時進行互動。心理學研究表明，孩子對「一知半解」的事物更容易產生探究的慾望。教師可以利用學生的這一心理，讓他們在「新舊知識的結合點」上產生新的問題，並把此作為探究點，引發學生的認知沖突，引導學生進行互動學習（二）個人探索有困難，需要幫助時進行互動。多用在出現了新知識，新難點需要處理時。選擇學生有困難需要幫助時進行互動，這時的互動學習定能取得預期的效果。（三）意見不一，有必要爭論時進行互動。可以讓持相同意見的學生一起合作，與對方爭辯，在辯論中明晰正誤。
除此以外，在人人都需要內化知識時；當學生舉手如林，為滿足學生的表現欲時；當學生獲得成功的樂趣，需要與人分享時，也是互動學習的有效時機。
四、互動學習中教師應注意評價的多元性
在互動學習中，評價內容和形式應體現出多元性。評價的形式可以是教師點評，小組互評，學生自評；評價的內容可以是學生的創新與發現，成員參與的積極性，學生的動手能力等。因此評價時應注意定性評價與定量評價相結合；結果評價與過程評價相結合；教師評價與學生互評相結合；小組評價與個體評價相結合。在評價中要關注學生的共性，更要關注個性。
總之，師生互動作為學生數學學習的一種必不可少的方式，要真正體現它的有效性，教師不僅要在理念上重視它，更要在實踐中處理好互動中形式與實質的關系。真實有效的師生互動，能夠喚醒學生的潛能，開啟學生的心智。教師在新的課程環境下，必須重新審視互動的價值，組織開展好師生互動，真正使互動學習成為學生獲取知識能力發展的有效手段。
⑶ 當今我們小學數學教育所面臨的困難和挑戰是什麼
二十一世紀的時代，飛速發展的信息，以及如何使現在的學生長大後融入社會，以及如何使他們一專多能的有用的人才，是迫切需要深入研究的主題在現代教學中，我們面對的是艱巨的任務。計算機多媒體技術集文字，圖形，圖像，聲音，動畫等多種功能為一體，無論時間限制，形象直觀，生動和強烈的感染力，學生能力，提高學生的學習興趣，學習其他媒體無法比擬的優越性。近年來，根據現代教育技術的發展和學校的實際情況的需要，學校多媒體課件的製作團隊有針對性的多媒體課件輔助教學起到了很好的教學效果。這里結合使用多媒體輔助教學在數學教學中的具體做法是什麼計算機多媒體在小學數學教學中的作用。不足之處，我謹請同行批評。
創設教學情境，激發學生的學習興趣。課堂教學水平的教學效率，這往往取決於是否積極，主動的態度參與教學活動的學生成功的主要指標。有一個完整的兒童的學習興趣，對學習有強烈的需求，積極參與學習，不懈奮斗的學習有困難的，不再覺得學習是一種負擔。多媒體技術在教學中的使用，並能創造一個良好的教學情境，加深學生的感官刺激，緊緊抓住學生的注意力，激發他們的學習起到事半功倍的效果，在教育教學活動的興趣。如：教學元角分時度假，我很喜歡小動物的運輸，電動玩具，激發他們的求知慾。設計「交易的情況，因此，他們購買的音樂，在音樂識別，識別中學，學習的心態，使學生的感性認識和理性的認識的有機融合是緊密相連的直接經驗和間接經驗。
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二，動畫的合理利用，加強認識，並促進知識，從具體到抽象的改造。數學概念，放棄支持的一個具體的形象升華抽象的文字，學生不容易被接受，使用傳統的教學方法，清楚地顯示或顯示無法觀察到的過程。多媒體技術集聲，光，色，動作等於一對一教學，我們可以充分利用多媒體的閃爍，移動，變形，因此，學生輕松，高效地在一個特定的形象認知的概念的內涵的理解。退位減少在教學兩位數的減法,23-8，在計算機屏幕上首先出現的小棒，兩捆3如何零下八，學生們可以開始自己的業務，盡量少如何發掘方法，的零根兩捆小棒和小熊在屏幕上，點擊正確的答案出??現：屏幕上，學生擺，除了小熊捆小棒，然後一起和三個小棒取出8桿，等於15小木棍。小熊做他的嘴，再加上適當的聲音和音樂。在這個過程中，學生可以親自操作，這個過程可以親眼目睹，認識到關鍵是不夠前進得雙位數字減去一個數的退位減法位加10減之一。在一系列的動態過程，學生還可以反復操作，抓住關鍵，以獲得正確的結論，學習知識，以完成教學任務。此鏈接與多媒體的色彩，閃爍，聲音，動畫，不僅能激發學生的學習興趣，而且還可以幫助學生形成一個表象，促進知識的轉化，從具體到抽象，靈感思維，提高課堂教學效率。
三，突破教學的重難點，提高課堂教學的效率，在數學教學中，靈活和合理利用多媒體輔助教學課件輔助教學和教學主要難以解決。我們知道：面積？轉了一圈，「一課成圓形矩形面積的公式推導了一圈，和」化圓「學生明白難以用傳統的教學的方法，如實物展示並不總是一個很好的解決方案與多媒體計算機顯示所有難度簡單的問題！ 1圓16等份，構成了一個近似平行四邊形，然後在上面閃爍的近似平行四邊形法術的，突出的彎曲感，強調指出，「近似」平行四邊形。約長形的上邊緣的邊緣，圓32等份，構成了一個近似的長方形，再閃爍拼，畫一個有點直。近似??長形上邊緣64個相等的部分的圓，使得一個近似矩形閃爍再次拼寫的邊緣，吸引更多的更直，拼寫圖形更接近矩形。通過介紹三個層次，採用逐次逼近的方法，加上老師及時引導，學生媒體動漫副本的演示找到點，每一個更加美好的法術圖形越來越接近矩形的數量。轉型，執行的操作的學生和在逾滲極限思想，發展學生的空間概念。這種直觀的動態轉化過程，有效地降低學生學習的難度。
增加課堂容量，及時反饋學生的學習信息，以減少學生的課業負擔，這是要增加教學的密度，40分鍾，以提高課堂教學效率。多層次，開放式，上機操作練習，是學生形成良好的數學技能的一個組成部分。在課堂教學實踐中，教師的數學問題和現實生活的密切聯系，多媒體視覺呈現，學生們一個更深刻的內涵，明確的地理問題的解決，光滑而有彈性，解決問題，提高學生解決問題的能力。教學「已知一個數的多少要求的應用題」課堂練習設計了這樣一組主題：電腦燈的音樂呈現鮮艷的色彩，生動的畫面。小青寶寶創造一個迷了路的家庭情況。綠色寶貝，每個人都有一個標題，每一個荷葉上有一個公式。年輕的孩子誰有權回答用什麼公式荷葉上，張荷葉綠色寶貝回家。讓學生互相討論，然後推薦學生操作滑鼠，以幫助年輕的孩子回家，發現第一個奇偶校驗。人機交互技術的使用，設定一個目標響應函數，如果學生犯了錯，媒體立即作出反應，有錯的話，並再次找到它。綠色的寶寶回到原來的位置，如果你找到了正確的時刻肯定和鼓勵。這里給出充分發揮多媒體技術的優勢，孩子的特點創建的情況下，以充分調動學生以學習積極性增加學生的的學習興趣，使學生發揮在學校中的發揮學校，實現一個輕松和快樂，以鞏固新知識的效果。另一個例子是括弧中的教學，是一個問題的判斷，8 +12-5 = 15 +（12-5）= 15的操作順序是一樣的，學生在手中，法官或沒有，然後多媒體CAI軟體的計算機演示，一步一步引導學生思考學生在一步一步的深入，去探索，去發現規律，聽，做，思想統一在實驗中成功或失敗，這將取決於達到學習的最佳效果。此外，學生可以根據自己的判斷來選擇學習的方向，根據他們的接受能力，選擇學習內容和進度，自主解決電腦問題給予。由於學生選擇主動獲取知識的興趣，深入討論自己的問題，無論是發展學生的智力，和對學生的個性發展，。
是開放式問題的結果，所以我的回答是，可能會出現被設計成為互動的形式，靈活應對，根據學生的回答，培養學生的發散思維和創造思維，促進他們的積極發展。
總之，在科學技術的飛速發展，計算機的作用將越來越大。在課堂教學中使用電腦輔助教學，使教學變得直觀，生動，提高學習效率。我們的教師勤奮努力，不斷探索，充分發揮傳統教育媒體的潛力，利用多媒體教學的現代化手段，不管結果如何，試圖建立一個積極，快樂，充滿智慧教學情況，學生的情感和認知的，學習的校長和教師的感受和理解，雙手和大腦，導致有機地結合起來，以促進學生的數學智能的整體和諧發展。
⑷ 談小學數學課堂中如何激發學生的認知沖突
認知是指為來了一定的目的在一自定的心理結構中進行的信息加工過程.在數學教學中,認知也可以說是掌握數學知識和技能的過程.而數學認知結構則是人們將頭腦中的數學知識按照自己的理解深度和廣度,結合自己的認知特點,組合成一個具有內部規律的整體結構.在數學學習過程中,當新知識與原有的認知結構有所不同時,便產生了認知沖突.學生學習數學知識的過程,實際上就是不斷產生認知沖突,又不斷解決認知沖突的過程.現代教育心理學告訴我們,教學過程中合理設置認知沖突,能形成懸念,強化學生的注意點,誘發學生學習內驅力,激活學生思維,有利於提高課堂的教學效率.本文結合教學實踐,談談筆者對數學課堂教學中設置認知沖突的原則與方法的一些理解.
⑸ 小學數學
每當我自己講公開課或者聽別人講公開課時，我經常思考這樣一個問題：怎樣才能上好一節數學公開課呢？經過十幾年的探索與實踐，我從中悟出了幾點粗淺的體會．我認為一節成功的數學公開課應該具備"新""趣""活""實""美"的特點，即：
新：理念新、思路新、手段新
趣：引發興趣、保持興趣、提高興趣
活：教法靈活、教材用活、學生學活
實：內容充實、訓練扎實、目標落實
美：語言美、教風美、板書美
一、新
新——就是不步人後塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來，在某些方面有所突破。具體來講，主要體現在以下幾個方面：
1．理念新——即先進的教育教學思想
教師的教育觀念決定著教師的行為。實施素質教育，關鍵是端正教育教學思想，打破傳統的教育觀念的束縛，圍繞"一切為了學生，為了一切學生，為了學生的一切"樹立新的質量觀、教育觀和學生觀。教育觀念的更新包括多方面的內容，對於小學數學教師來說主要涉及以下幾個方面。
一是關於學生的觀念。
《全日制義務教育數學課程標准》（實驗稿）在基本理念第一條就指出：數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。具體來講就是：
(1)每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的兒童，都可以學習大綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。
(2)不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客觀存在的，教師應當承認學生的差異，並向不同的學生提出有差別的學習要求，而不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。
(3)允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但並不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。
(4)學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法．教師可以引導學生用適當的方法理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。有的方法從成人的角度看是好的，而不同的學生可能有不同的感受。可以引導學生對不同的方法加以比較，但不應把某一種方法強加給學生作為必須使用的方法。
二是關於教學的觀念。
為了使素質教育的要求真正落到實處，在當前的小學數學教學改革中，應當提倡以下一些關於教學的觀念。
（l）讓學生在活動中學習。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。一節好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程。學生的親身體驗和感知有利於獲得感性經驗，從而實現其認識的內化，促成理解力和判斷力的發展，學生正是通過擺弄學具獲得關於客體的表象，進而上升為理性認識。教師要盡量給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗。
（2）讓學生在合作交流中學習。現代心理學研究表明，教學中學生之間的互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的學習品質。在課堂教學中，如果想要增進教師與學生、學生與學生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學習是最恰當的選擇。如果教師希望幫助學生形成更獨立的更有責任心的學習方式，小組討論的策略也是幫助教師實現這一目標的最佳選擇之一。在設計教學計劃和組織課堂教學中，要經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學；養成與別人合作與交流的習慣。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學生由被動地聽講變為主動參與，敢於發表自己獨特的見解，並學會傾聽、尊重他人的意見。
（3）讓學生在不斷"反思"中學習。由於數學對象的抽象性、數學活動的探索性決定了小學生不可能一次性地直接把握數學活動的本質，必須要經過多次的反復思考、深入研究和自我調整才可能洞察數學活動的本質特徵。就小學數學課堂教學而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思，對所涉及的數學思想方法反思等。當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束後，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。
三是關於教師作用的觀念
教師要用自己對課程與教學的專業理解。創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。教師應成為課堂教學過程的組織者、指導者和參與者。
學生在教學活動中處於主體地位，教師則應當成為學生學習活動的促進者，而並非單純的知識傳授者，教師可以創設有趣的情境以刺激學生的動機，教師也可以提出適當的問題以啟發學生的思考。在數學教學的過程中，教師不應成為"居高臨下"的指導者，而應成為一個"平等的"參與者；教師也不應成為正確與錯誤的"最高裁定者"，而應成為一個鼓勵者和有益的啟發者。
2．思路新——即構思新穎，實用高效的教學思路
同樣的教材，同樣的學生，同樣的40分鍾，同樣的教師，由於教學設計思路不同，課堂教學效果卻大不相同。
如，在首屆全國小學數學大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學"小數的初步認識"時，設計了非常新穎的導入環節。
上課後，教師播放錄音，模擬電台播放商品信息。XX市經濟廣播電台，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每台67元，防雨書包每個10元，2H鉛筆每支0．12元，金星牌鋼筆每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌電飯鍋每個120元。
播發後問：剛才播放的是什麼內容？（商品信息，就是商品的標價）
教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價牌，讓學生仔細觀察，左右兩組標價牌中出現的數，主要不同點是什麼？〔左邊一組數中沒有小圓點，右邊一組數中都有一個小圓點）〔圖略）
師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學過的，都是整數。誰還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個？
師：右邊這組標價牌中出現的0.12、2.45、1.20這三個數，剛才同學們說了，數的中間都有一個小圓點(將上述3個小數從標價牌中取出，放在磁性黑板上），像這樣，數的中間都有一個小圓點的數，就是我們今天要學習的一種新的數，叫小數。這節課我們就來學習一些有關小數的知識。
這一環節，教師特意設計了"經濟電台"播放"商品信息"這一新穎的教學環節。其中出現"經濟""商品""信息"與目前的市場經濟"掛鉤"。另外，"商品信息"安排播放兩遍。第一遍起著"引起興趣，集中注意"的作用，第二遍採取"播放一種商品標價，出示相應標牌"，起到調動學生視聽感官，綜合參與認識活動的作用。商品的標價牌中既有"整數"，又有"小數"，這樣，小數的出現就顯得十分自然，使學生知道小數確實是日於實際需要而產生的。整個教學過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。
又如，在教學"圓柱的體積"時，我是這樣進行的；
教師首先讓學生大膽猜想，圓柱體的體積可能等於什麼？大部分學生猜測圓柱體的體積可能等於底面積X高。然後給每組同學提供不同的學習材料，讓他們自己想辦法加以驗證。有的組將圓柱體玻璃容器中的水倒入長方體的容器中，再分別測量出長方體容器中水的長、寬、高， 計算出了圓柱體玻璃容器中水的體積。有的組將圓柱體木塊浸入長方體容器的水中，通過計算上升水的體積計算出了圓柱體木塊的體積。然後讓學生比較報告單上圓柱體的底面積、高與體積的關系，使學生確自己的猜想是正確的。最後讓學生看書自學，按照書中介紹的方法利用手中的學具自己推導出圓柱體的體積公式。
通過長期的教學實踐，我深深地體會到,教學只有根據學生的年齡特點和認知發展水平，努力改變教學內容的呈現方式和學生的學習方式，才能把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。要盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的餘地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉悅，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中來，使學生成為數學學習的主人；讓學生"動"起來，讓課堂"活"起來。這樣才能促使學生逐步從"學會"到"會學"，最後達到"好學"的境界。
3．手段新——即重視現代化手段的運用
投影作為一種較為普及的電教手段，具有簡單易行、生動形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動、信息量大等特點。在小學數學教學中，根據教學內容靈活地運用這一手段，對於激發學生學習興趣，突破教學難點，提高課堂教學效率都是很有好處的。
例如，直線和射線是小學數學中兩個很抽象的概念，學生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或藉助生活中的現象作比喻式解說，學生總是想像不出直線和射線中"無限長"的含義。為此，教學時我設計了兩組抽拉片，屏幕上先出現一個亮點，然後向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述"像這樣無止境地抽拉下去，亮線將無止境地延長。"藉助這樣動態的演示，學生頭腦中就會出現"無限長"的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學生想像向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學生看得清楚，所以教學效果很好。
又如，講"角的度量"時，過去我用木製量角器在黑板上演示如何畫角，由於教具不透明，教師講解既費時又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影僅的透明作用使學生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。它的效果是使用木質量角器在黑板上演示無法比擬的。
近年來，多媒體計算機又進人課堂，運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣使用為教學：方法的改革發展開辟了廣闊的天地。
例如，在全國第三屆小學數學教學大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學生發現圓的周長與直徑的關系時，就兩次成功地運用多媒體計算機與助教學。
第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。並把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出圓的周長與直徑有關系。
第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動一周，得到三個圓的周長，再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。再讓學生任選一圓，並在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福。
這里需要指出的是：盡管電公教學法手段在傳遞信息方面的諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學手段，黑板該用還是要用的，必要的板書還是要寫的,電教手段只有用得巧、用到位；才能真正發揮其；輔助教學的作用。
二、趣
趣——就是激發學生的學習興趣。大家都知道"興趣是最好的老師"，孔子也曾說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"由此可見，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高以學質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。
1．導入新課時引發學習興趣。
導人新課是一節課的重要環節，俗話說"良好的開端是成功的一半"，教學的導入就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能集中學生的注意力，引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡，使學生很快進入學習狀態。為此，我經常從教材的特點出發，通過組織有趣的小游戲，講述生動的小故事，或提出一個激起思維的數學問題等方法導入新課。
例如，在教"求比一個數多幾的數"應用題時，巧妙地設計一台復合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分先遮住，只露出比黃花多的3朵。然後在引導學生看圖分析題意後；不急於講解題方法，鼓勵孩子們"猜一猜，紅花有幾朵？"大家都爭先恐後地回答，教師立即揭開問："你們看，是這樣的嗎？"果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時此刻，老師話鋒一轉"紅花8朵是怎樣算出來的呢？"把學生學習的外在興趣引人內在興趣；由形象思維逐步轉人抽象思維。
參考資料：http://www.shuxue.net/Article_Show2.asp?ArticleID=1258
打字不易，如滿意，望採納。
⑹ 如何認識小學數學教學過程中的主要矛盾
小學數學教學矛盾
5.1.3 兒童認知水平與教師傳授知識的矛盾
該矛盾主要體現在以下四方面：
(一)人類的認識與數學知識之間的矛盾
人類對數學的認識經歷了一個漫長的過程，是隨著人類文明的發展而發展的。縱觀數學發展史，人類對數學的早期認識有幾個明顯的特點。
第一，數學產生於與實踐結合最密切的活動中。我國古代的《周髀算經》、古希臘的《幾何原本》，各種不同的數制起源都反映出古代文明的文化背景；不同背景的文化所產生的數字系統的前三位數卻驚人的一致：這不能不歸結到各民族在數碼形成的一系列抽象過程中都經歷了手指計數階段。人類早期的數學知識，無一不與生產實踐密切相關。
第二，數學的發展與進步是人類實踐活動的結果。最古老的數論，產生於畢達哥拉斯學派擺放「多邊形數」小石子的活動中；三角學的發展得益於航海定位的需要；對數的產生和發展乃是為了解決人類繁雜的計算勞動，解析幾何發展與完善得力於彈道曲線、船體外殼的研究等等。
第三，人類數學知識的每一次增長都是認識的飛躍或方法上的進步。最早的分數產生於自然數之比，無理數出自兩個量之比，人們終於得知，這種比並非總是可以用已知量加以表述，從解方程中導出的負數雖令人大傷腦筋，但其實際意義和運用價值使人們認識到用它來擴充數系的可能，並進一步通過解方程引出了虛數；就連「0」的產生也標志著人們對其位值功能和數量功能認識的飛躍。
以上種種特點啟發我們在小學數學教學中，要充分運用數學發展過程中的關節點和轉折點，在較短的時間內，通過聯系實際的直觀數學促使小學生建立相應的數學模式，去體會各種數學思維方法的運用，發展他們的數學思維能力，「只有走在發展前面的數學才是好的數學」（維果茨基）。
(二)知識的傳授與知識的理解掌握的矛盾
實踐證明，兒童掌握數學知識遠比我們想像的慢，必須通過他們自己的活動，運用他們自己的方法去認識、去接受。破壞了兒童這種自我建構過程，只會造成更大的混亂。在兒童認知結構建立初期，與人類早期對數學認識相仿，知識可以不那麼嚴謹，論證也可不那麼嚴密，盡量與兒童思維發展同步，容易為他們理解和接受，這並不妨礙在進一步的發展中可以逐步做到知識的嚴謹化、邏輯嚴密化。
(三)教師語言表述與學生真正理解的矛盾
在知識傳授中，教師的講解是十分重要的方式，即使是實物操作，也離不開必要的語言講述，這也是教師主導作用最主要的表現方式。一個成功的小學數學教師的語言應具有：(1)啟發性；(2)趣味性；(3)層次性；(4)知識性；(5)感染性。「親其師，信其道」，要將數學知識內化為自己的觀點、方法，通過生動的語言、風趣的動作使學生受到啟迪和感染。
(四)兒童掌握的新知識與舊有知識的矛盾
對於小學生而言，順應往往多於同化，這就是新知識與原有認知結構的矛盾和對立，從而引起智力沖突，最後通過順應方式達到新的平衡。在這個過程中，教師不僅僅是信息的輸送者、相互作用的促進者，更應該是學生智力沖突的誘導者，認識到這一點，就是抓住了小學數學教學的核心問題。為了進一步弄清兒童數學認知結構的變化形態和智力沖突的表徵，我們來分析兒童新、舊知識矛盾沖突的幾個性質。
第一，有序性。與人類早期認識順序相類似，兒童接受新知識是有序的過程，由感性直觀逐漸過渡到理性抽象，這種過程不可顛倒，同樣，數學知識本身的邏輯性和系統性也是一種序，教材的編排，教學內容的結構均體現這種序，作為教師不僅要認識知識結構之序，更要領會教材中所反映出來的數學思想方法之序，按照由易到難、由淺入深、自簡到繁、由近及遠、由已知到未知的規律循序漸進，促進兒童認知結構序化。
第二，直覺性。這是一種非邏輯的、跳躍式的悟性，表現為豁然大悟，雖然不一定能明白地說明其中的道理，卻是一種整體性的把握，這是一種十分難得的創造性思維的品質，可惜往往不能引起教師們的注意，兒童們靈感的火花閃爍幾次後也就自消自滅了。
第三，延時性。接受新知識需要時間，對於每一個新的信息，兒童認知結構要進行識別、檢索、比較、聯系等一系列思維活動，決非一蹴而就。國外的研究表明：教師是否願意給兒童時間思考和回答，這時回答的質量有巨大影響。當教師提出一個問題之後，給學生一點思考時間，在某一學生回答之後，教師還要略作停頓(至少三秒)，然後作出反應，這樣就增大了該生擴充他的回答或由其他兒童補充的可能性。這中間的兩次停頓表面看來雖然延長了教學時間，但是實際上正是啟動兒童思維，促使他們認知沖突的必不可少的環節。
5.1.4 小學數學教學的動力分析
(一)達尼洛夫的觀點
在具體教學過程中這三對主要矛盾是交織在一起發展變化的。達尼洛夫認為「教授過程中產生的矛盾是構成教授的動力的決定性條件。這種矛盾由於成了學生本身的意識中和他們的整個人格中的矛盾，而賦有內在的性質，並且作為困難而被個體意識到。」教學過程就是包含著多種矛盾的極其復雜的現象，在這眾多的矛盾中，什麼是基本矛盾呢?達尼洛夫認為：「構成教學過程動力的，是隨著教的進行所提出的學習課題和實踐課題同學生的知識和能力的現有發展水平之間的矛盾，這就是基本矛盾」。
(二)胡夢玉觀點
胡夢玉指出：「實踐和理論都證明當學生處於困惑而自己又具有一定基礎，只要經過一番努力就能解決困惑的時候學生學習積極性最高。……因此教師要使新知識和兒童原來的知識水平不斷處於矛盾統一的運動過程中，這就是推動兒童認識過程向前發展的動力」。
(三)數學認識論的角度
從數學認識論的角度來看，小學數學教學的基本矛盾和動力是兒童數學認知結構發展水平與數學教學對他們提出的任務和要求之間的矛盾，其理由是：（1）這一矛盾是在教學過程中必然產生的；（2）對於兒童而言，數學新知識與舊知識處於不同的層次：當舊知識為他們接受後，就被模式化、有序化、網路化--形成一種認識結構，而新知識尚處於零散的無序狀態，這種層次的差別構成了兩者之間的矛盾；（3）當新知識的出現引起了兒童認知困難，而這種困難造成了智力沖突，通過原有的認知結構的某種變化能夠克服這種困難，只有此時這種矛盾具有研究分析價值。動力來自基本矛盾的逐步解決，是小學數學教學中的根本動力，當然，社會的要求，家長的壓力，班集體的制約，教師的引導都產生某種外部動力，也應在我們考慮的范圍之中。
⑺ 如何有效防止和糾正小學生數學錯題
數學錯題是老師們在教學中經常遇到的問題，如學生看錯題目，畫錯圖形，抄錯數據，遺漏單位，失落答案等，這都是教師最棘手的問題。原因究竟何在？首先可能是教師傳授知識的方法與學生認知的矛盾，作業要求不規范等；其次是因為學生粗心或聽課不認真，對知識理解不透徹，學得不扎實；最後或許是做題步驟不規范，審題失誤等。面對小學生數學作業中出現的種種錯題現象，那老師應該如何引導學生有效地防止和糾正錯題呢？
一、幫助學生解決因為粗心而出現的錯題。
1、幫助學生找到「粗心點」。
面對孩子的粗心，與其批評孩子、給孩子上一堂「政治課」，不如具體地幫助他們找到問題的症結所在，採用正確的方法幫助孩子解決問題。
班上有個孩子高凱數學成績不是很好，經過老師和孩子仔細分析他每次出錯的原因，得出一致的結論：不是不會做，而是每次都會把題目看錯。由此，老師得知，容易看錯題目就是他的「粗心點」。於是，老師便告訴他：「你粗心的原因是每到審題時，你的思維就滑過去了。怎麼辦呢？以後你每次做題時，遇到有不明白的地方，先停下來，閉上眼睛數三個數，然後再往下讀題，這樣就不容易錯了。因為你沒讓思維滑過去，而是有意識地給它設了一個障礙。「這個孩子用老師教他的方法去做，效果真的很明顯，他的作業中因為粗心出現的錯誤少多了。
2、讓孩子建立一本錯題集，收集相關的錯題信息。
英國心理學家貝恩布里奇說：「錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。」課堂是學生出錯的地方，出錯是學生不可避免的一種行為。
開學初，每個孩子都准備了一個錯題本，錯題集分兩欄：病因和診治方案。就像醫生把脈和開處方一樣：病因一欄，讓學生摘錄平時自己典型的錯題；診治方案一欄，讓學生反思錯誤原因。建立錯題集就要求學生自主訂正錯題、收集錯題、分析錯因、自身能認識到錯題的價值，提高學習效率。利用錯題集，可改動錯題相關數據信息，讓學生反復練習，歸納、整理錯例，把錯例「變廢為寶」，督促學生防範於未然。
每周老師可以給孩子們一節課的時間，讓他們把平時收集自己做錯的題目展示出來，讓班上同學再一起做。這樣堅持下來，犯同類型錯誤的孩子明顯減少了。
3、 把孩子做功課的時間化成「功課量」。
教育孩子做什麼事都應謹慎對待，聚精會神，不能心不在焉。李大釗先生說：「要學就學個踏實，要玩就玩個痛快。」
有個學生的作業經常做錯、符號看錯，甚至剩下幾道題漏做就交卷了，弄得老師也為她著急、緊張。可氣的是怎麼提醒她細心都沒用。據老師觀察，她粗心的原因和大多數孩子一樣，沒把心思放在課堂上，同學們剛回答過的問題，馬上請她都說不到。她媽媽規定她做30分鍾作業，她就在那磨蹭。你要是囑咐她「再做20分鍾去玩」， 20分鍾她僅做了2題，有時都是錯的。老師告訴她媽媽，把督促她學習的時間改為「再做5道題才能玩，要保質保量才行」，結果她5道題都做對了，而且只用了20分鍾。她媽媽非常高興，說老師幫她找到了糾正女兒作業粗心的訣竅：化時為量，即把「再做20分鍾」，改為「再做5題」。這樣，孩子的勁兒就來了，這種積極狀態能幫助孩子集中注意力，不知不覺中克服了粗心的毛病。
4、對孩子的作業要求格式規范、字跡工整，可有效減少錯題。
老師對作業要求不規范，也是造成孩子錯題的一個原因。上學期期末考試，我班有個孩子在做一道步驟較多的計算題時，由於字跡潦草，他抄到後面自己都把0認作6了。
有效減少錯題，還必須要求作業字跡工整，格式規范，防止字跡潦草帶來的干擾性錯誤。小學生的知覺比較隨意，知覺產生干擾也會造成錯誤。
5、培養孩子整齊有序的學習、生活習慣
孩子粗心的毛病不是一天養成的。如果孩子從小就生活在一個無序的家庭中，沒有一定的作息時間、沒有一個良好的生活習慣，那麼孩子做事丟三落四、馬馬虎虎就會成為「家常便飯」。
所以教師要和家長溝通引導孩子養成整齊有序的生活習慣。生活上，讓孩子養成保管自己物品的好習慣。學習上，要培養孩子定期整理書櫃、清理書包，當天的作業當天完成、做完作業要檢查、課前要預習、課後要復習等好習慣。生活、學習都整齊有序地進行，粗心大意、馬馬虎虎現象就會減少。
二、幫助學生克服因為上課不認真，注意力不穩定，沒有掌握做題方法而造成的錯題。
有部分學生在上課的時候，總會有幾次走神，特別是在數學課上，自己也暗示自己，可有時還是控制不住，該怎麼辦?
1、教師應以變換的形式，生動的知識抓住學生的注意力。
要想充分抓住學生的注意力，提高學習效率，有效的辦法是變換活動內容和形式，使枯燥無味的知識融入實際生活中。
教學時教師可採用：課前情境引入，通過設疑，創設懸念，造成認知沖突等來激發學生興趣，吸引學生注意力。課中改教師講為學生講，並讓學生評；也可變枯燥的練習為游戲活動，小組合作或競賽活動，充分調動學生的學習熱情，讓他們參與到課堂上來。課尾採用拓展法、新奇法等，給學生留下一些懸念，期待著下一堂課的到來。老師在教學「因數和倍數」時，當下課鈴快響的十幾秒鍾內，在黑板上寫了個「3」，請學號是3的倍數的學生先離開，再寫2和5讓學號是2和5的倍數的學生離開，最後老師再問：「我出哪個數，大家都可以走呢？」學生略加思考，異口同聲地說「1」，餘下的學生也在鈴聲中歡天喜地地離開教室。小學生都很幼稚而且好奇，如果在課堂上採用學生感興趣的形式，學生個個會熱情高漲，起到事半功倍的作用。
2、嚴格要求，約束學生的行為，集中注意力。
上課要培養孩子認真聽講的好習慣。我上課要求有三到：眼到、耳到、心到。每節課我都會就這個要求一組一組地檢查，看學生的眼睛是否看著老師。堅持訓練下來，上課時學生的眼睛基本能跟著老師的手走，注意力也基本集中了，開小差、走神的孩子明顯減少了。
3、不停給予評價，維持學生注意力。
在課堂上對於注意力集中的孩子，老師不斷地給予表揚和肯定，因為好孩子都是誇出來的。同時也是對注意力不集中的孩子的一種警醒，如果有注意力不集中的孩子，他會立刻改正。對於注意力不集中的孩子還可隨時拋出問題，請他回答，及時讓孩子注意力融入到課堂。
三、幫助孩子克服審題難、理解不了題意造成的錯題。
1、 能力可以培養，態度決定一切！
審題作為一種學習能力是可以培養的，如何培養的學生審題能力，其實可以讓學生懂得審題的關鍵是尋找「題意」，還要養成積極主動的審題習慣。
2、讓學生圈出重點詞，反復推敲，誘發對題意的深思。
可以從語言文字著手，圈出重點詞，反復推敲，教會學生認真讀題、審題,是幫助學生糾錯的一個最常見,最有效的方法。
如：爸爸今年36歲，是小明年齡的3倍多6歲，小明今年多少歲？
剛開始做這道題目，多數同學做成：36÷3+6=18（歲）這些學生是看到題目裡面有個「多」就用加法做。做這類題目我堅持讓學生圈出重點詞，先讓學生理清題意，弄明白這個「多」是比小明的3倍還多6歲的意思，應該先用爸爸的年齡減6，才是小明的3倍，正確的做法是：（36-6）÷3=10（歲）。
後來老師又把這種題目的信息改為：爸爸今年30歲，爸爸的年齡是小明年齡的3倍少6歲，小明今年多少歲？學生看到這類題目會主動圈出重點詞：少6歲。明白少6歲是不夠3倍，所以應該加上6才是3倍，算式是： (30+6) ÷3=12(歲)。連續用這個方法幾次，學生做這類題的准確率明顯提高了。
學生只有在審題時反復推敲，才能掃清審題中的障礙，對題目的意思才能有更深層次的思考。
3、正確處理教師的教法與學生認知的矛盾
有些數學老師，往往將自己的教學僅僅定位在「數學」課堂上，對「數」強調有餘，而對「學」重視不夠。錯誤地認為在自己的課堂上，學生只要會列式、會計算就可以了，至於字不認識，讀題目不通順、添字、漏字等都應是語文學科的事情。其實語文和數學是相通的，學習語文可以提高學生的閱讀理解能力，而學習數學時處處需要的就是這種閱讀理解能力。老師不僅要教學生讀題，還要讓他們反復讀、流利地讀，直到讀懂題意為止。
學習錯誤，是學習過程中常見的現象，不同知識學習中的錯誤，其糾正的方法是不同的，雖然沒有公式化的方法，但老師還是可以在千變萬化中找到一點規律。總之，對待學生學習過程中出現的錯誤，其作用不僅在於改正題目的錯誤，更重要的要讓他們明了錯誤之所在，知曉錯誤的原因，從而真正獲得正確知識，提高處理實際問題的能力。
⑻ 小學數學課堂中怎樣正確引導學生學會質疑
新的課程標准體現了「以學生發展為本」的教學理念。世界著名教學專家馬克斯 .范梅南說：「教育學就是迷戀他人成長的學問。」我們的教育教學活動應關心孩子的自身及其發展。今天的教育不僅要向學生傳授知識，更重要的是在教學過程中培養學生從事終身學習的「可持續發展」的意識和能力。因此，在課堂教學中，讓學生學會學習，無疑是十分重要的。而培養學生的質疑能力不失為是使學生獲得這種能力的重要方法之一。「質疑」是打開智慧寶庫的「金鑰匙」，「質疑」是使學生由被動變主動的「舵手」。筆者從事低段教學多年，那麼在低年級數學課堂教學中如何培養學生質疑的能力呢？筆者認為可以從以下幾個方面著手：
一、營造自由的氛圍，讓學生敢於質疑
讓學生敢於質疑，首先教師應營造寬松融洽的教學氣氛，消除課堂上學生們的緊張感、焦慮感，建立民主、平等的師生關系，鼓足學生質疑問難的勇氣。在課堂教學中，教師還應該以一個共同學習者和學習夥伴的身份走進學生中間，成為學習的組織者、參與者和共同研究者，讓課堂形成一種輕松、自由、熱烈的氣氛，使學生感受到充分的心理自由，從而把自己心中的問題傾吐出來。同時，教師應該用信任的目光和鼓勵的話語讓孩子充分感受到自己能提出問題是多麼勇敢的行為，讓孩子質疑困難的勇氣、自信心和興趣得到增強，逐步形成敢於質疑的習慣。
二、創設情境 ，讓學生樂於質疑
「學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。」學生是學習的主體，學習數學的正確方法是學生本人把要學的東西去發現或創造出來，教師的任務是創設情境，引導和幫助學生提出問題，進行這種「再創造」的工作。因此教學中，教師要圍繞教學內容，創設一定的情境，把學生的興奮點轉移到教師所提供的新知背景中，激發學生的學習興趣和求知慾望，讓學生樂於質疑。在數學課堂教學中，教師可採用講故事、猜謎語、做游戲等方式或提出一些新穎的設疑題，製造認知沖突，把抽象的數學知識與生動的問題情境聯系起來，激起學生心中產生疑團、形成懸念，置其於積極探索的疑境之中。
例如，教學「能被3整除的數的特徵」時，教師把123各個數位上的數字不斷交換位置，讓學生檢驗變換後的各數還是不是3的倍數。學生會驚奇地發現：「奇怪？怎麼和原數一樣，個個都是3的倍數呢？」「這裡面有什麼奧秘？」通過老師創設情境，學生心中產生疑問。這樣水到渠成，學生強烈求知慾望自然成為一種求知的「自我需要」，為學習新知創造了良好的開端。
三、留下充足的思考時空，引導學生學會質疑
「問」，源於思。它是學生主動學習的重要環節。一個問題的提出往往需要時間和空間，只有留給學生充足的時間和空間，學生才能發現問題和提出問題。在課堂教學中，教師要給學生提供提出開放性問題的材料，給學生質疑問難的機會，留給學生質疑問難的時間和空間。
例如：在教學「10」的認識時，我出示了一條數軸：
0 1 2 3 4 （）（） 6 7 8 （）10
先讓學生從形象到抽象的鞏固數的順序，在學生順利填出所空數字後，我提出了一個問題：「2的前邊是幾？」學生們馬上作出了回答。我緊接著把質疑的權力轉交給了學生，提出了一個非常開放的問題：「你能結合這條數軸，試著提一個問題嗎？」話音剛落，學生們的小手齊刷刷的舉了起來。「4的前面是幾？」「9的後面是幾？」……他們一個個的照著樣子說了起來。這時有個學生換了一個問法：「5的前面都有誰？」這一問不要緊，那些剛剛放下的小手又舉了起來。「7的後面都有誰？」「6的前面有幾個數字，後面又有幾個數字？」……看著孩子們那帶勁的樣子，我耐心聆聽，並積極調動全體學生對夥伴的問題進行思考解答。同時引導學生結合以前的知識進行提問，慢慢的孩子們的思路被打開了， 「比1小的數是幾？」「比9大的數是幾？」「比4大比7小的數是幾？」「數軸上最大的數是幾？最小的數是幾？他們之間相差幾？」「從左邊數第二個數字是幾？」「從左邊數第二個數字比從右邊數第二個數字少幾？」……就這樣，學生們始終處於積極的思考狀態，孩子們在同學的相互啟發下，積極提取著已有的知識儲備，他們提出問題可謂層出不窮。
由此可見，只要我們在日常的教學中，能給學生創造充足的時間和空間，就能引導學生從無到有，從少到多，從淺入深地發現問題，提出問題，從而讓學生慢慢地學會質疑。
四、課後拓疑，跨越時空限制
課後提問可以補充課堂教學的不足，對知識整體理解很有裨益。學生有什麼問題，什麼地方有問題，有多少問題都是根據自己的實際而定。這樣既拓寬了學生求疑的途徑，又跨越了時空的限制。課後的疑問是學生對知識進行加工組合、聯想後深層次的思考和探索。同學之間、師生之間，通過合作交流，人人參與，人人發展，人人成功，使之共事同樂。
另外，質疑中還應注意以下幾個問題。
（一）、時間控制。首先，要把握質疑的時機，特別在講授課時和新課結束後，讓學生質疑。其次，質疑時要留給學生充分的思考時間，才能有所發現。三是，准許學生有疑就問，不懂就問，不要怕打亂原來的教學程序。四是，要防止時間不夠，學生「問」一無所得，或尚未「解惑」，流於形式走過場。
（二）、對象控制。質疑問難要面向全體學生，「好、中、差」兼顧，尤其要鼓勵差生質疑。學困生有自卑感，即使不懂，一般也不敢問，這樣得不到及時補救，以後問題越積越多，更無從問起了。
（三）、范圍控制。要保證質疑問難的質量，既要拓寬內容、范圍，又要進行范圍控制，不能漫無邊際，要做些思維方向的引導，讓學生的思考集中在要學的知識點上。實踐證明，做好有效控制才能使學生提出有效的問題，這是培養學生質疑能力的重要措施。
「疑是思之始，學之端。」教師與其給學生10個問題，不如讓學生自己去發現、去產生一個問題。在教學中，應通過多種渠道培養學生的質疑能力，使學生從被動學習變為主動學習，從被動接受變為主動探索，從而發展學生思維，培養學生的創新能力。
⑼ 小學數學教學中培養學生應用意識的幾點思考
所謂問題意識，指思維的問題性心理，人在認知過程中經常遇到一些問題或疑問，並且產生懷疑、探索等情緒的心理意識狀態。從根本上說，疑問是產生求知慾、推動科學乃至社會發展的根本動力，對於創新活動教育來說，問題意識是培養學生創新精神的切入點。由此可見，在啟蒙教育階段培養學生的問題意識顯得尤為重要，對學生今後學習發展具有奠基意義。而傳統小學數學是結論性教學，教師講，學生聽，學生習慣於接受既定的知識，缺乏思考過程。將問題意識培養引入小學數學教學中，是對傳統數學教學思想的一種顛覆，體現了由規律認識事物到由事物認識規律的根本轉變。在素質教育大背景下，如何有效利用課堂教學提高學生問題意識，促進學生全面發展，仍然是當前小學數學教師探索的重點。
一、營造民主寬松的學習環境
首先，我們要審視傳統教學理念或教學方式，傳統小學數學以規律教學為主，輔以題海戰術，讓學生從規則出發，認識事物、熟悉事物。誠然，如此能讓學生快速了解知識本質及應用場景，但課堂學習過程枯燥，學生思考時間與空間較少，教師在課堂中擁有絕對權威，數學學習過程中的探究樂趣被人為抹殺。而權威是培養學生問題意識道路上最大的阻礙，缺乏學習樂趣的課堂不足以讓學生主動參與課堂學習。因此，教師必須優化教學結構。一方面改變過去一言堂式的教學策略，讓學生擁有足夠的思考空間，實現自主探究學習，獲得知識，感受數學學習帶來的成就感及探究樂趣。另一方面建立平等、寬松、民主的教學環境，讓學生獲得良好的課堂學習情感體驗，敢於挑戰權威，在課堂上大膽提出自己的問題。同時教師也要教會學生聆聽，尊重他人，在課堂上有序發言，多給學生一點發言自信，少給學生一點發言顧慮。
二、建立合理問題情境
情境教學法是小學數學課堂常用的教學方式，通過創設一定教學情境，讓學生思維處於特定環境之中，有利於培養學生思維，提高課堂教學質量。
（一）再現生活情境
小學生學習生活經驗有限，通過創設生活化問題情境，讓學生產生熟悉感，有助於促進學生養成觀察生活、發現問題的習慣，提高學生的知識應用能力。例如，學習《多邊形的面積》一課時，教師可以向學生提出問題：我們的房子有九十六平方米的，也有一百九十六平方米的，這是如何計算出來的呢？往往人們會忽略身邊習以為常的事物，小學生同樣如此，通過生活化問題情境，在學生腦海中產生一種熟悉又陌生的感覺，有效培養學生的問題意識，激發學生的求知慾。
（二）創設問題探究情境
探究學習與優秀問題情境的創設是分不開的，通過設置相關問題，讓學生根據問題開展探究活動，讓學生實現知識與思維能力的雙重發展，而學生在探究過程中必然會發現一系列問題，並著手解決問題，從而有效提高學生的問題意識與問題解決能力。問題探究情境需要教師建立一個開放的教學環境，學生在高度自主的環境下進行探究活動，完成相關教學目標，對學生自學能力、思維能力、自覺性及教師教學藝術等都提出較高的要求，因此一般用於高年級數學教學中。
（三）沖突式問題情境
所謂沖突式問題情境，指教師創設的問題情境與學生認知經驗相沖突，在學習過程中解決矛盾、發展矛盾，利用矛盾調動學生求知慾，推動課堂教學發展。例如，學習《四則運算》一課時，前面我們已經分別學習過加、減、乘、除四種運演算法則，教師可以給出一道例題，如3×5+9÷3﹣2，讓學生進行計算，絕大多學生得出的計算結果是等於6，會按從左至右的順序計算，這時教師可以給出正確答案「16」，引起學生好奇，讓學生思考為什麼等於16，再適時引入四則混合運算規則，糾正學生所犯錯誤，從而提高課堂教學質量，在認知沖突中進步。沖突式問題情境不僅要學生學會相關知識，更要引導學生思考問題，對與自身認知相沖突的地方提出質疑，從而增強學生問題意識。
三、走出課堂
僅靠課堂教學增強學生的問題意識是不現實的，需要引導學生走入廣闊的生活之中，多方面培養、發展學生的問題意識。其一，教師要在課堂上留「尾巴」，既可以家庭作業的形式，又可以是課後探究問題，讓學生帶著問題離開課堂，讓學生在課後有問題可想。其二教師要培養學生良好閱讀習慣，這種閱讀是廣泛的，不一定是數學，鼓勵學生對閱讀內容展開思考、質疑，從而增強學生的問題意識。
在小學階段培養學生問題意識，有利於提高學生自主學習能力及科學思維能力，促進學生向素質教育方向發展。問題意識的培養不是一蹴而就的，需要教師根據學生的思維特點，在長期教學中善加引導，運用優秀教學方式，制定增強學生問題意識的有效途徑，提高課堂教學質量，培養符合時代發展需要的創新型人才。